IIR数字滤波器-精简PPT课件

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IIR数字滤波器的原理及设计 ppt课件

(为
-
)。
c
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6.2.1.3 一般情况下的B型低通滤波器
图 6.3 一般情况下低通滤波器的设计指标
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此时，应该将角频率标称化，通常以Ω1为基准频率，则标称化角频率为：Ω’=Ω/Ω1 。于是通带边界的标称化角频率为 Ω1’=1，并且在通带有0≤Ω’≤1，在过渡带和阻带则有 ’>1。
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图 6.2 阶次N对B型特性的影响
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(6.6)式的极点为：spj c( 1 )1/2 (N )j cpp=0,1,…,2N-1
作为 –1的2N次方根，αp 均匀地分布在单位圆上，
幅角间隔为π/N ；它们关于实轴对称，却没有一个在实
轴上。显然，将的模乘上，再将其按逆时针方向旋转，
来方便准确。
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而数字滤波器就其滤波功能而言与模拟滤波器是相同的, 因此，完全可以借助于模拟滤波器的理论和设计方法来设计数字滤波器。在IIR数字滤波器的设计中，较多地采用了这种方法。
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10
3. 用优化技术设计
系统函数H(z)的系数、或者零极点、等参数，可以采
其中ci 为零点而di为极点。H(z)的设计就是要确定系数、
或者零极点、，以使滤波器满足给定的性能指标。一般有
三种方法。
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1. 零极点位置累试法
IIR系统函数在单位圆内的极点处出现峰值、在零点
处出现谷值, 因此可以根据此特点来设置H(z)的零极点以
达到简单的性能要求。所谓累试，就是当特性尚未达到要

5IIR数字滤波器设计ppt课件

j c
sk
e j(2kN 1) / 2N c
k 1,2,,2N
23
模拟滤波器的设计
下图给出的是按以上公式所求得的N=3和N=4时的极点发布图：
关
于极点的
在归一化频率的情况 c=1，极点均匀分布在单位圆上
s e j(2k N 1) / 2N k
k 1,2,, N
讨对于物理可实现系统,它的所有极点均应在 s的左半平面上
| H ( j) |2 H ( j)H ( j) s j H (s)H (s)
16
模拟滤波器的设计
由给定的模平方函数求所需的系统函数的方法：
① 解析延拓：令 s j代入模平方函数得：H(s)H(s),
并求其零极点。
②取H(s)H(s) 所有左半平面的极点作为 H (s)的极点。
③按需要的相位条件(最小相位、混合相位等)取 H(s)H(s)
2 ( s )2N 2
p
N lg( / ) 1 lg[(100.1As 1) /(100.1Ap 1)]
lg( s / p ) 2
lg( s / p )
若给定的指标 Ap =3dB, 即通带边频 p c时,
ε=1,可求得：
lg( / )
lg( )
lg( 100.1As 1)
论
24
模拟滤波器的设计
Ⅱ 系统函数的构成
滤波器的极点求出后，可取左半平面上的所有极点构
成系统函数。
H (s) A N 1
(s si )
i 1
对于低通滤波器，为了保证在频率零点 0 处，
| H ( j) | 1，可取： N
A (1) N si
i 1
N
H (s) (1)N

IIR数字滤波器的设计方法 PPT课件

N 2 N 4
N 8
1
2
c :不管N为多少，都过 1 2 （-3dB ）点或者说衰减3dB —— 3dB不变性
通带0 c ：H a j 随缓慢减小通带内有最大平坦的幅度特性
0ห้องสมุดไป่ตู้
c

阻带 c ： N , H a j 接近0 2 在阻带内 H a j 单调减小，在阻带内的逼近是单调变化的； N的大小影响幅度特性衰减速度；
j
一
设计IIR滤波器的几种方法
1
2
二 1
利用模拟滤波器来设计数字滤波器
设计原理
模拟滤波器研究较早，理论已经十分成熟有许多简单二严谨的设计公式和大量的图表可以利用，利用这些现有的技术来解决数字滤波器的设计问题；
采用这种方法时要先要设计一个合适的模拟滤波器，然后将它转换成满足给定指标的数字滤波器；
表示信号通过该滤波器后各频率成分的衰减情况
反映各频率成分通过滤波器后在时间上的延时情况
H e j
1

频率响应有：通带、过渡带和阻带三个范围
1 1
c —通带截止频率 st—阻带截止频率 1 —通带容限
2 —阻带容限
在通带内，幅度响应以最大误差 1 逼近于1
2
e
j

d e j d

四
滤波器的设计步骤
H z
1 b z i
N
1 a i z 1
i 1
i 0 N
设计滤波器的系统函数，就是要确定H(z)的阶数N（通常称N为滤波器的阶数）以及分子分母多项式的系数 ai ,bi 使其 H e j H z z e ，满足制定的频率特性。

《IIR滤波器设计》PPT课件

数字滤波器的设计
IIR滤波器设计主要内容包括：巴特沃思、切比雪夫模拟低通滤波器设计；脉冲响应不变法和双线性变换法的数字化变换方法；数字高通、带通和带阻滤波器的设计。而FIR滤波器是直接采用的数字式设计方法。针对FIR滤波器特征，首先介绍了其线性相位的实现条件，然后介绍了窗函数法和频率抽样法的设计方法。
IIR滤波器及FIR滤波器的系统函数
有限冲激响应滤波器的传输函数为
H z hnz n
n 1 N 1
无限冲激响应滤波器的传输函数为
r b z r M
H z
1 ak z k
k 1
r 0 N
a k不全为零
4.数字滤波器的性能要求
一个理想滤波器，要求所在通频带内幅频响应是一常数；相位频率相应为零或是频率的线性函数。但一个实际的滤波器要是不可能得到上述幅频和相频响应。以低通滤波器为例，频率响应有通带、过渡带及阻带三个范围。
x(n)
？
数字信号处理
y(n)
IIR系统与FIR系统

从系统函数的构造来区分
0 H ( z ) mN m b z m k a z k k 0 M

1 ak z k
k 1
m0 N
m b z m
M
1.
2.
IIR系统：至少有一个极点。包括全极点系统（分子只有常数项）和零极点系统（分子不止常数项）；有反馈环路，采用递归型结构。 FIR系统：收敛域内无极点，是全零点系统。无反馈环路，多采用非递归结构。
p / 10
Nmin应取向上取整。
2)如技术指标未给出 c ，则可由下式计算：
c p (10
或

IIR数字滤波器的设计教材教学课件

课程重点与难点
课程重点在于理解IIR数字滤波器的设计方法和实现过程，难点在于如何根据实际需求选择合适的滤波器类型和参数，以及如何优化滤波器的性能。
教学方法与手段
本课程采用理论教学与实践教学相结合的方式，通过课堂讲解、实验演示、学生实践等多种手段，使学生全面掌握IIR数字滤波器的设计方法。
未来发展方向
iir数字滤波器的设计教材教学课件
• 引言 • IIR数字滤波器的基本原理 • IIR数字滤波器的设计方法 • IIR数字滤波器的应用 • IIR数字滤波器的实现 • 课程总结与展望
01
引言
课程简介
课程名称：iir数字滤波器的设计
先修课程：信号与系统、数字信号处理
课程性质：专业必修课
后续课程：数字图像处理、通信原理
05
IIR数字滤波器的实现
编程语言和开发环境
编程语言
Python、C、Matlab等
开发环境
Python的集成开发环境（IDE）如PyCharm、Jupyter Notebook等，C的IDE 如Visual Studio等，Matlab的IDE等。
实现步骤
确定滤波器类型
根据需求选择合适的滤波器类型，如低通、高通、带通、带阻等。
验证和优化
通过仿真或实际应用验证滤波器的性能，并根据验证结果进行必要的优化和调整。
设计实例
• 设计一个低通IIR数字滤波器：首先确定滤波器类型为低通，性能指标为截止频率为0.5π，通带波动为0.1dB，阻带衰减为 30dB。然后选择巴特沃斯滤波器，设计滤波器系数。接着实现滤波器结构，最后通过仿真验证滤波器的性能，并进行优化。
04
IIR数字滤波器的应用
音频处理

第7章IIR数字滤波器设计-PPT精品

第7章 IIR数字滤波器设计
Y模块：(Altbus) 库：Altera DSP Builder中Bus Manipulation库参数“Bus Type”设为“signed Fractional” 参数“Node Type”设为“Output port” 参数“[number of bits].[]”设为“4” 参数“[].[number of bits]”设为“23”
第7章 IIR数字滤波器设计
图7-5 IIR滤波器仿真结果
第7章 IIR数字滤波器设计
7.2.2 4阶级联型IIR滤波器设计 1. 建立模型参照图7-2，建立一个4阶的级联型IIR滤波器模型，
该模型共由两节2阶直接Ⅱ型IIR滤波器构成，见图7-6。
第7章 IIR数字滤波器设计
图7-6 4阶级联型IIR滤波器
第7章 IIR数字滤波器设计
Y模块：(Altbus) 库：Altera DSP Builder中Bus Manipulation库参数“Bus Type”设为“signed Fractional” 参数“Node Type”设为“Output port” 参数“[number of bits].[]”设为“4” 参数“[].[number of bits]”设为“23”
在上一章已经提及到，FIR滤波器的系统函数只有零点。而IIR滤波器除了具有极点以外，一般还存在零点。由于极点的存在，IIR滤波器用递归结构来实现较为简单。实现IIR滤波器的基本结构共有三中：直接型、级联型和并联型。下面简单介绍前两种IIR滤波器的结构。
第7章 IIR数字滤波器设计
1. 直接型利用公式(7-2)，可以直接导出直接I型的IIR滤波器结构，可用下式来表示：
A1、A2、A3、A4、B0、B1、B2、B3、B4模块：(Gain) 库：Altera DSP Builder中Arithemtic库参数“Gain Value”按照设计要求中指定的系数设置(直接输入) 参数“Map Gain Value to Bus Type”设为“Signed Fraction” 参数“[Gain value number of bits].[]”设为“2” 参数“[].[Gain value number of bits]”设为“12” 参数“Number of Pipeline Levels”设为“0”

《IIR滤波器的设计》课件

频率转换法
解释频率转换法，如低通到带通和高通到带通的频率转换，以及其在滤波器设计中的作用。
工程应用
语音信号处理中的应用
探讨IIR滤波器在语音信号处理中的应用，如降噪、语音增强和语音识别等。
图像处理中的应用
介绍IIR滤波器在图像处理中的应用，如图像增强、边缘检测和图像去噪等。
音频信号处理中的应用
讨论IIR滤波器在音频信号处理中的应用，如均衡器、混响效果和音频压缩等。
总结
IIR滤波器的优缺点
总结IIR滤波器的优点和缺点，讨论其在实际应用中需要注意的问题。
IIR滤波器的应用前景
展望IIR滤波器的应用前景，探讨其在未来的发展方向和创新应用。
滤波器的基本特征
讨论滤波器的基本特征，包括传递函数、频率响应和滤波器的稳定性。
IIR滤波器的概述
与FIR滤波器的区别
介绍IIR滤波器与FIR滤波器的传输函数和极点-零点图
解释IIR滤波器的传输函数和极点-零点图，以及如何通过调整极点和零点来改变滤波器的性质。
《IIR滤波器的设计》PPT 课件
介绍IIR滤波器的设计原理和应用。包括滤波器基础、IIR滤波器的概述、设计方法和工程应用。
滤波器基础
数字信号处理的基本概念
介绍数字信号处理的基本概念，包括采样、量化和数字信号的表示。
时间域与频率域分析
解释时间域和频率域分析的概念和方法，以及它们在滤波器设计中的应用。
IIR滤波器的类型
介绍不同类型的IIR滤波器，如低通、高通、带通和带阻滤波器，以及它们的应用场景。
IIR滤波器的设计方法
1
变换方法
2
介绍变换方法，如模拟到数字转换和频

IIR数字滤波器设计61页PPT

故一阶全通滤波器的相位响应是单调递减的。
m阶实系数全通系统
A m (z ) 1 d m d 1 z d m 1 1 z 1 d m 1 z d 1 ( z m ( 1 m ) 1 )d m z z m m z m D D m m (( z z ) 1 )
a)m阶全通滤波器的极点和零点如zk为一个极点，则zk* 也是一个极点, 1/zk和1/zk*必为系统零点。
b)一阶全通滤波器的频率响应
A1(ej)e1jdedj ej
A1(z)
1dej 1dej
z1 d 1dz1
A1(ej) 1
A1(ej)ej1 1 rr eejjeejj
()2ta 1n 1 rr sci o n s( )()
d d ( ) (1 rco s 1 ) (2 r ) 2r2s2 i( n ) 0
b)m阶全通滤波器的频率响应
由A 于 m (z)A m ： (z 1)z m D D m M (( zz ) 1)z D m m D (m z( 1 z)) 1
A m (ej)2A m (z)A m (z 1)z ej1
由:于Am(ej0)1
所以： (0)0
m阶实系数全通系统可分解为m个一阶全通系统的积，由于一阶全通系统相位是递减的
(maximally flat magnitude filter)
在w点做 Taylor series展开
H(jw)21(w)2N(w)4N
wc
wc
归一化的Butterworth滤波器(BWF)
HL0(jw)2
1
1w2N
任意的BWF和归一化BWF的关系
H (s)H L0(s/wc)
归一化Butterworth滤波器的极点

《IIR滤波器》课件

电路实现
Elliptic滤波器的电路实现通常较为复杂，但提供了较好的滤波性能。
IIR滤波器的优缺点
1 优点
能够实现更复杂的频率响应和滤波效果，计算复杂度较低。
2 缺点
容易产生不稳定性问题，相位响应可能不是线性的。
应用示例与总结
音频处理
• 音频均衡器 • 音频压缩器 • 音频滤波
图像处理
• 图像增强 • 图像滤波 • 图像去噪
信号处理
• 生物医学信号处理 • 通信系统 • 雷达信号处理
Butterworth滤波器的设计
1
选择阶数
根据需要的频率响应特性选择合适的滤波器阶数。
2
计算截止频率
根据设计要求计算截止频率，并选择合适的滤波器类型。
3
设计滤波器
计算巴特沃斯滤波器的传递函数或差分方程。
Chebyshev滤波器的设计
设计要求
根据设计要求选择通带和阻带特性。
选择阶数
根据设计要求和通带纹波以及阻带衰减来选择适当的滤波器阶数。
设Hale Waihona Puke 滤波器使用Chebyshev I型或Chebyshev II型滤波器设计方法，计算传递函数或差分方程。
Elliptic滤波器的设计
通带纹波和阻带衰减
Elliptic滤波器允许在通带和阻带中同时定义纹波和衰减，提供更精确的频率选择。
设计方法
使用椭圆函数和拉塞尔函数进行滤波器设计，以实现设计要求的频率响应。
《IIR滤波器》PPT课件
IIR滤波器概述
IIR滤波器是一种数字滤波器，采用递归算法进行信号处理。它具有无限冲激响应特性，可以实现更复杂的频率响应和滤波效果。
一阶和二阶IIR滤波器

数字信号处理教学课件iir滤波器

% 数字滤波器指标
wp = 0.2*pi;
% digital Passband freq in Hz
ws = 0.3*pi;
% digital Stopband freq in Hz
Rp = 1;
% Passband ripple in dB
As = 15;
% Stopband attenuation in dB
例4：设计一个低通椭圆滤波器，以满足：通带截止频率：Ωp=0.2π，通带波动：Rp=1dB 阻带截止频率：Ωs=0.3π，阻带波动：As=16dB
wp = 0.2*pi; Ws = 0.3*pi; Rp = 1; As = 16; % 模拟滤波器设计: [b,a] = afd_elip(Wp,Ws,Rp,As); % 计算频率响应: w = [0:1:500]*pi/500; h = freqs(b,a,w); % 画图 subplot(2,2,1); plot(w/pi,abs(h));title('幅度响应');grid; subplot(2,2,3); plot(w/pi,20*log10(abs(h))); title('幅度响应(dB)');grid; subplot(2,2,2); plot(w/pi,angle(h)/pi); title('相位响应');grid; subplot(2,2,4); impulse(b,a);title('脉冲响应');grid;
2、切比雪夫Ⅰ型低通滤波器的设计
MATLAB提供了一个函数[z,p,k]=cheblap(N,Rp)，来设计一个阶数为N，通带波动为Rp的归一化切比雪夫 Ⅰ型原型滤波器。
可以自编写函数u_chblap用于设计一个未归一化的切比雪夫Ⅰ型原型滤波器，它返回直接形式的Ha(s)。

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6
二、数字滤波器的设计和指标
1、数字滤波器的设计过程
➢ 按设计任务，确定滤波器性能要求，制定技术指标
➢ 用一个因果稳定的离散LSI系统的系统函数H(z) 逼近此性能指标
➢ 利用有限精度算法实现此系统函数：如运算结构、字长的选择等
➢ 实际技术实现：软件法、硬件法或DSP芯片法
7
2、数字滤波器的技术要求
➢ 当x(n)经过一个线性系统（即滤波器）后即可将欲去除的成分有效地去除。
|X(ej)| 无用
|H(ej)|
|Y(|
有用
c
c
c
➢ 如果信号和噪声的频谱相互重叠，那么经典滤波器将无能为力，此时可以设计现代滤波器来解决。
3
2、模拟滤波器和数字滤波器
经典滤波器从功能上分又可分为：
1、低通滤波器（LPAF/LPDF)
第6章 IIR数字滤波器设计
第一节数字滤波器的基本概念
数字滤波器: 输入输出均为数字信号，经过一定运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分的器件。
优点：精度高，稳定，体积小，重量轻，灵活，不要求阻抗匹配，能实现模拟滤波器(AF)无法实现的特殊滤波功能。
1
一、数字滤波器的分类
滤波器的种类很多，分类方法也不同。
1、从功能上分；低通、带通、高通、带阻。 2、从实现方法上分：FIR、IIR 3、从设计方法上来分： Butterworth（巴特沃斯）、
Chebyshev(切比雪夫）、 Ellipse（椭圆）等。 4、从处理信号分：经典滤波器、现代滤波器
2
1、经典滤波器
➢ 假定输入信号x(n)中的有用成分和希望去除的成分，各自占有不同的频带。
5
4、数字滤波器的理想幅频特性
LPDF
………
H( e j )
2 c c 2
………
HPDF
………
H( e j )
3 2 c c 2
………
3
BPDF
………
3 2
H( e j )
c 1 c 2 2
………
3
BPDF
H( e j )
………
………
3 2 c 1 c 2 2 3
d
B 2l0gH(ejp)d
B
H(ej0)
s2l0gH(ejs)
dB 2l0gH(ejs)dB
上式中，| H(ej0 )| 归一化为1。
当H(ejp )
2 2
0
.7
0时 7
， p
3d
B，
我
们
称
此时 p为的 c，c为3
d
B通
带
截
止
频
率 10
。
3、表征滤波器频率响应的特征参量
➢ 幅度平方响应
Hj(e )2Hj(e )H (e j) H j) (H e- j) (H e z)(H z 1)z ( ej
我们通常用的数字滤波器一般属于选频滤波器。假设数字滤波器的传输函数H(e jω)用下式表示：
Hj(e )Hj(e )ej()
幅频特性|H(ej)|：信号通过滤波器后的各频率成分衰减情况。
相频特性()：各频率成分通过滤波器后在时间上的延时情况。
8
理想滤波器不可实现，只能以实际滤波器逼近
通带： | |p 1 a 1 |H (ej)| 1
H(z)H(z-1) 的极点既是共轭的，又是以单位圆成镜像对称的。
H(z)的极点：单位圆内的极点
j Im[z] 1/a*
a
0 a*
Re[z]
a 1
11
➢ 相位响应
H j ) (H e j ) e ( j ( e ) R H e j ) ] ( [jI eH m (j e ) ][
相位响应： ()argH (ej)
15
Ωc称为3dB截止频率：
Ha(jc)
20.707 2
20 lgHa(jc)3dB
16
滤波器的技术指标给定后，需要设计一个传输函数Ha(s)，希望其幅度平方函数满足给定的指标p和s ，一般滤波器的单位冲激响应为实数，有：
(Low pass analog filter / Low pass digital filter)
2、高通滤波器（HPAF/HPDF)
(High pass analog filter / High pass digital filter)
3、带通滤波器（BPAF/BPDF)
(Bandpass analog filter / Bandpass digital filter)
z平面逼近：数字滤波器的设计
➢ 思路：先设计模拟滤波器，再转换为数字滤波器
13
第二节模拟滤波器的设计
模拟滤波器的理论和设计方法已发展得相当成熟，且有若干典型的模拟滤波器供我们选择，如：
1) 巴特沃斯(Butterworth)滤波器 2) 切比雪夫(Chebyshev)滤波器 3) 椭圆(Ellipse)滤波器 4) 贝塞尔(Bessel)滤波器这些滤波器都有严格的设计公式、现成的曲线和图表供设计人员使用。
4、带阻滤波器（BSAF/BSDF)
(Bandstop analog filter / Bandstop digital filter)
4
3、模拟滤波器的理想幅频特性
LPAF
H( j)
HPAF
c
c
H( j)
BPAF
c
c
H( j)
BSAF
c1 c2
H( j)
c2 c1 c 1 c 2
➢ 群延迟响应定义：相位对角频率的导数的负值
()d() d
若滤波器通带内 ( )为常数，则为线性相位滤波器。
12
4、IIR数字滤波器的设计方法
➢ 用一因果稳定的离散LSI系统逼近给定的性能要求：
M
bi z i
H(z)
i0 N
1 a i z i
i1
➢ 即为求滤波器的各系数：ai和bi
s平面逼近：模拟滤波器的设计
阻带： s | | |H (e j)| a 2
过渡带： p ||s
p ：通带截止频率 s ：阻带截止频率 a 1 ：通带容限
a 2 ：阻带容限
9
常用的技术指标是通带内和阻带内允许的衰减，一般
用dB数表示，通带内允许的最大衰减用p表示，阻带
内允许的最小衰减用s表示， p和s分别定义为：
p2
H(ej0) l0gH(ejp)
14
1、模拟低通滤波器的设计指标及逼近方法
模拟低通滤波器的设计指标有p, Ωp, s和Ωs。 Ωp和Ωs分别称为通带截止频率和阻带截止频率， p是通带Ω(0~Ωp)中的最大衰减系数 s是阻带Ω≥Ωs的最小衰减系数
p2l0gH Ha a((e ejj 0p)) dB 2l0gHa(ejp)dB
s2l0gH H a a((e ejj 0 s)) dB 2l0gH a(ejs)dB