2009年中考试题分类整理概率_7

（1）该校近四年保送生人数的极差是．请将折线统计图补充完整；（2）该校2009年指标到校保送生中只有1位女同学，学校打算从中随机选出2位同学了解他们进人高中阶段的学习情况．请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率．【答案】解：（1）5。

补充折线统计图如下：（2）记3名男同学为A1，A2，A3，女同学为B。

列表如下：A 1 A2A3BA1—（A2，A1）（A3，A1）（B，A1）A2（A1，A2）—（A3，A2）（B，A2）A3（A1，A3）（A2，A3）—（B，A3）B（A1，B）（A2，B）（A3，B）—由表可知，共有12种情况，选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的有6种情况，∴选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率是6 1 122。

4. 为实施校园文化公园化战略，提升校园文化品位，在“回赠母校一颗树”活动中，我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树，为了解学生喜爱的树种情况，随机调查了该校部分学生，并将调查结果整理后制成了如图统计图：请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（直接填写答案）（1）该中学一共随机调查了人；（2）条形统计图中的m= ，n= ；（3）如果在该学校随机抽查了一位学生，那么该学生喜爱的香樟树的概率是．【答案】解：（1）200。

（2）70；30。

（3）720。

5. 我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、木棉树和柳树，为了解学生喜爱的树种情况，随机调查了该校部分学生，并将调查结果整理后制成了如下统计图：请呢根据统计图提供的信息，解答以下问题(直接填写答案)：(1)该中学一共随机调查了人；(2)条形统计图中的m＝，m＝；(3)如果在该校随机调查一位学生，那么该学生喜爱香樟树的概率是．【答案】解：（1）200。

（2）70；30。

（3）720。

6. 已知甲、乙两个班级各有50名学生．为了了解甲、乙两个班级学生解答选择题的能力状况，黄老师对某次考试中8道选择题的答题情况进行统计分析，得到统计表如下：0 1 2 3 4 5 6 7 8甲班0 1 1 3 4 11 16 12 2乙班0 1 0 2 5 12 15 13 2请根据以上信息解答下列问题：(1)(2分)甲班学生答对的题数的众数是＿＿＿＿＿＿；(2)(2分)若答对的题数大于或等于7道的为优秀，则乙班该次考试中选择题答题的优秀率＝＿＿＿＿＿＿(优秀率＝班级优秀人数班级总人数×100％)．(3)(4分)从甲、乙两班答题全对的学生中，随机抽取2人作选择题解题方法交流，则抽到的2人在同一个班级的概率等于＿＿＿＿＿＿．【答案】解：（1）6道。

2009年河北省初中毕业生升学文化课考试数 学 试 卷一、选择题(本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1． (－1)3等于( )A ．－1B ．1C ．－3D ．3【解析】本题考查了有理数的乘方。

(－1)3＝－1，故选A . 答案：A2．在实数范围内，x 有意义，则x 的取值范围是( )A ．x ≥0B ．x ≤0C ．x ＞0D ．x ＜0【解析】本题考查了二次根式有意义的条件，由二次根式有意义的条件可知：x ≥0，故选A 。

答案：A3．如图1，在菱形ABCD 中，AB = 5，∠BCD = 120°，则对角线AC 等于( )A ．20B ．15C ．10D ．5【解析】本题考查了菱形的性质和等边三角形的判定。

根据菱形的性质知：AB =BC ,∠B +∠BCD =180°,又有∠BCD =120°，∴∠B =60°,所以三角形ABC 为等边三角形，所以AC =AB =5。

答案：D4．下列运算中，正确的是( )A ．4m －m ＝3B ．―(m ―n )＝m ＋nC ．(m 2)3＝m 6D ．m 2÷m 2=m【解析】本题考查整式的运算。

答案：C5．如图2，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A 、B 、O 是小正方形顶点，⊙O 的半径为1，P 是⊙O 上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB 等于( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．90°【解析】本题考查了圆周角和圆心角的有关知识。

根据圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，所以本题的答案为90°×12＝45°。

答案：BBACD图1A 图2图36．反比例函数y ＝1x(x ＞0)的图象如图3所示，随着x 值的增大，y 值( )A ．增大B ．减小C ．不变D ．先减小后增大【解析】本题考查反比例函数的性质。

2009中考数学分类汇编——概率（2009，某某） 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．五月初五早晨，妈妈为洋洋准备 了四只粽子：一只香肠馅，一只红枣馅，两只什锦馅，四只粽子除内部馅料不同外，其他均一切相同．洋洋喜欢吃什锦馅的粽子．(1)请你用树状图或列表法为洋洋预测一下吃两只粽子刚好都是什锦馅的概率； (2)在吃粽子之前，洋洋准备用如图所示的转盘进行吃粽子的模拟试验（此转盘被等分成 四个扇形区域，指针的位置是固定的，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置．若指针指向两个扇形的交线时，定：连续转动两次转盘表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是什锦馅的概率．你认为这种模拟试验的方法正确吗？试说明理由．解：（1）树状图如图：··················································································································· 2分P ∴（吃到两只粽子都是什锦馅）21126==． ····················································· 3分 （2）模拟试验的树状图为：开始枣 锦1 锦2 肠 肠 锦1 锦2枣肠枣 锦2锦1 肠枣 锦1锦2 肠 枣 锦1 锦2 肠 肠 枣 锦1 锦2 枣 肠 枣 锦1 锦2 锦1 肠 枣 锦1 锦2锦2开始··················································································································· 5分P ∴（吃到两只粽子都是什锦馅）4111646==≠ ··················································· 6分 ∴这样模拟试验不正确．（2009，某某）在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15％左右，则口袋中红色球可能有（ ）B A ．4个B ．6个C ．34个D ．36个（2009，某某）如图9，随机闭合开关S 1、S 2、S 3中的两个，求能让灯泡⊗发光的概率．解：∵ 随机闭合开关1S 、2S 、3S 中的两个，共有3种情况：12S S ，13S S ，23S S ． 能让灯泡发光的有13S S 、23S S 两种情况． ∴ 能让灯泡发光的概率为23． （2009,某某）在3□2□（－2）的两个空格□中，任意填上“+”或“－”，则运算结果为3的概率是.21(2009,某某)有3X 背面相同的纸牌A ，B ，C ，其正面分别画有三个不同的几何图形（如图）．将这3X 纸牌背面朝上洗匀后摸出一X ，放回洗匀后再摸出一X ．(1)求出两次摸牌的所有等可能结果（用树状图或列表法求解，纸牌可用A ，B ，C 表示）； (2)求摸出两X 牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．）解：（1）9种（解略）----------（5分）图9A正三角 B圆C平行四边形（2）94--------------------（2009，）某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是C A.0B.141C.241D.1（2009，某某）某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是（ ）C A ．买1X 这种彩票一定不会中奖 B ．买100X 这种彩票一定会中奖 C ．买1X 这种彩票可能会中奖D ．买100X 这种彩票一定有99X 彩票不会中奖（2009，某某）掷两枚普通的正六面体骰子，所得点数之和的所有可能如下表所示：(1)求出点数之和是11的概率；(2)你认为最有可能出现的点数之和是多少？请说明理由． (1)解：P (点数之和是11)＝236＝118. (2)解：最有可能出现的点数之和是7. ∵ 在所有可能出现的点数之和中，7是众数.或： P (点数之和是7)＝16，是所有可能出现的点数之和的概率的最大值.A BC（2009，某某）在一个不透明的摇奖箱内装有20个形状、大小、质地等完全相同的小球，其中只有5个球标有中奖标志，则随机抽取一个小球中奖的概率是___________．41 （2009，某某）将形状和大小都一样的红、白两种颜色的小球分装在甲、乙两个口袋中，甲袋装有1个红球和1个白球，乙袋装有2个红球和1个白球，现从每个口袋中各随机摸出1个小球.(1) 请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果；（2）有人说：“摸出‘两红’和摸出‘一红一白’这两个事件发生的概率相等.”你同意这种说法吗？为什么？解：（1）（解法一）列举所有等可能的结果，画树状图：（解法二）列表如下：（略） （2）不同意这种说法由（1）知，P （两红）=62=31，P （一红一白）=63=21 ∴P （两红）＜P （一红一白）(2009，某某）在学习“轴对称现象”内容时，王老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器（如图所示）．（1）小明的这三件文具中，可以看做是轴对称图形的是（填字母代号）；（2）请用这三个图形中的两个．．拼成一个轴对称图案，在答题卡的指定位置画出草图（只须画出一种）；（3）小红也有同样的一副三角尺和一个量角器．若他们分别从自己这三件文具中随机取出一件，则可以拼成一个轴对称图案的概率是多少？（请画树状图或列表计算）解：（1）B，C ……本小题2（2）画图正确得2；等（3）（本小题6分）画树状图或列表或…一共有9种结果，每种结果出现的可能性是相同的．而其中能恰好拼成轴对称图形的结果有五种，分别是(A,A) 、(B,B)、(C,C)、(B,C)、(C,B)，所以两件文具可以拼成一个轴对称图案的概率是59．(2009,某某)小红与小刚姐弟俩做掷硬币游戏，他们两人同时各掷一枚壹元硬币．（1）若游戏规则为：当两枚硬币落地后正面朝上时，小红赢，否则小刚赢．请用画树状图或列表的方法，求小刚赢的概率；（2）小红认为上面的游戏规则不公平，于是把规则改为：当两枚硬币正面都朝上时，小红得8分，否则小刚得4分．那么，修改后的游戏规则公平吗？请说明理由；若不公平，请你帮他们再修改游戏规则，使游戏规则公平（不必说明理由）．开始A B CA B C A B C A B C(A,A) (A,B) (A,C) (B,A) (B,B) (B,C) (C,A) (C,B) (C,C)（2009，某某）袋中装有除颜色外其他完全相同的4个小球，其中3个红色，1个白色.从袋中任意地摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是_________．12（2009，某某）下列说法中，正确的是（）DA ．“明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间降雨B ．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C ．“彩票中奖的概率是1%”表示买100X 彩票一定有1X 会中奖D ．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天（2009，某某）若100个产品中有95个正品、5个次品，从中随机抽取一个，恰好是次品的概率是．201 （2009，某某）一只不透明的袋子中，装有2个白球（标有1、2）和1个红球，这些球除颜色外其他都相同．（1）搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率是多少？（2）搅匀后从中一次摸出两个球，请用树状图（或列表法）求这两个球都是白球的概率解 （1）p （一个球是白球）=23（2）树状图如下（列表略）：开始P ∴（两个球都是白球）2163==． (2009,某某)下图是同一副扑克中的4X 扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明从中抽出一X ，则抽到偶数的概率是（ ）C白2红白1 白1红白2 白1白2 红A．13B．12C．34D．23（2009，某某）有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有其它任何区别。

2009年上海市中考数学及答案12009年上海市初中毕业统一学业考试数学卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1．计算32()a 的结果是（） A ．5aB ．6aC ．8aD ．9a2．不等式组1021x x +>??-的解集是（）A ．1x >-B ．3x <C ．13x -<<D ．31x -<<3．用换元法解分式方程13101x x x x --+=-时，如果设1x y x-=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（）A ．230y y +-= B ．2310y y -+=C ．2310y y -+=D ．2310y y --=4．抛物线22()y x m n =++（m n ，是常数）的顶点坐标是（） A ．()m n ，B ．()m n -，C ．()m n -，D ．()m n --，5．下列正多边形中，中心角等于内角的是（）A ．正六边形B ．正五边形C ．正四边形 C ．正三边形 6．如图1，已知AB CD EF ∥∥，那么下列结论正确的是（）A ．AD BCDF CE = B ．BC DFCE AD =C ．CD BCEF BE= D ．CD ADEF AF= 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）A B D C E F图12【请将结果直线填入答题纸的相应位置】 7．分母有理化：81=的根是．9．如果关于x 的方程20x x k -+=（k 为常数）有两个相等的实数根，那么k = ．10．已知函数1()1f x x =-，那么(3)f = ． 11．反比例函数2y x=图像的两支分别在第象限．12．将抛物线2y x =向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是．13．如果从小明等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者，那么小明被选中的概率是．14．某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m ，那么该商品现在的价格是元（结果用含m 的代数式表示）．15．如图2，在ABC △中，AD 是边BC 上的中线，设向量，如果用向量a ，b 表示向量AD ，那么AD=16．在圆O 中，弦AB 的长为6，它所对应的弦心距为4，那么半径OA = ．17．在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 互相平分，交点为O ．在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形ABCD 成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是．18．在Rt ABC △中，903BAC AB M ∠==°，，为边BC 上的点，联结AM （如图3所示）．如果将ABM △沿直线AM 翻折后，点B 恰好落在边AC 的中点处，那么点M 到AC 的距离是．三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）计算：22221(1)121a a a a a a +-÷+---+．20．（本题满分10分）解方程组：21220y x x xy -=??--=?，①.②图2A 图3B M C=AB a =321．（本题满分10分，每小题满分各5分）如图4，在梯形ABCD 中，86012AD BC AB DC B BC ==∠==∥，，°，，联结AC ．（1）求tan ACB ∠的值；（2）若M N 、分别是AB DC 、的中点，联结MN ，求线段MN 的长．22．（本题满分10分，第（1）小题满分2分，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分2分，第（4）小题满分3分）为了了解某校初中男生的身体素质状况，在该校六年级至九年级共四个年级的男生中，分别抽取部分学生进行“引体向上”测试．所有被测试者的“引体向上”次数情况如表一所示；各年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率如图5所示（其中六年级相关数据未标出）．表一根据上述信息，回答下列问题（直接写出结果）：（1）六年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率是；（2）在所有被测试者中，九年级的人数是；（3）在所有被测试者中，“引体向上”次数不小于6的人数所占的百分率是；（4）在所有被测试者的“引体向上”次数中，众数是．23．（本题满分12分，每小题满分各6分）已知线段AC 与BD 相交于点O ，联结AB DC 、，E 为OB的中点，F 为OC 的中点，联结EF （如图6所示）．（1）添加条件A D ∠=∠，OEF OFE ∠=∠，求证：AB DC =．（2）分别将“A D ∠=∠”记为①，“OEF OFE ∠=∠”记为②，“AB DC =”记为③，添加条件①、③，以②为结论构成命题1，添加条件②、③，以①为结论构成命题2．命题1是命题，命题2是命题（选择“真”或“假”填入空格）．24．（本题满分12分，每小题满分各4分）A D C图4 B 九年级八年级七年级六年级 25%30%25% 图5 图6 O D CAB E F4在直角坐标平面内，O 为原点，点A 的坐标为(10)，，点C 的坐标为(04)，，直线CM x ∥轴（如图7所示）．点B 与点A 关于原点对称，直线y x b =+（b 为常数）经过点B ，且与直线CM 相交于点D ，联结OD ．（1）求b 的值和点D 的坐标；（2）设点P 在x 轴的正半轴上，若POD △是等腰三角形，求点P 的坐标；（3）在（2）的条件下，如果以PD 为半径的圆P 与圆O 外切，求圆O 的半径．25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分）已知9023ABC AB BC AD BC P ∠===°，，，∥，为线段BD 上的动点，点Q 在射线AB 上，且满足PQ AD PC AB=（如图8所示）．（1）当2AD =，且点Q 与点B 重合时（如图9所示），求线段PC 的长；（2）在图8中，联结AP ．当3 2AD =，且点Q 在线段AB 上时，设点B Q 、之间的距离为x ，APQ PBCS y S =△△，其中APQ S △表示APQ △的面积，PBC S △表示PBC △的面积，求y 关于x 的函数解析式，并写出函数定义域；（3）当AD AB <，且点Q 在线段AB 的延长线上时（如图10所示），求QPC ∠的大小．ADPCBQ 图8DAPCB（Q ）图9图10CADPB Qxb52009年上海市初中毕业统一学业考试数学卷答案要点与评分标准说明：1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；2．第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；3．第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数；4．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半；5．评分时，给分或扣分均以1分为基本单位．一．选择题：（本大题共6题，满分24分）1． B ； 2．C ； 3．A; 4．B; 5．C; 6．A ． 1、2、解：解不等式①，得x ＞-1，解不等式②，得x ＜3，所以不等式组的解集为-1＜x ＜3，故选C ．3、4、5、6、二．填空题：（本大题共12题，满分48分） 7．;8．2 x ；解：由题意知x-1=1，解得x=2． 9．１４；610．-１２；11．一、三；12．21y x =-；解：由“上加下减”的原则可知，将抛物线y=x 2-2向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是，y=x 2-2+1，即y=x 2-1．故答案为：y=x2-1． 13．16；解：因为从小明等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者，可能出现的结果有6种，选中小明的可能性有一种，所以小明被选中的概率是1/ 6 ．14．2)1(100m -；解：第一次降价后价格为100（1-m ），第二次降价是在第一次降价后完成的，所以应为100（1-m ）（1-m ），即100（1-m ）2．15．b a 21+；解：因为向量 AB = a ， BC = b ，根据平行四边形法则，可得： AB = a ，BC = b ， AC = AB + BC =a+b ，又因为在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，所以16．5；17．AC BD =（或?=∠90ABC 等）；解：∵对角线AC 与BD 互相平分，∴四边形ABCD 是平行四边形，要使四边形ABCD 成为矩形，需添加一个条件是：AC=BD 或有个内角等于90度． 18. 2.7三．解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．解：原式＝2)1()1)(1(111)1(2-+--+?-+a a a a a a ··········································· （7分）＝1112-+--a a a ······································································· （1分）＝11--a a·············································································· （1分）＝1-．················································································ （1分）20．解：由方程①得1+=x y ，③ ························································ （1分）将③代入②，得02)1(22=-+-x x x ，·········································· （1分）整理，得022=--x x ，······························································ （2分）解得1221x x ==-，，·································································· （3分）分别将1221x x ==-，代入③，得1230y y ==，，·························· （2分）所以，原方程组的解为11 23x y =??=?，； 2210.x y =-??=?，····································· （1分）21．解：（1）过点A 作BC AE ⊥，垂足为E ．··········································· （1分）在Rt △ABE 中，∵?=∠60B ，8=AB ，∴460cos 8cos =??=?=B AB BE ，·············································· （1 分）3460sin 8sin =??=?=B AB AE ．·················································· （1分）∵12=BC ，∴8=EC ．······························································· （1 分）在Rt △AEC 中，23834tan ===∠EC AE ACB ．··································· （1分）（2）在梯形ABCD 中，∵DC AB =，?=∠60B ，∴?=∠=∠60B DCB ．········································································ （1分）过点D 作BC DF ⊥，垂足为F ，∵?=∠=∠90AEC DFC ，∴DF AE //．∵BC AD //，∴四边形AEFD 是平行四边形．∴EF AD =．···················· （1分）在Rt △DCF 中， 460cos 8cos =??=∠?=DCFDC FC ，···················· （1分）∴4=-=FC EC EF ．∴4=AD ．∵M 、N 分别是AB 、DC 的中点，∴821242=+=+=BC AD MN ．······· （2分）822．（1）%20；················································································· （2分）（2） 6；··················································································· （3分）（3） %35；················································································ （2分）（4） 5．······················································································ （3分）23．（1）证明：OFE OEF ∠=∠ ，∴OF OE =．··································································· （1分）∵E 为OB 的中点，F 为OC 的中点，∴OE OB 2=，OF OC 2=．············································· （1分）∴OC OB =．··································································· （1分）∵D A ∠=∠，DOC AOB ∠=∠，∴△AOB ≌△DOC ．························································ （2分）DC AB =∴．··································································· （1分）（2）真；························································································ （3分）假．··························································································· （3分）24．解：（1）∵点A 的坐标为(10)，，点 B 与点 A 关于原点对称，∴点 B 的坐标为(10)-，．································································· （1分）∵直线 b x y +=经过点 B ，∴01=+-b ，得1=b ．··························· （1分）∵点C 的坐标为(04)，，直线x CM //轴，∴设点D 的坐标为(4)x ，．······· （1分）∵直线1+=x y 与直线CM 相交于点D ，∴3=x ．∴D 的坐标为(34)，．…（1分）（2）∵D 的坐标为(34)，，∴5=OD ．··············································· （1分）当5==OD PD 时，点P 的坐标为(60)，；····································· （1分）当5==OD PO 时，点P 的坐标为(50)，，····································· （1分）当PD PO = 时，设点P 的坐标为(0)x ，)0(>x ，∴224)3(+-=x x ，得625=x ，∴点P 的坐标为25(0)6，．··········· （1分）综上所述，所求点P 的坐标是(60)，、(50)，或25(0)6，．（3）当以PD 为半径的圆P 与圆O 外切时，若点P 的坐标为(60)，，则圆P 的半径5=PD ，圆心距6=PO ，∴圆O 的半径1=r ．····································································· （2分）若点P 的坐标为(50)，，则圆P 的半径52=PD ，圆心距5=PO ，∴圆O 的半径525-=r ．·························································· （2分）综上所述，所求圆O 的半径等于1或525-．25．解：（1）∵BC AD //，∴DBC ADB ∠=∠．∵2==AB AD ，∴ADB ABD ∠=∠．∴ABD DBC ∠=∠．∵?=∠90ABC ．∴?=∠45PBC ．················································ （1分）∵ABADPC PQ =，AB AD =，点Q 与点 B 重合，∴PC PQ PB ==．∴?=∠=∠45PBC PCB ．······························································ （1分）∴?=∠90BPC ．········································································· （1分）9在Rt △BPC 中，22345cos 3cos =??=?=C BC PC ．···················· （1分）（2）过点P 作BC PE ⊥，AB PF ⊥，垂足分别为E 、F ．···················· （1分）∴?=∠=∠=∠90BEP FBE PFB ．∴四边形FBEP 是矩形．∴BC PF //，BF PE =．∵BC AD //，∴AD PF //．∴ABADBF PF =．∵23=AD ，2=AB ，∴43=PE PF ．················································ （1分）∵x QB AB AQ -=-=2，3=BC ，∴22APQ x S PF -=△，32PBC S PE =△．∴42x S S PBC APQ -=，即42x y -= ．················································· （2分）函数的定义域是0≤x ≤87．··························································· （1分）（3）过点P 作BC PM ⊥，AB PN ⊥，垂足分别为M 、N ．易得四边形PNBM 为矩形，∴BC PN //，BN PM =，?=∠90MPN ．∵BC AD //，∴AD PN //．∴AB AD BN PN =．∴ABADPM PN =．·············· （1分）∵AB AD PC PQ =，∴PCPQPM PN =．······················································ （1分）又∵?=∠=∠90PNQ PMC ，∴Rt △PCM ∽Rt △PQN ．··············· （1分）∴QPN CPM ∠=∠．··································································· （1分）∵?=∠90MPN ，∴?=∠=∠+∠=∠+∠90MPN QPM QPN QPM CPM ，即?=∠90QPC ．········································································· （1分）。

统计一、选择题1、（2009年齐齐哈尔市）一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（）A．7，7 B．7，6.5 C．5.5，7 D．6.5，7【关键词】中位数、众数【答案】D2、（2009年吉林省）某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A．中位数B．众数C．平均数D．极差【关键词】中位数【答案】A3、（2009年深圳市）某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为（）A．1万件B．19万件C．15万件D．20万件【关键词】抽样调查估计总体【答案】B4、（2009年泸州）在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是A．9.2 B．9.3 C．9.4 D．9.5【关键词】平均数的求法。

【答案】D5、(2009年四川省内江市)今年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的（）A．众数B．方差C．平均数D．频数【关键词】方差和标准差是反映数据稳定程度的统计量【答案】B6、（2009仙桃）为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）．A、25.6 26B、26 25.5C、26 26D、25.5 25.5【关键词】众数和中位数.【答案】D7、（2009年杭州市）要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查九年级全体学生D．调查七、八、九年级各100名学生【关键词】全面调查与抽样调查【答案】D8、（2009年台州市）数据1，2，2，3，5的众数是（）A．1 B．2 C．3 D．5【关键词】众数【答案】B9、（2009年宁波市）下列调查适合作普查的是（）A．了解在校大学生的主要娱乐方式B．了解宁波市居民对废电池的处理情况C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D．对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查【关键词】全面调查与抽样调查【答案】D10、(2009年义乌)下列调查适合作抽样调查的是A．了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率B.了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况C.了解某班每个学生家庭电脑的数量D.“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查【关键词】抽样调查【答案】A11、（2009柳州）某学习小组7个男同学的身高（单位：米）为：1.66、1.65、1.72、1.58、1.64、1.66、1.70，那么这组数据的众数为（）A．1.65 B．1.66 C．1.67 D．1.70【关键词】众数【答案】B12、（2009年娄底）我市统计局发布的统计公报显示，2004年到2008年，我市GDP增长率分别为9.6%、10.2%、10.4%、10.6%、10.3%. 经济学家评论说，这5年的年度GDP增长率相当平稳，从统计学的角度看，“增长率相当平稳”说明这组数据的比较小.A．中位数B．平均数C．众数D．【关键词】方差【答案】D13、（2009烟台市）某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（）A．全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间B．将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩C．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩D．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩【关键词】平均数、中位数【答案】A14、（2009年甘肃白银）有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差【关键词】平均数；中位数；众数；方差【答案】B15、(2009年鄂州)有一组数据如下：3、a、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（）A、10B、10C、2D、2【关键词】方差的计算【答案】C16、（2009年河南）下列调查适合普查的是【】（A）调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量（B）了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况(C) 环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况(D)了解全班同学本周末参加社区活动的时间【关键词】普查【答案】D17、（2009年孝感）某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温后，整理得被遮盖的两个数据依次是A．3℃，2 B．3℃，65C．2℃，2 D．2℃，85【关键词】平均数与方差【答案】A18、（2009泰安）某校为了了解七年级学生的身高情况（单位：cm，精确到1cm），抽查了部分学生，将所得数据处理后分成七组（每组只含最低值，不含最高值），根据以上信息可知，样本的中位数落在（A ）第二组 （B ）第三组（C ）第四组 （D ）第五组 【关键词】中位数【答案】C19、（2009江西）某中学篮球队12名队员的年龄情况A ．1516，B ．1515，C ．1515.5，D ．1615，【关键词】众数和中位数【答案】A20、（2009年烟台市）某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（ ）A ．全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间B ．将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩C ．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩D ．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩【关键词】平均数、中位数、众数.【答案】A21、（2009年嘉兴市）已知数据：2，1 ，3，5，6，5，则这组数据的众数和极差分别是（ ▲ ）A ．5和7B ．6和7C ．5和3D ．6和3【关键词】众数、极差.【答案】A22、（2009年新疆）要反映乌鲁木齐市一天内气温的变化情况宜采用（ ）A ．条形统计图B ．扇形统计图C ．频数分布直方图D ．折线统计图【关键词】折线统计图【答案】D23、（2009年天津市）为参加2009年“天津市初中毕业生升学体育考试”，小刚同学进行了刻苦的练习，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩（单位：m ）为：8，8.5，9，8.5，9.2．这组数据的众数、中位数依次是（ ）A ．8.5，8.5B ．8.5，9 C ．8.5，8.75 D ．8.64，９【关键词】数据的代表(众数,中位数)【答案】A24、（2009年湘西自治州）要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，40是（ ）A．个体B．总体C．样本容量D．总体的一个样本【关键词】总体、个体、样本容量【答案】：C25、（2009白银市）在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15％左右，则口袋中红色球可能有（）A．4个B．6个C．34个D．36个【关键词】频率的意义【答案】B26、（2009白银市）有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差【关键词】平均数、中位数、众数、方差的意义【答案】B27、（2009年清远）小明记录某社区七次参加“防甲型H1N1流感活动”的人数分别如下：33，32，32，31，32，28，26．这组数据的众数是（）A．28 B．31 C．32 D．33【关键词】众数【答案】C27、（2009年衢州）某班体育委员调查了本班46名同学一周的平均每天体育活动时间，并制作了如图所示的频数分布直方图，从直方图中可以看出，该班同学这一周平均每天体育活动时间的中位数和众数依次是A．40分，40 分B．50分，40分C．50分，50 分D．40分，50分【关键词】中位数和众数【答案】B28、（2009年舟山）某班体育委员调查了本班46名同学一周的平均每天体育活动时间，并制作了如图所示的频数分布直方图，从直方图中可以看出，该班同学这一周平均每天体育活动时间的中位数和众数依次是A．40分，40 分B．50分，40分C．50分，50 分D．40分，50分【关键词】中位数和众数【答案】B29、（2009年广州市如图是广州市某一天内的气温变化图，根据图4，下列说法中错误．．的是（）（A）这一天中最高气温是24℃（B）这一天中最高气温与最低气温的差为16℃（C）这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高（D ）这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低【关键词】统计图【答案】D30Ａ．32,30 Ｂ．31,30 Ｃ．32,32 Ｄ．30,30【关键词】平均数和众数【答案】B31、（2009年重庆）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）A ．调查一批新型节能灯泡的使用寿命B ．调查长江流域的水污染情况C ．调查重庆市初中学生的视力情况D ．为保证“神舟7号”的成功发射，对其零部件进行检查【关键词】普查与抽样调查【答案】D ．32、（2009年宜宾）已知数据：23231-，，，，π.其中无理数出现的频率为（ ） A. 20％ B. 40％ C. 60％ D. 80％【关键词】无理数,频率【答案】C.33、（2009年长春）在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组7名同学捐款的金额（单位：元）分别为：6， 3，6，5，5，6，9．这组数据的中位数和众数分别是（ ）A ．5，5B ．6，5C ．6，6D ．5，6【关键词】中位数、众数【答案】C34、（2009年锦州）小亮练习射击，第一轮10枪打完后他的成绩如图5，他10次成绩的方差是___________.【关键词】折线统计图、方差【答案】5.635、（2009年莆田）某班5位同学参加“改革开放30周年”系列活动的次数依次为12333、、、、，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）【关键词】统计、平均数、众数、中位数答案：DA ．22、B ． 2.43、C ． 32、D ．33、36、（2009年包头）某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15~20次之间的频率是（ A ） A ．0.1 B ．0.17 C ．0.33 D ．0.4【关键词】统计、直方图37、（2009年长沙）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为0.56s =2甲，0.60s =2乙，20.50s =丙，20.45s =丁，则成绩最稳定的是（ ）答案：DA ．甲B ．乙C ．丙D ．丁【关键词】方差、统计A ．186cm ，186cmB ．186cm ，187cmC ．208cm ，188cmD ．188cm ，187cm【关键词】众数与中位数【答案】B39、(2009宁夏)4．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85．下列表述错误．．的是（ ） A ．众数是85 B ．平均数是85 C ．中位数是80 D ．极差是15【关键词】众数与中位数，平均数，极差【答案】C40、（2009肇庆）如图1是1998年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图，则平均成绩大于或等于60的国家个数是（ ）D 数A．4 B．8 C．10 D．12【关键词】平均数【答案】D41、(2009年南充)已知一组数据2，1，x，7，3，5，3，2的众数是2，则这组数据的中位数是（）A．2 B．2.5 C．3 D．5【关键词】众数及中位数的概念【答案】B42、(2009年湖州)某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为（）A．11元/千克B．11.5元/千克C．12元/千克D．12.5元/千克【关键词】平均数的定义【答案】B43、(2009年温州)九年级(1)班共50名同学，右图是该班体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于29分的成绩评为优秀，则该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是( )A．20％ B．44％C．58％D．72％【关键词】直方图的应用【答案】B44、(2009年温州)某次器乐比赛设置了6个获奖名额，共有ll名选手参加，他们的比赛得分均不相同．若知道某位选手的得分。

2009－2010学年初三数学第二轮复习(12)《函数与函数图象》复习目标：掌握一次函数（正比例函数）、反比例函数、二次函数的图象和性质。

1. 抛物线y=－x 2+（m －1）x+m 与y 轴交于（0，3）点，(1)求出m 的值并画出这条抛物线；(2)求它与x 轴的交点和抛物线顶点的坐标；(3)x 取什么值时，抛物线在x 轴上方?(4)x 取什么值时，y 的值随x 的增大而减小？2．果农黄大伯进城卖菠萝，他先按某一价格卖出了一部分菠萝后，把剩下的菠萝全部降价卖完，卖出的菠萝的吨数x 和他收入的钱数y （万元）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：(1)降价前每千克菠萝的价格是多少元？(2)若降价后每千克菠萝的价格是1.6元，他这次卖菠萝的总收入是2万元，问他一共卖了多少吨菠萝？3．甲、乙两人进行百米赛跑，甲比乙跑得快．如果两人同时起跑，甲肯定赢．现在甲让乙先跑若干米．图中12l l ，分别表示两人的路程s （米）与时间t （秒）的关系． (1)哪条线表示甲的路程与时间的关系？ (2)甲让乙先跑了多少米？ (3)谁先到达终点？8 2 1.92()y 万元()x 吨O1020 35 40 60 80 5 10 15 t /秒s /米 1l 2lO C BAV （km/h ）（h ）t 352010304．据某气象中心观察和预测：发生于M 地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度V （km/h ）与时间t （h ）的函数图象如图所示，过线段OC 上一点T （t,O ）作横轴的垂线L ，梯形OABC 在直线L 左侧部分的面积即为t （h ）内沙尘暴所经过的路程S （km ）. (1)当t=4时，求S 的值；(2)将S 随t 变化的规律用数学关系式表示出来； (3)若N 城位于M 地正南方向，且距M 地 650km ，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N 城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将 侵袭到N 城？如果不会，请说明理由。

2009年某某省初中毕业学业考试数学本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项同，其中只有一个正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选茁的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.1、（－3）2的的值是…………………………………………【】A、9B、－9C、6D、－6【解析】主要考幂的意义：负数的偶次幂. 选A2、如图，直线l1∥l2，则∠α为…………………………【】A、150°B、140°C、130°D、120°【解析】主要考察：相交线与平行线的有关知识.选D3、下列运算正确的是……………………………………【】A、a2·a3=a6B、（－a）4=a4C、a2＋a3=a5D、（a2）3=a5【解析】主要考察：整式的运算与第1题在知识点上有重复，（-3）2=32=9，（－a）4=a4.选B 4、甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是………………………………………………………………………………………【】A、8B、7C、6D、5【解析】主要考察：分式方程的应用.设甲志愿者计划完成此项工作需x天，则351x xx x--+=解得x=8，选A.5、一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为…………………【】A、3,B、2,C、3，2D、2，3【解析】主要考察：三视图以及学生的空间想象能力.设底面边长为x，则x2＋x2=(2，解得x=2，选C6、某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节演出专场的主持人，则选出的恰好为一男一女的概率是…………………………【】A、45B、35C、25D、15【解析】主要考察：用列表或树形图来求解常见的概率.∴P（一男一女）=12205=，选B7、某市2008年国内生产总值(GDP)比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，对预计今年比2008年增长7%。

2009年中考试题 概率专题1. (2009杭州)要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是A.调查全体女生B.调查全体男生C.调查九年级全体学生D.调查七、八、九年级各100名学生2. (2009杭州) 在一张边长为4cm 的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm 的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为 A.161 B.41 C.16π D.4π 3. (2009重庆)下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）A ．调查一批新型节能灯泡的使用寿命B ．调查长江流域的水污染情况C ．调查重庆市初中学生的视力情况D ．为保证“神舟7号”的成功发射，对其零部件进行检查4. （2009义乌）下列事件是必然事件的A ．抛掷一枚硬币，四次中有两次正面朝上 B.打开电视体育频道，正在播放NBA 球赛C.射击运动员射击一次，命中十环D.若a 是实数，则0a ≥5. （2009义乌）同时抛掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，朝上的面的点数中，一个点数能被另一个点数整除的概率是 A.718 B.34 C.1118 D.23366. （2009宁波）一个不透明的布袋装有4个只有颜色的球，其中2个红色，1个白色，1个黑色，搅匀后从布袋里摸出1个球，摸到红球的概率是 （ ）A ．12B ．13C ．14D ．167. （2009宁波）下列调查适合作普查的是 （ ）A ．了解在校大学生的主要娱乐方式．B ．了解宁波市居民对废电池的处理情况．C ．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命．8. D ．对甲型H1N1流感患者的同一车厢乘客进行医学检查（2009义乌）下列调查适合作抽样调查的是A ．了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率B.了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况C.了解某班每个学生家庭电脑的数量D.“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查9. （2009深圳）下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明从中抽出一张，则抽到偶数的概率是（ ）A ．13B ．12C ．34D ．2310. (2009台州)盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同．从中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是（ ▲ ）A ．23B ．15C ．25D ． 3511. （2009湖州）在一个布袋中装着只有颜色不同，其它都相同的红、黄、黑三种小球 各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球，两次摸球所有可能的结果如图所示，则摸出的两个球中，一个是红球，一个是黑球的概率是（ ）A ．19B ．29C ．13D ．4912. (2009成都) 下列说法正确的是(A)某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的时间会降雨(B)随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上(C)在一次抽奖活动中，“中奖的概率是1100”表示抽奖l00次就一定会中奖 (D)在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交13. （2009荆门）从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是p 1，摸到红球的概率是p 2，则( )14. (A)p 1=1，p 2=1． (B)p 1=0，p 2=1． (C)p 1=0，p 2=14． (D)p 1=p 2=14．（2009黄石）从0—9这10个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是（ ）A 、21B 、52C 、109D 、107 15. （2009宜宾）妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否合适，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于__________．(填：普查或抽样调查)16. （2009南州）不透明的口袋中有质地、大小、重量相同的白色球和红色球数个，已知从袋中随机摸出一个红球的概率为31，则从袋中随机摸出一个白球的概率是________。

2009年四川成都中考数学试卷分析A 卷一、选择题1. A 【解析】本题考查有理数的运算.因为“异号两数相乘，结果为负”，故选A.2. B 【解析】本题考查函数自变量的取值范围.当分式的分母310x -≠时，即13x ≠时函数有意义，故选B.不要误认为31>0x -，错解为1>3x . 3. B 【解析】本题考查由三视图确定几何体的形状.只有三棱柱的三视图与题目中的图形相符，故选B.4. D 【解析】本题综合考查概率的意义以及平行四边形的性质.“明天降雨的概率是75%”表示明天降雨的可能性是75%，选项A 错误；随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后可能有“正面向上”或“反面向上”两种情况出现，选项B 错误；“中奖的概率是1100”表示中奖的可能性是1100，并非抽100次一定中奖，选项C 错误；在同一平面内，平行四边形的对角线互相平分，即一定有交点，选项D 正确.5. B 【解析】本题考查相似三角形的性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方.因为ABC DEF △∽△且相似比为12∶，所以其面积比为14∶，故选B.6. C 【解析】本题考查旋转的作图，旋转后得到的点'A 与点A 成中心对称，在第三象限，故选C.7. B 【解析】本题考查一元二次方程的根的情况，方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则24>0b ac -，即2(2)4(1)>0k ---×，解得>1k -，又结合一元二次方程可知0k ≠，故选B.本题容易漏掉考虑“一元二次方程二次项系数不为0”这一条件，而错选答案A .8. C 【解析】本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算，解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长.由以上对应关系可知，题中圆锥侧面展开图的扇形半径为6cm ，弧长为4πcm ，代入扇形弧长公式180n r π=，即64180n ππ=×，解得120n =，即扇形圆心角为120°，故选C.9. A 【解析】本题考查一次函数的简单应用.设一次函数表达式为(0)y kx b k =+≠，将图像上的已知点坐标（30，300），（50，900）代入，解得，，即30600y x =-，当0y =时，解得20x =，即旅客可携带的免费行李的最大质量为20kg ，故选A.10. D 【解析】本题综合考查平均数、众数、中位数、极差的意义.由表中数据可知，日用电量为6度的家庭最多，即众数为6度，A 正确；平均数()152657483101 6.815x =++++=×××××（度），B 正确；用电量的极差为10-5=5（度），C 正确；中位数应是数据由高到低排列后的第8个数据，即8度，故选项D 错误.二、填空题11. 2x =【解析】本题考查分式方程的解法，要按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤来解，最后进行检验，本题方程的最简公分母为3(1)x x +.12. 60°【解析】折叠问题的本质是“轴对称”，解题关键是找出由轴对称所得的相等的边或相等的角.如本题中，'ABE A BE ∠=∠，又，所以'30A B E A B E ∠=∠=°，则'180903060BEA ∠=--=°°°°.13. ②【解析】本题考查科学记数法的知识.一个数可以记成a n ×10（n 是整数，）的科学记数法形式，当原数的绝对值大于或等于1时，n =原数的整数位数-1；4410000＝4.41×610，故填②.14. 推论及三角函数等知识，涉及到的知识点较多，可以有效的考查学生的综合运用的能力.∵AB AC =，120ABC ∠=°，∴30ACB ∠=°，∵A B A B =，∴30ADB ACB ∠=∠=°，∵AD为O ⊙的直径，∴90ABD ∠=°，∴cos306AD ==°=B 卷一、填空题21.2yx y-【解析】本题考查分式的基本运算能力，要按照先乘除、后加减的顺序计算，进行整数（或整式）加减时，可将其看作分母为1的分式，先通分、后计算.由题意易知1302ABC AOC ∠=∠=°，∴30CBD ABC ∠=∠=°，∵P E A B∥，∴30CBD EPB ∠=∠=°，∴3PE BE ==,过点P 作PF BD ⊥于F ，在Rt PEF △中，易求得332PF ，又∵点P 在ABD ∠的平分线上，∴点P 到弦AB 的距离等于PF 的长度332. 23.21n n ++【解析】本题考查学生探索代数式规律的能力，由题意易知111332(1)24222b =-==××，211132442(1)(1)24922333b =--==××××，…，∴21111324222(1)(1)(1)249(1)2233111n n n n b n n n n ++=---==++++…××××…××.24. （22m -，844m m --）或（844m m --，2m-）【解析】本题考查反比例函数的系数k 的几何意义，有一定的难度，当点R 在点B 的下方时，根据题意作出如下图形，∵正方形面积为4，∴正方形边长为2，∵点B 和点R 都在反比例函数图像上，∴OABC ORMN S S =正方形矩形，∴CDRN S S m ==矩形ABDM 矩形，∴2mAM =，则22m OM =-，∵0<<4m ，∴点R 的横坐标为22m -；∵22m CD OM ==-，∴(2)2m CN m =-÷=24m m -，∴248244m m ON m m -=+=--，∵0<<4m ，∴点R 的纵坐标为844m m --，即点R 的坐标为（22m -，844mm --）；当点R 在点B 上方时（图略），同理可求得点R 的坐标为（844m m --，22m-）.25. 4或5【解析】本题结合一次函数考查概率的计算，列表或树形图法表示点M 的坐标的所有可能情况共有12种，其中横、纵坐标的和为4或5的概率最大，均为13，故n 的可能值为4或5.。

2009年中考数学中的统计与概率试题一、选择题1、（2009年某某市）一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（）A．7，7 B．7，6.5 C．5.5，7 D．6.5，7【关键词】中位数、众数【答案】D2、（2009年某某省）某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A．中位数B．众数C．平均数D．极差【关键词】中位数【答案】A3、（2009年某某市）某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为（）A．1万件B．19万件C．15万件D．20万件【关键词】抽样调查估计总体【答案】B4、（2009年某某）在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是A．9.2 B．9.3 C【关键词】平均数的求法。

【答案】D5、(2009年某某省内江市)今年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在某某某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的（）A．众数B．方差C．平均数D．频数【关键词】方差和标准差是反映数据稳定程度的统计量【答案】B6、（2009仙桃）为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）．A、25.6 26B、26 25.5 C【关键词】众数和中位数.【答案】D7、（2009年某某市）要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查九年级全体学生D．调查七、八、九年级各100名学生【关键词】全面调查与抽样调查【答案】D8、（2009年某某市）数据1，2，2，3，5的众数是（）A．1 B．2 C．3 D．5【关键词】众数【答案】B9、（2009年某某市）下列调查适合作普查的是（）A．了解在校大学生的主要娱乐方式B．了解某某市居民对废电池的处理情况C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D．对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查【关键词】全面调查与抽样调查【答案】D10、(2009年义乌)下列调查适合作抽样调查的是A．了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率D.“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查【关键词】抽样调查【答案】A11、（2009某某）某学习小组7个男同学的身高（单位：米）为：1.66、1.65、1.72、1.58、1.64、1.66、1.70，那么这组数据的众数为（）A．1.65 B．1.66 C．1.67 D．1.70【关键词】众数【答案】B12、（2009年某某）我市统计局发布的统计公报显示，2004年到2008年，我市GDP增长率分别为9.6%、10.2%、10.4%、10.6%、10.3%. 经济学家评论说，这5年的年度GDP增长率相当平稳，从统计学的角度看，“增长率相当平稳”说明这组数据的比较小.A．中位数B．平均数C．众数D．方差【关键词】方差【答案】D13、（2009某某市）某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（）A．全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间B．将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩C．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩D．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩【关键词】平均数、中位数【答案】A14、（2009年某某某某）有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差【关键词】平均数；中位数；众数；方差【答案】B15、(2009年某某)有一组数据如下：3、a、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ） A 、10B 、10C 、2D 、2【关键词】方差的计算【答案】C16、（2009年某某）下列调查适合普查的是 【 】 （A ）调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量（B ）了解中央电视台直播奥运会开幕式的全国收视率情况 (C) 环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况 (D)了解全班同学本周末参加社区活动的时间 【关键词】普查 【答案】D17、（2009年某某）某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温后，整理得出下表（有两被遮盖的两个数据依次是 A ．3℃，2B ．3℃，65C ．2℃，2D ．2℃，85【关键词】平均数与方差 【答案】A 18、（2009某某）某校为了了解七年级学生的身高情况（单位：cm ，精确到1cm ），抽查了部分学生，将所得数据处理后分成七组（每组只含最低值，不含最高值），并制成下列两个图表（部分）：分组一 二 三 四 五 六 七104-145 145-150 150-155 155-160 160-165 165-170 170-175人数 6 12 26 4 根据以上信息可知，样本的中位数落在 （A ）第二组（B ）第三组 （C ）第四组 （D ）第五组 【关键词】中位数【答案】C19则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（ ） A ．1516， B ．1515， C ．1515.5， D ．1615，【关键词】众数和中位数【答案】A20、（2009年某某市）某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（）A．全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间B．将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩C．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩D．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩【关键词】平均数、中位数、众数.【答案】A21、（2009年某某市）已知数据：2，1 ，3，5，6，5，则这组数据的众数和极差分别是（▲）A．5和7 B．6和7 C．5和3D．6和3【关键词】众数、极差.【答案】A22、（2009年某某）要反映乌鲁木齐市一天内气温的变化情况宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．频数分布直方图D．折线统计图【关键词】折线统计图【答案】D23、（2009年某某市）为参加2009年“某某市初中毕业生升学体育考试”，小刚同学进行了刻苦的练习，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩（单位：m）为：8，8.5，9，8.5，9.2．这组数据的众数、中位数依次是（）A．8.5，8.5 B．8.5，9 C．8.5，8.75 D．8.64，９【关键词】数据的代表(众数,中位数)【答案】A24、（2009年湘西自治州）要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，40是（）A．个体B．总体C．样本容量D．总体的一个样本【关键词】总体、个体、样本容量【答案】：C25、（2009某某市）在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15％左右，则口袋中红色球可能有（）A．4个B．6个C．34个D．36个【关键词】频率的意义【答案】B26、（2009某某市）有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差【关键词】平均数、中位数、众数、方差的意义【答案】B27、（2009年某某）小明记录某社区七次参加“防甲型H1N1流感活动”的人数分别如下：33，32，32，31，32，28，26．这组数据的众数是（）A．28 B．31 C．32 D．33【关键词】众数【答案】C27、（2009年某某）某班体育委员调查了本班46名同学一周的平均每天体育活动时间，并制作了如图所示的频数分布直方图，从直方图中可以看出，该班同学这一周平均每天体育活动时间的中位数和众数依次是A．40分，40 分B．50分，40分C．50分，50 分D．40分，50分【关键词】中位数和众数【答案】B28、（2009年某某）某班体育委员调查了本班46名同学一周的平均每天体育活动时间，并制作了如图所示的频数分布直方图，从直方图中可以看出，该班同学这一周平均每天体育活动时间的中位数和众数依次是A．40分，40 分B．50分，40分C．50分，50 分D．40分，50分【关键词】中位数和众数【答案】B29、（2009年某某市如图是某某市某一天内的气温变化图，根据图4，下列说法中错误．．的是（）（A）这一天中最高气温是24℃（B）这一天中最高气温与最低气温的差为16℃（C）这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高（D）这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低【关键词】统计图【答案】D30、（2009年某某市）某某市某年6月上旬日最高气温如下表所示：日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10最高气温(℃) 30 28 30 32 34 32 26 30 33 35那么这10天的日最高气温的平均数和众数分别是 Ａ．32,30 Ｂ．31,30 Ｃ．32,32 Ｄ．30,30 【关键词】平均数和众数 【答案】B 31、（2009年某某）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A ．调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B ．调查长江流域的水污染情况 C ．调查某某市初中学生的视力情况D ．为保证“神舟7号”的成功发射，对其零部件进行检查 【关键词】普查与抽样调查 【答案】D ．32、（2009年某某）已知数据：23231-，，，，π.其中无理数出现的频率为（ ） A. 20％ B. 40％ C. 60％ D. 80％ 【关键词】无理数,频率 【答案】C. 33、（2009年某某）在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组7名同学捐款的金额（单位：元）分别为：6， 3，6，5，5，6，9．这组数据的中位数和众数分别是（ ） A ．5，5 B ．6，5 C ．6，6 D ．5，6 【关键词】中位数、众数 【答案】C34、（2009年某某）小亮练习射击，第一轮10枪打完后他的成绩如图5，他10次成绩的方差是___________.【关键词】折线统计图、方差 【答案】 35、（2009年某某）某班5位同学参加“改革开放30周年”系列活动的次数依次为12333、、、、，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） 【关键词】统计、平均数、众数、中位数 答案：D A ．22、 B ．2.43、C ．32、D ．33、 36、（2009年某某）某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15~20次之间的频率是（ A ） A ．0.1 B ．0.17 【关键词】统计、直方图37、（2009年某某）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为0.56s =2甲，0.60s =2乙，20.50s =丙，20.45s =丁，则成绩最稳定的是（ ）答案：DA ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 【关键词】方差、统计38、(2009年某某)某男子排球队20名队员的身高如下表： 身高（cm ） 180 186 188 192 208 人数（个） 4 6 5 3 2 则此男子排球队20名队员的身高的众数和中位数分别是（ ）B A ．186cm ，186cm B ．186cm ，187cm C ．208cm ，188cm D ．188cm ，187cm 【关键词】众数与中位数 【答案】B39、(2009某某)4．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85．下列表述错误．．的是（ ） A ．众数是85 B ．平均数是85 C ．中位数是80 D ．极差是15 【关键词】众数与中位数，平均数，极差 【答案】C 40、（2009某某）如图1是1998年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图，则平均成绩大于或等于60的国家个数是（ ）DA ．4B ．8C ．10D ．12【关键词】平均数【答案】D41、(2009年某某)已知一组数据2，1，x ，7，3，5，3，2的众数是2，则这组数据的中位数是（ ） A ．2 B ．2.5 C ．3 D ．5 【关键词】众数及中位数的概念 【答案】B42、(2009年某某)某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种 糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙 种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为（ ）【关键词】平均数的定义 【答案】B43、(2009年某某)九年级(1)班共50名同学，右图是该班体育模拟测试成绩的频数分布直方成绩 频数（国家个数）图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于29分的成绩评为优秀，则该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是( ) A ．20％ B ．44％C ．58％D ．72％【关键词】直方图的应用 【答案】B44、(2009年某某)某次器乐比赛设置了6个获奖名额，共有ll 名选手参加，他们的比赛得分均不相同．若知道某位选手的得分。