- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
26
2 云模型的类型
云模型(Cloud model)是定性定量转换的基本模型，既是 用语言值表示的定性概念与其定量表示之间的不确定转换模 型，也是各种云技术的核心。它的最小单位是基云，对应于 自然语言中最基本的语言值——语言原子，或思维的基本单 位——原子概念。云模型把模糊性和随机性完全集成在一起， 可以研究自然语言中的语言原子所蕴含的不确定性的普遍规 律，使得有可能从语言值表达的定性信息中获得定量数据的 范围和分布规律，也有可能把精确数值转换为恰当的定性语 言值。
云模型方法
1
主要内容
0 应用实例 1 云的定义和特性 2 云模型的类型 3 云发生器 4 虚拟云 5 云变换 6 基于云模型的不确定推理
2
应用实例
一组(4*100*3)数据： x1(1,:)=[5.1,4.9,4.7,4.6,5.0,5.4,4.6,5.0,4.4,4.9,5.4,4.8,4.8,4.3,5.8,5.7,5.4,5]; x1(2,:)=[3.5,3.0,3.2,3.1,3.6,3.9,3.4,3.4,2.9,3.1,3.7,3.4,3.0,3.0,4.0,4.4,3.9,3]; x1(3,:)=[1.4,1.4,1.3,1.5,1.4,1.7,1.4,1.5,1.4,1.5,1.5,1.6,1.4,1.1,1.2,1.5,1.3,1]; x1(4,:)=[0.2,0.2,0.2,0.2,0.2,0.4,0.3,0.2,0.2,0.1,0.2,0.2,0.1,0.1,0.2,0.4,0.4,0]; x2(1,:)=[7.0,6.4,6.9,5.5,6.5,5.7,6.3,4.9,6.6,5.2,5.0,5.9,6.0,6.1,5.6,6.7,5.6,5]; x2(2,:)=[3.2,3.2,3.1,2.3,2.8,2.8,2.3,2.4,2.9,2.7,2.0,3.0,2.2,2.9,2.9,3.1,3.0,2]; x2(3,:)=[4.7,4.5,4.9,4.0,4.6,4.5,4.7,3.3,4.6,3.9,3.5,4.2,4.0,4.7,3.6,4.4,4.5,4]; x2(4,:)=[1.4,1.5,1.5,1.3,1.5,1.3,1.6,1.0,1.3,1.4,1.0,1.5,1.0,1.4,1.3,1.4,1.5,1]; x3(1,:)=[6.3,5.8,7.1,6.3,6.5,7.6,4.9,7.3,6.7,7.2,6.5,6.4,6.8,5.7,5.8,6.4,6.5,7]; x3(2,:)=[3.3,2.7,3.0,2.9,3.0,3.0,2.5,2.9,2.5,3.6,3.2,2.7,3.0,2.5,2.8,3.2,3.0,3]; x3(3,:)=[6.0,5.1,5.9,5.6,5.8,6.6,4.5,6.3,5.8,6.1,5.1,5.3,5.5,5.0,5.1,5.3,5.5,5]; x3(4,:)=[2.5,1.9,2.1,1.8,2.2,2.1,1.7,1.8,1.8,2.5,2.0,1.9,2.1,2.0,2.4,2.3,1.8,1];
3
Matlab部分云模型程序
逆向云子程序: function [b_Ex,b_En,b_He]=back_cloud(x) b_Ex=mean(x); b_En=mean(abs(xb_Ex))*sqrt(pi/2); b_He=sqrt(var(x)-b_En^2);
4
经过Matlab处理
5
得到的部分结果
21
例如，正态云的数学期望曲线(Mathematical expected curve)由期望和熵便可确定：
不难看出，对于某一定性概念或知识，其相应的云对 象中位于[Ex－3En。Ex+3En]之外的云滴元素是小概率事 件，一般均可忽略(图F1.1)。而且，在实际运用中，常常 可以找到类似x’的元素并得到；En=(x’一E)/3，从而节 省计算量。
[1]随机数集
[2]隶属曲线簇
[3] α截集
25
由此可见，云克服了常用定性定量转换中的、和人类的 认知过程相悖的夹心饼干式的强硬规定性和确定性的弊端， 且在数域空间中灵活伸缩。同时，云模型兼顾了现实世界的 随机性和模糊性，拥有自己的理论基础，是一个十分严格的 数学方法。它不是“随机+模糊”，也不是“模糊+随机”， 更不是“二次模糊”，而是把定性概念的模糊性和随机性有 机地结合在一起，实现了定性语言值与定量数值之间的自然 转换。可以用云来解释概率论(只有随机性)和模糊集合(只有 模糊性)等数学理论。
14
这种一个定量数值属于一个定性概念语言的不确定变化， 在每个云滴表现出来时，也许不会剧烈影响到云的整体特征。 即某一个特定的云滴可能无足轻重。但是，一定数量的云滴 的整体分布特性就体现了云映射的模糊性和随机性，也就是 说，云的整体形状反映了在用定量数值表示定性概念时的不 确定特性。例如，“滑坡体向南位移20毫米左右”就是一个 空间概念，而“滑坡体向南位移20毫米”就是一个空间数据， 是该定性概念在论域中的一次具体定量实现，经过云映射， 这个云滴代表该定性概念的确定程度是1。可是，这种实现 也可能是“滑坡体向南位移19毫米”等数据，代表该定性概 念的确定程度也可能是0.9等。所有的这些实现积累到一定 数量，经过云映射，在论域空间中就形成一朵云，表达“滑 坡体向南位移20毫米左右”这个概念。 15
13
从云的基本定义中可以看出，论域U上的概念T从论域U到区间[0，1]的映射 是一对多的关系。即论域中某一元素与它对概念T的隶属度之间的映射是一对多 的转换，而不是传统的模糊隶属函数中的一对一关系。表达概念T的云由许许多 多的云滴组成，每个云滴均是这个定性概念映射到数域空间的一个点，即定性概 念的语言值在数量上的一次具体样例实现。这种实现带有不确定性，模型同时给 出这个点能够代表该定性概念的确定程度。每个云滴都是随机产生的，而且每个 云滴代表该定性概念的确定程度也是模糊的，始终在细微变化着。
11
云的基本定义
设U是一个用精确数值表示的定量论域， T是U空间上的定性概念，若元素x(x∈X)对T的隶属的确 定度CT(x)∈[0，1]是一有稳定倾向的随机数(式F1.1)， 则概念T从论域U到区间[0，1]的映射在数域空间的分布， 称为云(Cloud)。
12
这个定义还可以推广到N维云。即若U是N维论域，X∈U， 则N维元素x=(x1，x2，…，xn) (x∈X)对T的隶属的确定度 CT(x)∈[0，1]也是一有稳定倾向的随机数(式F1.1)。由此， 如果在给定论域的数域空间中，x为(xl，x2，…，xn)，那 么一个云滴的严格表达，应为一个由自变量的论域空间坐标 及其对概念的确定度的数值对，即：
18
云的数字特征的独特之处在于仅仅用三个数值就可勾 画出由成千上万的云滴构成的整个云来，把定性表示的语言 值中的模糊性和随机性完全集成到一起。能够极大地节省存 储资源和计算资源。
19
上图显示了具有不同数字特征的云模型，其中图[1]和图 [2]的期望不同， [1] 和[3]的熵不同，[1]和[4]的超熵不同。而且，与研究不确定性的和数 学工具相比，一朵云在计算机中存储的只是三个数字特征，能够极大地 节省存储资源和计算资源。
6
7
8
9
10
1 云的定义和特性
云是用语言值表示的某个定性概念与其定量 表示之间的不确定性转换模型。它主要反映客观世 界中事物或人类知识中概念的两种不确定性：模糊 性(边界的亦此亦彼性)和随机性(发生的概率)，并 把二者完全集成在一起，构成定性和定量相互间的 映射。因为在数域空间中，云既不是一个确定的概 率密度函数，也不是一条明晰的隶属曲线，而是一 朵可伸缩、无边沿、有弹性、近视无边、远观像云 的一对多的数学映射图象，与自然现象中的云有着 相似的不确定性质，所以借用“云”来命名这个数 据——概念之间的数学转换理论。
27
正态云模型
正态云模型是基本的云模型，是表征语言原子的有 力工具之一。正态分布具有普适性，大量社会和自然科 学中定性知识的云的期望曲线都近似服从正态或半正态 分布。在论域空间中．正态云模型的某一点的隶属度分 布符合统计学意义上的正态分布规律，以云的稳定倾 向——云期望曲线上的点为期望值。由期望和熵便可确 定具有正态分布形式的云期望曲线方程：
因此，云把模糊性和随机性有效地完全集成在一起，研 究自然语言中的最基本的语言值所蕴含的不确定性的普遍规 律，使得有可能从语言值表达的定性信息中获得定量数据的 范围和分布规律。也有可能把精确数值有效转换为恰当的定 性语言值。
16
云的数字特征
云的数字特征反映了定性概念的定量特性，用期望 Ex(Expected value)、熵En(Entropy)和超熵 He(Hyperentropy)三个数值来表征(图F1.1)。云的数字特 征是描述云模型、产生虚拟云、实现云计算、完成云变换 的数值基础，也是利用云技术从含有不确定性的空间数据 库或空间数据仓库中发现空间知识的基础。
22
云的可视化
可视化将抽象的云模型利用一定的技术和设 备表示为人的眼睛可以直接感知的图形、图像或 影像等，是云模型应用于空间数据挖掘和知识发 现的重要内容。 云图有三种可视化方法
23
下图是由10000个云滴生成的“靠近坐标原点”概念的云。 [1]带有灰度的点：给出云滴在数域空间(一维、二维或多维) 的位置，用一个点表示一个云滴，并用该点的灰度表示出这 个云滴能够代表概念的确定度。任何一个云滴都可以在一定 程度上代表这个概念。 [2]带有尺度的圈或球：用数域里的一个圈或球表示一个云滴， 其心反映云滴在数域的位置，且圈或球的大小表示出这个云 滴能够代表概念的确定度。 [3]N+1维：N维空间的点表示云滴在数域的位置，另一维表示 这个云滴能够代表概念的确定度。
28
正态云模型包括完整云、左半云和右半云。完整云表示 具有完备特征的定性概念，而半云模型则主要表示具有单侧 特征的定性概念，例如完整云表示“距离”，右半云表示 “很小”左半云表示“很大”，如图。
