河南省驻马店市正阳县高级中学2020届高三上学期第一次素质检测数学(理)试题

河南省正阳县第二高级中学2019—2020学年上学期高三理科数学第一次考试1．已知：如图，集合U 为全集，则图中阴影部分表示的集合是 A ．C U （A ∩B ）∩C B ．C U （B ∩C ）∩A C ．A ∩C U （B ∪C ） D ．C U （A ∪B ）∩C2．已知x ∈C ，若关于x 实系数一元二次方程2ax ＋bx ＋c ＝0 （a ，b ，c ∈R ，a≠0）有一根为1＋i ．则该方程的另一根为A ．－1＋iB ．1－iC ．－1－iD ．13．已知函数f （x ）＝x e 1＋＋x e 1－，则满足f （x －2）＜e 2＋1的x 的取值范围是 A ．x ＜3 B ．0＜x ＜3 C ．1＜x ＜e D ．1＜x ＜3 4．己知数列{n a }为正项等比数列，且a 1a 3＋2a 3a 5＋a 5a 7＝4，则a 2＋a 6＝ A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．市场调查发现，大约45的人喜欢在网上购买家用小电器，其余的人则喜欢在实体店购买家用小电器。

经工商局抽样调查发现网上购买的家用小电器合格率约为1720，而实体店里的家用小电器的合格率约为910。

现工商局12315电话接到一个关于家用小电器不合格的投诉，则这台被投诉的家用小电器是在网上购买的可能性是A ．67 B ．56 C ．45 D ．256．已知：sinα＋cosβ＝32，则cos2α＋cos2β的取值范围是A ．[－2，2]B ．[－32，2]C ．[－2，32]D ．[－32，32]7．某篮球运动员6场比赛得分如下表：（注：第n 场比赛得分为n a ）在对上面数据分析时，一部分计算如右算法流程图（其中a 是这6个数据的平均数），则输出的s 的值是 A ．73 B ．2 C ．53 D ．438．已知：8(2)x x －＝a 0＋a 1（x －1）＋a 2（x －1）2＋…＋a 9（x －1）9，则a 6＝ A ．－28 B ．－448C ．112D ．4489．某多面体的三视图如图所示，每一小格单位长度为l ，则该多面体的外接球的表面积是A ．27πB ．272π C ．9π D ．274π10．已知抛物线C ：2y ＝4x ，过抛物线C 焦点F 的直线l 交抛物线C 于A 、B 两点（点A在第一象限），且交抛物线C 的准线于点E ．若AE uu u r ＝2BE uur，则直线l 的斜率为A ．3B ．CD ．111．设r 是方程f （x ）＝0的根，选取x 0作为r 的初始近似值，过点（x 0，f （x 0））做曲线y＝f （x ）的切线l ，l 的方程为y ＝f （x 0）＋0()f x '（x －x 0），求出l 与x 轴交点的横坐 标x 1＝x 0－00()()f x f x '，称x 1为r 的一次近似值。

河南省驻马店市正阳县高级中学2020届高三数学上学期第二次素质检测试题 理2019.11.6一、选择题(每小题5分，共60分)1．已知集合A ＝{x|2x －1≥0}，B ＝{0,1,2}，则A∩B＝( )A ．{0}B ．{1}C ．{0,1,2}D ．{1,2}3．下列函数中，是偶函数且在()0,+∞上是增函数的是( ) A.12y x =B. 2xy =C. 1lny x= D.cos y x =4．已知实数x ，y 满足约束条件则2z x y =-+的最大值是（ ）A.1B.2C.－1D.05．函数f （x ）=的图像大致是（ ）A. B.C. D.6．要得到函数sin 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图像，只需将函数sin 2y x =的图像（ ）7．已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数，当0x <时，f(x)=()2log x m -+，1()22f =，则实数m =（ ）A.22B. 22-C. 21+D. 21-+8．9．已知偶函数f （x ）满足：对任意的[)+∞∈,0,21x x ()21x x ≠,都有0)()(2121>--x x x f x f 成立，则满足f （2x-1）＜f （）的x 取值范围是（ ）A.B.C.D.10．将函数()()co 2πs <f x x ϕϕ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变），再把得到的图像向左平移π6个单位长度，所得函数图像关于π2x =对称，则ϕ=（ ）A ．5π12-B ．3π-C ．π3D ．5π1211．设函数f′(x)是奇函数f(x)(x ∈R)的导函数，f(－1)＝0，当x ＞0时，xf′(x)－f(x)＜0，则使得f(x)＞0成立的x 的取值范围是( )A ．(－∞，－1)∪(0,1)B ．(－1,0)∪(1，＋∞)C ．(－∞，－1)∪(－1,0)D ．(0,1)∪(1，＋∞)12．已知函数f(x)＝ax －1x －(a ＋1)lnx(a≥1)．若不等式f(x)>1在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤1e ，e 上恒成立，则a 的取值范围为( ) A ．[1,2] B ．(1,2) C ．[1，＋∞) D ．(2，＋∞) 二、填空题（每小题5分，共20分）13. 已知角α的终边过点()125-，，则1sin cos 2αα+等于________． 14.已知函数f （x ）=lnx+2x 2-4x ，则函数f （x ）的图象在x=1处的切线方程为______． 15．函数f(x)满足f(x ＋4)＝f(x)(x ∈R)，且在区间(－2,2]上，f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧cos πx2，0<x≤2，⎪⎪⎪⎪⎪⎪x ＋12，－2<x≤0，则f(f(15))的值为________．16.如下图是函数()y f x =的导函数()y f x '=的图象，给出下列命题： ①-2是函数()y f x =的极值点； ②函数()y f x =在1x =处取得最小值； ③函数()y f x =在0x =处切线的斜率小于零；④函数()y f x =在区间（-2,2）上单调递增. 则正确命题的序号是 .三、解答题17．(12分)已知函数f(x)＝1cos 2+3sin cos 2x x x (1)求f(x)的最小正周期；(2)在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若f(C)＝12，c ＝23，且△ABC的面积为23，求△ABC 的周长．18.（12分）随着手机的发展，“微信”逐渐成为人们支付购物的一种形式.某机构对“使用微信支付”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微年龄（单位：岁） [15,25) [25，35) [35，45) [45，55) [55，65) [65，75] 频数 5 10 15 10 5 5 赞成人数51012721（Ⅰ）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面22⨯列联表，并判断是否有年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计 赞成 不赞成 合计（Ⅱ）若从年龄在[45,65)的被调查人中按照赞成与不赞成分层抽样，抽取5人进行追踪调查，在5人中抽取3人做专访，求3人中不赞成使用微信支付的人数的分布列和期望值. 参考数据：）（02K K P ≥0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0005 0.0010k2.072 2.7063.841 5.024 6.635 7.879 10.82822()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++.19．(12分)如图3，在三棱锥A-BCD 中， N 为CD 的中点， M 是AC 上一点.(1) 若M 为AC 的中点，求证: AD//平面BMN;(2)若AM=2MC ， 平面ABD ⊥平面BCD ， AB ⊥BC ， AB=AD=BC=BD ，求直线AC 与平面BMN 所成的角的正弦值.20．(12分)已知椭圆)b a (by a x :C 012222>>=+的离心率6, 短轴长为轴4. (1)求椭圆C 的标准方程;(2)设直线l 过点()2, 0且与椭圆C 相交于不同的两点, ,A B 直线6x =与x 轴交于点D ， E 是直线x ＝6上异于D 的任意一点，当AE ·DE=0时，直线BE 是否恒过x 轴上的定点?若过，求出定点坐标;若不过，请说明理由.21．(12分)已知函数f (x )＝x ln x －12mx 2－x (x ∈R)．(1)若函数f (x )在(0，＋∞)上是减函数，求实数m 的取值范围；(2)若函数f (x )在(0，＋∞)上存在两个极值点x 1，x 2且x 1<x 2，证明：ln x 1＋ln x 2>2. 22．2017级上期第二次质检数学（理）参考答案1. 答案：D2.答案：C3.答案：B4.答案C5. 【答案】A 解：定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），f （x ）=，==f （x ），∴f （-x ）=f （x ），f （x ）为偶函数，．∴其图象关于y 轴对称，可排除C ，D ；又当x→0时，cos （πx）→1，x 2→0，∴f （x ）→+∞．故可排除B ； 而A 均满足以上分析．故选：A ． 6. 答案C 7.【答案】D【详解】函数f(x)是定义在R 上的奇函数,11222f f ⎛⎫⎛⎫∴-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,则2112,m 21,22f log m ⎛⎫⎛⎫-=+== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解 故选：D. 8.答案:D9. 答案A 10．【答案】B【解析】函数()()co 2πs <f x x ϕϕ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍后得到1cos 2y x ϕ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，再向左平移π6后得到1cos 26πy x ϕ⎡⎤⎛⎫=++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，因为1cos 26πy x ϕ⎡⎤⎛⎫=++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的图象关于于π2x =对称， 1π22π6πk ϕ⎛⎫∴++= ⎪⎝⎭，解得3ππk ϕ=-，当0k =时，3πϕ=-，故选B ．11答案：A解析：令F (x )＝f x x，因为f (x )为奇函数，所以F (x )为偶函数，由于F ′(x )＝xf ′x －f x x 2，当x ＞0时，xf ′(x )－f (x )＜0，所以F (x )＝f xx在(0，＋∞)上单调递减，根据对称性，F (x )＝f xx在(－∞，0)上单调递增，又f (－1)＝0，f (1)＝0，数形结合可知，使得f (x )＞0成立的x 的取值范围是(－∞，－1)∪(0,1)．故选A.12.答案：D解析：依题意，在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤1e ，e 上，f (x )min >1.f ′(x )＝ax 2－a ＋1x ＋1x 2＝ax －1x －1x 2(a ≥1)．令f ′(x )＝0，得x ＝1或x ＝1a.若a ≥e，则由f ′(x )>0，得1<x ≤e，由f ′(x )<0，得1e ≤x <1，所以f (x )min ＝f (1)＝a －1>1，满足条件．若1<a <e ，则由f ′(x )>0，得1e ≤x <1a或1<x ≤e，由f ′(x )<0，得1a <x <1，所以f (x )min ＝min ⎩⎨⎧⎭⎬⎫f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1e ，f1，依题意⎩⎪⎨⎪⎧f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1e >1，f 1>1，即⎩⎪⎨⎪⎧a >e 2e ＋1，a >2，所以2<a <e.若a ＝1，则f ′(x )≥0，所以f (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤1e ，e 上单调递增，f (x )min ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1e<1，不满足条件．综上，a >2，选D.13.由点的坐标有：()2212513r =+-=，结合三角函数的定义可知55sin 13r α-==-，1212cos 13r α==，则151121sin cos 21321313αα+=-+⨯=． 14. .【答案】x -y -3=0 【解析】解：∵f （x ）=lnx+2x 2-4x ， ∴，∴f'（1）=1，又f （1）=-2，∴所求切线方程为y-（-2）=x-1， 即x-y-3=0．故答案为：x-y-3=0．15.答案：22解析：由函数f (x )满足f (x ＋4)＝f (x )(x ∈R)，可知函数f (x )的周期是4，所以f (15)＝f (－1)＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪－1＋12＝12，所以f (f (15))＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝cos π4＝22.16.答案 ①④17.解析：(1)根据题意，f (x )＝32sin2x ＋12cos2x ＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π6，其周期T ＝2π2＝π. (2)根据题意，若f (C )＝12，即sin ⎝⎛⎭⎪⎫2C ＋π6＝12. 又由π6<2C ＋π6<13π6，则2C ＋π6＝5π6，即C ＝π3.又由△ABC 的面积为23，得S ＝12ab sin C ＝23，变形可得ab ＝8.①又由余弦定理c 2＝a 2＋b 2－2ab cos C 可得a 2＋b 2－ab ＝12.由①可得a 2＋b 2＝20.② 联立①②可得a ＋b ＝6.又c ＝23，故△ABC 的周长为6＋2 3.18【答案】（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）详见解析. 【解析】 【分析】（Ⅰ）根据频数分布表补全列联表，代入公式可求得29.98 6.635K ≈>，从而可知有99%的把握；（Ⅱ）根据分层抽样的方法可知抽取的5人中，支持微信支付3人，不支持微信支付2人，根据超几何分布的特点求得分布列和数学期望. 【详解】（Ⅰ）由频数分布表得22⨯列联表如下：2250(3102710)9.979 6.63537301320K ⨯⨯-⨯∴=≈>⨯⨯⨯∴有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关（Ⅱ）年龄在[)45,65中支持微信支付9人，不支持微信支付6人由分层抽样方法可知：抽取的5人中，支持微信支付3人，不支持微信支付2人 设3人中不支持微信支付的人数为ξ，则ξ所有可能的取值为：2,1,0()33351010CP C ξ===，()213235631105C C P C ξ====，()1232353210C C P C ξ===ξ∴的分布列为：ξ12 P101 35103()00.110.620.3 1.2E ξ∴=⨯+⨯+⨯=20.21.解析：(1)由函数f (x )在(0，＋∞)上是减函数，知f ′(x )≤0恒成立．由f (x )＝x ln x －12mx 2－x ，得f ′(x )＝ln x －mx . 由f ′(x )≤0恒成立可知ln x －mx ≤0恒成立，则m ≥⎝ ⎛⎭⎪⎫ln xx max .设φ(x )＝ln xx ，则φ′(x )＝1－ln xx 2.由φ′(x )>0⇒x ∈(0，e)，φ′(x )<0⇒x ∈(e，＋∞)知，函数φ(x )在(0，e)上单调递增，在(e ，＋∞)上单调递减，∴φ(x )max ＝φ(e)＝1e ，∴m ≥1e ，即m 的取值范围为⎣⎢⎡⎭⎪⎫1e ，＋∞.(2)证明：由(1)知f ′(x )＝ln x －mx .由函数f (x )在(0，＋∞)上存在两个极值点x 1，x 2且x 1<x 2，知⎩⎪⎨⎪⎧ ln x 1－mx 1＝0，ln x 2－mx 2＝0.则m ＝ln x 1＋ln x 2x 1＋x 2且m ＝ln x 1－ln x 2x 1－x 2，联立得ln x 1＋ln x 2x 1＋x 2＝ln x 1－ln x 2x 1－x 2，即ln x 1＋ln x 2＝x 1＋x 2x 1－x 2·ln x 1x 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x 1x 2＋1·l n x 1x 2x 1x 2－1.设t ＝x 1x 2∈(0,1)，则ln x 1＋ln x 2＝t ＋1·ln tt －1，要证ln x 1＋ln x 2>2，只需证t ＋1·ln tt －1>2，即证ln t <2t －1t ＋1，即证ln t －2t －1t ＋1<0.构造函数g (t )＝ln t －2t －1t ＋1，则g ′(t )＝1t －4t ＋12＝t －12t t ＋12>0.故g (t )＝ln t －2t －1t ＋1在t ∈(0,1)上单调递增，g (t )<g (1)＝0，即g (t )＝ln t －2t －1t ＋1<0，∴ln x 1＋ln x 2>2.22.。

正阳高中2014—2015学年度上期三年级第一次素质检测数学试题〔理科〕一、选择题〔12x5=60分〕1．集合U R =,2{|30 }A x x x =->，2{|log (1), }B y y x x A ==+∈，如此()U A C B 为〔 〕A.[2,3)B. (2,3)C. (0,2)D. φ2．21zi i =--，如此在复平面内，复数z 对应的点位于 〔 〕A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 3．给出如下命题①假设直线l 与平面α内的一条直线平行，如此l ∥α； ②假设平面α⊥平面β，且l αβ=，如此过α内一点P 与l 垂直的直线垂直于平面β；③00(3,),(2,)x x ∃∈+∞∉+∞；④a R ∈，如此“2a <〞是“22a a <〞的必要不充分条件．其中正确命题的个数是 A.4 B.3 C.2 D.14．某几何体的三视图如右图所示，如此该几何体的体积为〔 〕A ．34B ．4C ．324D ．3345．执行如图的程序框图，输出S 的值为( ). A ．1 B ．2 C ．3 D ．4第4题图6．函数3log,0()1(),03xx xf xx>⎧⎪=⎨≤⎪⎩．那么不等式()1f x≥的解集为〔〕.A. {}|30x x-≤≤B.{}|30x x x≤-≥或C.{}|0x x≤≤D.{}|03x x x≤≥或7．某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进展编号．从33～48这16个数中取的数是39，如此在第1小组1～16中随机抽到的数是()A．5 B．7 C．11 D．138．偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，如此满足f(2x－1)＜f(13)的x的取值范围是()A.12,33⎛⎫⎪⎝⎭B.12,33⎡⎫⎪⎢⎣⎭C.12,23⎛⎫⎪⎝⎭D.12,23⎡⎫⎪⎢⎣⎭9．函数()cos()cos()44f x x xππ=+--是( )A．周期为π的偶函数B．周期为2π的偶函数C．周期为π的奇函数D．周期为2π的奇函数10．假设抛物线22y px=的焦点与双曲线221124x y-=的右焦点重合，如此p的值为〔〕A．8 B．．4 D．211．点(2,1),(4,2)A B-，点P在x轴上，当PA PB⋅取最小值时，P点的坐标是〔〕A．(2,0)B．(4,0)C．10(,0)3D．(3,0)12．函数()3226f x x x m=-+〔为常数〕在[]2,2-上有最大值3，那么此函数在[]2,2-上的最小值为〔〕A.-29B.-37C.-5D.-1二、填空题〔4x5=20分〕第5题图13．等差数列{}n a 的首项113,a =公差2d =-，如此当n=_________时，前n 项和n S取得最大值.14．6人站一排照相，其中有甲乙两人，如此甲乙两人之间间隔两人的排法有_______________；15．1311x y x y ≤+≤⎧⎨-≤-≤⎩, 如此42x y +的最大值是________________； 16．设偶函数f(x)对任意x ∈R ，都有1(3)()f x f x +=-，且当x ∈[－3，－2]时，x x f 2)(=，如此)5.113(f 的值是____________．三、解答题〔17题到21题每题12分，22或23题10分〕17．数列{}n a 的前n 项和为n S，且2nn S n+=2.〔1〕求数列}{n a 的通项公式； 〔2〕求数列}{n b 的前n 项和nS .18．按照新课程的要求, 高中学生在每学期都要至少参加一次社会实践活动(以下简称活动). 该校高2010级一班50名学生在上学期参加活动的次数统计如下列图． 〔1〕求该班学生参加活动的人均次数x ；〔2〕从该班中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率0P ．〔3〕从该班中任选两名学生，用ξ表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量ξ 的分布列与数学期望E ξ．19．如图，边长为2的正方形ACDE 所在的平面与平面ABC 垂直，AD 与CE 的交点为M ，AC BC ⊥，且AC=BC.〔1〕求证：AM ⊥平面EBC ； 〔2〕求二面角C EB A --的大小.20．椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的离心率为12，且过点3(1,)2P ，F 为其右焦点. 〔1〕求椭圆C 的方程；〔2〕设过点(4,0)A 的直线l 与椭圆相交于M 、N 两点〔点M 在,A N 两点之间〕，假设AMF △ 与MFN △的面积相等，试求直线l 的方程.21．函数x ax x x f 3)(23--= 〔1〕假设)(x f 在区间上),1[+∞是增函数，求实数a 的取值范围；〔2〕假设31-=x 是)(x f 的极值点，求)(x f 在],1[a -上的最大值和最小值.22．如图，：C 是以AB 为直径的半圆O 上一点，CH ⊥AB 于点H ，直线AC 与过B 点的切线相交于点D ，E 为CH 中点，连接AE 并延长交BD 于点F ，直线CF 交直线AB 于点G. 〔1〕求证：F 是BD 的中点； 〔2〕求证：CG 是⊙O 的切线． 23．函数()2f x x x=++〔1〕解不等式()4f x ≤； 〔2〕假设对x R ∀∈，恒有()31f x a >-成立，求a 的取值范围参考答案〔20140920〕 1．A{}30<<=x x A ,{}20<<=y y B ,{0≤=y y B C U 或}2≥y ,()U A C B {}32<≤=x x .应当选A.2．A 3．C解：对于①，直线与平面平行的判定定理中的条件是直线在平面外，而本命题没有，故错误； 对于②，符合平面与平面垂直的性质定理，故正确；对于③，考虑两个集合间的包含关系〔2，+∞〕⊊〔3，+∞〕，而x0∈〔3，+∞〕，比如x=4，如此4∈〔2，+∞〕，故错误；对于④，由a2＜2a 可以得到：0＜a ＜2，一定推出a ＜2，反之不一定成立，故“a ＜2〞是“a2＜2a 〞的必要不充分条件，此命题正确． 综上知②④中的命题正确， 应当选C ．4．C. 由题意知，该几何体为正四棱锥，且底面边长为2的正方形，高为2.由棱锥的体积公式得32422231=⨯⨯⨯=V .5．B该程序框图的功能是计算9log 5log 4log 843⋅⋅⋅⋅⋅⋅=S 的值23lg 3lg 23lg 9lg 8lg 9lg 4lg 5lg 3lg 4lg 9log 5log 4log 843===⋅⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅⋅=S ，应当选B.6．D ：由得，①当0x >时，有3log 13x x ⇒；②当0x 时，有1103xx ⎛⎫⇒ ⎪⎝⎭，综①②得不等式的解集为{}|03x x x ≤≥或.故正确答案选D.7．B 间隔数k ＝＝16，即每16人抽取一个人．由于39＝2×16＋7，所以第1小组中抽取的数值为7．8．A 由f(2x －1)＜f(13)，得f(|2x －1|)＜f(13)，∵f(x)在[0，＋∞)上单调递增， ∴|2x －1|＜13，即－13＜2x －1＜13，解得13＜x ＜23，应当选A.9．D：利用余弦和差角公式,化简函数式有()cos()cos()44f x x x ππ=+--x x x x x sin 2)sin 22cos 22(sin 22cos 22-=+--=）（,所以周期为ππ212=.又因为)(sin 2)sin(2)(x f x x x f -==--=-.10．A 抛物线的焦点F 为〔2p ，0〕，双曲线221124x y -=的右焦点F2〔4，0〕，由得2p =4，∴p=8．应当选A 11．D依题可设(,0)P x ，如此(2,1),(4,2)PA x PB x =--=-，所以(2,1)(4,2)PA PB x x ⋅=--⋅-22(2)(4)266(3)3x x x x x =---=-+=--，当3x =时，PA PB ⋅取得最小值3-，12．B：因为()3226f x x x m=-+，所以()2612f x x x=-’，由()2612f x x x=-’=0得，X=0，或x=2，计算f 〔－2〕=m －40,f(0) =m,f(2) =m －8,所以m=3,故最小值为m-40=-37 13．721(1)142n n n dS na n n-=+=-+2(7)49n =--+，当7n =时，前n 项和n S 取得最大值49 14．144 根据题意，先确定出甲乙之间的两个人，即从剩余的4人中选出来排列共有24A ,r然后将甲乙排列一下有22A ，然后将其作为给整体与剩余的两个人排列共有33A ，根据分步计数原理可知为24A 22A 33A =144，故答案为144.15．10 画出可行域与直线42x y +=0，平移直线42x y +=0，当直线经过点〔2,1〕时，42x y +的最大值是10.16．51 ：)()3(1)33()6(),()(x f x f x f x f x f x f =+-=++=+=- ，)(x f 的周期为6，)35.2()5.0()5.0()5.0619()5.113(+-==-=-⨯=∴f f f f f51)5.2(21)5.2(1=-⨯-=--=f ．17．：解：〔1〕由2n n S n +=2.)1()1(2221-+-=≥-n n S n n 时 2分∴n S S a n n n 22221=-=-∴na n =〔2≥n 〕 4分又1=n 时，11=a 适合上式。