2024年重庆中考数学模拟试题(二)(解析版)

2024年重庆中考数学备战冲刺试卷（二）

一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1. 实数的相反数是（ ）

A. 3B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的数互为相反数，据此即可作答．

【详解】解：实数的相反数是3

故选：A

2. 如图所示的几何体是由七个相同的小正方体组合成的，从上面看到的图形是（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了三视图，根据从上面看到的图形是第一列是2个小正方形，第二列是2个小正方形，

最后一列是1个小正方形，据此即可作答．

【详解】解：∵如图所示的几何体是由七个相同的小正方体组合成的，从上面看到的图形是第一列是2个

小正方形，第二列是2个小正方形，最后一列是1个小正方形，

∴是正确的

故选：D

3. 已知是反比例函数上一点，下列各点不在上的是（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先求出k

的值，再分别判断即可．3

31313

3

1,40kykxkyx

433，22，41，182，【详解】∵是反比例函数上一点，

∴；

A．，故在上；

B． ，故不在上；

C． ，故在上；

D． ，故在上；

故选B．

【点睛】本题考查了反比例函数的图像和性质，熟记是解题的关键．

4. 如图，AB∥CD，∠DCE＝80°，则∠BEF＝( )

A. 100°B. 90°C. 80°D. 70°

【答案】A

【解析】

【分析】根据平行线的性质推出∠DCE+∠BEF=180°，代入求出即可．

【详解】∵AB∥CD，

∴∠DCE+∠BEF=180°，

∵∠DCE=80°，

∴∠BEF=180°-80°=100°．

故选A．

【点睛】本题主要考查对平行线的性质，邻补角的定义等知识点的理解和掌握，根据平行线的性质推出

∠DCE+∠BEF=180°是解此题的关键．5. 若两个相似三角形的周长之比是1：4，那么这两个三角形的面积之比是（ ）

A. 1：4B. 1：2C. 1：16D. 1：8

【答案】

C14，0kykx

144k

4343kkyx

224kkyx

414kkyx

1842kyx

xyk【解析】

【分析】根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方可得答案．

【详解】解：∵相似三角形的周长之比是1：4，

∴对应边之比为1：4，

∴这两个三角形的面积之比是：1：16，

故选C．

【点睛】此题主要考查了相似三角形的性质，关键是掌握相似三角形的周长的比等于相似比；相似三角形

的面积的比等于相似比的平方．6. 如图，AB是圆O的直径，D是BA延长线上一点，DC与圆O相切于点C，连接BC，∠ABC＝20°，则

∠BDC的度数为（ ）

A. 50°B. 45°C. 40°D. 35°

【答案】A

【解析】

【详解】连接OC，根据切线性质得到∠OCD＝90°，根据圆周角定理得到∠COD＝2∠ABC＝40°，根据三

角形内角和定理即可得到结论．

【解答】解：连接OC，如图：

∵DC与圆O相切于点C，

∴∠OCD＝90°，

∵∠ABC＝20°，

∴∠COD＝2∠ABC＝40°，

∴∠BDC＝90°﹣40°＝50°，

故选：A

．的【点睛】本题考查了切线的性质，圆周角定理，熟练掌握切线的性质定理是解题的关键．

7. 估计的值应在（ ）

A. 0和1之间B. 1和2之间C. 2和3之间D. 3和4之间

【答案】C

【解析】

【分析】先计算可得原式，再估算出的大小，即可求解．本题主要考查估算无理数的大

小，二次根式的混合运算，解题的关键在于求出无理数的范围．

【详解】解：

∵，

∴，

即

∴的值应在

2和3之间．

故选：

C

8. 如图都是由同样大小的圆按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个圆，第②个图案有9个圆，第③个

图案有14个圆，…

，依此规律，第7个图案圆的个数为（

）(21512)325220

(21512)3

252

4205

22023

22523

(21512)3A. 34B. 35C. 39D. 40

【答案】A

【解析】

【分析】根据前面四个图案的情况找出规律，然后可以算得答案．

【详解】解：由前面4个图案的情况可以得到排列规律为：

第1个图案圆的个数为：4×1+0=4个；

第2个图案圆的个数为：4×2+1=9个；

第3个图案圆的个数为：4×3+2=14个；

第4个图案圆的个数为：4×4+3=19个；......

∴第n个图案圆的个数为：4×n+n-1=5n-1个；

∴第7个图案圆的个数为：5×7-1=34个；

故选：A．

【点睛】本题考查图形类规律探索，通过所给图案用代数式表示出图形规律是解题关键．9. 如图，中，，，将绕点C逆时针旋转得到，点A

的对应点E正好落在上，连接则的度数是（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了旋转的性质、三角形的内角和、等边对等角，根据将绕点C

逆时针旋转得RtABC△90AABCRtABC△RtEDC

BCBD，CBD

145290451902

RtABC△到，得，，结合三角形内角和列式计算，即可作答．

【详解】解：∵，

∴

∵将绕点C逆时针旋转得到，

∴

∴

故选：A

10. 有依次排列的3个整式：x，，，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整

式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：x，6，，，，则称它为整式

串1；将整式串Ⅰ按上述方式再做一次操作，可以得到整式串2；以此类推．通过实际操作，得出以下结

论：

①整式串2为：x，，6，x，，，，，；

②整式串3共17个整式；

③整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小2；

④整式串2024的所有整式的和为；

上述四个结论中正确的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】C

【解析】

【分析】根据题中所给操作方式，依次求出整式串，发现规律即可解决问题．本题考查整式的加减，能通

过整式的加减运算发现整式个数及所有整式和的变化规律是解题的关键．

【详解】解：由题知，

整式串1为：x，6，，，，整式串1的所有整式的和为：；

整式串2为：x，，6，x，，，，，，

整式串2的所有整式的和为：；

整式串3为：x，，，，6，，x，6，，，，，，

，，，，共17个整式，

整式串3的所有整式的和为：；

故①正确．故②正确．

∵，RtEDC90CDBCCABBCD，

90AABC

90CAB

RtABC△RtEDC

90CDBCCABBCD，

1111801809045222CBDCDBBCD

6x2x-

6x82x-

6x6x14x86x2x-

34046x

6x82x-32x

6x6x14x86x2x-

3x

62x6xx6x6x220x14x6x8

14x6x82x-

32x

3232xx∴整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小2，

故③正确；

由上面的发现可知，

整式串1的所有整式的和为：；

整式串2的所有整式的和为：；

整式串3的所有整式的和为：；

整式串4的所有整式的和为：；…，

所以整式串n的所有整式的和为：，

当时，

故④错误．

故选：C．二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）

11. 2022年，全国教育事业统计结果发布，数据显示，全国各级各类学校共52.93万所，将数据万用

科学记数法表示为______．

【答案】

【解析】

【分析】根据科学记数法的表示为的形式，其中，n为整数，求解即可．

【详解】解：万用科学记数法表示为，

故答案为：．

【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，正确记忆科学记数法的表示为的形式是解题关键．

12. 计算：_________________【答案】

【解析】

【分析】本题考查了实数混合运算，先化简算术平方根、以及零次幂，再运算加减，即可作答．的3202x

3212x

3222x

3232x

3221xn

2024n

3222024134044xx

52.93

55.29310

10na1||10a

52.9355.29310

55.29310

10na

027133

8333