2012年考研电磁场与微波技术试题A答案

2012-2013学年第 1学期末考试试题答案及评分标准（A 卷）课程名称：电磁场与电磁波使用班级：10050641X ，10050642X ，10050643X ，10050644X,10050741X ，10050742X ,10050743X一、根据自己的理解，解释下列词语（每题5分共20分）1、坡印廷矢量H E S ⨯=2、极化在外电场的作用下，电介质中的非极性分子的正负电荷中心发生相对位移，极性分子的电矩发生转向，这时它们的等效偶极矩矢量和不再为0，这种情况成为电介质的极化。

3、静态场场量不随时间发生变化的场称为静态场。

如电位场、静电场等。

4、平面电磁波场量只是波的传播方向和时间的函数，在与波传播方向垂直的平面无变化。

二、简答题（每题5分，共30分）1、根据自己的理解，说明镜像法解题的原理？用位于场域边界外虚设的较简单的镜像电荷分布来等效替代该边界上未知的较为复杂的电荷分布，在保持边界条件不变的情况下，将边界面移去，从而将原含该边界的非均匀媒质空间变换成无限大单一均匀媒质的空间，使分析计算过程得以明显简化的一种间接求解法。

2、简述方向导数和梯度关系？标量场沿某一方向的方向导数等于梯度在该方向上的投影。

3、简述正弦平面电磁波电场方向、磁场方向、传播方向关系？H E S ⨯=4、简述波的偏振有几种？各产生条件？直线偏振、圆偏振、椭圆偏振当构成电场强度矢量的两个相互垂直的分量的相位相同或相差0180时，电场强度矢量的极化方式为线偏振；当这两个相互垂直的分量的相位相差090且振幅相等时，电场强度矢量的偏振方式为圆偏振；当这两个相互垂直的分量的振幅和相位均为任意时，电场强度矢量的偏振方式为椭圆偏振。

5、简述理想导电煤质中，磁场和电场相位关系？在理想导电媒质中，电场强度和磁场强度在空间上虽然仍互相垂直，但在时间上有相位差，二者不再同相，电场强度相位超强磁场强度相位4π。

6、写出麦克斯韦四大方程积分或微分形式，说明物理意义及作用？ 麦克斯韦第一方程，表明传导电流和变化的电场都能产生磁场麦克斯韦第二方程，表明变化的磁场产生电场麦克斯韦第三方程表明磁场是无源场，磁感线总是闭合曲线麦克斯韦第四方程，表明电荷产生电场三、计算题（50分）1、有一半径为a 的球体，电荷体密度ρ均匀分布于球体内， 求任一点电场。

第 1 章 习 题1、 求函数()D Cz By Ax u +++=1的等值面方程。

解：根据等值面的定义：标量场中场值相同的空间点组成的曲面称为标量场的等值面，其方程为)( ),,(为常数c c z y x u =。

设常数E ，则，()E D Cz By Ax =+++1， 即：()1=+++D Cz By Ax E针对不同的常数E （不为0），对应不同的等值面。

2、 已知标量场xy u =，求场中与直线042=-+y x 相切的等值线方程。

解：根据等值线的定义可知：要求解标量场与直线相切的等值线方程，即是求解两个方程存在单解的条件，由直线方程可得：42+-=y x ，代入标量场C xy =，得到： 0422=+-C y y ，满足唯一解的条件：02416=⨯⨯-=∆C ，得到：2=C ，因此，满足条件的等值线方程为：2=xy3、 求矢量场z zy y y x xxy A ˆˆˆ222++=的矢量线方程。

解：由矢量线的微分方程：zy x A dz A dy A dx ==本题中，2xy A x =，y x A y 2=，2zy A z =， 则矢量线为：222zy dzy x dy xy dx ==，由此得到三个联立方程：x dy y dx =，z dz x dx =，zy dz x dy =2，解之，得到： 22y x =，z c x 1=，222x c y =，整理， y x ±=，z c x 1=，x c y 3±=它们代表一簇经过坐标原点的直线。

4、 求标量场z y z x u 2322+=在点M (2,0,-1)处沿z z y xy xx t ˆ3ˆˆ242+-=方向的方向导数。

解：由标量场方向导数的定义式：直角坐标系下，标量场u 在可微点M 处沿l 方向的方向导数为γβαcos cos cos zu y u x u l u ∂∂+∂∂+∂∂=∂∂α、β、γ分别是l 方向的方向角，即l 方向与z y xˆˆˆ、、的夹角。

………密………封………线………以………内………答………题………无………效……电子科技大学2011-2012学年第 二 学期期 末 考试 A 卷课程名称： 电磁场与波 考试形式： 闭卷 考试日期：2012年 06月 27 日 考试时长： 120分钟 课程成绩构成：平时 10 %， 期中 10 %， 实验 10 %; 期末 70 % / 英才班：课程设计10 %，期末 60 % 本试卷试题由 4 部分构成，共 4 页。

一、单选题（共10分，共5题，每题2分）1、下列方程中 b 是磁通连续性原理的微分形式。

a . t ∂∇⨯=-∂B E b . 0∇•=B c . tρ∂∇•=-∂J d . t ∂∇⨯=+∂D H J 2、导电媒质中存在正弦电磁场时，其中的传导电流与位移电流的相位差为 c 。

a . 0°b . 45°c . 90°d . 180°3、介电常数为(),,x y z ε的介质区域V 中，静电荷的体密度为(),,x y z ρ，已知这些电荷产生的电场为(),,x y z =E E ，下面表达式中不成立的是 a 。

a . ρε∇•=E b . ρ∇•=D c . 0∇⨯=E d . ε=D E4、在矩形波导中，以下所列模式中 a 不可能传播。

a . TEMb . TEc . TMd . TE 和TM5、以下所列因素中， b 会影响电磁波进入导电媒质的趋肤深度。

a . 电磁波的极化方式b . 电磁波的频率c . 导电媒质的形状d . 电磁波的强度………密………封………线………以………内………答………题………无………效……二、填空题（共10分，共5题，每题2分）1、理想介质中传播的均匀平面波的振幅 不 随传播距离改变。

2、 当均匀平面波垂直入射到 理想介质表面 上时，入射区域中的合成波为行驻波。

3、已知体积为V 的介质的介电常数为ε，其中的静电荷（体密度为ρ）在空间形成电位分布φ和电场分布E 和D ，则空间的静电能量密度为12E D 。

试卷A 答案 一，1，麦克斯韦方程组的微分形式：D H J tBE t B D ρ⎧∂∇⨯=+⎪∂⎪⎪∂∇⨯=-⎨∂⎪⎪∇∙=⎪∇∙=⎩麦克斯韦方程组的积分形式： CSSD H d l J d S d St ∂∙=∙+∙∂⎰⎰⎰含义：磁场强度沿任意闭合曲线的环量，等于穿过以该闭合曲线为周界的任意曲面的传导电流与位移电流之和。

C SBE dl dS t ∂∙=-∙∂⎰⎰含义：电场强度沿任意闭合曲线的环量，等于穿过以该闭合曲线为边界的任一曲面的磁通量变化率的负值。

0SB d S ∙=⎰含义：穿过任意闭合曲面的磁感应强度的通量恒等于零SVD dS dVρ∙=⎰⎰含义：穿过任意闭合曲面的电位移的通量等于该闭合面所包围的自由电荷的代数和 2，静电场的电力线是由正电荷发出、终止于负电荷的，所以电力线的起点和终点不可能重合，电力线也不闭合。

在时变场下，即使不存在电荷，变化的磁场也可以激发电场，此时电力线是闭合的，它的激励源是变化的磁场。

3，位移电流与传导电流不同之处 (1) 产生机理不同传导电流是电荷定向运动形成的 位移电流是变化的电场 (2) 存在条件不同 传导电流需要导体位移电流不需要导体，可以存在于真空中、导体中、介质中 （3）位移电流没有热效应，传导电流产生焦耳热4，不正确因为电势是标量，可以代数相加，就是数值相加，不需要考虑方向，只需考虑正负号；而电场强度是矢量，符合矢量叠加，要考虑方向性，也就是说，方向不同时，会互相抵消。

5，安培环路定律应用到时变场时出现的矛盾为：违背了电荷守恒定律。

位移电流的引入解决了这一矛盾，揭示了在时变场下，只有传导电流和位移电流之和才是连续的。

6 ， 此为坡印廷定理的数学表达式。

物理意义：穿过闭合面S 进入体积内的功率等于体积V 内每秒电场强度和磁场强度增量及体积V 内变为焦耳热的功率7，横电磁波TEM 波，横磁波TM 波，横电波TE 波。

8，导线流过电流时，周围会产生高频磁场，因而沿导线各点会存在串联分布电感；两导线间加电压时，线间会产生高频电场，于是线间会产生并联分布电容；电导率有限的导线流过电流时会发热，而且高频时由于趋肤效应，电阻会加大，即表明线本身有分布电阻；导线间介质非理想时有漏电流，这就意味着导线间有分布漏电导。

安徽大学 2011 — 2012 学年第 2 学期 《 微波技术 》考试试卷（A 卷）（闭卷 时间120分钟）院/系 年级 专业 姓名 学号一、选择题（每小题3分，共15分）1. 根据如图1所示的史密斯阻抗圆图，电压驻波最大点位于( )。

(a) BC 段 (b) AB 段(c) AC 段 (d) BD 段图12. 特性阻抗为0Z 的无耗传输线，终端负载为纯感抗L L jX Z =,现用一段小于4λ的短路线等效此电感，则其长度为( )。

(a)02Z X arcctgL λπ(b)02Z X arcctg L πλ (c) 02Z X arctg L λπ3. 在空腔谐振器中电场占优势的区域将腔向外拉出一小体积V ∆, 则谐振器频率将( )。

(a) 升高； (b) 降低; (c) 不变4. 矩形金属波导谐振腔的主模是( )。

(a) TE 101 (b) TE 01 (c) TE 011 (d) TE 105. 带状线的主模是( )。

(a) TE (b) TM (c) TEM二、填空题（每空1分，共20分）1.2. 已知一无耗传输线的特性阻抗Ω=750Z ，在其终端接负载阻抗Ω=50L Z ，则终端电压反3. 在奇、偶模分析法中，对耦合线端口①和②的任意激励电压1V ，2V ，总可以分解为一对奇、偶模激励电压o V 和e V 的组合，奇模电压o Ve V ：4. 微波网络的五套参量为、、___散射矩阵______ 、__转移矩阵_______和_传输矩阵________。

5.微波谐振器的基本参数为__谐振波长或谐振频率________ 、和____。

6. 三端口网络不可能同时实现_互易_________、____无耗______和__完全匹配________。

7. 互易网络[S]矩阵具有_对称性_________、无耗网络射[S]阵具有__幺正性________。

三、证明题（10分）证明互易无耗二端口网络的11S 、11ϕ和22ϕ确定后，网络的所有散射参数就被完全确定。

西安电子科技大学2012年攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目代码及名称 822 电磁场与微波技术 A 考试时间 2012 年 1 月 8 日下午（ 3 小时）答题要求:所有答案（填空题按照标号写）必须写在答题纸上，写在试卷上一律作废，准考证号写在指定位置!一、（15 分）位于XOY 平面内的半径为a 、圆心在坐标原点的均匀带电圆盘，其面电荷密度为ρs ，如图所示，试求圆盘的电位。

二、（15 分）一个Z 方向无限长、横截面为axb 的矩形金属管，其三个边的电位为零，第四边与其它边绝缘，电位是10sin()xaπ，如图所不，试求管内的电位分布。

三、（15 分）已知无源自由空间中的电场强度矢量y m E E sin(t kz)êω=-（1）由麦克斯韦方程求磁场强度；（2）证明ω/k 等于光速；（3）试求坡印廷矢量的时间平均值。

四、（15分）均匀平面电磁波自空气入射到理想导体表面（z=0）。

己知入射波电场)5(j z i x E e e e -=+（V/m ）试求：（1）反射波电场和磁场；（2）理想导体表面的面电荷密度和面电流密度。

五、（25 分）（1）特性阻抗Z 0=500Ω，负载Z L =1000Ω，试求输入反射系数г和驻波比ρ。

（2）试给出导波波长λg 与波长λ的关系式。

如图a*b 矩形波导，试求TE 10截止波长λc 。

（3）什么是TEM 波？什么是TE 、TM 波？ （4）为什么柱形空心波导不能传输TEM 波？（5）带线传输线如图。

若带宽w 增加，特性阻抗如何变化？若高度b 增加，特性阻抗如何变化？为什么？六、（10 分）典型的微波衰减器网络如图所示，其中均表示归一化参数。

试求出输入端匹配时要求1R 和2R 满足的关系式（1R 和2R表示电阻）。

七、（10 分）半波长矩形波导（两端短路）谐振腔如图所示，若工作模式为TE 101，试画出电磁场分布图。

八、（10 分）若天线在最大辐射方向的辐射电场为 ˆˆ()()y x j j jkz xm ym E z xEe yE e e φφ-=+ ，则 （1）在 情况下，天线呈线极化特性；（2）在 情况下，天线呈圆极化特性； （3）左旋圆极化天线发射 极化波； （4）右旋圆极化天线接收 极化波。

电磁场与电磁波试题与答案电磁场与微波技术基础试题一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号。

每小题2分，共20分)1.设一个矢量场 =x x+2y y+3z z，则散度为( )A. 0B. 2C. 3D. 62.人们规定电流的方向是( )运动方向。

A.电子B.离子C.正电荷D.负电荷3.在物质中没有自由电子，称这种物质为( )A.导体B.半导体C.绝缘体D.等离子体4.静电场能量的来源是( )A.损耗B.感应C.极化D.做功5.对于各向同性介质，若介电常数为ε，则能量密度we为( )A. ?B. E2C. εE2D. εE26.电容器的大小( )A.与导体的形状有关B.与导体的形状无关C.与导体所带的电荷有关D.与导体所带的电荷无关7.电矩为的电偶极子在均匀电场中所受的作用力和库仑力矩为( )A. =0,Tq= ?B. =0, = ×C. = ?，= ×D. = ?， =08.在 =0的磁介质区域中的磁场满足下列方程( )A. × =0, ? =0B. × ≠0, ? ≠0C. × ≠0, ? =0D. × =0, ? ≠09.洛伦兹条件人为地规定的( )A.散度B.旋度C.源D.均不是10.传输线的工作状态与负载有关，当负载短路时，传输线工作在何种状态?( )A.行波B.驻波C.混合波D.都不是二、填空题(每空2分，共20分)1.两个矢量的乘法有______和______两种。

2.面电荷密度ρs( )的定义是______，用它来描述电荷在______的分布。

3.由库仑定律可知，电荷间作用力与电荷的大小成线性关系，因此电荷间的作用力可以用______原理来求。

4.矢量场的性质由它的______决定。

5.在静电场中，电位相同的点集合形成的面称为______。

6.永久磁铁所产生的磁场，称之为______。

电磁场与微波技术 复习题一、单项选择题1. 导体的静电平衡条件归结为以下几条,其中错误的是( )A. 导体内部不带电,电荷只能分布于导体表面B. 导体内部电场为零C. 导体表面电场线沿切线方向D. 整个导体的电势相等2．设区域V 内给定自由电荷分布)(x ρ,在V 的边界S 上给定电势φ/s 或电势的法向导数n ∂∂φ/s,则V 内的电场（ ）A. 唯一确定B.可以确定但不唯一C.不能确定D.以上都不对3．有关复电容率ωσεεj -='的描述正确的是（ ） A. 实数部分ε代表位移电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散；虚数部分是传导电流的贡献，它引起能量耗散B. 实数部分ε代表传导电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散；虚数部分是位移电流的贡献，它引起能量耗散C. 实数部分ε代表位移电流的贡献，它引起电磁波功率的耗散；虚数部分是传导电流的贡献，它不能引起能量耗散D. 实数部分ε代表传导电流的贡献，它引起电磁波功率的耗散；虚数部分是位移电流的贡献，它不能引起能量耗散4．金属内电磁波的能量主要是（ ）A. 电场能量B. 磁场能量C. 电场能量和磁场能量各一半D. 一周期内是电场能量，下一周期内则是磁场能量，如此循环5. 已知矢势ψ∇+='A A ,则下列说法错误的是( )A. A 与A '对应于同一个磁场BB. A 和A '是不可观测量,没有对应的物理效应C. 只有A 的环量才有物理意义,而每点上的A值没有直接物理意义 D. 由磁场B 并不能唯一地确定矢势A6．良导体条件为（ ） A.εωσ≥1 B. εωσ<<1 C. εωσ>>1 D. εωσ≤1 7. 平面电磁波的特性描述如下：⑴ 电磁波为横波，E 和B 都与传播方向垂直⑵ E 和B 互相垂直，E ×B 沿波矢K 方向⑶ E 和B 同相，振幅比为v以上3条描述正确的个数为（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个8. 频率为91030⨯HZ 的微波，在0.7cm ⨯0.6cm 的矩形波导管中，能以什么波模传播？（ ）A. 01TEB. 10TEC. 10TE 及01TED. 11TE9．共轭匹配要求长线输入阻抗与信号源内阻互为共轭，设信号源内阻为g g g jX R Z +=，长线输入阻抗为in in in jX R Z +=，则共轭匹配时要求（ ）A. g in g in X X R R ==,B. g in g in X X R R =-=,C. g in g in X X R R -==,D. g in g in X X R R -=-=,10. 微波传输线是一种什么电路？（ ）A. 集总参数B. 分布参数C. 纯阻D. 无耗二、多项选择题1. 电荷守恒定律微分式为0=∂∂+⋅∇tJ ρ ，下列相关描述正确的有（ ） A ． 微分形式具体描述了空间各点上电荷变化与电流流动的微观或局部关系B ． 空间中某点电荷密度随时间发生变化，此点即成为电流的散度源，发出或汇集电流C ． 电流由电荷减少的地方流出，汇集到电荷增加的地方D ． 此式又称为电流连续性方程2. 关于库仑定律，下面讨论正确的有（ ）A ． 两个点电荷之间的静电力的大小与两个电荷的电量成正比、与电荷之间距离的平方成反比，方向在两个电荷的连线上B ． 当多个点电荷存在时，其中一个点电荷受到的静电力是其他各点电荷对其作用力的矢量叠加C ． 对于连续分布的电荷系统，静电力的求解不能简单地使用库仑定律，必须进行矢量积分D ． 库仑定律只给出了点电荷之间作用力的大小和方向，并没有说明作用力传递的方式或途径3. 真空中静电场满足高斯定理，其微分式为0/ερ=⋅∇E，则下列诠释正确的有（ ）A ． 空间中任意点电场的散度只与当地的电荷分布，即电荷密度有关B ． 静电荷是静电场的散度源，即凡是有电荷存在的地方就会扩散出（或汇集起）电力线，激发起呈扩散状的静电场C ． 电场的散度与电场本身是不同的物理量，电场的散度是标量，是散度源的强度，而电场则是矢量D ． 没有电荷的地方，源的强度为零，即电场的散度为零，但电场强度不一定为零4. 对于静电场的描述正确的有（ ）A ． 有源场B ． 无旋场C ． 呈现扩散状的分布形式D ． 电力线不构成闭合回路5． 关于静磁场的描述正确的有（ ）A ． 静磁场的散度在空间中处处为零，空间不存在磁力线的扩散源和汇集源B ． 静磁场的散度是标量，而磁感应强度本身是矢量，二者是不同的两个物理量C ． 虽然磁场的散度处处为零，但空间的磁场不一定处处为零D ． 以上描述都不正确6． 对于安培环路定理的讨论正确的有（ ）A ． 空间任意点静磁场的旋度只与当地的电流密度有关B ． 稳恒电流是静磁场的旋涡源，凡是有电流存在的地方就会激起旋涡状的静磁场C ． 电流密度决定了旋涡源的强度和方向D ． 没有电流的地方，磁场的旋度为零，但磁场不一定为零7． 介质的极化主要有哪两类？（ ）A ． 在外加电场的影响下，无极分子正负电荷的中心相对位移B ． 在外加电场的影响下，有极分子正负电荷的中心相对靠近C ． 有极分子的取向沿电场方向呈现一定的规则性D ． 有极分子在外电场作用下进行无序化排列8． 对于位移电流的描述正确的有（ ）A ． 在时变场情况下，磁场仍然是有旋场，但其旋涡源除了传导电流外，还有位移电流B ． 位移电流代表的是电场随时间的变化率C ． 位移电流是一种假想的电流D ． 变化的电场会激发磁场，这就是位移电流的物理意义9． 非导电媒质中的均匀平面波满足E a H n⨯=η1，则下列描述哪三个是正确的（） A ． 电场与磁场的振幅之比等于媒质的本征阻抗B ． 电场方向与磁场方向垂直且都垂直于传播方向C ． 电场相位与磁场相位相同D ． 电场相位落后于磁场相位10．反射系数圆有下述特点（ ）A. 圆上不同的点代表传输线上不同位置的反射系数B. 反射系数具有2/λ的重复性C. 不同的工作状态对应的反射系数位于反射系数圆的不同区域D. 电长度增大的方向是向波源方向，是顺时针方向旋转11．矩形波导的尺寸选择，通常主要考虑下述因素的影响，其中哪三个正确（ ）A. 不需要考虑波导的重量、体积等因素B. 满足功率容量的要求C. 波导的衰减要小D. 保证主模工作时有足够的单模工作频率12．为了将微波元件等效为微波网络，要解决如下三个问题（ ）A. 确定微波元件的参考面B. 由横向电磁场定义等效电压、等效电流和等效阻抗，以便将均匀传输线等效为双线C. 确定一组网络参数、建立网络方程，以便将不均匀区等效为网络D. 从麦克斯韦方程出发，解电磁场的边值问题三、判断题1. 电荷只直接激发其邻近的场,而远处的场则是通过场本身的内部作用传递出去的.( )2. 由电流激发的磁场都是无源的.( )3. 位移电流实质上是电场的变化率.( )4. 平面电磁波垂直射到金属表面上,透入金属内部的电磁波能量全部变为焦耳热.( )5. 电磁波在全反射过程中,反射平均能流密度在数值上等于入射平均能流密度,即能量全反射,所以全反射过程中第二介质不起作用.( )四、填空题1. 1820年, 发现电流的磁效应;1831年, 发现电磁感应定律,并提出场的概念;1864年, 把电磁规律总结为方程组,并从理论上预言电磁波的存在;1905年, 建立起关于新时空观的理论.A. EinsteinB. FaradayC. OerstedD. MaxwellE. Lorentz2. 能量守恒定律的积分式是－⎰⋅σ d s =⎰⋅dV f ν +dV w dtd ⎰，它的物理意义是______________ ____ _。