薄壁圆筒强度计算公式

内压薄壁壳体强度计算 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】第三章、 3—1内压薄壁壳体强度计算目的要求：使学生掌握内压圆筒内压球形壳体的强度计算，以及各类厚度的相互关系。

重点难点：掌握由第一强度理论推出的内压圆筒，内压球形壳体的强度计算公式。

第三章 内压薄壁容皿本章的任务就是在回转薄壁壳体应力分析的基础上，推导出内压薄壁容皿强度计公式。

本章的压力容皿设计计算公式，各种参数制造要求以及检验标准均与GB150-1998《钢制压力容皿》保持一致。

第一节 压内薄壁壳体强度计算一、内压圆筒为了保证圆筒受压后不破裂，[根据第一强度理论]应使筒体上最大应力，即环向应力2σ小于等于材料在设计温度下的许用应力[]t σ用公式表达：2[]2t P Dσσδ=≤ ，其中P-设计压力。

1）中径0()2i D D +此外还应考虑到，筒体在焊接的过程中，对焊金属组织的影响以及焊接缺陷（夹渣、气孔、未焊透等）影响缝焊的强度（使整本强度降低），所以将钢板的许用应力乘以一个小于1的焊接接头系数，以弥补焊接可能出现的强度削弱，故 2[]2t P D σσδ=≤：[]2t P Dσϕδ≤ 此外，工艺计算时通常以i D 做为基本尺寸，故将i D D δ=+代入上式： 则()[]2t i P D δσϕδ+≤ 可解出δ，同时根据GB150-1998规定，确定厚度时的压力用计算压力c p 代替。

最终内压薄壁圆筒体的计算厚度δ：2[]C itCP D P δσϕ=- 适用：0.4[]t C P σ≤ 考虑到介质时皿壁的腐蚀，确定钢板厚度时，再加上腐蚀裕量： 2C dδδ+=——圆筒的设计厚度再考虑到钢板供货时的厚度偏差，将设计厚度加上厚度负偏差，再向上圆整三规格厚度，这样得到名义厚度。

筒体强度计算公式，除了可以决定承压筒体所需的最小壁厚外，还可用该公式确定设计温度下圆筒的最大允许工作压力，对容皿进行强度校核；可以计算其设计温度下计算应力，判断指定压力下筒体的安全。

薄壁圆形容器厚度计算公式在工程设计和制造过程中，薄壁圆形容器是一种常见的结构。

这种容器通常用于储存液体或气体，如水箱、储气罐等。

在设计和制造这些容器时，确定合适的壁厚是非常重要的，因为合适的壁厚可以保证容器的强度和稳定性。

本文将介绍薄壁圆形容器厚度的计算公式，并讨论如何应用这个公式来确定合适的壁厚。

薄壁圆形容器的厚度计算公式如下：t = (P r) / (2 S)。

其中，t为壁厚，P为设计压力，r为容器的半径，S为容器材料的允许应力。

在这个公式中，设计压力P是指容器在设计工作条件下所承受的压力。

半径r是指容器的内半径或外半径，取决于设计要求。

容器材料的允许应力S是指材料在设计工作条件下所能承受的应力。

利用这个公式，我们可以计算出合适的壁厚，以确保容器在设计工作条件下具有足够的强度和稳定性。

接下来，我们将详细讨论如何应用这个公式来确定薄壁圆形容器的壁厚。

首先，我们需要确定设计压力P。

设计压力通常由工程师根据设计要求和工作条件来确定。

例如，如果容器用于储存液体，设计压力将取决于液体的密度和高度，以及容器所处的环境压力。

一旦设计压力确定，我们就可以利用公式来计算壁厚。

其次，我们需要确定容器的半径r。

这通常是根据设计要求和空间限制来确定的。

如果容器的内半径和外半径不同，我们需要根据设计要求选择合适的半径。

最后，我们需要确定容器材料的允许应力S。

这通常是根据材料的强度和工作条件来确定的。

不同的材料具有不同的允许应力，因此在选择材料时需要考虑到这一因素。

一旦我们确定了设计压力P、容器的半径r和容器材料的允许应力S，我们就可以利用公式来计算出合适的壁厚。

这个壁厚将确保容器在设计工作条件下具有足够的强度和稳定性。

除了上述的计算公式，我们还需要考虑到一些其他因素来确定薄壁圆形容器的壁厚。

例如，我们需要考虑到容器的使用寿命、安全系数、制造工艺等因素。

这些因素将对壁厚的确定产生影响，因此在确定壁厚时需要综合考虑这些因素。

项目一压力容器任务四压力容器的强度计算及校核容器按厚度可以分为薄壁容器和厚壁容器，通常根据容器外径Do与内径Di 的比值K来判断，K＞1.2为厚壁容器，K≤1.2为薄壁容器。

工程实际中的压力容器大多为薄壁容器。

为判断薄壁容器能否安全工作，需对压力容器各部分进行应力计算与强度校核。

一、圆筒体和球形壳体1.壁厚计算公式圆筒体计算壁厚：圆筒体设计壁厚：球形容器计算壁厚：球形容器设计壁厚：式中δ——圆筒计算厚度，mmδd——圆筒设计厚度，mmpc——计算压力，MPa。

pc=p+p液，当液柱静压力小于5%设计压力时，可忽略Di——圆筒的内直径，mm[σ]T——设计温度T下，圆筒体材料的许用应力，MPa（可查表）φ——焊接接头系数，φ≤1.0C2——腐蚀裕量，mm2.壁厚校核计算式在工程实际中有不少的情况需要进行校核性计算，如旧容器的重新启用、正在使用的容器改变操作条件等。

这时容器的材料及壁厚都是已知的，可由下式求设计温度下圆筒的最大允许工作压力[pw]。

式中δe——圆筒的有效厚度，mm设计温度下圆筒的计算应力σT：σT值应小于或等于[σ]Tφ。

设计温度下球壳的最大允许工作压力[pw]：设计温度下球壳计算应力σT：σT值应小于或等于[σ]Tφ。

二、封头的强度计算1.封头结构封头是压力容器的重要组成部分，常用的有半球形封头、椭圆形封头、碟形封头、锥形封头和平封头（即平盖），如图1-4所示。

工程上应用较多的是椭圆形封头、半球形封头和碟形封头，最常用的是标准椭圆形封头。

以下只介绍椭圆形封头的计算，其他形式封头的计算可查阅GB150—2011。

图1-4 封头的结构型式2.椭圆形封头计算椭圆形封头由半个椭球面和高为h的直边部分所组成，如图1-5所示。

直边h的大小根据封头直径和厚度不同有25mm、40mm、50mm三种，直边h的取值可查表1-7。

表1-7 椭圆形封头材料、厚度和直边高度的对应关系单位：mm图1-5 椭圆形封头椭圆形封头的长、短轴之比不同，封头的形状也不同，当其长短轴之比等于2时，称为标准椭圆形封头。

薄壁圆筒强度计算公式压力容器相关知识一、压力容器的概念同时满足以下三个条件的为压力容器，否则为常压容器。

1、最高工作压力P ：×104Pa ≤P ≤×106Pa ，不包括液体静压力；2、容积V ≥25L ，且P ×V ≥1960×104L Pa;3、介质：为气体，液化气体或最高工作温度高于标准沸点的液体。

二、强度计算公式1、受内压的薄壁圆筒当K=～，压力容器筒体可按薄壁圆筒进行强度计算，认为筒体为二向应力状态，且各受力面应力均匀分布，径向应力σr =0，环向应力σt =PD/4s ，σz = PD/2s ，最大主应力σ1＝PD/2s ，根据第一强度理论，筒体壁厚理论计算公式，δ理＝PPD －σ][2 考虑实际因素，δ＝P PD φ－σ][2+C 式中，δ—圆筒的壁厚（包括壁厚附加量），㎜；D —圆筒内径，㎜；P —设计压力，㎜；[σ] —材料的许用拉应力，值为σs /n ，MPa ；φ—焊缝系数，～；C —壁厚附加量,㎜。

2、受内压P 的厚壁圆筒①K ＞，压力容器筒体按厚壁容器进行强度计算，筒体处于三向应力状态，且各受力面应力非均匀分布（轴向应力除外）。

径向应力σr ＝--1(222a b Pa 22rb ）环向应力σθ＝+-1(222a b Pa 22rb ）轴向应力σz =222a b Pa - 式中，a —筒体内半径，㎜；b —筒体外半径，㎜；②承受内压的厚壁圆筒应力最大的危险点在内壁，内壁处三个主应力分别为：σ1＝σθ＝P K K 1122-+ σ2=σz =P K 112-σ3=σr =-P第一强度理论推导处如下设计公式σ1＝P K K 1122-+≤[σ] 由第三强度理论推导出如下设计公式σ1－σ3＝P K K 1122-+≤[σ] 由第四强度理论推导出如下设计公式：P K K 132-≤[σ] 式中，K ＝a/b3、受外压P 的厚壁圆筒径向应力σr ＝－--1(222a b Pb 22ra ）环向应力σθ＝－+-1(222ab Pb 22ra ） 4、一般形状回转壳体的应力计算经向应力σz =sP 22ρ 环向应力 sP t z =+21ρσρσ 式中，P —内压力，MPa ；ρ1—所求应力点回转体曲面的第一主曲率半径，㎜；（纬）ρ2—所求应力点回转体曲面的第一主曲率半径，㎜；（经）s —壳体壁厚，㎜。

第三章、 3—1压薄壁壳体强度计算目的要求：使学生掌握压圆筒压球形壳体的强度计算，以及各类厚度的相互关系。

重点难点：掌握由第一强度理论推出的压圆筒，压球形壳体的强度计算公式。

第三章 压薄壁容皿本章的任务就是在回转薄壁壳体应力分析的基础上，推导出压薄壁容皿强度计公式。

本章的压力容皿设计计算公式，各种参数制造要求以及检验标准均与GB150-1998《钢制压力容皿》保持一致。

第一节 压薄壁壳体强度计算一、 压圆筒为了保证圆筒受压后不破裂，[根据第一强度理论]应使筒体上最大应力，即环向应力2σ小于等于材料在设计温度下的许用应力[]t σ 用公式表达：2[]2t P D σσδ=≤ ，其中P-设计压力。

1）中径0()2i D D +此外还应考虑到，筒体在焊接的过程中，对焊金属组织的影响以及焊接缺陷（夹渣、气孔、未焊透等）影响缝焊的强度（使整本强度降低），所以将钢板的许用应力乘以一个小于1的焊接接头系数，以弥补焊接可能出现的强度削弱，故2[]2t P D σσδ=≤：[]2t P D σϕδ≤ 此外，工艺计算时通常以i D 做为基本尺寸，故将i D D δ=+代入上式：则()[]2t i P D δσϕδ+≤ 可解出δ，同时根据GB150-1998规定，确定厚度时的压力用计算压力c p 代替。

最终压薄壁圆筒体的计算厚度δ：2[]C i t CP D P δσϕ=- 适用：0.4[]t C P σ≤ 考虑到介质时皿壁的腐蚀，确定钢板厚度时，再加上腐蚀裕量：2C d δδ+=——圆筒的设计厚度再考虑到钢板供货时的厚度偏差，将设计厚度加上厚度负偏差，再向上圆整三规格厚度，这样得到名义厚度。

21d C C δδ=++∆+筒体强度计算公式，除了可以决定承压筒体所需的最小壁厚外，还可用该公式确定设计温度下圆筒的最大允许工作压力，对容皿进行强度校核；可以计算其设计温度下计算应力，判断指定压力下筒体的安全。

例：设计温度下圆筒的最大允用工作压力 由()[]2t i p D δσδ+≤ 推导而来 12()e n C C δδ=-+2[][]t e W i eP D δσϕδ≤+ 设计温度下圆筒的计算应力：()[][]2t t c i e eP D δσσϕδ+=≤ 采用计算压力c p 及i D 代替D ，并考虑焊接头系数ϕ的影响上式变形成：()[]4t i P D δσϕδ+≤ 则设计温度下球壳的厚度计算：0.6[]4[]t c ic t c P D P P δσϕσϕ=≤-范围:考虑腐蚀裕量，设计厚度：24[]c i d t cP D C P δσϕ=+- 再考虑钢板厚度负偏差C 1，再向上图整得到钢板的名义厚度12n C C δδ=+++，同理，确定球壳的最大允许工作压力[Pw]，并对其强度进行校核。

第三章、 3—1内压薄壁壳体强度计算目的要求：使学生掌握内压圆筒内压球形壳体的强度计算，以及各类厚度的相互关系。

重点难点：掌握由第一强度理论推出的内压圆筒，内压球形壳体的强度计算公式。

第三章 内压薄壁容皿本章的任务就是在回转薄壁壳体应力分析的基础上，推导出内压薄壁容皿强度计公式。

本章的压力容皿设计计算公式，各种参数制造要求以及检验标准均与GB150-1998《钢制压力容皿》保持一致。

第一节 压内薄壁壳体强度计算一、 内压圆筒为了保证圆筒受压后不破裂，[根据第一强度理论]应使筒体上最大应力，即环向应力2σ小于等于材料在设计温度下的许用应力[]t σ用公式表达：2[]2t P Dσσδ=≤ ，其中P-设计压力。

1）中径0()2i D D +此外还应考虑到，筒体在焊接的过程中，对焊金属组织的影响以及焊接缺陷（夹渣、气孔、未焊透等）影响缝焊的强度（使整本强度降低），所以将钢板的许用应力乘以一个小于1的焊接接头系数，以弥补焊接可能出现的强度削弱，故 2[]2t P D σσδ=≤：[]2t P D σϕδ≤此外，工艺计算时通常以i D 做为基本尺寸，故将i D D δ=+代入上式： 则()[]2t i P D δσϕδ+≤ 可解出δ，同时根据GB150-1998规定，确定厚度时的压力用计算压力c p 代替。

最终内压薄壁圆筒体的计算厚度δ：2[]C i t CP D P δσϕ=- 适用：0.4[]tCP σ≤ 考虑到介质时皿壁的腐蚀，确定钢板厚度时，再加上腐蚀裕量： 2C d δδ+=——圆筒的设计厚度再考虑到钢板供货时的厚度偏差，将设计厚度加上厚度负偏差，再向上圆整三规格厚度，这样得到名义厚度。

21d C C δδ=++∆+筒体强度计算公式，除了可以决定承压筒体所需的最小壁厚外，还可用该公式确定设计温度下圆筒的最大允许工作压力，对容皿进行强度校核；可以计算其设计温度下计算应力，判断指定压力下筒体的安全。