内压薄壁圆筒和球壳的强度设计..

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2020/12/14
4.1强度设计的基本知识
4.1.2强度理论及其相应的强度条件
压力容器零部件中各点的受力大多数是二向应力状态或三向应
力状态。预建立强度条件必须解决：（1）根据应力状态确定主 应力，（2）确定材料的许用应力。以圆筒形容器作例：
m
pD ;
4
pD
2
主应力为： 1
在内压容器设计中，一般都是根据工艺要求确定其公 称直径。强度设计的任务是选择合适的材料，然后根 据给定的公称直径以及设计压力（计算压力）和设计 温度，设计出合适的厚度，以保证设备安全可靠运行
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2020/12/14
第四章 内压薄壁圆筒与封头的强度设计
内压薄壁圆筒和封头的强度设计公式推导过程如下： ①根据薄膜理论进行应力分析，确定薄膜应力状态下 的主应力； ②根据弹性失效的设计准则，应用强度理论确定应力 的强度判据； ③对于封头，考虑到薄膜应力的变化和边缘应力的影 响，按壳体中的应力状况在公式中引进应力增强系数 ④根据应力强度判据，考虑腐蚀等实际因素导出具体 的计算公式。
)
，
t n
ns
nn
，
t D
nD
（2）安全系数的取法
安全系数选择包括：（1）计算方法的准确性，可靠性和受
力分析的精确程度；（2）材料的质量、焊接检验等制造技术
水平；（3）容器的工作条件，如压力、温度和温压波动及容
器在生产中的重要性和危险性等
安全系数是不断发展变化的参数，科技发展，安全系数变小 常温下，碳钢和低合金钢nb=3.0，ns=1.6。（表4－6）
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2
- 3 2
3
-1 2
强度条件为
当
pD
2.3
2021/3/29
.
10
3.2 内压薄壁圆壳体与球壳的强度设计
3.2.1强度计算公式 一、圆筒形容器 1、强度设计公式
根据第三强度理论，有：
III 当
1 3
pD
2
0 [ ]
将平均直径换为圆筒内径D = Di+δ; 将压力p换为计算压力pc； 考虑焊接制造因素φ，将[σ]换为[σ]tφ则有：
第三章 内压薄壁圆筒与封头的强度设计
压力容器强度计算的内容：
1、新容器的设计 ⑴确定设计参数（P，t，D……等）； ⑵选材； ⑶确定容器的结构型式； ⑷计算筒体与封头壁厚； ⑸选取标准件（如法兰、膨胀节、支座、螺栓、垫片）； ⑹绘制设备图纸
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.
3
第三章 内压薄壁圆筒与封头的强度设计
4[ ]t
pc
C2
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.
15
校核计算公式
t pc (Di e ) [ ]t 4 e
[
pw
]
4[
Di
]t e e
上述球形容器计算公式的适用范围为pc≤0.6[σ]tφ。
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.
16
(Di ) pc [ ]t
2021/3/29
2 .
11
故：
＝
pc Di
2[ ]t
pc
其中[δσ]—t 计—算材壁料厚在,设mm计温度下的许用应力，MPa;
2、厚度的定义 计算厚度：
＝
pc Di
2[ ]t
pc
设计厚度 δd = δ＋C2 名义厚度 δn = δd＋C1＋圆整值=δ＋C＋圆整值 有效厚度 δe = δn－C

查，气体温度应不低于5℃。
四、压力试验及其强度校验
3.压力试验时的强度校核
压力试验时，容器壁内的最大应力不得超过所用材料在试验 温度下屈服点的90％（液压试验）或80％（气压试验）。
T

pT
Di
2Se
Se


0.9
s
液压试验
T

pT
Di
2Se
【注意】设计压力的确定：
1.容器上装安全阀时：取P≥1.05Pw～1.1Pw 2.单个容器无安全泄放装置：P=1.0～1.1Pw 3.外压容器：取不小于在正常操作工况下可能产生的内外压差
1.3计算压力Pc
在相应的设计温度下用以确定元件厚度的压力，包括液柱静压力， 当液柱静压力小于5％设计压力时可忽略不计。
5分钟，然后对所有焊缝和连接部位进行初次检查；合格后继续升压到规 定试验压力的50％，其后按每级为规定试验压力的10％的级差逐渐升压 到试验压力，保持10分钟后，然后再降到试验压力的87％，保持足够时 间并同时进行检查。
2.3气密试验
容器须经液压试验合格后，方可进行气密试验。 首先缓慢升压至试验压力保持10分钟，然后降至设计压力，同时进行检
⑤ 液压试验完毕后，应将液体排尽并用压缩空气将内部吹干。
四、压力试验及其强度校验
2.压力试验的要求与试验方法
2.2气压试验
气压试验适用场合。 试验介质要求：干燥、洁净的空气、氮气或其他惰性气体，试验气体温
度一般应不低于15℃。 试验程序是：缓慢升压至规定试验压力的10％，且不超过0.05MPa，保持
二、设计参数的确定
2. 设计温度
设计温度是指容器正常工作情况下，设定的元件金属温度 （沿元件金属截面温度平均值）。设计温度是选择材料及 确定材料许用应力时的一个基本设计参数。

设计难点
材料选择：需要考虑材料的强度、耐腐蚀性和耐高温性等性能
结构设计：需要考虑结构的稳定性、安全性和可维护性等要求
制造工艺：需要考虑制造工艺的可行性、成本和效率等因素
测试与验证：需要考虑测试方法和验证标准，确保设计的安全性和有效性
解ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ方案
采用先进的制造工艺，如焊接、锻造等，提高设备的可靠性和耐久性
04
材料加工性能：选择易于加工成型的材料，以降低制造成本和周期
结构优化
优化检测方法：采用先进的检测方法，如超声波、射线等，确保产品质量
04
优化制造工艺：采用先进的制造工艺，如焊接、冲压等
03
优化结构设计：采用合理的结构形式，如加强筋、肋板等
02
优化材料选择：选择高强度、轻质、耐腐蚀的材料
01
内压薄壁球壳设计
采用有限元分析方法，对内压薄壁圆筒和球壳进行应力分析
优化设计参数，如壁厚、材料、结构等，以降低应力水平
定期进行设备检查和维护，确保设备安全运行
设计优化方向
提高安全性能
优化材料选择：选择具有更高强度和耐腐蚀性的材料
01
优化结构设计：采用更加合理的结构设计，提高设备的稳定性和可靠性
02
优化制造工艺：采用更加先进的制造工艺，提高设备的加工精度和质量
03
优化检测方法：采用更加精确的检测方法，确保设备的安全性能符合要求
04
降低成本
优化材料选择：选择价格较低、性能可靠的材料
1
优化结构设计：减少不必要的结构，降低制造成本
2
优化生产工艺：采用先进的生产工艺，降低生产成本
3
优化设计方案：选择最优的设计方案，降低整体成本
4

23
9 内压薄壁圆筒和球壳设计（续）
——容器上装有安全阀时，取 1.05~1.1倍的最高工作 压力作为设计压力；使用爆破膜作为安全装置时，取 1.15~1.3倍的最高工作压力作为设计压力；其余应按 GB150-1998 相应规定确定容器的设计压力。
24
25
26
9 内压薄壁圆筒和球壳设计（续）
28
9 内压薄壁圆筒和球壳设计（续）
（3）设计温度 ——指容器在正常工作情况下，设定的元件的金属 温度（指容器受压元件沿截面厚度的平均温度）， 其值不得低于元件金属在工作状态可能达到的最高 温度。对于 0℃以下的金属温度，设计温度不得高 于元件金属可能达到的最低温度。 ※设计温度在容器设计中的作用 ——选择材料、确定许用应力 ※确定设计温度的方法 （1）对类似设备实测； （2）传热计算；（3）参照书P123表9-1。
15
9 内压薄壁圆筒和球壳设计（续）
（3）有效厚度 ——从真正可作为依靠来承受介质压力的厚度而言，
只有δ和Δ，把δ与Δ之和称为圆筒的有效厚度，用δe表
示，即 或
e
e n C1 C2
16
9 内压薄壁圆筒和球壳设计（续）
（4）压力容器的最小厚度
内压圆筒计算厚度仅从强度考虑得出的。
34
9 内压薄壁圆筒和球壳设计（续）
耐压试验 ——容器制成后、检修后投入生产前 ——试验目的 ※检验容器宏观强度—是否出现裂纹,是否变形过大； ※密封点及焊缝的密封情况。 ——需要焊后热处理的容器，须热处理后进行压力试 验和气密试验； ——须分段交货的容器，在工地组装并对环焊缝进行 热处理后，进行压力试验； ——塔器须安装后进行水压试验；
安全系数 材料 nb ns nD nn

Page19
化工设备机械 基础
Page20
化工设备机械 基础
5) 焊缝接头系数 焊接接头系数为小于等于1的 数，数值见表9-6。 6) 厚度附加量 厚度附加量由两部分组成
①钢板厚度的负偏差C1 ②腐蚀裕量C2
C=C1+C2
Page21
化工设备机械 基础
5) 焊缝接头系数 受压元件间的焊缝接头分为A,B,C,D四类，非受 压元件与受压元件间的焊缝接头为E类焊缝接 头。
计算厚度
pc Di 4[ ]t pc
设计厚度
d
pc Di
4[ ]t
pc
C2
设计温度下球壳的计算应力：
t pc Di e
4e
设计温度下球壳的最大允许工作压力：[
pw ]
4e[ ]t Di e
Page13
化工设备机械 基础
三、设计参数的确定
1) 设计压力p
指容器顶部的最高压力，与相应设计温度一起作为容器 的基本设计载荷条件，其值不小于工作压力。 对无安全泄放装置的压力容器，设计压力不低于1.0~1.1 倍工作压力。 装有安全泄放装置的压力容器，设计压力不低于安全阀 开启压力和爆破片装置的设计爆破压力加制造范围上限。 外压容器的设计压力，应不小于正常情况下可能出现的 最大内外压力差。
Page38
化工设备机械 基础
2）气压试验。 a.缓慢升压到规定试验压力的10%，且不超过0.05MPa，保
压5min； b.对所有焊缝和连接部位检查； c.合格后，将压力升压规定试验压力50%; d.按照每级为规定试验压力的10%的级差升压到试验压力，
保压10min； e.降到设计压力，保压足够长时间并进行检查； f.如有泄漏，修补后重新试验。 g.试验温度应该比容器金属脆性转变温度高30℃。

极限应力的选取与结构的使 用条件和失效准则有关 极限应力可以是 t t t b、 s ( 0.2 )、 st ( 0.2 )、 D、 n
16
常温容器
b s 0.2 =min{ , }
nb ns
中温容器
=min{
t

t b
nb
,

t s
t 0.2
第九章
内压薄壁圆筒和球壳设计
教学重点：
内压薄壁圆筒的厚度计算
教学难点：
厚度的概念和设计参数的确定
1
第一节 概述
一、压力容器工艺设计的任务： 根据工艺的要求确定其内直径，设计压力、设计
温度、处理的介质等工艺指标。
二、压力容器强度设计的任务：
根据给定的内直径、设计压力、设计温度以及介 质腐蚀性等工艺条件，设计计算出合适的容器厚度， 以保证新设备能在规定的使用寿命内安全可靠地运 行。
注：5mm为不锈钢常用厚度。
21
三、容器的厚度和最小厚度
1、厚度的定义 计 算 厚 度 设 计 厚 度 名 义 厚 度 有 效 厚 度 毛 坯 厚 度

d
C1
n
e
C2
C C1 C 2
圆整值 加工减薄量
图9-2 壁厚的概念
22
2、最小厚度 min 设计压力较低的容器计算厚度很薄。
26
（2）采用石油蒸馏产品进行液压试验时，试验温度应低于石 油产品的闪点或沸点。
（3）试验温度应低于液体沸点温度，对新钢种的试验应高于
材料无塑性转变温度。
（4）碳素钢、16MnR和正火的15MnVR钢制容器液压试验时，液 体温度不得低于5℃，其它低合金钢制容器（不包括低温容器） 液压试验时，液体温度不低于15 ℃。如果由于板厚等因素造 成材料无塑性转变温度升高，还要相应地提高试验液体温度。 （5）液压试验完毕后，应将液体排尽并用压缩空气将内部吹 干。

其强度条件为
当
t
n
[ ]t
当
PD 2S
[
]t
内压薄壁圆筒与封头的强度设计
一、强度计算公式
1．圆柱形容器
圆筒的设计壁厚为Байду номын сангаас
Sd
Pc Di
2[ ]t
Pc
C2
对已有设备进行强度校核和确定最大允许工作压力的计算公式分别为
t Pc (Dc Se ) [ ]t
2Se
[Pw ]
2[
Di
]t Se
外压容器
有安全泄放装置 无安全泄放装置 容器(真空) 夹套(内压)
容器(内压) 夹套(真空)
设计压力 1．0～1．10倍工作压力 不低于(等于或稍大于)安全阀开启托力(安全阀开启压力取1．05～ 1．10倍：工作压力) 取爆破片设计爆破压力加制造范围上限 设计外压力取1．25倍最大内外压力差或0．1MPa二者中的小值 设计外压力取0．1MPa 没计外压力按无夹套真空容器规定选取 设计内压力按内压容器规定选取
内压薄壁圆筒与封头的强度设计
四、容器的耐压试验及其强度校核
容器制成以后(或检修后投入生产之前)，必须作耐压试验或增加气密性试验，以 检验容器的宏观强度和有无渗漏现象。耐压试验就是用液体或气体作为加压介 质，在容器内施加比设计压力还要高的试验压力，并检查容器在试验压力下是 否渗漏，是否有明显的塑性变形以及其他的缺陷，以确保设备的安全运行。
Pc
S
Pc Di
4[ ]t
Pc
C2
t Pc (Di Se ) [ ]t
4Se
[Pw ]
4[
Di
]t Se
Se
内压薄壁圆筒与封头的强度设计

容器的厚度设计计算公式如下： 计算厚度
应力校核
第9页/共27页
许可压力
第10页/共27页
三、 设计参数的确定
1. 设计压力 p 表压，设计压力是指在相应设计温
度下用以确定容器壳体厚度及其元件 尺寸的压力，是标注在铭牌上的容器 设计压力。
液体静压力>5%p时，取设计压力+ 静压力为计算压力，有安全阀时取 （1.05~1.1）最高工作压力，有爆破膜 时取（1.15~1.3）倍的最高工作压力
第13页/共27页
5. 焊接接头系数
表示焊缝区金属与母材金属强度的 比值。
焊缝热影响区有热应力的存在，
焊缝金属晶粒粗大，焊缝中存在缺陷 ——影响焊缝的强度。
采用焊接接头系数，以补偿焊接
型式、焊接工艺及焊缝探伤检验的严 格程度对焊缝区材料强度的影响。 焊接接头系数的大小取决于焊缝结构和 探伤方法。
GB150规定： 第14页/共27页
此间压力表读数应保持不变。然后降至规
定试验压力的80%并保持足够长时间对所
有焊缝及连接部位进行检查，如有汗珠、
水滴，表明有泄漏（压力表读数下降），
应做标记，卸压后修补，修好后重新试验。
直至合格。
第23页/共27页
试验压力： 内压容器
使试验条件下的应力安全状况与操作 条件下相同
应力校核 ∵ PT > P
第11页/共27页
2. 计算压力 3. 设计温度 (表 9-1） 4.许用应力和安全系数
许用应力：强度性能/安全系数
安全系数：考虑到材料性能、载荷条件、 设计方法、
加工制造和操作等方面的不确定因素而 确定的质量保
证系数到材料性第能12页、/共27载页 荷条件、设计方

18.3圆筒和球壳的强度计算I.内压固筒和内压球壳内压圆筒和内压球壳的计算公式采用与GB 150相同的中径公式，其适用范围对于内压圆筒p。

鉴0.4[u]'4，对于内压球壳X --0.6[ al'cAo2.外压国筒与外压球壳外压容器的失稳有弹性失稳和非弹性失稳之分。

如失稳时容器壁内应力小于材料的比例极限，且应力与应变符合虎克定律时，其失稳称为弹性失稳，此时，失稳临界压力与材料涵服强度无关，仅与材料奔性模鳍K和泊桑比朴有关。

由于各种强度等级的钦材的E和5差别甚小，所以，此时想采用高强度钦材代替低强度认材来提高容器的弹性稳定性几乎无效。

只有依靠增加加强圈数址或增大加强圈尺寸的方法。

若容器失稳时，壁内应力大于材料比例极限，应力与应变呈非线性关系，此时的失稳则称为非弹性失稳，非弹性失稳时临界压力与材料屈服强度有关，此时，采用高强度钦材代科低强度钦材可提高容器失稳稳定性。

外压圆筒和外压管子的汁算方法与GB 150是一样的，也按照De/S, .20的弹性圆筒和久/S< < 20的刚性圆筒分别考虑。

汽车衡当D./8, X20(相当于K--1.1)时，属于薄壁圆筒。

薄壁圆筒外压失稳时，其薄膜应力往往低于材料的比例极限，因而属于弹性失稳，其破坏以失稳为主，只要进行稳定性计算即可。

而Do/S< <20(相当于K>1.I)时.属于外压厚壁圆简，又称刚性圆筒。

外压厚壁圆筒达临界压力时，其周向应力往往已超过材料的屈服极限，因而属于非弹性失稳，其破坏既有强度问题，也有失稳问题，一般以强度破坏为主，计算方法和公式与GB 150相同。

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16
1、试验压力 内压容器试验压力
液压试验
pT

1.25
p
[ ] [ ]t
气压试验
pT

1.15
p
[ ] [ ]t
[]/[]t大于1.8时，按1.8计算；如果容器各元件(圆筒、封头、 接管、法兰及紧固件等)所用材料不同时，应取各元件材料的比 值中最小者。
容器铭牌上规定有最大允许工作压力时，公式中应以最大允 许工作压力代替设计压力p
（2）确定参数
pc 2.2MPa , Di 600mm , [ ]t 170MPa (附表9-1)； 0.8 (采用带垫板的单面焊对接接头,局部无损检测)(表4-8)；
取 C2 1.0mm
19
（3）厚度计算
计算厚度


pc Di
2 t
p

2.2 600 2170 0.8
容器封头 （端盖）
凸形封头 锥形封头
平板封头
半球形封头 椭圆形封头 碟形封头 球冠形封头
22
一、半球形封头
半球形封头是由半个 球壳构成的，它的计 算壁厚公式与球壳相 同


pc Di
4 t
pc
d

pc Di
4 t
pc
C2
t = pc Di e t
复验 n 6% 7 6% 0.42mm 0.25mm ,故最后取 C1 0.25mm 。 该塔体可用7mm厚的16MnR钢板制作 。
20
（4）校核水压试验强度
T

pT (Di e ) 2 e
0.9
s
式中， pT 1.25 p 1.25 2.2 2.75(MPa) (t 200 ,[ ] /[ ]t 1; p pc 2.2MPa)

第九章 内压薄壁圆筒和球壳设计
9.2 内压薄壁圆筒和球壳强度计算
一、薄壁圆筒强度计算公式
1、理论计算厚度（计算厚度）
由薄膜理论，圆筒壁内应力为经向应力、环向应力、法向
应力（被认为是0）。
sm
=
pD 4d

pD sq = 2d
sZ =0
则三项主应力为：
s1
=sq
=
pD 2d
s2
=sm
=
pD 4d
s3 =sz =0
书P123表9-1。 例如：不被加热或冷却的器壁，且壁外有保温，取 介质温度；用水蒸气、热水或其它液体加热或冷却 的器壁，取热介质的温度；等等。
HM 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12
第九章 内压薄壁圆筒和球壳设计
4.许用应力 定义式：
[s
]
=
极限应力（s 0） 安全系数（n）
n----容器的设计寿命，通常为10～15年。
δ——圆筒的计算厚度，mm； pc——圆筒的计算压力，MPa； Di——圆筒的内径，mm； [σ]t——钢板在设计温度下t的许用应力，MPa ； φ ——焊接头系数， φ≤1，查表9-6。
HM 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12
第九章 内压薄壁圆筒和球壳设计
HM 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12
第九章 内压薄壁圆筒和球壳设计
（3）无安全泄放装置——取 p=（1.0~1.1）pw 。 （4）盛装液化气容器—— 设计压力应根据工作条件下可能达到 的最高金属温度确定。（地面安装的容器按不低于最高饱和蒸 汽压考虑，如40℃，50℃，60℃时的气体压力）。

第十五页，共三十九页。
3.2 设计(shèjì)温度
设计温度是指容器在正常工作温度下，设定的元件的金属温度；
标注(biāo zhù)在产品铭牌上的设计温度，应该是壳体在金属设计温度的最 高值或最低值；
设计温度虽然不直接反映在上述计算公式中，但它是设计中选择材料和确定许 用应力时不可缺少的一个参数。
S
PcDi
4[]t
Pc
pw
4tSe
Di Se
相同(xiānɡ tónɡ)压力、直径条件下，球壳的计算壁厚约为相同(xiānɡ tónɡ)条 件下圆筒壁厚的一半；
在相同的壁厚、直径条件下，球壳的耐压能力是圆筒的两倍。
第十三页，共三十九页。
Байду номын сангаас
3. 设计参数(cānshù)确实定
3.1 设计(shèjì)压力
S
QPcDi
2[]t
Pc
第三十三页，共三十九页。
５. 锥形封头
• 锥形封头广泛应用于许多化工设备(如蒸发器、喷雾枯燥器、结晶器及沉降器 等)的底盖，它的优点是便于(biànyú)收集与卸除这些设备中的固体物料。此外， 有一些塔设备上、下局部的直径不等，也常用锥形壳体将直径不等的两段塔体 连接起来，这时的圆锥形壳体称为变径段。
对于承受均匀内压的薄壁容器，其主应力规定为：
环向应力 (yìnglì)
轴向应力
(yìnglì)
径向应力
1
PD 2S
2
m
PD 4S
3 r 0
第五页，共三十九页。
2.1 第一(dìyī)强度理论
根据：当作用在构件上的外力过大时，材料就会沿着最大拉应力所在
的截面发生脆性断裂，也就是说，不管在什么样的应力状态下，只要

4 e pw D i e
t
（9-9）
式中，Di为球形容器的内径，其他符号同前。
22
9 内压薄壁圆筒和球壳设计（续）
3、设计参数的确定 （1）设计压力p ——在相应设计温度下用以确定容器壳体厚度及其元 件尺寸的压力，亦即标注的铭牌上的容器设计压力， 其值不得小于最大工作压力。 ——当容器各部位或受压元件所承受的液体静压力 达到 5%设计压力时，则应取设计压力和液体静压力 之和进行该部位或元件的设计计算。
设计厚度——计算厚度与腐蚀裕量之和，用δd表示
d C2
2 pc
t
pc Di
C2
（9-2）
名义厚度——将设计厚度加上钢板负偏差后向上圆整
至钢板的标准规格厚度，用 δn表示
n d C1 C1 C2
（9-3）
常用钢板的标准规格厚度 ——2，3，4，（5），6，8，10，12，14，16，18， 20，22，25，28，30，32，….
t t st ( 0 .2 ) b Min , nb ns
nb , ns , nD , nn ——各安全系数。
32
9 内压薄壁圆筒和球壳设计（续）
安全系数及其确定 影响安全系数的因素： ①计算方法的准确性、可靠性和受力分析的精度； ②材料质量和制造的技术水平； ③容器的工作条件及其在生产中的重要性和危险性。
致厚度削弱减薄。与腐蚀介质直接接触的筒体、封头、
接管等受压元件，均应考虑材料的腐蚀裕量。 C2 = λn λ ——腐蚀速率(mm/a)，查腐蚀手册或由实验确定； n ——容器的设计寿命，通常为10~15年。
13
9 内压薄壁圆筒和球壳设计（续）

1


——

取决于圆整值
的大小反映了容器的承压潜力（与计算 压力相比）。
20
五、内压圆筒的厚度系数、计算应力与 最高允许工作压力
2、设计温度下的计算应力
pc (Di e ) 2 e
t
根据设备图纸求取圆筒的计算应力应使用有效壁厚 e
即：
t

pc D 2 e

（应≤ [ ]
i n

C
2
d
材料：20R， 1 ， ，圆整值 ，有效
e
w
（3）圆整值 所以
n d C1 n d C1
n
由P127表9-10查得 （4）有效厚度
12 mm
钢板负偏差 C
1
0 . 8 mm
12 9 . 6 0 . 8 1 . 6 mm
12
四、容器的最小壁厚 min （加工成形后不包括腐蚀裕量）
为何要规定最小壁厚？ 在设计压力很低时，由内压强度计算公式 算出的计算厚度较小，往往不能满足制造（难
焊）、运输和吊装（刚度小容易变形）等方面
的要求，所以对容器圆筒规定了加工成形后不 包括腐蚀裕量 C 2 最小厚度 min
13
：
四、容器的最小壁厚 min （加工成形后不包括腐蚀裕量）
e n C 1 C 2 5 0 .5 2
2 .5 m m 1 .5 6 m m
取 n 5 mm 是合适的。
19
五、内压圆筒的厚度系数、计算应力与 最高允许工作压力
1、厚度系数
e

n C1 C 2

锥体曲线上任意一点A处的曲率半径：
R1
,
R2
r
cos
由式（3-1）、（3-2）得任意点A处的经向应力 m 和环向应力 ：
m
pr 2S
g1
cos
（3-8）
pr g 1
S cos
（3-9）
最大应力出现在r=D/2，即锥底处：
m
pDg 1
4S cos
pDg 1
2S cos
D R2 r
αα A
HW（3/15） 一、名词解释： 薄壁容器、回转壳体、经线、薄膜理论、第一曲率半径、区域平衡方程式 法线、无力矩理论、第二曲率半径、微体平衡方程式
椭球壳主要是椭圆形封头。承受内压p作用的椭圆形封头，其长、短 半径分别为a，b，壳体壁厚为S。
σm
y
A（x,y)
根据壳体椭圆曲线的曲线方程式：
x2 y2 1 a2 b2
σm
x
b
R1
a R2
x
求得壳体上任意点A(x,y)处的曲率半径：
R1
1 a4b
a4
x2
a2 b2
3/2
R2
1 b
a4
x2
Nmn
2 m Sdl2 gsin
d1
2
微小单元体经向应力分析 σθ
环向应N力 nσθ在法2线方S向dl上1 g的si分n量dN2θ2n：
dθ2
dl2
n
p
n
R2
σθ
微小单元体纬向应力分析
根据法线方向上的平衡条件：
Fn Nmn Nn 0
pgdl1gdl2
2
m
Sdl2
gsin
d1
2
2

23
9.2 内压薄壁圆筒和球壳强度计算
——容器上装有安全阀时，取 1.05~1.1倍的最高工作 压力作为设计压力；使用爆破膜作为安全装置时，取 1.15~1.3倍的最高工作压力作为设计压力；其余应按 GB150-1998 相应规定确定容器的设计压力。
24
9.2 内压薄壁圆筒和球壳强度计算
——对盛装液化气体的容器，在规定安装系数范围内， 设计压力根据工作条件下可能达到最高金属温度确定。
检验、装配、运输和维修等要求。
强（刚）度设计——确定结构尺寸，满足强度或刚度
及稳定性要求，确保容器安全可靠运行
密封设计——选择合适的密封结构和材料，保证密封 性能良好。
3
9 .1概述
压 力 容 器 设 计 的 基 本 步 骤 用户提出基本设计要求 ↓ 分析容器的工作条件，确定设计参数 ↓ 结构分析、初步选材 ↓ 选择合适的规范和标准 ↓ 应力分析和强度计算 ↓ 确定构件尺寸和材料 ↓ 绘制图纸，提供设计计算书和其它技术文件
34
9.3 容器的压力试验
4
9 .1概述
压力容器强度计算的内容
——新容器的强度设计及在役容器的强度校核。
对已投入使用压力容器要实施定期检验制度，根 据实测的厚度进行强度校核—— （1）判定在下一个检验周期内或在剩余寿命期间 内，容器是否还能在原设计条件下安全使用； （2）当容器已被判定不能在原设计条件下使用时， 应通过强度计算，提出容器监控使用的条件； （3）当容器针对某一使用条件需要判废时，应提 出判废依据。
29
9.2 内压薄壁圆筒和球壳强度计算
※工作温度为中温， 0 取 ※工作温度为高温， 0 取
t t t t t s ( 0.2 ) b n D Min , , , nb nn nD ns