初中数学教程圆锥的侧面积和全面积

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九年级数学上册教学课件《圆锥的侧面积和全面积》

D
D
3.已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的表面积为( )A.15π B.24π C.30π D.39π
B
4.如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面周长为32 m，母线长为7 m，为了防雨，需要在它的顶部铺上油毡，则所需油毡的面积至少为多少平方米？
24.4 弧长和扇形面积
第2课时圆锥的侧面积和全面积
九年级上册
元旦将近，某家商店正在制作元旦的圆锥形纸帽.如图，已知纸帽的底面周长为58cm，高为20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？(结果精确到0.1cm2)
(1)知道(2)知道圆锥的侧面积和全面积的计算方法，会求圆锥的侧面积与全面积.
蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为12 m2,高为3.2 m，外围高1.8 m的蒙古包,至少需要多少平方米的毛毡 (π取3.142，结果取整数)?
r
r
h1
h2
例3
r
r
h1
h2
解:如图是一个蒙古包的示意图,依题意,下部圆柱的底面积12m2,高h2=1.8m;上部圆锥的高为3.2－1.8=1.4 m;
思考
圆锥与侧面展开图之间的主要关系
沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形.1.这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？2.这个扇形的弧长与底面圆的周长有什么关系？3.圆锥的侧面积和这个扇形的面积有什么关系?
圆锥侧面展开图的扇形的半径=母线的长l
l
1.圆锥的母线长=扇形的半径
1.弧长计算公式
2.扇形面积计算公式
回顾
R
生活中的圆锥
圆锥的相关概念
连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线.

圆锥的侧面积和全面积ppt11 人教版

例2：如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面.
(1)求这个圆锥的底面半径r;
(2)求这个圆锥的高(精确到0.1)
A
C O
B
做一做
3、蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如
果想在某个牧区搭建15个底面积为33m2,高为10m(其
中圆锥形顶子的高度为2m)的蒙古包.那么至少需要
S全=S侧+S底
作业
1. 书P149 习题 5.9 2.导学同步练习
2,4
•
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
46．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ 47．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． 48．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． 49．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． 50．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 51．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． 52．为成功找方法，不为失败找借口． 53．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 54．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ 55．不一定要做最大的，但要做最好的． 56．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ 57．成功是动词，不是名词！ 28、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。 59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。 60、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也；立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。——《孝经》 61、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。——荀子《劝学篇》 62、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！ 63、路虽远行则将至，事虽难做则必成！ 64、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。 65、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。 66、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。 67、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。 68、找不到路不是没有路，路在脚下。 69、幸福源自积德，福报来自行善。 70、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。 71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。 72、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。 73、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾。 74、今天学习不努力，明天努力找工作。 75、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。 76、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。 77、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。 78、技艺创造价值，本领改变命运。 79、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。 80、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。 81、我不是来龙飞享福的，但，我是为幸福而来龙飞的！ 82、校兴我荣，校衰我耻。 83、今天我以学校为荣，明天学校以我为荣。 84、不想当老板的学生不是好学生。 85、志存高远虽励志，脚踏实地才是金。 86、时刻牢记父母的血汗钱来自不易，永远不忘父母的养育之恩需要报答。 87、讲孝道读经典培养好人，传知识授技艺打造能人。 88、知技并重，德行为先。 89、生活的理想，就是为了理想的生活。 —— 张闻天 90、贫不足羞，可羞是贫而无志。 —— 吕坤

24.4.2圆锥的侧面积和全面积.4.2圆锥的侧面积和全面积(教案)

24.4.2圆锥的侧面积和全面积一、课题内容本节课学习内容涉及人民教育出版社义务教育教科书《数学》九年级上册第二十四章《圆》中的24.4《弧长和扇形面积》。

二、教学分析1、内容分析本节课内容是在学习了弧长和扇形的面积公式的基础上学习圆锥的侧面积和全面积。

本堂课是本章的教学难点，难点在于公式的推导和扇形圆锥的相互转化，能应用公式解决一些实际问题。

（1）重点：1.理解圆锥侧面积和全面积的公式及其有关计算。

2.培养学生空间观念及空间图形与平面图形相互转化的思想。

(2)难点：1.利用圆锥的侧面积和全面积的公式解决实际问题。

2.圆锥侧面展开图（扇形）中各元素与圆锥各元素之间的关系。

2、学情分析1.九年级学生在新课的学习中已掌握弧长和扇形面积公式的基本知识。

2.学生的分析、理解能力在学习新课时有明显提高。

3.学生学习数学的热情很高，思维敏捷，具有一定的自主探究和合作学习的能力。

三、教学目标知识与技能：掌握圆锥的特征，弄清圆锥侧面展开图中各元素与圆锥中各元素之间的对应关系；会推导、计算圆锥的侧面积和全面积。

过程与方法：通过对圆锥侧面积的推导，体会空间图形平面化的数学方法；发展类比和转化的数学思想；进一步培养空间观念。

情感与态度：通过对实际问题的分析，体会数学的实用价值；在小组活动中培养合作交流能力和探究精神。

四、教学过程设计一、创设情境,引入新课由于学生刚上完体育课，问他们现在想吃什么？然后出示冰淇淋的图片。

思考厂家怎么制作冰淇淋的包装纸？二、组织活动，讲授新课（1）活动一1、以小组为单位利用课前准备好的圆形纸片制作一个扇形；2、带领学生回忆弧长和扇形公式。

（三个公式：重点强调弧长和扇形公式的转化及关系）。

3、如果将你们手中的扇形卷起来能得到什么？（扇形构成圆锥的侧面）要构成个完整的圆锥还差什么？怎样获取？（圆锥由一个侧面和一个底面都成）。

此活动主要让学生感受扇形和圆锥的关系，为活动二推圆锥的侧面积和全面积公式做准备。

圆锥全面积公式

圆锥全面积公式
圆锥的全面积为圆锥的侧面积和底面积的和，即S=πrl+πr²。

圆锥侧面积公式是S=πrl。

其中r为底面半径，l为圆锥母线。

圆锥是以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体。

圆锥的侧面展开图是一个扇形，其半径等于圆锥的母线长，弧长等于圆锥的底面周长，圆锥的底面半径为r，母线长为l，则它的侧面积为：S=πrl。

圆锥的全面积为圆锥的侧面积和底面积的和，即S=πrl+πr²。

利用圆锥的侧面积可求圆锥上两点间的最短距离。

圆锥是一种几何图形，有两种定义。

解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。

立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。

旋转轴叫做圆锥的轴。

垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。

不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。

无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。

（边是指直角三角形两个旋转边）
1。

圆锥的侧面积与全面积用

235.5×10000= 2355000 （cm 2 )
答：至作、已知一种圆锥模型的底面半径为4cm ，高线长为3cm。你能做出这个圆锥模型吗?
P
ha
A Or B
二、圆柱由两个圆的底面和一个侧面围成的 1、底面是两个等圆，侧面是一个曲面。 2、两个底面之间的距离是圆柱的高。
3.连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高
图中L是圆锥的母线,而h就是圆锥的高问题：圆锥的母线有几条？底面圆的半径r
R
h
r
圆锥的认识 4.圆锥的形成过程
圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:
a2 h2 r2
1、对应练习： (1)R=2，r=1 则 h=_______ (2)h=3, r=4 则 R=_______ (3)R=10, h=8 则r=_______
的圆心角（1）R = 2，r = 1 则n =________ (2) h=3, r=4则 n =__________
n
ha
r
变式训练：根据下列条件求值。（1）n=90°，R=4，则r= （2） n=60°，r=3，则R=
例2 :已知一个圆锥的轴截面△ABC是等边三角形，圆锥的全面积为75 πcm2，求这个圆锥的底面半径和母线的长。
(2)计算这个展开图的圆心角及面积.
3.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为15cm，底面半径为5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料，π取 3.14 ）？
解:∵R =15cm,r =5cm,
∴S 圆锥侧 =π×15×5 ≈3.14×15×5 =235.5（cm 2 )
数学九年级上第五章第10节

九年级数学上册教学课件-圆锥的侧面积和全面积

l
）n
l
h
n r 360 l
O
r
当圆锥的轴截面是等边三角形时，圆锥的侧面展开图是一个半圆
探究新知
根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、h、分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1 h= 2，r = 1 则 =___1_8_0_°__
(2) h=3, r=4 则 =___2_8_8_°____
1 （3）
3.圆锥的侧面积为 8cm2 ，其轴截面是一个等边三角形，则该轴
截面的面积（ A ）
A. 4 3cm2
B 8. 3cm2
C. 4 3cm2
D.8 3cm2
勇攀高峰
（09年湖北）如图，已知RtΔABC中，∠ACB=90°，AC= 4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将ΔABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（）．
_3_8_4___c_m__2 ，全面积为_2_4_0___c_m_2__
2.一个圆锥形的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，高为4cm，围成这样的冰淇淋
纸筒所需纸片的面积为（）
A.
B.
C.
D.
D
66cm2
30cm2
28cm2
15cm2
随堂练习
例3.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为35 m2,
′D爬圆=D23.=rl行锥×36的沿03°6A.最在0B°短展R=t1Δ路开2A0线成B∴∴°∠答垂解C是扇∠BB：：足B中A3D形B它将为B，=AA′D爬3圆=D∠23B..=Brl行锥B×′36，AA的沿03D°6则A.最在0=B°点短展6R=0Ct1Δ路开°∴ ∴∠C答垂2解是,A0A线成∠BB°B：：足BBCA是DB扇B=它将中为B′的=A23形3′，D爬圆=D.23中A.3∠=rBl行锥.点B×36B的沿′0，，3A°垂答解6∴ ∴A∠D.∴ ∴最答垂解∠∴ ∴答垂解则∠过在将答垂0解BBB：：=足°∠∠BBB∠：：：：短足足A圆点B展BD点R：=：足B6AA它将 BD为 DABDBtA01它将锥BC为它将BΔ路为B它开B将为B°=A2=DAD=爬圆 A′是,作A′沿D′爬圆=230DD爬圆AD线=爬圆D成23=.DB23°23.Br行锥 lB=AB.r.l行锥==Crrl行B锥 l行6B锥是扇3×D=36展的沿中0××′的沿36363的03⊥23的3沿的沿形00°3636开A.最 A.，在.最°°6中在060AA.B最A.最BA在成°0在03短∠R展 B展BR=°B点C°.短展扇短R=t展BtR=1，Δ路1B开开，垂答解 t21′t形AΔ路21，开Δ路A开02线线 B成0过成 2BBA：：°足AAD0线0则成AD线CBBB成°是扇是点B扇 °=它将 BB为中CA是扇点’C23是扇形B23中6形D，爬圆中，23作230D形CA23A形，°3r∠l3行锥，.是B,BA.B6.3AAB3∠BDBB30.的沿 ∠B′3BB，B.A⊥BB6，B.A=′D在 B最，0则A′′的B，则AA=3DR短则展点.CD6中则点 =t6，10C路点开 =0°26A点C点是,006,C线 AB成是°A，0BC是B,C°B是 BA扇 B是中 ,=过B′BBA的233形BB，B=点.的3中′B的A.=33B′中B的点..中3B作B.，点A中点，B

圆锥的侧面积和全面积

• A．168
5
B．24
• C． 84
5
D．12
小结：
1.圆锥的底面半径、高线、母线长Fra bibliotek者之间的关系:
2.圆锥的侧面积和全面积
圆锥的侧面积 S 侧 =πra
圆锥的全面积
s全 s侧 s底 ra r 2
27.3.2圆锥的侧面积和全面积
回顾
l nR
180
S 扇形
nR 2
360
圆锥知多少 • 认识圆锥
点击概念
圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.
1.圆锥的高h 连结顶点与底面圆心的线段.
l 2.圆锥的母线l
h
把连结圆锥顶点和底面圆周上的任
意一点的线段叫做圆锥的母线。
Or
思考：圆锥的母线有几条？ 3.底面半径r
探究新知圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:
l2 h2 r2
l 例如：已知一个圆锥的高为
h
6cm，半径为8cm，则这个圆
Or
锥的母长为__1_0_c_m__
探究新知准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图．
l
h Or
图 23.3.7
探究新知问题1: 1.沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？相等问题2： 2.圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？
母线
图 23.3.7
圆锥及侧面展开图的相关概念
圆锥的侧面积和全面积
圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积.
圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.

圆锥的侧面积和全面积数学课件1

(1)求这个圆锥的底面半径r; r=4
(2)求这个圆锥的高. 2 21
A
r
C
B
O
S 侧 =πrl
(r表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长 )
圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).
s全 s侧 s底 rl r2
1、梳理课本113---114圆锥相应知识点
圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).
s全 s侧 s底 rl r2
2、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心
角θ（r、h、l 分别是圆锥的底面半径、高线、
母线长）
l = 2，r = 1 则 θ =__1_8_0_°___
l
θ
h
hl
r
r
动动手
1、已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这
人教版初中数学九年级（上册）
24、4 圆锥的侧面积和全面积
1、了解圆锥的基本元素 2、认识圆锥的侧面展开图 3、会计算圆锥的侧面积和全面积 4、经历圆锥的侧面展开图的探究，感受
化曲面为平面，化立体图形为平面图形的转化思想
1、圆的周长公式 C=2π r
2、圆的面积公式 S=π r2
3、弧长的计算公式 l n 2r nr
l
图 23.3.6
圆锥的侧面展开图是扇形
圆锥侧面展开图的相关概念
A
R
BO
C
其侧面展开图扇形的半径=母线的长 R
侧面展开图扇形的弧长=底面周长 2r
S
A
Or
B
请推导出圆锥的侧面积公式.
S侧

1 2
LR
R
1 2r R

5.9圆锥的侧面积和全面积

E0%C3%E6%D5%B9%BF%AA%CD%BC&in=9294&cl=2&lm=-1&pn=0&rn=1&di=38871549780&ln=422&fr=
la0&fmq=&ic=0&s=0&se=1&sme=0&tab=&width=&height=&face=0
二、探究学习
1．圆锥的基本概念：
(二)能力训练要求
1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力．
2．了解圆锥的侧面积计算公式后，能用公式进行计算，训练学生的数学应用能力．
(三)情感与价值观要求
1．让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过这一系列活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验．
2．圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系：
将圆锥的侧面沿母线l剪开，展开成平面图形，可以得到一个扇形，设圆锥的底面半径为r，这个扇形的半径等于什么？扇形弧长等于什么？
3．圆锥侧面积计算公式：
圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥
底面的周长是扇形的弧长，这样，
S圆锥侧=S扇形= ·2πr·l=πrl
学习重点：
1.经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．
2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．
学习难点：
经历探索圆锥侧面积计算公式．
进行选择、整理，制作成PPT课件用于课堂教学。
2.学生课前准备：
1．制作一个冰淇淋纸筒的模型
0&s=0&se=1&sme=0&tab=&width=&height=&face=0

圆锥的侧面积和全面积知识点归纳

圆锥的侧面积和全面积知识点归纳1. 圆锥的形成：（1）圆锥是由一个底面（平面）和一个侧面（曲面）围成的.（2）圆锥可以看作是一个直角三角形绕着它的一条直角边旋转一周得到的图形，这条直角边就是圆锥的高，另一条直角边是圆锥底面的半径，斜边是圆锥的母线.2. 圆锥的母线：我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线；3. 圆锥的侧面积和全面积的计算：①公式：设圆锥的母线长为l ，底面圆的半径为r，那么它展开后扇形的半径为母线长l ，扇形的弧长为底面圆的周长，因此圆锥的侧面积为，圆锥的全面积为.②圆锥的侧面积和全面积的计算一般先将其转化为扇形和圆，再计算．典例讲解例1、填空题1.一个圆锥的底面圆半径为6cm，侧面展开图扇形的圆心角为120°，则该圆锥的母线长为____________.2.若一个圆锥的侧面展开图的半径为8，圆心角为120°，这个圆锥的底面半径为____________.3.圆锥的底面半径为2厘米，母线长为3厘米，则圆锥的表面积为____________.4.高为4cm，底面直径为6cm的圆锥侧面积为____________.答案：1. 18cm2.3.4.例2、选择题1. 如图，若圆锥的轴截面△ABC是一边长2cm的等边三角形，则这个圆锥的侧面积是（）A. B. C. D.2. 如图，以圆柱的下底面为底面，上底面圆心为顶点的圆锥母线长为4cm，高线长为3cm，则圆柱的侧面积为___________.答案：1.A2.cm21例3、如图所示，粮仓的顶点是圆锥形，这个圆锥形的底面周长为36m，母线长为8m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，如果按用料的10%计算接头的重合部分，那么这座粮仓实际需用油毡的面积是多少？解：所求之为：例4、已知圆锥底面直径AB=20，母线SA=30，C为母线SB的中点，如图所示，今有一小虫沿圆锥侧面从A 点爬到C点觅食，问它爬过的最短距离应是多少？解：沿着母线AS剪开将圆锥侧面展在平面内，则AC为所求之，设扇形的圆心角为，则，∴n=120．∵，∴∠ASB=∵SA=SB ，∴△SAB是正三角形．∵点C是SB的中点，∴AC⊥SB ，∴∠SAC=，∴=15．∴，故小虫爬过的最短距离应是．1。

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下部圆柱的底面积为12m2 ，
高为1.8m；上部圆锥的高
h1= 3.2 1.8 = 1.4 （m)
∵r 2 S 即：r=
S
∴圆柱的底面半径为r=
12
≈1.954m.
∴ S圆柱侧 = 2 1.9541.8 ≈22.10（m2 ).
广东省怀集县桥头镇初级中学
黎冬明
三、研学教材
∵圆锥的母线长 l = r2 h12 = 1.9542 1.42
三ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ研学教材
知识点一圆锥及其侧面积和全面积
1、圆锥是由一个底面和一个侧面围成的.
2、连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点
的线段叫做圆锥的母线.
3、如图圆锥的侧面展开图的形状，圆锥的
侧面展开图是一个扇形 .
广东省怀集县桥头镇初级中学
黎冬明
三、研学教材知识点一圆锥及其侧面积和全面积
4、设圆锥的母线长为l，底圆的半径为r.
广东省怀集县桥头镇初级中学
黎冬明
1、连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线.
2、圆锥侧面积：S圆锥侧 rl
3、圆锥的全面积：S全 S侧 S底
= rl+ r2
r(l r)
广东省怀集县桥头镇初级中学
黎冬明
我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长更多的见识，谢谢大家，再见！
≈2.404（m)，
圆锥侧面积展开扇形的弧长为
2 ×1.954≈ 12.28（m)
∴ S圆锥侧 = 1 2.40412.28 ≈ 14.76（m2)
2 ∴搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡
20×（ 22.10+ 14.76)≈ 738（m2).
广东省怀集县桥头镇初级中学
黎冬明
三、研学教材
练一练圆锥形的烟囱帽的底面直径是 80cm
母线长是 50cm，制作100个这样的烟囱帽
至少需要多少平方米的铁皮？
解: ∵烟囱帽的底面直径是 80cm ∴烟囱帽的底面半径是 40cm
S圆锥侧 rl 40 50 2000 (cm2)
2000 100 2105 (cm2) 20 (m2)
广东省怀集县桥头镇初级中学
黎冬明
四、归纳小结
黎冬明
三、研学教材
知识点二圆锥的实际问题
例2 蒙古包可以近似地看成有圆锥和圆柱组成.如果想用毛毡塔建20个底面积为12m2 ，高为3.2m，外围高为1.8m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡
（取3.142，结果取整数）
广东省怀集县桥头镇初级中学
黎冬明
三、研学教材
解：如图，是一个蒙古包示意图. 根据题意，得：
那么这个扇形的半径为 l ，
扇形的弧长为 2 r ，
根据扇形面积公式可知 S扇形 = 1 lR
rl 因此圆锥的侧面积为 S侧 =
2
广东省怀集县桥头镇初级中学
黎冬明
三、研学教材
知识点一圆锥及其侧面积和全面积
5、圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全
面积表示为 S全= S侧 + S底
= rl + r2 = r(l r) .
黎冬明
三、研学教材
练一练
4、圆锥的底面直径是80cm,母线长90cm,求它的
侧面展开图的圆心角和圆锥的全面积.
解：Q d 80
r 80 40 2
r 360。＝ 40 360。＝160。
l
90
又Q S全＝S侧 S底
S全＝ rl r2
40 90 402
5200
广东省怀集县桥头镇初级中学
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黎冬明
三、研学教材练一练
1、圆锥的母线长为3cm，底面半径为1cm，则此圆
锥的侧面积为 3 cm2
2、圆锥的母线长为13cm，底面半径为5cm，
则此圆锥的高线为 12 cm.
3、已知圆锥的底面半径为3 , 母线长为12 ,
那么圆锥侧面展开图所成扇形的圆心角 90。
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一、学习目标
1、了解圆锥母线的概念； 2、理解圆锥侧面积计算公式，理解圆锥全面积的计算方法，并会应用公式解决问题。
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黎冬明
二、新课引入
1、圆的周长公式C= d或2 r .
2、圆的面积公式S= r 2
.
3、圆上任意两点间的部分叫做弧.
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黎冬明