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欣赏与设计（图形运动的知识欣赏和设计图案）学习目标1.能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。
2.结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的运动过程，发展空间观念。
3.结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
编写说明生活中有各种美丽的图案，其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转得到的。
本内容是在学生已经学习图形的旋转、平移和轴对称的相关知识的基础上进行教学的，着重让学生能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。
教科书主要设计了欣赏和设计两个部分的内容。
·上面的图案可以怎样得到？选择其中一幅与同伴说一说。
教科书中呈现了三幅图案，引导学生分析这些图案是如何由简单图形经过图形运动得到的，使学生进一步了解一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，体会图案设计的基本过程。
教科书仅以花瓣图案为例进行说明，最后可以从中初步总结设计与欣赏图案的基本方法或思路：先找出图案中的基本图形，再描述它通过怎样的运动（平移、旋转、轴对称等）可以得到图案，可以以这样的思路指导学生解读其他两个图案。
图形运动的方式可以是多样的，如教科书中以花瓣图案为例呈现了两种思路：一种是利用基本图形A绕点O顺时针旋转得到；另一种是画出图形A关于虚线的轴对称图形，再作A，B两个图形的轴对称图形。
·将某一图形进行平移、旋转，或者画出它关于某条直线的轴对称图形，可以设计出美丽的图案。
在附页的方格纸上试一试，并与同伴交流你是怎样设计的。
在学生学习从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案的基础上，教科书设计了引导学生运用平移、旋转或轴对称在方格纸上进行图案设计的活动，进一步体会一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，提高知识的综合运用能力。
教学设计模板教学内容北师大版数学六年级下册第三单元第四课《欣赏与设计》1、教材分析（1）教材内容的结构特点本课主要是欣赏生活中的图案，并灵活运用平移、旋转、轴对称在方格纸上设计图案。
是深化学生对图案平移、旋转、轴对称的认识，是学生综合运用知识的过程，而这个过程是开放的。
不同的学生允许设计不同的图案，可以从一个或几个简单的图案出发，将图形通过若干次对称、平移、旋转得到一系列的图形，形成一个图案，这对促进学生的空间观念的发展是十分有利的。
（2）教学内容在教材中的地位和作用通过本节课的学习，不仅可以加深学生对图形运动方式在生活中的作用的认识，提高学生欣赏美的能力，更能激发学生创造美的欲望，从而提高学生的动手操作能力和搜集处理信息的能力，为以后图形的学习打下坚实的基础。
3、学情分析（1）学生的认知基础学生通过前面图形知识的学习，已经掌握了关于平移、旋转和轴对称的知识基础，而且在生活中的各个地方都可以见到这些运动方式，也比较熟悉。
本节课在此基础上，深化学生对图案平移、旋转、轴对称的认识。
（2）学生的活动经验基础六年级学生已经具有一定的观察、想象、分析和动手操作的能力，有一定的审美情趣，因此对于本节课的学习没有较大的难度，如何激发出学生的学习兴趣是老师应该深思的问题。
（3）学生学习新知遇到的困难把静态的课本材料变成动态的教学内容，通过形象生动的教学手段吸引学生的注意力，把外在可见和内在不可见的图形运动方式印在脑子里，进一步提高学生的兴趣，有效帮助学生学习本节课的内容。
4、教学目标（1）知识与技能（包括核心素养）：经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形的运动在方格纸上设计图案。
（2）过程与方法:结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体会图形的运动过程，发展空间观念。
（3）情感态度与价值观：结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇，培养学生的审美能力，体会数学就在我们身边，拍样学生热爱生活的情感。
北师大版数学六年级下册-打印版
综合运用平移、旋转和轴对称设计图案问题导入将某一图形进行平移、旋转，或者画出它关于某条直线的轴对称图形，可以设计出美丽的图案。
试着说一说下面这个图形是怎样得到的。
方法讲解
1．将三角形A以直线Z为对称轴作它的轴对称图形B。
2．将A与B的组合图形以点O为圆心顺时针（或逆时针）旋转90°，再向右平移3个格，得到组合图形C。
3．将A与B的组合图形先向右平移3格，再向下平移3格，得到组合图形D。
4．将A与B的组合图形以点O为圆心顺时针（或逆时针）旋转90°，再向下平移3格，得到组合图形E。
归纳总结
综合运用平移、旋转和轴对称，可以将基本图形多次变化后得到美丽的图案。
小学数学运用平移、旋转和轴对称设计图案
知识梳理
你知道下面这幅美丽的图案是如何得到的吗？动手画一画。
方法一：图A绕O点顺时针旋转90度得到图B，图B绕O点顺时针旋转90度得到图C，图C绕O点顺时针旋转90度得到图D。
方法二：图A绕O点顺时针旋转90度得到图B，画出图A关于虚线a对称的图形C，再画出图B关于虚线b对称的图形D。
方法三：我们也可以运用平移得到这幅图形。
图A向右平移4格得到图C，图A向右平移2格再向上平移2格得到图B，图B向下平移4格得到图D。
1. 利用旋转或轴对称设计图案的方法
利用旋转的方法设计图案，关键是选准旋转点及旋转角度。
利用轴对称的方法设计图案，要选好对称轴，且对称点或对称线段到对称轴的距离相等。
2. 综合运用平移、旋转和轴对称，可以将基本图形多次变化后得到美丽的图案。
注意：根据图形特征，灵活运用平移、旋转和轴对称这三种方式。
【误区警示】
判断：下图只能通过对称得到。
（√）
错解分析：本题错在考虑问题不全面。
题中所示图形不仅可以通过对称得到，也可以通过旋转和平移综合的方式得到。
错解改正：×
例题1 说一说下面这幅图案是如何得到的。
解答过程：方法一，将图A绕O点顺时针旋转90度得到图B，图B绕O点顺时针旋转90度得到图C，图C绕O点顺时针旋转90度得到图D。
方法二，画出图形A关于竖直虚线的轴对称图形B，再以水平虚线为对称轴画出图A、B两个图形的轴对称图形D、C。
技巧点拨：旋转的时候要找好中心点、旋转方向和角度；画对称图形要找好对称点和线。
例题2
请你用在方格纸中设计出如下图案。
解答过程：
方法一：先把三角形①绕O点顺时针旋转90°后得到三角形②，然后再把②顺时针旋转90°后得到三角形③，然后再把③顺时针旋转90°后得到三角形④；再以虚线为对称轴分别作①②③④的轴对称图形A、B、C、D。
方法二：先作图①的轴对称图形A，然后把图①和A绕O点顺时针旋转90°后得到图形②和B，然后再把②和B绕O点顺时针旋转90°后得到图形③和C，然后再把③和C绕O 点顺时针旋转90°后得到三角形④和D。
方法三：先把三角形①绕O点顺时针旋转90°后得到三角形②，然后再把②顺时针旋转90°后得到三角形③，然后再把③顺时针旋转90°后得到三角形④；把图①向下平移2格再向右平移2格，得到图C，把图②向下平移2格再向左平移2格，得到图D，把图③向上平移2格再向左平移2格，得到图A，把图④向上平移2格再向右平移2格，得到图B。
技巧点拨：熟悉平移、旋转、作轴对称图形的方法，可以灵活多变地设计美丽图案。
同步练习
（答题时间：15分钟）
关卡一观察方格纸上所画图形的关系，并填空。
1. 图形B可以看作是图形A绕点O顺时针旋转（）得到的。
2. 图形D可以看作是图形C绕点O（）旋转（）得到的，还可以看作是图形A 绕点O（）旋转（）得到的。
关卡二请你将下面的图1变成图2。
关卡三画一画
1. 以直线MN为对称轴，画与图形A轴对称的图形，得到图形B。
2. 将图形B绕点O顺时针旋转90°，得到图形C。
3. 将图形C向左平移6格，得到图形D。
答案
关卡一观察方格纸上所画图形的关系，并填空。
1. 90°
2. 顺时针90°逆时针90°
关卡二请你将下面的图1变成图2。
可用利用平移、旋转或画轴对称图形等方法。
如：利用平移，如图所示，图形A向右平移2格，图形B向左平移2格，图形C向左平移2格，图形D向右平移2格，即可得到。
关卡三画一画
作图如下：。
