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第4章_货币时间价值

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货币金融系-第四章--利息和利息率

货币金融系-第四章--利息和利息率

+
C (1+r)3
+···(1·+Cr·)n+
F (1+r)+n
式中：r = 到期收益率 P = 息票债券的市场价格 F = 债券面值 C = 每年定期支付的息票利息（等于债 券面值乘以票面利率） n = 债券的到期期限
七、金融工具的价格
上式中，在债券面值、票面利率、期限 和市场价格已知的条件下，就可以求出它的 到期收益率；反之，如果知道债券的到期收 益率，就可以求出其市场价格。
名义收益率，是金融工具票面收益率与票面额的比
率。
如某债券面值100元，10年偿还期，年息是8元，则该 债券的名义收益率是8%。
七、金融工具的价格
即期收益率，是年收益率对该金融工具当期市场价
格的比率。
若上例中债券的价格为95元，则 即期收益率=8/95*100%=8.42%
七、金融工具的价格
平均收益率，是将即期收益与资金损益共同考虑的
(三) 系列现金流的现值和终值
在现实生活中，很多时候会遇到一系列 现金流的情况，如分期等额付款、还款，发 放养老金、支付工程款等。经济学上将这种 定额定期的支付称为“年金”。这里涉及的 就是年金现值和年金终值的计算。
七、金融工具的价格
设年金额为A，利率为r，期数为n，则按复利 计算的每期支付的终值之和就是年金终值。 所以年金计算方法如下： S=A+A(1+r)+A(1+r)2+A(1+r)3+·····+A(
甲方案
每年年初 投资额 5000 500 500 500 500 500 500 500 500 500 9500
现值
5000.00 454.55 413.22 375.66 341.51 310.46 282.24 256.58 233.25 212.04 7879.51

货币时间价值

货币时间价值

第四章练习题一、判断题：1、在终值和计息期数一定的情况下，贴现率越高，则复利现值也越大。

（）2、10%年利率的100元本金投资10年终值是259.37元。

利率10%的增长会比投资期限10%的增长对于终值的影响更大。

（）3、预付年金终值系数与普通年金终值系数相比，期数加1，而系数减1。

（）4、当利息在一年内要复利几次时，年度百分率要比实际年利率高。

（）5、普通年金是由每期末的等额现金流组成的。

( )6、目前汇率是1美元=1.5瑞士法郎。

如果美元债券利率是5%，瑞士债券7%，那么瑞士债券投资更佳。

（）7、如果投资项目是非常规项目，即净现金流的正负序号变化数次，IRR法则不适用，但NPV法则适用。

（）8、在任何货币时间价值的计算中，现金流和利率必须以相同的货币表示。

（）二、选择题（至少有一个是正确的）1、A方案在三年中每年初付款100元，B方案在三年中每年末付款100元，若利率是10%，则二者在三年末的终值相差（）A 33.1B 31.3C 133.1D 13.312、某人年初存入银行1000元，假设银行按每年10%的复利计息，每年末取出200元，则最后一次能够足额（200元）提款的时间是（）A 5年末B 8年末C 7年末D 9年末3、假设以10%的年利率借得30000元，投资于某个寿命为10年的项目，为使该投资成为有利的项目，每年至少应收回的现金数额为（）元。

A 6000B 3000C 5374D 48824、企业发行债券，在年度百分比相同的情况下，对其比较有利的复利计息期是（）A 1年B 半年C 1季D 1个月5、假设对一项资产的投资是一项永远持续的现金流项目，第一年末得到100美元，但是收益下降5%，因此第二年的支付就是95美元。

如果每一期收益都下降5%，那么这个永续现金流的现值是（）。

贴现率是5%。

A 250B 500C 750D 10006、投资的实际终值是（）A 考虑了通货膨胀和利率的因素B 能够使用名义利率进行计算，然后调整汇率C 在通货膨胀率和名义利率相等的情况下，与名义终值相等D 在连续复利情况下，等于名义终值7、目前汇率是1美元=1.5瑞士法郎，美元利率是6%，瑞士法郎利率是5%，从现在起一年以后美元兑瑞士法郎汇率的盈亏平衡点是（）A 1.5B 1.47075C 1.48585D 1.500259、8、对于货币时间价值的理解，表述正确的是（）A 货币只有通过投资和再投资才会增值，不投入生产经营过程的货币不会增值B 一般情况下，货币的时间价值应按复利方式来计算C 货币的时间价值是评价投资方案的基本标准D 不同时间的货币收支不宜直接进行比较，只有把它们换算到相同的时间基础上没，才能进行大小的比较和比率的计算。

公司财务 第4章 资金的时间价值

公司财务 第4章 资金的时间价值

• 复利
– 每期的利息收入在下一期进行投资，产生新的利息收入；下一期 的利息收入由前一期的本利和共同生成。 – 例：一张面值1000元，年利息率为10%，期限3年的复利债券， 第一年年底的价值为1000×1.10＝1100元，第二年的年底的价值 为1000×1.102 ＝1210元，第三年年底的价值为1000×1.103 ＝ 1331元。
第4章 资金的时间价值
时间价值的计算 年金与复利 投资与市场
时间价值
• 资金的时间价值就是扣除其风险报酬和通 货膨胀贴水之后的那一部分平均收益。 • 通常所讨论的资金时间价值，是指其相对 形式，即资金的收益率。 • 今天的1元钱的价值大于未来某一时点上1 元钱的价值。
现金流量
• 现金流量图
年金终值公式
后付年金终值公式
FV A (1 r )
t 1
n
n t
先付年金终值公式
FV A (1 r )
t 1 n n t 1
先付年金与后付年金相差一个系数（1+r)
年金现值公式
• 后付年金现值公式
1 PV0 A t t 1 (1 r )
n
n
多期现值计算公式
CFt PV = å t (1 + r ) t=1
n
多期复利现值的计算
例：
0 1 2 3 300
100 90.9 481.6 165.3 225.4
200
PV＝100/1.1+200/1.12+300/1.13＝481.6
年金(Annuity)
定期发生的固定数量的现金流入与流出。 先付年金：计算
• 终值又称将来值，是指现在的一笔资金在未来一 段时间后所具有的价值。 • 多期投资按单利计算终值的公式为 FVn＝PV（1＋r×n） • 多期投资按复利计算终值的公式为 FVn＝PV（1＋r）n

公司金融课件 - 第4章

公司金融课件 - 第4章

终值与现值

终值 终值（future value ，FV）是指，在已知利率下， 一笔金额投资一段时期所能增长到的数量。 单期投资FV1= PV0(1+i ) 多期投资：复利计息：FVn=PV0 (1+i)n 单利计息： FVn=PV0 (1+i*n)



现值 终值是一项投资在未来某个时点的价值。与终值相 对的是现值概念。
思考题
◆什么是货币时间价值？货币时间价值在公司金融中有何作用？ ◆什么是年金？年金有哪些分类？ ◆以一个你可获得的本金（比如1万元）投资，估算在6%利率下你成为百万富翁所需的
时间？在拥有100万后，按6%重新估算你拥有200万所需时间？你从计算结果中观 察到了什么？ ◆假设电脑市价3000元，如果你要在2年后购买电脑，假设电脑性能更好，但价格相当 ，按6%的市场利率，你需要在今天存多少钱才能满足该需要？ ◆据估计，2013年末中国老年人口数量约为1.6亿，据有关部门预测2026年将达3亿， 2037年超过4亿，2051年达到最大值，请计算2026年之前老年人口年增长速度? 2026年至2037年间速度老年人口年增长速度如何?按后者速度，2051年峰值将是多 少? ◆下面是两条经验法则：“72法则”指出利用离散复利方式，一项投资增加一倍所需的 时间大约是72/利率（百分比），“69法则”指出利用连续复利方式，一项投资增加 一倍所需的时间恰好是69.3/利率（百分比）。 1）如果年复利利率为12%，利用72法则计算你的现金增加一倍大约所需的时间。然 后再精确计算之。 2）你能证明69法则吗？

PV A( P / A, i, m n) A( P / A, i, m)
永续年金的终值和现值
永续年金没有终止的时间，也没有终值。 ◆永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式导出 ： 1 (1 i ) n

第4章资金的时间价值

第4章资金的时间价值

（1+i）n的意义：现在的一元钱按利率i计算复利，在 n个计息期后可得到(1+i)n元，即一元钱的复利本利和。 记为（F/P，i，n），故F=P（F/P，i，n）
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管理学院工程管理系
21
例、如果在银行中存4000元，年利率为 6.25%，则3年后会有多少钱?
解： FP(1i)n
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27
（F/A，i，n）称作等额支付系列复利系数， 或等额分付终值系数。其经济意义：在利 率为i的情况下，每期期末的一元钱相当 于第n期末的多少钱。
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28
例、如果你每年年末存10000元，按照 6%的利率5年后你得到多少钱?
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17
七、几个概念
时值。资金的时值是指资金在其运动过程中处于某一时点的 价值。
现值。现值是指资金现在的价值，是资金处于资金运动起点 时刻的价值，又称为“本金”，以符号P表示。
终值。终值是指资金经过一定时间的增殖后的资金值，是现 值在未来时点上的等值资金。相对现值而言，终值又称为将 来值、本利和，以符号F表示。
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9
三、计 息 方 法—复利法
计息期（年） 期初借款
1
P
2
P(1+i)
3
P(1+i)2
……………………………………
n
P(1+i)n-1
当期利息 Pi P(1+i)i P(1+i)2 i

管理会计第4章

管理会计第4章

先付年金现值
（1＋i）－4 （1＋i）－3 （1＋i）－2
（1＋i）－1
A
A
A
A
A
A
0
1
2
3
4
5
先付年金现值＝年金×PVIFAi，n× (1＋i） 或＝年金×（ PVIFAi，n-1 +1）
例：某企业租用一设备，在10年中每年年初要 支付租金5000元，年利息率为8％，问这些租 金的现值是多少？
类别：先付年金终值、先付年金现值
A
A
A
A
A
A
0
1
2
3
4
5
先付年金与后付年金区别：先付可以看
作是少了一个时间周期，或多了一笔等 额收付的后付年金（普通年金）
A
A
A
A
A
A
0
1
2
3
A
A
A
普通年金示意图
1
2
3
4
5
A
A
4
5
先付年金终值＝年金×FVIFAi，n× (1＋i） 或＝年金×（ FVIFAi，n+1 －1）
即现在一次存入银行59280元现金，6年后 可得130000元。
年金时间价值的计算
年金指在某一确定的期间里，每期都有一笔相 等金额的收付款项。年金实质上是一组相等的 现金流序列。理解和认识年金，最重要的有三 个方面：
时间——间隔相同 金额——每期相等 序列——连续排列
由于收付款项的时间不同，又将年金划分为普 通年金、先付年金、递沿年金、永续年金四大类
点，本题可作计算基准的时点有1997年年初、1999年年
初和2001年年末。
以2001年年末为基准计算如下：

财务管理 第04章 姚海鑫 课后答案

财务管理第04章姚海鑫课后答案(总7页)--本页仅作预览文档封面，使用时请删除本页--第四章 货币时间价值第一节 学习要点及难点本章的学习重点和难点主要包括：货币的时间价值、复利计算、年金计算、普通年金、先付年金、递延年金、永续年金、 增长年金、永续增长年金。

1．货币时间价值的涵义货币的时间价值是指一定量货币在不同的时间具有不同的价值。

货币具有时间价值，反映了货币的稀缺性和机会成本的价值观念。

2．货币时间价值的计算在货币时间价值的计算中，有单利法和复利法两种。

单利法是指只对本金计算利息，而不将以前计算期的利息累加到本金中，即利息不再生息的一种货币时间价值计算方法。

复利法是指每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计算利息，逐期滚算，俗称“利滚利”。

这里所说的计息期是指相邻两次计息的时间间隔，如年、月、日等。

财务管理中的筹资、投资等决策都是建立在复利基础上的。

复利现值(1)nFV PV i =+ 复利终值FV =1)n PV i ⨯+（其中，PV ：现值；i ：利息率；n ：计算利息的年数；FV ：n 年年末的终值。

名义利率与实际利率之间的关系是： (1)1m r i m=+-其中，r 为名义利率；m 为每年复利次数；i 为实际利率。

在给定复利终值及现值的情况下，可以计算利率和期限：复利利率的计算公式：1(/)11n i FV PV =-= 期限的计算公式：ln(/)ln(1)FV PV n i =+ 另外，使资金倍增所要求的利率（i ）与投资期数（n ）之间的关系，可用i ×n ≈72近似地表示。

这是一个非常有用的经验公式，称为72法则。

其中，i 为不带百分号的年利率。

3.年金的计算一定时间内每期相等金额的收付款项，称为年金。

年金按现金流量发生时点的不同，分为普通年金、先付年金、递延年金和永续年金。

这些年金现值的计算，具有重要的现实意义。

（1）普通年金又称为后付年金，是指其系列收付款项发生在每期期末。

货币的时间价值与现金流贴现分析


2013-2014(2)
Financial Economics
2
本章主要内容
1. 复利 2. 复利的频率 3. 现值与折现 4. 其他折现现金流决策规则 5. 复合现金流 6. 年金 7. 永续年金 8. 贷款的分期偿还 9. 汇率与货币的时间价值 10.通货膨胀与折现现金流分析 11.税收与投资决策
总结出一点：当期限非常长时，非常小的利率差别将导
致很大的终值变化。
2013-2014(2)
Financial Economics
10
§3 按不同的利率进行再投资
1. 假定你正面临着一项投资决策：你拥有10000美元可用于两 年期的投资。通过分析，你决定投资于银行定期存款（ CDs）。 两年期存款单的年利率为7%，1年期的存款单的利率为6%， 你应该选择哪一种呢？ 2. 在做决定之前，你必须先判定下一年的1年期存单的利率可能 是多少，这称为再投资利率，是指在计划投资的期限内能再次 进行投资的资金获得的利息率。假设你判定在投资率将为每年 8%。 3. 这时你可以用计算终值的方法进行你的投资决策。首先，计算 出每一种投资方式的终值，然后选择两年后所获资金最多的方 案。两年期的存单的终值为： FV=10 000×1.072=11449（美元） 4. 连续两年投资于1年期存单的终值为： FV=10 000×1.06×1.08=11 448（美元） 5. 因此，投资两年期存单，你的获利将略多。
PV=现值，即你账户中的起始金额。这里是 1000美元。 i=利息率，通常以每年的百分比为单位表示。这里是 10%（用小数表示则为0.1）。 n=计算利息的年数。 FV=n年年末的终值。
2013-2014(2) Financial Economics

第四章 资金的时间价值

第四章 资金的时间价值一、单选题1．资金时间价值的习惯表示方式是（）A. 利率B. 利息C. 利润D. 净现值2．两项等额的资金，由于时间价值的存在，发生在前的资金价值（）发生在后的资金的价值。

A ．高与 B.低于 C.等于 D.无法确定3．使用工程经济分析的方法处理现金流量图时，发生在第3计息期的现金流出应标在（）。

A ．3时点上 B.2时点上 C.1时点上 D.0时点上4．现金流量图的三大要素包括（）A ．资金数额、方向、期间 B.资金数额、流入、时间点D.大小、流向、时间点 D.大小、流出、时间5．有一笔50 000元的3年期借款，年利率为8%。

在工程经济分析中，其到期应归还的利息为（）。

A.12 985.608元B.62 985.60元C.62 000元D.12 000元6．某人储备养老金，每年年末存款100元，已经银行存款年利率为10%，10年后他的养老金总数为（）元。

A.1 000B.1 594C.1 548D.2597．若A 为n 期期初年金，求P ，可以用（）计算。

A. ())1()1(11i i i i A n n +⨯+-+ B. ()i i i An n )1(11+-+C. ()i i i An n 11)1(11--+-+ D. ()i i i A A n n )1(11+-++8．某企业向银行借入1 000万元，期限3年，到期需还本付息合计1 300万元，已知（F/P , 9% , 3）=1.295, (F/P , 10% , 3)=1.331, (F/P , 11% , 3)=1.368,则银行贷款利率为（）。

A.小于9%B.9%、10%之间C.10%、11%之间D.大于11%9．已知某项目，计息周期为半年，名义年利率为8%，则项目的有效年利率为（）。

A. 4%B. 8%C. 8.16%D. 16.64%10．利率为r,按月计息，则半年的有效利率为（）。

A. 2rB.[（1+12r ）12－1]/2C.( 1+12r )6－1 D . (1+12r)12－1二、多选题1. 利率是重要的经济杠杆，决定利率高低的因素有（ ）。

2-货币时间价值


② 扣除法，其基本思路是假定递延期中也进行收付，先将递 延年金视为正常的普通年金，计算普通年金现值，然后再扣 除递延期内未发生的普通年金，其结果即为递延年金的现值。 其计算公式为：
PV AP / A, r, n P / A, r, m
7.永续年金现值（已知永续年金A，求永续年金现值PV） 永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式推导得出。
1 (1 r ) ( n 1) PV A 1 r
也可以写成：
PV A( P / A, r , n 1) 1
PV A( P / A, r , n)(1 r )
5.递延年金终值（已知递延年金A，求递延年金终值FV）
递延年金的第一次现金流量并不是发生在第一期的，但
FV（Future value的简写）表示。
（四）单一支付款项和系列支付款项
单一支付款项是指在某一特定时间内只发生一次的简单现
金流量，如投资于到期一次偿还本息的公司债券就是单一支 付款项的问题。
系列支付款项是指在n期内多次发生现金流入或现金流出。
年金是系列支付款项的特殊形式，是在一定时期内每隔相同
时点： 0 1 2 3
现金流：
-100
-150
+50
+200
发生时间：
现在
第1年末 或 第2年初
第2年末 或 第3年初
第3年末 或 第4年初
图2-1 货币时间价值时间轴
需要注意两点：
（1）除0点以外，每个时点数字代表的都是两个含义，即当期的期末和 下一期的期初，如时点t=1就表示第1期的期末和第2期的期初。 （2）现金流数字前面的正负号表示的是现金流入还是现金流出，其中正 号表示的数值是从公司外部流入到公司内部的现金，如收回的销售收入、 固定资产的残值收入等，而负号表示的数值则是指从公司内部流入到外
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第四章货币时间价值一、单项选择题1.下列说法错误的是（）。

A. 资金时间价值是指资金经历一定时间的投资所增加的价值B.“现值”是以后年份收到或付出资金的现在价值C.“终值”是指资金经过一定时间之后的价值，又称“本利和”D. 进行现值和终值的换算，目前有单利和复利两种计息方法2.企业打算在未来三年每年年末存入2000元，年利率2％，单利计息，则在第三年年末取出的利息是（）元。

A.120.8B.240C.120D.603.某人分期购买一套住房，每年年末支付50000元，分10次付清，假设年利率为3％，复利计息，则该项分期付款相当于现在一次性支付（）元。

A.469161B.387736C.426510D.5040574.某一项年金前5年没有流入，后5年每年年初流入4000元，则该项年金的递延期是（）年。

A. 4B. 3C. 2D. 55.某人今年年初从银行取得借款20000元，贷款利率为3％，要想在5年内还清，每年末应该等额归还（）元。

A.4003.17B.4803.81C.4367.10D.5204.136.甲希望在10年后获得111690元，已知银行存款利率为2％，为了达到这个目标，甲从现在开始存款，共计存10次，每年存一次，每次应该存入（）元。

A.10000B.6697.11C.8036.53D.102007.在10％利率下，1～5年期的复利现值系数分别为0.9091、0.8264、0.7513、0.6830、0.6209，则五年期的即付年金现值系数为（）。

A.3.7907B.4.7907C.5.2298D.4.16988.某投资者购买债券，在名义利率相同的情况下，对其最有利的计息期是（）。

A. 1年B.半年C. 1季度D. 1个月9.有一项年金前三年无流入，后五年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，则其现值为（）万元。

A.1994.59B.1566.36C.1813.48D.1423.2110.在利率和计算期相同的条件下，以下公式中正确的是（）。

A.普通年金的终值系数×普通年金的现值系数=1B.普通年金的终值系数×偿债基金系数=1C.普通年金的终值系数×投资回收系数=1D.普通年金的终值系数×预付年金的现值系数=111.某企业拟建立一项基金每年年初投入10万元，若利率为10%，5年后该项基金本利和将为（）元。

A.671560B.564100C.871600D.61050012.一项1000万元的借款，借款期限为3年，年利率为5%，若半年复利一次，有效年利率会高出名义（）。

A.0.16%B.0.25%C.0.06%D.0.05%二、多项选择题1.某人现在存入银行1000元，每半年计息一次，半年的利息率为2％，复利计息，五年后一次性取出本利和，可以取出W元，则下列等式正确的有（）。

A.W＝1000×（S/P，2％，5）B.W＝1000×（S/P，2％，10）C.W＝1000×（S/P，4.04％，5）D.W＝1000×（S/P，4％，5）2.在下列各项中，可以直接或间接利用普通年金终值系数计算出确切结果的项目有（）。

A.偿债基金B.先付年金终值C.永续年金现值D.永续年金终值3.递延年金具有如下特点（）。

A.年金的第一次支付发生在若干期之后B.没有终值C.年金的现值与递延期无关D.年金的终值与递延期无关三、计算题1.某企业拟采用融资租赁方式于2006年1月1日从租赁公司租入一台设备，设备款为50000元，租期为5年，到期后设备归企业所有。

双方商定，如果采取后付等额租金方式付款，则折现率为16％；如果采取先付等额租金方式付款，则折现率为14％。

假设企业的资金成本率为10％。

要求：（1）计算后付等额租金方式下的每年等额租金额；（2）计算后付等额租金方式下的5年租金终值；（3）计算先付等额租金方式下的每年等额租金额；（4）计算先付等额租金方式下的5年租金终值；（5）比较上述两种租金支付方式下的终值大小，说明哪种租金支付方式对企业更为有利。

（以上计算结果均保留整数）2.甲公司欲购置一台设备，卖方提出四种付款方案，具体如下：方案1：第一年初付款10万元，从第二年开始，每年末付款28万元，连续支付5次；方案2：第一年初付款5万元，从第二年开始，每年初付款25万元，连续支付6次；方案3：第一年初付款10万元，以后每间隔半年付款一次，每次支付15万元，连续支付8次；方案4：前三年不付款，后六年每年初付款30万元。

假设按年计算的折现率为10％，分别计算四个方案的付款现值，最终确定应该选择哪个方案？答案部分一、单项选择题1.【正确答案】 A【答案解析】资金时间价值是指资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，因此，选项A的说法不正确。

【正确答案】 C【答案解析】第三年年末的本利和＝2000×（1＋2×2％）＋2000×（1＋1×2％）＋2000＝6120（元），利息＝6120－2000×3＝120（元）；或利息＝2000×（2×2％＋1×2％）＝120（元）3.【正确答案】 C【答案解析】50000×（P/A，3％，10）＝50000×8.5302＝426510（元）4.【正确答案】 A【答案解析】前5年没有流入，后5年指的是从第6年开始的，第6年年初相当于第5年年末，这项年金相当于是从第5年末开始流入的，所以，递延期为4年。

5.【正确答案】 C【答案解析】本题是已知普通年金现值求年金，每年末应该等额归还20000/（P/A，3％，5）＝20000/4.5797＝4367.10（元）6.【正确答案】 A【答案解析】这是已知预付年金终值求年金，每次应该存入111690/[（S/A，2％，11）－1]＝10000（元），或＝111690/[（S/A，2％，10）×（1＋2％）]＝10000（元）7.【正确答案】 D【答案解析】五年期的即付年金现值系数＝1＋0.9091＋0.8264＋0.7513＋0.6830＝4.16988.【正确答案】 D【答案解析】在名义利率相同的情况下，计息期越短，年内计息次数就越多，有效年利率就越高，那么对于投资者来说越有利。

9.【答案】B【解析】本题递延期为2，因此现值=500×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，2）=500×3.7908×0.8264=1566.36万元。

10. 【答案】B【解析】普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数关系，普通年金现值系数与投资回收系数互为倒数关系。

11.【答案】A12. 【答案】C【解析】本题是一个已知名义利率，求实际利率的问题。

实际利率高出名义利率的差额=[（1+5%/2）2-1]-5%=0.06%。

二、多项选择题1.【正确答案】 BC【答案解析】每半年计息一次，复利计息，五年后共计复利10次，因此，B的表达式正确；每半年计息一次，半年的利息率为2％，复利计息，则有效年利率＝（1＋2％）2－1＝4.04％，即1＋4.04％＝（1＋2％）2，（S/P，4.04％，5）＝（S/P，2％，10），所以C的表达式正确。

2.【正确答案】 AB【答案解析】偿债基金＝普通年金终值×偿债基金系数＝普通年金终值/普通年金终值系数；先付年金终值＝普通年金终值×（1＋i）＝年金×普通年金终值系数×（1＋i）。

选项C的计算与普通年金终值系数无关，永续年金不存在终值。

3.【答案】AD三、计算题1.【正确答案】（1）后付等额租金方式下的每年等额租金额＝50000/（P/A，16％，5）＝50000/3.2743＝15270（元）（2）后付等额租金方式下的5年租金终值＝15270×（S/A，10％，5）＝15270×6.1051＝93225（元）（3）先付等额租金方式下的每年等额租金额＝50000/[（P/A，14％，4）＋1]＝50000/（2.9137＋1）＝12776（元）或者：先付等额租金方式下的每年等额租金额＝50000/[（P/A，14％，5）×（1＋14％）]＝50000/（3.4331×1.14）＝50000/3.9137＝12776（元）（4）先付等额租金方式下的5年租金终值＝12776×（S/A，10％，5）×（1＋10％）＝12776×6.1051×1.1＝85799（元）或：先付等额租金方式下的5年租金终值＝12776×[（S/A，10％，5＋1）－1]＝12776×（7.7156－1）＝85799（元）（5）因为先付等额租金方式下的5年租金终值小于后付等额租金方式下的5年租金终值，所以应当选择先付等额租金支付方式。

【正确答案】方案1的付款现值＝10＋28×（P/A，10％，5）×（P/S，10％，1）＝10＋28×3.7908×0.9091＝106.49（万元）方案2的付款现值＝5＋25×（P/A，10％，6）＝5＋25×4.3553＝113.88（万元）方案3的付款现值＝10＋15×（P/A，5％，8）＝10＋15×6.4632＝106.95（万元）方案4的付款现值＝30×（P/A，10％，6）×（P/S，10％，2）＝30×4.3553×0.8264＝107.98（万元）由于方案1的付款现值最小，所以，应该选择方案1。