安徽省合肥市2014届高三第三次教学质量检测理科综合能力试题(考试时间:150分钟满分：300分）注意事项：1．答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位。
2．答第I卷时，每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．答第Ⅱ卷时，必须使用0．5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、笔迹清晰.作图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出,确认后再用0．5毫米的黑色墨水签字笔描清楚.必须在题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。
4．考试结束，务必将答题卡和答题卷一并上交。
可能用到的相对原子质量：H：l C:12 O:16 Mg:24 P：31 S：32 Cl:35．5第I卷选择题(本卷包括20小题,每小题只有一个选项符合题意,每小题6分，共120分）1．细胞的正常生命活动伴随着细胞内物质或结构的变化。
下列叙述错误的是A．ATP转变成ADP，从而为生命活动直接提供能量B．分泌蛋白的运输离不开内质网膜转变成高尔基体膜C．神经细胞分化形成许多扩大膜面积的突起，主要功能是促进代谢D．在细胞周期中，染色质变成染色体有利于核内遗传物质的平均分配2．下表中某种物质或结构与其功能对应正确的是3．禽流感病毒H7N9是一种RNA病毒,今年春季在我国局部地区流行。
据报道,人群中被感染者多数从事家禽贩卖和宰杀。
下列关于H7N9的说法合理的是A．H7N9的繁衍场所主要是被感染者的内环境B．60℃即可杀灭H7N9是高温破坏其RNA结构C．在人体内H7N9是通过细胞免疫被清除的D．人体内被H7N9侵染细胞的清除属于细胞凋亡4．人类遗传病调查中发现两个家系都有甲遗传病（基因为A、a）和乙遗传病（基因为B、b）患者，系谱图如下。
若I-3无乙病致病基因,正常人群中Aa基因型频率为10－4.以下分析错误的是A．甲病的遗传方式为常染色体隐性遗传B．乙病的遗传方式为伴X染色体隐性遗传C．若II-5与II-6结婚,生一个同时患甲、乙两病男孩的概率为1/18 D．若II—7与II—8再生育一个女儿，则该女儿患甲病的概率为1／600005．人的下丘脑如果发生病变，不可能产生下列哪种现象A．甲状腺激素分泌减少B．排尿反射丧失C．促甲状腺激素分泌增加D．体温调节失灵6．某草原6年前引入食草动物（甲），跟踪调查甲与草原上初级消费者鼠的种群数量变化结果如下:若不考虑气候和其他因素的影响，下列有关叙述正确的是A．甲的引进不能改变该草原生态系统的结构B．在调查期间甲的种群增长曲线不符合“S”型C．引入食革动物甲使该草原鼠的环境容纳量降低D．该草原中的所有生物及土壤构成草原生态系统7．三硫化四磷用于制造火柴及火柴盒摩擦面,分子结构如下图所示.下列有关三硫化四磷说法中正确的是A．该物质中磷元素的化合价为+3B．该物质分子中含有σ键和π键C．该物质的熔、沸点比食盐高D．该物质22g含硫原子的数目约为1．806×10238．常温下，下列离子或分子在指定溶液中能大量共存的一组是A．FeCl3饱和溶液：K+、I一、Cl－、H+B．使紫色石蕊试液变蓝色的溶液：Na+、NO3－、Br一、NH3．H2O C．pH=l的溶液:Cr2O72－、K+、NO3－、C2H5OHD．能溶解Al2O3的溶液：Na+、Mg2+、HCO3－、Cl－9．利用下列图表中的实验装置和试剂，能得出正确实验结论的是10．下列现象或事实可用同一原理解释的是A氯化铵晶体和碘晶体加热都产生气体B．明矾和液氯都可用于处理生活用水C．漂白粉和过氧化钠都可用于漂白有色织物D．常温下，铁和铜分别放在浓硫酸中都无明显现象11．—定条件下，在体积为VL的密闭容器中发生如下反应：一段时间后达到化学平衡状态。
、选择题：本大题共 题目要求的. 1.已知复数 A.3 A ・LJ 合肥市2018年高三第三次教学质量检测数学试题（理科） （考试时间：120分钟 满分：150分） 12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 二|（也为虚数单位），则 L= A ={x E R x 2_2x 工。
}B ={x 乏 R|2x 2 —x 一1 =0 } ，则 (C R A)I B =D. 2.已知集合 C.B.凹 D.B.2C. 3.已知椭圆 ■2匝週，可，| B （0, 3 ］|，则椭圆［E 的离心率为 A . 2 B.C .4 D.5 3399E :=11(|a >b >0|)经过点4.已知 f （x ）=x 乍为奇函数，且在0,上单调递增，则实数□的值是 A.-1 , 3 B. 1 ,3 D. 11 |幵始 332 ， ； = L s =1C.-1 , 5.若I , m 为两条不同的直线, 叵］为平面，且||丄G ，则 是"m 丄I ”的A.充分不必要条件B. 必要不充分条件C.充要条件D. 既不充分也不必要条件 s-2s-k6.已知（1 —2x n （n E N * ）展开式中団的系数为 七0|，则展开式中所 有项的二项式系数之和为 A.64 B.32 C.A. a 3>b 3a ,b 满足 a a >b b7.已知非零实数 则下列不等式一定成立的是 2 2a bB.1 1-<-D.log 1 | a b2C.a | - log J b"28.运行如图所示的程序框图，若输出的 rs 值为口0，则判断框内的条件应该J3A. k <3?B. k<：4?C. k <；5?D.9. 若正项等比数列 国|满足卜凤+=22・(n W N * f ，则囤―as|的值是16. 210. 如图，给7条线段的5个端点涂色，要求同一条线段的两个端点不能同色，现有 不同的颜色可供选择，则不同的涂色方法种数有A.24B.48C.96D.12011.我国古代《九章算术》将上下两面为平行矩形的六面体称为刍童 .如图所示为一个刍童的三视图，其中正视图及侧视图均为等腰梯形，两底的长分别为 2和4,高为2,则该刍童的表面积为已知函数f (X )=X 2 —X T —2有零点|x ，X 2，函数2I. .Ig (X )=X -(a +1)x _2 有零点 X 3，X 4，且 X 3 £X 1 <x ^ <x ,，则实数迢的 取值范围是第n 卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题一第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题、第(23)题为选考题，考生根据要求作答、填空题：本大题共 4小题，每小题5分.把答案填在答题卡相应的位置x y -1_0x-y-1乞0x-3y 3_0(15) 在| ZABC|中，内角| A, B , C |所对的边分别为|a , b, c |.若|A=4$ ,2bsin B -csin C =2asin A |, 且 | AABC 的面积等于 ③，则0= ______ . _____(16) 设等差数列 匹的公差为□，前tn 项的和为［S3，若数列V S 石｝也是公差为□的等 差数列，则乔 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (17) (本小题满分12分)k ：：：6?B.40C.16 12.3 D. 16 12 512. (13)若实数可刃满足条件 ，贝U z =2x —y 的最大值为(14)已知 0A=(2/3, 0 \uuOB =：［0, 2C.2D.A.B. C.(-2 ，0) D.uuu uurAC 二 tAB ，t R已知函数 f (x ^J3s\n xcosx 一1 cos" 2x -- I l 丿 2 I 3」(I )求函数|f X 图象的对称轴方程;求函数［~g —x 的值域.(18) (本小题满分12分)2018年2月9-25日，第23届冬奥会在韩国平昌举行.4年后，第24届冬奥会将在中国北 京和张家口举行•为了宣传冬奥会，某大学在平昌冬奥会开幕后的第二天，从全校学生中随机(i )根据上表说明，能否有［99%的把握认为，收看开幕式与性别有关？(n )现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中，采用按性别分层抽样的方法，选取 12人参加2022年北京冬奥会志愿者宣传活动 .(i )问男、女学生各选取了多少人?(ii )若从这12人中随机选取3人到校广播站开展冬奥会及冰雪项目的宣传介绍，设选取 的3人中女生人数为［X ，写出 冈的分布列，并求 E(XP(K 2 % )I0.100.050.0250.010.005k o2.706 |3.841 5.0246.6357.879K 2 一n (ad -be ：K — (a +b )(c +d ) (a +c [b +d )附:,其中 n = a +b +c +d(n )将函数 |f X 图象向右平移'■个单位，所得图象对应的函数为抽取了 120名学生，对是 式情况进行了问卷调查,收看没收看 男生 60 20 女生2020否收看平昌冬奥会开幕 统计数据如下：CB_1(x -2 j +(y -1 j =5 .以原点C 为极点，冈轴正半轴为极轴建立极坐标系(19) (本小题满分12分)如图，在多面体| ABCDE|中，平面［ABD ］丄平面| AB 丄AC |, | AE 丄BD |, D^ 2 AC, AD=BD=1.(I )求AB 的长;(II)已知|2兰AC 兰4，求点E 到平面BCD 勺距离的最大值(20) (本小题满分12分)已知抛物线C:y 2 =2px (| p>0|)的焦点为 0，以抛物线上一动点 回为圆心的圆经过点 F. 若圆|_M 的面积最小值为|二.(i )求巴的值；(i )当点 M 的横坐标为i 且位于第一象限时， 过［M 作抛物线的两条弦 L AMF 二.BMF .若直线AB 恰好与圆 M 相切，求直线 AB 的方程•MA , MB ,且满足(21) (本小题满分12分)1 I ------- 1已知函数f (x )=e x -§X 2 -ax 有两个极值点R, X 2I (囤为自然对数的底数).(I )求实数回的取值范围； (I )求证：If (x j+f (x ^>2.请考生在第(22)、(23)题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按 所做的第一个题目计分，作答时，请用2B 铅笔在答题卡上，将所选题号对应的方框涂黑(22) (本小题满分10分)选修4 — 4 :坐标系与参数方程在平面直角坐标系 |xOy 中，直线0的参数方程为(n)设函数|f X的最小值为［£, 实数a, b满足|a >0|,b>0 , a+b=c ,求证：(I )求直线山及圆C的极坐标方程；(n )若直线［T|与圆C交于d，B］两点，求Icos^AOB I的值.(23) (本小题满分10分)选修4-5 :不等式选讲已知函数f (x)=|x_1冋x—3 (I )解不等式f (X )兰X+1 ；a 1b 1_1合肥市2018年高三第三次教学质量检测 数学试题(理科)参考答案及评分标准、选择题：本大题共 12小题，每小题5分.题号 1 23 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案D C A B ABACDCDC、填空题：本大题共 4小题，每小题5分.3 (13)4 (14)3(15)3 (16)4三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 (17) (本小题满分12分)(n )易知 g (x )=2(sin l 2x I 3丿］(18) (本小题满分12分)22 120 60 20 -20 207.5 6.63580 40 80 40所以有99%的把握认为，收看开幕式与性别有关(n )( i )根据分层抽样方法得，男生所以选取的12人中，男生有9人，女生有3人.f fx \ = ^/3sin xcosx —Icos ' 2x ——2 2 I3 /sin 2x-、cos2x4 4Jsin 2 ''2x -i 1I 6」(I ) JI Ji令2x 丄=一十km , k 乏Z ，解得 JI 丄knx = + _3 2•••函数I f X 图象的对称轴方程为 "Z.3 231-X12 =9 人，女生 _X12 =3 44人,a n即当x € ”冷h 寸，函数|g(x ］的值域为12分(I )因为K12(ii )由题意可知，[X 的可能取值有0, 1 , 2, 3.P (X =0, P(X=1)=C 9C' 丿 C 12220 \ 丿•••国的分布列是:回罔制回84 220108 22027 2201 220E(X )=0 汇竺+12' ‘ 220 220 220 220 4 '(19) (本小题满分12分)(I 厂•平面ABDL 平面ABG 且交线为 AB,而Ad AB • AC !平面 ABD. 又••• DE// AC • DEL 平面 ABD 从而 DEL BD.注意至U BDL AE 且DEH AE=E •- BDL 平面 ADE 于是,BDL AD. 而 AD=BD=1 • AB =72(n ) ••• AD=BD 取 AB 的中点为 O • DOL AB. 又•••平面 ABDL 平面 ABC •- DQL 平面 ABC.过O 作直线 OY// AC 以点 O 为坐标原点，直线 OB OY OD 分别为|X, y , Z 轴,建立空间直角坐标系|O -xyz|,如图所示.、 ________ __________ (品 \记 AC =2a ,则 1 Ea 兰2 , A —— , 0 0 , B l — , 0 0 , I 2 丿I 2 川C 雀,2a 0】蟲0应E L -a 唾"BC =(-T 2 , 2a , 0)趾Z 2 , 0毋1 2 丿12」12」I22丿G=(x , y , z].令 x=迈，得 n = 172, — , V 2 ||.a i又••• DE =(0 , —a ,叮，•点E 到平面BCD 的距离13C l 32108 220 p X =2 =CCC 3C 1227 ——,P X =3 =220 C 0C3121 220(20) (本小题满分12分)(I )由抛物线的性质知，当圆心Ml 位于抛物线的顶点时，圆［Ml 的面积最小,, y A —y B y A —y B 44k AB 221XA —XB 竺 y By A +y B -4经检验m =3 +2血不符合要求，故 •••所求直线|AB |的方程为y=-x+3-2逅.(21) (本小题满分12分)(I 厂.f (x )=e x _2x 2—ax , • f '(x )=e x _x _a 设 g(x)=e x —x —a ，则 g'(x)=e x —1 令 g '(x )=e x -1 =0，解得 |x =0 ..••当 x ^(q, 0 ］时,g "(x )c 0 ；当 x ^(0,+珀j 时,g '(x )>0设直线［AB 的方程为y =_x+m ，即 x +y —m = 0 .由直线|AB 与圆|M 相切得, 解得 m=3±2VS.1兰a 兰21…••当匠2时，d 取得最大值，d max此时圆的半径为|OF 二：，.•，：P(n )依题意得，点［M 的坐标为(1 , 2)，圆 M 的半径为2. 由巳(1 , 0)知， 由 更三ZBM 已知，弦，亟所在直线的倾斜角互补，二 MF 丄x 轴.k MA +k MB =° . 设 k MA =k ( k 式0 ),则直线［MA 的方程为y =k (x —1 )+2 ,.••1x=k (y —2严, 代入抛物线的方程得, 丄 4 4 •- * 2和‘“厂2211 y 2 48y =4匸(y -G+1 ［，• y -“+厂4=0,将冋换成匡，得4 y-k-212分，解得P =2 .二g g n =g（o 冃_a.12当|a兰1卩寸,g（x）=f 0）畠0 函数| f （x j单调递增，没有极值点;当|a >11时，g（0 ）=1 _a <0，且当|XT亠i时，g（x戸范；当|^^^|时，g（x戸扫c•••当|a >11时，g（x）= f [x）=e x—x—a有两个零点卜，x?.不妨设X i c x z|，贝U X i <0 e x?.•当函数f （x j有两个极值点时, g的取值范围为（1,畑卜..................... 5分（n ）由（I）知，区込为叶）=01的两个实数根，<0<x2〔，应寸在甘上单调递减Fg(%)=e X2 _x2 -a =0，得X2a = e — X2，…g(_x2)=e丛十％ -a=e」2 _e X2+2X2设h(x则h '(x )= J -e x +2 <0 ,.••阡可在|(0, 上单调递减,eh(x )<；h(0 )=0, …h(x2 )=g(-X2 )<0，…X1 v-X2 <0•••函数f（X j在（為，0 j上也单调递减，••• f （X1）A f （二f (—X2 )+f (X2 )>2，即证e"2+e」2—X：—2 >0•要证f（X! ）+f （X2 ）>2，只需证设函数k(x)=e X-x2-2, x^(0,址)j，贝y k "(x )=e x—e」一2x .设®(x )=k"(x )=e x -e» -2x，则(x )=e x+e」一2 >0 ,•®(x j在(0,+立|上单调递增，•护(x )><P(0) = 0,即k"(x)>0.•k(x 在|(0,，立)上单调递增，• |k(x)A k(0)=0..••当X€(0,+P )［时,|e x+e丄_x2 _2*0〔，则間2+e」2 _x； _2 >01,• f (f )+f(X2 )>2 , • f (x j+f(X2)A2 . ..................................................... 12 分（22）（本小题满分10分）选修4-4 :坐标系与参数方程（I ）由直线[T|的参数方程•直线0的极坐标方程为PsinT=Pcos日+2又•••圆C的方程为|（x -2 2 +（y -1 丫=5 ,2将｛；囂鳥代入并化简得尸E 吧•••圆C 的极坐标方程为 P=4cos 日+2sin B(n )将直线 呂：Psin 日=PcosG +2与圆 C : P =4cos 日+2sin 日联立，得(4cos0+2sin 8]sin 日一cos 0)=2 ,(23) (本小题满分10分)选修4-5 :不等式选讲• g (x )=£sin ?x_詈* F4 4 整理得 2sin 8cosO =3cos 6 ，… 0 =—，或 tan B =32点B 对应的极角为 不妨记点A 对应的极角为 且| tan 日=3 于是, 心 ”cos/AOB =cos l - 12 .丿j J 10 10 10分(I ) f (X )兰x +1，即 x_1| +|x Ex +1(1)当x <1时，不等式可化为 4—2x 兰x+1, x^1(2) 当|1兰x 乞31时，不等式可化为|2Ex+1, x 同.又••• |1 Wx 兰3|, • |1 兰x 兰3 .(3) 当代3时，不等式可化为|2x —4兰x+1, 疋5 又|x >31, • |3 ex 兰5.1兰x 兰，或 3£X 兰5 ，即 1兰x 兰综上所得,•原不等式的解集为11, 5：. (n )由绝对值不等式性质得, |x -1|+|X -3|=K 1_X F (X _3] =2 , • |c =21，即 a +b =2令 a 十1 =m, b 也=n ，贝V |m >1, n >1 a =m -1, b=n 「1, m 亠 n=4 2 j2 2 b m —1 n —1 1 1 4 4 + ----- =---------- L +3 ------ L. =m +n +— + ------4 =— >— ----------- — =1a 1b ' 1 m n m n mn 原不等式得证 10分。
安徽省合肥市2014届高三第三次教学质量检测数学（文）试题考试时间：120分钟满分：150分）注意事项：1．答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位．2．答第I 卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3．答第Ⅱ卷时，必须使用0．5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、笔迹清晰，作图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出，确认后再用0．5毫米的黑色墨水签字笔描清楚，必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效．4．考试结束，务必将答题卡和答题卷一并上交，第I 卷（满分50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若1i a bi i =++（a 、b ∈R ，i 为虚数单位），则a+b=（ ） A ．32 B ．l C ．0 D ．-12．函数f （x ）=1n （x -1）的定义域为（ ） A ．（1,2） B ．[1,2） C ．（1,2] D ．[1,2]3．若等差数列{a n }的前n 项和为S n ,且S 3=12，a 1 =2，则a 4=（ ）A ．20B ．10C ．6D ．8 4．空间中，若a 、b 、c 为三条不同的直线，α、β、γ为三个不同的平面，则下列命题正确的为（ ）A ．若 a ⊥α，b ∥α，则a ∥bB ．若a ∥α，a ∥β，则α∥βC ．若a ⊥α，b ⊥α，则a ∥bD ．若α⊥β，α⊥γ，则β∥γ5．"1"x ≥是1"2x x+≥（ ） A ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件C ．充分且必要条件D ．既不充分也不必要条件6．已知圆C ：（x －l ）2+y 2=l 与直线:x －2y+1=0相交于A 、B 两点，则|AB|=（ ）A B C D7．记直线x －3y －l=0的倾斜角为α，曲线y=1nx 在（2，1n2）处切线的倾斜角为β，则αβ+=（ ）A ．2πB ．4πC ．34πD ．54π8．已知函数f （x ）=ax 3+bx 2+cx+d 图像如图所示，f ′（x ）是f （x ）的导函数，则不等式()f x x '>0的解集为（ ）A ．（-∞,-l ）U （0,1）B ． （-∞，-1）U （1,+∞）C ．（-1,0）U （0,1）D ．（-l,0）U （1,+ ∞） 9．已知M （x ，y ）落在双曲线22132y x -=的两条渐近线与抛物线y 2= -2 px （p>0）的准线所围成的封闭区域（包括边界）内，且点M 的坐标（x ，y ）满足x+2y+a=0．若a 的最大值为－2，则p 为（ ）A ． 2B ． 4C ． 8D ． 1610．矩形ABCD 中，AB=2，AD=1，点E 、F 分别为BC 、CD 边上动点，且满足EF=1，则AE uu u r ·AF uuu r 的最小值为（ ）A ．3B ．4C ．5+D ．5第Ⅱ卷（满分100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置） 11．定义在R 上的奇函数f （x ），若x>0时，f （x ）= x （2x －3），则f （－1）=____ ．12．执行右边的程序框图，若输出的结果为2，则输入的x为 。
