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近代仪器分析进展-XRD

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XRD XRD衍射仪

XRD XRD衍射仪

12mol%CeO2/ZrO2复合陶瓷表面XRD
常用分析软件

XDR常用的分析软件： 1.pcpdgwin 2.search match 3.high score 4.jade
结束 Thank You !
（四）晶粒尺寸测定 谢乐（Scherrer）公式
k D B cos
D ：所规定晶面族法向方向的晶粒尺寸（晶粒线度）；
: x射线波长 B：半峰宽（因晶粒尺寸造成的衍射峰增宽量） K = 0.9
晶粒越小，衍射线就越宽
晶粒无限大时
晶粒尺寸有限时
衍射线宽化主要影响因素： 1、仪器因素引起增宽 2、K双线引起宽化 3、晶格畸变引起宽化
Fra bibliotek3 X射线的产生及X射线管
X射线是高速运 动的粒子与某种物 质相撞击后猝然减 速，且与该物质中 的内层电子相互作 用而产生的。
X射线管
二 X射线衍射原理
1.X射线衍射的原理 X射线在传播途中，与晶体中束缚较紧的电子相遇时，发 生经典散射。各电子所产生的经典散射线会相互干涉，使在 某些地方被加强，另一些地方被减弱。电子散射线干涉的总 结果被称为衍射。


定性判断结晶与取向
1.由照片判断
非晶无取向
弥散环
非晶取向
结晶无取向
赤道线上的弥散斑
有系列同心锐环
结晶取向
有系列对称弧
对称斑点
结晶高度取向
弗兰克林 (Franklin R) 所摄的DNA 的高质量X射线衍射图
晶体的第一个衍射 图： 五水合硫酸 铜晶体 (CuSO4· 2O) 5H
1x射线衍射的方法采用连续x射线照射不动的单晶体周转晶体法采用单色x射线照射转动的单晶体确定晶体的结构粉末法采用单色x射线照射多晶体用于测定晶体结构进行物相定性定量分析精确的测定晶体的点阵参数以及材料的应力结构晶粒大小的测定等

仪器分析课件X射线衍射分析XRDN

仪器分析课件X射线衍射分析XRDN
2021/2/2
P1 O P2
SS12
C1
F
C2 H1 H2
19
物相分析
每种晶体都有它自己的晶面间距d，而且其中原子按 照一定的方式排布着。这反映在衍射图上各种晶体的谱线 有它自己特定的位置、数目和强度I。因此，只须将未知 样品衍射图中各谱线测定的角度θ及强度I去和已知样品所 得的谱线进行比较就可以达到物相分析的目的。
4
2021/2/2
5
2021/2/2
6
晶体的对称性
固态物质按其原子（或分子、离子）在空间排列是否 长程有序分成晶态和无定形两类。所谓长程有序是指固态 物质的原子（或分子、离子）在空间按一定方式周期性的 重复排列。整个晶体是由晶胞按周期性在三维空间重复排 列而成。
理想的晶体结构可以用具有一定对称性的、周期的、 无限的三维点阵结构加以描述。晶体的理想外形和宏观物 理性质制约于32点群，而原子和分子水平上的空间结构的 对称性则分属于230个空间群。
平均晶粒度的测定
Scherrer方程： Dhkl k coshkl
注意：1.β为半峰宽度，即衍射强
度为极大值一半处的宽度，单位以
d
弧度表示；2. Dhkl只代表晶面法线 D
方向的晶粒大小，与其他方向的晶
粒大小无关；3. k为形状因子，对
球状粒子k=1.075，立方晶体k=0.9，
一般要求不高时就取k=1。
❖ Enough crystals, enough angles, get enough diffraction to determine mineralogy
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18
样品与计数器旋转速度的关系
若样品平面由S1位置绕O轴转 动角θ至S2位置，求满足衍射条件 的∠C1OC2=? ∠FOH1=∠H1OC1, ∠FOH2=∠H2OC2, 2(∠FOH1-∠FOH2)=2θ, ∠C1OC2=∠FOC1-∠FOC2, ∠FOC1=2∠FOH1, ∠FOC2=2∠FOH2, ∠C1OC2=2(∠FOH1-∠FOH2)=2θ

XRD分析方法介绍

XRD分析方法介绍

特征x射线的产生示意图
特征x射线的命名主要考虑以下几点： ①某层电子被激发，称某系激发。如k层电子被激发，称k系 激发。 ②某受激层电子空穴被外层电子填充后所产生的x射线辐射， 称某系辐射、某系谱线或某线系。如外层电子填k层的空 穴后所产生的特征x射线，称k系辐射、k系谱线或k线系。 ③当电子填空穴前处于近邻、次近邻、…、电子层，则在对 应谱线名称下方标上αβγ…，如L、M层电子跃至k层，对应 称Kα、Kβ系线。M层电子跃至L层，对应称L系线。 ④当电子填空穴前处于某电子层的各亚层电子层，则在该谱 线名称的下方再标上数字。如L层有3个亚电子层，根据量 子理论，L1能级稳定，不产生电子的跃迁，则电子从Lα2、 Lα1分能级跃至K能级，对应产生Kα1、 Kα2谱线。
如图所示，设一束波长为λ的 平行Ｘ射线以角度θ照射到晶 体中晶面指数为（hkl）的各原 子面上，各原子面产生反射。
布拉格方程的导出 任选两相邻面，反射线光程差 δ＝ＭＬ＋ＬＮ＝ 2dsinθ； 干涉一致加强的条件为： δ＝nλ 即 2dsinθ＝nλ —布拉格方程Bragg’slaw 式中：n——任意正整数，称反射级数。

非相干散射 当入射x射线光子与原子中束缚较弱的电子 （如外层电子）发生非弹性碰撞时，光子消耗一 部分能量作为电子的动能，于是电子撞出离子之 外，同时发出波长变长、能量降低的非相干散射 或康普顿散射。因其分布在各方向上，波长变长， 相位与入射线之间也没有固定的关系，故不产生 相互干涉，也就不能产生衍射，只会成为衍射谱 的背底，给衍射分析工作带来干扰和不利的影响。
x射线是一种具有较短波长的高能电磁波， 由原子内层轨道中电子跃迁或高能电子减速所 产生。X射线的波长范围为0.01~100Å，介于 紫外线和γ射线之间，并有部分重叠峰。 x射线是一种本质与可见光相同的电磁波， 具有类似于可见光、电子、质子、中子等的性 质——波粒二象性。x射线显示波动性时，有 一定的频率和波长，表现出衍射现象 x射线与可见光相比，除具有波粒二象性的 共性之外，还因其波长短、能量大而显示其特 性： ①穿透能力强；②折射率几乎等于1；③透 过晶体时发生衍射。

现代仪器分析——X射线衍射分析讲诉

现代仪器分析——X射线衍射分析讲诉

方法(method)
变化
不变化 变化 变化
单晶体
周转晶体法(rotating-crystal method) 单晶体 不变化
劳埃（Laue）法 粉末法 (power method) 多晶体 不变化 单晶体衍射方法 周转晶体法 四圆衍射仪
5、X射线衍射的方向和强度
X射线衍射可归结为两方面的问题：衍射方向和衍射强度。
图 3.测角仪构造示意图及照片
精密光学系统
Bragg－Brentano衍射几何 设计原理： R1＝R2，试样转θ 角，探测器转2θ 角（ 2θ / θ 偶合）， 或试样不动，光管转θ ，探测器转θ （ θ /θ 偶合）
探测器
作用是接收样品衍射线(光子)信号转变为电 (瞬时脉冲)信号。 NaI闪烁计数器具有低背底（0.4cps）、高线 性范围2x106 cps；新型YAP晶体闪烁计数器的 线性范围高达1x107cps Si（Li）固体探测器具有极佳的能量分辨率。 可选择特定能量的光子进行响应。背景小于 0.01cps。
1
条件： 1.产生自由电子； 2. 使电子作定向的高速 运动; 3. 在其运动的路径上设 置一个障碍物使电子突 然减速或停止。
3
4 6 5
7
2
1-高压变压器;2-钨丝变压器； 3-X射线管；4-阳极； 5-阴极；6-电子；7-X射线
3、X射线管
封闭式X射线管实质上就是一个大的真空 5 7 （ 10 ~ 10 mmHg ）二极管。
二、基本原理
1、X射线的本质
• X射线的本质是电磁波，与可见光完全相 同，仅是波长短而已，因此具有波粒二像 性。
(1)波动性 (2)粒子性
X射线衍射本质：衍射的本质就是晶体中各原子相干散射波 叠加的结果。

仪器分析课件X射线衍射分析XRDN

仪器分析课件X射线衍射分析XRDN

定期校准仪器
定期更换易损件 严格按照操作规 程使用仪器
确保仪器无破损、污垢和 锈迹。
避免灰尘和污垢影响仪器 性能。
确保测量结果的准确性和 可靠性。
如阳极靶材、真空泵油等 。
避免因误操作导致仪器损 坏或测量误差。
03
X射线衍射分析（XRD ）实验技术
样品制备技术
01
02
03
粉末样品
将待测物质研磨成粉末， 以便在XRD实验中获得更 准确的衍射数据。
XRD的基本原理
X射线衍射分析基于晶体对X射线的衍射现象进行物质结构分析。当X射线照射到晶体上时，晶体中的 原子或分子会对X射线产生散射，由于晶体具有周期性结构，散射波之间会产生干涉现象，形成特定 的衍射图形。通过对衍射图形的分析，可以推断出晶体的结构信息。
XRD的基本原理基于布拉格方程：nλ=2dsinθ（其中λ为X射线的波长，d为晶面间距，θ为入射角） 。通过测量不同角度下的衍射强度，可以计算晶面间距，从而确定晶体的晶格常数、晶格类型等结构 参数。
奥秘。
XRD的优缺点
优点
X射线衍射分析具有非破坏性、无损检测的优点，可以快速准确地测定晶体的 结构和相组成。此外，XRD具有较高的精度和可靠性，能够提供较为准确的结 构信息。
缺点
X射线衍射分析需要样品具有较高的结晶度，对于非晶态或无定形样品的分析存 在局限性。此外，对于复杂样品或纳米级样品的分析可能存在散射背景干扰和 峰宽化效应，影响分析结果的准确性。
02
X射线衍射分析（XRD ）仪器
XRD仪器的结构
01
02
03
04
X射线发生器
产生X射线，通常采用阳极靶 材（如Cu、Cr、Fe等）在高
能电子束轰击下产生。

XRD分析

XRD分析

研究X射线波长和一般晶体晶格参数发现，两者的尺寸是数值相当或比较接近，从而有科学家断言，晶体晶格是X射线发生衍射现象的天然栅栏！后来果然得到了验证。

晶体是这样；非晶体的物质没有这种有规律的格子排列格局，当然就不能获得X射线衍射现象了。

物质有没有固定的熔点、沸点，并没有验证是一个纯净物、包括晶体的独有的予以可区别其它物质的测试属性。

晶体的熔点、沸点是相对比较固定，熔程也是比较窄，但拥有这一熔点、沸点的物质未必仅此一个；有些非晶体的纯净物，其熔点沸点也会在一定数值、熔程也会很窄。

总之，可能在二十世纪初期还可以这样做，但现在更科学的大型精密仪器分析法出现后，就不被认同了。

X射线衍射原理及应用介绍：特征X射线及其衍射X射线是一种波长很短(约为20～0.06 nm)的电磁波，能穿透一定厚度的物质，并能使荧光物质发光、照相乳胶感光、气体电离。

在用电子束轰击金属“靶”产生的X射线中,包含与靶中各种元素对应的具有特定波长的X射线，称为特征（或标识）X射线。

考虑到X射线的波长和晶体内部原子间的距离(10^(-8)cm)相近，1912年德国物理学家劳厄(M.von Laue)提出一个重要的科学预见：晶体可以作为X射线的空间衍射光栅,即当一束X射线通过晶体时将会发生衍射；衍射波叠加的结果使射线的强度在某些方向上增强、而在其它方向上减弱；分析在照相底片上获得的衍射花样，便可确定晶体结构。

这一预见随后为实验所验证。

1913年英国物理学家布拉格父子(W.H.Bragg,W.L.Bragg)在劳厄发现的基础上,不仅成功地测定了NaCl、KCl等的晶体结构,并提出了作为晶体衍射基础的著名公式——布拉格定律：2d sinθ=nλ，式中，λ为X射线的波长，衍射的级数n为任何正整数。

当X射线以掠角θ(入射角的余角，又称为布拉格角)入射到某一具有d点阵平面间距的原子面上时,在满足布拉格方程时，会在反射方向上获得一组因叠加而加强的衍射线。

仪器分析(xrd、红外、拉曼等)

各种仪器分析的基本原理及谱图表示方法——牛人总结，留着备用来源：刘艳的日志紫外吸收光谱UV分析原理：吸收紫外光能量，引起分子中电子能级的跃迁谱图的表示方法：相对吸收光能量随吸收光波长的变化提供的信息：吸收峰的位置、强度和形状，提供分子中不同电子结构的信息荧光光谱法FS分析原理：被电磁辐射激发后，从最低单线激发态回到单线基态，发射荧光谱图的表示方法：发射的荧光能量随光波长的变化提供的信息：荧光效率和寿命，提供分子中不同电子结构的信息红外吸收光谱法IR分析原理：吸收红外光能量，引起具有偶极矩变化的分子的振动、转动能级跃迁谱图的表示方法：相对透射光能量随透射光频率变化提供的信息：峰的位置、强度和形状，提供功能团或化学键的特征振动频率拉曼光谱法Ram分析原理：吸收光能后，引起具有极化率变化的分子振动，产生拉曼散射谱图的表示方法：散射光能量随拉曼位移的变化提供的信息：峰的位置、强度和形状，提供功能团或化学键的特征振动频率核磁共振波谱法NMR分析原理：在外磁场中，具有核磁矩的原子核，吸收射频能量，产生核自旋能级的跃迁谱图的表示方法：吸收光能量随化学位移的变化提供的信息：峰的化学位移、强度、裂分数和偶合常数，提供核的数目、所处化学环境和几何构型的信息电子顺磁共振波谱法ESR分析原理：在外磁场中，分子中未成对电子吸收射频能量，产生电子自旋能级跃迁谱图的表示方法：吸收光能量或微分能量随磁场强度变化提供的信息：谱线位置、强度、裂分数目和超精细分裂常数，提供未成对电子密度、分子键特性及几何构型信息质谱分析法MS分析原理：分子在真空中被电子轰击，形成离子，通过电磁场按不同m/e分离谱图的表示方法：以棒图形式表示离子的相对峰度随m/e的变化提供的信息：分子离子及碎片离子的质量数及其相对峰度，提供分子量，元素组成及结构的信息气相色谱法GC分析原理：样品中各组分在流动相和固定相之间，由于分配系数不同而分离谱图的表示方法：柱后流出物浓度随保留值的变化提供的信息：峰的保留值与组分热力学参数有关，是定性依据；峰面积与组分含量有关反气相色谱法IGC分析原理：探针分子保留值的变化取决于它和作为固定相的聚合物样品之间的相互作用力谱图的表示方法：探针分子比保留体积的对数值随柱温倒数的变化曲线提供的信息：探针分子保留值与温度的关系提供聚合物的热力学参数裂解气相色谱法PGC分析原理：高分子材料在一定条件下瞬间裂解，可获得具有一定特征的碎片谱图的表示方法：柱后流出物浓度随保留值的变化提供的信息：谱图的指纹性或特征碎片峰，表征聚合物的化学结构和几何构型凝胶色谱法GPC分析原理：样品通过凝胶柱时，按分子的流体力学体积不同进行分离，大分子先流出谱图的表示方法：柱后流出物浓度随保留值的变化提供的信息：高聚物的平均分子量及其分布热重法TG分析原理：在控温环境中，样品重量随温度或时间变化谱图的表示方法：样品的重量分数随温度或时间的变化曲线提供的信息：曲线陡降处为样品失重区，平台区为样品的热稳定区热差分析DTA分析原理：样品与参比物处于同一控温环境中，由于二者导热系数不同产生温差，记录温度随环境温度或时间的变化谱图的表示方法：温差随环境温度或时间的变化曲线提供的信息：提供聚合物热转变温度及各种热效应的信息示差扫描量热分析DSC分析原理：样品与参比物处于同一控温环境中，记录维持温差为零时，所需能量随环境温度或时间的变化谱图的表示方法：热量或其变化率随环境温度或时间的变化曲线提供的信息：提供聚合物热转变温度及各种热效应的信息静态热―力分析TMA分析原理：样品在恒力作用下产生的形变随温度或时间变化谱图的表示方法：样品形变值随温度或时间变化曲线提供的信息：热转变温度和力学状态动态热―力分析DMA分析原理：样品在周期性变化的外力作用下产生的形变随温度的变化谱图的表示方法：模量或tgδ随温度变化曲线提供的信息：热转变温度模量和tgδ透射电子显微术TEM分析原理：高能电子束穿透试样时发生散射、吸收、干涉和衍射，使得在相平面形成衬度，显示出图象谱图的表示方法：质厚衬度象、明场衍衬象、暗场衍衬象、晶格条纹象、和分子象提供的信息：晶体形貌、分子量分布、微孔尺寸分布、多相结构和晶格与缺陷等扫描电子显微术SEM分析原理：用电子技术检测高能电子束与样品作用时产生二次电子、背散射电子、吸收电子、X射线等并放大成象谱图的表示方法：背散射象、二次电子象、吸收电流象、元素的线分布和面分布等提供的信息：断口形貌、表面显微结构、薄膜内部的显微结构、微区元素分析与定量元素分析等原子吸收AAS原理：通过原子化器将待测试样原子化，待测原子吸收待测元素空心阴极灯的光，从而使用检测器检测到的能量变低，从而得到吸光度。

现代仪器分析方法

现代仪器分析方法
现代仪器分析方法包括：
1. 液相色谱法（HPLC）：用于分离和测定液体和溶液中的化学成分。

2. 气相色谱法（GC）：用于分离和测定气体和挥发性液体中的化学成分。

3. 质谱法（MS）：用于确定化合物的分子式、结构和质量。

可以与色谱法结合使用，例如气相色谱-质谱联用（GC-MS）。

4. 原子吸收光谱法（AAS）：用于测定金属元素的含量和浓度。

5. 荧光光谱法：测量物质在吸收紫外或可见光后放射出的荧光。

6. 红外光谱法（IR）：用于确定物质中的官能团和分子结构。

7. 核磁共振光谱法（NMR）：用于确定物质的分子结构和官能团。

8. X射线衍射法（XRD）：用于确定物质的结晶结构。

9. 表面分析技术（如扫描电子显微镜（SEM）和透射电子显微镜（TEM））：用于观察和分析材料的表面形貌和结构。

10. 热分析技术（如差示扫描量热仪（DSC）和热重分析（TGA））：用于测量材料在不同温度下的热稳定性和热性质。

这些现代仪器分析方法在科学研究、环境监测、食品安全、制药和化工等领域广泛应用。

XRD常见问题解答

XRD常见问题“大杂烩”Q: XRD能做什么?A: XRD（X 射线衍射）是目前研究晶体结构（如原子或离子及其基团的种类和位置分布, 晶胞形状和大小等）最有力的方法。

XRD 特别适用于晶态物质的物相分析。

晶态物质组成元素或基团如不相同或其结构有差异，它们的衍射谱图在衍射峰数目、角度位置、相对强度以至衍射峰形上就显现出差异。

通过检查样品的X 射线衍射图以及与已知的晶态物质的 X 射线衍射谱图的对比，便可以完成样品物相组成和结构的定性鉴定；通过对样品衍射强度数据的分析计算, 可以完成样品物相组成的定量分析。

XRD还可以测定材料中晶粒的大小或其排布取向（材料的织构）以及材料中应力测量等，应用面十分普遍、广泛。

这是一个言简意赅的应用介绍：/mrl/centralfacilities/xray/xray-basics/index. htmlQ: 拿到XRD结果怎么分析? 求高手分析!A: 分析XRD图谱就是通过衍射现象找到样品晶体结构的定性和定量特征。

方法在材料学专业的课程中讲得很清楚, 你可以去借一本材料学必修的类似于“近代仪器分析”“材料分析方法”“材料表面界面及微结构表征”等的课程的教材来看, 里面一般都会有XRD一章的原理，用途，分析介绍。

总的来说，希望新手们能够主动去学习XRD，而不是光问问题，等着别人来解答。

如果实在懒得学，你也要明白你需要从这个谱中得到什么信息。

论坛上没有哪个"高手"比你更清楚你自己的样品，请描述清楚样品尽可能多的信息及实验谱数据和目的。

Q: 怎么判定XRD图谱是非晶还是晶体的结构?A: 三者并无严格明晰的分界。

晶体原子排列是短程(<10Å)有序, 长程(>10Å)也有序, 非晶体是短程有序, 长程无序. “晶态”物质的XRD 图谱包含若干个彼此独立的尖峰（最窄峰宽由衍射仪器几何和各种狭缝宽度决定）。

如果这些"峰"明显地变宽，则可以判定样品中晶粒尺寸变小。

现代仪器分析及应用

XRD分析：是利用X射线的被动性和晶体内部构造的周期性进展晶体构造分析。

ICP分析法：采用电感耦合等离子体〔ICP〕为光源的原子发射光谱测定物质的化学成分的方法。

GC-MS分析法：将气相色谱仪器〔GC〕与质谱仪〔MS〕通过适当接口相连接，借助计算机技术，进展联用分析的方法。

TEM分析法〔透射电子显微镜〕：将加速和聚集的电子束投射到非常薄的样品上，电子与样品中的原子碰撞而改变方向，从而产生立体角散射形成明暗不同的影像的分析方法。

原子吸收分光谱法(AAS)：是基于被测元素基态原子在蒸汽状态对其原子共振辐射的吸收进展元素定量分析的一种方法，具有灵敏度高、准确度高、选择性高、分析速度块等优点，但不能多元素同时分析。

IR分析法：是根据不同物质会有选择性的吸收红外光区的电磁辐射来进展构造分析，对各种吸收红外光的化合物的定量和定性分析的一种方法，可以定性定量鉴定分析物质、进展物质构造分析。

BET分析：BET法是BET比外表积检测法的简称，比外表积是指每克物质中所有颗粒总外外表积之和。

SEM分析法〔扫描电子显微镜〕：扫描电子显微镜是利用细聚焦电子束在样品外表逐行扫描时激发出来的各种物理信号来调制成像的，主要用于观察固体厚试样的外表形貌，具有很高的分辨力和连续可调的放大倍数。

〔色谱分析中的〕标准参加回收：在测定样品的同时，于同一样品的子样中参加一定量的标准物质进展测定，将其测定结果扣除样品的测定值，以计算回收率通常回收率(记作R) 计算的定义公式：R = 〔加标试样测定值- 试样测定值〕/ 加标量×100原子发射光谱分析法：原子发射光谱法是是利用元素发射的特征谱线的位置和强度进展定性和定量分析的一种光学方法。

根据流动相与固定相极性的差异，将色谱分为正相色谱：流动相极性低，固定相极性高的分配色谱。

反相色谱：流动相极性高，固定相极性低的分配色谱。

制备Cu/ZrO2催化剂：催化剂的制备方法主要有共沉淀法、浸渍法、沉淀沉积法、溶胶-凝胶法、热熔融法和混合法等。

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主要内容： 卡片编号， 物质的名称、 化学式、 布拉菲点阵、 空间群、 点阵常数、 物理性质（密度、熔点等）， 所有晶面的指数、面间距、相对强度， 制作卡片的实验条件， 参考文献，数据的可靠性等级和其他有关性质。
多晶粉末晶体样品的物相定性分析 最适宜的样品：多晶体或粉末晶体的试样。 最适宜的样品：多晶体或粉末晶体的试样。 对晶相和非晶相混合的试样和某些已知的非晶样 品也可进行分析。 品也可进行分析。 最初：为卡片编制了数种索引，从名称、晶面间 距等方面查找。 图谱与卡片全部符合——样品中有卡片所代表的 相存在。 若样品为两种或多种物相的混合物，除去与一种 卡片对应的衍射峰后，还会有剩余的峰，要重复 上述步骤，定出其余的相，直到无剩余峰为止。
衍射仪圆 (测角仪圆)
二、衍射仪的应用
仪器名称
多功能多晶粉末X射线衍射仪 多功能多晶粉末 射线衍射仪
生产厂： 生产厂：株式会社理学 (Rigaku) 型号： 型号：D/max2500VB2+/PC 晶相定性分析 晶相半定量、 晶相半定量、定量分析 主要功能 高温物相分析 原位反应物相分析 晶体取向分析 小角散射
e V 2 λ −2 M I = I0 2 4 ⋅ ⋅ 2 FHKL P ⋅ ϕ (θ ) ⋅ e ⋅ A(θ ) m c 32 πR v
4 3
I0：入射X射线的强度； e, m：电子电量和质量; c: 光速；λ：入射X射线的波长；R：试样到测量点 （底片或探测器）的距离，单位cm; V：试样被X 射线照射的体积，单位cm3；v：单胞体积，单位 cm3；FHKL：结构因子； P：多重性因数；ϕ(θ)： 角因子；e-2M：温度因子；A(θ)：吸收因数。
对晶体的抽象： 对晶体的抽象：点阵
c a b
点阵有不同的类型
2. 晶胞(cell, crystal cell)——对不同类型点阵的抽象 由于各阵点的周围环境相同，空间点阵具有周期重复性 ——只研究一个周期即可。 晶胞： 晶胞：为说明点阵排列的规律和特点，在点阵中取出一 个具有代表性的基本单元（通常取最小的平行六面体） 作为点阵的组成单元，称为晶胞。
3
6
4
5
0
20
40
60
ο
80
2θ ( )
例：根据的衍射图谱的数据，从索引查出Si的卡 片，与卡片对照，其峰位、晶面间距、相对强度 顺序都与卡片符合，所以可以断定该样品是Si。
误差：实测图谱中无晶面间距为0.15667nm的峰 （卡片中的第四峰），且各峰位、晶面间距和相 对强度都与卡片有一定的偏差。 解释：卡片中的第四峰强度很低 解释：卡片中的第四峰强度很低(0.1)，一般的实 ， 验条件达不到制作卡片时的实验精度； 验条件达不到制作卡片时的实验精度； 制作卡片用的是CuKα1辐射 波长λ=0.15406nm)， 制作卡片用的是 α 辐射(波长 ， 实测时用的CuKα辐射 波长λ＝0.15418nm)，波长 实测时用的 α辐射(波长 ， 有偏差； 有偏差； 晶面间距和相对强度的偏差可以从样品的纯度、 晶面间距和相对强度的偏差可以从样品的纯度、 仪器系统误差等去理解。 仪器系统误差等去理解。
1
1. 28.383°, 0.31419nm, 100%; 2.47.275°, 0.19211nm，59.8%; 3.56.079°, 0.16386nm, 32.4%; 4.69.055°, 0.13590nm, 5.9%; 5.76.458°, 0.12448nm, 11.4%; 2 6. 88.014°, 0.11087nm, 18.4%。
h 2 + hk + k 2 l 2 1 4 + 2 六方晶系 2 = c d 3 a2
布拉格定律
1 2 3
2dsinθ=nλ
θHale Waihona Puke Q P M R K N d 2′ 1′ 3′
θ
L
实质：对于一定波长X 实质：对于一定波长X射线，一定的面间距的晶 面只在特定的角度θ产生衍射——选择性反射。 产生衍射——选择性反射。
从衍射的布拉格角可以判断出晶系和晶格常数， 即晶胞的大小和形状。 但布拉格方程无法区分简单晶胞和体心晶胞，晶 胞中的原子是同种原子还是异种原子。
简单晶胞
体心晶胞
异类原子晶胞
三种晶胞形状和大小都是相同的，因此其衍射 的布拉格角都相同，从布拉格定律不能区分这 三种物质。
从衍射理论还可以推知多晶体衍射环上单位弧 长上的累积强度
简单三斜 简单单斜、 简单单斜、底心单斜 简单正交、底心正交、体心正交、 简单正交、底心正交、体心正交、面心正交 简单六方 菱形（三角） 菱形（三角） 简单四方、 简单四方、体心四方 简单立方、体心立方、 简单立方、体心立方、面心立方
三斜晶系和单斜晶系
三斜
简单单斜
底心单斜
a≠b≠c α≠β≠γ≠90° 90°
α≠β≠γ≠90° ° α=γ=90°≠β ° α＝β＝γ＝90° ° α＝β＝γ≠90° ° α＝β＝γ＝90° ° α＝β＝γ＝90° °
° ° a 1=a2=a3≠c α=β=90°,γ=120° Zn, Mg, NiAs a =b=c a =b≠c a =b=c
14种布拉菲( 14种布拉菲(A. Bravais) 点阵
a≠b≠c α=γ=90°≠β 90°
正交晶系
a≠b≠c α＝β＝γ＝90° 90°
简单正交
底心正交
体心正交
面心正交
四方（正方）和菱方（三方） 四方（正方）和菱方（三方）晶系
简单四方
体心四方
菱方
a =b≠c α＝β＝γ＝90° 90°
a =b=c α＝ β ＝ γ≠90° 90°
六方晶系
a 1=a2=a3≠c
(a)原子堆垛模型 (b)晶格 (c) 晶胞 原子(分子)排列与晶格和晶胞的关系
七种晶系类型
晶系 三斜 单斜 正交 六方 菱方 正方(四方） 正方(四方） 立方 点阵常数 a≠ b≠ c a≠ b≠ c a≠ b≠ c 晶轴夹角 举例 K2CrO7 β－S, CaSO4·2H2O α-S, Ga, Fe3C As, Sb, Bi β－Sn, Ti2O Sn Fe, Cr, Cu, Ag
X射线衍射分析的根本——布拉格定律： 2dsinθ=nλ 晶面间距d、入射角θ 、波长λ的关系 。n为整 数，称为反射级数。
几个基本概念
晶体
原子（或分子） 原子（或分子）在三维空间作有规则的 周期性重复排列的材料。 周期性重复排列的材料。
原子（分子） 原子（分子）在三维空间的两种紧密堆积
金(200)晶面的透射电镜(TEM)晶格像 (200)晶面的透射电镜(TEM)晶格像 晶面的透射电镜
可见衍射强度除与角度有关外，还与结构、温 度、原子位置、种类等多种因素有关。 对波长一定的入射X射线，每一种晶体都有特定 的衍射峰位（晶面间距d）和相对强度I/I1（各衍 射峰的相对强度比）。
X射线衍射仪原理
X射线发生器（一般为X光管） 测角仪 探测器 系列狭缝 灯丝：阴极 靶（纯金属）为阳极 在阴极和阳极间加高压，使电子束从阴极打到阳 极，激发出的X射线。 X射线的波长——靶的材料。
某 种 晶 体 在 Cu 靶 Kα辐射X射线(波长 λ＝0.15418nm)照射 下出现衍射图谱 （花样）——衍射 峰位（角度）和相 对强度。
1
2
3
6
4
5
0
20
40
60
ο
80
2θ ( )
六个峰：1——28.383°, 0.31419nm, 100%; 2——47.275°, 0.19211nm，59.8%; 3——56.079°, 0.16386nm, 32.4%; 4——69.055°, 0.13590nm, 5.9%; 5——76.458°, 0.12448nm, 11.4%; 6——88.014°, 0.11087nm, 18.4%。
试样 与 探测 器 分别 以 ω s:ωc=1:2 的 角 速 度绕O轴转动。试 X 射线管 样表 面 始终 平 分入 O 0 射线 和 衍射 线 的夹 F 2θ 角2 θ ，当2 θ 符合某 ωs ｛hkl｝晶面的布拉 R 格条 件 时， 探 测器 135 45 （计 数 管） 接 收到 G RS 那些｛hkl｝晶面平 90 ωc 行于 试 样表 面 的晶 聚焦圆 探测器 粒发出的衍射线。 2θ从低角度转到高角度，探测器接收到衍射信号的角度即 为各晶面满足布拉格条件的衍射角。 衍射图谱：探测器接收到衍射X射线的角度和强度
Z c
晶胞可以有不同的取法，一般 选取每个角上有一个阵点的平 每个角上有一个阵点的平 行六面体作为晶胞， 行六面体作为晶胞 ， 称为初级 晶胞或简单晶胞。 晶胞或简单晶胞
b Y
β γ a X
α
晶胞可由其三个棱边长a, b, c 及晶轴X, Y, Z之间的夹角α、β、 γ表示，称为点阵常数（晶格常 数，lattice constant）。
仪器外观
广角测角仪和标准样品台
小角测角仪
多功能样品台
高温附件及其 安装状态
原位反应附件
IP读数装置
1、多晶粉末晶体样品的物相定性分析
多晶体——多个不同取向 的小晶体（晶粒）组成
晶界 取向随机， 伪等向性
实验原理
JCPDS(PDF)卡片 JCPDS(PDF)卡片 粉末衍射标准联合会( 粉末衍射标准联合会(Joint Committee on Powder Diffraction Standards) 所有已发现的晶体物质的结构及其衍射花样等 相关数据制成卡片，称为JCPDS或 PDF卡片。 相关数据制成卡片，称为JCPDS或 PDF卡片。 新发现的物质每年都增编。 新发现的物质每年都增编。 已出版了有机及无机物质的卡片5万余张。 已出版了有机及无机物质的卡片5万余张。近年 只出版光盘版卡片销售。 只出版光盘版卡片销售。