云模型简介及个人理解matlab程序

云模型粒子群matlab
云模型和粒子群优化算法都是计算机科学和工程领域中的重要概念。

云模型是一种描述不确定性、模糊性和复杂性的数学模型，它可以用来处理模糊信息和不确定性问题。

而粒子群优化算法是一种启发式优化算法，灵感来源于鸟群觅食的行为，通过模拟鸟群中个体的行为来寻找最优解。

在MATLAB中，你可以使用云模型和粒子群优化算法来解决各种问题。

对于云模型，MATLAB提供了模糊逻辑工具箱，可以用来建立和分析模糊系统，进行模糊推理和模糊控制等操作。

你可以使用MATLAB 中的模糊逻辑工具箱来创建云模型，并进行模糊推理和模糊控制。

对于粒子群优化算法，MATLAB也提供了相应的工具箱，比如Global Optimization Toolbox中的粒子群算法。

你可以使用MATLAB 中的粒子群算法来解决各种优化问题，比如函数优化、参数估计等。

如果你想结合云模型和粒子群优化算法，你可以先使用云模型处理模糊信息和不确定性，然后将处理过的信息输入到粒子群优化
算法中进行优化。

这样可以更好地处理复杂系统中的模糊和不确定性问题，并找到最优解。

总的来说，在MATLAB中结合云模型和粒子群优化算法可以帮助你解决各种复杂的模糊、不确定性和优化问题，为工程和科学领域的研究和实践提供有力的支持。

希望这个回答能够帮助到你。

第一篇MATLAB入门第1章MATLAB简介MATLAB（Matrix Laboratory）是由MathWorks公司于1984年推出的一套科学计算软件，分为总包和若干个工具箱。

它具有强大的矩阵计算和数据可视化能力。

1.1 MATLAB的主要特点该软件的主要特点：⑴简单易学：MATLAB是一门编程语言，其语法规则与一般的结构化高级编程语言大同小异，而且使用更方便，具有一般语言基础的用户很快就可以掌握。

⑵代码短小高效：由于MATLAB已经将数学问题的具体算法编成了现成的函数，用户只要熟悉算法的特点、使用场合、函数的调用格式和参数意义等，通过调用函数很快就可以解决问题，而不必花大量的时间纠缠于具体算法的实现。

⑶计算功能非常强大：该软件具有强大的矩阵计算功能，利用一般的符号和函数就可以对矩阵进行加、减、乘、除运算以及转置和求逆等运算，而且可以处理稀疏矩阵等特殊的矩阵，非常适合于有限元等大型数值算法的编程。

此外，该软件现有的数十个工具箱，可以解决应用中的很多数学问题。

⑷强大的图形绘制和处理功能：该软件可以绘制常见的二维三维图形，还可以对三维图形进行颜色、光照、材质、纹理和透明性设置并进行交互处理。

⑸可扩展性能：可扩展性能是该软件的一大优点，用户可以自己编写M文件，组成自己的工具箱，方便地解决本领域内常见的计算问题。

此外，利用MATLAB编译器可以生成独立的可执行程序，从而可以隐藏算法并避免依赖MATLAB。

1.2 MATLAB桌面简介启动MATLAB时，MA TLAB的桌面如图1－1。

可以根据需要改变桌面外观，包括移动、缩放和关闭工具窗口等。

MATLAB桌面包括表1－1中的几种工具窗口，在默认情况下，它们中间有一些没有显示。

1.2.1 启动按钮(“Start”)打开MATLAB主界面以后，单击“Start”按钮，显示一个菜单，利用“Start”菜单及其子菜单中的选项，可以直接打开MA TLAB的有关工具。

例15
求
A
2 0
5 6
4 3
5
1
的转置矩阵。
1 6 5 2
说明：矩阵转置运算的命令为’。
七、矩阵的介绍
判例断16A已是知否矩是阵对称矩阵。
说明：disp( )函数也可以显示字符串。
练习：已知矩阵
A
0 1
1
0, 求A的转置矩阵，并判断A是
否是对称矩阵。
七、矩阵的介绍
八、矩阵的逆运算
1 1 1 0 A1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0
在国外发达国家MATLAB是攻读学位的大学生、 硕士生、博士生必须掌握的基本工具，这几乎成了 20世纪90年代新版教科书与旧版书籍的标志性区别。
在国际学术界，MATLAB已经被确认为准确的、 可靠的科学计算标准软件。
二、学习Matlab的意义
在设计研究单位和工业部门，MATLAB是公认 的进行高效研究、开发的首选软件工具。
四、命令窗口的使用及基本命令
二、MATLAB的简单编程 例1 计算当a=1,b=2,c=3时，表达式 2a a cb的值。
b
练1 计算底a为5，高h为3的三角形面积s。
五、运算符和操作符
一、MATLAB运算符 （1）算术运算符
运算符 + * / \
功能 加 减 乘 (左)除 右除
运算符 ^ .* .^ ./ .\
说明：在matlab中使用函数inv( )求解矩阵的逆； 还可以通过幂运算“A^-1”来求解。
七、矩阵的介绍
九、矩阵的混合运算 求
3 2
例19
例已1知8 矩已阵知A 矩阵1 4
2 5
6 3,B1 2
00 .5,C 011 0,I1 0

第三章云模型简介在人类认知以及进行决策过程中，语言文字是一种强有力的思维工具，它是人类智能和其他生物智能的根本区别。

人脑进行思维不是纯粹地应用数学知识，而是靠自然语言特别是客观事物在人脑中的反映而形成的概念。

以概念为基础的语言、理论、模型是人类描述和理解世界的方法。

自然语言中，常常通过语言值，也就是词来表示概念。

而语言值、词或概念与数学和物理的符号的最大区别就是其中包含太多的不确定性。

在人工智能领域，不确定性的研究方法有很多，主要有概率理论，模糊理论，证据理论和粗糙集理论；对于确定性系统的不确定性的研究还有混沌和分形的方法。

这些方法从不同的视角研究了不确定性，优点是：有切入点明确、边界条件约束清楚、能够对问题进行深入研究等，但是在研究中常常将不确定性分成模糊性和随机性分开进行研究，然而两者之间有很强的关联性，往往不能完全的分开。

随机性是指有明确定义但是不一定出现的事件中所包含的不确定性。

例如在投掷硬币试验中，硬币落地时要么有国徽的一面向上，要么标有分值的一面向上，结果是明确的可以预知的，但是每次试验结果是随机的。

概率论和数理统计是研究和揭示这种随机现象的一门学科，至今已有几百年的研究历史．模糊性是另一种不确定性，是已经出现的但是很难精确定义的事件中所包含的不确定性。

在日常工作和生活中存在着许多模糊概念，如“胖子”“年轻人”“收入较高”等。

为处理这些模糊概念，引入了模糊集的概念[41]，使用隶属度来刻画模糊事物彼此间的程度。

隶属度函数常用的确定方法有模糊统计法、例证法专家经验法等，这些方法确定隶属度函数的过程是确定的,本质上说是客观的,但每个人对于同一个模糊概念的认识理解存在差异,因此有很强的主观性，而且一旦隶属度函数确定之后，得到的概念、定理等包含着严密的数学思维，其不具有任何模糊性。

针对上述问题李德毅院士在传统的概率统计理论和模糊理论的基础上提出了定性定量不确定性转换模型——云模型，实现定性概念和定量值之间的不确定性转换。

转置
可以使用`'`运算符对矩阵进行 转置。
矩阵高级运算
01
逆矩阵
可以使用`inv`函数求矩阵的逆矩阵 。
行列式
可以使用`det`函数求矩阵的行列式 。
03
02
特征值和特征向量
可以使用`eig`函数求矩阵的特征值 和特征向量。
秩
可以使用`rank`函数求矩阵的秩。
04
04
matlab绘图功能
绘图基本命令
控制设计
MATLAB提供了控制系统设计和分析 工具箱，可以方便地进行控制系统的 建模、分析和优化。
03
信号处理
MATLAB提供了丰富的信号处理工具 箱，可以进行信号的时域和频域分析 、滤波器设计等操作。
05
04
图像处理
MATLAB提供了图像处理工具箱，可 以进行图像的增强、分割、特征提取 等操作。
02
matlab程序调试技巧分享
01
调试模式
MATLAB提供了调试模式，可以 逐行执行代码，查看变量值，设 置断点等。
日志输出
02
03
错误处理
通过使用fprintf函数，可以在程 序运行过程中输出日志信息，帮 助定位问题。
MATLAB中的错误处理机制可以 帮助我们捕获和处理运行时错误 。
matlab程序优化方法探讨
显示结果
命令执行后，结果将在命令窗口中显示。
保存结果
可以使用`save`命令将结果保存到文件中。
matlab变量定义与赋值
定义变量
使用`varname = value`格式定义变 量，其中`varname`是变量名， `value`是变量的值。
赋值操作
使用`=`运算符将值赋给变量。例如 ，`a = 10`将值10赋给变量a。

MATLAB模型构建与优化方法介绍一、引言MATLAB（Matrix Laboratory）是一种强大而灵活的数值计算与数据可视化软件，广泛应用于科学、工程、金融等各个领域。

在模型构建与优化方面，MATLAB提供了丰富的工具和函数，使得用户可以方便地进行模型构建和参数优化。

二、MATLAB模型构建在MATLAB中，模型构建是指通过定义变量、方程和约束条件，将实际问题转化为数学模型。

MATLAB提供了多种方式来构建模型，其中最常用的是使用符号运算工具箱。

符号运算工具箱提供了符号计算的功能，可以在MATLAB中创建符号变量、符号函数和符号表达式。

用户可以使用符号计算工具箱对数学公式进行展开、求导、积分等操作，从而方便地构建数学模型。

例如，我们可以使用符号计算工具箱来构建一个简单的线性回归模型。

首先，创建符号变量x和y，表示输入和输出变量。

然后，定义线性模型的表达式为y =a*x + b，其中a和b为待求参数。

最后，通过最小二乘法等方法，可以求解出最优的参数值。

除了符号运算工具箱外，MATLAB还提供了其他模型构建工具，如优化工具箱、神经网络工具箱等。

用户可以根据具体需求选择合适的工具进行模型构建。

三、MATLAB模型优化模型优化是指通过调整模型参数，使得模型能够更好地拟合实际数据或达到最优性能。

MATLAB提供了多种优化方法，包括数值优化、遗传算法、模拟退火等。

1. 数值优化数值优化是一类通过迭代求解数值问题的方法。

MATLAB中的数值优化工具箱提供了多种数值优化算法，包括最小二乘法、非线性规划、最大似然估计等。

用户可以根据具体情况选择合适的算法进行优化。

例如，我们可以使用最小二乘法来优化线性回归模型中的参数。

最小二乘法通过最小化实际输出与模型输出之间的误差平方和，来得到最优的参数估计。

MATLAB中的lsqcurvefit函数可以方便地进行最小二乘法优化，用户只需提供模型函数和初始参数值即可。

2. 遗传算法遗传算法是一种模拟生物进化过程的启发式优化算法。

15
例如，正态云的数学期望曲线(Mathematical expected curve)由期望和熵便可确定：
不难看出，对于某一定性概念或知识，其相应的云对 象中位于[Ex－3En。Ex+3En]之外的云滴元素是小概率事 件，一般均可忽略(图F1.1)。而且，在实际运用中，常常 可以找到类似x’的元素并得到；En=(x’一E)/3，从而节 省计算量。
8
这种一个定量数值属于一个定性概念语言的不确定变化， 在每个云滴表现出来时，也许不会剧烈影响到云的整体特征。 即某一个特定的云滴可能无足轻重。但是，一定数量的云滴 的整体分布特性就体现了云映射的模糊性和随机性，也就是 说，云的整体形状反映了在用定量数值表示定性概念时的不 确定特性。例如，“滑坡体向南位移20毫米左右”就是一个 空间概念，而“滑坡体向南位移20毫米”就是一个空间数据， 是该定性概念在论域中的一次具体定量实现，经过云映射， 这个云滴代表该定性概念的确定程度是1。可是，这种实现 也可能是“滑坡体向南位移19毫米”等数据，代表该定性概 念的确定程度也可能是0.9等。所有的这些实现积累到一定 数量，经过云映射，在论域空间中就形成一朵云，表达“滑 坡体向南位移20毫米左右”这个概念。
12
云的数字特征的独特之处在于仅仅用三个数值就可以勾 画出由成千上万的云滴构成的整个云来，把定性表示的语言 值中的模糊性和随机性完全集成到一起。能够极大地节省存 储资源和计算资源。
13
上图显示了具有不同数字特征的云模型，其中图[1]和图 [2]的期望不同， [1] 和[3]的熵不同，[1]和[4]的超熵不同。而且，与研究不确定性的和数 学工具相比，一朵云在计算机中存储的只是三个数字特征，能够极大地 节省存储资源和计算资源。
5

矩阵运算与线性代
03
数应用
矩阵创建和操作方法介绍
01
直接输入法
通过直接输入矩阵元素来创建矩阵，例如`A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]`。
02
函数生成法
利用Matlab内置函数生成特定矩阵，如`zeros()`生成全零矩阵，
`ones()`生成全一矩阵，`eye()`生成单位矩阵等。
错误处理方法
根据错误信息提示，检查代码相关部分， 修正错误；对于复杂问题，可采用逐步缩 小范围的方法进行排查。
综合性程序设计案例剖析
案例选择
挑选具有代表性的综合性程序设计案例 ，如数值计算、信号处理、图像处理等
。
代码实现
详细讲解案例的代码实现过程，包括 算法设计、数据结构选择、函数编写
等。
案例分析
Matlab实现
使用Matlab内置函数进行最优化问题求解，如`fmincon`、`ga`等。
偏微分方程数值解法
01
偏微分方程基本概 念
包含未知函数及其偏导数的方程 。
02
偏微分方程数值解 法
有限差分法、有限元法、谱方法 等。
03
Matlab实现
使用Matlab内置函数或工具箱进 行偏微分方程数值求解，如PDE Toolbox等。
分析案例涉及的知识点、难点及解决 方案，引导学生深入理解并掌握相关 知识。
结果展示与讨论
展示案例运行结果，并引导学生进行 讨论，分析程序优缺点及改进方向。
课程设计或项目实践指导
选题建议
根据学生兴趣和专业背景，提供课程设计或项目实践的选题建议，如 控制系统设计、信号处理应用等。
实践指导
指导学生进行需求分析、方案设计、代码编写、测试调试等实践环节 ，培养学生解决实际问题的能力。

《Matlab的简要介绍》 PPT课件
欢迎大家来到今天的课程，我们将一起探索Matlab的世界。在本课程中，我 们将介绍Matlab的定义、基础语法、数据类型、绘图、图像处理、工具箱、 应用以及总结等内容。
Matlab的定义
高级编程语言
Matlab是一种高级编程语言， 用于科学计算、数据分析以 及工程应用。
结论
1 对Matlab的总结
Matlab是一种功能强大的科学计算软件，广 泛应用于各个领域。
2 能力提升的建议
要提升对Matlab的使用能力，建议勤练习、 参加培训和查阅官方文档。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3
控制语句
使用控制语句，如if语句和循环语句，来控制程序的执行流程。
数据类型
数组
数组是一种存储和处理多个元素的数据结构。
矩阵
矩阵是二维数组，用于进行线性代数运算和矩阵操 作。
字符串
字符串是由字符组成的文本，在Matlab中用于存储 和处理文字信息。
结构体
结构体是一种自定义的数据类型，可用于组合不同 类型的数据。
常用工具箱介绍
我们将介绍一些常用的Matlab工具箱，如信号处理 工具箱、统计与机器学习工具箱等。
应用
数学建模
Matlab是进行数学建模和仿 真的强大工具，可应用于物 理、工程和金融等领域。
工程应用
在工程领域，Matlab可用于 控制系统设计、信号处理和 图像处理等。
数据处理
Matlab对于数据处理和分析 也非常有用，可以进行数据 可视化、统计分析和机器学 习等操作。
绘图
二维绘图
Matlab提供了丰富的绘图函数， 可用于绘制折线图、散点图和 条形图等。
三维绘图

例：
t=0:pi/10:2*pi; [x,y,z]=cylinder(2+cos(t)); surf(x,y,z)

例：

图形的进一步处理

标注


子图形的创建和控制

xlabel('string') ylabet('string') title('string') text(x,y,'string') colormap(选项) 选项

hold on与hold off命令


图形的填充


纵横比的调整

二、绘制三维图形

三维曲线图

格式：

plot3(x,y,z) plot3(x,y,z,选项)


x,y,z为同维向量或矩阵：为向量时，它们相应的元素构 成三维曲线的数据点坐标；为矩阵时，它们相应的列构 成三维曲线数据点的坐标。 选项同二维，控制线型、色彩、数据点标号类型。 例：

例


色彩的控制和表现


hsv、hot、grey、 bone、copper、 pink、flag、jet、 cool


专用图形

饼形图



条形图



bar(x) bar(x,y) bar(x,y,width) bar3(y) x为横坐标向量，y为向量或矩阵;y为 向量时，每一元素对应的竖条，y是 m行n列矩阵时，将画出m组竖条， 每组包括n个条 y=[5 2 1;9 5 6; 8 7 3;5 1 5; 4 3 2]; subplot(1,2,1);bar(y); subplot(1,2,2);bar3(y);

一维云模型程序：clcclearEx=170;En=5;He=0.5;n=5000;for i=1:nEnn=randn(1)*He+En;x(i)=randn(1)*Enn+Ex;y(i)=exp(-(x(i)-Ex)^2/(2*Enn^2)); endplot(x,y,'.r')title('5000个男生身高的一维云图') ylabel('确定度');xlabel('身高值');axis([150,190,0,1])grid on一维：clear vars;clc;close all;Ex1=-8; En1=0.7; He1=0.2; n1=200; Ex2=2.2; En2=2; He2=0.5; n2=800; Ex3=18; En3=4; He3=0.7; n3=1500; En1_t = normrnd(En1,He1,n1,1);data1 = normrnd(Ex1,En1_t,n1,1);mu1 = exp(-0.5*((data1-Ex1)./En1_t).^2);En2_t = normrnd(En2,He2,n2,1);data2 = normrnd(Ex2,En2_t,n2,1);mu2 = exp(-0.5*((data2-Ex2)./En2_t).^2);En3_t = normrnd(En3,He3,n3,1);data3 = normrnd(Ex3,En3_t,n3,1);mu3 = exp(-0.5*((data3-Ex3)./En3_t).^2);figure(1);plot(data1,mu1,'.b',data2,mu2,'*r',data3,mu3,'+k'); axis equal;二维云模型程序：clcclearEx1=170;En1=5;He1=0.5;Ex2=65;En2=3;He2=0.2;n=5000;for i=1:nEnn1=randn(1)*He1+En1;x1(i)=randn(1)*Enn1+Ex1;Enn2=randn(1)*He2+En2;x2(i)=randn(1)*Enn2+Ex2;y(i)=exp(-(x1(i)-Ex1)^2/(2*Enn1^2)-(x2(i)-Ex2)^2/(2*Enn2^2)); endplot3(x1,x2,y,'.r')title('5000个男生身高体重的二维云图')axis([148,190,50,80,0,1])grid on结果：多个一维clear vars;clc;close all;Ex1=0; En1=0.103; He1=0.013; n1=5000;Ex2=0.309; En2=0.064; He2=0.008; n2=5000;Ex3=0.5; En3=0.039; He3=0.005; n3=5000;Ex4=0.691; En4=0.064; He4=0.008; n4=5000;Ex5=1; En5=0.103; He5=0.013; n5=5000;En1_t = normrnd(En1,He1,n1,1);data1 = normrnd(Ex1,En1_t,n1,1);mu1 = exp(-0.5*((data1-Ex1)./En1_t).^2);En2_t = normrnd(En2,He2,n2,1);data2 = normrnd(Ex2,En2_t,n2,1);mu2 = exp(-0.5*((data2-Ex2)./En2_t).^2);En3_t = normrnd(En3,He3,n3,1);data3 = normrnd(Ex3,En3_t,n3,1);mu3 = exp(-0.5*((data3-Ex3)./En3_t).^2);En4_t = normrnd(En4,He4,n4,1);data4 = normrnd(Ex4,En4_t,n4,1);mu4 = exp(-0.5*((data4-Ex4)./En4_t).^2);En5_t = normrnd(En5,He5,n5,1);data5 = normrnd(Ex5,En5_t,n5,1);mu5 = exp(-0.5*((data5-Ex5)./En5_t).^2);figure(1);plot(data1,mu1,'.r',data2,mu2,'.r',data3,mu3,'.r',data4,mu4,'.r',data5,mu5,'.r' );title('评价集')ylabel('隶属度');axis([-0.4,1.4,0,1])grid on一维Ex=1100;En=84.926;He=0.1;n=1000;X=zeros(1,n);Y=zeros(1,n);X(1:n)=normrnd(En,He,1,n);for i=1:nEn1=X(1,i);X(1,i)=normrnd(Ex,En1,1);Y(1,i)=exp((-(X(1,i)-Ex)^2)/(2*En1^2));plot(X,Y,'.','MarkerEdgeColor','k','markersize',4); title('强等级','fontsize',16);grid on;end逆发生器代码X1=X ;Y1=Y;i=1;while i<=(n-flag)If Y1(1,i)>0.9999Y1(:,i)=[ ] ;X1(:,i)=[ ] ;flag=flag+1;End;Ex=mean(X1) ;En1=zeros(1,m) ;for i=1:m ;En1(1,i)=abs(X1(1,i)-Ex)/sqrt(-2*log(Y1(1,i))) ; End ;En=mean(En1) ;He=0 ;for i=1:m ;He=He+(En1(1,i)-En)^2 ;He=sqrt(He/(m-1)) ;End ;X1 =X;Y1=Y;i=1;while i<=(n-flag)if Y1(1,i)>0.9999Y1(:,i)=[];X1(:,i)=[];flag=flag+1;elsei=i+1;m=m +1;endendEx=mean(X1)En1=zeros(1,m);for i= l:mEn1(1,i)=abs(X1(1,i)-Ex)/sqrt(-2 *log(Y1(1,i))); endEn=mean(En1);He=0;for i=l:mHe=He+(En1(1,i)-En)^2;endHe=sqrt(He/(m-1))clear vars;clc;close all;Ex1=0.457; En1=0.150; He1=0.050; n1=4000; Ex2=0.454; En2=0.156; He2=0.056; n2=4000;Ex3=0.435; En3=0.229; He3=0.067; n3=4000;Ex4=0.415; En4=0.177; He4=0.071; n4=4000;Ex5=0.414; En5=0.298; He5=0.099; n5=4000; Ex6=0.410; En6=0.242; He6=0.061; n6=4000;Ex7=0.410; En7=0.188; He7=0.061; n7=4000;Ex8=0.500; En8=0.039; He8=0.005; n8=5000;En1_t = normrnd(En1,He1,n1,1);data1 = normrnd(Ex1,En1_t,n1,1);mu1 = exp(-0.5*((data1-Ex1)./En1_t).^2);En2_t = normrnd(En2,He2,n2,1);data2 = normrnd(Ex2,En2_t,n2,1);mu2 = exp(-0.5*((data2-Ex2)./En2_t).^2);En3_t = normrnd(En3,He3,n3,1);data3 = normrnd(Ex3,En3_t,n3,1);mu3 = exp(-0.5*((data3-Ex3)./En3_t).^2);En4_t = normrnd(En4,He4,n4,1);data4 = normrnd(Ex4,En4_t,n4,1);mu4 = exp(-0.5*((data4-Ex4)./En4_t).^2);En5_t = normrnd(En5,He5,n5,1);data5 = normrnd(Ex5,En5_t,n5,1);mu5 = exp(-0.5*((data5-Ex5)./En5_t).^2);En6_t = normrnd(En6,He6,n6,1);data6 = normrnd(Ex6,En6_t,n6,1);mu6 = exp(-0.5*((data6-Ex6)./En6_t).^2);En7_t = normrnd(En7,He7,n7,1);data7 = normrnd(Ex7,En7_t,n7,1);mu7 = exp(-0.5*((data7-Ex7)./En7_t).^2);En8_t = normrnd(En8,He8,n8,1);data8 = normrnd(Ex8,En8_t,n8,1);mu8 = exp(-0.5*((data8-Ex8)./En8_t).^2);figure(1);plot(data1,mu1,'.r',data2,mu2,'.r',data3,mu3,'.r',data4,mu4,'.r',data5,mu5,'.r' ,data6,mu6,'.r',data7,mu7,'.r',data8,mu8,'.r');title('评价集')ylabel('隶属度');axis([-0.4,1.4,0,1])grid onclear vars;clc;close all;Ex1=0.716; En1=0.123; He1=0.045; n1=4000;Ex2=0.545; En2=0.140; He2=0.052; n2=4000;Ex3=0.534; En3=0.233; He3=0.085; n3=4000;Ex4=0.461; En4=0.202; He4=0.063; n4=4000;Ex5=0.691; En5=0.064; He5=0.008; n5=6000;En1_t = normrnd(En1,He1,n1,1);data1 = normrnd(Ex1,En1_t,n1,1);mu1 = exp(-0.5*((data1-Ex1)./En1_t).^2);En2_t = normrnd(En2,He2,n2,1);data2 = normrnd(Ex2,En2_t,n2,1);mu2 = exp(-0.5*((data2-Ex2)./En2_t).^2);En3_t = normrnd(En3,He3,n3,1);data3 = normrnd(Ex3,En3_t,n3,1);mu3 = exp(-0.5*((data3-Ex3)./En3_t).^2);En4_t = normrnd(En4,He4,n4,1);data4 = normrnd(Ex4,En4_t,n4,1);mu4 = exp(-0.5*((data4-Ex4)./En4_t).^2);En5_t = normrnd(En5,He5,n5,1);data5 = normrnd(Ex5,En5_t,n5,1);mu5 = exp(-0.5*((data5-Ex5)./En5_t).^2);figure(1);plot(data1,mu1,'.r',data2,mu2,'.r',data3,mu3,'.r',data4,mu4,'.r',data5,mu5,'.r' );title('评价集')ylabel('隶属度');axis([-0.4,1.4,0,1]) grid on。

利用Matlab绘制云模型许大亮【摘要】The cloud model is an uncertainty model for transformation between qualitative concept and quantitative descrip-tion, then it can express qualitative concept and process quantitative calculation. The development of cloud model is from one-dimension to two-dimension and even multidimensional model at present.As a result, it is used to represent more compli-cated natural language concept. This paper mainly introduces the one-dimension and two-dimension normal cloud generator implementation algorithm.In addition, the Matlab implements cloud generator algorithm and draws the graphs of two different dimension cloud models.%云模型是定性概念与定量描述的不确定性转换模型，可以用来表示定性概念并进行定量计算。

目前云模型由一维发展到二维甚至多维，这样就可以利用它表示更加复杂的自然语言概念。

介绍了一维和二维云模型的正向云发生器，并用Matlab语言实现了云模型算法，绘制了两种不同维数云模型的图形。

【期刊名称】《科技创新与生产力》【年(卷),期】2016(000)001【总页数】3页(P108-110)【关键词】云模型;不确定性;正向云发生器;Matlab【作者】许大亮【作者单位】安徽理工大学测绘学院，安徽淮南 232001【正文语种】中文【中图分类】G202E-mail：*****************。

查看工作目录下文件的相关信息的常 用命令如下：

what：列出当前目录下的M、MAT、MEX文件清单。 dir： 显示当前目录或指定当前目录下的文件。 cd 路径：改变或显示当前工作目录；路径可省略，省
略时为显示当前工作目录；cd ..表示回到上一级目录。

type：显示文件内容。 delete：删除文件。 which 文件名：指出M文件、MEX文件、工作空间变


Special Symbols + Addition - Subtraction * Multiplication . / Division ^ Exponentiation
For Example
4u 3v
v3 u 2 v3
4*u/(3*v)
v^3/(u^2-v^3)

数值计算结果的显示格式 ：

一种方法是在“File” →“Preferences”，进入参数 设置对话框的“Numeric Format”栏设置数据的显示 格式，如右图所示。
另一种方法是直接在命 令窗口中使用“format”命令 来进行数值显示格式的设置 format 格式如表1－9所示：


例1-3 使用format函数在命令窗口中 显示运算结果。
New M-File Simulink
Open File
Profiler
Help
图1-3 默认工具栏
1.2.4 通用窗口


MATLAB 7.3 工作界面中的常用窗口包括命 令窗口、历史命令窗口、当前工作目录窗口、 工作空间浏览器窗口、变量编辑窗口、 M 文 件编辑／调试窗口、帮助窗口和程序性能剖 析窗口等。 所有窗口都可以单独显示，使用 Undock（浮 动）和 Dock（固定）可使窗口单独出来和返 回到MATLAB工作界面中。

目录：1.MATLAB 简介2.MATLAB 的优势3.MATLAB 的应用领域4.MATLAB 基础语法5.MATLAB 编程技巧6.MATLAB 的工具箱7.我的使用体验8.结论1. MATLAB 简介MATLAB 是一种高级的数学软件和编程语言，广泛应用于科学计算、数据分析、工程模拟和算法开发等领域。

它由 MathWorks 公司开发，具有强大的数值计算和图形处理能力，并且易于上手和学习。

2. MATLAB 的优势MATLAB 具有以下几个优势：•简单易学：MATLAB 的语法设计简洁明了，与数学领域的符号表达相近，使得使用者可以快速上手。

•丰富的工具库：MATLAB 提供了众多的工具箱，涵盖了信号处理、图像处理、控制系统、优化算法等多个领域，方便用户进行各种科学计算和工程应用。

•强大的数值计算能力：MATLAB 采用矩阵运算的思想，能够高效地处理向量和矩阵运算，大大减少了编写循环代码的复杂性。

•优秀的图形展示功能：MATLAB 提供了丰富的绘图函数和工具，用户可以方便地生成高质量的二维或三维图形，用于数据可视化和结果展示。

•广泛的社区支持：MATLAB 拥有庞大的用户社区，用户可以在网上查找各种问题的解答和代码示例，便于学习和解决实际问题。

3. MATLAB 的应用领域MATLAB 在各个领域都有广泛的应用，包括但不限于：•工程学科：MATLAB 可以帮助工程师进行信号处理、控制系统设计、系统仿真、图像处理等工作。

•科学研究：MATLAB 可以用于数据分析、统计建模、数学模拟、算法开发等科学研究工作。

•金融领域：MATLAB 提供了专门的金融工具箱，可以用于投资组合分析、金融风险评估、衍生品定价等金融相关的计算任务。

•生物医学：MATLAB 在生物信号处理、遗传算法、图像处理等方面有着广泛的应用。

•教育领域：MATLAB 作为一种易学易用的编程语言，被广泛应用于高校和中学的数学和工程教育中。

工程计算
在机械、电子、航空航天等领域有广泛应用。
控制系统设计
用于控制系统建模、分析和设计等领域。
Matlab的应用领域
科学计算
广泛应用于物理、化学、生物等领域的科学 计算。
数据分析
用于数据处理、统计分析等领域。
工程计算
在机械、电子、航空航天等领域有广泛应用。
控制系统设计
用于控制系统建模、分析和设计等领域。
运用数学方法和计算机技术求 解建立的数学模型。
问题分析
分析实际问题的背景、目的和 条件，明确建模的目标和要求。
建立模型
根据问题的特点和数学语言， 选择合适的数学模型表示问题。
验证与评估
将模型的解与实际数据进行比 较，验证模型的准确性和适用 性。
数学建模的步骤和流程
简化问题
将实际问题简化，忽略次要因 素，突出主要矛盾，便于建模。
Matlab在数学建模中的优势和不足
价格昂贵
Matlab是一款商业软件，价格较高，可能不适合一些小型项目或个人用户。
开放性差
Matlab的源代码不公开，使得用户无法对其内部实现进行修改或扩展。
Matlab在数学建模中的优势和不足
价格昂贵
Matlab是一款商业软件，价格较高，可能不适合一些小型项目或个人用户。
Matlab的发展历程
1980年代初
由Cleve Moler教授在MathWorks公司开发，最 初主要用于数值计算。
1990年代
随着Matlab的商业化推广，逐渐成为工程计算领 域的标准软件。
2000年代至今
不断推出新功能和工具箱，广泛应用于科学计算、 数据分析、信号处理等领域。
Matlab的主要功能和特点

若仅是元素进行乘方运算，可用运算符.^
8 64
matlab 20
( 5）矩阵的逆
矩阵逆利用函数inv计算，此时，要求矩阵 方阵且可逆。
X = inv(E) X= -2.0000 1.0000 1.5000 -0.5000 （6）矩阵元素的赋值与运算
Matlab 允许用户对矩阵的单个元素进行赋值和 操作，Matlab此时命令方式为 X(i,j)=变量名
E = [1 2;3 4]; F = [2 3;4 5]; G = E .* F G= 2 6 12 20
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matlab
19
（4）矩阵的乘方
矩阵为方阵时，可以进行矩阵的乘方运算，运 算符为^
E^3 ans =
37 81 E.^3 ans = 1 27
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54 118
希望得到元素从0到20，步距为2的一个向量，只 需键入以下命令即可
>> t = [0:2:20] t= 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
2018/10/24 matlab 14
（2）向量的加减运算
设a,b为同维向量，则c=a+b 或c=a-b得到 两个向量相加减的结果。 向量与常数的相加减为每个元素加减这个常 数。例如：
2018/10/24 matlab 6
11.1 Matlab的特点

11.1.1 数值计算与符号计算功能
• 数值计算功能 • 符号计算功能 • 强大的科学数据可视化能力
• 高层绘图指令实现默认的图形表现方式 • 底层绘图指令更改图形属性 • 符号函数的可视化
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matlab
7
11.2 Matlab的基本功能

dx x, x(0) 1100 dt dy x y y (0) 0 dt
dx dt x, x(0) 1100 x z, t 2; d z z (0) 0 dt x 2 z, t 2
云南师范大学数学学院
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例题2 设
%建立文件lianxi03.m function []=lianxi03() ts=0:0.2:10; z0=[2,0]; [t,z]=ode23(@fun,ts,z0); %显示t x y值 求t=0 0.2 0.4 …10 [t,z] 对应的x，y值,并 x=z(:,1); y=z(:,2); plot(t,x,'o-',t,y,'*-'); 绘t-x和t-y图. function u=fun(t,z) 分析： u=[0;0]; x 令： z= x=z1,y=z2 u(1)=z(2); y u(2)=(1-z(1)^2)*z(2)-z(1);
用法实例1:
x
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用法实例2: 设已有下列测量数据（ti，ni）
t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 n 7.38 6.73 6.62 6.14 6.11 5.97 5.98 5.9 5.64
求： A ni , B n , C ti n
2 i
2 i
t=[1,2,3,4,5,6,7,8,9];
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5.基本初等数学函数
• • • • • asin(x)反正弦函数 acos(x)反余弦函数 atan(x)反正切函数 exp(x) e为底的指数 log10(x)常用对数
• • • • •
sin(x)正弦函数 cos(x)余弦函数 tan(x)正切函数 sqrt(x)平方根 log(x)自然对数