有限元法及应用---教学大纲

“有限元分析及工程应用”课程教学大纲英文名称：Finite element analysis and engineering application 课程编号：MACH3440学时：48 （理论学时：16 上机学时：32 课外学时：4）学分：2适用对象：机械工程及自动化专业高年级学生先修课程：高等数学、理论力学、材料力学、机械设计使用教材及参考书：[1]李人宪. 有限元法基础.北京：国防工业出版社，2004.[2]王勖成，邵敏.有限单元法基本原理和数值方法.北京：清华大学出版社，2004.[3]李兵，何正嘉，陈雪峰. Ansys Workbench设计仿真与优化.北京：清华大学出版社，2008.[4] 监凯维奇（英）.有限元方法基础理论第6版(FINITE ELEMENTMETHOD).北京：世界图书出版公司，2008.一、课程性质和目的性质：专业课目的：掌握以有限元为基础的机械结构强度、刚度等设计分析技术，将成为工程设计人员和科研人员的一项基本能力。

旨在培养学生掌握有限元分析的基本理论，具备利用Ansys软件进行机械结构优化设计、有限元数值建模和求解的能力。

二、课程内容简介本课程是研究有限元基本原理的一门科学。

主要包括：有限元方法分析原理及数力基础、杆梁结构的有限元分析原理、连续体弹性问题的有限元分析原理、有限元分析软件Ansys使用以及结构有限元分析专题与工程实践。

重在培养学生掌握有限元分析的基本理论和机械结构强度分析的基本方法。

三、教学基本要求1．要求学生熟练掌握有限元基本原理、形函数的构造、单元格式的选取及各种数值方法等基础内容。

2．通过本课程的学习，应使学生掌握有限元软件使用方法，具备实际中分析此类问题的基本能力。

四、教学内容及安排第一章：绪论1．介绍有限元法的起源、早期的主要工作和基本思想，当前有限元软件的发展水平，用有限元法分析的一些工程问题的基本思路。

教学安排及教学方式第二章：杆件结构的有限元法1．讲解有限元基础知识，包括有限元基本概念和杆直接法；2．讲解有限元基础知识，包括通过弹簧问题引入有限元构造，一维杆件系统有限单元法。

郑州大学课程教学大纲课程名称有限元方法及其应用所在院（系、所）机械学院适用专业机械类大纲撰写负责人填表日期2012-7-1学科、专业委员会主任（签字）《有限元方法及其应用》教学大纲课程编号:课程名称：有限元方法及其应用英文名称：Finite Element Method and Application开课单位：机械工程学院开课学期：2014－2015学年第一学期课内学时：20 教学方式：多媒体适用专业：机械类考核方式：考试预修课程：高等数学，线性代数，理论力学，材料力学，弹性力学一、课程性质、目的和任务有限元方法是一种现代设计方法，应用于机械设计中，可以提高产品质量、降低产品成本，是一种具有重要经济意义和巨大潜力的先进技术。

是培养学生学会在机械设计中应用有限元新技术，使学生对有限元的基本理论、基本方法有比较全面的理解，同时，培养学生运用有限元理论知识解决工程实践的能力、创新创造的能力的课程。

本课程的基本教学目的和任务是：1、初步掌握弹性力学的基础知识；2、掌握数值分析方法的一般思想，学会用离散方法求解微分方程；3、掌握有限元方法的公式推导，以及不同单元类型的选择与应用；4、掌握有限元方法程序的使用。

5、掌握有限元软件在工程问题中的应用（包括：零件、部件和整体机械产品的力学性能分析；机械产品的精态、动态等问题的求解）。

该课程使学生掌握有限元方法的基本概念和基本理论，掌握有限元分析的基本处理方法，熟悉常用有限元分析软件在实际工程中的应用，达到面向社会需求培养人才，全面提高工程教育人才培养质量的目的。

二、教学内容及要求本课程分为基础理论部分和程序部分。

基础理论部分主要介绍弹性力学基本知识、有限元方法处理的一般步骤，方程的建立和平面问题，重点是有限元法的基本原理及表达格式的建立途径、参数单元的一般原理和数值积分知识；程序部分有限元方法程序的使用，讨论有限元结构分析的流程以及有限元分析软件ANSYS的使用，结合工程实际问题，学习有限元软件在工程问题中的应用（包括：零件、部件和整体机械产品的力学性能分析；对应机械产品的精态、动态等问题的求解）。

《有限元基础及应用》课程教学大纲一、课程基本信息二、课程目标（一）总体目标：有限元法是求解复杂工程问题进行数值模拟非常有效的方法，是现代数字化科技的一种重要基础性原理。

将它应用于科学研究中，可以成为探究物质客观规律的先进手段；将它应用于工程技术中，可成为工程设计和分析的可靠工具。

有限元法已经成为机械工程、车辆工程、航空航天工程、土木建筑等专业的必修课或选修课，有限元商用软件也是广大工程技术人员从事产品开发、设计、分析，以及生产服务的重要工具。

通过本课程的学习使同学们掌握有限元分析方法的基础知识和原理；掌握大型有限元分析软件（ANSYS）的使用；有限元方法的实际应用：能够针对具有复杂几何形状的变形体完整获取复杂外力作用下它内部准确力学信息，在准确进行力学分析的基础上，可以对所研究对象进行强度、刚度等方面的判断，以便对研究结构进行静态、动态的强度和刚度分析、参数设计以及结构优化设计。

内容由浅入深，通俗易懂，结合实践应用分析，培养学生理论联系实际和解决实际问题的能力。

（二）课程目标：课程目标1：掌握有限元方法的基本原理，分析过程和步骤，形函数的构造方法，以及针对不同维度、不同结构准确选择合适的单元的技巧；课程目标2：掌握有限元分析方法，具有对不同工程问题建立相应力学模型再选取适合的有限元模型离散，最后得到高精度低成本的数值模拟结果；课程目标3：利用有限元原理和应用软件（ANSYS），能够针对车辆结构中具有复杂几何形状的零部件完整获取复杂外力作用下其内部的准确力学信息（位移、应力和应变），并能根据强度、刚度、稳定性及疲劳等进行分析判断结构的安全性，具有分析和解决工程实际问题的能力；课程目标4：掌握大型商用有限元软件（ANSYS）对车辆结构部件的静力学、动力学和多物理场耦合问题进行数值模拟和分析。

能够了解不同单元的适用范围以及有限元方法数值模拟的局限性。

（三）课程目标与毕业要求、课程内容的对应关系本课程支撑专业培养计划中毕业要求1、2、3、5。

有限元分析与应用课程大纲Syllabus for Finite Element Analysis andApplication课程介绍Course Introduction有限元方法(finite element method)：基于数学力学原理，采用计算机信息化分析手段，完整获取复杂工程问题及科学研究中的定量化结果，也被称为一种基于计算机信息化处理的“虚拟实验”。

在数学上它是求取复杂微分方程近似解的有效工具，是现代仿真技术的重要基础原理。

有限元分析的力学基础是弹性力学，方程求解的数学原理是加权残值法和泛函极值原理，实现的方法是数值化离散技术，最终的载体是有限元分析软件。

有限元方法已成为机械、航空航天、土木、力学等专业学生的必备知识。

这门课程的主要内容包括：基本变量和力学方程、数学求解原理、离散结构和连续体的有限元分析实现、各种应用领域、有限元分析的软件平台和建模技巧等。

在强调有限元理论的工程背景和物理概念的同时，通过经典的习题和典型的实例来系统阐述有限元分析的基本原理。

此外，课程基于MATLAB演示基于有限元原理的编程方法，通过ANSYS来展示应用有限元方法的具体建模过程。

The finite element method has already become part of the fundamental knowledge for people work in the field of machinery, aerospace, civil engineering, mechanics and other professional fields. The finite element method is based on elastic mechanics. Usually the Galerkin method and functional maximum principles are used to solve these equations. The most common finite element analysis software packages such as ANSYS are based on the combination of mathematics, mechanical methods, numerical discretization and advanced computer technology.The main content of this course includes: fundamental mathematics and mechanics method, basic properties of the finite element method and examples of typical applications for the finite element method.课程语言Course language中文，英文字幕。

有限元方法实训教学大纲一、课程名称：有限元方法实训二、课程目标：1.掌握有限元方法的基本原理和基本步骤；2.理解有限元方法在工程领域的应用；3.能够运用有限元软件进行模型建立和分析。

三、教学内容：1.有限元方法基本原理1.1有限元分析的概念和目标1.2有限元离散化的基本原则1.3有限元基函数的选取2.有限元软件介绍2.1常见有限元软件的比较和选择2.2有限元软件的界面和功能介绍2.3有限元软件的安装和配置3.有限元模型建立3.2材料和截面的定义与分配4.有限元分析4.1负荷和边界条件的定义和施加4.2权重系数的确定和控制4.3解算控制参数的设置和调整5.结果后处理与分析5.1分析结果的输出和查看5.2后处理功能的应用和分析5.3结果图表的绘制和导出四、教学方法：1. 理论授课：通过ppt讲解有限元方法的基本原理和步骤；2.案例分析：通过实际工程案例，分析有限元方法的应用；3.实际操作：引导学生使用有限元软件进行模型建立和分析；4.讨论与互动：鼓励学生提问和讨论，加深对有限元方法的理解。

五、考核方式：1.实训过程中，根据学生的实际操作情况进行评分；2.课程结束后，考核学生对有限元方法基本原理的理解程度；3.要求学生完成一个实际工程案例的模型建立和分析报告。

六、教材与参考资料：1.教材：《有限元分析基础》《有限元方法原理与应用》2.参考资料：《工程有限元分析基础》《有限元分析及其应用》《有限元方法及其应用》七、教学设施和实验设备：1.计算机实验室：配备有限元软件和相应的计算机设备；2.多媒体教室：用于理论授课和案例分析。

八、教学进度安排：1.第一周：有限元方法基本原理（2学时）2.第二周：有限元软件介绍（2学时）3.第三周：有限元模型建立（2学时）4.第四周：有限元分析（2学时）5.第五周：结果后处理与分析（2学时）6.第六周：案例分析与实操（4学时）7.第七周：复习及考核（2学时）以上是有限元方法实训教学大纲，共计1200字。

《有限元法及其应用B》课程教学大纲课程编号：0803701073课程名称：有限元法及其应用英文名称：Finite Element Method and Application B课程类型：专业任选课总学时：24 讲课学时：12 上机学时：12学分：1.5适用对象：四年制机械设计制造及其自动化专业先修课程：理论力学、材料力学、机械设计、流体力学等课程一、课程性质、目的和任务通过本课程的学习，使学生掌握有限元方法的基本理论和方法，在此基础上，能够熟练使用有限元软件ANSYS来进行实际的工程设计和计算分析。

二、教学基本要求教学过程要理论联系实际，以实际工程问题为例说明有限元分析的基本步骤，做到深入浅出，使学生学会将一般的工程问题归结为有限元力学模型的方法，掌握有限元方法的基本理论、有限元方法的公式推倒并能应用ANSYS上机计算。

三、教学内容及要求1．有限元方法与ANSYS结构分析了解CAE总体概貌和基础知识；掌握有限元法的基本思想和基本步骤；了解有限元法的工程应用；了解有限元分析软件ANSYS的发展和基本内容。

2．ANSYS建模技术熟悉ANSYS建模基本方法和工具；掌握ANSYS建模基本步骤、实体建模的具体应用；了解导入CAD软件中生成的模型基本步骤与应用。

3．ANSYS/FLOTRAN流体分析概述了解FLOTRAN CFD分析的概念、分析类型（层流分析、湍流分析、热分析、可压缩流动分析等）、分析的基本原理（FLOTRAN单元特点、分析步骤等）、FLOTRAN 流体的基本属性、FLOTRAN CFD求解器和矩阵方程。

4．层流和湍流不可压缩流动分析及实例熟悉层流和湍流分析的相关内容、基本步骤；掌握运用ANSYS/FLOTRAN进行分析并对不同分析实例进行分析与练习。

5．FLOTRAN热分析及实例了解FLOTRAN热分析求解内容、求解方法、热载荷和边界条件；并针对各种不同的热分析实例进行分析与应用。

6．可压缩流动FLOTRAN分析及实例了解可压缩流动FLOTRAN分析的基本知识和内容、特点；熟悉运用ANSYS进行可压缩流动FLOTRAN分析及应用。

《有限单元法及其工程应用》教学大纲修订单位：机械工程学院化机系执笔人：谢根栓一、课程基本信息1.课程中文名称：弹性力学及有限单元法2.课程英文名称：Elastic Mechanics and Finite Element Technique3.课程类别：限选4.适用专业:过程装备与控制工程专业5.总学时：48学时6.总学分：3学分二、本课程在教学计划中的地位、作用和任务本课程是过程装备及控制工程等专业技术基础选修课，在学习了工程力学等课程的基础上学习弹性力学和有限单元法的基本概念、基本原理、基本方程和基本方法。

了解弹性体简单的计算方法和典型解答，提高分析和计算的能力，为学习有关专业课程打好相应的基础。

三、理论教学内容与教学基本要求1.第一章绪论（2学时）弹性力学及有限单元法学习的内容和目的，体力、面力、应力和位移等基本概念，有关的基本规定和基本假设。

2.第二章弹性力学平面问题的基本理论（8学时）平面应力与平面应变问题；弹性力学平面问题平衡微分方程；平面问题的几何方程与物理方程，刚体位移；边界条件；圣维南原理；按位移求解平面问题；按应力求解平面问题；常体力情况下的简化；应力函数，逆解法与半逆解法3.第三章平面问题的直角坐标解法（8学时）多项式解法；矩形梁纯弯曲，位移分量的求出；受均布载荷简支梁的弯曲4.第四章平面问题极坐标解答（10学时）极坐标中的平衡微分方程、几何方程及物理方程；极坐标系中应力函数与相容方程；轴对称应力和相应的位移，厚壁问题求解及结论；平板圆孔附近应力的计算5.第五章空间问题简介（4学时）弹性力学空间问题的基本方程，求解的基本思想6.第六章平面问题的温度应力简介（4学时）基本方程，基本思路7.第七章平面问题的有限单元法（10学时）有限单元法概述；位移函数和形函数；单元上的应变和应力；用节点位移表示节点力，单元刚度矩阵；载荷的节点位移；平面问题的求解，总刚度矩阵；应力计算8.第八章轴对称问题有限单元法（2学时）建模、单元划分、刚度矩阵和边界条件的概念教学的基本要求1)确切理解体力、面力、应力、应变和位移等基本概念，熟悉各种基本规定记号，掌握平面应力问题和平面应变问题的特点。