2020-2021学年重庆市万州中学七年级(上)期中数学试卷

初2020级2020年秋期中联合监测数学试题(全卷共五个大题，满分150分，考试时间12020)学校: 班级: 姓名: 考号: 注意事项:1．试题的答案书写在答题卷上，不得在试卷上直接作答． 2．作答前认真阅读答题卷上的注意事项．一、选择题:(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卷上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1．4的相反数是( ) A ．4 B ．14C ． -4D ．—142．31-+的值是( )A ．2B ．-2C ．4D ．—43．现有①三角形②长方形③正方体④圆⑤圆锥⑥圆柱，其中属于立方体图形的是( ) A ．①②④ B ．①②③ C ．③⑤⑥ D ．②③④ 4．下列式子:x ，x y +，23a ，23m n -，0，23a ，32中，单项式的个数有( ) A ．2个 B ．3个 C ． 4个 D ．5个 5．代数式-y x 322的系数是( ) A ．-2 B ．32 C ．-31D ．-326．下面说法正确的有是( ).A.正整数和负整数统称有理数;B.0既不是正数,又不是负数;C.小数都可以化为分数;D.正数和负数统称有理数. 7．如右图，该几何体截面的形状是( ) A ．B ．C ．D ．8．下列式子正确的是( )A ．x x x x 22)1(222+--=+--- B ．x x x x ++-=+---2)1(222C ．x x x x 22)1(222-+-=+---D ．x x x x -+-=+---2)1(222 9.若23522m ⨯=，则m 等于( )A．2B．4 C．6 D．810.如果a a=-，那么a是( )A．0 B．非正数C．负数D．非负数11．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是( )12．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为( )二、填空题:(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在答题卷中对应的横线上.13．据报道, 2020年重庆主城区私家车拥有量近380 000辆. 将数380 000用科学记数法表示为．14．某超市10月份牛肉的价格是60元/千克，小王买了m千克牛肉应付款元. 15．房地产开发商在介绍楼房室内结构时，宣传单上标示的结构图是房间的视图.16．如右图，这是一个正方体的展开图，则“喜”代表的面所相对的面．．．．的文字是．17．某商品的价格为a元，为促销降价10%，一天后又降价10%，销售量猛增，于时再提价2020此时，商品的价格为__________．18．根据规律填上合适的数:12，1-，74，3-，316，.我喜欢数学课（16题图）222341(3)42()433-÷⨯+-⨯-三、解答题:(本大题2个小题，每小题7分，共14分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上．19．计算:2(13)(2)(17)--+--+-．2020六个小立方体搭成的几何体的俯视图如下图所示，小正方体中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．四、解答题:(本大题4个小题，每小题10分，共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上．21．先化简再求值:y xy x y x xy y x ----+22224)(2)2(2．其中.1,1-==y x22．23．某校初一(1)班抽查了10名同学的身高，以150厘米为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下(单位:厘米)+8，-3，+5，-7，-10，+4，-8，+1，0，+10(1)这10名同学中身高最高的是多少？最低的是多少？ (2)这10名同学中，低于150厘米的占的百分比是多少？ (3)这10名同学的平均身高是多少厘米？24．为了鼓励节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定:每户每月用电如果不超过100度每度电价按a 元收费:如果超过100度，那么超过部分每度电价按b 元收费.(a b <)(1)某户居民在一个月内用电75度，他这个月应缴纳电费多少元？ (2) 某户居民在一个月内用电175度，他这个月应缴纳电费多少元？ (3) 某户居民在一个月内用电x 度，他这个月应缴纳电费多少元？1 1 1211111111131122334223344++=-+-+-=⨯⨯⨯五、解答题:(本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上．25．张先生在上周五买进某公司股票1000股，每股28元，下表为本周每日该股票的涨跌情况(单位:元)星期 一 二 三 四 五 每股涨跌+4+4.5-2+1.5-6(1)星期三收盘时，每股__________元.(2)本周内最高股价是__________元，最低是每股__________元.(3)已知股票买进时要付15‰的手续费，卖出时要付手续费和交易税共25‰，如果张先生在星期五收盘时将全部股票卖出，他的收益情况如何？26．观察下列等式:将以上三个等式两边分别相加得:(1)猜想并写出: .(2)直接写出下列各式的结果: ① = .② .(3)探究并计算: 111111111,,12223233434=-=-=-⨯⨯⨯1(1)n n =+111112233420112012++++⨯⨯⨯⨯1111122334(1)n n ++++=⨯⨯⨯+111124466820102012++++⨯⨯⨯⨯。

最新重庆万州中学数学七年级上册统考试卷（含答案）第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．经过平面上的四个点，可以画出来的直线条数为（）A.1B.4C.6D.前三项都有可能2．在下列各组中，表示互为相反意义的量是()A．向东走3 m，再向南走3 m B．足球比赛胜5场与负5场C．增产10 t粮食与减产－10 t粮食D．节约汽油10 kg和浪费酒精10 kg3．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列判断中，正确的是---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 【】A．a ＞ 1 B．b ＞ 1C．a ＜－1 D．b ＜04．方程-x=3的解是（）A．x=-1 B．-6 C．-D．-95．下列各组中的两项，属于同类项的是……………………………………………（）A．－2x3与－2x2B．12a3b与43ab2C．－125与15 D．0.5x2y与0.5x2z6．关于x的方程2x＋a－8＝0的解是x＝2，则a的值是………………………………………（）A．2 B．3 C．4 D．57．“十一”黄金周，商场为促销开始打折，某商品原价a元，打m折后的售价为……………（）A．am B．a/m C．am%D．0.1am8．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学 2500 个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查 400 个家长，结果有 360 个家长持反对态度，则下列说法正确的是（）A ．调查方式是普查B ．该校只有 360 个家长持反对态度C ．样本是 360 个家长D ．该校约有 90%的家长持反对态度9．下列计算中，正确的是( )A ．﹣2（a+b ）=﹣2a+bB ．﹣2（a+b ）=﹣2a ﹣b 2C ．﹣2（a+b ）=﹣2a ﹣2bD ．﹣2（a+b ）=﹣2a+2b10、火车票上的车次号有两个意义：一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～598次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京。

初2020级七年级上册期中考试数 学 试 题(全卷共计四个答题，26个小题，用时12020，满分150分。

)一、选择题(共12个小题，每小题4分，计48分)1、3-的倒数是( ).A 、13B 、13- C 、3 D 、3-2、下列表示具有相反意义的量的是( ).A 、下雪和下雾B 、东风5级和南风3级C 、获利－100 元与亏损100元D 、转盘顺时针转4圈和逆时针转5圈3、2020年，在三峡移民搬迁中浴火重生的万州经济迎来了激动人心的时刻，全区GDP(国内生产总值)总量达到702.03亿元，位居全市第四。

请将702.03亿元用科学计数法表示为( )(精确到亿位).A 、107.020310⨯元B 、107.0210⨯元C 、37.020310⨯元D 、870210⨯元4、在代数式31y +，31m +，2x y -，1ab c -，8z -，0，232a bπ+-中，整式有( ). A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个5、有理数22-，2(2)-，32-，12-按从小到大的顺序排列是( ) .A 、32-＜22-＜12-＜(2(2)-B 、22-＜12-＜2(2)-＜32-C 、12-＜22-＜2(2)-＜32-D 、12-＜22-＜32-＜2(2)-6、甲数比乙数的3倍大2，若设乙数为x ，则甲数为( ).A 、32x -B 、132x -C 、1(2)3x - D 、32x +7、下列代数式符合书写规范的是( ).A 、m n ÷B 、225x C 、3xy - D 、a ⨯20208、下列各式按字母x 的降幂排列的是( ).A 、22252x x x --+B 、322ax bx cx -+C 、2222x y xy y --+D 、2232x y xy x y-+-329、如果两个数的积为负数，而它们的和为正数，那么这两个数( ).A、都是正数B、一正一负，正数的绝对值较大C、都是负数D、一正一负，负数的绝对值较大10、某工厂的产品流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3小时后安排工人装箱，每小时装产品150件，未装箱产品数量与时间的关系大致与下面( )图表示的情况类似.A B C D11、观察表1，寻找规律，表2是从表1中截取的一部分，其中c,的值分别ba,为().表1 表21 2 3 4 ……16 a2 4 6 8 ……20 b3 6 9 12 …… c 304 8 12 16 ………………………………A、20205、24B、25、20204C、18、25、24D、20200、2512、如图，甲、乙两人同时沿着边长为100m的正方形广场ABCD，按A→B→C→D→A……的顺序跑,甲从A出发,速度为82m/min，乙从B出发,速度为90m/min,则当C乙第一次追到甲时,他在正方形广场的( ).A 、AB 边 B 、BC 边 C 、CD 边 D 、AD 边二、填空题(共6个小题，每小题4分，计24分)13、－(－3)－(+2) + (－11)－(－9)写成省略加号的和的形式为 .14、计算:2 3.14ππ---= .15、若3(4)34m x y m xy x --++-是关于x 、y 的五次三项式，则m = .16、当1x =-时，代数式3238ax bx -+的值为7，则962b a -+= . 17、设[]x 表示不超过x 的最大整数。

2020-2021学年重庆市万州中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1．﹣[﹣（﹣7）]化简之后是（）A．﹣7B．7C．±7D．以上都不对2．有下列各数：﹣（﹣1），﹣|﹣1|，（﹣1）2，﹣（﹣1）3，其中是负数的个数为（）A．1B．2C．3D．43．2018年12月，在国家发展改革委发布《关于全力做好2019年春运工作的意见》中预测，2019年春运全国民航旅客发送量将达到7300万人次，比上一年增长12%，其中7300万用科学记数法表示为（）A．73×106B．7.3×103C．7.3×107D．0.73×1084．下列式子中，符合书写格式的是（）A．a÷b B．C．5a D．4•55．已知a与b互为相反数，则下列式子：①a+b＝0；②a＝﹣b；③a＝b；④＜0，其中一定成立的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列结论中，错误的个数为（）﹣（﹣2）2＝4；﹣5÷＝﹣5；；＝﹣3；﹣33＝﹣9．A．2个B．3个C．4个D．5个7．如果在数轴上的A、B两点的有理数分别是x、y，且|x|＝5，|y|＝3，则A、B两点间的距离是（）A．8B．2C．8或2D．以上都不对8．下面的说法中，正确的个数是（）①若a+b＝0，则|a|＝|b|②若|a|＝a，则a＞0③若|a|＝|b|，则a＝b④若a为有理数，则|a|＝|﹣a|A．1个B．2个C．3个D．4个9．定义一种新运算：a※b＝，则2※3﹣4※3的值（）A．5B．8C．7D．610．如图所示运算程序中，若开始输入的x值为48，第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12．……则第2018次输出的结果是（）A．1B．6C．3D．411．有理数a，b，c都不为零，且a+b+c＝0，则++＝（）A．1B．±1C．﹣1D．012．计算机中常用的16进制是逢16进1的计算制，采用数字0﹣9和字母A﹣F共16个计数符号，这些符号与十进制的数对应关系如下表．16进制0123456789A B C D E F 10进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示：E+D＝1B，则C×D＝（）A．156B．9C C．19D．A6二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13．比较大小：﹣π﹣3.14；﹣|﹣6|﹣（﹣6）．14．﹣的系数是，次数是．15．如果2x+3的值与1﹣3x的值互为相反数，那么x＝．16．已知a为有理数，{a}表示不大于a的最大整数，如{}＝0，{1}＝1，{﹣0.3}＝﹣1，{﹣3}＝﹣4等，则计算{﹣6}﹣{5}×{﹣}÷{4.9}＝．17．已知（a﹣1）2+|b﹣2|＝0，则+++…+的值为．18．如图，在数轴上，点A表示1．现将点A沿数轴做如下运动：第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右平移6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3…，按照这种规律移动第2019次移动到点A2019时，A2019在数轴上对应的实数是．三、解答题（本大题8个小题，19-20每小题8分，21-25小题每小题8分，26题12分，共78分）请把答案书写在答题卡上对应位置，解答题必要的计算过程和推理步骤.19．（8分）计算：（1）﹣14﹣（1﹣0×4）÷×[（﹣2）2﹣6]；（2）（﹣﹣）×（60×﹣60×﹣60×）．20．（8分）已知x、y互为相反数，m、n互为倒数，且有|a|＝3．试求下面代数式的值：a2﹣（x+y+mn）a+（x+y）2017﹣（﹣mn）2017．21．（10分）已知当x＝2，y＝﹣4时，代数式ax+by的值为2016．求当x＝﹣1．y＝﹣时，代数式3ax﹣24by3+2015的值．22．（10分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车依先后次序记录如下：（单位：km）+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+7．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一下午的营业额是多少元？23．（10分）如图所示是一个长方形．（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；（2）若x＝3，求S的值．24．（10分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置，且a，c到原点O的距离相等．（1）a﹣b0；a+c0；b﹣c0（用“＞，＜，＝”填空）（2）另有一个有理数m（未在数轴上表示），已知b，m互为倒数，试化简：|a﹣b|﹣|a+c|+|b ﹣c|+|bm|．25．（10分）定义☆运算观察下列运算：（+3）☆（+15）＝+18（﹣14）☆（﹣7）＝+21（﹣2）☆（+14）＝﹣16（+15）☆（﹣8）＝﹣230☆（﹣15）＝+15（+13）☆0＝+13（1）请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则：两数进行☆运算时，同号两数运算取正号，再把绝对值相加；异号两数运算取号，再把绝对值相加．特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，等于这个数的．（2）计算：（+11）☆[0☆（﹣12）]＝．（3）若2×（2☆a）﹣1＝3a，求a的值．26．（12分）我们把从1开始的几个连续自然数的立方和记为S n，那么有：；；；；…观察上面的规律，完成下面各题：（1）写出S5，S6的表达式；（2）探索写出S n的表达式；（3）求163+173+…+223的值．2020-2021学年重庆市万州中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1．﹣[﹣（﹣7）]化简之后是（）A．﹣7B．7C．±7D．以上都不对【分析】直接利用相反数的定义得出答案．【解答】解：﹣[﹣（﹣7）]＝﹣7．故选：A．2．有下列各数：﹣（﹣1），﹣|﹣1|，（﹣1）2，﹣（﹣1）3，其中是负数的个数为（）A．1B．2C．3D．4【分析】先利用相反数、绝对值和乘方的意义计算，然后判断负数的个数．【解答】解：﹣（﹣1）＝1，﹣|﹣1|＝﹣1，（﹣1）2＝1，﹣（﹣1）3＝﹣（﹣1）＝1，所以负数为﹣|﹣1|，即负数的个数为1．故选：A．3．2018年12月，在国家发展改革委发布《关于全力做好2019年春运工作的意见》中预测，2019年春运全国民航旅客发送量将达到7300万人次，比上一年增长12%，其中7300万用科学记数法表示为（）A．73×106B．7.3×103C．7.3×107D．0.73×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：其中7300万用科学记数法表示为7.3×107．故选：C．4．下列式子中，符合书写格式的是（）A．a÷b B．C．5a D．4•5【分析】由代数式的基本书写格式对比，分析可知哪项正确．【解答】解：A、正确写法是，错误；B、正确写法是x，错误；C、5a，正确；D、正确写法是4×5，错误；故选：C．5．已知a与b互为相反数，则下列式子：①a+b＝0；②a＝﹣b；③a＝b；④＜0，其中一定成立的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】直接利用相反数的定义得出答案．【解答】解：∵a与b互为相反数，∴①a+b＝0，正确；②a＝﹣b，正确；③a＝b错误；④＜0（a≠0），原式错误，故选：B．6．下列结论中，错误的个数为（）﹣（﹣2）2＝4；﹣5÷＝﹣5；；＝﹣3；﹣33＝﹣9．A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据有理数的乘方法则，乘法法则一一计算即可即可判断；【解答】解：﹣（﹣2）2＝4；错误，应该是﹣4；﹣5÷＝﹣5；错误，应该是﹣25；；错误，应该是；＝﹣3；正确；﹣33＝﹣9．错误，应该是﹣27．故选：C．7．如果在数轴上的A、B两点的有理数分别是x、y，且|x|＝5，|y|＝3，则A、B两点间的距离是（）A．8B．2C．8或2D．以上都不对【分析】先根据绝对值的性质求出x，y的值，再分两种情况讨论，当x与y是同号时和x与y是异号时，然后根据距离公式即可求出答案．【解答】解：∵|x|＝5，|y|＝3，∴x＝±5，y＝±3，∴当x与y是同号时，A、B两点间的距离是2；当x与y是异号时，A、B两点间的距离是8；∴A、B两点间的距离是2或8；故选：C．8．下面的说法中，正确的个数是（）①若a+b＝0，则|a|＝|b|②若|a|＝a，则a＞0③若|a|＝|b|，则a＝b④若a为有理数，则|a|＝|﹣a|A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据相反数的定义、绝对值的性质解答．【解答】解：①若a+b＝0，则|a|＝|b|是正确的；②若|a|＝a，则a＞0，原来的说法是错误的；③若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b，原来的说法是错误的；④若a为有理数，则|a|＝|﹣a|是正确的．故正确的个数是2个．故选：B．9．定义一种新运算：a※b＝，则2※3﹣4※3的值（）A．5B．8C．7D．6【分析】根据新定义规定的运算法则列式计算可得．【解答】解：2※3﹣4※3＝3×3﹣（4﹣3）＝9﹣1＝8，故选：B．10．如图所示运算程序中，若开始输入的x值为48，第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12．……则第2018次输出的结果是（）A．1B．6C．3D．4【分析】根据题意和运算程序，可以求得前几次的输出结果，从而可以发现输出结果的变化规律，进而求得第2018次输出的结果．【解答】解：当x＝48时，第一次输出的结果为：48×＝24，第二次输出的结果为：24×＝12，第三次输出的结果为：12×＝6，第四次输出的结果为：6×＝3，第五次输出的结果为：3+3＝6，第六次输出的结果为：6×＝3，∵（2018﹣2）÷2＝1008，∴第2018次输出的结果是3，故选：C．11．有理数a，b，c都不为零，且a+b+c＝0，则++＝（）A．1B．±1C．﹣1D．0【分析】根据a、b、c是非零有理数，且a+b+c＝0，可知a，b，c为两正一负或两负一正，按两种情况分别讨论，求得代数式的可能的取值即可．【解答】解：∵a、b、c是非零有理数，且a+b+c＝0，∴a，b，c为两正一负或两负一正，且b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，a+b＝﹣c，①当a＞b＞0＞c时：++＝++＝1+1﹣1＝1；②当a＞0＞b＞c时：++＝++＝1﹣1﹣1＝﹣1；综上，++的所有可能的值为±1．故选：B．12．计算机中常用的16进制是逢16进1的计算制，采用数字0﹣9和字母A﹣F共16个计数符号，这些符号与十进制的数对应关系如下表．16进制0123456789A B C D E F 10进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示：E+D＝1B，则C×D＝（）A．156B．9C C．19D．A6【分析】首先计算出C×D的值，再根据十六进制的含义表示出结果．【解答】解：∵C×D＝12×13＝156，156÷16＝9…12，∴用十六进制表示156为9C．故选：B．二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13．比较大小：﹣π＜﹣3.14；﹣|﹣6|＜﹣（﹣6）．【分析】利用π＞3.14可判断﹣π与﹣3.14的大小；利用绝对值和相反数的意义得到﹣|﹣6|＝6，﹣（﹣6）＝﹣6，则可通过正数大于一切负数得到﹣|﹣6|与﹣（﹣6）的大小关系．【解答】解：∵π＞3.14，∴﹣π＜﹣3.14；∵﹣|﹣6|＝6，﹣（﹣6）＝﹣6，∴﹣|﹣6|＜﹣（﹣6）．故答案为＜，＜．14．﹣的系数是﹣，次数是3．【分析】根据单项式系数和次数的概念求解．【解答】解：﹣的系数是﹣，次数是3．故答案为：﹣，3．15．如果2x+3的值与1﹣3x的值互为相反数，那么x＝4．【分析】根据题意得2x+3+1﹣3x＝0，然后解出x的值即可．【解答】解：∵2x+3的值与1﹣3x的值互为相反数，∴2x+3+1﹣3x＝0，﹣x＝﹣4，x＝4．故答案为：4．16．已知a为有理数，{a}表示不大于a的最大整数，如{}＝0，{1}＝1，{﹣0.3}＝﹣1，{﹣3}＝﹣4等，则计算{﹣6}﹣{5}×{﹣}÷{4.9}＝﹣5．【分析】根据新定义得出原式＝﹣7﹣5×（﹣1）÷4，再根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：根据题意原式＝﹣7﹣5×（﹣1）÷4＝﹣7+5÷4＝﹣7+＝﹣5，故答案为：﹣5．17．已知（a﹣1）2+|b﹣2|＝0，则+++…+的值为．【分析】根据（a﹣1）2+|b﹣2|＝0，可以求得a、b的值，然后即可求得所求式子的值．【解答】解：∵（a﹣1）2+|b﹣2|＝0，∴a﹣1＝0，b﹣2＝0，∴a＝1，b＝2，∴+++…+＝+…+＝1+…+＝1﹣＝．18．如图，在数轴上，点A表示1．现将点A沿数轴做如下运动：第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右平移6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3…，按照这种规律移动第2019次移动到点A2019时，A2019在数轴上对应的实数是﹣3029．【分析】根据移动的方向和距离，分别得出A1、A2、A3、A4、…、A2019，根据规律得出答案．【解答】解：由点A移动的方向和距离可得，点A1表示的数为﹣2＝1+3×（﹣1），点A2表示的数为4＝1+3×（﹣1）+3×2，点A3表示的数为﹣5＝1+3×（﹣1）+3×2+3×（﹣3），点A4表示的数为7＝1+3×（﹣1）+3×2+3×（﹣3）+3×4，……点A2019表示的数为1+3×（﹣1）+3×2+3×（﹣3）+3×4+…+3×2018+3×（﹣2019）＝1+3×（﹣1+2﹣3+4﹣5+6+…+2018﹣2019）＝1+3×（1009﹣2019）＝1+3×（﹣1010）＝﹣3029，故答案为：﹣3029．三、解答题（本大题8个小题，19-20每小题8分，21-25小题每小题8分，26题12分，共78分）请把答案书写在答题卡上对应位置，解答题必要的计算过程和推理步骤.19．（8分）计算：（1）﹣14﹣（1﹣0×4）÷×[（﹣2）2﹣6]；（2）（﹣﹣）×（60×﹣60×﹣60×）．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（2）两次利用乘法分配律简便计算．【解答】解：（1）﹣14﹣（1﹣0×4）÷×[（﹣2）2﹣6]＝﹣1﹣（1﹣0）÷×（4﹣6）＝﹣1﹣1÷×（﹣2）＝﹣1+6＝5；（2）（﹣﹣）×（60×﹣60×﹣60×）＝（﹣﹣）×[60×（﹣﹣）]＝（﹣﹣）×[60×（﹣1）]＝（﹣﹣）×（﹣60）＝×（﹣60）﹣×（﹣60）﹣×（﹣60）＝﹣36+30+35＝29．20．（8分）已知x、y互为相反数，m、n互为倒数，且有|a|＝3．试求下面代数式的值：a2﹣（x+y+mn）a+（x+y）2017﹣（﹣mn）2017．【分析】由相反数、倒数及绝对值的意义，先求出x+y、mn、a的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：∵x、y互为相反数，m、n互为倒数，且有|a|＝3．∴x+y＝0，mn＝1，a＝3或﹣3．当x+y＝0，mn＝1，a＝3时，原式＝9﹣3+0﹣（﹣1）＝7；当x+y＝0，mn＝1，a＝﹣3时，原式＝9+3+0﹣（﹣1）＝13．21．（10分）已知当x＝2，y＝﹣4时，代数式ax+by的值为2016．求当x＝﹣1．y＝﹣时，代数式3ax﹣24by3+2015的值．【分析】将x＝2，y＝﹣4代入ax+by＝2016．得到a﹣b＝1008，再将x＝﹣1．y＝﹣代入3ax﹣24by3+2015，进一步变形即可求出结果．【解答】解：由题意得：，∴a﹣b＝1008，当x＝﹣1，y＝﹣时，．答：当x＝﹣1．y＝﹣时，代数式3ax﹣24by3+2015的值为﹣1009．22．（10分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车依先后次序记录如下：（单位：km）+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+7．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一下午的营业额是多少元？【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得出租车离鼓楼出发点多远，在鼓楼什么方向；（2）根据乘车收费：单价×里程，可得司机一下午的营业额．【解答】解：（1）9﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+7＝﹣3，答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点3千米，在鼓楼西方；（2）（9+|﹣3|+|﹣5|+4+|﹣8|+6+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+7）×2.4＝132（元），答：每千米的价格为2.4元，司机一下午的营业额是132元．23．（10分）如图所示是一个长方形．（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；（2）若x＝3，求S的值．【分析】根据图形可知：阴影部分的面积可用长方形的面积减去两个直角三角形的面积．【解答】解：（1）由图形可知：S＝4×8﹣×4×8﹣×4（4﹣x）＝16﹣8+2x＝8+2x（2）将x＝3代入上式，S＝8+2×3＝1424．（10分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置，且a，c到原点O的距离相等．（1）a﹣b＞0；a+c＝0；b﹣c＜0（用“＞，＜，＝”填空）（2）另有一个有理数m（未在数轴上表示），已知b，m互为倒数，试化简：|a﹣b|﹣|a+c|+|b ﹣c|+|bm|．【分析】（1）根据在数轴上原点左边的数小于0，得出b＜a＜0＜c，|b|＞|c|＝|a|，再根据有理数的加减法法则判断a﹣b，a+c与b﹣c的符号；（2）先根据倒数的定义、绝对值的性质去掉绝对值的符号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）∵从数轴可知：b＜a＜0＜c，|b|＞|c|＝|a|，∴a﹣b＞0，a+c＝0，b﹣c＜0，故答案为：＞，＝，＜；（2）∵b，m互为倒数，∴bm＝1，∴|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|+|bm|＝a﹣b﹣0﹣b+c+1＝a﹣2b+c+1．25．（10分）定义☆运算观察下列运算：（+3）☆（+15）＝+18（﹣14）☆（﹣7）＝+21（﹣2）☆（+14）＝﹣16（+15）☆（﹣8）＝﹣230☆（﹣15）＝+15（+13）☆0＝+13（1）请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则：两数进行☆运算时，同号两数运算取正号，再把绝对值相加；异号两数运算取负号，再把绝对值相加．特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，等于这个数的绝对值．（2）计算：（+11）☆[0☆（﹣12）]＝23．（3）若2×（2☆a）﹣1＝3a，求a的值．【分析】（1）根据题目中的例子可以将题目中的空填写完整；（2）根据（1）中的结论可以解答本题；（3）根据（1）中的结论，利用分类讨论的思想可以解答本题．【解答】解：（1）两数进行☆运算时，同号两数运算取正号，再把绝对值相加，异号两数运算取负号，再把绝对值相加．特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，等于这个数的绝对值．故答案为：负；绝对值；（2）（+11）☆[0☆（﹣12）]＝（+11）☆12＝11+12＝23，故答案为：23；（3）①当a＝0时，左边＝2×2﹣1＝3，右边＝0，左边≠右边，所以a≠0；②当a＞0时，2×（2+a）﹣1＝3a，a＝3；③当a＜0时，2×（﹣2+a）﹣1＝3a，a＝﹣5；综上所述，a为3或﹣5．26．（12分）我们把从1开始的几个连续自然数的立方和记为S n，那么有：；；；；…观察上面的规律，完成下面各题：（1）写出S5，S6的表达式；（2）探索写出S n的表达式；（3）求163+173+…+223的值．【分析】（1）根据题目中的等式，可以写出S5，S6的表达式；（2）根据题目中的等式，可以写出S n的表达式；（3）根据163+173+…+223＝（13+23+33+…+223）﹣（13+23+33+…+153），然后计算即可解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，S5＝13+23+33+43+53＝（1+2+3+4+5）2＝[]2，S6＝13+23+33+43+53+63＝（1+2+3+4+5+6）2＝[]2；（2）由题意可得，S n＝13+23+33+…+n3＝（1+2+3+…+n）2＝[]2；（3）163+173+…+223＝（13+23+33+...+223）﹣（13+23+33+ (153)＝[]2﹣[]2＝64009﹣14400＝49609．。

重庆市万州区2020-2021学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在下列数：3+，()2.1+-，12-， 5.5-，0，9--中，负数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．计算+4a a -的结果为（ ） A ．3B ．3aC ．4aD ．5a3．计算42-的结果是（ ） A ．16-B ．8-C ．16D ．84．如图是某个几何体的三视图，则该几何体是（ ）A ．圆锥B ．三棱柱C ．圆柱D ．三棱锥5．已知代数式x+2y －1的值是2，则代数式2x+4y+1的值是（ ） A ．1B ．4C ．7D ．不能确定6．1光年大约是9500000000000km ，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．130.9510km ⨯ B ．119510km ⨯C ．129.510km ⨯D ．1095010km ⨯7．如果单项式312m x y +-与2x 4y n+3的差是单项式，那么(m+n)2019的值为（ ） A ．1-B ．0C ．1D ．220198．绝对值小于3的整数的个数有（ ） A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个9．下列说法正确的是（ ）A ．2xy 5-的系数是5-B ．单项式x 的系数为1，次数为0C ．xy x +的次数为2D ．222xyz -的系数为610．若x 是3的相反数，2y =，则x y -的值为（ ） A ．5-B ．1-C ．5-或1-D ．5或111．一个两位数的十位数字为a ，个位数字比十位数字的2倍少1，若把这个两位数十位上的数字与个位上的数字交换位置组成一个新两位数，则原两位数与新两位数的差为( ) A ．99a -B ．1111a -C ．99a -D ．3311a -12．四个有理数a ，b ，c ，d 满足=1abcd abcd-，则+a b c d abcd++的最大值为（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．4二、填空题13．多项式2233322x y xy x y -+-按字母x 的升幂排列为________________. 14．数轴上有A ，B 两点，A 、B 两点间的距离为3，其中点A 表示数1-，则点B 表示的数是______．15．若|x +3|+（5-y ）2=0，则x +y =______．16．已知2x =-时，代数式316ax bx ++=，那么当2x =时，代数式31ax bx ++的值是_____．17．若多项式322x 8x +x 1--与多项式323x +2mx 5x+3-相减后不含二次项，则m 的值为______ ．18．为鼓励节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a 元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b 元收费．某户居民在一个月内用电160度，他这个月应缴纳电费是_______元（用含a 、b 的代数式表示）三、解答题 19．计算：（1）524561+5656777⎛⎫⨯⨯--⨯ ⎪⎝⎭； （2）()23122314⎡⎤-⨯--⎣⎦；（3）()47721+6483-÷-⨯-．20．化简（1）()()3x+2x 324x 2----；（2）()222225a b 2a b ab 2a b 42ab ⎡⎤-----⎣⎦．21．如图，若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体，请从正面、左面、上面观察该几何体，分别在所给的网格图中画出你所看到的形状图．22．若规定符号“#”的意义是 2#1a b a a b a =-⨯+-，例如计算22#3=223+21=46+21-⨯---，请你根据上面的规定，试求 ()1#23-- 的值．23．如图，长方形内有两个四分之一圆． （1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）当a=10，b=4时，阴影部分的面积是多少？（π取值为3.14）24．设A =2x 2+x ，B =kx 2-（3x 2-x+1）. （1）当x= -1时，求A 的值；（2）小明认为不论k 取何值，A-B 的值都无法确定.小红认为k 可以找到适当的数，使代数式A-B 的值是常数.你认为谁的说法正确？请说明理由.25．如图①所示是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③，按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的规律完成各题．（1）将下表填写完整：（2）在第n个图形中有_________________个三角形；（用含n的式子表示）（3）按照上述方法，能否得到2013个三角形？如果能，请求出n；如果不能，请简述理由．26．某织布厂有工人200名，为改善经营，增设制衣项目，已知每人每天能织布30米，或利用所织布制衣4件，制衣一件用布1.5米，将布直接出售，每米布可获利2元；将布制成衣后出售，每件可获利25元，若每名工人一天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排x名工人制衣，那么：（1）一天中制衣所获得的利润为P=___________________（试用含x的代数式表示并化简）；（2）一天中剩余布出售所获利润为Q=________________（试用含x的代数式表示并化简）；（3）当安排166名工人制衣时，所获总利润是多少元?能否安排167名工人制衣以提高利润? 试说明理由．参考答案1．D 【分析】利用正负数的定义进行解答即可． 【详解】∵+（-2.1）=-2.1，9--=-9 ∴在3+，()2.1+-，12-， 5.5-，0，9--这六个数中，负数有()2.1+-，12-， 5.5-，9--，共4个，故选：D ． 【点睛】本题主要考查了正负数的定义，注意化简后再判断是解答此题的关键． 2．B 【分析】利用合并同类项法则，将它们的系数相加，字母和字母的指数不变即可． 【详解】解：()+4143a a a a -=-+= 故选B ． 【点睛】本题考查了合并同类项的知识，要求学生要牢记合并同类项的法则，并能熟练运用，此题是基础题，考查了学生对基础知识的理解与掌握． 3．A 【分析】直接利用有理数的乘方计算即可． 【详解】4216-=-，故选：A ． 【点睛】本题考查有理数的乘方，掌握有理数的乘方的运算法则是解答本题的关键．4．B【详解】根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱，故选B．5．C【分析】先由已知求出x+2y的值，再代入所求代数式可得答案．【详解】解：由已知：x+2y-1=2，∴x+2y=3，∴2x+4y+1=2(x+2y)+1=2×3+1=7，故选C．【点睛】本题考查代数式的求值，由已知得到代数式所含式子的值是解题关键．6．C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：9500 000 000 000km用科学记数法表示是9.5×1012 km，故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7．A【分析】根据312m x y +-和2x 4y n+3是同类项，求出m 和n 的值，即可得出答案. 【详解】 ∵单项式312m x y +-与2x 4y n+3的差是单项式 ∴m+3=4，n+3=1 解得：m=1，n=-2 ∴(m+n)2019=[1+(-2)]2019=-1 故答案选择A. 【点睛】本题考查的是同类项的定义：①字母相同；②相同字母的指数相同. 8．C 【分析】根据题意及绝对值的意义可直接进行求解． 【详解】解：由绝对值小于3的整数有：-2、-1、0、1、2，共5个； 故选C ． 【点睛】本题主要考查绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键． 9．C 【分析】根据单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和．多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数逐项判断即可． 【详解】解：A ．25xy -的系数是15-，故该选项不符合题意．B ．单项式x 的系数为1，次数也为1，故该选项不符合题意．C ．xy x +的次数为1+1=2，故该选项符合题意．D ．222xyz -的系数为22-，故该选项不符合题意． 故选：C ． 【点睛】本题考查了单项式以及多项式，掌握单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数是解答本题的关键． 10．A 【分析】根据相反数的定义求出x ，再将x ，y 的值代入x -y 中求值即可． 【详解】根据题意可知x =-3，将x =-3，y =2，代入x -y 中得：x -y =-3-2=-5 故选：A ． 【点睛】本题考查相反数的定义以及代数式求值．理解相反数的定义是解答本题的关键． 11．A 【分析】根据题意可以写出原两位数与新两位数，从而可以解答本题． 【详解】由题意可得，原来的两位数是：10a ＋(2a-1)＝12a−1， 新两位数是：10（2a−1）＋a ＝20a-10+a ＝21a−10，∴原两位数与新两位数的差为（12a−1）−（21a−10）＝12a−1−21a ＋10＝9-9a ， 故选A ． 【点睛】本题考查列代数式，解答此类问题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 12．B 【分析】 根据=1abcd abcd -，可推出a 、b 、c 、d 四个数中有1个负数或3个负数，在分类讨论即可计算出+a b c d a bcd++的值．【详解】∵有理数a 、b 、c 、d 满足=1abcd abcd-，∴a 、b 、c 、d 四个数中有1个负数或3个负数， ①当a 、b 、c 、d 四个数中有1个负数时：+11112a b c d a b c d ++=++-=；②当a 、b 、c 、d 四个数中有3个负数时：+11112a b c d abcd++=---=-．故选：B ． 【点睛】此题主要考查了有理数的除法和绝对值，根据题意确定a 、b 、c 、d 四个数中负数的个数是解答本题的关键．13．223322+3xy x y x y --+． 【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列． 【详解】把多项式2233322x y xy x y -+-按字母x 升幂排列为：223322+3xy x y x y --+．故答案为：223322+3xy x y x y --+．【点睛】考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号． 14．2或-4 【分析】根据数轴上A 、B 两点之间的距离公式AB a b b a =-=-计算即可 ； 【详解】解：设点B 表示的数为x ，根据题意得：()13x --=， ∴13x +=± ， 解得：x =2或-4， 故答案为：2或-4．【点睛】本题考查的是数轴上两点之间的距离和数的绝对值计算之间的关系，理解绝对值的意义是解题的关键． 15．2 【分析】先根据非负数的性质得出关于x 、y 的方程，求出x 、y 的值，代入x+y 进行计算即可． 【详解】∵350x y ++-=， ∴x +3=0， 5− y =0， 解得x =−3，y =5， ∴x +y =−3+5=2. 故答案为2. 【点睛】考查非负数的性质，掌握两个非负数的和为0，则它们分别为0是解题的关键. 16．-4 【分析】将2x =-代入，即可得出关于a 、b 的等式，然后将2x =代入代数式中，再利用整体代入法求值即可． 【详解】解：将2x =-代入316ax bx ++=，可得()()32216a b -+-+=整理，得825a b +=- 将2x =代入31ax bx ++中，得3221a b ++=821a b ++ =51-+ =-4故答案为：-4．【点睛】此题考查的是求代数式的值，掌握利用整体代入法求代数式的值是解题关键．17．-4【分析】由题意可以得到关于m的方程，解方程即可得到问题答案．【详解】解：由题意可得：-8-2m=0，解之可得：m=-4，故答案为-4．【点睛】本题考查多项式的应用，熟练掌握多项式的相关概念是解题关键．18．（100a+60b）【详解】因为160＞100，所以其中100度是每度电价按a元收费，多出来的60度是每度电价按b元收费．解：100a+（160-100）b=100a+60b．故答案为（100a+60b）．该题要分析清题意，要知道其中100度是每度电价按a元收费，多出来的60度是每度电价按b元收费．用字母表示数时，要注意写法：①在代数式中出现的乘号，通常简写做“?”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号；②在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；③数字通常写在字母的前面；④带分数的要写成假分数的形式．19．（1）48；（2）172；（3）5．【分析】（1）利用乘法结合律计算即可．（2）先计算乘方，再去括号，约分，最后计算加法即可．（3）先计算乘方，将除法改为乘法，去括号，再约分，最后计算加法即可．【详解】（1）524561+5656777⎛⎫⨯⨯--⨯ ⎪⎝⎭ 52456(1)777=⨯-- 6567=⨯ 48=．（2）()23122314⎡⎤-⨯--⎣⎦ 18(29)14=-⨯- 18714=+⨯ 182=+ 182=． （3）()47721+6483-÷-⨯- 8721+6437=-⨯+⨯ 1+2+4=-5=．【点睛】本题考查有理数的混合运算．掌握有理数的混合运算法则是解答本题的关键．20．（1）-9x+1；（2）224a b ab -+ ．【分析】（1）先去括号，再合并同类项；（2）先去括号，再合并同类项．【详解】解：（1）原式=-3x +2x -3-8x +4=(-3+2-8)x -3+4=-9x +1；（2）原式=2222252242a b a b ab a b ab ⎡⎤--+--⎣⎦=22225442a b a b ab ab -++-=224a b ab -+．【点睛】本题考查整式的化简，熟练掌握去括号、合并同类项等技能是解题关键．21．见解析．【分析】从正面看可得到从左往右3列的正方形的个数依次为3，1，2；从正面看可得到从左往右3列的正方形的个数依次为3，2，1；从上面看可得从左往右3列的正方形的个数依次为3，2，1；据此分别画出图形即可得答案．【详解】从正面看可得到从左往右3列的正方形的个数依次为3，1，2；从正面看可得到从左往右3列的正方形的个数依次为3，2，1；从上面看可得从左往右3列的正方形的个数依次为3，2，1；如图所示：【点睛】此题主要考查了画三视图，三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意根据所给题意考虑可能存在的多种情况．22．819-．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【详解】解：根据题中的新定义得： 211111218#(2)()()(2)11133339339--=---⨯---=---=-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（1）ab ﹣2πb 2；（2）14.88． 【详解】试题分析：（1）由矩形面积减去半圆面积表示出阴影部分面积即可；（2）把a 与b 的值代入计算即可求出值．试题解析：（1）根据题意得：ab ﹣2πb 2； （2）当a=10，b=4时，原式=40﹣8×3.14=14.88． 24．（1）A =1；（2）小红的说法正确，理由见解析.【详解】试题分析：（1）把x=-1代入A 进行计算即可得；（2）先计算出A-B ，根据结题即可得.试题解析：（1）当x=-1时，A=2x 2+x=2×（-1）2+（-1）=2-1=1；（2）小红的说法正确，理由如下：A-B=（2x 2+x ）-[kx 2-(3x 2-x+1)]=（5-k ）x 2+1，所以当k=5时，A-B=1，所以小红的说法是正确的.25．（1）③9，④13，⑤17；（2）4n －3；（3）能得到，n =504．【分析】（1）通过相邻的两个图形中三角形个数比较：后面的三角形是将前面相邻的最中间的三角形分成了四个小三角形，即后面的三角形个数比它前面相邻的三角形多4个，即可写出； （2）通过每个图形中三角形的个数，找到每个图形中三角形的个数与第n 个图形的关系即可；（3）利用（2）得到的规律公式，若能求出正整数n 的值，即能得到；若求出的n 不是正整数，即不能得到.【详解】解：（1）由图可知：后面的三角形是将前面相邻的最中间的三角形分成了四个小三角形，即后面的三角形个数比它前面相邻的三角形多4个，∵图②中有5个三角形，∴图③中有5+4=9个三角形，图④中有5+4+4=13个三角形，图⑤中有5+4+4+4=17个三角形；故从左向右依次填写：9，13，17；（2）∵后面的三角形个数比它前面相邻的三角形个数多4个，∴图①中的三角形个数为：1=4×1－3图②中的三角形个数为：5=4×1－3＋4=4×2－3图③中的三角形个数为：9=4×2－3＋4=4×3－3图④中的三角形个数为：13=4×3－3＋4=4×4－3故图n中的三角形个数为：4n－3；（3）若能，则4n－3=2013解得n=504，∵n为正整数，∴能得到2013个三角形．【点睛】此题考查的是探索规律题，利用图形的特征逐一分析得出公式以及利用该公式解决最后问题是解答本题的关键．26．（1）100x；（2）12000-72x；（3）16648元，不能安排167名工人制衣．【详解】试题分析：（1）x名工人制衣，每人每天制衣4件，每件可获利25元．所以一天中制衣所获得的利润为P=制衣总数×利润=100x；（2）有200﹣x人织布，每人一天织布30米，共有布30×（200﹣x）米，衣服用布为4x×1.5=6x，剩下布为30×（200﹣x）﹣6x，每米布卖利润2元，乘2即可．（3）总利润=制衣利润+布的利润，关系式为：衣服用布应不大于共有布．试题解析：（1）100x；（2）[30×（200﹣x）﹣4x×1.5]×2=12000﹣72x；（3）当x=166时，W=P+Q=100x+12000﹣72x=16648（元）；不能，因为若安排167名工人制衣，33名工人所织的布不够制衣所用，造成窝工．考点：1．列代数式；2．代数式求值．。

2020-2021重庆市七年级数学上期中模拟试卷带答案一、选择题1．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是2015，则m的值是（）A．43B．44C．45D．462．一个数的绝对值是3，则这个数可以是（）A．3B．3-C．3或者3-D．1 33．﹣3的绝对值是（）A．﹣3B．3C．-13D．134．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°5．将一副三角板如图摆放，∠OAB=∠OCD=90°，∠AOB=60°，∠COD=45°，OM平分∠AOD，ON平分∠COB，则∠MON的度数为（）A．60°B．45°C．65.5°D．52.5°6．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）.A．B．C．D．7．某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品，其中甲商品获利20%，乙商品亏损20%，若甲商品的成本价是80元，则乙商品的成本价是（）A．90元B．72元C．120元D．80元8．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A ．a+b=0B ．b ＜aC ．ab ＞0D ．|b|＜|a|9．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A ．厉B ．害C ．了D ．我10．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b ）n 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算（a+b ）20的展开式中第三项的系数为（ ）A ．2017B ．2016C ．191D ．19011．已知整数01234,,,,,L a a a a a 满足下列条件：01021320,1,2,3==-+=-+=-+L a a a a a a a 以此类推，2019a 的值为（ ） A ．1007- B ．1008- C ．1009- D ．1010-12．下列等式变形错误的是( )A ．若x ＝y ，则x －5＝y －5B ．若－3x ＝－3y ，则x ＝yC ．若x a ＝y a，则x ＝y D ．若mx ＝my ，则x ＝y 二、填空题13．A ∠与B Ð的两边分别平行，且A ∠比B Ð的2倍少45°，则A ∠=__________．14．一个角与它的补角之差是20°,则这个角的大小是____. 15．观察下列各式：221111*********++=+=+-⨯， 2211111111232323++=+=+-⨯，111113434=+=+-⨯， ……请利用你所发现的规律，L ，其结果为________．16．某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，若设春游的总人数为x 人，则列方程为_____17．几个人共同种一批树苗，如果每人种15棵，则剩下4棵树苗未种；如果每人种16棵树苗，则缺4棵树苗，则这批树苗共有_____棵．18．观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，根据其中的规律可得70+71+72+…+72019的结果的个位数字是_____．19．若x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，c 的绝对值等于2，则201820182()()2x y ab c +--+＝_____． 20．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为_____米．三、解答题21．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机，已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A 种每台1500元，B 种每台2100元，C 种每台2500元． （1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你计算一下商场有哪几种进货方案？（2）若商场销售一台A 种电视机可获利150元，销售一台B 种电视机可获利200元，销售一台C 种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，应选择哪种方案？22．“*”是新规定的这样一种运算法则：a *b=a 2+2ab ．比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）试求2*（﹣1）的值；（2）若2*x=2，求x 的值；（3）若（﹣2）*（1*x ）=x+9，求x 的值．23．已知22A 3x 3y 5xy =+-，22B 2xy 3y 4x =-+． ()1化简：2B A -；()2已知x 22a b --与y 1ab 3的同类项，求2B A -的值． 24．当k 取何值时，关于x 的方程2(2x －3)＝1－2x 和8－k ＝2(x+56)的解相同？ 25．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成。

万州二中初2020级第一期半期考试数 学 试 题 卷（全卷共五个大题 满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）每个小题都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填涂在答题卷中对应的位置.1.在0，－3，0.5，4这四数中，最小的数是（ ）A ．－3 B.0 C. 0.5 D.4 2.下列代数式的书写格式规范的是（ ）A.112 abcB.a ×b ÷4＋2C.3xy ÷2D. 32 xy 3.比－6小15的数是（ ）A.21B.－21C.9D.－9 4.把多项式－x 3y 2－xy －5+3x 4y 2按x 的升幂排列是（ ）A. －5－xy +0x 2 －x 3y 2 +3x 4y 2B. －5－xy +0x 2 +x 3y 2 －3x 4y 2C. －5－xy －x 3y 2 +3x 4y 2D. 3x 4y 2－x 3y 2－xy －5 5.若代数式2x 2－6x +6的值为10，则代数式3x 2－9x +8的值为 ( ) A.14B.12C.10D.186.在代数式bc 2-，x x 232-，y x 2π-，a1，－3.4，m 中，单项式的个数是（ ） A ．2个 B ．3个 C ． 4个 D ．5个 7.右边几何体的俯视图是（ ）8.为鼓励节约用电，某地对用户用电收费标准作如下规定：如果每月每户用电不超过100度，那么每度电价按0.55元收费；如果超过100度，那么超过部分每度按1元收费.某户居民在一个月内用电150度，他这个月应缴纳电费（ ）A. 150元B.105元C.82.5元D. 205元9.已知：①立方是它本身的数是0，1±；②倒数是它本身的数是1±；③互为相反数的绝对ABCD值相等；④2a ｂ，5.2,2,1,22-+-+a x x x x 都是整式；⑤单项式523y x π-的系数是52-；⑥x 与2y 的和的平方的3倍是3(x ＋2y )2；⑦多项式5233+-x y x 是四次三项式．上面说法或计算正确的个数有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个10.已知整数1234,,,,a a a a ⋅⋅⋅满足下列条件：10a =,21|1|a a =-+,32|2|a a =-+,43|3|a a =-+,…,依次类推，则2012a 的值为 ( )A ．－1005B ．－1006C ．－1007D ．－2012二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的位置. 11.－2的相反数是 ．12.根据相关部门调查统计，近几年来我国内地公路每年平均罚款达到了4000亿元，将4000亿元用科学计数法表示为 亿元. 13.若2132+-b a y x 与－2x 3y 4是同类项，则a －b = ． 14.有理数a , b , c 在数轴上的位置如图所示， 化简：a c ab b ----15.在数轴上，A 点距离原点3个单位，若将A 点先向左移动5个单位，再向右移动3个单位，则此时点A 所表示的数是 .16.一列数0，1，2，3，6，7，14，15，……，则15后面的三个数是： ． 三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 17、计算： （1）()201224)1(98)23(2-+⨯-- （2）()[]24316711--÷--18.用简便方法计算：（1））（）（2411214361-÷-+- （2）)5(41731.2)5(4317491.2-⨯+⨯+-⨯+⨯19.（1）在数轴上表示下列各数：－221，2， 0，－1， 213-（2）按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来．20.化简：（1）3x 2+（2xy －4y 2）－（3xy －4y 2+3x 2） （2）)32(5)5(422x x x x +--四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21.已知2)51(-a +｜b －5｜=0，求代数式()⎪⎭⎫ ⎝⎛+--+⎪⎭⎫ ⎝⎛-32145311222222b a b a ab ab b a 的值.22.小黄同学做一道题“已知两个多项式A 、B ，计算2A －B ”,小黄误将2A －B 看作A +2B ,求得结果是C . 若3322-+=x x B ，C =7292+-x x ,请你帮助小黄求出2A －B 的正确答案.23.如图，梯形的上底为2a +2a －10，下底为32a －5a －80，高为40. （1）用式子表示图中阴影部分的面积S ；（2）当a =10时，求阴影部分面积S 的值. （结果保留π）24．对于有理数a 、b ，定义运算“⊗”，a ⊗b ＝2ab －a －b +3． (1)计算(－2)⊗3的值；(2)填空：4⊗(－2)_______(－2)⊗4(填“>”“＝”或“<”)；(3)我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律．那么，由(2)计算的结果，你认为这种运算“⊗”是否满足交换律？请说明理由．403a 2-5a-804a +2a-10a 2五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 25.阅读理解：计算)4131211(+++×)51413121(+++－)514131211(++++×)413121(++时，若把)51413121(+++与（)413121++分别各看着一个整体，再利用分配律进行运算，可以大大简化难度．过程如下： 解：设)413121(++为A ,)51413121(+++为B ， 则原式=B （1+A ）－A （1+B ）=B +AB －A －AB =B －A =51．请用上面方法计算： ① )61514131211(+++++)716151413121(+++++)7161514131211(++++++-)6151413121(++++②)131211(n +++ )113121(+++n )1131211(++++-n )13121(n++26.迪雅服装厂生产一种夹克和T 恤，夹克每件定价100元，T 恤每件定价50元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T 恤；②夹克和T 恤都按定价的80%付款.现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T 恤x 件（x ＞30）.（1）若该客户按方案①购买：夹克需付款 元，T 恤需付款 元（用含x 的式子表示），共需付款 元（用含x 的式子表示）；（2）若该客户按方案②购买：夹克需付款 元，T 恤需付款 元（用含x 的式子表示）共需付款 元（用含x 的式子表示）；（3）若两种优惠方案可同时使用，当x =40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由.。

最近万州区数学七年级上册期中试卷（含答案）第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．几何体的下列性质：①侧面是平行四边形；②底面形状相同；③底面平行；④棱长相等．其中棱柱具有的性质有A.1个B.2个C.3个D.4个2． 12点15分，钟表上时针与分针所成的夹角的度数为A．B．C．D．3．下列解方程过程中，变形正确的是（）A．由5x﹣1=3，得5x=3﹣1 B．由，得C．由，得D．由，得2x﹣3x=14.如果一个角的余角是50°，则这个角的补角的度数是A.130°B.140°C.40°D.150°5、若4/x表示一个整数，则整数x可取的值共有（）.A. 8个B. 4个C. 3个D. 2个6．下列说法正确的是( ) A．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B．两点之间的所有连线中，线段最短C．相等的角是对顶角D．若AC＝BC，则点C是线段AB的中点7．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是…………………………………………………（）A．4m B．4n C．2(m+n)D．4(m－n)8．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为……………………………………………………………………………（）A. 2a－3b B . 4a－8b C. 2a－4b D. 4a－10b9、已知线段AB=6，在直线AB上取一点C，使BC=2，则线段AC的长（）A．2B．4 C．8 D．8或410．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形内的三个数依次为（）A．1，﹣2，0 B．0，﹣2，1 C．﹣2，0，1 D．﹣2，1，0第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11、温度由-100℃上升9℃，达到的温度是______ ．12．某商品的售价为a元，现按8折出售，则实际售价可表示为 . 13．绝对值大于1而小于4的整数的和是;积为（第8题）14．如图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，请类比梯形面积公式的推导方法（如图①），推导图②几何体的体积为 ．（结果保留π）15．某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；（3）一次性购物超过300元一律八折。

重庆市2020-2021学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）.1．在﹣2，﹣，0，π这四个数中，最小的数是（）A．﹣B．﹣2C．0D．π2．﹣的倒数是（）A．B．﹣3C．3D．﹣3．用四舍五入法对1.895取近似值，并精确到0.01后的结果是（）A．1.89B．1.9C．1.90D．1.80 4．下列说法正确的是（）A．﹣3mn的系数是3B．32m3n是6次单项式C．多项式a2b﹣3ab+5的项分别为a2b、3ab和5D．多项式m2+m﹣3的一次项系数是15．在数轴上与表示﹣2的点的距离等于5的点所表示的数是（）A．3B．﹣7或3C．±7D．±3 6．解方程1﹣＝，去分母，去括号得（）A．1﹣2x+2＝x B．1﹣2x﹣2＝xC．4﹣2x+2＝x D．4﹣2x﹣2＝x7．减去﹣3m等于5m2﹣3m﹣5的式子是（）A．5（m2﹣1）B．5（m2+1）C．5m2﹣6m﹣5D．﹣（5m2+6m﹣5）8．下列图形都是由同样大小的正方形按一定的规律排列组成，其中第①个图形有3个正方形，第②个图形有7个正方形，第③个图形有11个正方形，…，按此规律，第⑨个图形中共有（）个正方形．A．32B．33C．34D．359．按照如图所示的计算程序，若输入x，经过第二轮程序计算之后，输出的值为﹣，则输入的x值为（）A．B．﹣C．D．﹣10．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，满足|a|＜|b|＜|c|，则下列各式：①﹣b＞﹣a ＞﹣c；②﹣＝0；③|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b：④|b+c|＝|c|﹣|b|正确的个数有（）个．A．4B．3C．2D．1二、填空题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）请将每小题的答案填在答题卡对应的横线上.11．据中新社北京2019年12月6日电：2019年中国粮食总产量达到663800000吨，用科学记数法表示为吨．12．某花店新开张，第一天销售盆栽m盆，第二天比第一天多销售7盆，第三天的销售量是第二天的3倍少13盆，则第三天销售了盆．（结果用含m的式子表示）13．若单项式﹣2x3y2m与x n+1y4的和还是单项式，则m+n＝．14．已知x+y＝5，xy＝3，则整式（x﹣2y+xy）﹣（﹣x﹣4y+2xy）＝．15．已知关于x的方程2﹣（a﹣1）x|a|＝0是一元一次方程，则a＝．16．若多项式2x2﹣3mx2和2x3+5x2﹣1的和中不含x的二次项，则m＝．17．定义一种新运算“*”：x*y＝2xy+x2，如：3*5＝2×3×5+32＝39，则2*[（﹣1）*7]＝．18．如图，在长方形ABCD中连接AC，并以CD为直径画半圆，则阴影部分的面积为（结果用含π的式子表示）．19．已知|a|＝3，|b|＝8，且满足a+b＜0，则a﹣b的值为．20．小明批发了一堆口罩分给好朋友，第一个朋友取走了一半零两个，第二个朋友取走了剩下的一半零两个，第三个朋友取走了第二个朋友剩下的一半零两个…直到第7个朋友恰好取完．这堆口罩一共有个．三.解答题（本大题共6个小题，21、22、23、24、25题每题8分，26题10分，共50分）．21．计算：（1）（﹣1）2020+|5﹣7|；（2）﹣22﹣（﹣+1）×24．22．解下列一元一次方程：（1）1+2（x+3）＝4﹣x；（2）﹣＝1．23．已知A＝2x2y﹣xy2+1，B＝﹣x2y+xy2﹣1，先化简4A﹣3B，再求值，其中，|x+1|与（3﹣y）2互为相反数．24．身体健康是人生最大的财富．开学伊始，“重外教师跑团”正式成立，蔡蔡老师是其中的成员之一，天天坚持跑步锻炼他每天以3000米为标准，超过记为正数，不足记为负数．下表记录了蔡蔡老师上周的跑步情况：星期一二三四五六日跑步情况+460+220﹣250﹣10﹣330+50+560（1）蔡蔡老师星期三跑了多少米？（2）上周，蔡蔡老师跑步最多的一天比跑步最少的一天多跑了多少米？（3）若蔡蔡老师跑步的平均速度为200米/分钟，那么，上周他平均每天用了多少分钟跑步？25．第十三届书香文化节已经落下帷幕，学校为了表扬在活动中表现突出同学，准备了U 盘、笔记本、钢笔、篮球等精美礼品．其中U盘、笔记本、钢笔、篮球的数盘总共为（4m+2n+8），其中U盘有m个，笔记本数量比U盘数量的2倍多n，钢笔数量比笔记本数量的多3．（1）请分别表示出钢笔、篮球的数量（用含m、n的式子表示）；（2）若U盘、笔记本、钢笔、篮球数量总共为88，则笔记本的数量比钢笔多多少？26．我们知道，若干个相同数相加可以用乘法来计算．今天，我们来研究若干个相同数相减．我们规定，F（a，n）＝．比如：F（，3）＝（）﹣（）﹣（）＝﹣，F（﹣1，4）＝（﹣1）﹣（﹣1）﹣（﹣1）﹣（﹣1）＝2．根据上述信息，完成下列问题：（1）填空：F（1，5）＝，F（﹣，3）＝；（2）若F（a，6）＝2，求a的值；（3）若一个数等于一个整数的平方，则称这个数是完全平方数，比如：因为1＝12，4＝22，100＝102，所以1，4，100都是完全平方数．若|F（x，5）|是一个完全平方数，求出满足条件的所有两位正整数x．四、解答题：（本大题共2个小题，每题10分，共20分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。