层次分析法具体案例

层次分析法经典案例层次分析法（Analytic Hierarchy Process, AHP）是一种常用的多准则决策方法，被广泛应用于企业管理、工程项目评估、市场调研等领域。

本文将通过一个经典案例，介绍层次分析法的基本原理和应用过程。

一、案例背景某企业计划购买新设备，以提升生产效率和质量。

然而，在众多可选设备中，如何选择最适合企业发展的设备成为了业主面临的难题。

为了解决这一问题，业主决定应用层次分析法进行设备选择。

二、层次分析法基本原理层次分析法基于一个重要思想，即将复杂的决策问题拆解为具有层次结构的多个因素，并通过层次化的比较和综合分析，最终得出决策结果。

1. 构建层次结构首先，我们需要将决策问题划分为不同的层次，并构建层次结构。

在这个案例中，可以将设备选择问题划分为三个层次：目标层、准则层和备选方案层。

目标层代表企业的最终目标，即实现高效生产；准则层包括影响设备选择的各种准则，如设备价格、性能指标、售后服务等；备选方案层包括具体的设备选项。

2. 建立判断矩阵接下来，我们需要对不同层次的因素进行两两比较，建立判断矩阵。

通过专家主观判断，给出两个因素之间的相对重要性，采用1-9的尺度，其中1代表两者具有相同重要性，9代表一个因素相对于另一个因素极端重要。

比如，在准则层中，设备性能指标对设备价格的重要性为6。

3. 计算权重向量利用判断矩阵，我们可以计算出每个层次的权重向量。

通过对判断矩阵进行归一化处理，可获得各因素的权重。

权重向量表示了各因素对当前决策的贡献程度，可作为后续分析的依据。

例如，计算准则层中各因素的权重向量。

4. 一致性检验为了保证判断矩阵的合理性，我们需要进行一致性检验。

通过计算一致性指标和一致性比率，评估判断矩阵是否存在较大的一致性问题。

若一致性比率超过一定阈值，需要检查和修正判断矩阵。

5. 优先级排序最后，结合各层次的权重，我们可以进行优先级排序，得出对不同备选方案的排序结果。

根据排序结果，我们可以选择最合适的备选方案。

层次【2 】剖析法实例与步骤联合一个具编制子,解释层次剖析法的根本步骤和要点.【案例剖析】合理购置电脑决议计划：层次剖析法问题提出许多的电脑小白须要对购置哪个品牌的电脑进行决议计划,可选择的计划是购置戴尔公司临盆的笔记本（简称购置戴尔）或购置联想公司临盆的笔记本（简称购置联想）.除了斟酌主板起源外,还要斟酌CPU机能.显卡方法等身分,等于多准则决议计划问题,斟酌应用层次剖析法解决.1. 树立递阶级次构造【案例剖析】合理购置电脑决议计划：树立递阶级次构造在购置哪个品牌的电脑决议计划问题中,许多电脑小白愿望经由过程选择不同的电脑品牌使性价比最高,即决议计划目的是“合理购置电脑使性价比最高”.为了实现这一目的,须要斟酌的重要准则有三个,即主板起源,CPU机能,显卡方法.但问题毫不这么简略.经由过程深刻思虑,还以为还必须斟酌本工场自产.代工场供给.主频的大小.焦点数.自力式显卡.集成式显卡等身分（准则）,从互相关系上剖析,这些身分附属于重要准则,是以放鄙人一层次斟酌,并且分属于不同准则.假设本问题只斟酌这些准则,接下来须要明白为了实现决议计划目的.在上述准则下可以有哪些计划.依据题中所述,本问题有两个解决计划,即购置戴尔或购置联想,这两个身分作为措施层元素放在递阶级次构造的最基层.很显著,这两个计划于所有准则都相干.将各个层次的身分按其高低关系摆放好地位,并将它们之间的关系用连线衔接起来.同时,为了便利后面的定量表示,一般从上到下用A.B.C.D...代表不同层次,统一层次从左到右用1.2.3.4...代表不同身分.如许组成的递阶级次构造如下图.目的层A准则层B 准则层C合理购置电脑使性价比最高(A)显卡方法(B3)本工场自产(C1)代工场供给(C2)主频的大小(C3)焦点数(C4)自力式显卡(C5)集成式显卡(C6)措施层D图1 递阶级次构造示意图2. 构造断定矩阵并赋值【案例剖析】合理购置电脑决议计划：构造断定矩阵并填写3. 层次单排序（盘算权向量）与磨练【案例剖析】合理购置电脑决议计划：盘算权向量及磨练 上例盘算所得的权向量及磨练成果见下：可以看出,所有单排序的C.R.<0.1,以为每个断定矩阵的一致性都是可以接收的.4. 层次总排序与磨练【案例剖析】合理购置电脑决议计划：层次总排序及磨练上例层次总排序及磨练成果见下：层次总排序(CR = 0.0000)可以看出,总排序的C.R.<0.1,以为断定矩阵的整体一致性是可以接收的5. 成果剖析经由过程对排序成果的剖析,得出最后的决议计划计划.【案例剖析】合理购置电脑决议计划：成果剖析从计划层总排序的成果看,购置联想（D2）的权重（0.6592）远弘远于购置戴尔（D1）的权重（0.3408）,是以,最终的决议计划计划是购置联想.依据层次排序进程剖析决议计划思绪.对于准则层B的3个因子,主板起源（B1）的权重最低（0.1429）,cpu（B2）和显卡（B3）的权重都比较高（皆为0.4286）,解释在决议计划中比较重视cpu和显卡.对于不重视的主板,其影响的两个因子本工场（C1）.代工场（C2）单排序权重都是购置戴尔远弘远于购置联想,对于比较重视的cpu和显卡,其影响的四个因子中有三个因子的单排序权重都是购置联想远弘远于购置戴尔,由此可以推出,购置联想计划因为cpu和显卡较为凸起,权重也会相对凸起.从准则层C总排序成果也可以看出,主频数（C3）.自力显卡（C5）是权重值较大的,而假如单独斟酌这两个身分,计划排序都是购置联想远弘远于购置戴尔.由此我们可以剖析出决议计划思绪,即决议计划比较重视的是cpu和显卡,不太重视主板,是以对于具体因子,主频数和自力显卡成为重要斟酌身分,对于这两个身分,都是购置联想计划更佳,由此,最终的计划选择购置联想也就瓜熟蒂落了.。

层次分析法经典案例层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种常用的决策分析方法，旨在帮助决策者在复杂的决策问题中进行合理权衡，准确选择最佳方案。

本文将通过介绍一个经典案例，说明层次分析法的应用过程及其重要性。

案例背景某公司计划推出一款新产品，该产品具有多个特性：价格、品质、功能、服务等。

为了确定最佳的产品设计方案，决策者需要评估各个特性对产品整体性能的影响程度，以便制定出最佳的产品设计方案。

层次分析法的步骤1. 建立层次结构：首先，决策者需要将整个决策问题划分为层次结构，包括目标层、准则层和方案层。

目标层即决策问题的最终目标，准则层是实现目标的关键准则，方案层包括不同的决策方案。

2. 构建判断矩阵：在准则层和方案层，决策者需要通过对每个准则或方案与其他准则或方案进行两两比较，建立判断矩阵。

判断矩阵的元素是准则或方案之间的相对重要性，用数字表示。

3. 确定权重向量：根据判断矩阵，通过计算特征向量的平均值，得到每个准则和方案的权重向量。

4. 一致性检验：通过计算一致性指标，评估判断矩阵的一致性程度。

一致性指标越接近0，判断矩阵越一致。

5. 优先级排序和决策：根据准则和方案的权重向量，对准则和方案进行排序，从而选择最佳的决策方案。

案例应用在本案例中，我们假设有四个特性：价格、品质、功能和服务。

决策者通过两两比较这些特性，建立判断矩阵如下：价格品质功能服务价格 1 3 2 3品质 1/3 1 1/2 1/2功能 1/2 2 1 1/2服务 1/3 2 2 1通过计算，我们得到判断矩阵的一致性指标为0.05，说明一致性较好。

接下来，计算每个特性的权重向量。

根据判断矩阵的计算结果，我们得到价格的权重为0.24，品质的权重为0.29，功能的权重为0.22，服务的权重为0.25。

最后，根据权重向量进行排序，得到价格＞品质＞服务＞功能的优先级顺序。

因此，公司应该优先考虑价格和品质，其次是服务，最后是功能。

ahp层次分析法案例AHP层次分析法是一种决策分析方法，适用于解决复杂的决策问题。

以下是一个AHP层次分析法的案例，用于决策一个公司在新市场中选择合适的产品。

某公司考虑进入新市场，希望选择一个适合的产品。

为了做出最佳决策，他们使用AHP层次分析法，按照以下步骤进行分析：1. 首先，确定决策层次结构。

公司将决策分为三个层次：目标层、准则层和备选方案层。

目标层是公司的终极目标，准则层是实现目标所需的因素，备选方案层是可以选择的不同产品。

2. 其次，制定判断矩阵。

为了做出决策，公司需要以对比方式，对准则和备选方案进行比较。

他们使用一个判断矩阵，将每个准则和备选方案两两对比，来确定它们的重要性或优劣。

假设公司选择了三个准则：市场需求、竞争力和技术实施。

他们对每个准则进行两两对比，并使用1-9的标度，表示相对重要性。

例如，市场需求对竞争力的重要性可能被评价为5，而竞争力对技术实施的重要性可能被评价为3。

3. 确定权重向量。

根据判断矩阵，公司计算每个准则的权重。

通过对矩阵的每一列进行平均化，可以计算出每个准则的权重向量。

例如，如果市场需求对竞争力的重要性为5，竞争力对技术实施的重要性为3，则市场需求的权重为5/(5+3)=0.625，竞争力的权重为3/(5+3)=0.375。

4. 计算一致性检查。

公司通过计算一致性指标（CI）和一致性比率（CR）来确定判断矩阵的一致性。

如果CI小于0.10，且CR小于0.10，则认为判断矩阵是一致的。

5. 最后，比较备选方案。

根据判断矩阵和准则的权重，公司可以计算每个备选方案的总权重。

备选方案的总权重越高，表示其相对于其他备选方案的优势越大。

根据AHP层次分析法，公司能够比较不同产品在新市场中的优势，并根据准则的权重，做出最佳选择。

通过AHP层次分析法的应用，公司能够对于复杂的决策问题进行系统化、结构化的分析，以更有根据地做出决策，提高决策的准确性和可靠性。

同时，该方法还能帮助公司更好地理解和分析决策过程中的关键因素和限制条件，以及它们之间的相互关系，从而更好地促进决策的质量和效益。

基于层次分析法评选“大学最佳体育运动”一、背景分析如今，大学生课余时间很多，利用课余时间开展一项体育运动很有必要，但许多同学不知道该选择哪一项体育运动。

本文运用层次分析法评选“大学最佳体育运动”，旨在为大学生选择运动方式提供参考。

二、系统分析目标是选择一项开展广泛、关注度高、场地易得、费用低且技术难度低的体育运动。

候选体育运动为：篮球、羽毛球、足球、高尔夫球。

三、影响因素分析影响因素有：参与人数、场地普遍性、关注度、费用、技术难度以及运动量。

优选参与人数多、场地要求小、关注度高、花费低、运动量适中且技术难度较低的运动。

经过分析得出分析图如下：四、制定比例标度比例标度如下，从1至9，数字越大代表强度越大。

五、寻找专家共寻找到了3名专家，分别是：六、第一层分析经过第一层分析可知：关注度所占比重最大，其次是参与人数和运动量六、第二层分析（1）篮球运动分析篮球综合分值为：15×19%+15×13%+18×30%+8×12%+7*10%+14*16%=14.1。

（2）高尔夫球运动分析篮球综合分值为：3×19%+3×13%+12×30%+3×12%+3*10%+3*16%=10.02。

（3）足球运动分析篮球综合分值为：18×19%+7×13%+5×30%+12×12%+8*10%+18*16%=10.95。

（4）羽毛球运动分析篮球综合分值为：5×19%+5×13%+8×30%+8×12%+4*10%+9*16%=6.8。

根据评分情况综合排名为篮球>足球>高尔夫球>羽毛球七、分析这里写分析的原因。

层次分析法经典案例层次分析法是一种比较常见且实用的决策分析方法，通过对待比较的各种方案的因素逐一分析，将其组织成一种层次结构，然后再运用数学方法对其进行计算，得出最终的结果。

经典案例有很多，比如金融领域、生产制造等许多行业都可以应用到层次分析法，下面我来介绍一下层次分析法在一个工厂的生产制造中的应用案例。

某工厂是一家生产钢管的制造厂，该工厂本着“质量第一、信誉第一”的原则，一直都很重视生产制造中的质量管控。

但是，由于市场竞争日益激烈，不断有新的小厂涌现，压力越来越大，所以该工厂决定对生产制造中的质量问题进行深入分析，并采用层次分析法，制定出更加合理的质量管控方案。

该工厂首先将生产制造中的质量管控分成了几个层次，分别是管理层次、生产层次、产品层次和客户需求层次，当然，每个层次下面还有自己的一些小要素，如管理层次下面就包括质量文化、质量指数等等，生产层次下面包括人员培训、设备状态等等，小要素比较复杂，不做过多介绍。

接下来是层次分析法的重头戏，对每个小要素的影响程度进行量化，以及对不同小要素之间的相关性进行评估，这是做好层次分析法的关键，必须要准确评估，否则得出的结果很可能会偏差较大。

为了保证量化的准确性，该工厂引入了专家协助，共同制定出适合该企业的一套量化标准。

原本需要量化的小要素有50个，经过专家评估和筛选，最终选出了20个，其余30个小要素的影响程度与剩下的20个小要素的相关性贡献较小，因此不被列入对比。

在对20个小要素进行量化之后，该工厂得出了各小要素的权重值，这个权重值表示每个小要素对于决策结果的影响程度，根据这些权重值，可确定各个小要素的重要性，从而制定出更加合理的质量管控方案。

经分析，该工厂管控方案的优先级排序如下：1.产品质量：该项权重值为0.408，被认为是影响质量管理的最重要因素，因为一个工厂的根本目的就是要生产出高质量的产品，切实提高其竞争力。

2.生产管理与控制：该项权重值为0.325，生产管理是确保产品质量的基础，虽然位于产品质量之下，但同样很重要。

层次分析法案例
假设有一家公司需要决定是否要在某个城市建立新工厂。

使用层次分析法进行决策，以下是具体步骤：
1. 制定层次结构模型
层次结构模型需要包括目标层、标准层和方案层。

在本案例中，目标是建立新工厂，标准层包括：成本、政策、市场和人力资源，方案层包括两个备选城市A和城市B。

2. 确定判断矩阵
判断矩阵是评估各个因素之间相对重要性的矩阵。

在本案例中，假设公司决策者认为成本对于建立新工厂最为重要，因此将其赋予1的权重，然后比较其他标准层的相对重要性，进而得到所有标准层的判断矩阵。

3. 计算权重向量
通过对判断矩阵求特征值和特征向量，然后计算出每个标准层的权重向量。

4. 计算一致性比率
计算每个判断矩阵的一致性比率，以确保决策者的判断合理可靠。

如果一致性比率超过一定阈值，则需要重新调整判断矩阵，直到达到一定的一致性。

5. 计算得分
将权重向量和备选方案的属性值相乘，得到每个备选方案的得分。

根据得分进行排序，如果得分最高的是城市A，则说明公司应该在城市A建立新工厂。

通过上述步骤，公司可以使用层次分析法来做出更为客观科学的决策。

层次分析法步骤与实例1 层次分析法的思想：将所有要分析的问题层次化；根据问题的性质和所要到达的总目标，将问题分为不同的组成因素，并按照这些因素间的关联影响即其隶属关系，将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次分析结构模型；最后，对问题进行优劣比较排序.2 次分析法的步骤：3 以一个具体案例进行说明：【案例分析】市政工程项目建设决策：层次分析法问题提出市政部门管理人员需要对修建一项市政工程项目进行决策，可选择的方案是修建通往旅游区的高速路（简称建高速路）或修建城区地铁（简称建地铁）。

除了考虑经济效益外，还要考虑社会效益、环境效益等因素，即是多准则决策问题，考虑运用层次分析法解决。

【案例分析】市政工程项目进行决策：建立递阶层次结构 在市政工程项目决策问题中，市政管理人员希望通过选择不同的市政工程项目，使综合效益最高，即决策目标是“合理建设市政工程，使综合效益最高”。

为了实现这一目标，需要考虑的主要准则有三个，即经济效益、社会效益和环境效益。

但问题绝不这么简单。

通过深入思考，决策人员认为还必须考虑直接经济效益、间接经济效益、方便日常出行、方便假日出行、减少环境污染、改善城市面貌等因素（准则），从相互关系上分析，这些因素隶属于主要准则，因此放在下一层次考虑，并且分属于不同准则。

假设本问题只考虑这些准则，接下来需要明确为了实现决策目标、在上述准则下可以有哪些方案。

根据题中所述，本问题有两个解决方案，即建高速路或建地铁，这两个因素作为措施层元素放在递阶层次结构的最下层。

很明显，这两个方案于所有准则都相关。

将各个层次的因素按其上下关系摆放好位置，并将它们之间的关系用连线连接起来。

同时，为了方便后面的定量表示，一般从上到下用A 、B 、C 、D 。

代表不同层次，同一层次从左到右用1、2、3、4。

代表不同因素。

这样构成的递阶层次结构如下图。

目标层A准则层B准则层C措施层D图1 递阶层次结构示意图2.构造判断矩阵（成对比较阵）并赋值根据递阶层次结构就能很容易地构造判断矩阵。

条理阐发法实例与步调之五兆芳芳创作结合一个具体例子，说明条理阐发法的根本步调和要点.【案例阐发】公道采办电脑决策：条理阐发法问题提出良多的电脑小白需要对采办哪个品牌的电脑进行决策，可选择的计划是采办戴尔公司生产的笔记本（简称采办戴尔）或采办联想公司生产的笔记本（简称采办联想）.除了考虑主板来源外，还要考虑CPU性能、显卡方法等因素，便是多准则决策问题，考虑运用条理阐发法解决.1. 成立递阶条理结构【案例阐发】公道采办电脑决策：成立递阶条理结构在采办哪个品牌的电脑决策问题中，良多电脑小白希望通过选择不合的电脑品牌使性价比最高，即决策目标是“公道采办电脑使性价比最高”.为了实现这一目标，需要考虑的主要准则有三个，即主板来源，CPU性能，显卡方法.但问题绝不这么复杂.通过深入思考，还认为还必须考虑本工场自产、代工场提供、主频的大小、焦点数、独立式显卡、集成式显卡等因素（准则），从相互关系上阐发，这些因素隶属于主要准则，因此放在下一条理考虑，并且分属于不合准则.假定本问题只考虑这些准则，接下来需要明确为了实现决策目标、在上述准则下可以有哪些计划.按照题中所述，本问题有两个解决计划，即采办戴尔或采办联想，这两个因素作为措施层元素放在递阶条理结构的最下层.很明显，这两个计划于所有准则都相关.将各个条理的因素按其上下关系摆放好位置，并将它们之间的关系用连线连接起来.同时，为了便利前面的定量暗示，一般从上到下用A、B、C、D...代表不合条理，同一条理从左到右用1、2、3、4...代表不合因素.这样组成的递阶条理结构如下图.目标层A准则层B本工场自产(C1) 代工场提供(C2)主频的大小(C3)焦点数(C4)独立式显卡(C5)集成式显卡(C6)准则层C 措施层D2. 机关判断矩阵并赋值【案例阐发】公道采办电脑决策：机关判断矩阵并填写表2 判断矩阵表3. 条理单排序（计较权向量）与查验【案例阐发】公道采办电脑决策：计较权向量及查验 上例计较所得的权向量及查验结果见下：都是可以接受的.4. 条理总排序与查验【案例阐发】公道采办电脑决策：条理总排序及查验上例条理总排序及查验结果见下：，认为判断矩阵的整体一致性是可以接受的5. 结果阐发通过对排序结果的阐发，得出最后的决策计划.【案例阐发】公道采办电脑决策：结果阐发从计划层总排序的结果看，采办联想（D2）的权重（0.6592）远远大于采办戴尔（D1）的权重（0.3408），因此，最终的决策计划是采办联想.按照条理排序进程阐发决策思路.对于准则层B的3个因子，主板来源（B1）的权重最低（0.1429），cpu（B2）和显卡（B3）的权重都比较高（皆为0.4286），说明在决策中比较看重cpu和显卡.对于不看重的主板，其影响的两个因子本工场（C1）、代工场（C2）单排序权重都是采办戴尔远远大于采办联想，对于比较看重的cpu和显卡，其影响的四个因子中有三个因子的单排序权重都是采办联想远远大于采办戴尔，由此可以推出，采办联想计划由于cpu和显卡较为突出，权重也会相对突出.从准则层C总排序结果也可以看出，主频数（C3）、独立显卡（C5）是权重值较大的，而如果单独考虑这两个因素，计划排序都是采办联想远远大于采办戴尔.由此我们可以阐发出决策思路，即决策比较看重的是cpu和显卡，不太看重主板，因此对于具体因子，主频数和独立显卡成为主要考虑因素，对于这两个因素，都是采办联想计划更佳，由此，最终的计划选择采办联想也就顺理成章了.。