七年级数学下册 8.2.1 代入消元法—解二元一次方程组教案 (新版)新人教版
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数学人教版七年级下册加减消元法教案页数:5
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人教版七年级数学8.2《代入消元法解二元一次方程组》优秀教学案例
一次方程组，引导学生发现代入消元法的原理。例如，通过观察方程组，让学生发现其中一个方程可以表示成另一个方程的函数形式，从而引出代入消元法。
2.教师讲解代入消元法的步骤和技巧，让学生理解并掌握解题方法。例如，讲解如何选择合适的方程进行代入，如何化简方程，如何求解未知数等。
3.教师对学生的学习情况进行评价，给予肯定和鼓励。例如，对学生在解决问题过程中的表现进行表扬，增强学生的自信心。
（五）作业小结
1.教师布置具有挑战性的作业，让学生在实践中巩固和提高代入消元法的应用能力。例如，提供一些综合性的练习题，让学生在解决实际问题的过程中，运用代入消元法。
2.教师要求学生在作业中反思学习过程，总结经验教训。例如，让学生在作业中写一篇反思日记，记录自己在学习代入消元法过程中的收获、困惑和改进措施。
人教版七年级数学8.2《代入消元法解二元一次方程组》优秀教学案例
一、案例背景
在我国基础教育课程改革的大背景下，人教版七年级数学教材第八章第二节《代入消元法解二元一次方程组》的教学显得尤为重要。这一节内容是学生继一元一次方程之后，首次接触二元一次方程组，是培养学生逻辑思维、抽象思维的关键时期。同时，代入消元法是解决二元一次方程组的常用方法之一，对于学生掌握解方程组的技巧，培养解决实际问题的能力具有重要意义。
4.反思与评价培养学生的自我学习能力：本节课教师在课后引导学生进行反思，总结经验教训。通过让学生写反思日记，记录自己在学习代入消元法过程中的收获、困惑和改进措施，培养学生自我学习的能力。
5.作业小结巩固知识：本节课教师布置具有挑战性的作业，让学生在实践中巩固和提高代入消元法的应用能力。同时，教师要求学生在作业中反思学习过程，总结经验教训。这种作业小结的方式既巩固了所学知识，又提高了学生的自我学习能力。
2.教师讲解代入消元法的步骤和技巧，让学生理解并掌握解题方法。例如，讲解如何选择合适的方程进行代入，如何化简方程，如何求解未知数等。
3.教师对学生的学习情况进行评价，给予肯定和鼓励。例如，对学生在解决问题过程中的表现进行表扬，增强学生的自信心。
（五）作业小结
1.教师布置具有挑战性的作业，让学生在实践中巩固和提高代入消元法的应用能力。例如，提供一些综合性的练习题，让学生在解决实际问题的过程中，运用代入消元法。
2.教师要求学生在作业中反思学习过程，总结经验教训。例如，让学生在作业中写一篇反思日记，记录自己在学习代入消元法过程中的收获、困惑和改进措施。
人教版七年级数学8.2《代入消元法解二元一次方程组》优秀教学案例
一、案例背景
在我国基础教育课程改革的大背景下，人教版七年级数学教材第八章第二节《代入消元法解二元一次方程组》的教学显得尤为重要。这一节内容是学生继一元一次方程之后，首次接触二元一次方程组，是培养学生逻辑思维、抽象思维的关键时期。同时，代入消元法是解决二元一次方程组的常用方法之一，对于学生掌握解方程组的技巧，培养解决实际问题的能力具有重要意义。
4.反思与评价培养学生的自我学习能力：本节课教师在课后引导学生进行反思，总结经验教训。通过让学生写反思日记，记录自己在学习代入消元法过程中的收获、困惑和改进措施，培养学生自我学习的能力。
5.作业小结巩固知识：本节课教师布置具有挑战性的作业，让学生在实践中巩固和提高代入消元法的应用能力。同时，教师要求学生在作业中反思学习过程，总结经验教训。这种作业小结的方式既巩固了所学知识，又提高了学生的自我学习能力。
七年级数学下册《8.2 解二元一次方程组-代入消元法》教案1 (新版)新人教版
二元一次方程组的解法——代入消元法教学目标1．体会未知数由“二元”变“一元”的消元思想.2．会利用代入消元法解二元一次方程组.教学过程一、板书课题（一）讲述：同学们，今天我们学习8.2二元一次方程组的解法——代入消元法（师板书）。
二、出示目标（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影：（二）屏幕显示学习目标1．体会未知数由“二元”变“一元”的消元思想..2．会利用代入消元法解二元一次方程组.三、指导自学（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学。
（二）出示自学指导自学指导认真看课本（P96-97例1）①填“思考”前的空白，想一想“思考”中的问题，体会消元思想.○2注意例1的解题格式和步骤，想一想P97两个“云图”中的问题.如有疑问，立即请教同学或举手问老师.6分钟后，比谁能正确利用代入法解二元一次方程组.四、学生自学（一）学生看书，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。
（二）检测1.过渡语：看完的同学请举手，看懂的同学请举手，你会用代入法解二元一次方程吗？老师来检测一下大家利用代入法解二元一次方程组的能力如何，要求仿照例题做出检测题。
2.检测题：P98 2（2）3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）五、后教（一）更正讲述：请同学们认真看堂上板演的内容，利用代入法解二元一次方程怎么样呢？有错误吗？能发现错误或并能更正的同学请举手。
（二）讨论评：第1题：结果的形式对吗？引导学生说出：用含x的式子表示y，即y=……..x。
（1）、（2）的答案正确吗？（估计问题不大）。
若用含y的式子表示x时，注意什么呢？引导学生讨论。
第2题：对比（1）、（2）两题，（2）比（1）多了哪一步？引导学生说出：用含一个未知数的式子表示另一个未知数。
（师板书：变形）由方程①得y=2x-5对吗? 为什么要这样变形？引导学生说出把第二个方程中y的换成2x-5，这个方程就化为一元一次方程了。
有同学这样变形 x=5+y／2对吗？引导学生对比两种变形说出第二种不简便。
人教版七年级下册8.2.1用代入消元法法解二元一次方程组(教案)
-难点三：对比代入消元法和换元消元法，通过具体的例子让学生明白两者适用的场景，如代入消元法适用于方程组中某个方程已经解出一个变量时，而换元消元法则适用于系数较复杂的情况。
-难点四：针对实际问题，如“小明和小华一起去书店，小明比小华多走了一段路，已知小明的速度是小华的两倍，两人一共用了30分钟，问小明和小华各走了多少时间？”需要指导学生如何建立方程组模型，并应用代入消元法求解。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了代入消元法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对二元一次方程组的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
二、核心素养目标
1.培养学生逻辑推理能力，通过代入消元法解二元一次方程组的实践，让学生理解数学问题的解决过程，提高他们分析问题和解决问题的能力；
2.增强学生数学运算能力，熟练掌握代入消元法的运算步骤，培养学生的运算准确性和效率；
3.激发学生数学建模思维，将现实生活中的问题转化为数学模型，通过代入消元法求解，使学生体会数学的应用价值；
2.教学难点
-难点一：选择适当的方程进行代入，特别是当方程组中方程的系数较复杂时，如何选择简化的方程；
-难点二：在代入过程中，正确处理变量间的替换关系，避免计算错误；
-难点三：理解代入消元法与换元消元法的区别和联系，以及在不同问题中如何选择合适的方法；
-难点四：将实际问题转化为方程组模型，并应用代入消元法求解。
此外，我也在思考如何更好地处理教学难点。在今后的教学中，我可能会引入更多的实际案例，让学生在不同的情境中应用代入消元法，通过反复的实践，加深对难点知识的理解。
-难点四：针对实际问题，如“小明和小华一起去书店，小明比小华多走了一段路，已知小明的速度是小华的两倍，两人一共用了30分钟，问小明和小华各走了多少时间？”需要指导学生如何建立方程组模型，并应用代入消元法求解。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了代入消元法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对二元一次方程组的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
二、核心素养目标
1.培养学生逻辑推理能力，通过代入消元法解二元一次方程组的实践，让学生理解数学问题的解决过程，提高他们分析问题和解决问题的能力；
2.增强学生数学运算能力，熟练掌握代入消元法的运算步骤，培养学生的运算准确性和效率；
3.激发学生数学建模思维，将现实生活中的问题转化为数学模型，通过代入消元法求解，使学生体会数学的应用价值；
2.教学难点
-难点一：选择适当的方程进行代入，特别是当方程组中方程的系数较复杂时，如何选择简化的方程；
-难点二：在代入过程中，正确处理变量间的替换关系，避免计算错误；
-难点三：理解代入消元法与换元消元法的区别和联系，以及在不同问题中如何选择合适的方法；
-难点四：将实际问题转化为方程组模型，并应用代入消元法求解。
此外，我也在思考如何更好地处理教学难点。在今后的教学中，我可能会引入更多的实际案例，让学生在不同的情境中应用代入消元法，通过反复的实践，加深对难点知识的理解。
中学七年级数学下册 8.2.1 代入消元法—解二元一次方程组教案 (新版)新人教版 教案
4分钟
创设探究提高情境
议一议：
1.一个长方形的长减少5cm，宽增加2cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，这个长方形的长、宽各是多少？
作业：长江作业
学生小组交流。使学生认识到：二元一次组是解决实际问题的有效数学模型。
总结归纳提升意义
3分钟
创设反思情境
1、解方程组的基本思路是什么？
2、解方程组的方法是什么？
教师关注：
（1）学生的交流讨论；
（2）学生用语言表达自己的观点，发展学生有条理思考问题的能力以及表达能力；
（3）学生能否正确求解.
巩固技能全班
展示讲解
10分钟
创设思维情境
问题1 你能选择合适的未知数进行代换，解出下列各题吗？
解方程组：
（1）
（2）
1、通过独立完成练习，检测学生是否正确掌握概念和正确判定一对数值是不是方程组的解的方法，
2、关注学生在解题时是否能够正确应用概念说明问题，关注学生数学语言的规范应用。
巩固提高训练
10分钟
创设练习评价情境
（1）结合练习对方程组的求解过程进行小结.
练习：解方程
（1）
（2）
（3）
学生在解题步骤中，如果出现不规范或错误的地方，教师应该及时地给予指导，也可以提示学生，在解题时要灵活运用活动1里总结的解题过程来做.
3、你觉得用代入法消元要注意什么？
学生谈收获和感受，交流明确数学的学习是一个循序渐进的过程，是有序可循的。
板书设计
8.2消元---解二元一次方程反思
8.2.1代入消元法
简介：本节课的内容是人教版义务教育教科书《数学》七年级（下）§8.2消元---解二元一次方程组， 主要内容是掌握用代入法消元解二元一次方程组，知道消元是解二元一次方程组的思想方法．在本节学习之前，学生已经学习了二元一次方程组内容，学生已经对二元一次方程组及其解有一定的认识，会初步用二元一次方程组表示问题中的数量关系。本节内容是二元一次方程组的重要部分，在教材中占据重要的地位。
创设探究提高情境
议一议：
1.一个长方形的长减少5cm，宽增加2cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，这个长方形的长、宽各是多少？
作业：长江作业
学生小组交流。使学生认识到：二元一次组是解决实际问题的有效数学模型。
总结归纳提升意义
3分钟
创设反思情境
1、解方程组的基本思路是什么？
2、解方程组的方法是什么？
教师关注：
（1）学生的交流讨论；
（2）学生用语言表达自己的观点，发展学生有条理思考问题的能力以及表达能力；
（3）学生能否正确求解.
巩固技能全班
展示讲解
10分钟
创设思维情境
问题1 你能选择合适的未知数进行代换，解出下列各题吗？
解方程组：
（1）
（2）
1、通过独立完成练习，检测学生是否正确掌握概念和正确判定一对数值是不是方程组的解的方法，
2、关注学生在解题时是否能够正确应用概念说明问题，关注学生数学语言的规范应用。
巩固提高训练
10分钟
创设练习评价情境
（1）结合练习对方程组的求解过程进行小结.
练习：解方程
（1）
（2）
（3）
学生在解题步骤中，如果出现不规范或错误的地方，教师应该及时地给予指导，也可以提示学生，在解题时要灵活运用活动1里总结的解题过程来做.
3、你觉得用代入法消元要注意什么？
学生谈收获和感受，交流明确数学的学习是一个循序渐进的过程，是有序可循的。
板书设计
8.2消元---解二元一次方程反思
8.2.1代入消元法
简介：本节课的内容是人教版义务教育教科书《数学》七年级（下）§8.2消元---解二元一次方程组， 主要内容是掌握用代入法消元解二元一次方程组，知道消元是解二元一次方程组的思想方法．在本节学习之前，学生已经学习了二元一次方程组内容，学生已经对二元一次方程组及其解有一定的认识，会初步用二元一次方程组表示问题中的数量关系。本节内容是二元一次方程组的重要部分，在教材中占据重要的地位。
人教版数学七年级下册8.2《代入消元法解二元一次方程组》第一课时教学设计
（4）课堂小结：让学生总结本节课所学内容，加深对代入消元法的理解。
（5）课后作业：布置适量的作业，巩固所学知识，培养学生的自主学习能力。
4.教学评价：
（1）关注学生在课堂上的表现，如参与度、问题解决能力等。
（2）通过课后作业、测验等，了解学生对代入消元法的掌握程度。
（3）定期进行教学反思，调整教学方法，以提高教学效果。
1.通过小组合作、讨论交流等形式，让学生在探究过程中掌握代入消元法解二元一次方程组的方法。
2.引导学生从实际问题中抽象出二元一次方程组，培养学生的模型建立能力。
3.培养学生运用代入消元法解决实际问题的思维习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生学习数学的兴趣，培养良好的学习习惯和合作意识。
1.作业量适中，注重质量，避免题海战术。
2.鼓励学生在解题过程中积极思考，善于总结规律，提高解题效率。
3.注重培养学生的合作意识，鼓励学生互相讨论、互相学习。
4.教师要及时批改作业，给予评价和指导，关注学生的作业完成情况。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用启发式教学，引导学生通过观察、分析、总结，掌握代入消元法的步骤。
（2）利用小组合作、讨论交流等形式，促进学生主动参与课堂，提高他们的问题解决能力。
（3）结合实际案例，激发学生学习兴趣，培养他们的数学应用意识。
2.教学手段：
（1）利用多媒体课件，直观展示代入消元法的步骤和运算过程。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：掌握代入消元法的概念、步骤及应用。
难点：在实际问题中灵活运用代入消元法求解二元一次方程组。
2.重点：培养学生运用代入消元法解决问题的能力。
（5）课后作业：布置适量的作业，巩固所学知识，培养学生的自主学习能力。
4.教学评价：
（1）关注学生在课堂上的表现，如参与度、问题解决能力等。
（2）通过课后作业、测验等，了解学生对代入消元法的掌握程度。
（3）定期进行教学反思，调整教学方法，以提高教学效果。
1.通过小组合作、讨论交流等形式，让学生在探究过程中掌握代入消元法解二元一次方程组的方法。
2.引导学生从实际问题中抽象出二元一次方程组，培养学生的模型建立能力。
3.培养学生运用代入消元法解决实际问题的思维习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生学习数学的兴趣，培养良好的学习习惯和合作意识。
1.作业量适中，注重质量，避免题海战术。
2.鼓励学生在解题过程中积极思考，善于总结规律，提高解题效率。
3.注重培养学生的合作意识，鼓励学生互相讨论、互相学习。
4.教师要及时批改作业，给予评价和指导，关注学生的作业完成情况。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用启发式教学，引导学生通过观察、分析、总结，掌握代入消元法的步骤。
（2）利用小组合作、讨论交流等形式，促进学生主动参与课堂，提高他们的问题解决能力。
（3）结合实际案例，激发学生学习兴趣，培养他们的数学应用意识。
2.教学手段：
（1）利用多媒体课件，直观展示代入消元法的步骤和运算过程。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：掌握代入消元法的概念、步骤及应用。
难点：在实际问题中灵活运用代入消元法求解二元一次方程组。
2.重点：培养学生运用代入消元法解决问题的能力。
人教版数学七年级下册-《8.2.1代入消元法解二元一次方程组》教案
教学目标：1、会用代入法解二元一次方程组。
2、初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。
3、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。
教学重点难点：重点：灵活地用代入法解二元一次方程组。
难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。
温故而知新1、用含x 的代数式表示y ： x + y = 222、用含y 的代数式表示x ： 2x - 7y = 8回顾与思考篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?解：设胜x 场，负y 场； x+y=22 ① 解：设胜x 场,则有：2x+(22-x)=40 ③2x+y=40 ②比较一下上面的方程组与方程有什么关系？由①我们可以得到：y=22-x , 再将②中的y 换为22-x 就得到了 ③③是一元一次方程，相信大家都会解。
那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？读一读二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.归纳上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法. 例1（在实践中学习）用代入法解方程组2x+3y=16 ①x+4y=13 ②解：由② ，得 x=13 - 4y ③把③代入① ，得 2（13 - 4y ）+3y=16 把③代入②可以吗？试试看26 –8y +3y =16-5y= -10y=2把y=2代入③ ，得 x=5 把y=2代入① 或②可以吗？∴原方程组的解是⎩⎨⎧==25y x 把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。
人教版数学七年级下册8.2 消元法--解二元一次方程组 代入消元法1教案
用含x的式子表示y，则y =_________________，
复习用一个未知数表示另一个未知数，目的是为新知识作铺垫，使得课程自然地过渡到新课题的学习中去。
（时间：2'）
（二）情境引入合作探讨
情境引入：
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？
（时间：5'）
两组练习，给予学生自我思考和解题的时间和空间，通过详细评讲让学生更好理解和掌握代入消元法的关键步骤，以及学会解简单的二元一次方程组。
（时间：13'）
完成4道题后，做一个反思，通过问答和填空的形式把本节课的关键知识做一个总结，让学生清楚这节课到底学了什么东西，更加明白怎么样用代入消元法解二元一次方程组。
课题
8.2.1代入消元法解二元一次方程组
教学目标
1.使学生学会用代入消元法解二元一次方程组。
2.体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。
3.通过用代入法解二元一次方程组培养合作交流意识与探究精神。
重点难点及突破措施
重点
会灵活运用代入法解二元一次方程组。
强化措施
通过例题以及选择合适的练习题进行加强训练。
学法：学生主体自主发挥、与同学合作探讨
在教学中，学生在独立思考问题同时，学会互相的探讨，发挥团队的精神，更好的增强学生的合作意识。
准备材料
多媒体设备与课件
上课时间
45分钟
教学过程
教学
环节
教学内容
设计意图
（一）温故，知新
复习回顾：
1、什么叫二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解？
复习用一个未知数表示另一个未知数，目的是为新知识作铺垫，使得课程自然地过渡到新课题的学习中去。
（时间：2'）
（二）情境引入合作探讨
情境引入：
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？
（时间：5'）
两组练习，给予学生自我思考和解题的时间和空间，通过详细评讲让学生更好理解和掌握代入消元法的关键步骤，以及学会解简单的二元一次方程组。
（时间：13'）
完成4道题后，做一个反思，通过问答和填空的形式把本节课的关键知识做一个总结，让学生清楚这节课到底学了什么东西，更加明白怎么样用代入消元法解二元一次方程组。
课题
8.2.1代入消元法解二元一次方程组
教学目标
1.使学生学会用代入消元法解二元一次方程组。
2.体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。
3.通过用代入法解二元一次方程组培养合作交流意识与探究精神。
重点难点及突破措施
重点
会灵活运用代入法解二元一次方程组。
强化措施
通过例题以及选择合适的练习题进行加强训练。
学法：学生主体自主发挥、与同学合作探讨
在教学中，学生在独立思考问题同时，学会互相的探讨，发挥团队的精神，更好的增强学生的合作意识。
准备材料
多媒体设备与课件
上课时间
45分钟
教学过程
教学
环节
教学内容
设计意图
（一）温故，知新
复习回顾：
1、什么叫二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解？
七年级数学下册(人教版)8.2.1二元一次方程组的解法代入消元法优秀教学案例
3.小组合作的教学模式：合理划分学习小组，培养学生团队协作、互相帮助的精神。设计具有挑战性、探索性的合作任务，引导学生在讨论、实践中掌握代入消元法。这种小组合作的教学模式，既提高了学生的合作能力，又促进了他们的思维发展。
4.多元化的教学评价：运用多元化评价方式，关注学生的知识掌握、思维发展、情感态度等方面，进行全面评价。鼓励学生自我评价、互相评价，培养他们敢于挑战、勇于表达的品质。这种评价方式，使每个学生都能在评价中找到自己的优点和不足，激发他们的学习动力。
3.通过作业小结，使学生对代入消元法有更深刻的认识，为后续学习打下基础。
作为一名特级教师，我深知教学内容与过程的重要性。在教学过程中，我将关注每一个学生的成长，注重师生互动、生生互动，营造轻松、愉快的学习氛围，使学生在愉悦的情感状态下，高效地学习数学。同时，我将充分发挥教学策略的优势，引导学生独立思考、主动探究，培养他们的团队协作精神，确保他们在本节课中能够达到预期的教学目标。
（三）情感态度与价值观
1.让学生在解决实际问题的过程中，体验到数学的乐趣，提高他们学习数学的积极性。
2.培养学生敢于挑战、勇于探索的精神，使他们相信自己有能力解决未知问题。
3.通过小组合作、讨论，使学生体会到团队协作的重要性，培养他们的团队意识。
作为一名特级教师，我深知教学目标的重要性。在教学过程中，我将始终关注学生的知识掌握情况、思维发展水平和情感态度变化，以确保他们能在本节课中获得全面的发展。
3.通过对代入消元法的探究，让学生了解数学之间的内在联系，提高他们的逻辑思维能力。
（二）过程与方法
1.利用生活实际问题，引导学生发现数学问题，激发他们的探究欲望。
2.通过对代入消元法的探究，培养学生合作、交流、归纳的能力，提高他们的团队协作精神。
4.多元化的教学评价：运用多元化评价方式，关注学生的知识掌握、思维发展、情感态度等方面，进行全面评价。鼓励学生自我评价、互相评价，培养他们敢于挑战、勇于表达的品质。这种评价方式，使每个学生都能在评价中找到自己的优点和不足，激发他们的学习动力。
3.通过作业小结，使学生对代入消元法有更深刻的认识，为后续学习打下基础。
作为一名特级教师，我深知教学内容与过程的重要性。在教学过程中，我将关注每一个学生的成长，注重师生互动、生生互动，营造轻松、愉快的学习氛围，使学生在愉悦的情感状态下，高效地学习数学。同时，我将充分发挥教学策略的优势，引导学生独立思考、主动探究，培养他们的团队协作精神，确保他们在本节课中能够达到预期的教学目标。
（三）情感态度与价值观
1.让学生在解决实际问题的过程中，体验到数学的乐趣，提高他们学习数学的积极性。
2.培养学生敢于挑战、勇于探索的精神，使他们相信自己有能力解决未知问题。
3.通过小组合作、讨论，使学生体会到团队协作的重要性，培养他们的团队意识。
作为一名特级教师，我深知教学目标的重要性。在教学过程中，我将始终关注学生的知识掌握情况、思维发展水平和情感态度变化，以确保他们能在本节课中获得全面的发展。
3.通过对代入消元法的探究，让学生了解数学之间的内在联系，提高他们的逻辑思维能力。
（二）过程与方法
1.利用生活实际问题，引导学生发现数学问题，激发他们的探究欲望。
2.通过对代入消元法的探究，培养学生合作、交流、归纳的能力，提高他们的团队协作精神。
人教版数学七年级下册8.2《代入消元法解二元一次方程组》第一课时教学设计
教学设想：
1.创设情境，激发兴趣：通过引入生活中的实际问题，让学生感受到数学的实用性和趣味性，激发学生学习代入消元法的兴趣。
2.分步骤教学，循序渐进：将代入消元法的步骤分解，从简单的例子入手，逐步引导学生掌握每个步骤的操作，降低学习难度。
3.小组合作，互动交流：在教学过程中，组织学生进行小组合作，让学生在讨论、交流中相互学习，共同进步。
7.关注个体差异，因材施教：在教学过程中，关注每个学生的掌握情况，对学习困难的学生给予更多关心和指导，确保每个学生都能跟上教学进度。
8.精讲精练，提高效率：在课堂上，教师要以精讲为主，注重启发学生思考，同时设计具有针对性的练习题，提高课堂效率。
9.课后巩固，拓展提升：通过课后作业和拓展任务，巩固所学知识，培养学生自主学习的习惯，提高学生的综合素养。
五、作业布置
为了巩固本节课所学内容，培养学生的自主学习和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.请同学们完成课本第8.2节后的练习题1、2、3，并认真检查答案，确保解题过程正确无误。
2.选择一道生活中的实际问题，将其转化为二元一次方程组，并运用代入消元法求解。要求写出详细的解题过程和答案。
3.小组合作，共同探讨以下问题：在代入消元法中，为什么需要先确定一个方程为已知方程，另一个方程为未知方程？请给出理由。
2.提问：我们之前学过解一元一次方程，那么对于这个二元一次方程组，我们应该如何求解呢？从而引出本节课的学习内容——代入消元法解二元一次方程组。
（二）讲授新知，500字
1.教师讲解代入消元法的概念和原理，通过具体的二元一次方程组实例，演示代入消元法的步骤和操作。
2.讲解代入消元法的三个步骤：
a.确定一个方程为已知方程，另一个方程为未知方程。
1.创设情境，激发兴趣：通过引入生活中的实际问题，让学生感受到数学的实用性和趣味性，激发学生学习代入消元法的兴趣。
2.分步骤教学，循序渐进：将代入消元法的步骤分解，从简单的例子入手，逐步引导学生掌握每个步骤的操作，降低学习难度。
3.小组合作，互动交流：在教学过程中，组织学生进行小组合作，让学生在讨论、交流中相互学习，共同进步。
7.关注个体差异，因材施教：在教学过程中，关注每个学生的掌握情况，对学习困难的学生给予更多关心和指导，确保每个学生都能跟上教学进度。
8.精讲精练，提高效率：在课堂上，教师要以精讲为主，注重启发学生思考，同时设计具有针对性的练习题，提高课堂效率。
9.课后巩固，拓展提升：通过课后作业和拓展任务，巩固所学知识，培养学生自主学习的习惯，提高学生的综合素养。
五、作业布置
为了巩固本节课所学内容，培养学生的自主学习和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.请同学们完成课本第8.2节后的练习题1、2、3，并认真检查答案，确保解题过程正确无误。
2.选择一道生活中的实际问题，将其转化为二元一次方程组，并运用代入消元法求解。要求写出详细的解题过程和答案。
3.小组合作，共同探讨以下问题：在代入消元法中，为什么需要先确定一个方程为已知方程，另一个方程为未知方程？请给出理由。
2.提问：我们之前学过解一元一次方程，那么对于这个二元一次方程组，我们应该如何求解呢？从而引出本节课的学习内容——代入消元法解二元一次方程组。
（二）讲授新知，500字
1.教师讲解代入消元法的概念和原理，通过具体的二元一次方程组实例，演示代入消元法的步骤和操作。
2.讲解代入消元法的三个步骤：
a.确定一个方程为已知方程，另一个方程为未知方程。
人教版数学七年级下册8.2消元—解二元一次方程组代入消元法教学设计
（4）巩固练习：设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
（5）拓展提高：引导学生思考代入消元法的局限性，探讨其他解题方法，提高学生的思维品质。
3.教学评价：
（1）关注学生的学习过程，从学生的课堂表现、作业完成情况等方面，全面评价学生的学习效果。
（2）注重学生个体差异，针对不同学生的学习需求，给予有针对性的评价和指导。
（3）组织小组合作学习，让学生在讨论交流中，相互启发，共同解决难题。
2.教学过程：
（1）导入：通过回顾已学的二元一次方程组知识，为新课的学习做好铺垫。
（2）新课导入：以实际问题为背景，引导学生建立二元一次方程组，进而引出代入消元法。
（3）新课讲解：详细讲解代入消元法的步骤，结合具体例子进行演示，让学生体会代入消元法的解题过程。
3.评价反馈：对学生的练习成果进行评价，鼓励他们继续努力，提高解题能力。
（五）总结归纳
在这一阶段，我将带领学生进行以下总结归纳：
1.回顾本节课所学内容：让学生明确代入消元法的概念、步骤和应用。
2.强调代入消元法的注意事项：提醒学生在解题过程中应注意选择合适的方程进行代入，简化计算过程。
3.拓展思维：引导学生思考代入消元法的局限性，探讨其他解题方法，提高学生的思维品质。
2.演示代入消元法的解题过程：以导入新课中的问题为例，逐步演示代入消元法的解题过程，让学生理解并掌握该方法。
3.解释代入消元法的选择原则：告诉学生，在选择代入消元法时，应优先选择方程中未知数系数较小的那个方程进行求解，这样可以简化计算过程。
（三）学生小组讨论
在这一阶段，我将组织学生进行小组讨论：
1.分组讨论：将学生分成若干小组，让他们共同探讨代入消元法的解题过程和注意事项。
（5）拓展提高：引导学生思考代入消元法的局限性，探讨其他解题方法，提高学生的思维品质。
3.教学评价：
（1）关注学生的学习过程，从学生的课堂表现、作业完成情况等方面，全面评价学生的学习效果。
（2）注重学生个体差异，针对不同学生的学习需求，给予有针对性的评价和指导。
（3）组织小组合作学习，让学生在讨论交流中，相互启发，共同解决难题。
2.教学过程：
（1）导入：通过回顾已学的二元一次方程组知识，为新课的学习做好铺垫。
（2）新课导入：以实际问题为背景，引导学生建立二元一次方程组，进而引出代入消元法。
（3）新课讲解：详细讲解代入消元法的步骤，结合具体例子进行演示，让学生体会代入消元法的解题过程。
3.评价反馈：对学生的练习成果进行评价，鼓励他们继续努力，提高解题能力。
（五）总结归纳
在这一阶段，我将带领学生进行以下总结归纳：
1.回顾本节课所学内容：让学生明确代入消元法的概念、步骤和应用。
2.强调代入消元法的注意事项：提醒学生在解题过程中应注意选择合适的方程进行代入，简化计算过程。
3.拓展思维：引导学生思考代入消元法的局限性，探讨其他解题方法，提高学生的思维品质。
2.演示代入消元法的解题过程：以导入新课中的问题为例，逐步演示代入消元法的解题过程，让学生理解并掌握该方法。
3.解释代入消元法的选择原则：告诉学生，在选择代入消元法时，应优先选择方程中未知数系数较小的那个方程进行求解，这样可以简化计算过程。
（三）学生小组讨论
在这一阶段，我将组织学生进行小组讨论：
1.分组讨论：将学生分成若干小组，让他们共同探讨代入消元法的解题过程和注意事项。
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4分钟
创设探究提高情境
议一议：
1.一个长方形的长减少5c图形的面积相等，这个长方形的长、宽各是多少？
作业：长江作业
学生小组交流。使学生认识到：二元一次组是解决实际问题的有效数学模型。
总结归纳提升意义
3分钟
创设反思情境
1、解方程组的基本思路是什么？
2、解方程组的方法是什么？
8分钟
创设问题情境
知识回顾
1、什么是二元一次方程及二元一次方程的解？
2、什么是二元一次方程组及二元一次方程组的解？
问题1篮球联赛中，每场比赛都要分胜负，每队胜一场得2分，负1场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全 部20 场比赛中得到38分，那 么这个队胜负场数分别是 多少？
问题2在上述问题中，我们也可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，那么怎样求解二元一次方程组呢？
教师关注：
（1）学生的交流讨论；
（2）学生用语言表达自己的观点，发展学生有条理思考问题的能力以及表达能力；
（3）学生能否正确求解.
巩固技能全班
展示讲解
10分钟
创设思维情境
问题1你能选择 合适的未知数进行代换，解出下列各题吗？
解方程组：
（1）
（2）
1、通过独立完成练习，检测学生是否正确掌握概念和正确判定一对数值是不是方程组的解的方 法，
（2）能否抓住问题的核心部分；
技能形成合作
探究
10分钟
创设合作探索情境
问题1你能把下列方程写成用含x的式子表示y的形式吗？
（1）2x－y＝3
（2）3x＋y－1＝0
最后由教师总结出将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法是消元思想，而根据一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程的方法是代入消元法.
（4）学生对提出的数学问题产生的兴趣.
教师提出问题， 学生独立完成.
教师应重点关注：
学生是否在理解代入消元法的基础上，会将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来 .
教师展示问题，并提出问题，学生独立完成之后，互相交流.学生展示自己的解题过程 ，归纳解题步骤.教师结合具体的学生活动，加以指导，通过分析，学生可以充分地了解用代入消元法解方程组的过程.
教学目标
【知识与技能】
会用 代入法解二元一次方程组.初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.
【过程与方法】
通过对方程中未知 数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想.
【情感态度与价值观】
（1）通过用代入法解二元一次方程组的训练及选用合理、简捷的方法解方程组，培养运算能力.
3、你 觉得用代入法消元要注意什么？
学生谈收获和感受，交流明确数学的学习是一个循序渐进的过程，是有序可循的。
板书设计
8.2消元---解二元一次方程组
消元---代入消元
例题练习
教学反思
（2）通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神.
重点难点
【教学重点】：用代入消元法解二元一次方程组。
【教学难点】：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.
教学方法
引导发现法、小组合作探究法、练习法。
教学准备
教学过程设计
程序（要素）
时间
创设情景
教师行为
期望的学生行为
创设情境引入新课
问题2你能用代入法解决下列问题吗？
用代入法解方程组
学生讨论交流 后，师生共同归纳主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法， 简称代入法。
（3）学生的表达能力；
2、关注学生在解题时是否能够正确应用概念说明问题，关注学生数学语言的规范应用。
巩固提高训练
10分钟
创设练习评价情境
（1）结合练习对方程组的求解过程进行小结.
练习：解方程
（1）
（2）
（3）
学生在解题步骤中，如果出现不规范或错误的地方，教师应该及时地给予指导，也可以提示学生，在解题时要灵活运用活动1里总结的解题过程来做.
师生共同得出答案引出新知。
学生独立完成.
学生发言结束后教师给予明确的答案，
教师关注：
（1）学生积极参与活动 的态度；
（2）学生是否能多角度地考虑问题；
教 师提出 问题后，将学生分成小组讨论，教师深入学生的讨论中，引导学生观察
，
与2x＋（20－x）＝38的内在联系.
教师要关注：
（1）学生的思维角度是否合理；
8.2.1代入消元法
简介：本节课的内容是人教版义务教育教科书《数学》七年级（下）§8.2消元---解二元一次方程组， 主要内容是掌握用代入法消元解二元一次方程组，知道消元是解二元一次方程组的思想方法．在本节学习之前，学生已经学习了二元一次方程组内容，学生已经对二元一次方程组及其解有一定的认识，会初步用二元一次方程组表示问题中的数量关系。本节内容是二元一次方程组的重要部分，在教材中占据重要的地位。
教材分析
本节课是学习用代入法解二元一次方程组，初步接触消元，通过实际情境问题引出解二元一次方程组的方法概念，对于有一个未知数的系数是1的方程组学生想我往往比较简单，但是对于系数不是1的方程组 ，要引导学生转化解决，让学生掌握用代入法解二元一次方程组的一般步骤。本节课教学重点为：用代入消元法解二元一次方程组。教学难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“ 一元”的消元过程.
让学生在互相交流的活动中，通过总结与归纳，更加清楚地理解代入消元法，体会代入消元法在解二元一次方程组的过程中反映出来的化归思想.
通过对本节的代入消元法解二元一次方程组进行总结，让学生体会在解方程组中的程序化思想.
教师关注：
充分调动学生的积极性，发展学生的思维，加深学生对代入消元法的理解，
拓展提升能力
创设探究提高情境
议一议：
1.一个长方形的长减少5c图形的面积相等，这个长方形的长、宽各是多少？
作业：长江作业
学生小组交流。使学生认识到：二元一次组是解决实际问题的有效数学模型。
总结归纳提升意义
3分钟
创设反思情境
1、解方程组的基本思路是什么？
2、解方程组的方法是什么？
8分钟
创设问题情境
知识回顾
1、什么是二元一次方程及二元一次方程的解？
2、什么是二元一次方程组及二元一次方程组的解？
问题1篮球联赛中，每场比赛都要分胜负，每队胜一场得2分，负1场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全 部20 场比赛中得到38分，那 么这个队胜负场数分别是 多少？
问题2在上述问题中，我们也可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，那么怎样求解二元一次方程组呢？
教师关注：
（1）学生的交流讨论；
（2）学生用语言表达自己的观点，发展学生有条理思考问题的能力以及表达能力；
（3）学生能否正确求解.
巩固技能全班
展示讲解
10分钟
创设思维情境
问题1你能选择 合适的未知数进行代换，解出下列各题吗？
解方程组：
（1）
（2）
1、通过独立完成练习，检测学生是否正确掌握概念和正确判定一对数值是不是方程组的解的方 法，
（2）能否抓住问题的核心部分；
技能形成合作
探究
10分钟
创设合作探索情境
问题1你能把下列方程写成用含x的式子表示y的形式吗？
（1）2x－y＝3
（2）3x＋y－1＝0
最后由教师总结出将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法是消元思想，而根据一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程的方法是代入消元法.
（4）学生对提出的数学问题产生的兴趣.
教师提出问题， 学生独立完成.
教师应重点关注：
学生是否在理解代入消元法的基础上，会将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来 .
教师展示问题，并提出问题，学生独立完成之后，互相交流.学生展示自己的解题过程 ，归纳解题步骤.教师结合具体的学生活动，加以指导，通过分析，学生可以充分地了解用代入消元法解方程组的过程.
教学目标
【知识与技能】
会用 代入法解二元一次方程组.初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.
【过程与方法】
通过对方程中未知 数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想.
【情感态度与价值观】
（1）通过用代入法解二元一次方程组的训练及选用合理、简捷的方法解方程组，培养运算能力.
3、你 觉得用代入法消元要注意什么？
学生谈收获和感受，交流明确数学的学习是一个循序渐进的过程，是有序可循的。
板书设计
8.2消元---解二元一次方程组
消元---代入消元
例题练习
教学反思
（2）通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神.
重点难点
【教学重点】：用代入消元法解二元一次方程组。
【教学难点】：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.
教学方法
引导发现法、小组合作探究法、练习法。
教学准备
教学过程设计
程序（要素）
时间
创设情景
教师行为
期望的学生行为
创设情境引入新课
问题2你能用代入法解决下列问题吗？
用代入法解方程组
学生讨论交流 后，师生共同归纳主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法， 简称代入法。
（3）学生的表达能力；
2、关注学生在解题时是否能够正确应用概念说明问题，关注学生数学语言的规范应用。
巩固提高训练
10分钟
创设练习评价情境
（1）结合练习对方程组的求解过程进行小结.
练习：解方程
（1）
（2）
（3）
学生在解题步骤中，如果出现不规范或错误的地方，教师应该及时地给予指导，也可以提示学生，在解题时要灵活运用活动1里总结的解题过程来做.
师生共同得出答案引出新知。
学生独立完成.
学生发言结束后教师给予明确的答案，
教师关注：
（1）学生积极参与活动 的态度；
（2）学生是否能多角度地考虑问题；
教 师提出 问题后，将学生分成小组讨论，教师深入学生的讨论中，引导学生观察
，
与2x＋（20－x）＝38的内在联系.
教师要关注：
（1）学生的思维角度是否合理；
8.2.1代入消元法
简介：本节课的内容是人教版义务教育教科书《数学》七年级（下）§8.2消元---解二元一次方程组， 主要内容是掌握用代入法消元解二元一次方程组，知道消元是解二元一次方程组的思想方法．在本节学习之前，学生已经学习了二元一次方程组内容，学生已经对二元一次方程组及其解有一定的认识，会初步用二元一次方程组表示问题中的数量关系。本节内容是二元一次方程组的重要部分，在教材中占据重要的地位。
教材分析
本节课是学习用代入法解二元一次方程组，初步接触消元，通过实际情境问题引出解二元一次方程组的方法概念，对于有一个未知数的系数是1的方程组学生想我往往比较简单，但是对于系数不是1的方程组 ，要引导学生转化解决，让学生掌握用代入法解二元一次方程组的一般步骤。本节课教学重点为：用代入消元法解二元一次方程组。教学难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“ 一元”的消元过程.
让学生在互相交流的活动中，通过总结与归纳，更加清楚地理解代入消元法，体会代入消元法在解二元一次方程组的过程中反映出来的化归思想.
通过对本节的代入消元法解二元一次方程组进行总结，让学生体会在解方程组中的程序化思想.
教师关注：
充分调动学生的积极性，发展学生的思维，加深学生对代入消元法的理解，
拓展提升能力