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19种QC统计工具精讲案例-简易图表
19种质量管理小组活动常用统计方法
简易图表
包括折线图、柱状图、饼分图、雷达图等常用工具。
（一）范围：部门、专业室和班组（所有范围）
（二）作用：有利于数据间形象直观的互相比较、分析和评价。
各种图表均有相应的作用。
（三）推荐：查找短板、原因分析、措施制定、效果对比、巩固提高。
（四）方法：
1.折线图
折线图也叫波动图。
它常用来表示质量特性数据随着时间推移而波动的状况。
折线图可以显示随时间（根据常用比例设置）而变化的连续数据，因此非常适用于显示在相等间隔下数据的趋势。
在折线图中，类别数据沿水平轴均匀分布，所有值数据沿垂直轴均匀分布。
折线图适宜表现数据的变化趋势。
2.柱状图
柱状图，也称条图、长条图、条状图，是一种以长方形的长度为变量的表达图形的统计报告图，由一系列高度不等的纵向条纹表示数据分布的情况，用来比较两个或以上的价值（不同时间或者不同条件），通常只有一类变量，适用于用于较小的数据集分析。
柱状图亦可横向排列，或用多维方式表达。
QC七大手法案例小张原是位稻农，家里世代务农.随着时代进步，现代人吃米的机会愈来愈少，加上加入世界贸易组织（WTO）后,外国进口米将使得国内稻米价格下跌，因此，小张内心一直挣扎要不要再种稻子了？可是,小张从小就喜欢吃米食，奶奶及妈妈、甚至他的老婆都很会作米食,举凡客家菜包、碗粿及粽子等都是他百吃不厌的食物。
如果放弃种稻，不只是放弃一项生计，似乎也是在和他的记忆说再见。
有一天，小张的朋友老杨从台北来,吃了客家菜包，直嚷好吃，还问小张怎么不拿到市场卖？小张想想也对，「麦当劳可以作得如此成功，为什么客家菜包就不行？」于是他在所属的产销班内,找了几个好朋友，成立了客家米食加工中心。
利用产销班所生产的稻米及蔬菜进行加工，作成客家菜包、碗粿及粽子等米制品到市场上卖。
加工中心一开始都是以人工为主，小张的妈妈找了几位手艺精湛的老邻居来帮忙。
不过，手工做的速度实在赶不过卖的速度，于是,一段时间后，小张开始购买搅拌机、包装机等机器加入生产。
虽然市场销路好像不错，但仍与小张的期待有相当的差距。
那天，趁老杨来访，小张趁机向这位学品管的朋友请教.老杨要小张先把相关的资料拿出来，并一一分析给他听。
(一）数据根据小张提供的资料可以看出，虽然小张的客家米食中心引用机械生产后,产能可以大增，但各种产品平均年产量仍低于最大产能（如表一）。
现代消费者对传统客家米食产品的认识也不如「麦当劳」、「肯德鸡」多，产品近八成销往新竹地区（如表二），市场拓展不易。
这种现况与理想状况产生差距,也就是产生了「问题」，因此，就须有一套方法去解决它,而第一个步骤就是搜集数据.产品种类平均年产量最大产能包子类72,000个108,000个粽类18,000个24，000个碗粿30,000个36，000个榚类60,000个90，000个项目地区比例（%）1新竹区76％2台北区10％3桃园区10%4台中区4％表一产量表表二销量通路◆专家的话在日常管理中解决问题不能只靠「经验」和「感觉」，必须依据「客观的事实」来做决策,因此,所搜集的资料是否正确、有效，将影响到决策的品质。
1.Q C七大手法之层别法教育训练讲义QC七大手法之層別法教育訓練講義一．何謂層別法：為區分各種不同原因對結果的影響，而以個別特徵、原因加以分類統計，此類統計分析的方法稱之為層別法。
二．層別法的目的：層別法的目的在於透過分層收集數據以尋求不良原因之所在或最佳條件，做為改善品質之有利手法，如此，可減少在調查間題上浪費龐大之人力、物力、時間。
三．層別法的分類：1.部門別、單位別：生產部門、維修部門、品保部門、產品部門……等。
2.製程區層別：下料區、裁片區、貼片區、組立區、焊接區、點膠區…….等。
3.作業員層別：班別、生產線別、熟練度別、年齡別、性別、教育程度別……等。
4.機械設備之層別：機台別、機型別、年份別、製造廠別、機種別、新舊別、編號別、速度別……等。
5.作業條件之層別溫度別、溼度別、壓力別、作業時間別、作業方法別、人工與自動別、順序別…..等。
6.時間之層別：小時別、日期別、週別、月別、上下午別、日月別、季別…..等。
7.原材料之層別：供應商別、材質別、工廠別、產地別、成份別、批號別、製造時間別……等。
8.量測之層別：量測人員別、量測方法別、量測設備別、量測環境別……等。
9.檢查之層別：檢查員別、檢查方法別、檢查場所別…..等。
10.地區之層別：國內外別、東部與西部別、北部與南部別…..等。
11.製品之層別：新舊品別、標準品與特規品別、製造別……等。
12.其他：良品與不良品別、包裝別、運送方法別…..等。
四．層別法的實施步驟：1.先行選定欲調查之原因對象。
2.設計搜集資料之表單。
3.設定資料之搜集點，並訓練員工填製表單。
4.記錄及觀察所得之數據。
5.整理資料、分類繪製圖表。
6.比較分析與最終推論。
五．層別法之注意事項：1.實施前首先確認層別的目的──不良率分析？效率之提昇？作業條件確認？…….。
2.查檢表之設計應針對所懷疑之對象設計之。
3.數據之性質分類應清晰詳細載明之。
4.依各種可能原因加以層別，至尋出真因所在。
QC 七大手法之矩阵图法(附图)QC七大手法之矩阵图法(附图说明)矩阵图法，是指借助数学上矩阵的形式，把与问题有对应关系的各个因素，列成一个矩阵图；然后，根据矩阵图的特点进行分析，从中确定关键点（或着眼点）的方法。
这种方法，先把要分析问题的因素，分为两大群（如R群和L群），把属于因素群R的因素（R1、R2……Rm）和属于因素群L的因素（L1、L2……Ln）分别排列成行和列。
在行和列的交点上表示着R 和L的各因素之间的关系，这种关系可用不同的记号予以表示（如用“○”表示有关系等）。
图4为矩阵图法示意图。
这种方法，用于多因素分析时，可做到条理清楚、重点突出。
它在质量管理中，可用于寻找新产品研制和老产品改进的着眼点，寻找产品质量问题产生的原因等方面。
矩阵图法示意图QC七大手法之关联图法(附图)关联图法，是指用连线图来表示事物相互关系的一种方法。
它也叫关系图法。
如图1所示，图中各种因素A、B、C、D、E、F、G之间有一定的因果关系。
其中因素B受到因素A、C、E的影响，它本身又影响到因素F，而因素F又影着因素C和G，……这样，找出因素之间的因果关系，便于统观全局、分析研究以及拟定出解决问题的措施和计划。
关联图可用于以下方面：(1)制定质量管理的目标、方针和计划。
(2)产生不合格品的原因分析。
(3)制定质量故障的对策。
(4)规划质量管理小组活动的展开。
(5)用户索赔对象的分析。
关联图的绘制步骤：(1)提出认为与问题有关的各种因素。
(2)用简明而确切的文字或语言加以表示。
(3)把因素之间的因果关系，用箭头符号做出逻辑上的连接（不表示顺序关系，而是表示一种相互制约的逻辑关系）。
(4)根据图形，进行分析讨论，检查有无不够确切或遗漏之处，复核和认可上述各种因素之间的逻辑关系。
(5)指出重点，确定从何处入手来解决问题，并拟订措施计划。
在绘制关联图时，箭头的指向，通常是：对于各因素的关系是原因一结果型的，则是从原因指向结果（原因→结果）；对于各因素间的关系是目的－手段型的，则是从手段指向目的（目的→手段）。
19种质量管理小组活动常用统计方法
层次分析法
（一）范围：专业室、专业部门和班组。
（二）作用：对班组建设指标进行测定、评估，判断指标是否发生异常，并采取必要的措施加以消除异常，保持指标稳定。
（三）推荐：适用于因素分析。
（四）方法：
层次分析法是将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。
即是指将一个复杂的多目标决策问题作为一个系统，将目标分解为多个目标或准则，进而分解为多指标（或准则、约束）的若干层次，通过定性指标模糊量化方法算出层次单排序（权数）和总排序，以作为目标（多指标）、多方案优化决策的系统方法。
1.层次分析法的基本性质
层次分析法是将决策问题按总目标、各层子目标、评价准则直至具体的备投方案的顺序分解为不同的层次结构，然后得用求解判断矩阵特征向量的办法，求得每一层次的各元素对上一层次某元素的优先权重，最后再加权和的方法递阶归并各备择方案对总目标的最终权重，此最终权重最大者即为最优方案。
这里所谓“优先权重”是一种相对的量度，它表明各备择方案在某一特点的评价准则或子目标，标下优越程度的相对量度，以及各子目标对上一层目标而言重要程度的相对量度。
层次分析法比较适合于
具有分层交错评价指标的目标系统，而且目标值又难于定量描述的决策问题。
其用法是构造判断矩阵，求出其最大特征值，及其所对应的特征向量W，归一化后，即为某一层次指标对于上一层次某相关指标的相对重要性权值。
2.层次分析法的使用步骤
（1）建立递阶层次结构；
（2）构造两两比较判断矩阵；（正互反矩阵）
层次分析法的一个重要特点就是用两两重要性程度之比的形式表示出两个方案的相应重要性程度等级。
对某一准则，各指标之间进行两两对比之后，然后按9分位比率排定各评价指标的相对优劣顺序，依次构造出评价指标的判断矩阵A，即为正互反矩阵，称作判断矩阵。
其中
为判别矩阵，
，要素与要素重要性比较结果，并且有如下关系：
有9种取值，分别为1/9, 1/7, 1/5, 1/3, 1/1, 3/1, 5/1, 7/1, 9/1,分别表示要素对于要素的重要程度由轻到重。
表1列出Saaty给出的9个重要性等级及其赋值。
表19-1比例标度表
（3）针对某一个标准，计算各备选元素的权重；
关于判断矩阵权重计算的方法有两种，即几何平均法（根法）和规范列平均法（和法）。
①几何平均法（根法）
计算矩阵A各行各个元素的乘积，得到一个n行一列的矩阵B；
计算矩阵每个元素的n次方根得到矩阵C；
对矩阵C进行归一化处理得到矩阵D；
该矩阵D即为所求权重向量。
②规范列平均法（和法）
矩阵A每一列归一化得到矩阵B；
将矩阵B每一行元素的平均值得到一个一列n行的矩阵C；
矩阵C即为所求权重向量。
（4）一致性检验。
当判断矩阵的阶数n时，通常难于构造出满足一致性的矩阵来。
但判断矩阵偏离，一致性条件又应有一个度，为此，必须对判断矩阵是否可接受进行鉴别，这就是一致性检验的内涵。
一致性矩阵A具有下列简单性质:
①rank（A）=1且存在唯一的非零特征值λmax=n,其对应的特征向量归一化后记为w ，叫做权重向量；
②A的列向量之和经规范化后的向量，就是权重向量；
③A的任一列向量经规范化后的向量，就是权重向量；
④对A的全部列向量求每一分量的几何平均，再规范化后的向量，就是权重向量。
因此，对于构造出的判断矩阵，就可以求出最大特征值所对应的特征向量，然后归一化后作为权值。
根据上述定理中的性质2和性质4即得到判断矩阵满足一致性的条件下求取权值的方法，分别称为和法和根法。
而当判断矩阵不满足一致性时，用和法和根法计算权重向量则很不精确。
定理:设λmax是正互反矩阵A的最大特征值，则必有λmax=n,其中等式当且仅当时，A为一致性矩阵成立。
应用上面的定理，则可以根据λmax=n是否成立来检验矩阵的一致性，如果λmax比n大得越多，则A的非一致性程度就越严重。
因此，定义一致性指标。
A.C I越小，说明一致性越大。
考虑到一致性的偏离可能是由
于随机原因造成的，因此在检验判断矩阵是否具有满意的一致性时，还需将C I和平均随机一致性指标RI进行比较，得出检验系数C R。
B.如果C R<0.1 ，则认为该判断矩阵通过一致性检验，否则就不具有满意一致性。
其中，随机一致性指标RI和判断矩阵的阶数有关，一般情况下，矩阵阶数越大，则出现一致性随机偏离的可能性也越大，其对应关系如下表:
平均随机一致性指标RI标准值(不同的标准不同，RI的值也
（五）范例
将公司同业对标各指标体系（含权重）使用层次分析法进行解析如下：
下图以市公司班组对标运维检修模块为例：
图19-1 层次分析法示意图。
