沪科版九年级(下) 中考题单元试卷：第28章 概率初步(04)

沪科版九年级下概率初步单元测试卷1一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列事件发生的概率为的是A. 随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上B. 今年冬天黑龙江会下雪C. 随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为D. 一个转盘被分成个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域2. 有三个事件，事件：若、是实数，则；事件：打开电视正在播广告；事件：同时掷两枚质地均匀地标有数字的骰子，向上一面的点数之和是为．这三个事件的概率分别记为、、则、、的大小关系正确的是A. B.C. D.3. 让图6-7-1中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则两个数的和是的倍数或的倍数的概率等于A. B. C. D.4. 下列说法：“明天的降水概率为”是指明天有的时间在下雨；连续抛一枚硬币次，出现正面朝上的次数一定是次A. 只有正确B. 只有正确C. 都正确D. 都错误5. 太原是我国生活垃圾分类的个试点城市之一，垃圾分类的强制实施也即将提上日程．根据规定，我市将垃圾分为了四类：可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾（如图）．现有投放这四类垃圾的垃圾桶各个，若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶，则投放正确的概率是A. B. C. D.6. 中央电视台"幸运52"栏目中的"百宝箱"互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在个商标中，有个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖.参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会．某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是C. D.7. 新冠疫情发生以来，为保证防控期间的口罩供应，某公司加紧转产，开设多条生产线争分夺秒赶制口罩，从最初转产时的陌生，到正式投产后达成日均生产万个口罩的产能．不仅效率高，而且口罩送检合格率也不断提升，真正体现了“大国速度”．以下是质监局对一批口罩进行质量抽检的相关数据，统计如下：下面四个推断合理的是A. 当抽检口罩的数量是个时，口罩合格的数量是个，所以这批口罩中“口罩合格”的概率是B. 由于抽检口罩的数量分别是和个时，口罩合格率均是，所以可以估计这批口罩中“口罩合格”的概率是C. 随着抽检数量的增加，“口罩合格”的频率总在附近摆动，显示出一定的稳定性，所以可以估计这批口罩中“口罩合格”的概率是D. 当抽检口罩的数量达到个时，“口罩合格”的概率一定是8. 下列不是必然事件的是A. 角平分线上的点到角两边的距离相等B. 三角形任意两边之和大于第三边C. 面积相等的两个三角形全等D. 三角形内心到三边距离相等9. 小明在一天晚上帮妈妈洗三个只有颜色不同的有盖茶杯，这时突然停电了，小明只好将茶杯和杯盖随机搭配在一起，那么三个茶杯颜色全部搭配正确的概率是A. B. C. D.10. 小明用大小和形状都完全一样的正方体按照一定规律排放了一组图案（如图所示），每个图案中他只在最下面的正方体上写“心”字，寓意“不忘初心”．其中第（）个图案中有个正方体，第（）个图案中有个正方体，第（）个图案中有个正方体，按照此规律，从第（）个图案所需正方体中随机抽取一个正方体，抽到带“心”字正方体的概率是A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）11. 有两辆车按，编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车．则两个人同坐号车的概率为．12. 箱子里放有个黑球和个红球，它们除颜色外其余都相同．现从箱子里随机摸出两个球，恰好为个黑球和个红球的概率是．13. 用万元资金投资一项技术改造项目，如果成功，则可盈利万元；如果失败，将亏损全部投资．已知成功的概率是，这次投资项目期望大致可盈利万元．14. ，，这几个数有许多相同之处：它们都是四位数，最高位为，都至少有两个相同的数字，一共有个这样的数．15. 一个暗箱里放有个白球和个红球，它们除颜色外完全相同．若每次将球搅匀后，任意摸出个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，那么可以推算出的值大约是．16. 王刚的身高将来会长到，这个事件的概率为．三、解答题（共6小题；共78分）17. 转动如图所示的转盘一次，比较下列个事件发生的可能性大小后，用“很可能”、“可能”、“不太可能”、“不可能”填空：（1）转到红色；（2）转到白色；（3）转到蓝色；（4）转到黑色．18. 一个不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球个（分别标有号、号），蓝球个．若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为．（1）求袋中黄球的个数．（2）一次摸出两个球，请用画树状图或列表格的方法，求摸到的两个不同颜色的小球的概率．19. 集市上有一个人在设摊“摸彩”只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球个，且每一个球上都写有号码（号），另外袋中还有个红球，而且这个球除颜色外其余完全相同．规定每次只摸一个球，摸前交元钱且在内写一个号码，摸到红球奖元，摸到号码数与你写的号码相同奖元．（1）你认为该游戏对“摸彩”者有利吗?说明你的理由．（2）若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元?20. 已知一个口袋中装有个只有颜色不同、其它都相同的球，其中个白球、个黑球．（1）求从中随机取出一个黑球的概率．（2）若往口袋中再放入个黑球，且从口袋中随机取出一个白球的概率是的值．21. 在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共只，这些球除颜色外其余完全相同．为了估计红球和黑球的个数，七（）班的数学学习小组做了摸球实验．他们将球搅匀后，从盒子里随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒子中，多次重复上述过程，得到下表中的一组统计数据：（1）请估计：当次数足够大时，摸到红球的频率将会接近．（精确到）（2）假如你去摸一次，则摸到红球的概率的估计值为．（3）试估算盒子里红球的数量为个，黑球的数量为个．22. 在一个口袋中有个完全相同的小球，它们分别标上，，，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球．（1）列出所有可能的结果．（2）求两次摸出小球的数字之和为奇数的概率．答案第一部分1. C2. C3. C4. D 【解析】“明天的降水概率为”是指是指明天下雨的可能性是，不是有的时间在下雨，故错误；“连续抛一枚硬币次，出现正面朝上的次数一定是次”，这是一个随机事件，抛一枚硬币，出现正面朝上或者反面朝上都有可能，但事先无法预料，故错误；和都是错误的．5. C【解析】可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾对应的垃圾桶分别用，，，表示，垃圾分别用，，，表示．设分类打包好的两袋不同垃圾为，，画树状图如图：共有个等可能的结果，分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶，投放正确的结果有个，分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶，投放正确的概率为．6. B7. C8. C9. B 【解析】如图，基本事件是，颜色都对号了的事件是，所以答案是10. D【解析】由图可知：第个图形共有个正方体，最下面有个带“心”字正方体；第个图形共有个正方体，最下面有个带“心”字正方体；第个图形共有个正方体，最下面有个带“心”字正方体；第个图形共有个正方体，最下面有个带“心”字正方体；第个图形共有个正方体，最下面有个带“心”字正方体；则：第个图形共有个正方体，最下面有个带“心”字正方体；从第（）个图案所需正方体中随机抽取一个正方体，抽到带“心”字正方体的概率是，故选：D．第二部分【解析】由“树状图”知共有等可能性的结果，恰好摸到个黑球和个红球的结果有种.13.【解析】（万元）14.【解析】分类数数，①后三位数字相同；②后三位中只有两个数字相同；③后三位中其中一位放，其余两位不相同．15.【解析】根据题意知，解得，经检验：是原分式方程的解，所以推算出的值大约是．16.第三部分17. （1）可能（2）很可能（3）不太可能（4）不可能18. （1）（个）．（2）共有种等可能结果，两次摸到不同颜色的小球的可能结果共种，所以．19. （1）（摸到红球）（摸到同号球），故不利．（2）每次的平均收益为，故每次平均损失元．20. （1）．（2）设往口袋中再放入个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是由此解得经检验是原方程的解．当时，．21. （1）（2）（3）；【解析】估算盒子里红球的数量为个，黑球的个数为个．22. （1）和分别为，，，，，，，，，共有种结果．（2）．。

数学沪科九年级下第28章概率初步单元检测(时间90分钟，满分100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列事件中，必然事件是()．A．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上B．黑暗中从一串不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门C．通常情况下，水往低处流D．上学的路上一定能遇到同班同学2．下列说法正确的是()．A．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2 000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2 001次一定抛掷出5点B．某种彩票中奖的可能性是5%，因此买20张该种彩票一定会中奖C．天气预报说明天下雨的可能性是50%，所以明天将有一半时间在下雨D．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等3．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子(骰子每一面的点数分别是从1到6这六个数字中的一个)，以下说法正确的是()．A．掷出两个1点是不可能事件B．掷出两个骰子的点数和为6是必然事件C．掷出两个6点是随机事件D．掷出两个骰子的点数和为14是随机事件4．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为()．A.16B.13C.14D.125．四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案．现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为()．A.14B.12C.34D．16．均匀正方体的各个面依次标有1,2,3,4,5,6六个数字，同时抛掷两个这样的正方体，它们着地的一面数字相同的概率是()．A.16B.14C.136D.1127．同时投掷两枚普通的正方体骰子，所得两个点数之和大于9的概率是()．A.16B.19C.112D.11368．在一个暗箱里，装有3个红球、5个黄球和7个绿球，它们除颜色外都相同，搅拌均匀后，从中任意摸出一个球是红球．．的概率是()．A.13B.14C.15D.715二、填空题(每小题4分，共16分)9是15岁的概率等于________．10．袋中装有3个红球，1个白球，它们除了颜色不同以外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率是________．11．甲、乙两同学手中各有分别标注1,2,3三个数字的纸牌，甲制定了游戏规则：两人同时各出一张牌，当两纸牌上的数字之和为偶数时甲赢，奇数时乙赢．你认为此规则公平吗？并说明理由．______________________________.12．在－1,1,2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，过P点画双曲线y＝kx，该双曲线位于第一、三象限的概率是__________．三、解答题(共52分)13．(10分)抛掷一枚均匀的骰子，求：(1)“出现奇数点”的概率；(2)“出现比5点小”的概率．14．(10分)宝宝和贝贝是一对双胞胎，他们参加志愿者选拔并与甲、乙、丙三人都进入了前5名．现从这5名入选者中确定2名作为志愿者．试用画树形图或列表的方法求出：(1)宝宝和贝贝同时入选的概率；(2)宝宝和贝贝至少有一人入选的概率．15．(10分)在一个不透明的口袋里，装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同)，其中有白球2个，黄球1个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5.(1)求口袋中红球的个数．(2)若摸到红球记0分，摸到白球记1分，摸到黄球记2分，甲从口袋中摸出一个球不放回，再摸出一个．请用画树状图的方法求甲摸到两个球且得2分的概率．16．(10分)把一副扑克牌中的3张黑桃牌(它们的正面牌面数字分别是3,4,5)洗匀后正面朝下放在桌面上．(1)如果从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是4的概率是多少？(2)小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字．当2张牌面数字相同时，小王赢；当2张牌面数字不相同时，小李赢．现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．17．(12分)有两个可以自由转动的均匀转盘A，B，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示．规则如下：①分别转动转盘A，B；②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘(若指针停止在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止)．(1)用列表法(或树状图)分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的概率；(2)小亮和小芸想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小亮得2分；数字之积为5的倍数时，小芸得3分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏对双方公平．参考答案1.答案：C2.解析：选项A，B，C都是随机事件，选项A第2001次不一定抛掷出5点，选项B 不一定中奖，选项C不一定下雨，选项D正确．答案：D3.解析：选项A中“掷出两个1点”是可能事件，选项B中“掷出两个骰子的点数和为6”是随机事件，选项D中“掷出两个骰子的点数和为14”是不可能事件．答案：C4.解析：掷得面朝上的点数为“奇数”和“偶数”的可能各占50%.答案：D5.答案：B6.解析：所有可能的结果有36种，其中着地的一面数字相同的有6种，因此其概率为6 36＝16答案：A7.解析：在36种等可能结果中，点数之和大于9的情况有6种，所以概率为16.答案：A8.解析：从中任意摸出一个球是红球．．的概率是313575=++.答案：C9.答案：15岁2510.解析：每次摸到红球的概率为34，所以两次都摸到红球的概率为3394416⨯=.答案：91611.解析：出牌的可能性有9种，分别是1＋1＝2,1＋2＝3，1＋3＝4,2＋1＝3,2＋2＝4,2＋3＝5,3＋1＝4,3＋2＝5,3＋3＝6.因此出现偶数的概率为59，而出现奇数的概率为49.答案：不公平．因为出现偶数的概率为59，而出现奇数的概率为4912.答案：1 313.解：(1)掷一枚骰子，共有6种可能结果，而“出现奇数点”共有3种可能结果：出现1,3,5点，所以P(出现奇数点)＝31 62 =.(2)“出现比5点小”这个事件有4种可能结果：出现1,2,3,4点，所以P(出现比5点小)＝42 63 =.(1)宝宝和贝贝同时入选的概率为211010=. (2)宝宝和贝贝至少有一人入选的概率为1472010=. 15. 解：(1)设袋中有红球x 个，则有21xx++＝0.5，解得x ＝1.所以袋中的红球有1个．(2)画树状图如下：由上述树状图可知：所有可能出现的结果共有12种．其中摸出两个得2分的有4种．所以P(从中摸出两个球且得2分)＝41123=. 16. 解：(1)P(抽到牌面数字是4)＝13.(2)游戏规则对双方不公平． 理由如下：由上述树状图知：所有可能出现的结果共有9种．P(抽到牌面数字相同)＝3193=， P(抽到牌面数字不相同)＝6293=.∵13＜23， ∴此游戏不公平，小李赢的可能性大．17. 解：(1)每次游戏可能出现的所有结果列表如下：表格中共有9种可能的结果，则数字之积为3的倍数的有5种可能，其概率为59；数字之积为5的倍数的有3种，其概率为31 93 =.(2)因为小亮平均每次得分2×51099=(分)，小芸平均每次得分为3×13＝1(分).109≠1，所以游戏对双方不公平．修改得分规定为：若数字之积为3的倍数时，小亮得3分，若数字之积为5的倍数时，小芸得5分即可．。

沪教版数学九年级下第二十八章统计初步28.4表示一组数据波动程度的量练习一和参考答案数学九年级下第二十八章：统计初步28.4 表示一组数据波动程度的量一、选择题1.在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的（C）离散程度。

2.数学老师对XXX在参加中考前的 5 次数学模拟考试成绩进行统计分析，判断XXX的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道XXX这 5 次数学成绩的（A）平均数或中位数。

3.若一组数据 2，1，x，5，4 的平均数是 3，则这组数据的方差是（B）4.4.已知一组数据 x1，x2，x3，x4，x5 的平均数是 2，方差为，那么另一组数据 2x1-1，2x2-1，2x3-1，2x4-1，2x5-1 的平均数和方差分别是（B）2，2.5.某车间 7 月上旬生产零件的次品数如下（单位：个）：0，2，0，2，3，0，2，3，1，2，则在这 10 天中该车间生产零件的次品数的（A）众数是 0 个。

6.甲、乙两名学生在参加今年体育中考前作了 5 次立定跳远测试，两人平均成绩相同，其中甲所测得成绩的方差是0.005，乙所测得的成绩如下：2.20m，2.30m，2.30m，2.40m，2.30m，那么甲、乙的成绩比较（B）乙的成绩更稳定。

二、填空题7.已知数据 x1，x2，…，xn，则平均数为，方差为，标准差为。

8.已知数据 2，3，4，5，6，7，8 的平均数为，方差为。

标准差为。

9.已知数据 91，92，93，94，95，96，97 的平均数为，方差为。

标准差为。

10.把 2，3，4，5，6，7，8 这组数据中的每个数按 3x+2计算后，可得到新的数据为；则新的数据的平均数为，方差为。

标准差为。

11.已知数据 x1，x2，…，xn 的平均数为 m，方差为 s。

则数据 2x1+3，2x2+3，…，2xn+3 的平均数为，方差为。

标准差为。

12.已知数据 x1，x2，…，xn 的平均数为 m，方差为 s。

沪科版九年级下概率初步单元测试卷60一、选择题（共10小题；共50分）1. 掷一枚均匀的骰子，骰子的个面上分别刻有，，，，，点，则点数为奇数的概率是2. 下列事件中，属于必然事件的是A. 打开电视机，它正在播广告B. 买一张电影票，座号是偶数C. 抛掷一枚均匀的骰子，点朝上D. 若是实数，则3. 小明同时向上掷两枚质地均匀、同样大小的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有到的点数，掷得面朝上的点数之和是的倍数的概率是C.4. 已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法正确的是A. 连续抛一枚均匀硬币次必有次正面朝上B. 连续抛一枚均匀硬币次，不可能正面都朝上C. 大量反复抛一枚均匀硬币，平均每次出现正面朝上次D. 通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的5. 某学校在八年级开设了数学史、诗词赏析、陶艺三门校本课程，若小波和小睿两名同学每人随机选择其中一门课程，则小波和小睿选到同一课程的概率是6. 从个苹果和个雪梨中，任选个，若选中苹果的概率是的值是A. B. C. D.7. 为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞条鱼，如果在这条鱼中有条鱼是有记号的，则鱼塘中鱼的可估计为A. 条B. 条C. 条D. 条8. 下列成语故事中所描述的事件为必然发生事件的是A. 水中捞月B. 瓮中捉鳖C. 拔苗助长D. 守株待兔9. 对于给定的单位正方形，若将其两条对角线以及每两条边的中点连线作出，便得到下图，则图中互为相似的三角形“对子”数为A. 对B. 对C. 对D. 对10. 甲乙两同学各自掷一枚骰子（骰子上都有号码为，，，，，），两同学的号码相同的概率为A. B.二、填空题（共6小题；共30分）11. 在一个不透明的袋子中有红、绿各一个小球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机摸一个小球记下颜色后放回，再随机摸出一个，则两次都摸到红色球的概率．12. 同时掷两枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，两枚骰子点数的和是的概率为．13. 用万元资金投资一项技术改造项目，如果成功，则可盈利万元；如果失败，将亏损全部投资．已知成功的概率是，这次投资项目期望大致可盈利万元．14. 往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有种不同的票价（来回票价一样），需准备种车票．15. 在一个不透明的盒子里，装有个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球次，其中次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球个．16. 有两个盒子，第一个盒子中装有个红球和个白球，第二个盒子中装有个红球和个白球，这些球除颜色外都相同，分别从中摸出个球，从第个盒子中摸到白球的可能性大．三、解答题（共6小题；共78分）17. 某县城建行公交车站有路、路、路三路车停靠，已知路车每分钟一辆，路车每分钟一辆，路车每分钟一辆，则在某一时刻，小明在该公交车站最先等到几路车的可能性最大?说说你的理由．18. 如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字，，．（1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为；（2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是的倍数的概率（用画树状图或列表等方法求解）．19. 有两种促销方案可供商场选择：第一种是顾客在商场消费每满元就可以从一个装有个完全相同的球（球上分别标有数字，，，）的箱子中随机摸出一个球（摸后放回）．若球上的数字是，则返购物券元；若球上的数字是或，则返购物券元；若球上的数字能被整除，则返购物券元；若是其他数字，则不返购物券．第二种是顾客在商场消费每满元直接获得购物券元．估计促销期间将有人次参加活动．请你通过计算说明商家选择哪种促销方案合算些．20. 有三张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别写上整式，，．将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张．第一次抽取的卡片上的整式作为分子，第二次抽取的卡片上的整式作为分母．（1）请写出抽取两张卡片的所有等可能结果（用树状图或列表法求解）；（2）试求抽取的两张卡片结果能组成分式的概率．21. 如图，某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针指向哪一区域就可以获得相应的奖品（若指针恰好指向区域边界线，则重转）．下表是活动进行中的一组统计数据．（1）计算并完成表格（结果精确到）：（2）请估计：当很大时，频率将会接近多少（结果精确到）?（3）假如你去转动转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少?22. 小颖和小明分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可配成紫色，此时小颖得分，否则小明得分．（1）用树状图或列表法，求配成紫色的概率；（2）这个游戏对双方公平吗?若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平?答案第一部分1. C 【解析】由题意可得，点数为奇数的概率是：．2. D3. A4. D5. B6. B7. C8. B 【解析】A、水中捞月是不可能事件，故A错误；B、瓮中捉鳖是必然事件，故B正确；C、拔苗助长是不可能事件，故C错误；D、守株待兔是随机事件，故D错误；故选：B．9. C10. C第二部分11.13.【解析】（万元）14. ，15.16. 一第三部分17. 因为路车分钟一辆，路车分钟一辆，路车分钟一辆，所以路车间隔时间最短，路车间隔时间最长，所以小明在县城建行公交车站最先等到路车的可能性最大．18. （1）【解析】在标有数字，，的个转盘中，奇数的有，这个，（2）列表如下：由表可知，所有等可能的情况数为种，其中这两个数字之和是的倍数的有种，这两个数字之和是的倍数的概率为．19. 设总共返购物券元，第一种：（元），，第二种方案合算．20. （1）树状图：（2）．21. （1）表格中依次填：，，，，，．（2）当很大时，频率将会接近．（3）获得铅笔的概率约是．22. （1）画树状图如下：．（2），，游戏不公平．。

沪科版九年级（下）中考题单元试卷：第28章概率初步（11）一、选择题（共6小题）1．从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数y＝图象上的概率是（）A．B．C．D．2．若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如796就是一个“中高数”．若十位上数字为7，则从3、4、5、6、8、9中任选两数，与7组成“中高数”的概率是（）A．B．C．D．3．一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是（）A．B．C．D．4．某校幵展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的3名学生（2男1女）中随机选两名进行督导，恰好选中两名男学生的概率是（）A．B．C．D．5．在排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球（记作为第一次传球），则经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率是（）A．B．C．D．6．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转，如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是（）A．B．C．D．二、填空题（共4小题）7．一个不透明的袋中只装有1个红球和2个蓝球，它们除颜色外其余均相同．现随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是．8．在m2□6m□9的“□”中任意填上“+”或“﹣”号，所得的代数式为完全平方式的概率为．9．从甲、乙、丙、丁4名三好学生中随机抽取2名学生担任升旗手，则抽取的2名学生是甲和乙的概率为．10．现有两个不透明的盒子，其中一个装有标号分别为1，2的两张卡片，另一个装有标号分别为1，2，3的三张卡片，卡片除标号外其他均相同．若从两个盒子中各随机抽取一张卡片，则两张卡片标号恰好相同的概率是．三、解答题（共20小题）11．为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组．学生报名情况如图（每人只能选择一个小组）：（1）报名参加课外活动小组的学生共有人，将条形图补充完整；（2）扇形图中m＝，n＝；（3）根据报名情况，学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组，甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明．12．为进一步推广“阳光体育”大课间活动，某中学对已开设的A实心球，B立定跳远，C 跑步，D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：（1）请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；（2）随机抽取了5名喜欢“跑步”的学生，其中有3名女生，2名男生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．13．“阳光体育”运动关乎每个学生未来的幸福生活，今年五月，我市某校开展了以“阳光体育我是冠军”为主题的一分钟限时跳绳比赛，要求每个班选2﹣3名选手参赛，现将80名选手比赛成绩（单位：次/分钟）进行统计．绘制成频数分布直方图，如图所示．（1）图中a值为．（2）将跳绳次数在160～190的选手依次记为A1、A2、…A n，从中随机抽取两名选手作经验交流，请用树状或列表法求恰好抽取到的选手A1和A2的概率．14．A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B、C 两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人．（1）求两次传球后，球恰在B手中的概率；（2）求三次传球后，球恰在A手中的概率．15．国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：（1）获得一等奖的学生人数；（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B 两所学校的概率．16．某人的钱包内有10元、20元和50元的纸币各1张，从中随机取出2张纸币．（1）求取出纸币的总额是30元的概率；（2）求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率．17．有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2，乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为（x，y）．（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；（2）求点M（x，y）在函数y＝﹣x+1的图象上的概率；（3）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径是2，求过点M（x，y）能作⊙O的切线的概率．18．为贯彻政府报告中“全民创新，万众创业”的精神，某镇对辖区内所有的小微企业按年利润w（万元）的多少分为以下四个类型：A类（w＜10），B类（10≤w＜20），C类（20≤w＜30），D类（w≥30），该镇政府对辖区内所有小微企业的相关信息进行统计后，绘制成以下条形统计图和扇形统计图，请你结合图中信息解答下列问题：（1）该镇本次统计的小微企业总个数是，扇形统计图中B类所对应扇形圆心角的度数为度，请补全条形统计图；（2）为了进一步解决小微企业在发展中的问题，该镇政府准备召开一次座谈会，每个企业派一名代表参会．计划从D类企业的4个参会代表中随机抽取2个发言，D类企业的4个参会代表中有2个来自高新区，另2个来自开发区．请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2个发言代表都来自高新区的概率．19．一只不透明的袋子中装有1个白球、1个蓝球和2个红球，这些球除颜色外都相同．（1）从袋中随机摸出1个球，摸出红球的概率为；（2）从袋中随机摸出1个球（不放回）后，再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球．求两次摸到的球颜色不相同的概率．20．一个不透明的盒子中有三张卡片，卡片上面分别标有字母a，b，c，每张卡片除字母不同外其他都相同，小玲先从盒子中随机抽出一张卡片，记下字母后放回并搅匀；再从盒子中随机抽出一张卡片并记下字母，用画树状图（或列表）的方法，求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率．21．将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）．A 组：5.25≤x＜6.25；B组：6.25≤x＜7.25；C组：7.25≤x＜8.25；D组：8.25≤x＜9.25；E组：9.25≤x＜10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀．（1）这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？（2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？（3）要从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，求他俩至少有1人被选中的概率．22．某校组织了一次初三科技小制作比赛，有A、B、C、D四个班共提供了100件参赛作品．C班提供的参赛作品的获奖率为50%，其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图①和图②两幅尚不完整的统计图中．（1）B班参赛作品有多少件？（2）请你将图②的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪个班的获奖率高？（4）将写有A、B、C、D四个字母的完全相同的卡片放入箱中，从中一次随机抽出两张卡片，求抽到A、B两班的概率．23．为了解今年初四学生的数学学习情况，某校在第一轮模拟测试后，对初四全体同学的数学成绩作了统计分析，绘制如下图表：请结合图表所给出的信息解答系列问题：成绩频数频率优秀45b良好a0.3合格1050.35不合格60c （1）该校初四学生共有多少人？（2）求表中a，b，c的值，并补全条形统计图．（3）初四（一）班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．24．今年5月份，某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试，为了了解该校九年级（1）班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表（如表）和扇形统计图（如图），根据图表中的信息解答下列问题：（1）求全班学生人数和m的值．（2）直接学出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段．（3）该班中考体育成绩满分共有3人，其中男生2人，女生1人，现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率．分组分数段（分）频数A36≤x＜412B41≤x＜465C46≤x＜5115D51≤x＜56mE56≤x＜611025．父亲节快到了，明明准备为爸爸煮四个大汤圆作早点：一个芝麻馅，一个水果馅，两个花生馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其它一切均相同．（1）求爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率；（2）若给爸爸再增加一个花生馅的汤圆，则爸爸吃前两个汤圆都是花生馅的可能性是否会增大？请说明理由．26．九（1）班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，抽奖方案如下：将一副扑克牌中点数为“2”，“3”，“3”，“5”，“6”的五张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，再从余下的4张牌中抽出1张牌，记录两张牌点数后放回，完成一次抽奖，记每次抽出两张牌点数之差为x，按表格要求确定奖项．奖项一等奖二等奖三等奖|x||x|＝4|x|＝31≤|x|＜3（1）用列表或画树状图的方法求出甲同学获得一等奖的概率；（2）是否每次抽奖都会获奖，为什么？27．“中国梦”关系每个人的幸福生活，为展现巴中人追梦的风采，我市某中学举行“中国梦•我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．（1）参加比赛的学生人数共有名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为度，图中m的值为；（2）补全条形统计图；（3）组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出2名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中男生有1名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选2名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率．28．根据某网站调查，2014年网民们最关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其他共五类．根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下：根据所给信息解答下列问题：（1）请补全条形统计图并在图中标明相应数据；（2）若菏泽市约有880万人口，请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人？（3）在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．29．甲，乙，丙三位学生进入了“校园朗诵比赛”冠军、亚军和季军的决赛，他们将通过抽签来决定比赛的出场顺序．（1）求甲第一个出场的概率；（2）求甲比乙先出场的概率．30．为进一步增强学生体质，据悉，我市从2016年起，中考体育测试将进行改革，实行必测项目和选测项目相结合的方式．必测项目有三项：立定跳远、坐位体前屈、跑步；选测项目：在篮球（记为X1）、排球（记为X2）、足球（记为X3）中任选一项．（1）每位考生将有种选择方案；（2）用画树状图或列表的方法求小颖和小华将选择同种方案的概率．沪科版九年级（下）中考题单元试卷：第28章概率初步（11）参考答案一、选择题（共6小题）1．D；2．C；3．D；4．A；5．B；6．C；二、填空题（共4小题）7．；8．；9．；10．；三、解答题（共20小题）11．100；25；108；12．；13．4；14．；15．；16．；17．；18．25；72；19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．；26．；27．20；72；40；28．；29．；30．3；。

九年级数学第二学期第二十八章统计初步专题测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、九年级（1）班学生在引体向上测试中，第一小组6名同学的测试成绩如下（单位：个）：4，5，6，7，7，8，这组数据的中位数与众数分别是（）A．7，7 B．6，7 C．6.5，7 D．5，62、在某中学举行的“筑梦路上”演讲比赛中，八年级5名参赛选手的成绩分别为：90，93，89，90，88.关于这5名选手的成绩，下列说法正确的是（）A．平均数是89 B．众数是93C．中位数是89 D．方差是2.83、已知小明在一次面试中的成绩为创新：87，唱功：95，综合知识：89；若三项测试得分分别赋予权重3，6，1，则小明的平均成绩是（）A．90 B．90.3 C．91 D．924、一组数据的最大值为105，最小值为23，若确定组距为9，则分成的组数为（）A．11 B．10 C．9 D．85、下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了了解澧水河流域饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式B．为了保证长征运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查方式C．为了了解天门山景区的每天的游客客流量，选择全面调查方式D．为了调查湖南卫视《快乐大本营》节目的收视率，采用全面调查方式6、在某次比赛中，有10位同学参加了“10进5”的淘汰赛，他们的比赛成绩各不相同．其中一位同学要知道自己能否晋级，不仅要了解自己的成绩，还需要了解10位参赛同学成绩的（）A．平均数B．加权平均数C．众数D．中位数7、下列调查中，其中适合采用抽样调查的是（）A．调查某班50名同学的视力情况B．为了解新型冠状病毒（SARS-CoV-2）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况C．为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查D．检测中卫市的空气质量8、一个班有40名学生，在一次身体素质测试中，将全班学生的测试结果分为优秀、合格、不合格．测试结果达到优秀的有18人，合格的有17人，则在这次测试中，测试结果不合格的频率是（）A．0.125 B．0.30 C．0.45 D．1.259、12名射击运动员一轮射击成绩绘制如图所示的条形统计图，则下列错误的是（）A．中位数是8环B．平均数是8环C．众数是8环D．极差是4环10、八（3）班七个兴趣小组人数分别为4、4、5、x、6、6、7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（）A．6 B．5 C．4 D．3第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、小玲家的鱼塘里养了2 500条鲢鱼，按经验，鲢鱼的成活率约为80%．现准备打捞出售，为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次进行统计，得到的数据如下表：那么，鱼塘中鲢鱼的总质量约是________kg．2、一组数据6、8、10、10，数据的众数是 ___，中位数是 ___．3、某单位拟招聘一个管理员，其中某位考生笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分，85分，90分，若依次按40%，40%，20%的比例确定综合成绩，则该名考生的综合成绩为______分．4、某市今年共有12万名考生参加中考，为了了解这12万名考生的数学成绩，从中抽取了1500名考生的数学成绩进行统计分析．在这次调查中，被抽取的1500名考生的数学成绩是______．（填“总体”，“样本”或“个体”）5、为了考察某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高（单位：cm）为：16，9，14，11，12，10，16，8，17，19，则这组数据的极差是____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书．为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图．请根据统计图回答下面问题：（1）本次抽样调查的书籍有多少本？（2）请通过计算补全条形统计图；（3）本次活动师生共捐书1200本，请估计有多少本科普类书籍？2、为弘扬中华传统文化，某校开展“戏剧进课堂”活动．该校随机抽取部分学生，四个类别：A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”，调查他们对戏剧的喜爱情况，将结果绘制成如图两幅不完整的统计图根据图中提供的信息，解决下列问题：（1）此次共调查了名学生；（2）请补全D类条形统计图；（3）扇形统计图中．B类所对应的扇形圆心角的大小为度；（4）该校共有1560名学生，估计该校表示“很喜欢”的A类的学生有多少人？3、张老师将4个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），如表是活动进行中的一组部分统计数据．（1）根据上表数据计算a＝_________；估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是_________．（精确到0.01）（2）估算袋中白球的个数．4、西安市某中学为了搞好“创建全国文明城市”的宣传活动，对本校部分学生(随机抽查)进行了一次相关知识了解程度的调查测试（成绩分为A、B、C、D、E五个组，X表示测试成绩）通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）本次调查测试成绩中的中位数落在______组内；（3）若测试成绩在80分以上(含80分)为优秀，有学生3600人，请你根据样本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数．5、甲、乙两校参加区举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，统计学生成绩分别为7分、8分9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图和统计表：甲校成绩统计表（1）甲校参赛人数是______人，x ______；（2）请你将如图②所示的统计图补充完整；（3）请分别求出甲校和乙校学生成绩的平均数和中位数，并从平均数和中位数的角度分析哪个学校的成绩较好？-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据中位数和众数的概念可得答案，中位数是把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据．【详解】解：在这一组数据中7是出现次数最多的，故众数是7，将这组数据从小到大的顺序排列4、5、6、7、7、8处于中间位置的那个数是6和7，则这组数据的中位数是6.5．故选：C ．【点睛】本题考查了中位数和众数的概念，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．2、D【分析】根据平均数、众数、中位数的定义以及方差公式计算即可得出答案．【详解】∵八年级5名参赛选手的成绩分别为：90，93，89，90，88，从小到大排列为88，89，90，90，93， ∴平均数为8889909093905++++=，众数为90，中位数为90， 故选项A 、B 、C 错误； 方差为222221[(8890)(8990)(9090)(9090)(9390)] 2.85⨯-+-+-+-+-=， 故选项D 正确．故选：D ．【点睛】本题考查平均数，众数和中位数，方差，掌握相关定义是解题的关键．3、D【分析】根据加权平均数计算．【详解】解：小明的平均成绩为87395689192361⨯+⨯+⨯=++分，故选：D．【点睛】此题考查了加权平均数，正确掌握各权重的意义及计算公式是解题的关键．4、B【分析】极差除以组距，大于或等于该值的最小整数即为组数．【详解】解：105238219999-==，∴分10组．故选：B．【点睛】本题考查了组距的划分，一般分为5~12组最科学．5、A【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查所费人力、物力和时间较少，但只能得出近似的结果判断即可．【详解】A. 为了了解澧水河流域饮用水矿物质含量的情况，适合采用抽样调查方式，符合题意；B. 为了保证长征运载火箭的成功发射，对其所有的零部件适合采用全面调查方式，该选项不符合题意；C. 为了了解天门山景区的每天的游客客流量，适合选择抽样调查方式，该选项不符合题意；D. 为了调查湖南卫视《快乐大本营》节目的收视率，适合选择抽样调查方式，该选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6、D【分析】根据中位数的特点，参赛选手要想知道自己是否能晋级，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数即可．【详解】解：根据题意，由于总共有10个人，且他们的成绩各不相同，第5名和第6名同学的成绩的平均数是中位数，要判断是否能晋级，故应知道中位数是多少．故选：D．【点睛】本题考查中位数，理解中位数的特点，熟知中位数是一组数据从小到大的顺序依次排列，处在最中间位置的的数（或最中间两个数据的平均数）是解答的关键．7、D【分析】抽样调查是通过对样本调查来估计总体特征，其调查结果是近似的；而全面调查得到的结果比较准确；根据对调查结果的要求对选项进行判断．【详解】A调查某班50名同学的视力情况，人数较少，应采用全面调查，故不符合要求；B为了解新型冠状病毒确诊病人同一架飞机乘客的健康状况，意义重大，应采用全面调查，故不符合要求；C为保证“神州9号”成功发射，对零部件进行检查，意义重大，应采用全面调查，故不符合要求；D检查中卫市的空气质量，应采用抽样调查，故符合要求；故选D．【点睛】本题考察了抽样调查与全面调查．解题的关键与难点在于理清对调查结果的要求．8、A【分析】先求得不合格人数，再根据频率的计算公式求得不合格人数的频率即可．【详解】解：不合格人数为4018175--=（人)，∴不合格人数的频率是50.125 40=，故选：A．【点睛】本题主要考查了频率与概率，解题的关键是掌握频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．9、C【分析】中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出；极差=最大值-最小值．【详解】解：A．由于共有12个数据，排在第6和第7的数均为8，所以中位数为8环，故本选项不合题意；B．平均数为：（6+7×4+8×2+9×4+10）÷12=8（环），故本选项不合题意；C．众数是7环和9环，故本选项符合题意；D．极差为：10-6=4（环），故本选项不合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了确定一组数据的中位数，极差，众数以及平均数．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．10、B【分析】本题可先算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数．【详解】解：∵某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，∴x＝5×7−4−4−5−6−6−7＝3，∴这一组数从小到大排列为：3，4，4，5，6，6，7，∴这组数据的中位数是：5．故选：B．【点睛】本题考查的是中位数和平均数的定义，熟知中位数的定义是解答此题的关键．二、填空题1、3600【分析】首先计算样本平均数，然后计算成活的鱼的数量，最后两个值相乘即可．【详解】解：每条鱼的平均重量为：20 1.610 2.210 1.81.8201010⨯+⨯+⨯=++千克，⨯=条，成活的鱼的总数为：25000.82000则总质量约是2000 1.83600⨯=千克．故答案为：3600．【点睛】本题考查了利用样本估计总体，解题的关键是注意样本平均数的计算方法：总质量÷总条数，能够根据样本估算总体．2、10 9【分析】先把数据按由小到大的顺序排列，然后根据中位数和众数的定义求解；【详解】解：由题意可把数据按由小到大的顺序排列为6、8、10、10，所以该组数据的中位数为9，众数为10；故答案为10，9【点睛】本题主要考查众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．3、88.8【分析】根据加权平均数的求解方法求解即可．【详解】解：根据题意，该名考生的综合成绩为92×40%+85×40%+90×20%=88,8（分），故答案为：88.8．本题考查加权平均数，熟知加权平均数的求解方法是解答的关键．4、样本【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，根据概念分析即可得到答案．【详解】解：1500名考生的数学成绩是总体的一个样本，故答案为：样本【点睛】本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．5、11【分析】根据极差=最大值-最小值求解可得．【详解】解：这组数据的最大值为19，最小值为8，所以这组数据的极差为19-8=11，故答案为：11．【点睛】本题主要考查极差，极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差．三、解答题1、（1）40；（2）见解析；（3）360（1）由艺术类书籍的数量及其所占百分比可得抽取的总数量；（2）用样本容量乘以其它类书籍对应的百分比求出具体数量，从而补全图形；（3）用总数量乘以样本中科普类书籍数量所占比例可得．【详解】（1）本次抽样调查的书有8÷20%＝40（本）；（2）其它类的书的数量为40×15%＝6（本），补全图形如下：（3）估计科普类书籍的本数为1200×1240＝360（本）．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图，解决问题的关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息．2、（1）60；（2）补全统计图见详解；（3）150；（4）估计该校表示“很喜欢”的A类的学生有260人．【分析】（1）C类学生占比25%，根据条形统计图的数据可得C类学生有15人，由此计算总人数即可；（2）计算得出D类学生人数，根据D类学生人数补全条形统计图即可；（3）根据前面的结论，计算出B 类人数占总调查人数的比值，将计算结果乘360︒即可得出扇形圆心角的度数；（4）利用调查样本所占的百分比估计总体学生数即可．【详解】解：（1）此次调查学生总数：1525%60÷=（人），故答案为：60；（2）D 类人数为：6010251510=－－－（人），补全条形统计图，如图所示，（3）扇形统计图中，B 类所对应的扇形圆心角的大小为：2536015060⨯︒=︒， 故答案为：150；（4）101560=26060⨯（人）． ∴估计该校表示“很喜欢”的A 类的学生有260人．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，求扇形统计图的圆心角，画条形统计图，由样本百分比估计总体的数量，从不同的统计图中获取需要的信息是解题关键．3、（1）0.251；0.25；（2）12个【分析】（1）用大量重复试验中事件发生的频率稳定到某个常数来表示该事件发生的概率即可；（2）用概率公式列出方程求解即可．【详解】解：（1）251÷1000=0.251；∵大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到0.25附近，∴估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是0.25；故答案为：0.251；0.25．（2）设袋中白球为x 个，4 0.254x=+， x =12，经检验x =12是方程的解，答：估计袋中有2个白球．【点睛】此题考查了利用频率估计概率，在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近．4、（1）见解析；（2）B ；（3）1620人．【分析】（1）先由A 组人数及其所占百分比求出总人数，总人数乘以B 组对应百分比即可求出其人数，从而补全图形；（2）根据中位数的定义求解；（3）总人数乘以样本A 、B 组对应百分比之和即可．【详解】解：（1）因为被调查的总人数为40÷10%=400（人）所以B组人数为400×35%=140（人），补全图形如下，（2）因为一共有400个数据，其中位数是第200,201个数据的平均数，而这两个数据均落在B组，即本次调查测试成绩中的中位数落在B组，故答案为：B；（3）估计全校学生测试成绩为优秀的总人数为3600×（10%+35%）=1620（人）答：估计全校学生测试成绩为优秀的总人数为1620人．【点睛】本题考查条形统计图与扇形统计图的综合应用、样本估计总体，难度一般，掌握相关知识是解题关键．5、（1）20；1；（2）作图见详解；（3）两学校的分数从平均数角度分析，成绩一样好；从中位数角度分析，乙校成绩好．【分析】（1）由乙校打10分的学生人数和扇形统计图中的角度可得总人数，然后用总人数减去甲校各组人数即可得；（2）先求出乙校打8分的人数，然后补全统计图即可得；（3）根据平均数及中位数的计算方法得出结果即可知哪个学校成绩好．【详解】解：（1）由乙校打10分的学生人数和扇形统计图中的角度可得：总人数为：90520360︒÷=︒人，∵两校参赛人数相等，∴甲校参赛人数为20人，∴2011081x=---=人，故答案为：20；1；（2）乙校打8分的人数为：208453---=人，作图如下：（3）甲校得分平均数为：11708198108.320⨯+⨯+⨯+⨯=，甲校得分中位数为排序后第10、11位的平均数：7772+=分；乙校得分平均数为：8738495108.320⨯+⨯+⨯+⨯=，甲校得分中位数为排序后第10、11位的平均数：787.52+=分；两校得分的平均分数一样，中位数分数乙校大于甲校，∴两学校的分数从平均数角度分析，成绩一样好；从中位数角度分析，乙校成绩好．【点睛】题目主要考查条形统计图和扇形统计图，计算平均数、中位数，从两个统计图获取相关信息是解题关键．。

沪科版九年级下概率初步单元测试卷90一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列事件发生的概率为的是A. 随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上B. 今年冬天黑龙江会下雪C. 随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为D. 一个转盘被分成个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域2. 下列不是必然事件的是A. 角平分线上的点到角两边的距离相等B. 三角形任意两边之和大于第三边C. 面积相等的两个三角形全等D. 三角形内心到三边距离相等3. 让图6-7-1中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则两个数的和是的倍数或的倍数的概率等于A. B. C. D.4. 下面个说法中，正确的个数为（）“从袋中取出一只红球的概率是”，这句话的意思是肯定会取出一只红球，因为概率已经很大；（）袋中有红、黄、白三种颜色的小球，这些小球除颜色外没有其他差别，因为小张对取出一只红球没有把握，所以小张说：“从袋中取出一只红球的概率是”；（）小李说，这次考试我得分以上的概率是；（）“从盒中取出一只红球的概率是”，这句话是说取出一只红球的可能性很小．A. B. C. D.5. 如图是一个沿正方形方格纸的对角线剪下的图形，一质点由点出发，沿格点线每次向右或向上运动个单位长度，则点由点运动到点的不同路径共有A. 条B. 条C. 条D. 条6. 某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是A. B. C. D.7. 下面四个实验中，实验结果概率最小的是A. 如（）图，在一次实验中，老师共做了次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，估计出的钉尖朝上的概率B. 如（）图，是一个可以自由转动的转盘，任意转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域的概率C. 如（）图，有一个小球在的地板上自由滚动，地板上的每个格都是边长为的正方形，则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率D. 有张卡片，分别标有数字，，，，，，，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽出一张，抽出标有数字“大于”的卡片的概率8. 下列成语故事中所描述的事件为必然发生事件的是A. 水中捞月B. 瓮中捉鳖C. 拔苗助长D. 守株待兔9. 从哈尔滨开往某市的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不同，那么有种不同的票价．A. B. C. D.10. 甲乙两同学各自掷一枚骰子（骰子上都有号码为，，，，，），甲同学的号码比乙同学大的概率为A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）11. 为迎接体育中考，小雯决定利用寒假进行体能训练，她每天随机完成下表中的两项内容，则训练时不用带体育器材的概率是．12. 将分别写有“创建”、“文明”、“城市”的三张大小、质地相同的卡片随机排列，那么恰好排列成“创建文明城市”的概率是．13. 用万元资金投资一项技术改造项目，如果成功，则可盈利万元；如果失败，将亏损全部投资．已知成功的概率是，这次投资项目期望大致可盈利万元．14. 用标有克，克，克，克的砝码各一个，在一架无刻度的天平上称量重物，如果天平两端均可放置砝码，那么可以称出的不同克数（正整数的重物）的种数共有种．15. 从一个不透明的口袋中随机摸出一球，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了次，其中有次摸到黑球，已知囗袋中仅有黑球个和白球若干个，这些球除颜色外，其他都一样，由此估计口袋中有个白球．16. 班会课上，小强与班上其他名同学每人制作了一张贺卡放在一个盒子里，小强从盒子中任意地抽取一张，恰好抽到自己制作的那张贺卡的可能性为．三、解答题（共6小题；共78分）17. 在如图所示的图案中，黑白两色的直角三角形全等．游戏规则是在一定距离处向盘中投镖一次，扎在黑色区域为甲胜，扎在白色区域为乙胜．你认为这个游戏公平吗?为什么?18. 将分别标有数字，，，的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．（1）任意抽取一张卡片，求抽到卡片上的数字是偶数的概率；（2）任意抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，请你利用列举法求出组成的两位数中恰好是的概率．19. 集市上有一个人在设摊“摸彩”只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球个，且每一个球上都写有号码（号），另外袋中还有个红球，而且这个球除颜色外其余完全相同．规定每次只摸一个球，摸前交元钱且在内写一个号码，摸到红球奖元，摸到号码数与你写的号码相同奖元．（1）你认为该游戏对“摸彩”者有利吗?说明你的理由．（2）若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元?20. 有三张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别写上整式，，．将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张．第一次抽取的卡片上的整式作为分子，第二次抽取的卡片上的整式作为分母．（1）请写出抽取两张卡片的所有等可能结果（用树状图或列表法求解）；（2）试求抽取的两张卡片结果能组成分式的概率．21. 年榕城区从中随机调查了所初中九年级学生的数学考试成绩，学生的考试成绩情况如表（数学考试满分分）．（1）这所初中九年级学生的总人数有多少人?（2）统计时，老师漏填了表中空白处的数据，请你帮老师填上；（3）从这所初中九年级学生中随机抽取一人，恰好是分以上（不包括分）的概率是多少?22. 小颖和小明分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可配成紫色，此时小颖得分，否则小明得分．（1）用树状图或列表法，求配成紫色的概率；（2）这个游戏对双方公平吗?若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平?答案第一部分1. C2. C3. C4. D 【解析】（）“从袋中取出一只红球概率是”，这是一个随机事件，只是说明从袋中取出一只红球的概率很大，但不是，所以不能肯定会取出一只红球，故说法错误；（）袋中有红、黄、白三种颜色的小球，这些小球除颜色外没有其他差别，那么“从袋中取出一只红球”是随机事件，可以根据概率公式求出其概率，如果红球的个数等于黄球与白球的个数之和，那么从袋中取出一只红球的概率是（）由于任何一个事件的概率都只能是在之间，故小李的说法错误；（）“从盒中取出一只红球的概率是”，这句话说明盒中没有红球，那么取出一只红球的可能性没有，而不是可能性很小，故说法错误．综上，正确的个数为，故选D．5. B【解析】如图，将各格点分别记为，，，，，，，画树状图如下：由树状图可知点由点运动到点的不同路径共有种．6. B 【解析】共有种等可能结果，能够翻译两种语言的有种情况，．7. C 【解析】A．如（）图，在一次实验中，老师共做了次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，估计出的钉尖朝上的概率大概为；B．如（）图，是一个可以自由转动的转盘，任意转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域的概率为；C．如（）图，有一个小球在的地板上自由滚动，地板上的每个格都是边长为的正方形，则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率为；D．有张卡片，分别标有数字，，，，，，，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽出一张，抽出标有数字“大于”的卡片的概率8. B 【解析】A、水中捞月是不可能事件，故A错误；B、瓮中捉鳖是必然事件，故B正确；C、拔苗助长是不可能事件，故C错误；D、守株待兔是随机事件，故D错误；故选：B．9. C 【解析】由哈尔滨到某市要经过两个站点，则在哈尔滨站列车到这三个地方的票价有种．依此类推，在第一个站点的票价有种，在第二个站点的票价有种，共有票价（种）．10. B第二部分13.【解析】（万元）14.15.【解析】摸了次，其中有次摸到黑球，则摸到黑球的频率是，设口袋中大约有个白球，则，解得．16.第三部分17.18. （1）．（2）．19. （1）（摸到红球）（摸到同号球），故不利．（2）每次的平均收益为，故每次平均损失元．20. （1）树状图：（2）．21. （1）这所初中九年级学生的总人数人；（2）；；【解析】分的频率为，则分的频数为人，分的频数为．（3）随机抽取一人，恰好是获得分以上的概率．22. （1）画树状图如下：．（2），，游戏不公平．。

沪科版九年级下概率初步单元测试卷96一、选择题（共10小题；共50分）1. 小芳掷一枚硬币次，有次正面向上，当她掷第次时，正面向上的概率为A. C. D.2. 下列各事件中，属于必然事件的是A. 抛一枚硬币，正面朝上B. 早上出门，在第一个路口遇到红灯C. 在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为D. 本书分放在个抽屉，至少一个抽屉内有本书3. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两个都是正面朝上的概率是4. 对“某市明天下雨的概率是”这句话，理解正确的是A. 某市明天将有的时间下雨B. 某市明天将有的地区下雨C. 某市明天一定下雨D. 某市明天下雨的可能性较大5. 小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏，若随机出手一次，则小华获胜的概率是A. B. C.6. 小莉家附近有一公共汽车站，大约每隔分钟准有一趟车经过.则"小莉在到达该车站后分钟内可坐上车"这一事件的概率是7. 某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是A. 在装有个红球和个白球（除颜色外完全相同）的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球”B. 从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”C. 掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”D. 只一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是8. 下列事件中必然事件的是A. 任意买一张电影票，座位号是偶数B. 正常情况下，将水加热到时水会沸腾C. 三角形的内角和是D. 打开电视机，正在播动画片9. 一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有到的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是偶数的结果有A. 种B. 种C. 种D. 种10. 张华的哥哥在西宁工作，今年“五•一”期间，她想让哥哥买几本科技书带回家，于是发短信给哥哥，可一时记不清哥哥手机号码后三位数的顺序，只记得是0，2，8三个数字，则张华一次发短信成功的概率是A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）11. 一天上午林老师来到某中学参加该校的校园开放日活动，他打算随机听一节九年级的课程，下表是他拿到的当天上午九年级的课表，如果每一个班级的每一节课被听的可能性是一样的，那么听数学课的可能性是．12. 从一副扑克牌中取出的两组牌，一组为黑桃，，，另一组为方块，，，分别随机地从这两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和是合数的概率是．13. 用万元资金投资一项技术改造项目，如果成功，则可盈利万元；如果失败，将亏损全部投资．已知成功的概率是，这次投资项目期望大致可盈利万元．14. 从、、、四张扑克牌中任取张，共有种不同的取法．15. 下表显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次实验的结果．估计此次实验硬币“正面向上”的概率是．16. 口袋内装有一些除颜色不同外其他完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么摸出黑球的概率是三、解答题（共6小题；共78分）17. 抛掷两枚硬币出现两个正面向上的概率为的含义．18. 一个不透明的袋子中装有四个小球，上面分别标有数字，，，它们除了数字不同外．其他完全相同．（1）随机从袋子中摸出一个小球，摸出的球上面标的数字为正数的概率是．（2）小聪先从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点的横坐标；然后放回搅匀，接着小明从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为点的纵坐标如图，已知四边形的四个顶点的坐标分别为，，，，请用树状图法或列表法，求点落在四边形所围成的部分内（含边界）的概率．19. 集市上有一个人在设摊“摸彩”只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球个，且每一个球上都写有号码（号），另外袋中还有个红球，而且这个球除颜色外其余完全相同．规定每次只摸一个球，摸前交元钱且在内写一个号码，摸到红球奖元，摸到号码数与你写的号码相同奖元．（1）你认为该游戏对“摸彩”者有利吗?说明你的理由．（2）若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元?20. 如图有、两个大小均匀的转盘，其中转盘被分成等份，转盘被分成等份，并在每一份内标上数字．小明和小红同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线时视为无效，重转），若将转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的，将转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的．（1）请用列表或画树状图的方法写出所有的可能；（2）求一次函数的图象经过一、二、四象限的概率．21. 在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共只，这些球除颜色外其余完全相同．小颖做摸球实验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：（1）请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近；（精确到）（2）若从盒子里随机摸出一只球，则摸到白球的概率的估计值为；（3）试估计盒子里白球的数量．22. 在一个口袋中有个完全相同的小球，它们分别标上，，，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球．（1）列出所有可能的结果．（2）求两次摸出小球的数字之和为奇数的概率．答案第一部分1. B 【解析】掷一枚质地均匀的硬币，有两种结果：正面朝上，反面朝上，每种结果等可能出现，她第故选：B．2. D3. C4. D 【解析】“某市明天下雨的概率是”说明某市明天下雨的可能性较大．5. C6. B7. D 【解析】A、从一装有个白球和个红球的袋子中任取一球，取到白球的概率是，故此选项错误；B、从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的概率，故此选项错误；C、掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”的概率，故此选项错误；D、掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是的概率，故此选项正确．8. B 【解析】A、是随机事件，可能发生也可能不发生，故选项错误；B、必然事件，故选项正确；C、是不可能发生的事件，故选项错误；D、是随机事件，可能发生也可能不发生，故选项错误．9. C10. A【解析】【分析】列举出所有情况，看摸一次发短信成功的情况数占总情况数的多少即可．【解析】解：所有的可能性为：028，082，208，280，802，820，一共有6种情况，而正确的只有一种，，故选．【点评】此题可以采用列举法，解题的关键是找到所有存在的情况．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．第二部分11.13.【解析】（万元）14.15. 答案不唯一，如16.第三部分17. 的含义是如果抛掷两枚硬币很多次的话，那么平均每抛掷四次就有一次出现两个正面向上．18. （1）（2）列表如下：由表知，共有种等可能结果，其中点落在四边形所围成的部分内（含边界）的有，，，，，这个，所以点落在四边形所围成的部分内（含边界）的概率为19. （1）（摸到红球）（摸到同号球），故不利．（2）每次的平均收益为，故每次平均损失元．20. （1）列表如下．所有等可能的情况有种．（2）一次函数的图象经过一、二、四象限时，，，情况有种，则．21. （1）（2）（3）白球的个数约为（个）．答：白球约个．22. （1）和分别为，，，，，，，，，共有种结果．（2）．。

沪科版九年级（下）中考题单元试卷：第28章概率初步（21）一、选择题（共2小题）1．在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中大约有红球（）A．16个B．20个C．25个D．30个2．在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为（）A．12B．15C．18D．21二、填空题（共2小题）3．一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右，则盒子中黑珠子可能有颗．4．色盲是伴X染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随机抽取体检表，统计结果如表：根据表中数据，估计在男性中，男性患色盲的概率为（结果精确到0.01）三、解答题（共26小题）5．为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场劵，甲和乙设计了如下的摸球游戏：在不透明口袋中放入编号分别为1、2、3的三个红球及编号为4的一个白球，四个小球除了颜色和编号不同外，其它没有任何区别，摸球之前将袋内的小球搅匀，甲先摸两次，每次摸出一个球（第一次摸后不放回）把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸出一个球，如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分，如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则乙得0分，得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来．（1）运用列表或画树状图求甲得1分的概率；（2）请你用所学的知识说明这个游戏是否公平？6．甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示），指针的位置固定．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数，甲胜；若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数时，乙胜．如果指针落在分割线上，则需要重新转动转盘．（1）试用列表或画树形图的方法，求甲获胜的概率；（2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？试说明理由．7．现有两组相同的扑克牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是2和3，从每组牌中各随机摸出一张牌，称为一次试验．（1）小红与小明用一次试验做游戏，如果摸到的牌面数字相同小红获胜，否则小明获胜，请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏是否公平？（2）小丽认为：“在一次试验中，两张牌的牌面数字和可能为4、5、6三种情况，所以出现‘和为4’的概率是”，她的这种看法是否正确？说明理由．8．为决定谁获得仅有的一张电影票，甲和乙设计了如下游戏：在三张完全相同的卡片上，分别写上字母A，B，B，背面朝上，每次活动洗均匀．甲说：我随机抽取一张，若抽到字母B，电影票归我；乙说：我随机抽取一张后放回，再随机抽取一张，若两次抽取的字母相同的电影票归我．（1）求甲获得电影票的概率；（2）求乙获得电影票的概率；（3）此游戏对谁有利？9．四张形状相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后背面朝上放置在桌面上，小明先随机抽一张卡片，记下数字为x；小亮再随机抽一张卡片，记下数字为y．两人在此基础上共同协商一个游戏规则：当x＞y时小明获胜，否则小亮获胜（1）若小明抽出的卡片不放回，求小明获胜的概率；（2）若小明抽出的卡片放回后小亮再随机抽取，问他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由．10．4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品．（1）从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；（2）从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；（3）在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出x的值大约是多少？11．把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上1、2、3，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中随机抽取一张．（1）试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率；（2）若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．12．甲、乙玩转盘游戏时，把质地相同的两个转盘A、B平均分成2份和3份，并在每一份内标有数字如图．游戏规则：甲、乙两人分别同时转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜．若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘．（1）用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率；（2）这个游戏对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由．13．今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．对雾霾了解程度的统计表：对雾霾的了解程度百分比A．非常了解5%B．比较了解mC．基本了解45%D．不了解n请结合统计图表，回答下列问题．（1）本次参与调查的学生共有人，m＝，n＝；（2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是度；（3）请补全图1示数的条形统计图；（4）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾知识竞赛，某班要从“非常了解”态度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去；否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．14．在一个不透明的布袋中有2个红色和3个黑色小球，它们只有颜色上的区别．（1）从布袋中随机摸出一个小球，求摸出红色小球的概率．（2）现从袋中取出1个红色和1个黑色小球，放入另一个不透明的空布袋中，甲乙两人约定做如下游戏：两人分别从这两个布袋中各随机摸出一个小球，若颜色相同，则甲获胜；若颜色不同，则乙获胜．请用树状图（或列表）的方法表示游戏所有可能结果，并用概率知识说明这个游戏是否公平．15．某中学举行“中国梦•我的梦”演讲比赛．志远班的班长和学习委员都想去，于是老师制作了四张标有算式的卡片，背面朝上洗匀后，先由班长抽一张，再由学习委员在余下三张中抽一张．如果两张卡片上的算式都正确，班长去；如果两张卡片上的算式都错误，学习委员去；如果两张卡片上的算式一个正确一处错误，则都放回去，背面朝上洗匀后再抽．这个游戏公平吗？请用树状图或列表的方法，结合概率予以说明．16．小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘指针指向的数字之积为奇数时，小明获胜；数字之积为偶数时，小刚获胜（若指针恰好指在等分线上时重新转动转盘）．（1）分别求出小明和小刚获胜的概率（用列表法或树形图）；（2）这个游戏规则是否公平？说明理由．17．某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去．规则如下：将正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字．如果两个数字之和为奇数，则小明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去．（1）请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能出现的结果；（2）你认为这个规则公平吗？请说明理由．18．小明和小刚做摸纸牌游戏．如图，两组相同的纸牌，每组两张，牌面数字分别是2和3，将两组牌背面朝上洗匀后从每组牌中各摸出一张，称为一次游戏．当两张牌的牌面数字之积为奇数，小明得2分，否则小刚得1分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．19．某班有50位学生，每位学生都有一个序号，将50张编有学生序号（从1号到50号）的卡片（除序号不同外其它均相同）打乱顺序重新排列，从中任意抽取1张卡片．（1）在序号中，是20的倍数的有：20，40，能整除20的有：1，2，4，5，10（为了不重复计数，20只计一次），求取到的卡片上序号是20的倍数或能整除20的概率；（2）若规定：取到的卡片上序号是k（k是满足1≤k≤50的整数），则序号是k的倍数或能整除k（不重复计数）的学生能参加某项活动，这一规定是否公平？请说明理由；（3）请你设计一个规定，能公平地选出10位学生参加某项活动，并说明你的规定是符合要求的．20．三张卡片的正面分别写有数字2，5，5，卡片除数字外完全相同，将它们洗匀后，背面朝上放置在桌面上．（1）从中任意抽取一张卡片，该卡片上数字是5的概率为；（2）学校将组织部分学生参加夏令营活动，九年级（1）班只有一个名额，小刚和小芳都想去，于是利用上述三张卡片做游戏决定谁去，游戏规则是：从中任意抽取一张卡片，记下数字放回，洗匀后再任意抽取一张，将抽取的两张卡片上的数字相加，若和等于7，小钢去；若和等于10，小芳去；和是其他数，游戏重新开始．你认为游戏对双方公平吗？请用画树状图或列表的方法说明理由．21．第十五届中国“西博会”将于2014年10月底在成都召开，现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人．（1）若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；（2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加．试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．22．甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中．（1）求从袋中随机摸出一球，标号是1的概率；（2）从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．23．如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为；（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．24．小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔（不放回），若两人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则，小军胜．（1）请用树形图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果；（2）请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利．25．某校初三（1）班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下：自选项目人数频率立定跳远90.18三级蛙跳12a一分钟跳绳80.16投掷实心球b0.32推铅球50.10合计501（1）求a，b的值；（2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数；（3）在选报“推铅球”的学生中，有3名男生，2名女生，为了了解学生的训练效果，从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中有一名女生的概率．26．甲、乙两位同学玩摸球游戏，准备了甲、乙两个口袋，其中甲口袋中放有标号为1，2，3，4，5的5个球，乙口袋中放有标号为1，2，3，4的4个球．游戏规则：甲从甲口袋摸一球，乙从乙口袋摸一球，摸出的两球所标数字之差（甲数字﹣乙数字）大于0时甲胜，小于0时乙胜，等于0时平局．你认为这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．若不公平，请你对本游戏设计一个对双方都公平的游戏规则．27．一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1、2、3、4，另有一个可以自由旋转的圆盘．被分成面积相等的3个扇形区，分别标有数字1、2、3（如图所示）．小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去．（1）用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率；（2）你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平．28．小明和小亮玩一种游戏：三张大小，质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则小明胜，若和为偶数则小亮胜．（1）用列表或画树状图等方法，列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况．（2）请判断该游戏对双方是否公平？并说明理由．29．小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛，游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球，上面分别标有数字2，3，4，5．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为偶数，则小丽去参赛；否则小华去参赛．（1）用列表法或画树状图法，求小丽参赛的概率．（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．30．某书店参加某校读书活动，并为每班准备了A，B两套名著，赠予各班甲、乙两名优秀读者，以资鼓励．某班决定采用游戏方式发放，其规则如下：将三张除了数字2，5，6不同外其余均相同的扑克牌，数字朝下随机平铺于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲获A名著；若牌面数字之和为奇数，则乙获得A名著，你认为此规则合理吗？为什么？沪科版九年级（下）中考题单元试卷：第28章概率初步（21）参考答案一、选择题（共2小题）1．A；2．B；二、填空题（共2小题）3．14；4．0.07；三、解答题（共26小题）5．；6．；7．；8．；9．；10．；11．；12．；13．400；15%；35%；126；14．；15．；16．；17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．；26．；27．；28．；29．；30．；。