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通过这次学习对量规的认识更加深刻,评价量规是一个真实性评价工具，它是对学生的作品、成果、成长记录袋或者表现进行评价或者等级评定的一套标准。
同时也是一个有效的教学工具，是连接教学与评价之间的一个重要桥梁。
常用的量规类型有：1、核查表2、分值系统3、分析性量规4、整体性量规,核查表相对比较容易编制，也比较容易管理。
它们很容易被理解(表上呈现了评价内容的几个特征)，因为核查表常用于及时评价，所以也要求简洁紧凑。
它们对过程或表现质量(如关键要素)的评价是非常有用的。
当教师运用分值量规评定其中某个特征每条指标的得分时，如果没有描述依据怎样的表现得到某一具体的分值的话，分值系统量规的运用就会出现问题。
当试图开发一个更清晰的评价时，教师可能会凭着经验列出几个包含在被赋予分值的表现特征之下的组成部分，如果漏掉某一特征之下的某些要素，教师在标示那个特征的分值时，就已经出现了问题。
分析性量规在形成性评价中是非常有价值的，学生能看到它们的表现是怎样被当作所描述的每一条评分指标评定的。
这种描述和定性的分析性量规结合，能提供给学生提高学习水平的机会，让他们看到进入下一个水平必须做什么。
因为学生知道评分的标准，他们能进行自我评价，这样通常能激励学生努力学习，进入高一级水平。
整体性量规也是用言语描述表现特征的评价标准。
相对于分析每一个特征并单独地给予评分，整体性量规把学生的表现看作一个整体，给表现和结果(作品)判定一个单一的得分。
整体性量规为量规的每个水平编写了一段包含有不同特征的描述，所有的表现特征都达到某一质量水平，才能得到该水平的得分。
如果一条或两条评分指标没有达到该水平，只能给予低一级水平的得分。
对教师来说，当他们知道学生的部分表现实际上已处于高一级水平时，很难给予学生低一级水平的得分，这不太真实、也不太公平。
整体性量规对学生解释起来也较困难，当学生得到一个分数时，他们不知道自己的部分表现是否已高于所给予的得分，这就是整体性量规通常不用于形成性评价的原因量规的设计与应用思路量规设计的过程中，需要根据教学目标和学生水平来设计评价指标，并根据学习目标的重难点来确定各评价项目的权重，用具体的、可操作的描述语言来说明量规中各个指标的评价要求。
《评价量规设计对慕课同伴互评有效性的影响研究》学习心得通过这几天对于评价量规的设计与应用课程的学习以及对《评价量规设计对慕课同伴互评有效性的影响研究》的阅读，我认识了评价量规，也明白了评价量规对教学的重大意义。
评价量规是一个真实性评价工具，它是对学生的作品、成果、成长记录袋或者表现进行评价或者等级评定的一套标准。
同时也是一个有效的教学工具，是连接教学与评价之间的一个重要桥梁。
一．评价量规可以促进学生有效互评利用评价量规，学生还可以进行自我评价或同伴评价，监控任务的进展情况，正确地判断自己与他人的作品的质量，引导学生更好地发现并解决任务过程中出现的问题，从而促使学生不断做出改进和调整，以更好地满足预期的目标，提高学生任务完成的质量。
同时，自我评价和同伴评价还能增强学生对任务的责任感。
二．评价量规可以促进教师有效教学教师如何检验教学目标的达成，我们很多时候也是通过评价的手段实现的。
在课堂教学过程中，教师都是公开教学评价，以示对知识点的强调和对学生的公平重视。
教师可以在评价活动中得到很多重要的反贵信息，根据这些反馈信息从而改进教学。
我在教学中就借鉴了教材中对学生的评价量表制定了自己的教学评价量表，然后和课堂实践一-对照，查漏补缺，居然还发现了很多课堂上由于各种原因而忽略的知识点和技能及学生的情感态度等方面的问题。
总之，评价量规能够促进学生对任务目标的理解,使学生明白学习过程中需要注意的细节;学生还可以进行自我评价或互相评价,学会分析问题，形成自主学习的习惯;老师能够准确及时地向学生提供反馈信息，有效帮助学生进行自我反思，更好地学习，从而高质量地完成学习任务；评价过程的客观性还有利于作出正确的分析。
随着计算机网络和信息技术的迅速发展，网络教学活动为远程教育的师生提供了一个良好的交互平台，通过网络教学活动教师和学生，学生和学生之间可以进行实时和非实时的交流和讨论。
网络平台为合作学习提供了一个很好的环境，让相识或不相识的教师和学生脱离了各自的身份，在一个平等的舞台上进行交流学习，展示自己的知识和见解。
一、什么是量规量规是一个真实性评价工具，它是对学生的作品、成果、成长记录袋或者表现进行评价或者等级评定的一套标准。
同时也是一个有效的教学工具，是连接教学与评价之间的一个重要桥梁。
二、量规具有什么样的特征一般量规至少都具有三个要素：1. 一是评价准则，指决定表现性任务、行为或作品质量的各个指标；2. 二是等级标准，说明学生在表现任务中处于什么样的水平。
3. 三是具体说明，描述评价准则在质量上从差到好（或从好到差）的序列，评价准则在每个等级水平上的表现是什么样的。
三、为什么要使用量规使用量规具有以下的好处：1. 可以帮助教师和学生定义“高质量”的学习，使学生明确学习的要求和目标；2. 可以清楚的显示评价学生学习的方式和教师的期望，同时让学生清楚“如何做”才能达到这些期望；3. 可以使用具体的术语澄清标准，同时使评价标准公开化，降低评价的随意性，使评价更客观、公正；4. 帮助学生比较深入的思考和判断自己作业的质量，同时减少了“我还要做什么？”的问题；5. 减少教师评价学生作业的时间，并且更容易向学生解释，为什么他们得到这个等级和他们做什么可以获得提高。
6. 不但可以由教师评价学生学习，而且可以让学生自评或同学互评。
7. 可以经过修改重复使用，评价多种类型的学习活动。
四、如何应用量规1. 在学习任务开始之前提供量规，发挥量规对明确学习预期目的和对学习过程的指导作用；2. 呈现量规的同时，最好给学生提供学习的范例；3. 在适当的时候使用量规，并与其他评价工具配合使用；4. 充分利用量规促进学生自评和互评。
5. 在学习过程中，不断的提醒学生注意量规的要求，对有问题的地方及时提供反馈。
五、如何从头设计一个量规ＨｅｉｄｉＧｏｏｄｒｉｃｈＡｎｄｒａｄｅ(1997)对量规的设计提出了5个步骤:第一步:观看若干例子。
向学生展示一些好的和差的作品。
说出好的之所以好的特征,差的之所以差的特征。
第二步:列出评价标准。
从讨论例子开始,列出一系列优秀作品的必要特征。
第3单元角的初步认识第1课时认识角【教学内容】：课本P38、39、例1、例2及练习八中相应的练习。
【教学目标】：1、结合生活情景及操作活动，学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺画角。
2、结合生活情景能辨认角。
【教学重难点】：重点：学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺画角。
难点：初步学会用尺画角。
【教学准备】：情景图，剪刀、吸管等。
【教学过程】：一、创设情景，引入新课1、出示主题图：小朋友请你观察这幅图，你了解到哪些信息？说给同桌听。
学生观察图，交流信息。
2、教师用线标出球场的角。
再仔细观察，你发现了什么？学生观察后全班交流。
3、这些都是角，今天我们就来认识角。
板书：角的初步认识[设计意图]：通过对主题图的观察，让学生感受到角在我们的生活中，引发学生认识的兴趣。
二、观察实践，探究新知1、认识角。
（1）、出示剪刀、拉罐、水龙头等物品。
请小朋友找找这些物品上的角，说说这些角有什么共同的特征？学生观察物品寻找角。
（2）、同桌交流。
（3）、全班汇报。
教师画出角。
问：你能给角的各部分取个名称吗？在学生给角取的名称中归纳得出角的名称。
一个顶点和两条边。
（4）、你能从我们的生活中的哪些地方找到角？并指出这些角的顶点与边。
学生寻找生活中的角，并指出角的顶点与边。
2、制作角。
（1）、教师：刚才我们认识了角，你们想不想自己动手制作一个角？思考一下，你可以通过哪些方法制作出一个角？学生独立思考制作角。
（2）、把你制作的角在小组内展示，并说说你是怎样做的。
教师巡视、指导。
学生小组内展示角，交流制作过程。
（3）、全班交流。
谁来向全班小朋友展示你制作的角，并指出角的顶点和边。
（4）、教师演示将角的两条边叉开、收拢。
问：你发现了什么？说给小组的同学听一听。
教师引导学生思考角的大小与什么有关？与什么无关？3、画角。
（1）、我们已经认识了角也制作了角，现在我们来画角。
你认为角该怎么画？（2）、教师示范画角，并说明：先画一个顶点，再从这个顶点向不同的方向画两条线，就画成了一个角。
在小学语文课堂中,使用一个有效的教学工具——量规,不仅能调动学生学习主动参与意识,实现既丰富生动课堂内容,又能有效的提高课堂效益.评价量规是一个真实性评价工具,它是对学生的作品,成果,成长记录袋或者表现进行评价或者等级评定的一套标准.同时也是一个有效的教学工具,是连接教学与评价之间的一个重要桥梁.其目的是为了分析学生学习结果,包括学习作品和学习过程.如果真正的把评价量规运用起来,那将是'不堪设想'的:学生不管是作业,还是课堂,还是某一次活动学生都能井然有序的进行一切.本文笔者课堂采用量规教学后,课堂气氛变活了,学生学习态度变勤了,课堂效益提高了.量规的设计与应用思路量规设计的过程中，需要根据教学目标和学生水平来设计评价指标，并根据学习目标的重难点来确定各评价项目的权重，用具体的、可操作的描述语言来说明量规中各个指标的评价要求。
一般地，评价量规的设计包括以下六个步骤。
1．确定主要评价要素对学习计划的内容进行分析，然后确定影响学习计划执行的主要学习环节或要素，从中选择某些要素作为评价要素，选择评价要素时要考虑其总体涵盖的范围及其在单元学习计划中的地位。
2．确定主要评价指标评价主要指标应该符合以下要求：（1）主要指标应该与学习目标紧密结合；（2）主要指标要尽可能用简短的词语进行描述；3．设计评价指标权重对所选定评价要素的主要评价指标进行综合权衡，为每个主要评价指标分配权重，并对量规中各评价指标的权重（分数）进行合理设置。
4．描述评价的具体要求在设计描述评价的具体要求时，应该使用具体的、可操作性的描述语言，避免使用概括性的语言。
如在评价学生的信息收集能力时，“学生具有很好的信息收集能力”就会显得很含糊，而“从多种电子和非电子的渠道收集信息，并正确地标明出处”这样的描述就显得明确得多。
5．设计量规的水平在设计评价量规的水平时，需要注意以下两点。
同一部分必须出现在每个量规水平里。
如设计研究性学习量规，水平1中涉及“信息收集”项，则在水平2、3、4也应该包括此项；6．修改和完善评价量规可以采用以下两种方法对评价量规进行修改和完善。
量规设计思路我设计的是《学生课堂学习评价量化表》，分为以下六个方面，对学生的课堂学习评价进行详细量化，检测学生的课堂学习效果。
纵向来看：六个方面分别是认真、积极、自信、善于与人合作、思维的条理性、思维的创造性。
横向为这六个方面设置了A、B、C 三个等级。
其中A 级10 分，B 级5 分，C 级2 分。
打分需要客观与公正，所以打分的人员是学生本人、同学与老师。
我设计的这个学生课堂评价量规，适用于学生的每节课，从学生的上课的主动性、能动性出发，促进学生积极主动解决问题、与人合作的能力，又培养了学生大胆、自信发言，从而促进了学生上课听课效率与学习的能力。
量规应用反思学习行为设计必须与评价量规的能力指向相一致有什么样的教学活动，就有什么样的教学成果。
我们常常试图通过期中考试、期末考试来考学生的综合能力、评价能力，但是你想想，你在教学活动中培养这些东西没有？你在教学活动当中形成这样的能力没有？所以我们现在要把能力培养植根于你的教学活动，你想培养什么能力，你就去把能力的培养嵌入到活动当中。
如果我们的教学活动大都限于知识、技能的学习层次，我们怎么能得到能力培养的结果呢？一句话，要能力之果，却只种知识之树，这怎么能行呢？我认为，本次课程培训必须实现一个观念的确立，就是：能力培养——教学活动设计与教学评价的统一。
而实现三者的统一，必须做到学习行为设计与评价量规指向的内在一致。
有了有清晰的评价量规才能有与量规指向相一致的学习行为设计。
这就是本次课程的学习反复强调评价量规的重要性。
有了清晰的评价量规，你对于目标的设计和层次才是清晰的，指向才是清楚的。
你想不到用什么办法来检测能力的时候，你的教学活动本身肯定是游离了这个目标的。
开发区第六小学主题单元教学导学案首页开发区第六小学主题单元教学学生自主学习卡开发区第六小学主题单元教学导学案附页开发区第六小学主题单元教学导学案尾页量规的设计与应用思路量规设计的过程中，需要根据教学目标和学生水平来设计评价指标，并根据学习目标的重难点来确定各评价项目的权重，用具体的、可操作的描述语言来说明量规中各个指标的评价要求。
一般地，评价量规的设计包括以下六个步骤。
1．确定主要评价要素对学习计划的内容进行分析，然后确定影响学习计划执行的主要学习环节或要素，从中选择某些要素作为评价要素，选择评价要素时要考虑其总体涵盖的范围及其在单元学习计划中的地位。
2．确定主要评价指标评价主要指标应该符合以下要求：（1）主要指标应该与学习目标紧密结合；（2）主要指标要尽可能用简短的词语进行描述；3．设计评价指标权重对所选定评价要素的主要评价指标进行综合权衡，为每个主要评价指标分配权重，并对量规中各评价指标的权重（分数）进行合理设置。
4．描述评价的具体要求在设计描述评价的具体要求时，应该使用具体的、可操作性的描述语言，避免使用概括性的语言。
如在评价学生的信息收集能力时，“学生具有很好的信息收集能力”就会显得很含糊，而“从多种电子和非电子的渠道收集信息，并正确地标明出处”这样的描述就显得明确得多。
5．设计量规的水平在设计评价量规的水平时，需要注意以下两点。
同一部分必须出现在每个量规水平里。
如设计研究性学习量规，水平1中涉及“信息收集”项，则在水平2、3、4也应该包括此项；6．修改和完善评价量规可以采用以下两种方法对评价量规进行修改和完善。
用设计出的量规对学习计划进行试评价，以便发现量规在主要指标、权重分配、等级描述中存在的不足，根据试用结果进行首次完善。
量规应用反思学习行为设计必须与评价量规的能力指向相一致有什么样的教学活动，就有什么样的教学成果。
我们常常试图通过期中考试、期末考试来考学生的综合能力、评价能力，但是你想想，你在教学活动中培养这些东西没有？你在教学活动当中形成这样的能力没有？所以我们现在要把能力培养植根于你的教学活动，你想培养什么能力，你就去把能力的培养嵌入到活动当中。
信息化教学评价需要发展一些新的评价方法（工具），包括量规、学习契约、范例展示、电子学档、概念图、评估表等。
在对学习过程进行合理评价的实践运用中，注重过程性评价的量规工具。
量规也称为评价表或评分细则。
量规是一个评分工具，能够明确描述每个准则的水平。
一、评价指标及理论基础教学应该更加关注学生的学习过程，而且学习过程的控制应该从教师逐渐向学生过渡，培养学生知识建构的心智模式，将学生培养成为学习的自我控制者，使他们具备批判的、联系的认知加工策略和元认知策略。
在学生能够自我控制学习过程的前提下成长为学习过程和结果的最佳评价者。
以强调学习者自我评价和自我反思为特色的建构主义评价强调目标比较自由的评价，主张将学习评价和教学过程融为一体，并根据建构主义学习的特征和目标建构新的评价标准和测量工具。
在一定的教学条件支持下，学习者逐步进入某种持久的学习状态，形成一定的能力和倾向，这种能力或倾向要从外在的行为表现中进行观测。
评价模式，可以采用教育测量与统计的定量手段获取教学评估事实材料。
运用量规对学生的学习过程进行评价主要是基于对学生内在能力或倾向的行为表现所进行的表现性评价。
影响教学绩效的因素有定性指标，也有定量指标。
将定性评价与定量评价相结合，建立在定性评价基础上的定量评价，或者定量评价支撑的定性评价，这两种课堂绩效评价方法都能够有效发挥评价量规的导向作用、诊断作用以及鉴定作用。
评价等级、量规的特点量规评价是对学生的学习成果做出主观性的判断，更注重对学生发现并解决问题的能力、协作能力、沟通与交流能力、实践与创新能力、情感态度和学习习惯等综合素质与能力的考查，适用于信息收集与整理、探究性学习、学习成果汇报与展示、科学实验与试验、小组学习活动、课后复习与巩固等各种学习活动的过程性评价。
教学过程是由多因素构成的功能系统，包括学习者、授课教师、学习课程、教学资源（库）、教学环境等，以教学过程中各环节的评价为基础的教学绩效评价取决于教学各因素及各因素之间的相互作用，实践证明教学量规能够系统地衡量教学各因素的作用效果。
新课教学（）分钟二、深入品读1.请同学们自由读５～２９自然段，边读边想，你看到了一个怎样的母亲？（出示课件12）（板书：瘦弱疲惫贫穷辛苦善良……）2.在这部分中，关于母亲的哪些镜头让你印象最深？3.罗列句子，对比感悟：（出示课件13）⑴“我穿过一排排缝纫机，走到那个角落，看见一个极其瘦弱的脊背弯曲着……”①你的脑海中有这样一幅画吗？带着你的感受再读读。
②外表极其瘦弱的母亲内心也瘦弱吗？她是怎样做的？从哪儿可以感受到母亲内心的坚强呢？引出对比：“母亲说完，立刻又坐下去，立刻又弯曲了背，立刻又将头伏在缝纫机板上了，立刻又陷入了忙碌……”③哪个词让你的这种感受最深？④母亲为什么要“立刻”？“立刻”带给作者的又是什么？⑤对比对这两句话，小结：瘦弱但坚强。
⑵“背直起来了，我的母亲转过身来了，我的母亲。
褐色的口罩上方，一双眼神疲惫的眼睛吃惊地望着我，我的母亲……”（出示课件14）①再带着感受读这句话。
②如果你是梁晓声，面对这样一位眼神疲惫的母亲，你读懂些什么？③但是就是这样一位极度需要休息的母亲却一刻也不肯休息，你看到了吗？二次引读“母亲说完，立刻又坐下去，立刻又弯【设计意图：在深入品读这个环节中，引导学生理解重点句子，并通过对重点句子充满感情的朗读，引导学生把握人物的思想感情，体会人物的性格特点。
】曲了背，立刻又将头伏在缝纫机板上了，立刻又陷入了忙碌……”④母亲这样的“立刻”是一天吗？是一个月吗？⑤读，小结：辛苦忙碌。
（出示课件16）⑶“母亲掏衣兜，掏出一卷揉得皱皱的毛票，用龟裂的手指数着。
”①从哪个词最能体会母亲的辛苦？（龟裂）②怎样的手才叫“龟裂”的手？母亲的手为什么龟裂？③尽管手已龟裂，但母亲还在任劳任怨，争分夺秒地忙碌着：三次引读“母亲说完，立刻又坐下去，立刻又弯曲了背，立刻又将头伏在缝纫机板上了，立刻又陷入了忙碌……”④再读这句话，你还读懂些什么？“皱皱的毛票”说明了什么？⑤读，小结：贫苦不吝啬。
思想品德素质评价量规
备注:对学生的思想品德素质采用等级评价，分为“优秀、良好、合格、待合格”四个等级。
量规应用反思
学习行为设计必须与评价量规的能力指向相一致有什么样的教学活动，就有什么样的教学成果。
我们常常试图通过期中考试、期末考试来考学生的综合能力、评价能力，但是你想想，你在教学活动中培养这些东西没有？你在教学活动当中形成这样的能力没有？所以我们现在要把能力培养植根于你的教学活动，你想培养什么能力，你就去把能力的培养嵌入到活动当中。
如果我们的教学活动大都限于知识、技能的学习层次，我们怎么能得到能力培养的结果呢？一句话，要能力之果，却只种知识之树，这怎么能行呢？我认为，本次课程培训必须实现一个观念的确立，就是：能力培养——教学活动设计与教学评价的统一。
而实现三者的统一，必须做到学习行为设计与评价量规指向的内在一致。
有了有清晰的评价量规才能有与量规指向相一致的学习行为设计。
这就是本次课程的学习反复强调评价量规的重要性。
有了清晰的评价量规，你对于目标的设计和层次才是清晰的，指向才是清楚的。
你想不到用什么办法来检测能力的时候，你的教学活动本身肯定是游离了这个目标的。
第三章一元一次方程3．1从算式到方程3．1.1一元一次方程1．能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系，再根据等量关系列出方程．2．理解方程、一元一次方程的定义及解的概念．3．掌握检验某个数值是不是方程的解的方法．阅读教材P78～80，思考下列问题．什么是方程、一元一次方程及它们的解？怎样列方程？知识探究1．含有未知数的等式叫方程．只含有一个未知数，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程．2．解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解．自学反馈根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：1．用一根长为24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？解：设正方形的边长为x cm，列方程得：4x＝24．2．某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生数为x，则女生数为52%x，男生数为52%x－80，依题意得方程：52%x＋52%x－80＝x．3．练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元．问：小明买了几本练习本？解：设小明买了x本，列方程得：0.8x＝10－4.4．4．长方形的周长为24 cm，长比宽多2 cm，求长和宽分别是多少．解：设长为x cm，则宽为(x－2)cm，依题意得方程：2(x＋x－2)＝24．先设未知数，再找相等关系，列方程．例1 判断下列是不是一元一次方程，是打“√”，不是打“×”．①x ＋3＝4；(√)②－2x ＋3＝1；(√)③2x ＋13＝6－y ；(×) ④1x ＝6；(×)⑤2x －8>－10；(×)⑥3＋4x ＝7x.(√) 例2 检验2和－3是否为方程x －52－1＝x －2的解．解：－3是，2不是．带入方程中左右两边相等的值就是方程的解．例3 设未知数列出方程：(1)用一根长为100 cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？(2)长方形的周长为40 cm ，长比宽多3 cm ，求长和宽分别是多少．(3)某校女生人数占全体学生数的55%，比男生多50人，这个学校有多少学生？(4)A 、B 两地相距200千米，一辆小车从A 地开往B 地，3小时后离B 地还有20千米，求小车的平均速度．解：略．设未知数，找等量关系，用方程表示简单实际问题中的相等关系．活动2 跟踪训练1．下列方程的解为x ＝2的是(C )A ．5－x ＝2B ．3x －1＝4－2xC ．3－(x －1)＝2x －2D ．x －4＝5x －22．在2＋1＝3，4＋x ＝1，y 2－2y ＝3x ，x 2－2x ＋1中，一元一次方程有(A )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．老师要求把一篇有2 000字的文章输入电脑，小明输入了700字，剩下的让小华输入，小华平均每分钟能输入50个字，问：小华要多少分钟才能完成？(请设未知数列出方程，并尝试求出方程的解)解：设小华要x 分钟完成，由题意，得50x ＋700＝2 000，x ＝26.1．方程及一元一次方程的定义．2．如何列方程，什么是方程的解.教研组长：3.1.2 等式的性质1．了解等式的两条性质．2．会用等式的性质解简单的一元一次方程．阅读教材P 81～82，思考下列问题．1．等式的性质有哪几条？用字母怎样表示？字母代表什么？2．解方程的依据是什么？知识探究1．如果a ＝b ，那么a±c ＝b±c(字母a 、b 、c 可以表示具体的数，也可以表示一个式子)．2．如果a ＝b ，那么ac ＝bc. 3．如果a ＝b(c ≠0)，那么a c ＝b c .自学反馈1．已知a ＝b ，请用“＝”或“≠”填空： (1)3a ＝3b ；(2)a 4＝b 4；(3)－5a ＝－5b.2．利用等式的性质解下列方程：(1)x ＋7＝26；(2)－5x ＝20；(3)－2(x ＋1)＝10.解：(1)x ＝19.(2)x ＝－4.(3)x ＝－6.注意用等式的性质对方程进行逐步变形，最终可变形为“x ＝a ”的形式．活动1 小组讨论例 利用等式的性质解下列方程并检验：(1)x －9＝6；(2)－0.2x ＝10； (3)3－13x ＝2；(4)－2x ＋1＝0；(5)4(x ＋1)＝－20. 解：(1)x ＝15.(2)x ＝－50.(3)x ＝3.(4)x ＝1.(5)x ＝－6.活动2 跟踪训练利用等式的性质解下列方程并检验：(1)x ＋5＝8；(2)－x －1＝0；(3)－2－14x ＝2；(4)6x －2＝0.解：(1)x ＝3.(2)x ＝－1.(3)＝－16.(4)x ＝13.活动3 课堂小结1．等式有哪些性质？2．在用等式的性质解方程时要注意什么？教研组长：3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时 合并同类项1．学会合并同类项，会解“ax ＋bx ＝c ”类型的一元一次方程．2．能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程．阅读教材P 86～87，思考下列问题．1．“合并”起了什么作用？如何将方程转化为x ＝a 的形式？2．如何列方程？分哪些步骤？知识探究1．形如“ax ＋bx ＝c ”的方程，先合并，再把未知数系数化为1.2．列方程步骤：(1)设未知数；(2)找相等关系；(3)列方程．自学反馈解下列方程：(1)6x －x ＝4；(2)－4x ＋6x －0.5x ＝－0.3；(3)3x －1.3x ＋5x －2.7x ＝－12×3－6×4. 解：(1)x ＝45.(2)x ＝－15.(3)x ＝－15.把未知数系数化为1的根据是等式的性质2.活动1 小组讨论 例1 解方程：x 2＋x ＋2x ＝140.解：x ＝40.例2 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？解：20台．活动2 跟踪训练A11评价量规设计与应用-量规+应用思路+反思【微能力认证优秀作业】 (42)它的17，其和等于19.”你能求出这个问题中的它吗？ 解：1338.2．工厂今年计划生产洗衣机25 500台，其中Ⅰ型，Ⅱ型，Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1∶2∶14，这三种洗衣机计划各生产多少台？解：1 500，3000，21 000.活动3 课堂小结1．你今天学习的解方程有哪些步骤？合并同类项，系数化为1(等式的性质2)．2．如何列方程？分哪些步骤？(1)设未知数；(2)分析题意找出等量关系；(3)根据等量关系列方程．教研组长：第2课时 移项1．通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性．2．掌握移项方法，学会解“ax ＋b ＝cx ＋d ”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想．阅读教材P 88～90，思考下列问题．1．把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．2．移项起到什么作用？移项的根据是什么？知识探究1．把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．2．通过移项把“ax ＋b ＝cx ＋d ”类型的一元一次方程转化为“ax ＋bx ＝c ”类型的一元一次方程．移项的根据是等式的性质1.自学反馈解下列方程：(1)5x －8＝－3x －2；(2)3x ＋7＝32－2x. 解：(1)x ＝34.(2)x ＝5. 移项的根据是等式的性质1.移项要改变符号．活动1 小组讨论例1 解下列方程：(1)x －2＝3－x ；(2)－x ＝1－2x ；(3)5＝5－3x ； (4)x －2x ＝1－23x ；(5)x －3x －1.2＝4.8－5x. 解：(1)x ＝52.(2)x ＝1.(3)x ＝0.(4)x ＝－3.(5)x ＝2.例2 有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果送还一条船，正好每条船坐9人，问这个班共多少同学？解：36.活动2 跟踪训练(1)－0.48x－6＝0.02x；(2)5x＋2＝7x－8.解：(1)x＝－12.(2)x＝5.2．好马每天走240里，劣马每天走150里，劣马先走12天，好马几天可以追上劣马？解：20天．3．甲粮仓存粮1 000吨，乙粮仓存粮798吨，现要从两个粮仓中共运走212吨粮食，使两仓库剩余的粮食数量相等，那么应从这两个粮仓各运出多少吨？解：甲运出207吨，乙运出5吨．活动3课堂小结1．今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步骤？每一步的依据是什么？2．现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？3．今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？教研组长：第3课时建立一元一次方程模型1．经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力．2．学会用两种不同的式子表示同一个量，从而建立等量关系．3．能正确的求解一元一次方程并判断解的合理性．阅读教材P87的例2和P90的例4，思考下列问题．1．观察例2这列数有什么规律(从符号和绝对值两方面分析)？用方程怎么解？2．自学例4，思考如何用一元一次方程解此类和差倍分的问题．知识探究1．探究规律一般从较小的数入手，探索相邻两数的差或比值，根据规律设其中一个数为x，相邻的数用含x的式子表示，再根据等量关系列出方程求解即可．2．解和差倍分问题的基本方法是分析题中各个量之间的关系，找出等量关系列方程求解．自学反馈1．三个连续奇数的和是27，求这三个数．解：7，9，11.2．如果三个连续奇数的和是29，你能求出这三个奇数吗？解：不能．设中间的数为x，再表示其他两数，根据等量关系列方程．活动1小组讨论例某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍，求严重缺水城市有多少座？解：102座．活动2跟踪训练位数比原两位数小18，求原两位数．解：31.2．把一批图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩下20本；若每本分4本，则还差25本．问这个班有多少人？解：45人．3．某乡镇农民今年人均收入比去年提高20%，今年人均收入比去年的1.5倍少1 200元，这个乡镇农民今年人均收入是多少元？解：4 800元．活动3课堂小结教研组长：3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时 去括号1．了解“去括号”是解方程的重要步骤．2．准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程．3．列一元一次方程解应用题时，关键是找出条件中的相等关系．阅读教材P 93～94例1，思考下列问题．解方程“去括号”这一变形是运用了什么根据？去括号要注意什么？知识探究要去括号，就要根据去括号法则及乘法分配律，特别是当括号前是“－”号时，去括号时，各项都要变号，若括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号．自学反馈1．解方程：(1)2(x －2)＝－(x ＋3)；(2)2(x －4)＋2x ＝7－(x －1)；(3)－3(x －2)＋1＝4x －(2x －1)． 解：(1)x ＝13.(2)x ＝165.(3)x ＝65.2．学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？解：初一有60人参加了搬砖．去括号不能漏乘并注意符号．活动1 小组讨论例1 解方程：(1)4x ＋2(x －2)＝12－(x ＋4)； (2)6(12x －4)＋2x ＝7－(13x －1)；(3)3(x －2)＋1＝x －(2x －1)． 解：(1)x ＝127.(2)x ＝6.(3)x ＝32.例2 杭州新西湖建成后，某班40名同学去划船游湖，一共租了8条小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同学刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？解：可坐4人的小船租4条，可坐6人的小船租4条．活动2 跟踪训练1．解方程：(1)5(x ＋2)＝2(5x －1)；(2)4x ＋3＝2(x －1)＋1；(3)(x ＋1)－2(x －1)＝1－3x ；(4)2(x －1)－(x ＋2)＝3(4－x)． 解：(1)x ＝125.(2)x ＝－2.(3)x ＝－1.(4)x ＝42．学校田径队的小刚在400米跑测试时，先以6米/秒的速度跑完了大部分路程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒，问小刚在冲刺以前跑了多少时间？解：小刚在冲刺以前跑了1分钟．活动3 课堂小结1．通过这节课，你在用一元一次方程解决实际问题方面又有哪些收获？2．去括号解一元一次方程要注意什么？教研组长：第2课时行程问题1．会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决一些实际问题．2．通过观察、实践、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程．3．利用方程的原理，解决“行程问题”．阅读教材P94例2，思考下列问题．行程问题中的基本关系是什么？在顺逆流问题中速度关系又是什么？知识探究路程＝速度×时间，顺风速度＝风速＋无风速度，逆风速度＝无风速度－风速．自学反馈1．两人分别骑摩托车和自行车从相距29.8千米的两地同时相向而行，摩托车的速度比自行车速度的5倍还快2千米/时，半小时后两车相遇，求两车的速度．解：自行车的速度是9.6千米/时，摩托车的速度是50千米/时．2．一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程．解：设无风时飞机的速度为x千米/时，由题意，得176(x＋24)＝3(x－24)．解得x＝840.则3(x－24)＝2 448.答：无风时飞机的速度为840千米/时，两城之间的航程为2 448千米．活动1小组讨论例1一列火车匀速行驶，完全通过一条长300 m的隧道需要20 s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10 s，求火车的速度．解：30 m/s.例2汽船从甲地顺流开往乙地，所用时间比从乙地逆流开往甲地少1.5小时．已知船在静水中的速度为18千米/时，水流速度为2千米/时，求甲、乙两地之间的距离．解：设甲、乙两地的距离为x千米，由题意，得x 18＋2＝x18－2－1.5.解得x＝120.答：甲、乙两地的距离为120米．活动2 跟踪训练1．甲、乙两人登一座山，甲每分钟登高10米，且先出发30分钟，乙每分钟登高15米，两人同时登上山顶，问甲用了多少时间？解：90分钟．2．一艘船从甲码头到乙码头逆流行驶，用了4小时；从乙码头返回甲码头顺流行驶，用了2.8小时．已知水流的速度是2千米/时，求船在静水中的平均速度以及两个码头之间的航程．解：设船在静水中的速度为x 千米/时，由题意，得2．8(x ＋2)＝4(x －2)． 解得x ＝343. 则2.8(x ＋2)＝1123. 答：船在静水中的速度为343千米/时，两个码头之间的航程为1123千米．活动3 课堂小结行程问题．教研组长：第3课时 去分母1．会运用等式的性质2正确去分母解一元一次方程．2．会运用方程解决实际问题．阅读教材P 95～98，思考下列问题．1．为使方程变为整系数方程，方程两边应该同乘什么数？2．在去分母的过程中，应该注意哪些易错的问题？去分母的根据是什么？ 知识探究1．去分母的关键在于：方程两边同时乘各分母的最小公倍数．2．去分母的根据是等式的性质2，去分母时两边同乘各分母的最小公倍数，通常要将分子、分母看成一个整体，用括号括起来，去分母时不要漏乘每一项．3．含有分母的方程的解法的一般步骤为：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.自学反馈 1．解方程：3x ＋x －12＝x ＋14－2x －13. 解：两边都乘12，去分母，得12×3x ＋6(x －1)＝3(x ＋1)－4(2x －1)．去括号，得36x ＋6x －6＝3x ＋3－8x ＋4．移项，得36x ＋6x －3x ＋8x ＝3＋4＋6．合并同类项，得47x ＝13． 系数化为1，得x ＝1347． 2．解方程：x －14＋1＝2－x ＋36. 解：x ＝95.去分母时不要漏乘每一项，去分母后分子是多项式的要用括号括起来．活动1 小组讨论例 解方程： (1)5x －14＝3x ＋12－2－x 3； (2)2x ＋13－x ＋26＝1； (3)3x －2x －12＝2－x －25. 解：(1)x ＝－17.(2)x ＝2.(3)x ＝1922.活动2 跟踪训练 1．k 取何值时，代数式k ＋13的值比3k ＋12的值小1? 解：由题意，得k ＋13＝3k ＋12－1，解得k ＝57.2．碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我是孤雁独飞．”群雁中一只领头的老雁说：“不对！小朋友，我们远远不足100只．将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是100只呢”．请问这群大雁有多少只？解：设这群大雁x 只，由题意，得 2x ＋12x ＋14x ＋1＝100.解得x ＝36.答：这群大雁有36只．活动3 课堂小结1．去分母解一元一次方程时要注意什么？2．去分母解一元一次方程时，在方程两边同时乘各分母最小公倍数的目的是什么？教研组长：3．4 实际问题与一元一次方程第1课时 产品配套问题与工程问题1．进一步熟悉一元一次方程的解法．2．会用一元一次方程解决配套问题和工程问题．阅读教材P 100～101，思考下列问题．1．前面学习的解一元一次方程的步骤有哪几步？2．解决配套问题和工程问题应注意什么？知识探究1．解一元一次方程的一般步骤为：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.2．解决配套问题的关键是找出参加配套的两个量之间的比例关系，进而列方程求解．3．解决工程问题的关键：(1)把总的工作量看作1；(2)工作量＝人均效率×人数×时间；(3)三者之间的关系：工作总量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率．自学反馈1．某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件80个．甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套．要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？解：设安排生产甲种零件x 天，由题意，得120x ∶80(30－x)＝3∶2.解得x ＝15.30－x ＝30－15＝15(天)．答：安排生产甲种零件15天，生产乙种零件15天．2．一件工作由一个人做要50小时，现在计划由一部分人先做5小时，再增加2人和他们一起做10小时，完成了这项工作，问先安排多少人工作？解：设先安排x 人工作，由题意，得 150×5x ＋150(x ＋2)×10＝1.解得x ＝2.答：先安排2人工作．活动1 小组讨论例1 某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？解：设x 人挖土，由题意，得5x ＝3(48－x)．解得x ＝18.48－x ＝48－18＝30(人)．答：18人挖土，30人运土．例2 某工程要按时完工，甲队独做6天可以完工，乙队独做12天可以完工，现由两队合作2天后，余下的由乙队独做，刚好按期完工，问该工程的工期几天？解：设该工程的工期x 天，由题意，得 2(16＋112)＋112(x －2)＝1.解得x ＝8.答：该工程的工期8天．活动2 跟踪训练1．用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底48个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有100张白铁片，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白铁皮？解：设用x 张制盒身，由题意，得16x ∶48(100－x)＝1∶2.解得x ＝60.100－x ＝100－60＝40(张)．答：用60张制盒身，40张制盒底．2．一本稿件，甲打字员单独打20小时可以完成，甲、乙两打字员合打，12小时可以完成，现在由两人合打7小时，余下部分由乙完成，还需多少小时？解：设还需x 小时，由题意，得 112×7＋(112－120)x ＝1.解得x ＝12.5.答：还需12.5小时．3．整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？解：设应先安排x 人工作，由题意，得 140×4x ＋140(x ＋2)×8＝1.解得x ＝2.答：应先安排2人工作．活动3 课堂小结配套问题和工程问题的解题关键．教研组长：第2课时 销售中的盈亏1．使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法．2．培养学生分析问题、解决问题的能力．3．让学生在实际生活问题中，感受到数学的价值．阅读教材P 102探究1的内容，弄清商品销售中的“进价”“标价”“售价”及“利润”的含义．知道商品销售中的盈亏的算法．知识探究1．利润＝售价－进价．2．售价＝标价×折数10. 3．利润率＝利润÷成本×100%. 4．利润＝成本×利润率． 自学反馈1．某商品原来每件零售价是a 元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是a(1－10%)元．2．某种品牌的彩电降价3%以后，每台售价为a 元，则该品牌彩电每台原价应为a1－3%元．3．某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定价是18.5元．4．某商场把进价为1 980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为2__722.5元．5．我国政府为解决老百姓看病问题，决定下调药品的价格，某种药品在1999年涨价30%后，2001降价70%至a 元，则这种药品在1999年涨价前的价格为100a39元．活动1 小组讨论例 (教材P 102探究1)销售中的盈亏一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损？或是不盈不亏？两件衣服的进价、售价分别算出来比较． 活动2 跟踪训练1．某商品的进价是1 000元，售价为1 500元，由于情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率为5%，那么商店可降多少元出售此商品？解：设可降x元出售此商品，由题意，得1 500－x－1 0001 000＝5%.解得x＝450.答：可降450元出售此商品．2．某商场将某种产品按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果每台产品仍获利208元，则每台产品的进价是多少元？解：设每台产品的进价是x元，由题意，得910x(1＋35%)－50－x＝208.解得x＝1 200.答：每台产品的进价是1 200元．活动3课堂小结1．谈谈本节课学到了哪些知识？学后有何感受？2．商品销售中的基本等量关系有哪些？教研组长：第3课时球赛积分表问题1．通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法．2．培养学生分析问题、解决问题的能力．阅读教材P103探究2的内容．知识探究球赛积分问题：总积分＝胜场数×胜1场的积分＋负场数×负1场的积分＋平场数×平1场的积分．自学反馈暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9场，得分17分．比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？解：胜5场，平2场．活动1小组讨论例(教材P103探究2)球赛积分表问题某次篮球联赛积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414(1)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？根据具体情况进行指导，说明，引导分析．活动2跟踪训练1．一次足球赛共11轮(即每队均需要比赛11场)，胜一场记2分，平一场记1分，负一场记0分，北京“国安”队所负的场数是所胜场数的一半，结果共得14分，求“国安”队共平了多少场？解：平2场．2．一份试卷共25题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分，如果一个学生得90分，那么他选对几道题？现有500名学生参加考试，有得83分的同学吗？为什么？解：选对23道题，没有83分的同学，理由略．活动3课堂小结球赛积分问题．教研组长：第4课时电话计费问题会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决电话计费等有关方案决策的问题．阅读教材P104～105探究3的内容，思考题中所提出的问题．知识探究方案决策问题解题的基本方法是求得每种方案的结果，再结合结果做出判断．自学反馈某市乘公交车(非空调)每次需投币1.5元或者购买IC卡，每次刷卡扣款1.35元，但办理IC卡时需付工本费15元．问需乘坐公交车多少次时两种收费方式的收费一样？当超过这个次数后哪种收费方式较合算？解：100次，购买IC卡合算．活动1小组讨论例(教材P104探究3)电话计费问题下表中有两种移动电话计费方式．月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/(元/min)被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费考虑下列问题：(1)设一个月用移动电话主叫为t min(t是正整数)．根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费；(2)观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法．活动2跟踪训练某厂招聘运输工，有两种方法来结算工资，一种是每月基本工资300元，每运1吨货给15元；另一种是没有基本工资，每运1吨货给20元．问每月运多少吨货时两种结算方法给的工资一样多？如果某工人每月可运货70吨，那么用哪种结算方法可多拿工资？解：60吨，用第二种结算方法可多拿工资．活动3课堂小结电话计费等有关的方案决策问题．教研组长：量规的设计与应用思路量规设计的过程中，需要根据教学目标和学生水平来设计评价指标，并根据学习目标的重难点来确定各评价项目的权重，用具体的、可操作的描述语言来说明量规中各个指标的评价要求。
