19.2.1正比例函数的图象和性质
【学习目标】1. 会画正比例函数的图象；
2. 理解正比例函数的图象和性质；
3. 能够利用正比例函数解决简单的数学问题。
【学习重点】理解正比例函数的图象和性质。
【合作探究】
探究一：在同一坐标系中用描点法画出下列正比例函数的图象：
（1）y =2x （2）y =3
1
x
1.对一般正比例函数y =kx ，当k ＞0时，它的图象形状是什么？位置怎样？
2.在k＞0 的情况下，图象是左低右高还是左高右低？
3.对应地，当自变量的值增大时，对应的函数值是随着增大还是减小？
探究二：当k＜0 时，正比例函数的图象特征及性质又怎样呢？请各小组画出函数y = -4x 和y = -1.5x 的图象，并进行小组合作研究。
通过小组合作研究，现在请各小组派代表展示研究成果。 归纳总结：正比例函数的图象和性质。
【实践提升】 一、感悟升华
1.用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：
（1）y =2
3
x ； （2） y =-3x
二、拓展延伸
2.在平面直角坐标系中，正比例函数y =kx （k ＜0）的图象的大致位置只可能是（ ）．
3. 对于正比例函数y =kx，当x 增大时，y 随x 的增大而增大，则k的取值范围（）．
A．k＜0 B．k≤0
C．k＞0 D．k≥0
4.比较大小：
（1）k1k2；（2）k3k4；
（2）比较k1，k2，k3，k4大小，并用不等号连接 .
