2019版高考物理一轮总复习(人教版)课时作业42 Word版含解析

课时作业(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(1～6题为单项选择题，7～10题为多项选择题)1．一个带正电的质点，电荷量q＝2.0×10－9C，在静电场中由a点移动到b点。

在这过程中除静电力外，其他力做的功为6.0×10－5J，质点的动能增加了8.0×10－5J，则a、b 两点间的电势差U ab为()A．1×104 V B．－1×104 VC．4×104 V D．－7×104 V解析：根据动能定理得W ab＋6.0×10－5 J＝8.0×10－5 J，则W ab＝8.0×10－5 J－6.0×10－5 J＝2.0×10－5 J。

由U AB＝W ABq得U ab＝2.0×10－52.0×10－9V＝1×104 V，选项A正确。

答案： A2.电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2×10－8J，在B点的电势能为0.80×10－8 J。

已知A、B两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量的绝对值为1.0×10－9 C，那么()A．该电荷为负电荷B．该电荷为正电荷C．A、B两点的电势差U AB＝4.0 VD．把电荷从A移到B，静电力做功为W＝2.5×10－10 J解析：A点的电势能大于B点的电势能，从A到B静电力做正功，所以该电荷一定为负电荷，故选项A正确，选项B错误；静电力做功W AB＝E p A－E p B＝1.2×10－8 J－0.80×10－8J＝0.40×10－8J，选项D错误；由U AB＝W ABq得U AB＝0.4×10－8－1.0×10－9V＝－4.0 V，所以选项C错误。

答案： A3.如图所示，沿x轴正向的匀强电场中，有一动点以O为圆心，半径为r做逆时针转动一周，A点为连线OA与x轴正向成θ角时圆周上的一点，电场强度为E，则此圆周上各点与A点间最大的电势差为()A．U＝Er B．U＝Er(sin θ＋1)C．U＝Er(cos θ＋1) D．U＝2Er解析：由U＝Ed知，与A点间电势差最大的点应是沿场强方向与A点相距最远的点，d max＝r＋r cos θ，所以U max＝Er(cos θ＋1)，选项C对。

重点回顾专练：电磁感应的综合应用一、选择题1．(2015·北京西城期末)图中有A 、B 两个线圈．线圈B 连接一电阻R ，要使流过电阻R 的电流大小恒定，且方向由c 点流经电阻R 到d 点．设线圈A 中电流i 从a 点流入线圈的方向为正方向，则线圈A 中的电流随时间变化的图象是( )[解析] 根据感应电动势E ＝n ΔΦΔt表达式知，要想产生从c 经R 流向d 的电流，那么穿过线圈B 中的原磁场方向若向右，则应该在均匀减小，若向左则均匀增加．当线圈A 中从a 点流入电流，则电流应该均匀增加才可以满足题中条件；当线圈A 中从b 点流入电流，则电流应该均匀减小才可以满足题中条件，A 对，B 错；当线圈A 中电流保持不变时，线圈B 中没有感应电流，CD 错．[答案] A2．如图所示，两根相距为l 的平行直导轨ab 、cd ，b 、d 间连有一固定电阻R ，导轨电阻可忽略不计．MN 为放在ab 和cd 上的一导体杆，与ab 垂直，其电阻也为R .整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)．现对MN 施力使它沿导轨方向以速度v 做匀速运动．令U 表示MN 两端电压的大小，则( )A ．U ＝12v BlB ．U ＝13v BlC ．U ＝v BlD ．U ＝2v Bl[解析] 电路中电动势为E ＝Bl v ，则MN 两端电压大小U ＝E R ＋R ·R ＝12Bl v . [答案] A3．如右图，在光滑水平桌面上有一边长为L 、电阻为R 的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d (d >L )的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下．导线框以某一初速度向右运动．t ＝0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域．下列v －t 图象中，可能正确描述上述过程的是( )[解析] 导线框刚进入磁场时速度设为v 0，此时产生的感应电动势E ＝BL v 0，感应电流I ＝E R ＝BL v 0R ，线框受到的安培力F ＝BLI ＝B 2L 2v 0R .由牛顿第二定律F ＝ma 知，B 2L 2v 0R ＝ma ，由楞次定律知线框开始减速，随v 减小，其加速度a 减小，故进入磁场时做加速度减小的减速运动．当线框全部进入磁场开始做匀速运动，在出磁场的过程中，仍做加速度减小的减速运动，故只有D 选项正确．[答案] D4．如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd ，ab 边长大于bc 边长，置于垂直纸面向里、边界为MN 的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN .第一次ab 边平行MN 进入磁场，线框上产生的热量为Q 1，通过线框导体横截面的电荷量为q 1；第二次bc 边平行MN 进入磁场，线框上产生的热量为Q 2，通过线框导体横截面的电荷量为q 2，则( )A ．Q 1>Q 2，q 1＝q 2B ．Q 1>Q 2，q 1>q 2C ．Q 1＝Q 2，q 1＝q 2D ．Q 1＝Q 2，q 1>q 2[解析] 根据法拉第电磁感应定律E ＝Bl v 、欧姆定律I ＝E R 和焦耳定律Q ＝I 2Rt ，得线圈进入磁场产生的热量Q ＝B 2l 2v 2R ·l ′v ＝B 2Sl v R ，因为l ab >l bc ，所以Q 1>Q 2.根据E ＝ΔΦΔt ，I ＝E R 及q ＝I Δt 得q ＝BS R ，故q 1＝q 2.选项A 正确，选项B 、C 、D 错误．[答案] A5．(多选)在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，线圈所围的面积为0.1 m 2，线圈电阻为1 Ω.规定线圈中感应电流I 的正方向从上往下看是顺时针方向，如图甲所示．磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图乙所示，则以下说法正确的是( )A ．在时间0～2 s 内，I 的最大值为0.01 AB ．在时间3～5 s 内，I 的大小越来越小C ．前2 s 内，通过线圈某截面的总电荷量为0.01 CD ．第3 s 内，线圈的发热功率最大[解析] 线圈所围面积不变，因磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化，引起磁通量的变化．由法拉第电磁感应定律，E ＝n ΔΦΔt ＝nSΔB Δt ，其大小由图象的斜率决定，在t ＝0时，斜率最大，且ΔB Δt ＝0.1 T/s ，则I m ＝0.01 A ，A 正确；在时间3～5 s 内，ΔB Δt 一定，产生恒定电流，B 错误；第3 s 内，ΔB Δt ＝0，没有感应电流，D错误；前2 s 内，q ＝I t ＝E R ·t ＝ΔB ·S R ＝0.01 C ，C 正确．[答案] AC6．(多选)(2015·河南郑州一模)如图所示，边长为L 、总电阻为R 的均匀正方形线框abcd 放置在光滑水平桌面上，其cd 边右侧紧邻两个磁感应强度为B 、宽度为L 、方向相反的有界匀强磁场．现使线框以速度v 0匀速通过磁场区域，从开始进入到完全离开磁场的过程中，下列图线能定性反映线框中的感应电流(以逆时针方向为正)和a 、b 两点间的电势差随时间变化关系的是( )[解析] 线框进入磁场0～L 的过程中，E ＝BL v 0，电流I ＝BL v 0R ＝i 0，方向为逆时针方向，为正，a 点的电势比b 点电势高，a 、b 两点间的电势差U ab ＝14E ＝14BL v0＝u0；在L～2L的过程中，电动势E＝2BL v0，电流I＝2BL v0R＝2i0，方向为顺时针方向，为负，a点的电势比b点的电势高，a、b两点间的电势差U ab＝12E＝12BL v0＝2u0；在2L～3L的过程中，E＝BL v0，电流I＝BL v0R＝i0，方向为逆时针方向，为正，a点的电势比b点的电势低，a、b两点间的电势差U ab＝－34E＝－34BL v0＝－3u0.故选A、C.[答案]AC7．(多选)(2015·陕西长安一中等五校一模)如图所示，空间存在着与圆台侧面垂直且向外的磁场，各处的磁感应强度大小均为B，圆台母线与竖直方向的夹角为θ，一个质量为m、半径为r的匀质金属环位于圆台底部．环中维持恒定的电流I不变，随后圆环由静止向上运动，经过时间t后撤去该恒定电流并保持圆环闭合，圆环全程上升的最大高度为H.已知重力加速度为g，磁场的范围足够大．在圆环向上运动的过程中，下列说法正确的是()A．在时间t内安培力对圆环做功为mgHB．圆环先做加速运动后做减速运动C．圆环运动的最大速度为2πBIrt cosθm－gtD．圆环先有扩张后有收缩的趋势[解析]环自撤去电流到最高点过程中，因切割磁感线产生电能进而产生热能．全程应用功能关系，安培力做的功等于重力势能的增加量mgH和电能的增加，A错．环中通以恒定电流I后，圆环所受安培力为2BIπr，则在竖直方向的分力为2BIπr cosθ，由牛顿第二定律，可得：2BIπr cosθ－mg＝ma，则圆环向上的加速度为a ＝2πBIr cos θm－g ，则竖直方向上，在电流未撤去前的过程中，圆环将做匀加速直线运动，经过时间t ，速度会达到最大值，由v ＝at 得v ＝2πBIrt cos θm－gt ，C 对．电流撤去后，由于惯性，圆环继续向上运动，在磁场中切割磁感线产生感应电流受安培力而做变减速运动，B 对．圆环通电流时，安培力分量指向圆心，有收缩的趋势，撤去电流后，则安培力分量背离圆心，则有扩张的趋势，D 错．[答案] BC8．(多选)(2015·河北八校联考)如图所示，相距L 的两平行光滑金属导轨MN 、PQ 间接有两定值电阻R 1和R 2，它们的阻值均为R .导轨间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B .现有一根质量为m 、电阻也为R 的金属棒在恒力F 的作用下由静止开始运动，运动距离x 时恰好达到稳定速度v .运动过程中金属棒与导轨始终接触良好，则在金属棒由静止开始运动到速度达到稳定的过程中( )A ．电阻R 1上产生的焦耳热为16Fx －112m v 2B ．电阻R 1上产生的焦耳热为14Fx －18m v 2C ．通过电阻R 1的电荷量为BLx RD ．通过电阻R 1的电荷量为BLx 3R[解析] 金属棒由静止运动到速度达到稳定过程，利用功能关系得，Fx ＋W 安＝12m v 2，－W 安＝Q 总，所以Q 总＝Fx －12m v 2，金属棒上的电流是R 1的两倍，由Q ＝I 2Rt 可知，金属棒消耗的焦耳热是每个定值电阻消耗的焦耳热的4倍，即QR 1＝16Q 总，所以A 正确，B 错误．又由电荷量q ＝ΔΦR 总，ΔΦ＝BLx ，R 总＝32R ，qR 1＝12q 可知，qR 1＝BLx 3R ，C 错误，D 正确．[答案] AD9．(多选)(2015·长沙一中月考)如图所示，两根等高光滑的14圆弧轨道半径为r 、间距为L ，轨道的电阻不计．在轨道的顶端连有阻值为R 的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B .现有一根长度稍大于L 、电阻不计的金属棒从轨道的最低位置cd 开始，在拉力作用下以速率v 0沿轨道向上做匀速圆周运动至ab 处，则该过程中( )A ．通过R 的电流方向为f →R →eB ．通过R 的电流方向为e →R →fC ．R 上产生的热量为πB 2L 2v 04R rD ．通过R 的电荷量为πBLr 2R[解析] 由右手定则可知，电流方向为逆时针方向，A 错误，B 正确；通过R 的电荷量q ＝ΔΦR ＝BLr R ，D 错误；金属棒产生的瞬时感应电动势E ＝BL v 0cos v 0r t ，有效值E 有＝BL v 02，R 上产生的热量Q ＝E 2有R t ＝B 2L 2v 202R ·πr 2v 0＝πrB 2L 2v 04R ，C 正确． [答案] BC10．(多选)(2015·济南针对性训练)如图所示，一个“∠”形导轨垂直于磁场方向固定在磁感应强度为B 的匀强磁场中，ab 是与导轨材料、粗细相同的导体棒，导体棒与导轨接触良好．在拉力作用下，导体棒以恒定速度v 向右运动，以导体棒在图中所示位置的时刻作为计时起点，则下列关于回路中感应电动势E 、感应电流I 、导体棒所受拉力的功率P 和回路中产生的焦耳热Q 随时间变化的图象中正确的是( )[解析] 根据法拉第电磁感应定律可知：E ＝BL v ＝B v ·v t tan α，因在拉力作用下，导体棒以恒定的速度v 向右做匀速运动，由此可知A 选项正确；设单位长度的导体棒或导轨的电阻为ρ，根据闭合电路欧姆定律：I ＝E R ＋r＝B v 2t tan αρ⎝ ⎛⎭⎪⎫v t ＋v t cos α＋v t tan α＝B v tan αρ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋1cos α＋tan α，由此可知I －t 图象为一条平行于时间轴的直线，所以B 选项错误；根据功能关系，导体棒所受拉力做的功等于导体棒动能的增量和回路电功之和，导体棒的速度不变，故P ＝EI ，结合上面的分析可知，P ∝t ，故C 选项正确；由Q ＝I 2Rt ∝t 2，可知回路中产生的焦耳热随时间变化的关系图线为曲线，因此D 选项错误．[答案] AC二、非选择题11．(2016·泰安摸底)如图甲所示，间距为L ＝0.3 m 、足够长的固定光滑平行金属导轨MN 、PQ 与水平面成θ＝30°角，M 、P 之间连接有电流传感器和阻值为R ＝0.4 Ω的定值电阻，导轨上垂直停放一质量为m ＝0.1 kg 、电阻为r ＝0.20 Ω的金属杆ab ，且与导轨接触良好，整个装置处于磁感应强度方向垂直导轨平面向下、大小为B ＝0.50 T 的匀强磁场中．在t ＝0时刻，用一与导轨平面平行的外力F 斜向上拉金属杆ab ，使之从静止开始沿导轨平面斜向上做直线运动，电流传感器将通过R 的电流i 采集并输入电脑，获得电流i 随时间t 变化的关系图线如图乙所示．电流传感器和导轨的电阻及空气阻力均忽略不计，重力加速度大小为g ＝10 m/s 2.(1)求t ＝2 s 时刻杆ab 的速度大小；(2)求从静止开始在2 s 内通过金属杆ab 横截面的电荷量q ；(3)试证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度a 的大小．[解析] (1)设t ＝2 s 时刻ab 的速度为v 2，杆ab 切割磁感线产生的感应电动势E ＝BL v 2根据闭合电路欧姆定律有E ＝i (R ＋r )由以上两式解得v 2＝i (R ＋r )BL ＝0.5×(0.4＋0.2)0.5×0.3m/s ＝2 m/s. (2)由i －t 图像可知q ＝i t ＝12×2.0×0.5 C ＝0.5 C.(3)v ＝i (R ＋r )BL ＝k (R ＋r )t BL ，故金属杆做匀加速直线运动，其加速度大小a ＝k (R ＋r )BL＝1 m/s 2. [答案] (1)2 m/s (2)0.5 C (3)1 m/s 212．(2015·温州二测)如图所示，宽度为L 的粗糙平行金属导轨PQ 和P ′Q ′倾斜放置，顶端Q 、Q ′之间连接一个阻值为R 的电阻和开关S ，底端P 、P ′与一小段水平轨道用光滑圆弧相连．已知底端P 、P ′离地面的高度为h ，倾斜导轨处在垂直于导轨平面的匀强磁场(图中未画出)中．若断开开关S ，将一根质量为m、电阻为r、长为L的金属棒从AA′处由静止释放，金属棒落地点与PP′的水平距离为x1；若闭合开关S，将金属棒仍从AA′处由静止释放，则金属棒落地点与PP′的水平距离为x2.不计导轨电阻，金属棒始终与导轨垂直，且与导轨接触良好，忽略金属棒经过PP′处的能量损失，重力加速度为g，求：(1)开关断开时，金属棒离开PP′的速度大小；(2)开关闭合时，金属棒在下滑过程中产生的焦耳热；(3)开关S闭合，金属棒从比AA′更高处由静止释放，金属棒落地点与PP′的水平距离仍为x2，请定性说明金属棒在倾斜导轨上的运动规律．[解析](1)设开关断开时，金属棒离开PP′的速度大小为v1，在空中运动的时间为t，则：x1＝v1tt＝2h g可得：v1＝x1g2h(2)设开关断开时，在金属棒沿倾斜导轨下滑的过程中，重力做功为W G，摩擦力做功为W F，根据动能定理：W G＋W F＝12m v 2 1开关闭合时，金属棒离开PP′的速度v2＝x2g2h开关闭合时，在金属棒沿倾斜导轨下滑的过程中，重力做功和摩擦力做功与开关断开时相同，设安培力做功为W安，系统产生的焦耳热为Q，由动能定理可得：W G＋W F＋W安＝12m v 2 2又因为Q＝－W安神笛2005神笛2005 金属棒产生的焦耳热Q r ＝rR ＋r Q联立以上方程可得：Q r ＝mgr (x 21－x 22)4h (R ＋r )(3)金属棒在倾斜导轨上先做加速度减小的加速运动，然后匀速运动．[答案](1)x 1g 2h (2)mgr (x 21－x 22)4h (R ＋r ) (3)见解析。

课时跟踪训练(四十二)一、选择题1．(多选)下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是()[解析]A中子弹和木块的系统在水平方向不受外力，竖直方向所受合力为零，系统动量守恒；B中在弹簧恢复原长过程中，系统在水平方向始终受墙的作用力，系统动量不守恒；C中木球与铁球的系统所受合力为零，系统动量守恒；D中木块下滑过程中，斜面始终受挡板作用力，系统动量不守恒，选项A、C正确．[答案]AC2．从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是()A．掉在水泥地上的玻璃杯动量小，而掉在草地上的玻璃杯动量大B．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变小，掉在草地上的玻璃杯动量改变大C．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小D．掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时作用力大，而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时作用力小[解析]玻璃杯从同样高度落下，到达地面时具有相同的速度，即具有相同的动量，与地面相互作用后都静止．所以两种地面的情况中玻璃杯动量的改变量相同，故A、B、C错误；落在水泥地上时，作用时间短，故作用力大，落在草地上时，作用时间长，故作用力小，故D正确．[答案] D3．(2015·泉州检测)有一个质量为3m的爆竹斜向上抛出，到达最高点时速度大小为v0、方向水平向东，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为2m，速度大小为v，方向水平向东，则另一块的速度是()A．3v0－v B．2v0－3vC．3v0－2v D．2v0＋v[解析]在最高点水平方向动量守恒，由动量守恒定律可知，3m v0＝2m v＋m v′，可得另一块的速度为v′＝3v0－2v，对比各选项可知，答案选C.[答案] C4．(2015·重庆卷)高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)．此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为()A.m2ght＋mg B.m2ght－mgC.m ght＋mg D.m ght－mg[解析]设作业人员下落h时的速度为v，根据自由落体运动规律可得v2＝2gh.对于安全带伸长到最长过程，设竖直向上为正方向，根据动量定理得Ft－mgt＝0－(－m v)，解以上两式可得，F＝m2ght＋mg，选项A正确．[答案] A5．(2015·福建卷)如图，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是()A．A和B都向左运动B．A和B都向右运动C．A静止，B向右运动D．A向左运动，B向右运动[解析]因为A和B组成的系统总动量为零，因此碰后系统总动量也为零，不可能都向左或向右运动，也不可能一个静止一个运动，应是A向左运动，B向右运动，选项D正确．[答案] D6．(2015·合肥质检)一质量为2 kg的物体受水平拉力F作用，在粗糙水平面上做加速直线运动时的a－t图象如图所示，t＝0时其速度大小为2 m/s.滑动摩擦力大小恒为2 N，则()A．在t＝6 s的时刻，物体的速度为18 m/sB．在0～6 s时间内，合力对物体做的功为400 JC．在0～6 s时间内，拉力对物体的冲量为36 N·sD．在t＝6 s的时刻，拉力F的功率为200 W[解析]类比速度—时间图象中位移的表示方法可知，速度变化量在加速度—时间图象中由图线与坐标轴所围面积表示，在0～6 s内Δv＝18 m/s，v0＝2 m/s，则t＝6 s时的速度v＝20 m/s，A项错；由动能定理可知，0～6 s内，合力做的功为W＝12m v 2－12m v2＝396 J，B项错；由动量定理可知，I F－F f·t＝m v－m v0，代入已知条件解得I F＝48 N·s，C项错；由牛顿第二定律可知，6 s末F－F f＝ma，解得F＝10 N，所以拉力的功率P＝F v＝200 W，D项正确．[答案] D7．(多选)如图是“牛顿摆”装置，5个完全相同的小钢球用轻绳悬挂在水平支架上，5根轻绳互相平行，5个钢球彼此紧密排列，球心等高．用1、2、3、4、5分别标记5个小钢球．关于此实验，若不计空气阻力和碰撞中的能量损失，则下列说法中正确的是()A．当把小球1向左拉起一定高度，如图甲所示，然后由静止释放，在极短时间内经过小球间的相互碰撞，可观察到球5向右摆起，且达到的最大高度与球1的释放高度相同，如图乙所示B．如果同时向左拉起小球1、2、3到相同高度(如图丙所示)，同时由静止释放，经碰撞后，小球4、5一起向右摆起，且上升的最大高度高于小球1、2、3的释放高度C．如果同时向左拉起小球1、2、3到相同高度(如图丙所示)，同时由静止释放，经碰撞后，小球3、4、5一起向右摆起，且上升的最大高度与小球1、2、3的释放高度相同D．上述整个实验过程中，5个小球组成的系统机械能守恒，动量守恒E．上述整个实验过程中，5个小球组成的系统机械能守恒，动量不守恒[解析]由于相邻两球依次发生弹性碰撞，故选项A、C对，B错；虽然在碰撞过程中，5个小球组成系统的机械能、动量均守恒，但在上述整个实验过程中(包括下摆和上摆)，系统机械能守恒，动量不守恒，故选项D错，E对．[答案]ACE8．如右图所示，质量为m的人立于平板车上，人与车的总质量为M，人与车以速度v1在光滑水平面上向东运动．当此人相对于车以速度v2竖直跳起时，车向东的速度大小为()A.M v1－M v2M－mB.M v1M－mC.M v1＋M v2M－mD．v1[解析]在水平方向动量守恒，人向上跳起后，水平方向的速度没变，(m＋M)v1＝m v1＋M v车，因此v车＝v1，所以D正确．[答案] D9．(2015·福建省莆田一中期末)如右图所示，一质量M＝3.0 kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m＝1.0 kg的小木块A.给A和B 以大小均为4.0 m/s，方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，A始终没有滑离B板．在小木块A做加速运动的时间内，木板速度大小可能是()A．1.8 m/s B．2.4 m/sC．2.8 m/s D．3.0 m/s[解析]A先向左减速到零，再向右加速运动，在此期间，木板减速运动，最终它们保持相对静止，设A减速到零时，木板的速度为v1，最终它们的共同速度为v2，取水平向右为正方向，则M v－m v＝M v1，M v1＝(M＋m)v2，可得v1＝83m/s，v2＝2 m/s，所以在小木块A做加速运动的时间内，木板速度大小应大于2.0 m/s而小于83m/s，只有选项B正确．[答案] B10．(2015·渝中区模拟)如右图所示，光滑圆形管道固定在竖直面内，直径略小于管道内径可视为质点的小球A、B质量分别为m A、m B，A球从管道最高处由静止开始沿管道下滑，与静止于管道最低处的B球相碰，碰后A、B球均能刚好到达与管道圆心O等高处，关于两小球质量比值m Am B的说法正确的是()A.m A m B ＝2＋1B.m A m B ＝2－1C.m A m B ＝1D.m A m B ＝ 2 [解析] 由题意知，AB 碰后粘合在一起2m A gR ＝12m v 2A ①m A v A ＝(m A ＋m B )v ②(m A ＋m B )gR ＝12(m A ＋m B )v 2.[答案] A二、非选择题11．(2015·云南一模)如图所示，光滑的杆MN 水平固定，物块A 穿在杆上，可沿杆无摩擦滑动，A 通过长度为L 的轻质细绳与物块B 相连，A 、B 质量均为m 且可视为质点．一质量也为m 的子弹水平射入物块B 后未穿出，若杆足够长，此后运动过程中绳子偏离竖直方向的最大夹角为60°.求子弹刚要射入物块B 时的速度大小．[解析] 子弹射入木块B 的过程中，子弹和木块B 组成的系统水平方向上动量守恒，规定子弹的速度方向为正方向，有m v 0＝2m v 1，子弹开始射入物块B 到绳子偏离竖直方向夹角最大的过程中，系统水平方向上动量守恒，有m v 0＝3m v 2，根据机械能守恒得2mgL (1－cos60°)＝12×2m v 21－12×3m v 22，联立三式解得v 0＝23gL .[答案] 23gL12．(2015·山东卷)如图，三个质量相同的滑块A 、B 、C ，间隔相等地静置于同一水平直轨道上．现给滑块A 向右的初速度v 0，一段时间后A 与B 发生碰撞，碰后A 、B 分别以18v 0、34v 0的速度向右运动，B 再与C 发生碰撞，碰后B 、C 粘在一起向右运动．滑块A 、B 与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值．两次碰撞时间均极短．求B 、C 碰后瞬间共同速度的大小．[解析] 设滑块质量为m ，A 与B 碰撞前A 的速度为v A ，由题意知，碰后A的速度v A ′＝18v 0，B 的速度v B ＝34v 0，由动量守恒定律得m v A ＝m v A ′＋m v B ① 设碰撞前A 克服轨道阻力所做的功为W A ，由功能关系得W A ＝12m v 20－12m v 2A ②设B 与C 碰撞前B 的速度为v B ′，B 克服轨道阻力所做的功为W B ，由功能关系得W B ＝12m v 2B －12m v B ′2③据题意可知W A ＝W B ④设B 、C 碰后瞬间共同速度的大小为v ，由动量守恒定律得m v B ′＝2m v ⑤联立①②③④⑤式，代入数据得v ＝2116v 0⑥[答案] 2116v 0。

课时跟踪训练(四十二)一、选择题1．(多选)下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是( )[解析]　A中子弹和木块的系统在水平方向不受外力，竖直方向所受合力为零，系统动量守恒；B中在弹簧恢复原长过程中，系统在水平方向始终受墙的作用力，系统动量不守恒；C中木球与铁球的系统所受合力为零，系统动量守恒；D中木块下滑过程中，斜面始终受挡板作用力，系统动量不守恒，选项A、C正确．[答案]　AC2．从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是( )A．掉在水泥地上的玻璃杯动量小，而掉在草地上的玻璃杯动量大B．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变小，掉在草地上的玻璃杯动量改变大C．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小D．掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时作用力大，而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时作用力小[解析]　玻璃杯从同样高度落下，到达地面时具有相同的速度，即具有相同的动量，与地面相互作用后都静止．所以两种地面的情况中玻璃杯动量的改变量相同，故A 、B 、C 错误；落在水泥地上时，作用时间短，故作用力大，落在草地上时，作用时间长，故作用力小，故D 正确．[答案]　D3．(2015·泉州检测)有一个质量为3m 的爆竹斜向上抛出，到达最高点时速度大小为v 0、方向水平向东，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为2m ，速度大小为v ，方向水平向东，则另一块的速度是( )A ．3v 0－vB ．2v 0－3vC ．3v 0－2vD ．2v 0＋v[解析]　在最高点水平方向动量守恒，由动量守恒定律可知，3m v 0＝2m v ＋m v ′，可得另一块的速度为v ′＝3v 0－2v ，对比各选项可知，答案选C.[答案]　C4．(2015·重庆卷)高空作业须系安全带，如果质量为m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h (可视为自由落体运动)．此后经历时间t 安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( )A.＋mgB.－mgm 2gh tm 2gh t C.＋mgD.－mgm gh t m gh t [解析]　设作业人员下落h 时的速度为v ，根据自由落体运动规律可得v 2＝2gh .对于安全带伸长到最长过程，设竖直向上为正方向，根据动量定理得Ft －mgt ＝0－(－m v )，解以上两式可得，F ＝＋mg ，选项A 正确．m 2ght[答案]　A5．(2015·福建卷)如图，两滑块A 、B 在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A 的质量为m ，速度大小为2v 0，方向向右，滑块B 的质量为2m ，速度大小为v 0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是( )A ．A 和B 都向左运动 B ．A 和B 都向右运动C ．A 静止，B 向右运动D ．A 向左运动，B 向右运动[解析]　因为A 和B 组成的系统总动量为零，因此碰后系统总动量也为零，不可能都向左或向右运动，也不可能一个静止一个运动，应是A 向左运动，B 向右运动，选项D 正确．[答案]　D6．(2015·合肥质检)一质量为2 kg 的物体受水平拉力F 作用，在粗糙水平面上做加速直线运动时的a －t 图象如图所示，t ＝0时其速度大小为2 m/s.滑动摩擦力大小恒为2 N ，则( )A ．在t ＝6 s 的时刻，物体的速度为18 m/sB ．在0～6 s 时间内，合力对物体做的功为400 JC ．在0～6 s 时间内，拉力对物体的冲量为36 N·sD ．在t ＝6 s 的时刻，拉力F 的功率为200 W[解析]　类比速度—时间图象中位移的表示方法可知，速度变化量在加速度—时间图象中由图线与坐标轴所围面积表示，在0～6 s 内Δv ＝18 m/s ，v 0＝2 m/s ，则t ＝6 s 时的速度v ＝20 m/s ，A 项错；由动能定理可知，0～6 s 内，合力做的功为W ＝m v 2－m v ＝396 J ，B 项错；由动量定理可知，12122I F－F f·t＝m v－m v0，代入已知条件解得I F＝48 N·s，C项错；由牛顿第二定律可知，6 s末F－F f＝ma，解得F＝10 N，所以拉力的功率P＝F v＝200 W，D项正确．[答案]　D7．(多选)如图是“牛顿摆”装置，5个完全相同的小钢球用轻绳悬挂在水平支架上，5根轻绳互相平行，5个钢球彼此紧密排列，球心等高．用1、2、3、4、5分别标记5个小钢球．关于此实验，若不计空气阻力和碰撞中的能量损失，则下列说法中正确的是( )A．当把小球1向左拉起一定高度，如图甲所示，然后由静止释放，在极短时间内经过小球间的相互碰撞，可观察到球5向右摆起，且达到的最大高度与球1的释放高度相同，如图乙所示B．如果同时向左拉起小球1、2、3到相同高度(如图丙所示)，同时由静止释放，经碰撞后，小球4、5一起向右摆起，且上升的最大高度高于小球1、2、3的释放高度C．如果同时向左拉起小球1、2、3到相同高度(如图丙所示)，同时由静止释放，经碰撞后，小球3、4、5一起向右摆起，且上升的最大高度与小球1、2、3的释放高度相同D．上述整个实验过程中，5个小球组成的系统机械能守恒，动量守恒E．上述整个实验过程中，5个小球组成的系统机械能守恒，动量不守恒[解析]　由于相邻两球依次发生弹性碰撞，故选项A、C对，B错；虽然在碰撞过程中，5个小球组成系统的机械能、动量均守恒，但在上述整个实验过程中(包括下摆和上摆)，系统机械能守恒，动量不守恒，故选项D错，E对．[答案]　ACE8．如右图所示，质量为m的人立于平板车上，人与车的总质量为M，人与车以速度v 1在光滑水平面上向东运动．当此人相对于车以速度v 2竖直跳起时，车向东的速度大小为( )A. B.Mv 1－Mv 2M －m Mv 1M －m C.D ．v 1Mv 1＋Mv 2M －m [解析]　在水平方向动量守恒，人向上跳起后，水平方向的速度没变，(m ＋M )v 1＝m v 1＋M v 车，因此v 车＝v 1，所以D 正确．[答案]　D9．(2015·福建省莆田一中期末)如右图所示，一质量M ＝3.0 kg 的长方形木板B 放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m ＝1.0 kg 的小木块A .给A 和B 以大小均为4.0 m/s ，方向相反的初速度，使A 开始向左运动，B 开始向右运动，A 始终没有滑离B 板．在小木块A 做加速运动的时间内，木板速度大小可能是( )A ．1.8 m/sB ．2.4 m/sC ．2.8 m/sD ．3.0 m/s[解析]　A 先向左减速到零，再向右加速运动，在此期间，木板减速运动，最终它们保持相对静止，设A 减速到零时，木板的速度为v 1，最终它们的共同速度为v 2，取水平向右为正方向，则M v －m v ＝M v 1，M v 1＝(M ＋m )v 2，可得v 1＝ m/s ，v 2＝2 m/s ，所以在小木块A 做加速运动的时间内，木板速度大小应83大于2.0 m/s 而小于 m/s ，只有选项B 正确．83[答案]　B10．(2015·渝中区模拟)如右图所示，光滑圆形管道固定在竖直面内，直径略小于管道内径可视为质点的小球A 、B 质量分别为m A 、m B ，A 球从管道最高处由静止开始沿管道下滑，与静止于管道最低处的B 球相碰，碰后A 、B 球均能刚好到达与管道圆心O 等高处，关于两小球质量比值的说法正确的是( )mAmB A.＝＋1 B.－1mAmB 2mA mB 2C.＝1D.＝mA mB mA mB 2[解析]　由题意知，AB 碰后粘合在一起2m A gR ＝m v ①122A m A v A ＝(m A ＋m B )v ②(m A ＋m B )gR ＝(m A ＋m B )v 2.12[答案]　A 二、非选择题11．(2015·云南一模)如图所示，光滑的杆MN 水平固定，物块A 穿在杆上，可沿杆无摩擦滑动，A 通过长度为L 的轻质细绳与物块B 相连，A 、B 质量均为m 且可视为质点．一质量也为m 的子弹水平射入物块B 后未穿出，若杆足够长，此后运动过程中绳子偏离竖直方向的最大夹角为60°.求子弹刚要射入物块B 时的速度大小．[解析]　子弹射入木块B 的过程中，子弹和木块B 组成的系统水平方向上动量守恒，规定子弹的速度方向为正方向，有m v 0＝2m v 1，子弹开始射入物块B 到绳子偏离竖直方向夹角最大的过程中，系统水平方向上动量守恒，有m v 0＝3m v 2，根据机械能守恒得2mgL (1－cos60°)＝×2m v －×3m v ，联立三1221122式解得v 0＝2.3gL [答案]　23gL12．(2015·山东卷)如图，三个质量相同的滑块A 、B 、C ，间隔相等地静置于同一水平直轨道上．现给滑块A 向右的初速度v 0，一段时间后A 与B 发生碰撞，碰后A 、B 分别以v 0、v 0的速度向右运动，B 再与C 发生碰撞，碰后1834B 、C 粘在一起向右运动．滑块A 、B 与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值．两次碰撞时间均极短．求B 、C 碰后瞬间共同速度的大小．[解析]　设滑块质量为m ，A 与B 碰撞前A 的速度为v A ，由题意知，碰后A 的速度v A ′＝v 0，B 的速度v B ＝v 0，由动量守恒定律得1834m v A ＝m v A ′＋m v B ①设碰撞前A 克服轨道阻力所做的功为W A ，由功能关系得W A ＝m v －m v ②1220122A 设B 与C 碰撞前B 的速度为v B ′，B 克服轨道阻力所做的功为W B ，由功能关系得W B ＝m v －m v B ′2③122B12据题意可知W A ＝W B ④设B 、C 碰后瞬间共同速度的大小为v ，由动量守恒定律得m v B ′＝2m v ⑤联立①②③④⑤式，代入数据得v ＝v 0⑥2116[答案]　v 02116。

重点回顾专练：匀变速直线运动问题的常用解题方法 一、选择题1．(多选)—物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s,1 s 后速度的大小变为10 m/s ，在这1 s 内该物体的( )A ．位移的大小可能小于4 mB ．位移的大小可能大于10 mC ．加速度的大小可能小于4 m/s 2D ．加速度的大小可能大于10 m/s 2[解析]　若规定初速度v 0的方向为正方向，则仔细分析“1 s 后速度的大小变为10 m/s ”这句话，可知1 s 后物体速度可能是10 m/s ，也可能是－10 m/s ，因此，两速度同向时，a 1＝＝ m/s 2＝6 m/s 2，x 1＝t ＝7 m ．两vt －v 0t 10－41v 0＋vt2速度反向时，a 2＝＝m/s 2＝－14 m/s 2，x 2＝t ＝－3 m ．式中vt －v 0t －10－41v 0＋vt2负号表示方向与规定的正方向相反，A 、D 正确．[答案]　AD2．中国首架空客A380大型客机在最大重量的状态下起飞需要滑跑距离约为3000 m ，着陆距离大约为2000 m ．设起飞滑跑和着陆时都是匀变速运动，起飞时速度是着陆时速度的1.5倍，则起飞滑跑时间和着陆滑跑时间之比是( )A ．3∶2B ．1∶1C ．1∶2D ．2∶1[解析]　由x ＝解得起飞滑跑时间和着陆滑跑时间之比是vt2＝＝1∶1，选项B 正确．t 1t 2x 1v 2x 2v 1[答案]　B3．一名观察者站在站台边，火车进站从他身边经过，火车共10节车厢，当第10节车厢完全经过他身边时，火车刚好停下．设火车做匀减速直线运动且每节车厢长度相同，则第8节和第9节车厢从他身边经过所用时间的比值为( )A.∶B.∶2332C ．(－1)∶(－)D ．(－)∶(－1)232322[解析]　运用逆向思维，将火车的运动看成反向的初速度为零的匀加速直线运动；根据初速度为零的匀加速直线运动相同位移的时间比可知选项D 正确．[答案]　D4．一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1 s ，分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了0.2 m ；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了0.8 m ，由上述条件可知( )A ．质点运动的加速度是0.6 m/s 2B ．质点运动的加速度是0.3 m/s 2C ．第1次闪光时质点的速度是0.1 m/sD ．第2次闪光时质点的速度是0.3 m/s[解析]　由Δx ＝aT 2和逐差法可得质点运动的加速度是0.3 m/s 2，选项A 错误，B 正确；第1次、第2次闪光的时间间隔内中间时刻的速度等于0.2 m/s ，第1次闪光时质点的速度是v 1＝v －a ＝0.2 m/s －0.3×0.5 m/s ＝0.05 m/s ，第2T2次闪光时质点的速度是v 2＝v ＋＝0.2 m/s ＋0.3×0.5 m/s ＝0.35 m/s ，选项aT2C 、D 错误．[答案]　B5．动车把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客．而动车组就是几节自带动力的车厢(动车)加几节不带动力的车厢(也叫拖车)编成一组，若动车组在匀加速运动过程中通过第一个60 m 所用时间是10s ．通过第二个60 m 所用时间是6 s ．则( )A ．动车组的加速度为0.5 m/s 2，接下来的6 s 内的位移为78 mB ．动车组的加速度为1 m/s 2，接下来的6 s 内的位移为78 mC ．动车组的加速度为0.5 m/s 2，接下来的6 s 内的位移为96 mD ．动车组的加速度为1 m/s 2，接下来的6 s 内的位移为96 m[解析]　本题考查匀变速直线运动的规律．通过第一个60 m 的平均速度为v 1，可以代替中间时刻的瞬时速度，所以5s 末的速度v 1＝x 1/t 1，解得v 1＝6m/s ；通过第二个60 m 的平均速度为v 2，可以代替中间时刻的瞬时速度，所以13 s 末的速度v 2＝x 2/t 2，解得v 2＝10 m/s.由v 2＝v 1＋a 得a ＝0.5 m/s 2.(12t 1＋12t 2)由再接下来的6 s 和前面的6秒是连续相等的时间，则有Δx ＝aT 2即x －60m ＝aT 2，解得x ＝78 m.[答案]　A6．考驾照需要进行路考，路考中有一项是定点停车．路旁竖一标志杆，在车以10 m/s 的速度匀速行驶过程中，当车头与标志杆的距离为20 m 时，学员立即刹车，让车做匀减速直线运动，车头恰好停在标志杆处，忽略学员的反应时间，则( )A ．汽车刹车过程的时间为4 sB ．汽车刹车过程的时间为2 sC ．汽车刹车时的加速度大小为5 m/s 2D ．汽车刹车时的加速度大小为0.25 m/s 2[解析]　采用逆向思维法，刹车过程可以看作是初速度为零的匀加速直线运动．由x ＝v t 可得t ＝4 s ，选项A 正确，B 错误；根据v 2＝2ax 可得，a ＝2.5 12m/s 2，选项C 、D 错误．本题答案为A.[答案]　A7．如右图所示，木块A 、B 并排且固定在水平桌面上，A 的长度是L ，B的长度是2L ，一颗子弹沿水平方向以速度v 1射入A ，以速度v 2穿出B ，子弹可视为质点，其运动可视为匀变速直线运动，则子弹穿出A 时的速度为( )A.B.2(v 1＋v 2)32(v 21＋v 2)3C.D.v 12v 21＋v 2323[解析]　设子弹在木块中运动的加速度为a ，子弹穿出A 时的速度为v ，子弹在A 中运动过程中，有：v 2－v ＝－2aL ，子弹在B 中运动过程中，有21v －v 2＝－2a ·2L ，两式联立可得，v ＝，因此C 对．22v 21＋v 23[答案]　C8．如右图所示，在地面上一盘子C 的正上方A 处有一金属小球a 距C 为20 m ，在B 处有另一个金属小球b距C 为15 m ，小球a 比小球b 提前1 s 由静止释放(g 取10 m/s 2)．则( )A ．b 先落入C 盘中，不可能在下落过程中相遇B ．a 先落入C 盘中，a 、b 下落过程相遇点发生在BC 之间某位置C ．a 、b 两小球同时落入C 盘D ．在a 球下落过程中，a 、b 两小球相遇点恰好在B 处[解析]　小球a 、b 释放后均做自由落体运动，则有h ＝gt 2，代入计算得12t a ＝2 s ，t b ＝ s ，小球a 提前1 s 释放，所以b 释放后a 运动t a －1 s ＝1 s 落入3C 盘，比b 球早落入．选项A 、C 错．b 球释放时a 下落1 s ，此时下落的高度h ＝gt ′2＝5 m ，刚好到达小球b 的同高处，此时b 开始释放，所以二者在B 12点相遇，然后a 球超过b 球先落入盘中．选项D 对，B 错．[答案]　D9．一物体从某时刻起做匀减速直线运动直到静止，在静止前连续通过三段位移的时间分别是3 s 、2 s 、1 s ，则这三段位移的大小之比和这三段位移上的平均速度之比分别是( )A ．33∶23∶1,32∶22∶1B ．1∶23∶33,1∶22∶32C ．3∶2∶1,1∶1∶1D ．5∶3∶1,3∶2∶1[解析]　将物体反向看作初速度为零的匀加速直线运动，则0～1 s 内的位移为x 3＝at 2＝，1～3 s 内的位移为x 2＝a ×33－a ×12＝4a,3～6 s 内的位移12a21212为x 1＝a (6)2－a (3)2＝a ，故位移大小之比x 1∶x 2∶x 3＝27∶8∶1＝32∶23∶1；1212272平均速度v ＝，故平均速度之比为∶∶＝32∶22∶1，故A 正确．xt 33323211[答案]　A10．(2016·山东潍坊月考)如图所示，t ＝0时，质量为0.5 kg 的物体从光滑斜面上的A 点由静止开始下滑，经过B 点后进入水平面(设经过B 点前后速度大小不变)，最后停在C 点．测得每隔2 s 的三个时刻物体的瞬时速度，记录在下表中．g 取10 m/s 2，则下列说法中正确的是( )t /s 0246v (m·s －1)8128A.物体运动过程中的最大速度为12 m/s B ．t ＝3 s 时刻物体恰好经过B 点C ．t ＝10 s 时刻恰好停在C 点D ．A 、B 间的距离大于B 、C 间的距离[解析]　根据题意，物体在斜面上做匀加速直线运动，在水平面上做匀减速直线运动，因为第4 s 时的速度大于第2 s 时的速度，这说明第2 s 时物体还在斜面上做加速直线运动，所以物体在斜面上做加速运动时的加速度大小为a 1＝＝4 m/s 2.假设在第4 s 时物体还在斜面上运动，那么根据第2 s 和第4 8 m/s2 s s 时的记录数据可得，物体在斜面上的加速度大小为2 m/s 2，这与前面的计算结果矛盾，所以假设不成立，第4 s 时物体在水平面上滑动．根据最后两组数据可得，物体在水平面上做减速运动的加速度大小为a 2＝2 m/s 2，物体在第2 s 到第4 s 间的某一刻到达B 点，此时物体的速度最大，设最大速度为v ，则＋＝2 s ，可解得v ＝ m/s ，所以物体恰好经过B 点的时刻为v －8 m/s4 m/s2v －12 m/s2 m/s2403t ＝＝ s ，选项A 、B 错误；物体运动的总时间t 总＝＋＝10 s ，即t ＝10 va 1103va 1va 2s 时刻恰好停在C 点，所以选项C 正确；A 、B 间和B 、C 间的距离分别为x 1＝和x 2＝，因为a 1>a 2，所以x 2>x 1，即A 、B 间的距离小于B 、C 间的距v 22a 10－v 2－2a 2离，所以选项D 错误．[答案]　C 二、非选择题11．某消防员在一次执行任务过程中，遇到突发事件，需从10 m 长的直杆顶端先从静止开始匀加速下滑，加速度大小a 1＝8 m/s 2，然后立即匀减速下滑，减速时的最大加速度a 2＝4 m/s 2，若落地时的速度不允许超过4 m/s ，把消防员看成质点，求该消防员下滑全过程的最短时间．[解析]　设直杆长为h ，加速下滑部分长为h 1，减速下滑部分长为h 2，最大速度为v ，落地速度为v 1，由速度—位移公式v 2－v ＝2ax ，再由h 1＋h 2＝h ，20解得：＋＝h v 22a 1v 2－v 212a 2又有速度—时间公式v ＝a 1t 1联立以上各式解得：v ＝8 m/s 2，t 1＝1 s落地前的速度为v 1＝4 m/s ，由速度—时间公式v 1＝v －a 2t 2，解得：t 2＝1 s 该消防员下滑全过程的最短时间为：t ＝t 1＋t 2＝2 s [答案]　2 s12．(2016·抚州摸底)为了最大限度地减少道路交通事故，全省各地开始了“集中整治酒后驾驶违法行为”专项行动．这是因为一般驾驶员酒后的反应时间(从发现情况到开始制动所需的时间)比正常时慢了0.1～0.5 s ，易发生交通事故．(1)图甲为《驾驶员守则》中驾驶员的部分正常反应距离(汽车在反应时间内通过的距离)表格．请选取表格数据计算驾驶员的正常反应时间；车速v (km/h)406080反应距离s (m)57.510图甲(2)如图乙所示，假设一饮酒后的驾驶员驾车以72 km/h 的速度在平直公路上行驶，在距离某学校门前32 m 处发现有一队学生在斑马线上横过马路，他的反应时间比正常时慢了0.2 s ，刹车后，车做加速度大小为9.5 m/s 2的匀减速直线运动．试通过计算说明是否会发生交通事故．[解析]　(1)由表格数据可知，正常反应距离与速度成正比，即在表格所给的速度范围内，驾驶员的正常反应时间相同由v ＝s t选其中一组数据代入，可得正常反应时间t 0＝＝0.45 s s 0v 0(2)v ＝72 km/h ＝20 m/s 反应距离s ′＝v (t 0＋Δt )代入数据得s ′＝13 m刹车后做匀减速直线运动，由v 2＝2ax 代入数据可得刹车距离x ＝21.05 m 因为x ＋s ′＝34.05 m>32 m 所以会发生交通事故[答案]　会发生交通事故。

课时作业(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(第1题为单项选择题，第2题为多项选择题)1.(2017·长沙模拟)如图所示，以速度v逆时针匀速转动的足够长的传送带与水平面的夹角为θ，现将一个质量为m的小木块轻轻地放在传送带的上端，小木块与传送带间的动摩擦因数为μ(μ＜tan θ)，则能够正确地描述小木块的速度随时间变化关系的图线是()解析：小木块刚放到传送带上时将会与传送带发生相对滑动，加速度a1＝g sin θ＋μg cos θ，当小木块与传送带达到共同速度v后，由于μ＜tan θ，小木块将会相对于传送带向下滑动，加速度a2＝g sin θ－μg cos θ；由于a1＞a2，选项D正确。

答案： D2．(多选)如图所示，在山体下的水平地面上有一静止长木板，某次山体滑坡，有石块从山坡上滑下后，恰好以速度v1滑上长木板，石块与长木板、长木板与水平地面之间都存在摩擦。

设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力的大小，且石块始终未滑出长木板。

下面给出了石块在长木板上滑行的v -t图象，其中正确的是()解析：由于石块与长木板、长木板与地面之间都有摩擦，故石块不可能做匀速直线运动，故选项A 错误；若石块对长木板向右的滑动摩擦力小于地面对长木板的最大静摩擦力，则长木板将静止不动，石块将在长木板上做匀减速直线运动，故选项D 正确；设石块与长木板之间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面之间的动摩擦因数为μ2，石块的质量为m ，长木板的质量为M ，当μ1mg >μ2(M ＋m )g 时，最终石块与长木板将一起做匀减速直线运动，此时的加速度为μ2g ，由μ1mg >μ2(M ＋m )g ，可得μ1mg >μ2mg ，即石块刚开始的加速度大于石块与长木板一起减速时的加速度，即μ1g >μ2g ，也就是说图象的斜率将变小，故选项C 错误，B 正确。

答案： BD 二、非选择题 3.如图所示，物体A 的质量为M ＝1 kg ，静止在光滑水平面上的平板车B 的质量为m ＝0.5 kg 、长为L ＝1 m 。

人教物理2019高考一轮训练学题（2）李仕才1、如图所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安在一根轻木杆B上，一根轻绳AC绕过滑轮，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端挂一重物，BO与竖直方向的夹角θ＝45°，系统保持平衡．若保持滑轮的位置不变，改变夹角θ的大小，则滑轮受到木杆作用力大小变化情况的是( )图A．只有角θ变小，作用力才变大B．只有角θ变大，作用力才变大C．不论角θ变大或变小，作用力都是变大D ．不论角θ变大或变小，作用力都不变【答案】D【解析】杆的力比较特殊，本题中卫两端绳子的合力.2、一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t 内位移为s ，动能变为原来的9倍．该质点的加速度为( ) A.2st B.232s t C.24s t D.28s t【解题关键】 解此题抓住两点：(1)加速度的定义式及动能的表达式．(2)匀变速直线运动的平均速度公式．【答案】A3、某人用绳子将一桶水从井内向上提的过程中，不计绳子的重力，以下说法正确的是( )A．只有在桶匀速上升过程中，绳子对桶的拉力才等于桶对绳子的拉力B．桶加速上升的过程中，绳子对桶的拉力大于桶对绳子的拉力C．桶加速上升的过程中，绳子对桶的拉力等于桶对绳子的拉力D．桶减速向上运动的过程中，绳子对桶的拉力小于桶对绳子的拉力【答案】C4、(2018·四川成都调研)如图1所示，一小球在光滑的V形槽中由A点释放，经B点(与B点碰撞所用时间不计)到达与A 点等高的C点，设A点的高度为1 m，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为( )图1 A.23 3 m ，23 3 m B.23 3 m ，433 m C.43 3 m ，23 3 m D.433 m ，1 m 【答案】C5、假设某无人机靶机以300 m/s 的速度匀速向某个目标飞来，在无人机离目标尚有一段距离时从地面发射导弹，导弹以80 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，以1 200 m/s 的速度在目标位置击中该无人机，则导弹发射后击中无人机所需的时间为( )A.3.75 sB.15 sC.30 sD.45 s【答案】B【解析】导弹由静止做匀加速直线运动，即v 0＝0，a ＝80m/s 2，据公式v ＝v 0＋at ，有t ＝v a ＝1 20080 s ＝15 s ，即导弹发射后经15 s 击中无人机，选项B 正确.6、(多选)如图7所示，将两相同的木块a 、b 置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁.开始时a 、b 均静止.弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a 所受的摩擦力F f a ≠0，b 所受的摩擦力F f b ＝0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间( )图7A.F f a 大小不变B.F f a 方向改变C.F f b 仍然为零D.F f b 方向向右【答案】AD【解析】剪断右侧细绳瞬间，b 木块仍受弹簧向左的拉力，故此时F f b 不等于零，其方向水平向右，与弹簧拉力方向相反.a木块在剪断细绳瞬间与剪断前受力情况没有发生变化，故F f a的大小、方向均没有变化.选项A、D正确.7、如图10甲所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面上，有一质量为m的物体，受到沿斜面方向的力F作用，力F按图乙所示规律变化(图中纵坐标是F与mg的比值，力沿斜面向上为正).则物体运动的速度v随时间t变化的规律是(物体初速度为零，重力加速度取10 m/s2)( )图10【答案】C8、四辆小车从同一地点向同一方向运动的情况分别如图7所示，下列说法正确的是( )图7A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动B．这四辆车均从静止开始运动C．在0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远D．在0～t2时间内，丙、丁两车间的距离先增大后减小【答案】C【解析】x－t图象中，位移方向用正负表示，图中甲、乙两个物体的位移一直为正，且不断增加，故甲与乙都是单向的直线运动，故A错误；x－t图象的斜率表示速度，v－t图象的斜率表示加速度，故乙车做减速直线运动，甲车做匀速直线运动，则甲、乙不是从静止开始运动，故B错误；由v－t图象中图线与时间轴围成的面积表示位移可知：丙、丁两车在t2时刻面积差最大，所以相距最远，故C正确；在0～t2时间内，丁的速度大于丙的速度，两车间的距离一直增大，故D错误．9、兰渝铁路的开通，为广大市民的生活、工作带来极大的方便．现简化动车运行物理模型，假设在南充站停靠的动车在停靠南充站前以速度v0＝234 km/h做匀速直线运动，经停该站的动车先做匀减速直线运动，在该站短暂停留后，做匀加速直线运动出站，当速度达到v0＝234 km/h时又开始做匀速直线运动，全过程的v－t图象如图9所示．求：图9(1)动车离开南充站时的加速度大小；(2)动车停靠南充站比不停靠该站运行多经历的时间．【答案】(1)5 m/s 2 (2)136.5 s【解析】(1)由图知加速时间t 2＝13 s由公式v 0＝at 2则a ＝t2v0＝5 m/s 2(2)由图知减速时间t 1＝20 s减速位移x 1＝2v0＋0t 1＝650 m加速位移x 2＝2v0＋0t 2＝422.5 m在车站停止时间t 3＝120 s动车以234 km/h 速度经过车站用时t 4＝v0x1＋x2＝16.5 s 则所求时间Δt ＝(t 1＋t 2＋t 3)－t 4＝136.5 s.10、(2018·青海西宁调研)图5甲为一转动的传送带AB ，传送带以恒定的速率v 逆时针转动.在传送带的左侧边缘的B 点有一滑块，若让滑块以初速度v1＝3 m/s冲上传送带，滑块运动的v－t图象如图乙中a所示，若让滑块以初速度v＝6 m/s冲上传2送带，滑块运动的v－t图象如图乙中b所示.g取10 m/s2，试求：(1)传送带的长度l和传送带与物块之间的动摩擦因数μ；(2)滑块以初速度v1＝3 m/s冲上传送带时，滑块返回B点的时间.【答案】(1)32 m 0.05 (2)12.5 s(2)滑块在0～6 s和6～t s内的位移大小相等，方向相反21×6×3 m＝21×(t－6＋t－10)×2 m滑块返回B点的时间t＝12.5 s.11、皮划艇选手与艇的总质量为100 kg，皮划艇冲刺时的加速度可达10 m/s2，求此时桨对水的推力是多大？(设水的阻力可忽略)【答案】103 N【解析】以皮划艇和选手整体为研究对象，设水对桨的推力为F，由F＝ma有F＝ma＝100×10 N＝103 N，由牛顿第三定律知，桨对水的推力与F等大反向，所以桨对水的推力大小为103 N.、12如图9所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片.若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，每根橡皮条的劲度系数均为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内)，则发射中橡皮条对裹片的最大作用力为( )图9A.kLB.2kLC.23kLD.215kL【答案】D。

课时作业(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(1～5题为单项选择题，6～10题为多项选择题)1．小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间成正弦函数关系，如图所示。

此线圈与一个R ＝10 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是( )A ．交变电流的周期为0.125 sB ．交变电流的频率为8 HzC ．交变电流的有效值为 2 AD ．交变电流的最大值为4 A解析： 由图象可知周期T ＝0.250 s ，频率f ＝1T ＝4 Hz ，故选项A 、B 均错误。

交变电流的有效值I ＝U R ＝E m 2R ＝202×10A ＝ 2 A ，最大值I m ＝E mR ＝2 A ，故选项D 错误，C 正确。

答案： C 2.如图，实验室一台手摇交流发电机，内阻r ＝1.0 Ω，外接R ＝9.0 Ω的电阻。

闭合开关S ，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e ＝102sin 10πt (V)，则( )A ．该交变电流的频率为10 HzB ．该电动势的有效值为10 2 VC ．外接电阻R 所消耗的电功率为10 WD ．电路中理想交流电流表的示数为1.0 A解析： 据ω＝2πf 知该交流电的频率为5 Hz ，A 错；该交流电电动势的最大值为10 2 V ，有效值E ＝10 V ，B 错；I ＝ER ＋r＝1.0 A ，P ＝I 2R ＝9 W ，C 错，D 对。

答案： D3．一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的电动势e ＝2002sin 100πt (V)，那么( )A ．该交变电流的频率是100 HzB ．当t ＝0时，线圈平面恰好与中性面垂直C ．当t ＝1200s 时，e 达到峰值D ．该交变电流的电动势的有效值为200 2 V解析： 由交变电流的电动势瞬时值表达式e ＝nBSωsin ωt 可知，交变电流的频率f ＝ω2π＝100π2π Hz ＝50 Hz ，选项A 错误。

重点回顾专练：电场能与粒子运动综合练一、选择题1．如右图所示，P是一个带电体，将原来不带电的导体球Q放入P激发的电场中并接地，a、b、c、d是电场中的四个点．则静电平衡后()A．导体Q仍不带电B．a点的电势高于b点的电势C．检验电荷在a点所受电场力等于b点所受电场力D．带正电的检验电荷在c点的电势能大于在d点的电势能[答案] D2．如右图所示，真空中同一平面内MN直线上固定电荷量分别为－9Q和＋Q的两个点电荷，两者相距为L，以＋Q点电荷为圆心，半径为L2画圆，a、b、c、d是圆周上四点，其中a、b在MN直线上，c、d两点连线垂直于MN，一电荷量为＋q的试探电荷在圆周上运动，则下列判断错误的是()A．电荷＋q在a点所受到的电场力最大B．电荷＋q在a点的电势能最大C．电荷＋q在b点的电势能最大D．电荷＋q在c、d两点的电势能相等[解析]电场强度叠加后，a点处场强最大，A正确；将正电荷从a点沿圆周移动到c、b、d点，＋Q对正电荷不做功，－9Q对电荷均做负功，电势能均增加，且移动到b点克服电场力做功最多，移动到c、d两点克服电场做功相同，因此正电荷在a点电势能最小，在b点电势能最大，在c、d两点电势能相等，B错误，C、D正确．[答案] B3．两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如右图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中()A．做直线运动，电势能先变小后变大B．做直线运动，电势能先变大后变小C．做曲线运动，电势能先变小后变大D．做曲线运动，电势能先变大后变小[解析]根据电场线与等势线垂直且指向低电势，画出电场线；开始时带负电粒子运动方向与受力方向不垂直，故做曲线运动．由于最后离开电场故电场力先做正功后做负功；所以C正确．[答案] C4．(2015·江苏南京、盐城二模)如图甲所示，x轴上固定两个点电荷Q1、Q2(Q2位于坐标原点O)，其上有M、N、P三点，间距MN＝NP，Q1、Q2在轴上产生的电势φ随x变化关系如图乙．则()A．M点电场场强大小为零B．N点电场场强大小为零C．M、N之间电场方向沿x轴负方向D．一正试探电荷从P移到M过程中，电场力做功|W PN|＝|W NM|[解析]φ－x图象的斜率表示该点的电场强度，所以M点电场强度不为零，N点电场强度为零，A错误，B正确；因为没有确定正方向，所以无法根据斜率的正负判断电场强度的方向，C错误；因为MN间电势差与PN间电势差大小不相等，所以|W PN|≠|W NM|，D错误．[答案] B5．(多选)如右图所示，两面积较大、正对着的平行极板A、B水平放置，极板上带有等量异种电荷．其中A极板用绝缘线悬挂，B极板固定且接地，P点为两极板的中间位置．下列结论正确的是()A．若在两极板间加上某种绝缘介质，A、B两极板所带电荷量会增大B．A、B两极板电荷分别在P点产生电场的场强大小相等，方向相同C．若将A极板竖直向上平移一小段距离，两极板间的电场强度将增大D．若将A极板竖直向下平移一小段距离，原P点位置的电势将不变[解析]A板与外界绝缘，所以本题属于电容器电量不变问题．[答案]BD6．(多选)将三个质量相等的带电微粒分别以相同的水平速度由P点射入水平放置的平行金属板间，已知上板带正电，下板接地，三个微粒分别落在右图中A、B、C三点，不计其重力作用，则()A．三个微粒在电场中运动时间相等B．三个微粒所带电荷量相同C．三个微粒所受电场力的大小关系是F A<F B<F CD．三个微粒到达下板时的动能关系是E k C>E k B>E k A[解析]三个带电微粒在水平方向上做速度不变且相等的匀速运动，由运动轨迹可判断运动时间t A>t B>t C.竖直方向电场力F A<F B<F C，由于竖直方向运动距离相等，所以电场力做功W A<W B<W C，故选CD.[答案]CD7．(2015·山东滨州质检)如图甲所示，在两距离足够大的平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力)，当两板间加上如图乙所示的交变电压后，若取电子初始运动方向为正方向，则下列图象中能正确反映电子的速度v、位移x、加速度a、动能E k四个物理量随时间变化规律的是()[解析] 分析电子一个周期内的运动情况：0～T 4时间内，电子从静止开始向A 板做匀加速直线运动，T 4～T 2沿原方向做匀减速直线运动，T 2时刻速度为零，T 2～34T 时间内向B 板做匀加速直线运动，34T ～T 继续向B 板做匀减速直线运动．根据匀变速运动v －t 图象是倾斜的直线可知A 正确．电子做匀变速直线运动时，x －t 图象是抛物线，故B 错误．根据电子做匀变速运动时的加速度大小不变，a －t 图象应平行于横轴，故C 错误．匀变速运动的v －t 图象是倾斜的直线，则E k －t 图象是曲线，故D 错误．[答案] A8．(多选)(2015·湖南湘中名校联考)如图甲所示，两平行金属板MN 、PQ 的板长和板间距离相等，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，不计重力的带电粒子沿板间中线垂直于电场方向不断地射入电场，粒子射入电场时的初动能均为E k0.已知t ＝0时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘垂直于电场方向射出电场．则( )A ．所有粒子最终都垂直于电场方向射出电场B ．t ＝0之后射入电场的粒子有可能会打到极板上C ．所有粒子在经过电场过程中最大动能都不可能超过2E k0D ．若入射速度加倍成2v 0，则粒子从电场出射时的侧向位移与v 0相比必定减半[解析] t ＝0时刻射入电场的带电粒子沿板间中线垂直于电场方向射入电场，沿上板右边缘垂直于电场方向射出电场，说明竖直方向速度变化量为零，根据动量定理，竖直方向电场力的冲量的矢量和为零，故运动时间为周期的整数倍，故所有粒子最终都垂直于电场方向射出电场，A 正确；由于t ＝0时刻射入的粒子在两板间竖直方向的分位移最大，故所有粒子最终都不会打到极板上，B 错误；t ＝0时刻射入的粒子竖直方向的分位移最大，为d 2；根据分位移公式有d 2＝0＋v y m 2·L v 0，由于L ＝d ，故v y m ＝v 0，故E k ′＝12m (v 20＋v 2y m )＝2E k0，故C 正确；速度加倍前运动时间为周期的整数倍，当入射速度加倍成2v 0，运动时间为周期的偶数倍时，侧向位移与速度为v 0时一样，D 错误．[答案] AC9．如右图所示，真空中存在一个水平向左的匀强电场，场强大小为E ，一根不可伸长的绝缘细线长度为l ，细线一端拴着一个质量为m 、电荷量为q 的带负电小球，另一端固定在O 点．把小球拉到使细线水平的位置A 处，由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平方向成θ＝60°角的位置B 时速度为零，以下说法中正确的是( )A ．小球在B 位置处于平衡状态B ．小球受到的重力与电场力的关系是3qE ＝mgC ．小球将在AB 之间往复运动，且幅度将逐渐减小D ．小球从A 运动到B 的过程中，电场力对其做的功为－12qEl[解析] 小球的受力分析如图所示，由图可知小球的运动可看作是在一个等效重力场中的摆动过程，根据摆球模型的特点，小球在B 位置时受力不平衡，并且小球将在AB 之间往复运动，其幅度不变，故选项A 、C 错误；根据摆球模型的对称性可知，当小球处在AB 轨迹的中点位置时，小球沿切线方向的合力为零，此时细线与水平方向夹角恰为30°，根据三角函数关系可得：qE sin30°＝mg cos30°，化简可知，qE ＝3mg ，选项B 错误；小球从A 运动到B 的过程中，电场力对其做的功为W ＝－qEl (1－cos60°)＝－12qEl ，选项D 正确．[答案] D10．(多选)如右图所示，一绝缘轻弹簧的下端固定在斜面底端，上端连接一带正电的光滑滑块P ，滑块所处空间存在着沿斜面向上的匀强电场，倾角为θ的光滑绝缘斜面固定在水平地面上，开始时弹簧是原长状态，物块恰好处于平衡状态，现给滑块一沿斜面向下的初速度v ，滑块到最低点时，弹簧的压缩量为x ，若弹簧始终处于弹性限度内，以下说法正确的是( )A ．滑块电势能的增加量等于滑块重力势能的减少量B ．滑块到达最低点的过程中，克服弹簧弹力做功12m v 2C ．滑块动能的变化量等于电场力和重力做功的代数和D ．当滑块的加速度最大时，滑块和弹簧组成的系统机械能最大[解析] 由题意得qE ＝mg sin θ，在运动到最低点的过程中，电场力做的功与重力做的功相等，则滑块电势能增加量等于滑块重力势能的减少量，故A 正确．滑块到达最低点的过程中，克服弹簧弹力做功等于弹性势能的增加量，即等于动能的减少量，故B 正确．电场力和重力做功的代数和为零，根据动能定理知，电场力、重力、弹簧弹力做功的代数和等于滑块动能的变化量，故C 错误．当滑块运动到最低点时，加速度最大，电场力做的负功最多，即电势能最大，此时系统机械能最小，故D 错误．[答案] AB二、非选择题11．(2015·贵阳模拟)如图所示，两块平行金属板MN 、PQ 竖直放置，两板间的电势差U ＝1.6×103 V ，现将一质量m ＝3.0×10－2 kg 、电荷量q ＝＋4.0×10－5 C 的带电小球从两板左上方的A 点以初速度v 0＝4.0 m/s 水平抛出，已知A 点距两板上端的高度h ＝0.45 m ，之后小球恰好从MN 板上端内侧M 点进入两板间匀强电场，然后沿直线运动到PQ 板上的C 点，不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2，求：(1)带电小球到达M 点时的速度大小；(2)C 点到PQ 板上端的距离L ；(3)小球到达C 点时的动能E k .[解析] (1)设小球到达M 点时的速度大小为v ，从A 到M 的过程中，由机械能守恒，有：12m v 2－12m v 20＝mgh得v ＝v 20＋2gh ＝ 4.02＋2×10×0.45 m/s ＝5.0 m/s(2)如图所示，设小球到达M 点时的速度方向与MN 板间的夹角为θ，则有：sin θ＝v 0v ＝0.8 ①在两平行板间运动时，小球受水平方向的静电力和竖直向下的重力作用，因为小球在电场内做直线运动，由动力学知识可知，小球受到的静电力方向水平向右，合力方向与速度的方向一致．设极板间的电场强度为E、极板间距离为d，则有tanθ＝Eqmg②U＝Ed③L＝d cotθ④联立①②③④式，代入数据，可解得C点到PQ板上端的距离L＝qUmg tan2θ＝0.12 m(3)从M到C的过程中，由动能定理，有：qU＋mgL＝E k－12m v2代入数据，可求得小球到达C点时的动能E k＝0.475 J[答案](1)5.0 m/s(2)0.12 m(3)0.475 J12．(2015·宁波二模)“电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成．偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为R A和R B的同心金属半球面A和B构成的，A、B为电势值不等的等势面，其过球心的截面如图所示．一束电荷量为e、质量为m的电子以不同的动能从偏转器左端M的正中间小孔垂直入射，进入偏转电场区域，最后到达偏转器右端的探测板N，其中动能为E k0的电子沿等势面C做匀速圆周运动到达N板的正中间．忽略电场的边缘效应．(1)判断半球面A、B的电势高低，并说明理由；(2)求等势面C所在处电场强度E的大小；(3)若半球面A、B和等势面C的电势分别为φA、φB和φC，求到达N板左、右边缘处的电子，经过偏转电场前、后的动能改变量ΔE k左和ΔE k右分别为多少；(4)比较|ΔE k 左|和|ΔE k 右|的大小，并说明理由．[解析] (1)电子(带负电)做圆周运动，电场力方向指向球心，电场方向从B 指向A ，B 板电势高于A 板．(2)据题意，电子在电场力作用下做圆周运动，考虑到圆轨道上的电场强度E 大小相同，有eE ＝m v 2RE k0＝12m v 2R ＝R A ＋R B 2联立解得：E ＝2E k0eR ＝4E k0e (R A ＋R B )(3)电子运动时只有电场力做功，据动能定理有ΔE k ＝qU对到达N 板左边缘的电子，电场力做正功，动能增加，有ΔE k 左＝e (φB －φC )对到达N 板右边缘的电子，电场力做负功，动能减小，有ΔE k 右＝e (φA －φC )(4)根据电场线的特点，可定性分析等势面B 与C 之间的电场强度大于C 与A 之间的电场强度，考虑到等势面间距相等，有|φB －φC |>|φA －φC |即|ΔE k 左|>|ΔE k 右|[答案] (1)φA <φB (2)4E k0e (R A ＋R B ) (3)e (φB －φC ) e (φA －φC ) (4)|ΔE k 左|>|ΔE k右|神笛2005 神笛2005。