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学习必备欢迎下载正比例函数与一次函数的图象与性质1，正比例函数解析式y=kx（k 为常数，且 k≠0）自变量取值范围全体实数形状经过（ 0，0）的一条直线k 的取值k＞0k＜0图像一、三象限二、四象限位置趋势（从左向右）上升下降函数变化规律y 随 x 增大而增y 随 x 增大而减小大2，一次函数 y=kx+b 的性质（对比正比例函数的性质和图像的性质）解析式y=kx+b（k 为常数，且 k≠0）自变量取值范围全体实数形状过（ 0， b）（ -b/k ，0）的一条直线k＞0k＜0图k、 b 的取值像b＞0b＜0b＞0b＜ 0位置一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四趋势（从左向右）上升下降函数变化规律y 随 x 增大而增大y 随 x 增大而减小3，函数是通过的观念研究已学过或未学过的知识。
4，变量的定义是：常量的定义是：5，函数的定义：则函数的本质是：6，在函数的定义中，自变量 x 在“在某一范围内”取值，这就是自变量的取值范围，它有两层含义，分别是：（ 1）（2）7，函数解析式是式子，写函数解析式必写8，函数的表示方法有种，它们分别是：；在运用时不是单独运用某一种，而综合运用它们。
9，由函数解析式画函数图像，一般步骤是10，一次函数的定义是正比例函数的定义是11，一次函数 y=kx+b 的平移：学习必备欢迎下载1）在 y 轴如何平移2）在 x 轴如何平移12，正比例函数是一次函数的特例，特殊在什么地方13，一次函数 y=kx+b 的趋势是由什么决定的如何决定的14，函数 y1=k1x+b1与 y2 =k2x+b2： 1 ）平行的条件2）相交的条件3）重合的条件15，作图与作题正比例函数的图像是由决定的而一次函数的图像是由决定的16，一次函数是函数中最简单、最基本的一种函数。
函数与方程不同，方程是从静态的角度看待问题，是求方程所代表的未知数，如 x+y=1，就方程而言一个二元一次方程没有意义，要想有意义就要是方程组，才能有一对实数解，这个解用平面直角坐标系来解释就是一个点；而函数是运用运动的观念来研究问题的，是从动态的角度看待问题的，也就是说自变量在某一变化过程中有一定的取值范围，从函数图像上看其就是点的集合，运用方程思想或方法只能求出一点，因此要想确定函数解析式或画出函数图像就要知道函数解析式中自变量的系数与常数即可，这就是待定系数法的由来。
一次函数的图象和性质一、知识要点：1、一次函数：若两个变量x,y存在关系为y=kx+b (k≠0, k,b为常数)的形式，则称y是x的函数。
注意：（1）k≠0,否则自变量x的最高次项的系数不为1；（2）当b=0时，y=kx，y叫x的正比例函数。
2、图象：一次函数的图象是一条直线（1）两个常有的特殊点：与y轴交于（0，b）；与x轴交于（- ，0）。
（2）正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过（0，0）和（1，k）的一条直线；一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过（- ，0）和（0，b）的一条直线。
（3）由图象可以知道，直线y=kx+b与直线y=kx平行，例如直线：y=2x+3与直线y=2x-5都与直线y=2x平行。
3、一次函数图象的性质：（1）图象在平面直角坐标系中的位置:（2）增减性：k>0时，y随x增大而增大；k<0时，y随x增大而减小。
4、求一次函数解析式的方法求函数解析式的方法主要有三种：一是由已知函数推导，如例题1；二是由实际问题列出两个未知数的方程，再转化为函数解析式，如例题4的第一问。
三是用待定系数法求函数解析式，如例2的第二小题、例7。
其步骤是：①根据题给条件写出含有待定系数的解析式；②将x、y的几对值或图象上几个点的坐标代入上述的解析式中，得到以待定系数为未知数的方程或方程组；③解方程，得到待定系数的具体数值；④将求出的待定系数代入要求的函数解析式中。
二、例题举例：例1、已知变量y与y1的关系为y=2y1,变量y1与x的关系为y1=3x+2，求变量y与x的函数关系。
分析：已知两组函数关系，其中共同的变量是y1,所以通过y1可以找到y与x 的关系。
解：∵y=2y1y1=3x+2,∴y=2(3x+2)=6x+4,即变量y与x的关系为：y=6x+4。
例2、解答下列题目（1）（甘肃省中考题）已知直线与y轴交于点A，那么点A的坐标是（）。
（A）（0，–3）（B）（C）（D）（0，3）（2）(杭州市中考题)已知正比例函数，当x=–3时，y=6．那么该正比例函数应为（）。
正比例函数与一次函数的图象与性质1，正比例函数2，一次函数y=kx+b的性质（对比正比例函数的性质和图像的性质）3，函数是通过的观念研究已学过或未学过的知识。
4，变量的定义是：常量的定义是：5，函数的定义：则函数的本质是：6，在函数的定义中，自变量x在“在某一范围内”取值，这就是自变量的取值范围，它有两层含义，分别是：（1）（2）7，函数解析式是式子，写函数解析式必写8，函数的表示方法有种，它们分别是：；在运用时不是单独运用某一种，而综合运用它们。
9，由函数解析式画函数图像，一般步骤是10，一次函数的定义是正比例函数的定义是11，一次函数y=kx+b的平移：1）在y轴如何平移2）在x轴如何平移12，正比例函数是一次函数的特例，特殊在什么地方13，一次函数y=kx+b的趋势是由什么决定的如何决定的14，函数y1=k1x+b1与y2=k2x+b2： 1）平行的条件2）相交的条件3）重合的条件15，作图与作题正比例函数的图像是由决定的而一次函数的图像是由决定的16，一次函数是函数中最简单、最基本的一种函数。
函数与方程不同，方程是从静态的角度看待问题，是求方程所代表的未知数，如x+y=1，就方程而言一个二元一次方程没有意义，要想有意义就要是方程组，才能有一对实数解，这个解用平面直角坐标系来解释就是一个点；而函数是运用运动的观念来研究问题的，是从动态的角度看待问题的，也就是说自变量在某一变化过程中有一定的取值范围，从函数图像上看其就是点的集合，运用方程思想或方法只能求出一点，因此要想确定函数解析式或画出函数图像就要知道函数解析式中自变量的系数与常数即可，这就是待定系数法的由来。
17，待定系数法的定义是：待定系数法是解出函数解析式的方法，是运用方程思想解出函数解析式中未知的系数与常数，其步骤有：（1）根据图像或条件设定函数解析式；（2）运用方程思想方法解出未知的系数与常数。
那么一次函数系数的确定需要的条件是：正比例函数系数的确定需要的条件是：18，一次函数与二元一次方程组二元一次方程组有解是二元一次方程组无解是阅读——函数与方程的联系与区别：区别：（1）方程有若干个未知数，而函数则有若干个变量；（2）方程用等式表示若干个未知数的关系，而函数既可以用等式表示变量之间的关系，又可以用列表或图象来表示两个变量之间的关系。
正比例函数、一次函数、反比例函数的性质及图象、一次函数的性质和图象：概念：一般地，形如y=kx+b(k , b是常数，且k z0 的函数，叫做一次函数。
图像和性质：①k>0,b>0,则图象过___________________________ 象限②k>0,b<0,则图象过___________________________ 象限当k>0时，y随x的增大而____________________________③k<0,b>0,则图象过________________________ 象限④k<0,b<0,则图象过________________________ 象限当k v 0时,y 随x的增大而 ______________________________________三、反比例函数性质和图象：1. ______________________ 定义：形如 (k为常数，k z0的函数称为反比例函数。
其他形式________________________________________________________2. 图像：反比例函数的图像是双曲线。
反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。
，在每个象限内y，在每个象限内y一、正比例函数性质和图象：概念：一般地，形如______________ (k是常数，且k z0的函数，叫做正比例函数。
当k>0时，图象过 __________________ 象限；y随x的增大而__________________________________ 。
3. _________________________________________________ 性质:当k >0时双曲线的两支分别位于_______________________________________值随x值的增大而减小。
正比例函数的图像及性质【目标导航】1．会画正比例函数的图像． 2．理解正比例函数的图像及性质． 【要点梳理】 正比例函数y =kx （k 是常数，k ≠0）的图象是一条经过 的直线，我们通常称之为直线y =kx ． 当k 0时，直线y =kx 依次经过第三、一象限，从左向右上升，即随着x •的增大y 也 ；当k 0时，直线y =kx 依次经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x •的增大y 反而 ． 例1．下列说法中不成立的是 （ D ） A ．在y =3x －1中y +1与x 成正比例； B ．在y =－2x 中y 与x 成正比例；C ．在y =2（x +1）中y 与x +1成正比例；D ．在y =x +3中y 与x 成正比例． 例2．根据下列条件求函数的解析式：①y 与x 2成正比例，且x =－2时y =12．答案：设y=kx 2，则12=k ×（－2）2，有k=3，故函数的解析式为y=3x 2． ②函数y =（k 2－4）x 2+（k +1）x 是正比例函数，且y 随x 的增大而减小． 答案：由已知有2k 4010k ⎧-=⎨+<⎩，解得k=－2， 故函数的解析式为y=－x ． ③已知y －4与x 成正比例，且当x = 6时，y =－4． （1）求y 与x 的函数关系式； （2）画出（1）中函数的图象； （3）设点P 在y 轴上，（1）中函数的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，△ABP 的面积等于9，求点P 的坐标．答案：（1）设y －4=kx ，则－4－4=6k ，得k=－43， 故y 与x 的函数关系式为y=－43x ＋4（2）图象略； （3）（0，10）或（－2，0）． 例3．一个函数的图像是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点（2，－3a ）与点（ a ，－6），求这个函数的解析式． 答案：设y=kx ，则-3a 26kak =⎧⎨-=⎩， 解得k=±3， 又由于这条直线过第四象限，从而k=－3，故这个函数的解析式是y=－3x ．【课堂操练】1．正比例函数y =kx 的图像经过第一、三象限，则k 的取值范围是 k>0 ． 2．如果1盒标有“12支装”的圆珠笔售价为18元，那么圆珠笔的售价y （元）与圆珠笔的数量x （支）之间的函数关系式是 （ C ）A ．x y 18=B ．x y 12=C ．x y 23=D ．x y 32= 3．已知（x 1，y 1）和（x 2，y 2）是直线y =－3x 上的两点，且x 1>x 2，则y 1与y 2•的大小关系是 （ B ）A ．y 1>y 2B ．y 1<y 2C ．y 1=y 2D ．以上都有可能4．已知y +4与x 成正比例，且当x =2时，y =1，则当x =－3时，y = __．答案： 725．如果函数y =kx －(2－3k )的图像经过原点，则k = ．答案：23 6．请指出正比例函数y =(m ＋2)x ＋m 2－4的图象经过的象限．答案：由已知得m 2－4=0，且m ＋2≠0，即m=2，故这个函数的解析式是y=2x ， 从而图象经过第一，三象限．7．在函数y =－3x 的图象上取一点P ，过P 点作P A ⊥x 轴，A 为垂足，已知P 点的横坐标为－2，求△POA 的面积（O 为坐标原点）． 答案：6 ．8．已知y －3与x 成正比例，且x =2时，y =7． （1）写出y 与x 之间的函数关系式； （2）当x =4时，求y 的值； （3）当y =4时，求x 的值．答案：（1）y=2x ＋3； （2）当x=4时，y=11； （3）当y=4时，x=12． 【课后巩固】 1．若y =(m －2)x +(m 2－4)是正比例函数，则的m 取值是 ( B )A ．2B ．－2C ．±2D ．任意实数 2．某商人购货时，某货物原价为x 元，进价按原价扣去25℅，他希望对此货物定一新价y元，以便按新价让利20℅销售后，仍可获得售价25℅的纯利，则新价y 与原价x 的函数关系式为 （ C ）A ．y =0.75xB ．y =0.8xC ．y =1.25xD ．y =4x /3 3．若函数y =（2m +6）x 2+（1－m ）x 是正比例函数，则m 的值是 （ A ）A ．m =－3B ．m =1C ．m =3D ．m >－3 4．如果函数1)2(--=a x a y 是正比例函数，则a 的值是 －2 ．5．正比例函数y =(2k +1)x 中，若y 随x 的增大而减小，则x 的取值范围是 k<－12 ． 6．当x > 0时，y =－2x 的图像在第 四 象限．7．已知函数y 1=2x ，y 2=－2kx ，当x =1时，y 1的值是y 2的值的21，则k 的值是多少？ 答案：k=－2．8．已知y +2与x 成正比例，且x =－2时， y = 0．（1）求y 与x 之间的函数关系式； （2）若点（m ，6）在该函数的图象上，求m的值． 答案：（1）设y ＋2=kx ，则 －2k=2，即k=－1， 故y=－x －2；（2）由已知有－m －2=6，得m=－8． 9．在同一坐标系中画出下列两个函数的图象：.21)2(;2)1(x y x y -==观察以上图象，回答问题：（1）以上两条直线的位置关系是 垂直 ； （2）若正比例函x k y 1=，和x k y 2=，满足121-=⋅k k 那么它们的函数图象的位置关系是 垂直 ．10．一辆客车从A 地出发，以不变的速度开往相距300千米的B 地，共需5小时． （1）此客车的平均速度是多少？（2）试写出客车据B 地的路程s （千米）与行驶时间t （小时）之间的函数关系式，并指出自变量t 的取值范围； （3）画出上述函数的图象． 答案：（1）60千米/时；（2）s=300－60t ，其中0≤t ≤5；（3）图象略．11．已知△ABC 的底边BC =8cm ，当BC 边上的高从小到大变化时， △ABC 的面积也随之变化．（1）写出△ABC 的面积y （cm 2）与高x 的函数解析式，并指明它是什么函数； （2）当x =7时，求出y 的值． 答案：（1）y=4x ，正比例函数； （2）28． 12．已知y 与x －1成正比例，x =8时，y =6，写出y 与x 之间函数关系式，并分别求出x =4和x =－3时y 的值． 答案：设y=k （x －1），则 k （8－1）=6，解得k=67，故y=67（x －1），当x=4时，y=187；当x=－3时，y=－247． 13．在同一坐标系中画出下列三个函数的图象：.4)3(;3)2(;21)1(x y x y x y -===14．如图，三个正比例函数的图像分别对应的解析式是① y = ax ，② y = bx ，③ y = cx ，则a 、b 、c 的大小关系是 b ＞a ＞c ．【课外拓展】 1．已知y = y 1+ y 2，y 1与x 2成正比例，y 2与x －2成正比例，当x =1时，y =0，当x =－3时，y =4，求x =3时，y 的值． 答案：由y 1与x 2成正比例，可设y 1=mx 2；由y 2与x －2成正比例， 可设y 2=n （x －2）； 又y = y 1+ y 2， 所以y =mx 2＋n （x －2）；有m 0954n m n -=⎧⎨-=⎩，解得m=n=1，从而y =x 2＋（x －2），当x=3时，y=10．2．两种移动电话计费方式如表：全球通 神州行 月租费 20元/月 0 本地通话费0.20元/分0.40元/分（1）一个月内在本地通话240分，按两种计费方式各需缴费多少元？（2）设一个月内在本地通话t 分，按“全球通”需缴费y 1元，按“神州行”需缴费y 2元，分别写出y 1 和y 2与t 的函数关系式．答案：（1）对“全球通”，缴费68元；对“神州行”，缴费96元； （2）y 1=20＋0.2t ， y2=0.4t ．①②③。
stO A.．stO B ．stO C ．stO D ．一次函数（正比例函数）的图像与性质一、选择题 A 组1、（浙江省杭州市2011年中考数学模拟）如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y =2x 的图像，则关于x 的不等式kx+b ＞2x的解为( ) 【根据习题改编】A ． x ＞1B ． -2＜x ＜1C ． -2＜x ＜0或x ＞1D ． x ＜-2 答案：C2、（浙江省杭州市2011年中考数学模拟）如下图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t ，正方形除去圆部分的面积为S （阴影部分），则S 与t 的大致图象为（ ）【根据习题改编】答案：A3、（2011年北京四中四模）函数y=－x 的图象与函数y=x ＋1的图象的交点在（ ） A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：B4、（2011北京四中模拟7）在函数y x =-11中，自变量x 的取值范围是（ ） A. x>1 B. x ?1 C. x<1 D. x ?1答案 A5、（2011北京四中模拟7）对于正比例函数y mx =，当x 增大时，y 随x 增大而增大，则m 的取值范围是（ ）A. m<0B. m ?0C. m>0D. m ?0第1题答案 C6.（2011年浙江省杭州市高桥初中中考数学模拟试卷）函数，一次函数和正比例函数之间的包含关系是（ ）答案：C7．（2010－2011学年度河北省三河市九年级数学第一次教学质量检测试题）如图，直线b kx y +=交坐标轴于A （—3，0）、B （0，5）两点，则不等式0<--b kx 的解集为（ ） A ．3->xB ．3-<xC ．3>xD ．3<x答案：A8、（2011年（浙江省杭州市模拟）如图，点A 的坐标为(－1，0)，点B 在直线y =x 上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为 ( ) A.（0，0） B.（22，2-） C.（－21，－1） D.（－22，－22）答案：D9、(2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)如图，已知点F 的坐标为（3，0），点A B ，分别是某函数图象与x 轴、y 轴的交点，点P 是此图象上的一动点．．．设点P 的横坐标为x ，PF OA ByyxOBA（第8题）图7的长为d ，且d 与x 之间满足关系：355d x =-（05x ≤≤），则结论：①2AF =；②5BF =；③5OA =；④3OB =中，正确结论的序号是（ ）A 、①③④B 、 ①③C 、 ①②③D 、 ①②③④ 答案：C10、(2011山西阳泉盂县月考)如图，直线y=kx+b 交坐标轴于两点，则不等式kx+b ＜0的解集是（ ） A 、x ＞—2 B 、x ＞3C 、x ＜—2D 、x ＜3【答案】C11、(2011浙江杭州模拟15)如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t ，正方形除去圆部分的面积为S （阴影部分），则S 与t 的大致图象为（ ）【答案】A12、 (2011浙江杭州模拟15)下列语句叙述正确的有（ ）个①横坐标与纵坐标互为相反数的点在直线y= －x 上，②直线y= －x+2不经过第三象限，③除了用有序实数对，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置，④若点P 的坐标为（a ，b ），且ab=0，则P 点是坐标原点，⑤函数xy 3-=中y 的值随x 的增大而增大。
⑥已知点P （x ，y ）在函数x xy -+=21的图象上，那么点P 应在平面直角坐标系中的第二象限。
A. 2 B.3【答案】CstO A stO BstO CstO Dxy OAF BP（第9题）11题图第10题图13、（2011年北京四中中考模拟19）下列各式中，能表示y 是x 的函数关系式是（ ）A 、y=x x -+-12B 、y=x 3C 、y=x x21- D 、y=x ±答案 B14、（2011杭州模拟25）设0＜k ＜2，关于x 的一次函数2(1)y kx x =+-，当1≤x ≤2时的最大值是（ ）（原创）（A ）22k - （B ）1k - （C ）k （D ）1k + 答案：C15 （2011年北京四中中考全真模拟16）在函数y=3x-2, y=12 -x, y =1+3x 2 , y=2x 5 中，y随x 的增加而增加的有( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 答案：C16、（2011年浙江杭州三模）函数，一次函数和正比例函数之间的包含关系是（ ）答案：A17、（2011年浙江杭州八模）如图是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A 的体积实验，小明在匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度的过程中，则下图能反映液面高度h 与铁块被提起的时间t 之间的函数关系的大致图象是 ( )答案：B12、（2011年浙江杭州五模）已知整数x 满足1205,2,25x y x y x ≤≤=+=-+，对任意一个12,,x y y 中的较大值用m 表示，则m 的最小值是（ ）A 、3B 、5C 、7D 、2 答案：A B 组1、（2011年广东省澄海实验学校模拟）函数m x y +=与)0(≠=mxmy 在同一坐标系内的图象可以是( ) 答案：B2、（2011深圳市三模）某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息小时后，用1小时爬上山顶。
游客爬山所用时间t 与山高h 间的函数关系用图形表示是（ ）A B C D答案：D3、（2011深圳市模四）在同一直角坐标系中，函数y=kx+k ，与y=xk-（k 0≠）的图像大致为（ ）答案：B4、（2011年北京四中33模）强强每天从家去学校上学行走的路程为900m ，某天他从家去上学时以每分30m 的速度行走了450m ，为了不迟到他加快了速度，以每分45m 的速度行走第2题图 第1题图OxyA ．Oxy BOxyC.OxyD.完剩下的路程，那么强强行走过的路程s(m )与他行走的时间t(min)之间的函数关系用图象表示正确的是（ ） 答案D5、（2011年浙江杭州27模）在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A 悬于盛有水的水槽中（如图），然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则能反映弹簧秤的读数y （单位：N ）与铁块被提起的高度x （单位：cm ）之间的函数关系的图象大致是 （ ） 答案C6、（2011北京四中一模）如果一定电阻R 两端所加电压为5伏时，通过它的电流为1安，那么通过这一电阻的电流I 随它两端电压U 变化的图像是( )答案： D7、为液态，整个过程温度不断上升,没有一定的熔化温度，如图所示，四个图象中表示蜡溶化的是( )（A ） （B ） （C ） （D ） 答案：CＯyx Ｏyx ＯyxＯyxＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．t /分T /℃t /分 T /℃t /分T /℃T /℃t /分8、 （2011年杭州市模拟）如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，90C ∠=o，6cm CD =，2AD =cm ，动点,P Q 同时从点B 出发，点P 沿BA 、AD 、DC 运动到点C 停止，点Q 沿BC 运动到C 点停止，两点运动时的速度 都是1cm /s ，而当点P 到达点A 时，点Q 正好到达点C ．设P 点运动的时间为(s)t ，BPQ △的面积为y 2(cm )．则能正确表示整个运动中y 关于t 的函数关系的大致图象是A ．B ．C ．D ．答案：B9、（2011年黄冈浠水模拟1）从2，3，4，5这四个数中，任取两个数p 和q （p ≠q ），构成函数12y px =-和2y x q =+，使两个函数图象的交点在直线x =2的左侧，则这样的有序数组（p ,q ）共有（ ）.组 组 组 D.不确定 答案：B二 填空题1．（淮安市启明外国语学校2010－2011学年度第二学期初三数学期中试卷）已知一次函数y =－2x +p （p 为常数）的图象一次平移后经过点A （－1，y 1）、B （－2，y 2），则y 1y 2．（填“＞”、“＜”、“＝”） 答案：＜2．（淮安市启明外国语学校2010－2011学年度第二学期初三数学期中试卷）函数 y = 13x －2的自变量x 的取值范围是____ __． 答案：x ≠233．（2011年浙江省杭州市城南初级中学中考数学模拟试题）如图，已知A 1，A 2，A 3，…，A n 是x 轴上的点，且OA 1= A 1A 2= A 2 A 3=…= A n A n+1=1，分别过点A 1，A 2，A 3，…，A n+1作x 轴PQ A DCB 第8题的垂线交一次函数12y x =的图象于点B 1，B 2，B 3，…，B n+1，连结A 1 B 2，B 1 A 2，A 2 B 3，B 2 A 3，…，A n B n+1，B n A n+1依次产生交点P 1，P 2，P 3，…，P n ，则P n 的坐标是 ．答案：2, 2142n n n n n n ⎛⎫++ ⎪++⎝⎭4．（2011年上海市卢湾区初中毕业数学模拟试题）若一次函数2y x k =+-的图像在y 轴上的截距是5，则k = ． 答案：75．（2011年上海市卢湾区初中毕业数学模拟试题）在直线1y x =+上且位于x 轴上方的所有点，它们的横坐标的取值范围是 ． 答案：1x >-6、（2011年北京四中模拟28）若一次函数(12)y k x k =-+的图像经过第一、二、三象限，则k 的取值范围是 ． 答案：0＜k ＜127、(2011浙江杭州模拟14)老师给出一个y 关于x 的函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质：甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：当x<2时，y 随x 的增大而减小；丁：当x<2时y>0.已知这四位同学叙述都正确。
请写出满足上述所有性质的一个函数______________. 【答案】14. 答案不唯一.例如：2(2)1y x =-+8、（2011杭州模拟）如图，直线y =2x ?3与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B 。
过B 点作直线21y = x x（第1题图）BP 与x 轴交于点P ，且使OP =2OA ，则△ABP 的面积为 ▲ 。
答案：92744或（写出一个得2分） 9 （2011年兴华公学九下第一次月考）写出一个经过点(1,1)的一次函数解析式__________________________． 答案：答案不确定10. （2011年北京四中中考全真模拟15）如不等式mx+n<0的解集是x>4，点（1，n ）在双曲线y=2x上，那么函数y=(n-1)x+m 的图像不通过第_________象限。
