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1．光纤通信的优缺点各是什么？答：优点有：带宽资源丰富，通信容量大；损耗低，中继距离长；无串音干扰，保密性好；适应能力强；体积小、重量轻、便于施工维护；原材料来源丰富，潜在价格低廉等。
缺点有：接口昂贵，强度差，不能传送电力，需要专门的工具、设备以及培训，未经受长时间的检验等。
2．光纤通信系统由哪几部分组成？各部分的功能是什么？答：光纤通信系统由三部分组成：光发射机、光接收机和光纤链路。
光发射机由模拟或数字电接口、电压—电流驱动电路和光源组件组成。
光源组件包括光源、光源—光纤耦合器和一段光纤（尾纤或光纤跳线）组成。
模拟或数字电接的作用是实现口阻抗匹配和信号电平匹配（限制输入信号的振幅）作用。
光源是LED或LD，这两种二极管的光功率与驱动电流成正比。
电压—电流驱动电路是输入电路与光源间的电接口，用来将输入信号的电压转换成电流以驱动光源。
光源—光纤耦合器的作用是把光源发出的光耦合到光纤或光缆中。
光接收机由光检测器组件、放大电路和模拟或数字电接口组成。
光检测器组件包括一段光纤（尾纤或光纤跳线）、光纤—光检波器耦合器、光检测器和电流—电压转换器。
光检测器将光信号转化为电流信号。
常用的器件有PIN和APD。
然后再通过电流—电压转换器，变成电压信号输出。
模拟或数字电接口对输出电路其阻抗匹配和信号电平匹配作用。
光纤链路由光纤光缆、光纤连接器、光缆终端盒、光缆线路盒和中继器等组成。
光纤光缆由石英或塑料光纤、金属包层和外套管组成。
光缆线路盒：光缆生产厂家生产的光缆一般为2km一盘，因而，如果光发送与光接收之间的距离超多2km时，每隔2km将需要用光缆线路盒把光缆连接起来。
光缆终端盒：主要用于将光缆从户外（或户内）引入到户内（或户外），将光缆中的光纤从光缆中分出来，一般放置在光设备机房内。
光纤连接器：主要用于将光发送机（或光接收机）与光缆终端盒分出来的光纤连接起来，即连接光纤跳线与光缆中的光纤。
3．假设数字通信系统能够在高达1%的载波频率的比特率下工作，试问在5GHz的微波载波和 1.55μm的光载波上能传输多少路64kb/s的音频信道？解：根据题意，求得在5GHz的微波载波下，数字通信系统的比特率为50Mb/s，则能传输781路64kb/s的音频信道。
1．光波从空气中以角度1θ=33°投射到平板玻璃表面上，这里的1θ是入射光与玻璃表面之间的夹角。
根据投射到玻璃表面的角度，光束一部分被反射，另一部分发生折射，如果折射光束和反射光束之间的夹角正好为90°，请问玻璃的折射率等于多少？这种玻璃的临界角又是多少？解：入射光与玻璃表面之间的夹角1θ=33°，则入射角57i θ=°，反射角57r θ=°。
由于折射光束和反射光束之间的夹角正好为90°，所以折射角33y θ=°。
由折射定律sin sin i i y y n n θθ=，10==n n i 得到33sin /67sin sin /sin 1===y i y n n θθ69.1≈其中利用了空气折射率1i n =。
这种玻璃的临界角为59.01.6911arcsin ≈==y n θ2．计算1 1.48n =及2 1.46n =的阶跃折射率光纤的数值孔径。
如果光纤端面外介质折射率 1.00n =，则允许的最大入射角maxθ为多少？解：阶跃光纤的数值孔径为22max 12sin 0.24NA n n θ==-≈允许的最大入射角()max arcsin 0.24θ=自己用matlab 算出来3．弱导阶跃光纤纤芯和包层折射率分别为11.5n=，2 1.45n =，试计算（1）纤芯和包层的相对折射率∆； （2）光纤的数值孔径NA 。
解：阶跃光纤纤芯和包层的相对折射率差为2212210.032n n n -∆=≈光纤的数值孔径为22120.38NA n n =-≈4．已知阶跃光纤纤芯的折射率为11.5n=，相对折射（指数）差0.01∆=，纤芯半径25a m μ=，若01m λμ=，计算光纤的归一化频率V 及其中传播的模数量M 。
解：光纤的归一化频率22121022233.3V a n n a n ππλλ=-=⋅∆=光纤中传播的模数量25542V M ≈=5．一根数值孔径为0.20的阶跃折射率多模光纤在850nm 波长上可以支持1000个左右的传播模式。
1．光纤通信的优缺点各是什么？答：优点有：带宽资源丰富，通信容量大；损耗低，中继距离长；无串音干扰，保密性好；适应能力强；体积小、重量轻、便于施工维护；原材料来源丰富，潜在价格低廉等。
缺点有：接口昂贵，强度差，不能传送电力，需要专门的工具、设备以及培训，未经受长时间的检验等。
2．光纤通信系统由哪几部分组成？各部分的功能是什么？答：光纤通信系统由三部分组成：光发射机、光接收机和光纤链路。
光发射机由模拟或数字电接口、电压—电流驱动电路和光源组件组成。
光源组件包括光源、光源—光纤耦合器和一段光纤（尾纤或光纤跳线）组成。
模拟或数字电接的作用是实现口阻抗匹配和信号电平匹配（限制输入信号的振幅）作用。
光源是LED或LD，这两种二极管的光功率与驱动电流成正比。
电压—电流驱动电路是输入电路与光源间的电接口，用来将输入信号的电压转换成电流以驱动光源。
光源—光纤耦合器的作用是把光源发出的光耦合到光纤或光缆中。
光接收机由光检测器组件、放大电路和模拟或数字电接口组成。
光检测器组件包括一段光纤（尾纤或光纤跳线）、光纤—光检波器耦合器、光检测器和电流—电压转换器。
光检测器将光信号转化为电流信号。
常用的器件有PIN和A PD。
然后再通过电流—电压转换器，变成电压信号输出。
模拟或数字电接口对输出电路其阻抗匹配和信号电平匹配作用。
光纤链路由光纤光缆、光纤连接器、光缆终端盒、光缆线路盒和中继器等组成。
光纤光缆由石英或塑料光纤、金属包层和外套管组成。
光缆线路盒：光缆生产厂家生产的光缆一般为2km一盘，因而，如果光发送与光接收之间的距离超多2km时，每隔2km将需要用光缆线路盒把光缆连接起来。
光缆终端盒：主要用于将光缆从户外（或户内）引入到户内（或户外），将光缆中的光纤从光缆中分出来，一般放置在光设备机房内。
光纤通信原理课后答案【篇一：光纤通信原理参考答案】>第一章习题1-1 什么是光纤通信?光纤通信是利用光导纤维传输光波信号的通信方式。
1-2 光纤通信工作在什么区，其波长和频率是什么?1-3 bl积中b和l分别是什么含义?系统的通信容量用bl积表示，其含义是比特率—距离积表示，b为比特率，l为中继间距。
1-4 光纤通信的主要优点是什么?光纤通信之所以受到人们的极大重视，是因为和其他通信手段相比，具有无以伦比的优越性。
主要有：(1) 通信容量大(2) 中继距离远(3) 抗电磁干扰能力强，无串话(4) 光纤细，光缆轻(5) 资源丰富，节约有色金属和能源。
光纤还具有均衡容易、抗腐蚀、不怕潮湿的优点。
因而经济效益非常显著。
1-5 试画出光纤通信系统组成的方框图。
一个光纤通信系统通常由电发射机、光发射机、光接收机、电接收机和由光纤构成的光缆等组成。
1-5 试叙述光纤通信的现状和发展趋势。
略1第二章习题求：(1) 激光波长；(2) 平均能流密度；(3) 平均能量密度；(4) 辐射强度；1）??c3?108（??3?1013?10?5m（2）?ws?10010?10?9(10?2)2?3.18?1013j/ms2（3）?c?3.18?10133?108?1.06?105j/m2s（4）i??3.18?1013j/ms22-2 以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上，双缝与屏幕的垂直距离为1m。
（1）从第一级明纹到同侧旁第四级明纹间的距离为7.5mm，求单色光的波长；（1）??axd??k?x?d?d?1a x4?4axd?4?x1?3aa(x4?x1)3d?5?10?7m（2）?x?d?a?3?10?3m22-3 一单色光垂直照在厚度均匀的薄油膜上。
油的折射率为1.3，玻璃的折射率为1.5 ，若单色光的波长可由光源连续调节，并观察到500nm与700nm这两个波长的单色光在反射中消失，求油膜的厚度。
解：由于空气的折射率小于油的折射率，油的折射率小于玻璃的折射率，薄油膜的上、下两表面反射而形成相干光，由于两束光的路程不同而引起的光程差为2 n2e；由于薄油膜的上、下两表面反射光都发生位相突变而不引起额外的光程差。
第一章1．光纤通信的优缺点各是什么？答：优点有：带宽资源丰富，通信容量大；损耗低，中继距离长；无串音干扰，性好；适应能力强；体积小、重量轻、便于施工维护；原材料来源丰富，潜在价格低廉等。
缺点有：接口昂贵，强度差，不能传送电力，需要专门的工具、设备以及培训，未经受长时间的检验等。
2．光纤通信系统由哪几部分组成？各部分的功能是什么？答：光纤通信系统由三部分组成：光发射机、光接收机和光纤链路。
光发射机由模拟或数字电接口、电压—电流驱动电路和光源组件组成。
光源组件包括光源、光源—光纤耦合器和一段光纤（尾纤或光纤跳线）组成。
模拟或数字电接的作用是实现口阻抗匹配和信号电平匹配（限制输入信号的振幅）作用。
光源是LED或LD，这两种二极管的光功率与驱动电流成正比。
电压—电流驱动电路是输入电路与光源间的电接口，用来将输入信号的电压转换成电流以驱动光源。
光源—光纤耦合器的作用是把光源发出的光耦合到光纤或光缆中。
光接收机由光检测器组件、放大电路和模拟或数字电接口组成。
光检测器组件包括一段光纤（尾纤或光纤跳线）、光纤—光检波器耦合器、光检测器和电流—电压转换器。
光检测器将光信号转化为电流信号。
常用的器件有PIN和APD。
然后再通过电流—电压转换器，变成电压信号输出。
模拟或数字电接口对输出电路其阻抗匹配和信号电平匹配作用。
光纤链路由光纤光缆、光纤连接器、光缆终端盒、光缆线路盒和中继器等组成。
光纤光缆由石英或塑料光纤、金属包层和外套管组成。
光缆线路盒：光缆生产厂家生产的光缆一般为2km一盘，因而，如果光发送与光接收之间的距离超多2km时，每隔2km将需要用光缆线路盒把光缆连接起来。
光缆终端盒：主要用于将光缆从户外（或户）引入到户（或户外），将光缆中的光纤从光缆中分出来，一般放置在光设备机房。
光纤连接器：主要用于将光发送机（或光接收机）与光缆终端盒分出来的光纤连接起来，即连接光纤跳线与光缆中的光纤。
3．假设数字通信系统能够在高达1%的载波频率的比特率下工作，试问在5GHz的微波载波和 1.55μm的光载波上能传输多少路64kb/s的音频信道？解：根据题意，求得在5GHz的微波载波下，数字通信系统的比特率为50Mb/s，则能传输781路64kb/s的音频信道。
第1章概述1－1、什么是光纤通信？参考答案：光纤通信(Fiber-optic communication)是以光作为信息载体，以光纤作为传输媒介的通信方式，其先将电信号转换成光信号，再透过光纤将光信号进行传递，属于有线通信的一种。
光经过调变后便能携带资讯。
光纤通信利用了全反射原理，即当光的注入角满足一定的条件时，光便能在光纤内形成全反射，从而达到长距离传输的目的。
1－2、光纤通信技术有哪些特点？参考答案：(1)无串音干扰，保密性好。
(2)频带极宽，通信容量大。
(3)抗电磁干扰能力强。
(4)损耗低，中继距离长。
(5)光纤径细、重量轻、柔软、易于铺设。
除以上特点之外，还有光纤的原材料资源丰富，成本低;温度稳定性好、寿命长等特点。
1－3、光纤通信系统由哪几部分组成？简述各部分作用。
参考答案：光纤通信系统最基本由光发送机、光接收机、光纤线路、中继器以及无源器件组成。
其中光发送机负责将信号转变成适合于在光纤上传输的光信号，光纤线路负责传输信号，而光接收机负责接收光信号，并从中提取信息，然后转变成电信号，最后得到对应的话音、图象、数据等信息。
(1)光发送机：由光源、驱动器和调制器组成，实现电/光转换的光端机。
其功能是将来自于电端机的电信号对光源发出的光波进行调制，成为已调光波，然后再将已调的光信号耦合到光纤或光缆去传输。
(2)光接收机：由光检测器和光放大器组成，实现光/电转换的光端机。
其功能是将光纤或光缆传输来的光信号，经光检测器转变为电信号，然后，再将这微弱的电信号经放大电路放大到足够的电平，送到接收端的电端机去。
(3)光纤线路：其功能是将发信端发出的已调光信号，经过光纤或光缆的远距离传输后，耦合到收信端的光检测器上去，完成传送信息任务。
(4)中继器：由光检测器、光源和判决再生电路组成。
它的作用有两个：一个是补偿光信号在光纤中传输时受到的衰减;另一个是对波形失真的脉冲进行整形。
(5)无源器件：包括光纤连接器、耦合器等，完成光纤间的连接、光纤与光端机的连接及耦合。
1．光纤通信的优缺点各是什么？答：优点有：带宽资源丰富，通信容量大；损耗低，中继距离长；无串音干扰，保密性好；适应能力强；体积小、重量轻、便于施工维护；原材料来源丰富，潜在价格低廉等。
缺点有：接口昂贵，强度差，不能传送电力，需要专门的工具、设备以及培训，未经受长时间的检验等。
2．光纤通信系统由哪几部分组成？各部分的功能是什么？答：光纤通信系统由三部分组成：光发射机、光接收机和光纤链路。
光发射机由模拟或数字电接口、电压—电流驱动电路和光源组件组成。
光源组件包括光源、光源—光纤耦合器和一段光纤（尾纤或光纤跳线）组成。
模拟或数字电接的作用是实现口阻抗匹配和信号电平匹配（限制输入信号的振幅）作用。
光源是LED或LD，这两种二极管的光功率与驱动电流成正比。
电压—电流驱动电路是输入电路与光源间的电接口，用来将输入信号的电压转换成电流以驱动光源。
光源—光纤耦合器的作用是把光源发出的光耦合到光纤或光缆中。
光接收机由光检测器组件、放大电路和模拟或数字电接口组成。
光检测器组件包括一段光纤（尾纤或光纤跳线）、光纤—光检波器耦合器、光检测器和电流—电压转换器。
光检测器将光信号转化为电流信号。
常用的器件有PIN和APD。
然后再通过电流—电压转换器，变成电压信号输出。
模拟或数字电接口对输出电路其阻抗匹配和信号电平匹配作用。
光纤链路由光纤光缆、光纤连接器、光缆终端盒、光缆线路盒和中继器等组成。
光纤光缆由石英或塑料光纤、金属包层和外套管组成。
光缆线路盒：光缆生产厂家生产的光缆一般为2km一盘，因而，如果光发送与光接收之间的距离超多2km时，每隔2km将需要用光缆线路盒把光缆连接起来。
光缆终端盒：主要用于将光缆从户外（或户内）引入到户内（或户外），将光缆中的光纤从光缆中分出来，一般放置在光设备机房内。
光纤连接器：主要用于将光发送机（或光接收机）与光缆终端盒分出来的光纤连接起来，即连接光纤跳线与光缆中的光纤。
3．假设数字通信系统能够在高达1%的载波频率的比特率下工作，试问在5GHz的微波载波和 1.55μm的光载波上能传输多少路64kb/s的音频信道？解：根据题意，求得在5GHz的微波载波下，数字通信系统的比特率为50Mb/s，则能传输781路64kb/s的音频信道。
1．光纤通信的优缺点各是什么？答：优点有：带宽资源丰富，通信容量大；损耗低，中继距离长；无串音干扰，保密性好；适应能力强；体积小、重量轻、便于施工维护；原材料来源丰富，潜在价格低廉等。
缺点有：接口昂贵，强度差，不能传送电力，需要专门的工具、设备以及培训，未经受长时间的检验等。
2．光纤通信系统由哪几部分组成？各部分的功能是什么？答：光纤通信系统由三部分组成：光发射机、光接收机和光纤链路。
光发射机由模拟或数字电接口、电压—电流驱动电路和光源组件组成。
光源组件包括光源、光源—光纤耦合器和一段光纤（尾纤或光纤跳线）组成。
模拟或数字电接的作用是实现口阻抗匹配和信号电平匹配（限制输入信号的振幅）作用。
光源是LED或LD，这两种二极管的光功率与驱动电流成正比。
电压—电流驱动电路是输入电路与光源间的电接口，用来将输入信号的电压转换成电流以驱动光源。
光源—光纤耦合器的作用是把光源发出的光耦合到光纤或光缆中。
光接收机由光检测器组件、放大电路和模拟或数字电接口组成。
光检测器组件包括一段光纤（尾纤或光纤跳线）、光纤—光检波器耦合器、光检测器和电流—电压转换器。
光检测器将光信号转化为电流信号。
常用的器件有PIN和APD。
然后再通过电流—电压转换器，变成电压信号输出。
模拟或数字电接口对输出电路其阻抗匹配和信号电平匹配作用。
光纤链路由光纤光缆、光纤连接器、光缆终端盒、光缆线路盒和中继器等组成。
光纤光缆由石英或塑料光纤、金属包层和外套管组成。
光缆线路盒：光缆生产厂家生产的光缆一般为2km一盘，因而，如果光发送与光接收之间的距离超多2km时，每隔2km将需要用光缆线路盒把光缆连接起来。
光缆终端盒：主要用于将光缆从户外（或户内）引入到户内（或户外），将光缆中的光纤从光缆中分出来，一般放置在光设备机房内。
光纤连接器：主要用于将光发送机（或光接收机）与光缆终端盒分出来的光纤连接起来，即连接光纤跳线与光缆中的光纤。
3．假设数字通信系统能够在高达1%的载波频率的比特率下工作，试问在5GHz的微波载波和 1.55μm的光载波上能传输多少路64kb/s的音频信道？解：根据题意，求得在5GHz的微波载波下，数字通信系统的比特率为50Mb/s，则能传输781路64kb/s的音频信道。
第二章 光纤和光缆1．光纤是由哪几部分组成的各部分有何作用答：光纤是由折射率较高的纤芯、折射率较低的包层和外面的涂覆层组成的。
纤芯和包层是为满足导光的要求；涂覆层的作用是保护光纤不受水汽的侵蚀和机械擦伤，同时增加光纤的柔韧性。
2．光纤是如何分类的阶跃型光纤和渐变型光纤的折射率分布是如何表示的答：（1）按照截面上折射率分布的不同可以将光纤分为阶跃型光纤和渐变型光纤；按光纤中传输的模式数量，可以将光纤分为多模光纤和单模光纤；按光纤的工作波长可以将光纤分为短波长光纤、长波长光纤和超长波长光纤；按照ITU-T 关于光纤类型的建议，可以将光纤分为光纤（渐变型多模光纤）、光纤（常规单模光纤）、光纤（色散位移光纤）、光纤（截止波长光纤）和（非零色散位移光纤）光纤；按套塑（二次涂覆层）可以将光纤分为松套光纤和紧套光纤。
（2）阶跃型光纤的折射率分布 () 21⎩⎨⎧≥<=ar n ar n r n 渐变型光纤的折射率分布 () 2121⎪⎩⎪⎨⎧≥<⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-=ar n a r a r n r n cm α 3．阶跃型光纤和渐变型光纤的数值孔径NA 是如何定义的两者有何区别它是用来衡量光纤什么的物理量答：阶跃型光纤的数值孔径 2sin 10∆==n NA φ 渐变型光纤的数值孔径 ()() 20-0sin 220∆===n n n NA c φ两者区别：阶跃型光纤的数值孔径是与纤芯和包层的折射率有关；而渐变型光纤的数值孔径只与纤芯内最大的折射率和包层的折射率有关。
数值孔径是衡量光纤的集光能力，即凡是入射到圆锥角φ0以内的所有光线都可以满足全反射条件，在芯包界面上发生全反射，从而将光线束缚在纤芯中沿轴向传播。
4．简述光纤的导光原理。
答：光纤之所以能够导光就是利用纤芯折射率略高于包层折射率的特点，使落于数值孔径角)内的光线都能收集在光纤中，并在芯包边界以内形成全反射，从而将光线限制在光纤中传播。
5．什么是传导模推导相位一致条件，并说明其物理意义。
答：（1）能在光纤中长距离传播的模式称之为传导模，简称导模。
（2）2,1,0 2） ＝（则：若：ΛN N B A BA π=Φ-ΦΦ=Φ''即： ()() 2,1,0 N 221010Λ=='--'N B B n k A A n k πδ 根据平面几何知识，可化简为：() 2,1,0 cos 210Λ==-N N a n k πδθ（3）光波在有限空间传播时，形成驻波。
因此，当光波横向传播一个周期时，其波相位变化2π的整数倍，才会相干加强形成驻波，否则相干抵消。
6．在均匀光纤中，为什么单模光纤的芯径和相对折射率差Δ比多模光纤小答：光纤单模传输的条件是光纤的归一化频率V 要小于次低阶模的归一化截止频率Vc ，即： Vc V <；当 Vc V >时，光纤进行多模传输。
而 ∆=∆=2221010a n a n k V λπ。
因此，单模光纤的芯径a 和相对折射率差Δ比多模光纤小。
7．均匀光纤纤芯和包层的折射率分别为n 1=，n 2=，光纤的长度L=10Km 。
试求：（1）光纤的相对折射率差Δ； （2）数值孔径NA ；（3）若将光纤的包层和涂敷层去掉，求裸光纤的NA 和相对折射率差Δ。
解：（1）%3.31.5245.11.5 2n n -n 222212221=⨯-=∆＝（2） 0.39 0.03321.521=⨯⨯=∆=n NA（3）若将光纤的包层和涂敷层去掉，则相当于包层的折射率n 2=1，则 %1.281.5211.5 2n n -n 222212221=⨯-=∆＝A1.12 0.28121.521=⨯⨯=∆=n NA而 sin 0φ=NA 最大为1，所以说只要光纤端面的入射角在90O以内，就可以在光纤中形成全反射。
8．已知阶跃型光纤，纤芯折射率n 1=，相对折射率差Δ=%，工作波长λ0=μm ，试求：（1）保证光纤单模传输时，光纤的纤芯半径a 应为多大 （2）若a =5μm ，保证光纤单模传输时，n 2应如何选择 解：（1）因为是阶跃型光纤，所以归一化截止频率Vc ＝；()m mn a a n V μπμπλλπ34.3231.1%5.0250.1405.222405.2 405.2220110=⨯⨯⨯=⨯∆<∴<∆= Θ（2）若a =5μm ，保证光纤单模传输时，4967.1%22.0215.121n n 0.22% 2n n -n %22.02231.1550.1405.222405.2 405.22212212221220110=⨯-⨯=∆->⇒<∆=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯<∆<∆=＝πμμπλλπm m a n a n V9．已知抛物线型渐变多模光纤，纤芯轴线处的最大折射率n(o)＝，相对折射率Δ＝5%，纤芯半径2a =50μm，工作波长λ0=μm。
试求此光纤可传输的模式数。
解：因为：抛物线型渐变多模光纤，α＝2所以： 3.4 221405.2 21405.2=+⨯=+⨯=αVc ()4.36.87%522550.185.022210>=⨯⨯⨯⨯=∆=m ma o n V μμπλπ Θ所以该抛物线型渐变多模光纤为多模传输，可传输的模式数为：191826.87222 2222=⋅+=⋅+=V N αα10．证明：垂直极化波和水平极化波的反射系数和传递系数的表达式（略）。
垂直极化波：cos cos cos cos 22112211θθθθn n n n R +-=cos cos cos 2221111θθθn n n T +=水平极化波：cos cos cos cos 21122112θθθθn n n n R +-=cos cos cos 2211211θθθn n n T +=11．根据上题证明的结果，推导垂直极化波和水平极化波在全反射情况下介质1和介质2中场的表达式，并简要说明介质1和介质2中波的特点。
答：垂直极化波在全反射情况下1sin cos 122212-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=θθn n j Θ 1cos cos cos cos cos sin sin 2221122111212⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⋅+-=∴θθθθθθθc arctg j en n n n R ＝ 令：12122211cos sin sin θθθcnn arctg -⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=Φ112Φ⋅=j e R 则 在介质1中，既有入射波，又有反射波，并且入射波和反射波电场方向相同，因此合成波可在直角坐标系下展开，并表示为：()()111111111012010111cos 2 Φ---Φ--Φ+=+='+=z k j x z jk x jk j z jk x jk z z x z x ex k E e e e E e e E E E E 所以，全反射情况下介质1中波的特点是沿X 方向按三角函数规律变化，说明能量在X 方向上不传播，波呈驻波分布。
沿Z 方向呈行波状态，说明合成波是沿Z 方向传播的，其相位传播常数为 sin 1101θβn k k z ==在介质2中只有传递波：cos 2cos cos cos 212122cos sin sin 2221112211112θθθθθθθcjarctgj en n n n n n e T T -Φ-=+==z jk x jk j z x e e e T E E 2222012--Φ=()21201Φ---=z k j x z e eT E α由于： 21212102202sin cos ⎪⎪⎭⎫⎝⎛--==n n n jk n k k xθθsin sin 11102202βθθ====z z k n k n k k所以： () 2121212102sin 012Φ--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅-=z k j nn n k x z e eT E E θ因此，全反射情况下介质2中波的特点是沿Z 方向呈行波分布，且传播常数与介质1中的相同；随X 方向变化的因子是2121210sin ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅-nn n k x eθ，说明波的幅度随离开界面的距离按指数形式衰减，衰减的快慢由参数2121210sin ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-nn n k θ决定。
12．简述TEM 波、TE 波、TM 波、EH 波和HE 波各自的特点。
弱导光纤中存在哪些类型的波为什么不存在TEM 波 答：（1）TEM 波的电场和磁场方向与波的传播方向垂直，即在传播方向上既没有磁场分量也没有电场分量，且三者两两相互垂直。
TE 波在传播方向上只有磁场分量而没有电场分量；TM 波在传播方向上只有电场分量而没有磁场分量；EH 波在传播方向上既有磁场分量又有电场分量，但以电场分量为主；HE 波在传播方向上既有磁场分量又有电场分量，但以磁场分量为主。
（2）在弱导光纤中存在TE 波、TM 波、EH 波和HE 波四种波型。
（3）TEM 波在传播方向（Z 方向）上既没有电场分量，又没有磁场分量。
即E z＝0、H z ＝0。
如果光纤中存在TEM 波，则根据E z 、H z 的表达式可以得到A ＝B ＝0，从而得到E r 、E φ、H r 、E φ都为零，即光纤中不存在电磁场，所以光纤中根本不存在TEM 波。
13．模的特性是用哪些参数来衡量的各描述的是什么含义答：模的特性可以用三个特征参数U 、W 和β来描述。
其中： U 表示导模场在纤芯内部的横向分布规律；W 表示表示导模场在纤芯外部的横向分布规律；U 和W 结合起来，就可以完整地描述导模的横向分布规律。
β是轴向的相位传播常数，表明导模的纵向传输特性。
14．根据TE 0n 和TM 0n 模在弱导光纤中的特征方程()()()()W WK W K U UJ U J 0101=-证明TE 0n 和Tm 0n 模在截止状态下有：() 00=c U J 证明：根据贝塞尔函数的性质，当W →0时，() 2ln0WW K = ()() W1 2!112111=⎪⎭⎫⎝⎛⋅-=W W K模式处于临界状态时，W ＝0，对应的径向归一化相位常数记为Uc 。
()()()()()01lim2ln1lim lim 020001001=⇒∞==⋅==-→→→c c W W W c c c U J U W WW W W WK W K U J U U J 若Uc ＝0，则()()()()00000101-=⋅-=-J J U J U U J c c c ，成为不定型，所以Uc ≠0，只有() 00=c U J 15．根据HE mn 模在弱导光纤中的特征方程()()()()W WK W K U UJ U J m m m m 11--=试求：HE 11、HE 12、HE 21和HE 22模的归一化截止频率Vc 。
