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航天概论-第三讲 航天器运行轨道

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航天器动力学03-轨道要素_684006699

航天器动力学03-轨道要素_684006699

1 e2 df dE 1 e cos E

2011年9月23日星期五
f
0
r2 df h
a3

1 e cos E dE
0
E
平偏近点角Page 13
平近点角与偏近点角
平近点角M ：航天器从近地 点开始按平均角速度 n 转过 的角度。
M n(t )

a
3
(t )
注意：轨道要素或轨道根数i、Ω、ω、p、e、τ都是 常数，但是轨道角 或真近点角 f 是随时间变化的。如 果求出 f 的变化规律，则航天器的运动完全确定…
2011年9月23日星期五
平角速度
Page 10
平均轨道角速度
为便于计算真近点角 f ，先推出轨道运行周期、平 均角速度，再引入平近点角M和偏近点角 E 。 由几何关系 及面积定律
2011年9月23日星期五
解决方案
Page 5
解决方案
已知航天器的运动轨迹为圆锥曲线，而圆锥 曲线的统一方程（轨道方程）为：
p r 1 e cos f
除了p、e 外再引入四个量，可以用这六个独立变 量来描述航天器的轨道运动。 在航天领域，一般习惯用下面的六个独立参数 来描述轨道的状况: i、Ω、ω、p(a)、e、τ。 这 些量称为轨道要素，或轨道根数。
E O f
S
偏近点角 E ：椭圆轨道存 在内、外接圆，航天器在 内、外接圆上的投影点与 椭圆中心对应的夹角。如 图。 f 1 e E tan tan 2 1 e 2
2011年9月23日星期五
角度关系
Page 14
各角度的关系
M

a
3
(t )

哈工大航天学院课程-空间飞行器动力学与控制-第3课-空间飞行器轨道动力学上PPT课件

哈工大航天学院课程-空间飞行器动力学与控制-第3课-空间飞行器轨道动力学上PPT课件

（2）运载火箭的 主动段轨道
在主动段飞行时，作用 在火箭上的力和力矩 如图3.6所示
图3.6 在主动段作用于火箭上的力系
第15页/共48页
XOY 为发射平面坐标， X1O1Y1为速度坐标。图中 为地心角， 为俯仰角， 为 速度方向角， 为火箭飞行 攻角。
第16页/共48页
把作用在火箭上所有的力，
第30页/共48页
春分点：黄道与天赤道的一 个交点。
黄道：地球绕太阳公转的轨 道面（黄道面）与以地心为球心 的天球相交的大圆。
“黄赤交角”：黄道面与赤 道面约相交成23°27′。
太阳的周年视运动：由于地 球公转观测到太阳在恒星间移动， 周期为1年。
黄道就是天球上的太阳周年 视运动轨迹。太阳由南向北过天 赤道的交点叫“春分点”，另一 个交点是秋分点。
co s2
2
k
vk2
v
2 k
rk2
co s2
k
2 2
rk
4 vk2rk2 cos2 k
co s(0
（3-8） )
式中， 3.8961014 m3/s2 称为地球引力常
数可见。，自由飞行段的轨道方程，完全取决于主动段终点的速度 ，速度方向角
和径向距离。
第23页/共48页
在图3.7中，如果火 箭在 B点，再一次点 火加速，使火箭的速 度达到航天飞行器在 该点的运行速度，它 就进入绕地球运动的 的轨道，此轨道称为 “卫星轨道”。卫星 的轨道高度和形状， 由运载火箭主动段终 点的速度矢量和空间 位置决定。
在运载火箭方案论证初期，可以依据发射航天 飞行器的速度要求，用齐氏公式计算出理想速度， 再减去约2000m/s的速度损失，进行方案估计。
第20页/共48页

北航《航空航天概论》在线作业一、二、三

北航《航空航天概论》在线作业一、二、三

北航《航空航天概论》在线作业一试卷总分：100 测试时间：--单选题（共 5 道试题，共 20 分。

）V1. 中国的第一位航天员是（）。

B. 杨利伟满分：4 分2. 20世纪60年代，苏联航天员加加林乘坐（）飞船进入太空，人类实现了遨游太空的伟大理想。

A. 东方1号满分：4 分3. 中国的运载火箭都是以（）命名。

A. 长征满分：4 分4. 固定翼航空器包括飞机和（）。

A. 滑翔机满分：4 分5. 美国的（）兄弟发明了飞机。

B. 莱特满分：4、多选题（共 5 道试题，共 20 分。

）V1. 神舟6号飞船搭载的航天员是（）。

C. 费俊龙D. 聂海胜满分：4 分2. 人造地球卫星按照用途可以分为（）。

A. 科学卫星B. 应用卫星C. 技术试验卫星满分：4 分3. 飞机的隐身方式主要有（）。

A. 雷达隐身B. 红外隐身满分：4 分4. 民用航空市场现在基本处于垄断市场的两家飞机公司是（）。

A. 空客B. 波音满分：4 分5. 根据大气中温度随高度的变化，可将大气层划分为（）。

A. 对流层B. 平流层C. 中间层D. 热层和散逸层满分：4、判断题（共 15 道试题，共 60 分。

）V1. 中国是第一个具有载人航天能力的国家。

A. 错误满分：4 分2. 伯努利原理就是能量守恒原理在流体流动中的应用。

B. 正确满分：4 分3. 马赫数可以用来衡量空气被压缩的程度。

B. 正确满分：4 分4. 卫星导航系统是21世纪的新技术。

A. 错误满分：4 分5. 惯性导航系统是通过测量飞行器的加速度进而推算出飞行器的位置和速度的一种导航技术。

B. 正确满分：4 分6. 风洞是一种利用人造气流来进行飞机空气动力试验的设备。

B. 正确满分：4 分7. 干扰阻力是由于飞机的设计存在问题而产生的。

A. 错误满分：4 分8. 作战支援飞机不包括军用运输机。

A. 错误满分：4 分9. 卫星的轨道越高，其轨道速度越小。

B. 正确满分：4 分10. 雷诺数用来表征摩擦阻力在模型或真飞机的总阻力所占比例大小的一个系数。

航天器轨道的基本特性

航天器轨道的基本特性

➢ 地心黄道坐标系
坐标原点：地球质心
−

0
地心赤道坐标系
( , , )
( , , )
=
黄赤交角
1
0
= 0
0
0
−

坐标系统和时间系统
地心坐标系
标准历元地心平赤道惯性坐标系
一种既具有均匀时间尺度又能反映地球自转特性的时间系统，其以原子
时的秒长为时间计量单位。协调世界时通常作为探测器从地面发射和飞行
跟踪的时间纪录标准。
儒略日 （Julian Date，JD）
一种以天数为单位计算两个日期之间相隔天数的记时法，其起始点为
公元前4713年1月1日世界时的12:00。由于儒略日的记数位较长，国家天
rE5 RM rE4
RM RY x p RX y p
RM 为极移旋转矩阵
x
p
, y p 为地极的瞬时坐标，由IERS的公报提供。
坐标系统和时间系统
J2000地心惯
性坐标系1
岁差
协议地球坐标系
瞬时平赤道地心惯性坐标系ຫໍສະໝຸດ 自转轴章动地球极移
地心固连坐标系
心动力学时采用国际原子时定义的秒长，主要用于太阳系中天体的星历描述。
坐标系统和时间系统
时间系统
世界时（Universal Time，UT）
基于地球自转运动的时间系统，对地球自转轴的极移效应进行修正后的世界
时称为一类世界时（UT1），一类世界时能够真实反映地球自转的统一时间。
协调世界时（Coordinated Universal Time，UTC）
器惟一可能的运动轨道。
➢ 中心引力体中心必定为圆锥曲线轨道的一个焦点。

空间飞行器动力学与控制第3课空间飞行器轨道动力学上

空间飞行器动力学与控制第3课空间飞行器轨道动力学上
dt m
火箭在主动段飞行时，通常攻角都很小，所飞
越的地心角也很小，若略去不计，即得：
dv P D g sin
dt m m
（3-5）
其中火箭的推力 P 为
P mve ( pe pa )Se
代入式（3-5）得到
dv
ve
dm mdt
dt
1 m
Se (
pe
pa
)dt
D m
dt
g
s in dt
（3-6）
空间飞行器动力学与控制 第三课 空间飞行器轨道动力学（上）
积分上式，得到主动段终点的速度为：
空间飞行器动力学与控制 第三课 空间飞行器轨道动力学（上）
把作用在火箭上所有的力，
投影到速度方向（
X
轴）上，
1
推力： 重力：
阻力：
升力：
得到运动方程为： dv 1 (P cos D) g sin( )
dt m
（3-4）
空间飞行器动力学与控制 第三课 空间飞行器轨道动力学（上）
dv 1 (P cos D) g sin( )
图3.3 CD与马赫数 Ma 和攻角 的关系
空间飞行器动力学与控制 第三课 空间飞行器轨道动力学（上）
图3.4
C
与马赫数
L
Ma和攻角
的关系
空间飞行器动力学与控制 第三课 空间飞行器轨道动力学（上）
“俯仰力矩”的产生
火箭发动机工作时，推进剂在不断消耗，所以火 箭质心位置随时在变。
同时，气动阻力和升力也随飞行速度和大气条件 而变化，所以压心也随之变化。
空间飞行器动力学与控制 第三课 空间飞行器轨道动力学（上）
第三种方案：与第二方案基本相同，只是要求自由飞行 段要绕地球半圈，即自由飞行段起点和终点正好在地心 的连线上。

航天飞行器的轨道设计与控制

航天飞行器的轨道设计与控制

航天飞行器的轨道设计与控制航天飞行器的轨道设计与控制是实现航天任务的重要环节。

它涉及到航天器的轨道参数选择、航天器姿态控制、轨道调整以及对地观测等多个方面。

本文将从这些方面详细介绍航天飞行器的轨道设计与控制。

一、轨道参数选择航天飞行器的轨道参数选择是根据任务需求和技术要求来确定的。

轨道参数包括轨道高度、轨道倾角、轨道形状等。

对于地球同步轨道，轨道高度一般在35,786公里，倾角为零度。

对于低地球轨道，轨道高度较低，倾角较大。

轨道形状则可以是圆形、椭圆形或者其他特定形状，具体取决于任务需求。

二、航天器姿态控制航天飞行器在轨道上运行时需要保持特定的姿态。

姿态控制可以通过推进器或者陀螺仪等设备来实现。

推进器可以根据需要进行点火，进行速度或者轨道调整。

陀螺仪能够感知航天器的姿态，并通过控制推进器或者姿态控制器来调整姿态。

姿态控制对于航天任务的成功非常关键，只有保持良好的姿态稳定，航天器才能够准确地进行对地观测或者其他科学实验。

三、轨道调整航天飞行器在轨道上运行时，由于地球引力和其他外界因素的影响，轨道可能会发生变化。

为了保持轨道的稳定和准确，需要进行轨道调整。

轨道调整可以通过点火推进器来实现，从而改变飞行器的速度和轨道参数。

此外，还可以利用地球引力助推来进行轨道调整。

轨道调整的目的是保持航天器的正确运行轨道，确保其完成任务。

四、对地观测航天飞行器在轨道上可以利用高精度的遥感仪器对地球进行观测。

这对于气象预测、农业生产、环境保护等方面具有重要意义。

对地观测需要航天器具备稳定的姿态和准确的轨道，以保证观测数据的精确性和可靠性。

此外，轨道设计也需要充分考虑观测区域的遥远程度、轨道周期等因素，以满足对地观测的要求。

综上所述，航天飞行器的轨道设计与控制是实现航天任务的关键一环。

通过合理选择轨道参数、控制航天器的姿态、进行轨道调整和对地观测，能够保证航天器能够按照预定计划完成任务。

在未来的航天探索中，轨道设计与控制的技术将不断发展和完善，为人类的航天事业带来更大的发展空间。

航天器动力学基本轨道

2018年11月25日星期日
机械能守恒 角动量守恒
是否存在其它 积分？为什么 要求积分？
Page 10
1、能量积分
d 2r r 3 2 dt r
方程两边点乘 v r
v v
vv

r
3
r r
rr 利用 r r
v2 积分后为 E 2 r
2018年11月25日星期日 Page 6
算例
为解决这 些问题， 需要对轨 道进行深 入研究
问题： （1）如果参数不适当，航天器可能会撞上地球! （2）如何得到希望的轨道？
2018年11月25日星期日 Page 7
一些尝试
假设引力公式为
G ms m r F r r
其中η 不一定为2；Gη为相应的引力常数。 你估计会出现什么现象？
a k 2 T
3
a
T
是轨道半长轴 是航天器的运行周期
k
是与轨道无关的常数
a
a
Page 3
2018年11月25日星期日
轨道的几何描述
O为地球的质心， 也是椭圆的一个焦点. S为航天器的质心.
S
b A
p
r
O
P
P 是近地点 (perigee） A 是远地点 (apogee） a 是半长轴 (semi-major axis) b 是半短轴 (semi-minor axis) p 是半通径 (semi-parameter) e 是偏心率 (eccentricity) c 是半焦距 (semi-focus)
航天器的开普勒三大定律
椭圆定律：航天器绕地球运 动的轨道为一椭圆，地球位 于椭圆的一个焦点上。
2018年11月25日星期日

2006航天器动力学03-基本轨道解析

cos E e cos f 1 e cos E
见章仁为“卫星轨道姿 态动力学与控制”，p5 －7
根据上式可由平近点角 M 迭代求出偏近点角 E 、 再求出真近点角 f。 从而确定航天器的运动。
a(1 e ) r 1 e cos f
2
2018年10月8日星期一
因此，利用轨道根数可以很直观地 表示航天器的运动，并且只需求解 代数方程。
p h2

πab 1 A h T 2 2π ab T p
p a(1 e2 ) b 1 e2
T 2π
a3

2π 因此轨道平均角速度 n 为： n f 3 T a
2018年10月8日星期一 Page 27
定义：
平近点角M ：航天器从 近地点开始按平均角速 度 n 转过的角度。
航天器的开普勒三大定律
谐和定律：航天器轨道半长 轴的三次方同轨道周期的平 方成正比。
a k 2 T
3
a
T
是轨道半长轴 是航天器的运行周期
k
是与轨道无关的常数
a
a
Page 4
2018年10月8日星期一
轨道的几何描述
O为地球的质心， 也是椭圆的一个焦点. S为航天器的质心.
S
b A
p
r
O
P
P 是近地点 (perigee） A 是远地点 (apogee） a 是半长轴 (semi-major axis) b 是半短轴 (semi-minor axis) p 是半通径 (semi-parameter) e 是偏心率 (eccentricity) c 是半焦距 (semi-focus)
2018年10月8日星期一 Page 20

航天器的轨道运行原理

航天器的轨道运行原理航天器的轨道运行原理是指航天器在宇宙空间中绕行行星或其他大型天体运动的原理。

航天器需要依靠恰当的速度和角度来保持在特定轨道上运行，以实现航天任务的目标。

本文将详细介绍航天器的轨道运行原理以及相关的概念和应用。

一、轨道的基本概念在开始探讨航天器的轨道运行原理之前，我们先来了解一些基本概念。

1. 地心引力：地球作为一个质量大的天体具有引力，是使航天器保持在运行轨道上的主要因素。

2. 轨道：轨道是航天器在宇宙空间中运行的路径，它可以是圆形、椭圆形或其他形状。

3. 轨道半径：轨道半径是航天器离地心的平均距离，通常以地球半径为基准。

4. 轨道周期：轨道周期是航天器完成一次绕行行星或其他天体所需的时间。

5. 速度：航天器在轨道上的运行速度是保持在轨道上的关键因素之一。

二、开普勒定律与航天器轨道开普勒定律是描述行星轨道运动的基本定律，同样也适用于航天器的轨道运行。

1. 第一定律（椭圆轨道定律）：航天器绕行行星的轨道是一个椭圆，行星位于椭圆的一个焦点上。

2. 第二定律（面积定律）：航天器在相同时间内扫过的面积相等，也即航天器在轨道不同位置具有不同的速度。

3. 第三定律（调和定律）：航天器的轨道周期的平方与轨道半径的立方成正比。

三、航天器轨道的基本类型根据轨道半径和速度的不同，航天器的轨道可以分为以下几种基本类型。

1. 地球同步轨道（Geostationary Orbit，GEO）：位于地球赤道平面上，轨道半径约为地球半径的6.6倍，轨道周期为24小时。

2. 近地轨道（Low Earth Orbit，LEO）：轨道半径较小，通常在几百到几千千米之间，轨道周期为数小时。

3. 极地轨道（Polar Orbit）：轨道平面与地球赤道垂直，可实现对全球各地区的观测，轨道周期与轨道高度有关。

4. 太阳同步轨道（Sun-Synchronous Orbit，SSO）：轨道平面绕地球北极或南极轴旋转，每天大约绕地球一周。

航空航天航天器的轨道设计与控制技术

航空航天航天器的轨道设计与控制技术航空航天航天器的轨道设计与控制技术是航空航天领域中非常重要的一项技术，它涉及到飞行器的轨道规划、定位和航迹控制等方面。

本文将就航空航天航天器的轨道设计和控制技术进行探讨。

一、航空航天航天器的轨道设计航空航天航天器的轨道设计是指确定飞行器在空间中的运动轨迹，使其能按照预定的目标进行飞行。

轨道设计是航空航天任务中的基础性工作，它直接关系到飞行器的运行轨迹、速度、航向等要素。

1.1 轨道参数的选择在进行轨道设计时，需要选择合适的轨道参数。

常见的轨道参数包括轨道高度、轨道倾角、轨道形状等。

轨道高度决定了飞行器与地球之间的距离，轨道倾角则决定了飞行器飞越地球的纬度范围。

根据不同的任务需求和航天器类型，选择合适的轨道参数非常重要。

1.2 轨道设计方法轨道设计可以采用解析方法、数值计算方法或优化算法等。

解析方法是指根据运动方程精确计算出飞行器的轨道参数，但该方法一般只适用于简单的运动模型。

数值计算方法则是通过数值模拟来计算飞行器的轨道，它能够应用于复杂的运动模型。

优化算法则是针对特定的任务目标，通过优化计算得到最优的轨道参数。

1.3 轨道设计的约束条件在进行轨道设计时，需要考虑到各种约束条件，如飞行器的能量消耗、通信要求、观测要求等。

轨道设计需要在满足这些约束条件的前提下，尽可能优化飞行器的轨道参数，以实现任务目标。

二、航空航天航天器的轨道控制技术轨道控制技术是指针对飞行器在轨道运行过程中的姿态、位置等参数进行调整和控制，以实现飞行器的轨道控制。

2.1 轨道控制方法轨道控制可以采用主动控制或被动控制方法。

主动控制是指通过飞行器自身的航向调整、姿态调整等方式来控制轨道。

被动控制则是通过外部引力等方式来调整轨道。

2.2 控制器设计轨道控制还需要设计相应的控制器，以实现轨道的稳定性和精确性。

常见的控制器包括PID控制器、自适应控制器等。

控制器的设计需要考虑到飞行器的动力学特性和控制要求等因素。

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2
回顾：太阳辐射对航天器的影响
对航天器温控系统的影响：主要外热源。 对航天器姿控系统的影响：
太阳辐射(光压)和地气辐射压是航天器姿态控制中所必须考虑的因素 太阳辐射引起大气密度的变化，使航天器所受阻力增加
对航天器结构系统的影响：热机械应力 对航天器电源系统的影响：太阳可见光和近红外波段的光谱辐照度
8
☆
★ ★ ★ ★ ☆ ☆ ★
★ ★ ★
★
☆
地 电 磁 流 空 太 球 离 层 星 间 阳 辐 层 等 体 碎 电 射 离 片 磁 带 子 辐 体 射
(注：★表示有严重影响；☆表示有一般影响)
清华大学 • 宇航技术研究中心，2013
回顾：空间环境对不同轨道的影响
轨道
环境因素 低轨道 100~1400km 中轨道 1400~30000km 地球同步轨道 行星际飞 行轨道 36000km
开普勒在丹麦天文学家第谷的观测基础上于1609/1619年先 后发现了行星运动的三大定律。
1609年，出版《新天文学》, 提出第一及第二定律。1619年, 出版《宇宙谐和论 》, 提出第三定律.
“开普勒”超新星
清华大学 • 宇航技术研究中心，2013
“开普勒”探测器
15
围绕地球飞行的卫星和航天器服从与行星绕太阳飞行的运动规律 !
2
常数
单位质量航天器的势能
单位质量的动能
结论：能量守恒－当卫星沿着轨道运行时，卫星的比
机械能(即单位质量的动能和单位质量的势能之和)既不增 加，也不减少，而是保持常值。
清华大学 • 宇航技术研究中心，2013 24
2.4 运动方程理解－角动量守恒
用矢径量 并且： 因此：
r 叉乘运动方程，有：r r r r r 0
4
回顾：空间真空效应
航天器入轨后始终运行在高真空与超真空 环境中，所产生的效应如下。
压力差效应
真空放电效应 辐射传热效应 真空出气效应 材料蒸发、升华和分解效应
粘着和冷焊效应
空间大气密度对航天器的阻尼效应 真空下材料出气污染效应
5
清华大学 • 宇航技术研究中心，2013
圆锥曲线的一般方程
L—积分矢量常数
h2 p r 1 (L / )cos 1 ecos
p 0 1 e p r 180 r 最大： p 1 e
r 最小： rp — 近地点 — 远地点
e为偏心率，p为半焦弦
矢径r与引力中心至近地点之 间连线的夹角－真近点角。
《星球运转椭圆轨道的原理》（1676~1677）
清华大学 • 宇航技术研究中心，2013 19
1.5 牛顿万有引力定律
万有引力定律：任何两个物体间均有一个相互吸引的力，
它与它们的质量乘积成正比，与两物体间距离的平方成反比。 数学上可以用矢量形式把这一定律表示为
Fg
GMm r r2 r
式中， Fg为由于质量M引起的作用在
五．航天器的轨道类型及常用轨道 六．航天器轨道机动
清华大学 • 宇航技术研究中心，2013
14
1.1 开普勒定律的提出
哥白尼(1473－1543)的《天体运行论》(论天体的运转)提出 了“日心说”，指出行星围绕太阳运动，恒星静止。
改变了统治1300年的古希腊天文学家托勒密的“地心说”宇 宙体系。自然科学从神学中解放。
1. 开普勒第一定律阐明了航天器运行轨道的基本形态 及其与地心的关系。 2. 开普勒第二定律的物理意义是航天器绕地球运动的 动量矩守恒，阐明了航天器在椭圆轨道上的运行速度 是不断变化的，在近地点处速度为最大，而在远地点 时速度为最小。
3. 开普勒第三定律阐明了在已知椭圆长半径的情况下， 航天器运行的平均角速度的计算，其在航天器位置的 计算中具有重要的意义。
2
d r G ( M m) r 运动方程： 2 3 dt r
d r 3 r 0 r 3 r 0 2 r dt r
2
清华大学 • 宇航技术研究中心，2013
对地球： 3.986 012 103 km3 / s 2
对太阳： 1.327 154 1011 km3 / s 2
清华大学 • 宇航技术研究中心，2013 18
1.4 牛顿力学定律的提出
1、是什么原因导致行星(卫星)形成这样的轨道？ 2、行(卫)星的轨道还有其它的类型吗？(园，椭圆…)
继Kepler提出行星运动三定律后，牛顿 (Newton)推导出万有引力定律,认为星体间 的运动就是由于星体间存在着引力。
碎片和微流星 地球大气辐射 对航天器辐射有影响 有低碰撞概率 影响微弱 没有影响
9
清华大学 • 宇航技术研究中心，2013
航天器运行轨道
航天器的运行规律
1、航天飞行器与其它的飞行器有什么不同呢？ 2、航天器有什么特殊的运行规律？
航天器是在大气层外宇宙空间运行的飞行器，基 本上是以天体力学运动规律运行。
3
r r 0
d d (r v) (r r ) r r r r 0 dt dt
h r v const. p

— 航迹角
h r vcos
h r vsin
— 天顶角
结论：航天器运动限制在空间一个固
定平面内，轨道面由初始位置和速度 决定。偏置动量轮应用。
高度370 km的航天器的各相对加速度
清华大学 • 宇航技术研究中心，2013 22
2.2 航天器运动方程
万有引力：
GMm r F 2 r r
d rM GM 3 r 2 dt r
2
加速度：
d 2 rm Gm 3 r 2 dt r
距离矢量：
r rm rM
《Philosophiae Naturalis Principia Mathematica》 （《自然哲学的数学原理》，1687）
Issac Newton (1642-1727)
在相互吸引力作用下运动着的无数星体 都以不同的速度按一定的轨道运行着。其 轨道是一个截圆锥曲线，即圆、椭圆、抛 物线和双曲线。
质量m上的力矢量；r为两个物体的距
离矢量。万有引力常数G的值为 G =6.670×10-13 N· cm2／g2。
清华大学 • 宇航技术研究中心，2013
20
内
容
一．航天器运动的基本定律
二．航天器运动方程
三．航天器的轨道描述
四．航天器的轨道摄动
五．航天器的轨道类型及常用轨道 六．航天器轨道机动
清华大学 • 宇航技术研究中心，2013
返回轨道：
从人造地球卫星制动火箭点火，到再入舱降落到地球表面 的飞行轨迹
清华大学 • 宇航技术研究中心，2013
12
航天器的轨道图示
卫星的发射轨道、运行轨道和返回轨道
清华大学 • 宇航技术研究中心，2013 13
内
容
一．航天器运动的基本定律
二．航天器运动方程
三．航天器的轨道描述
四．航天器的轨道摄动
清华大学 • 宇航技术研究中心，2013 11
航天器的轨道
航天器的轨道是指航天器的飞行轨迹。包括发射轨 道、运行轨道和返回轨道。以人造地球卫星为例： 发射轨道：运载器从地面起飞到航天飞行器入轨。
主动段：火箭发动机的工作段； 自由飞行段：从火箭发动机停机到航天飞行器入轨。
运行轨道：人造地球卫星进入所设计好的轨道执行任务。
球)的连线(向径)在相等的时间内扫过的面积相等。
开普勒第三定理 (1618)(调和定律)：行星(航天器) 轨道周期
的平方正比于椭圆轨道半长轴的立方。
b apogee a C ae
r
O

Re
perigee
ra=a (1+e)
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rp=a (1-e)
17
1.3 开普勒定律应用于航天器的意义
清华大学 • 宇航技术研究中心，2013 25
2.5 运动方程求解－轨道方程
h) r L 两边积分得： (r r
运动方程叉乘 h ，有： r h 3 r h
r
用矢径量 将 h r v 代入得：
r r 点乘上述方程，有： r r h r r L r
决定航天器太阳电池阵功率的精确计算。
对航天器通信系统的影响：短波和中波பைடு நூலகம்线电信号衰落，甚至完全
中断；背景噪声的增强。
对航天遥感器、探测器的影响：光学背景、材料性能、光学遥感系
统污染。
对人体和生物体的影响：人体器官和眼睛产生损伤，诱发皮肤癌。
清华大学 • 宇航技术研究中心，2013 3
回顾：空间大气对航天器的影响
23
2.3 运动方程理解－能量守恒
用速度矢量 v 点乘运动方程，且 v r, v r
r r r 3 r v v 3 r r 0
r r
注意到：
d v2 ( ) vv dt 2
d ( ) 2 r dt r r
v 因此有： 2 r
太阳、水星、金星、地球、火星、木星、
土星、天王星、海王星、冥王星
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1.2 开普勒三大定律
开普勒第一定理 (1602)(椭圆定律)：行星(航天器)绕太阳(地球)
运行的轨道是椭圆，且太阳(地球)位于椭圆的一个焦点上。
开普勒第二定理 (1605)(面积定律)：行星(航天器)与太阳(地
空间大气对航天器的影响主要是气动阻力、 升力、气动加热，及原子氧对航天器的腐蚀 作用。 空间大气对航天器轨道的阻力是低轨道航天 器主要的轨道摄动力，因此，空间大气的阻 力是航天器的轨道衰变、姿态调整、寿命损 耗的主要原因。