2020春人教版七年级数学下册-典中点习题课件-单元典中点习题课件(付,276)
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2020春人教版七年级数学下册-典中点习题课件-8.3.1 建立二元一次方程组解决实际应用问题
9．【2018·广东】某公司购买了一批 A、B 型芯片，其中 A 型芯 片的单价比 B 型芯片的单价少 9 元，已知该公司用 3 120 元 购买 A 型芯片的条数与用 4 200 元购买 B 型芯片的条数相等．
（1）求该公司购买的 A、B 型芯片的单价各是多少元；
【点拨】解(1)中的方程组时，可将方程3 1x20＝4 2y00用比例的基 本性质转化为 4 200x＝3 120y，然后将 x＝y－9 代入 4 200x＝
8.【2019·淮安】某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情
况如下表所示：
所用火车车皮 所用汽车 运输物资
数量/节 数量/辆 总量/吨
第一批
2
5
130
第二批
43Βιβλιοθήκη 218试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？
解：设每节火车车皮平均装物资 x 吨，每辆汽车平均装物资 y 吨， 根据题意，得24xx＋ ＋53yy＝ ＝123108， ， 解得xy＝＝65.0， 答：每节火车车皮平均装物资 50 吨，每辆汽车平均装物资 6 吨．
解：设鸡有 x 只，兔有 y 只，根据题意，得x2＋x＋y＝4y3＝5，94. 解得xy＝＝1223.， 答：鸡有 23 只，兔有 12 只．
5．【2019·海南】时下正是海南百香果丰收的季节，张阿姨到“海 南爱心扶贫网”上选购百香果，若购买 2 千克“红土”百香果和 1 千克“黄金”百香果需付 80 元，若购买 1 千克“红土”百香果 和 3 千克“黄金”百香果需付 115 元．请问这两种百香果每千 克各是多少元？
12．刘强用 8 个边长不全相等的正三角形拼成如图的图案，其中 阴影部分是边长为 1 cm 的正三角形．试求出图中正三角形 A、 正三角形 B 的边长分别是多少厘米．
2020春人教版七年级数学下册-典中点习题课件-8.2.2 加减消元法
2．用加减法解方程组22xx－ －38yy＝ ＝53， ②①时，①－②，得（ A ）
A．5y＝2
B．－11y＝8
C．－11y＝2
D．5y＝8
3．【2019·天津】方程组36xx＋－22yy＝＝711，的解是（ D ）
x＝－1 A.y＝5
x＝1 B.y＝2
x＝3 C.y＝－1
－2 2 6
501
13．请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？
解：设一个暖瓶与一个水杯分别为 x 元、y 元， 由题意，得x2＋x＋y＝3y3＝8，84.解得xy＝＝83.0， 所以一个暖瓶与一同样的暖瓶和水杯．为了迎接新 年，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品 都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某 单位想要买 4 个暖瓶和 15 个水杯，请问选择哪家商场购买 更合算？并说明理由．
9．解方程组：32（ （xx＋ ＋yy） ）＋－（5（xx－－y）y）＝＝1156. ， 【点拨】本题用换元法解方程组，容易犯偷换概念的错误，误认
为 a 和 b 的值就是原方程组的解． 解：令 x＋y＝a，x－y＝b，则原方程组可化为32aa－ ＋5bb＝＝1156. ，解 得ab＝＝71， .
12．如图①，在 3×3 的方格中，填写了一些整式，使得每行 3 个数、每列 3 个数、对角线上 3 个数的和均相等．
（1）求 x，y 的值； 解：由题意，得33＋－42＋＋x2＝y－xx＋＝y＋3＋2y4－＋xx，， 解得xy＝＝2－. 1，
（2）根据求得的 x，y，a，b，c 的值完成图②. 解：由(1)知 x＝－1，所以 3＋4＋x＝6， 所以4－＋22＋＋2c＋＝a6＝，6，解得ca＝＝06，， －1＋a＋b＝6， b＝1. 如图． 3 4 －1
典中点习题课件
三、走向榆关——风雪夜行 1．行军之难： (1)“山一程，水一程”说明了征途的__遥__远__艰__辛____， “风一更，雪一更”突出了征途的__环__境__恶__劣____。
(2)形容行军生活艰难的四字词语有： __跋__山__涉__水__、__风__餐__露__宿___ 、__日__夜__兼__程____。
冬天，校园里一片白色，只隐隐约约可以看到一些
轮廓。③雪花像朵朵棉花落到地上，为大地盖上了棉被。
孩子们在“棉被”上踩来踩去，给被子染上了颜色。真
是有趣！
这就是我的母校，我爱校园的四季，我爱我们的校
(3)秋天最美是黄昏，作者主要描写了( A ) A．点点归鸦和成群结队的大雁。 B．夕阳斜照西山的情景。
3．判断对错，对的打“√”，错的打“×”。 (1)作者描写秋天黄昏的美景时，不光写了看到的大 雁、乌鸦在天空飞翔的情景，还写了听到的令人 心旷神怡的风声、虫鸣。( ) (2)冬天的早晨最美是因为在冬天的早晨可以听落雪
(2)明月松间照，清泉石上流。 皎__洁__的__月__光___洒__落__在__松__林__之__间__，__清__澈__的__泉__水__在__石__头__上___ 流__动__。__________________________________________
6．“随意春芳歇，王孙自可留”中的“王孙”指 ___诗__人__自__己____，这两句诗表现了诗人__归__隐___的愿望。
2．身心分离： 理解词的下阕，判断下面说法的对错，对的打
“√”， 错的打“×”。 (1)夜深了，但风雪之声让人无法入睡。( ) (2)这里的“梦”指的是行军打仗之梦，与“乡心”是没有
关系的。( × )
(3)这里的“梦”是思乡之梦，行军途中只能在“梦”中与家 人团聚。( )
2021春人教版七年级数学下册 第9章 典中点习题课件(付,253)
整合方法
方法总结：用不等式表示不等关系时，一定要抓住关键词语，弄 清不等关系，用符号语言把文字语言叙述的不等关系准确地表示 出来．另外，列不等式时要特别注意表示不等关系的词语的符号 表示，对于“大于”“小于”“正数”“负数”等词语的含义一定要准确 理解．
整合方法
12．用不等式表示： （1）a的一半与3的和大于5；
【点拨】本题运用了从特殊到一般的思想．通过探究数字的规律 得出比较较大有理数大小的方法，关键是能找出规律．
探究培优
（1）通过计算（可用计算器）比较①～⑦组两数的大 小．（在横线上填上“＞”“＝”或“＜”） ①12 ＜21；②23 ＜ 32；③34 ＞43；④45 ＞54； ⑤56 ＞65；⑥67 ＞76；⑦78 ＞87.
RJ版七年级下
第九章 不等式与不等式组
9.1 不等式 第1课时 不等式及其解集
习题链接
提示：点击 进入习题
1B 2D 3D 4C
5A 6A 7D 8 x＜1
答案显示
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9B 10 C 11 D 12 见习题
13 见习题 14 见习题 15 见习题
答案显示
夯实基础
1．下列式子：①－2＜0；②4x＋2y≥0；③x＝1；④x2－xy； ⑤x≠3；⑥x－1＜y＋2.其中不等式有（ B ） A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个
夯实基础
4．【2019·包头】实数 a，b 在数轴上的对应点的 位置如图所示，下列结论正确的是（ C ） A．a＞b B．a＞－b C．－a＞b D．－a＜b
夯实基础
5．【2019·河北】语句“x 的18与 x 的和不超过 5”可以表示为 （Байду номын сангаасA）
典中点习题课件
2．这首诗中，描写临安城自然环境的诗句是_山__外__青__山__楼__外__楼__，
对统治者提出质问的诗句是__西__湖__歌___舞__几__时__休____。对这两
句诗的意思理解最恰当的是( ) A．青山之外还有青山，高楼之外还有高楼，南宋的权贵们
通宵达旦与西湖的歌女一起寻欢作乐，纸醉金迷，这种 情况何时才能罢休？
二、读拼音，写词语。
jì zǔ （ 祭祖 ） bù jū yì gé （ 不拘一格 ）
háng zhōu
xūn rǎn
（ 杭州 ）
（ 熏染 ）
bēi āi
（ 悲哀 ）
三、给下列加点的字词选择正确的解释。
1．但．( B )悲不见九州同。
A．但是
B．只是
C．空，白白
D．姓
2．九州生．气．( B )恃．( C )风雷。 A．发怒，不愉快 B．活力，生命力。这里指朝气蓬勃的局面 C．依靠 D．指母亲
2．理解第一自然段的第二句话，判断对错，对的打“√”， 错的打“×”。 (1)这是一组排比句，把少年和国家紧紧地联系在一起， 说明了少年与国家命运不可分割的关系。( ) (2)这组排比句的几个分句之间没有明显的层次感，可
以随意调换顺序。( × )
(3)这句话从“智、富、强”到“独立、自由、进步，”再 到“胜于欧洲，雄于地球”，句式整齐中富有变化， 层层递进，推动情感，中国少年的使命感和责任感 油然而生。( )
2．“隼”字的意思最接近下列哪一项？( D )
A．温柔的鱼类。
B．爬行的虫类。
C．凶猛的兽类。
D．凶猛的鸟类。
四、根据下列解释写出文中的词句。
1．华美瑰丽，富丽堂皇。 _矞__矞__皇__皇__。_____________________________________
2021春北师版七年级数学下册 第2章 典中点习题课件(付,235)
探究培优
(3)如图②，猜想∠AOD与∠BOC的关系，并说明理由；
解:∠AOD 与∠BOC 互补．理由如下： 因为∠AOB＝90°，∠COD＝90°， 所以 90°＋∠BOC＋90°＋∠AOD＝360°. 所以∠AOD＋∠BOC＝180°， 即∠AOD 与∠BOC 互补．
探究培优
(4)如图②，若∠BOC∶∠AOD＝7∶29，求∠BOC和 ∠AOD的度数．
探究培优
15．先阅读，然后解答． 问题：两条直线将平面分成几部分？ 解：如图①，两条直线平行时，它们将平面分成三部分； 如图②，两条直线不平行时，它们将平面分成四部分． 根据上述内容，解答下面的问题． (1) 上 面 问 题 的 解 题 过 程 应 用 了 __分__类____ 的 数 学 思 想 ( 填 “转化”“分类”“整体处理”或“数形结合”)； (2)三条直线将平面分成几部分？
整合方法
13．如图，∠AOB 与∠BOC 互为补角，OD 平分∠AOB，∠3＋ ∠2＝90°，试说明：∠BOE＝∠12∠BOC. 请完成下列过程． 解：因为∠AOB 与∠BOC 互为补角(已知)，
所以∠AOB＋∠BOC＝_1_8_0__°_(补角的定义)， 即∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝___1_8_0_°__．
解:由(3)知∠BOC＋∠AOD＝180°. 因为∠BOC:∠AOD＝7:29， 所以∠BOC＝297＋7×180°＝35°， ∠AOD＝292＋9 7×180°＝145°.
探究培优
14．(1)在图①中以P为顶点作∠P，使∠P的两边分别和 ∠1的两边垂直，量一量∠P和∠1的度数，它们之间 的数量关系是____________． (2)同样在图②和图③中以P为顶点作∠P，使∠P的两 边分别和∠1的两边垂直，分别写出图②和图③中 ∠P和∠1之间的数量关系(不要求写出理由)． 图②：____________________； 图③：____________________．
七年级 下册 数学 PPT课件 精品课 第4章三角形 三角形的中线、角平分线
归纳
知2－导
铅笔支起三角形卡片的点就是三 角形的重心！
（来自《教材》）
知2－讲
位置图例：任何三角形的三条中线都交于一点，且该 点在三角形的内部，如图，这个点叫三角形的重心．
（来自《点拨》）
角的平分线
C
如右图，如果∠AOB=∠BOC，
那么射线OB叫做∠AOC的角
B
平分线。
O
A
从角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射
(2) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的 位置关系?
三角形的三条角平分线线交于一点
A
∵BE是△ABC的角平分线
∴∠__A_B_E=_∠__C_B_E= 1 ∠__AB_C__
F
E
O
2
∵CF是△ABC的角平分线
∴∠ACB=2_∠__A_C_F_=2_∠__B_C_F_
B
D
C
练一练
• 1、AD是ΔABC的角平分线（如图），
【解析】(1)因为∠1+∠BCD=90°，∠1=∠B，所以
∠B+∠BCD=90°，所以∠CDB=90°，
所以△BDC是直角三角形，即CD⊥AB，故CD是△ABC的高.
(2)因为∠ACB=∠CDB=90°，
所以S△ABC
= 1 AC·BC=1
2
2
AB·CD.
又因为AC=8，BC=6，AB=10，
所以CD= AC BC 68 24 .
(2)易错警示：求三角形的边时，要注意隐含条件：三角形
的三边关系．
（来自《点拨》）
知1－练
3 如图，△ABC的面积为3，BD：DC＝2：1，E 是AC的中点，AD与BE相交于点P，那么四边 形PDCE的面积为( B )
七年级 下册 数学 PPT课件 精品课 第5章生活中的轴对称 角平分线的性质
（来自《点拨》）
知2－练
1 【中考·怀化】如图，OP为∠AOB的平分线， PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，则下列 结论错误的是( B ) A．PC＝PD B．∠CPO＝∠DOP C．∠CPO＝∠DPO D．OC＝OD
（来自《典中点》）
知2－练
2 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC， AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，若 AB＝6 cm，则△DBE的周长是( A ) A．6 cm B．7 cm C．8 cm D．9 cm
7.如图所示，D是∠ACG的平分线上的一点. DE⊥AC， DF⊥CG，垂足分别为E，F.试说明：CE＝CF.
解：∵CD是∠ACG的平分线， DE⊥AC，DF⊥CG，
∴DE＝DF. 在Rt△CDE和Rt△CDF中，
CD DE
CD, DF,
∴Rt△CDE≌Rt△CDF(HL)，
∴CE＝CF.
总结
因为∠AEB＝∠AOB＝90°， 所以∠OAF＋∠AFO＝90°，∠OBD＋∠AFO＝90°. 所以∠OAF＝∠OBD. 又因为OA＝OB，∠AOF＝∠BOD＝90°， 所以△AOF≌△BOD(ASA)． 所以AF＝BD. 所以BD＝2AE.
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方 法 4 截取作对称图形法
4．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C＝ 2∠B.
即为所求．
（来自《点拨》）
知识点 2 角的平分线的性质
做一做
(1)在一张纸上任意画∠AOB，沿角的
两边将角剪下，将这个角对折，使 角的两边重合，折痕就是∠AOB的 平分线. (2)在∠AOB的角平分线上任意取一点C，分别折出过点C 且与∠AOB的两边垂直的直线，垂足分别为D，E，将 ∠AOB再次对折， 线段CD与CE能重合吗？ 改变点C的位置，线段CD和CE还相等吗?
2020春人教版七年级数学下册-典中点习题课件-8.3.5 二元一次方程组解工程等问题的应用
何安排施 工有利于商店经营？说说你的理由．
解：由(2)和题意，得①甲组单独施工，12 天完成，商店需付款 3 600 元；乙组单独施工，24 天完成，商店需付款 3 360 元，比较 可知，甲组比乙组早 12 天完工，商店早开业 12 天的利润为 200×12＝2 400(元)，开支为 3 600－2 400＝1 200(元)＜3 360 元， 故选择甲组单独施工比选择乙组单独施工有利于商店经营．
解：设甲原来每小时加工 x 件，乙原来每小时加工 y 件，由题意 得34（（xx＋＋y1）0）＝＝1256y，＋10，解得xy＝＝2220.， 答：甲原来每小时加工 20 件，乙原来每小时加工 22 件．
2．一家商店要进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8 天可以完成，需付两组装修费用共 3 520 元．若先请甲组单 独施工 6 天，再请乙组单独施工 12 天可以完成，需付两组装 修费用共 3 480 元，问：
②甲、乙两组同时施工，8 天可以完成，需付装修费用 3 520 元， 此时工期比甲组单独施工少 4 天，商店早开业 4 天的利润为 4×200＝800(元)，开支为 3 520－800＝2 720(元)＜3 600 元，故选 择甲、乙两组同时施工比选择甲组单独施工合算． 综上所述，甲、乙两组同时施工有利于商店经营．
（1）甲、乙两组单独工作一天，商店各应付多少元？
解：设甲组单独工作一天商店应付 x 元，乙组单独工作一天商店 应付 y 元． 依题意，得86（x＋x＋12yy）＝3＝43805.20， 解得xy＝＝134000.， 答：甲组单独工作一天商店应付 300 元，乙组单独工作一天商店 应付 140 元．
小王与小张各自乘坐滴滴快车，在同一地点约见，已知到达约见 地点时他们的实际行车里程分别为 6 千米与 8.5 千米，两人付给 滴滴快车的乘车费相同． （1）求这两辆滴滴快车的实际行车时间相差多少分钟；
2021春北师版七年级数学下册 第5章 典中点习题课件(付,200)
整合方法
（2）请在图②中设计一个你心中最美丽的图案，使它 也具备你所写出的上述特征． 解：答案不唯一，只要画出一个满 足条件的图案即可．如图所示．
BS版七年级下
第五章 生活中的轴对称
5.2 探索轴对称的性质
习题链接
提示：点击 进入习题
1B 2C 3D 4A
5 见习题 6 见习题 7 见习题 8 见习题
*5.【2020·台州】如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心， 大于 AB且12 同样长为半径画弧，两弧交于点C，D，连 接 AC ， AD ， BC ， BD ， CD ， 则 下 列 说 法 错 误 的 是 （）
A．AB平分∠CAD B．CD平分∠ACB C．AB⊥CD D．AB＝CD
夯实基础
夯实基础
【点拨】因为∠BAC＝90°，∠B＝50°，所以∠C＝90°－50°＝ 40°.因为△ADB与△ADB′关于直线AD对称， 所以∠AB′B＝∠B＝50°.所以∠AB′C＝180°－50°＝130°. 所以∠CAB′＝180°－130°－40°＝10°.
【答案】 A
夯实基础
5．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称．
探究培优
11．如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合， 点D落在点G处．
（1）试说明：△FGC≌△EBC；
解：由题意知∠GCF＋∠FCE＝90°，∠FCE＋∠BCE＝ 90°，所以∠GCF＝∠BCE. 又因为∠G＝∠D＝∠B＝90°，GC＝AD＝BC， 所以△FGC≌△EBC(ASA)．
探究培优
（2）若∠AOB＝35°，求∠EPF的度数．
解：如图，设MP与OA相交于点R，PN与OB相交于点T. 由(1)知ME＝PE，PF＝NF， 所以∠M＝∠EPM，∠N＝∠FPN. 所以∠PEF＝2∠M，∠PFE＝2∠N.
2020春人教版七年级数学下册-典中点习题课件-8.2.1 代入消元法
2．用代入法解方程组32xx＋ －4y＝y＝5.2②，①比较合理的变形是（ D ）
A．由①，得 x＝2－34y
B．由①，得 y＝2－43x
C．由②，得 x＝5＋2 y
D入法解方程组33xx－＝y1＝1－2，2y②①的步骤，其中最简单的 是（ D ） A．由①，得 x＝y＋3 2，③ 把③代入②，得 3×y＋3 2＝11－2y B．由①，得 y＝3x－2，③ 把③代入②，得 3x＝11－2(3x－2) C．由②，得 y＝11－2 3x，③ 把③代入①，得 3x－11－2 3x＝2 D．把②代入①，得 11－2y－y＝2（把 3x 看作一个整体）
C．y＝－2x－5
D．y＝2x－5
【点拨】由 x＝3－m 得 m＝3－x，把 m＝3－x 代入 y＝1＋2m
中，得 y＝1＋2(3－x)＝7－2x.
8．【2019·荆门】已知实数 x，y 满足方程组3xx＋－y＝2y＝ 2，1，则 x2－ 2y2 的值为（ A ）
A．－1 B．1 C．3 【点拨】3xx＋－y＝2y＝ 2.②1，①
x＝6 B.y＝4
x＝2 C.y＝3
x＝3 D.y＝2
6．【2019·苏州】若 a＋2b＝8，3a＋4b＝18，则 a＋b 的值 为5 ．
7．关于 x，y 的方程组xy＝＝13＋－2mm，，则 y 用只含 x 的式子表示为 （ B）
A．y＝2x＋7
B．y＝7－2x
（1）求 4⊗（－3）的值； 【点拨】直接运用新定义的运算规则进行计算；
解：根据题中的新定义，得原式＝2×4－3＝5.
（2）若 x⊗（－y）＝2，（2y）⊗x＝－1，求 x＋y 的值． 【点拨】根据新定义的运算规则列出两个方程，
可求出 x＋y 的值． 解：根据题中的新定义化简，得2xx＋－4yy＝ ＝2－，1① .② ①＋②，得 3x＋3y＝1，故 x＋y＝13.
2020春人教版七年级数学下册-典中点习题课件-8.4 三元一次方程组的解法
6．已知单项式－8a3x＋y－zb12cx＋y＋z 与 2a2b2x－yc6 是同类项，则 x ＝ 4 ，y＝ －4 ，z＝ 6 ．
7．【2019·重庆】某磨具厂共有六个生产车间，第一、二、三、 四车间每天生产相同数量的产品，第五、六车间每天生产的 产品数量分别是第一车间每天生产的产品数量的34和83.甲、乙 两组检验员进驻该厂进行产品检验，在同时开始检验产品时， 每个车间原有成品一样多，检验期间各车间继续生产，甲组 用了 6 天时间将第一、二、三车间所有成品同时检验完；
将xz＝＝－－31代入①，得 y＝12.
x＝－1， 所以原方程组的解为y＝12，
z＝－3.
14．如图是一个有三条边的算法图，每个“ ”里有一个数，这个 数等于它所在边的两个“ ”里的数之和，请你通过计算确定 三个“ ”里的数之和，并且确定三个“ ”里应填入的数．
解：如图，如果把三个“ ”里的数分别记作 x，y，z，
【点拨】设 1 个球体的质量为 x，1 个圆柱的质量为 y，1 个正方 体的质量为 z.根据等量关系列方程为 2x＝5y，2z＝3y，消去 y 可 得 x＝53z，则 3x＝5z，即 3 个球体的质量等于 5 个正方体的质量， 故选 D.
【答案】D
9．解方程组23xx＋ －y2＋y＋3z2＝z＝1，2，①②
乙组先用 2 天将第四、五车间的所有成品同时检验完后，再用了
4 天检验完第六车间的所有成品（所有成品指原有的和检验期间
生产的成品）.如果每个检验员的速度一样，则甲、乙两组检验
员的人数之比是
．
【点拨】设第一、二、三、四车间每天生产相同数量的产品为 x
个，每个车间原有成品 m 个，甲组检验员 a 人，乙组检验员 b
5x＋4y＋z＝0，① 5．已知三元一次方程组3x＋y－4z＝11，②经过步骤①－③和
典中点习题课件
A．不走亲戚，亲情还在。 B．居家隔离，减少外出，提高防范意识。 C．不走亲戚，不再聚会，倡导自行旅游。 D．不再聚会，友情还在。
一、五粒豌豆
1．五粒豌豆各自有着怎样的志向和结局？连一连。
第一粒
飞得最远
被鸽子吃掉了
第二粒 第三、四粒 第五粒
飞到广阔世界里去 飞进太阳里去 该怎么样就怎么样
开出美丽的花 落到了水沟里
二、豌豆和小女孩 1．按课文内容填写下面的表格。
豌豆怎样长大
小女孩怎样变好
钻进一个长满了青苔的裂 _身__体__非___常__虚__弱__，__躺___在__床__
缝里
_上__一__整___年__了_____________
__生__了__根__，__还__长___出__了__小____ 心里很高兴，觉得好了一 __叶__子___________________ 些
4．先给上面3个小题中的问题进行分类整理，再尝试提 出一个你不懂的或感兴趣的问题。 (1)上面3个小题中，针对短文的局部内容提问的是 第__1_、__2___小题。 (2)上面3个小题中，针对全文提问的是第____3____ 小题。
(3)我提的问题是： _示__例__：__为__什__么__毛__驴__两__次__过__河__滑__倒__的__结__果__不__一__样__呢__？__
4．阅读本文后，你还能提出什么问题？ _示__例__：__蜻__蜓__为__什__么__被__誉__为__昆__虫__界__的__“__飞__行__之__王__”__？__
二、百字练笔 爱观察、爱动脑的你在生活中也有自己的发现
吧！请把你的发现或你在观察中的美好设想写出来。
例文：我喜欢燕子，今年我便对燕子进行了仔细观察。我发 现燕子正在垒窝，它们飞到水坑边用嘴叼起一些泥，又飞回 屋檐下，它们站在打底的窝前，小心翼翼地把泥放在缺口上， 就这样，两只燕子一会儿飞过来，一会儿飞过去，忙个不停。 十几天后，燕子就把窝垒好了。看着燕子辛辛苦苦垒好的窝， 我惊呆了。燕子之所以能够垒出这么美丽的窝，都是因为燕 子积少成多，每天都勤勤恳恳地付出着。
一、五粒豌豆
1．五粒豌豆各自有着怎样的志向和结局？连一连。
第一粒
飞得最远
被鸽子吃掉了
第二粒 第三、四粒 第五粒
飞到广阔世界里去 飞进太阳里去 该怎么样就怎么样
开出美丽的花 落到了水沟里
二、豌豆和小女孩 1．按课文内容填写下面的表格。
豌豆怎样长大
小女孩怎样变好
钻进一个长满了青苔的裂 _身__体__非___常__虚__弱__，__躺___在__床__
缝里
_上__一__整___年__了_____________
__生__了__根__，__还__长___出__了__小____ 心里很高兴，觉得好了一 __叶__子___________________ 些
4．先给上面3个小题中的问题进行分类整理，再尝试提 出一个你不懂的或感兴趣的问题。 (1)上面3个小题中，针对短文的局部内容提问的是 第__1_、__2___小题。 (2)上面3个小题中，针对全文提问的是第____3____ 小题。
(3)我提的问题是： _示__例__：__为__什__么__毛__驴__两__次__过__河__滑__倒__的__结__果__不__一__样__呢__？__
4．阅读本文后，你还能提出什么问题？ _示__例__：__蜻__蜓__为__什__么__被__誉__为__昆__虫__界__的__“__飞__行__之__王__”__？__
二、百字练笔 爱观察、爱动脑的你在生活中也有自己的发现
吧！请把你的发现或你在观察中的美好设想写出来。
例文：我喜欢燕子，今年我便对燕子进行了仔细观察。我发 现燕子正在垒窝，它们飞到水坑边用嘴叼起一些泥，又飞回 屋檐下，它们站在打底的窝前，小心翼翼地把泥放在缺口上， 就这样，两只燕子一会儿飞过来，一会儿飞过去，忙个不停。 十几天后，燕子就把窝垒好了。看着燕子辛辛苦苦垒好的窝， 我惊呆了。燕子之所以能够垒出这么美丽的窝，都是因为燕 子积少成多，每天都勤勤恳恳地付出着。
2020春人教版七年级数学下册-典中点习题课件-单元典中点习题课件(付,276)
a2019＋－110b2
020
的值．
解：把xy＝＝－－13，代入②，得－12＋b＝－2，∴b＝10.
把xy＝＝45，代入①，得 5a＋20＝15，∴a＝－1，
∴a2
019＋－110b2
020
＝(－1)2
019＋－110×102
020
＝－1＋1＝0.
x＋y＝3 C.xy＝2
x＋y＝5 B.y2＝4
x＝y＋11 D.x2－2x＝y＋x2
2．下列不属于二元一次方程组的是（ D ）
x＋y＝3 A.x－y＝1
x＋y＝3 C.y＝1
x＝3 B.x－y＝1
xy＝3 D.x－y＝1
3．【2018·怀化】二元一次方程组xx＋ －yy＝ ＝2－，2①②的解是（ B ）
是 ①④
．（填序号）
【点拨】②不是整式方程，③含有未知数的项的最高次数是 2， ⑤含有 3 个未知数，⑥含有未知数的项的次数是 2，所以填①④.
2．方程 ax－4y＝x－1 是关于 x，y 的二元一次方程，则 a 的取
值范围为（ C ）
A．a≠0
B．a≠－1
C．a≠1
D．a≠2
【点拨】将方程整理，得(a－1)x－4y＝－1.因为此方程是关于 x， y 的二元一次方程，所以 a－1≠0，所以 a≠1.
12．世界杯足球赛期间，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个 阶段的球票共 10 张，总价为 5 800 元，其中小组赛球票每张 550 元，淘汰赛球票每张 700 元．设小李预定的小组赛的球 票有 x 张，淘汰赛的球票有 y 张．
（1）你能列出相应的方程组吗？ 解：由题意可得x5＋ 50yx＝＋1700，0y＝5 800.
5．【2018·杭州】某次知识竞赛共有 20 道题，规定：每答对一道
2020春北师版七年级数学下册 第1章 单元习题课件(付,402) 典中点习题
第一章 整式的乘除
1 同底数幂的乘法
提示：点击 进入习题
1C 2D 3D 4B 5D
6B 7D 8A 9C 10 见习题
11 见习题 12 见习题 13 见习题 14 见习题 15 见习题
答案显示
16 见习题 17 见习题 18 见习题 19 见习题
பைடு நூலகம்．下列各组中的两个式子是同底数幂的是( C )
解：不相等． 因为(a*b)*c＝(10a×10b)*c＝10a＋b*c＝1010a＋b×10c＝1010a＋b＋c， a*(b*c)＝a*(10b×10c)＝a*10b＋c＝10a×1010b＋c＝10a＋10b＋c， 所以(a*b)*c≠a*(b*c)．
19．阅读材料： 求 1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 019＋22020 的值． 解：设 S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 019＋22 020 ①， 将等式两边同时乘 2，得 2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22 020＋22021 ②， ②－①，得 2S－S＝22021－1，即 S＝22021－1， 所以 1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 019＋22020＝22021－1.
A．23 与 32
B．a3 与(－a)3
C．(m－n)5 与(m－n)6
D．(a－b)2 与(b－a)3
2．【2019·安徽】计算 a3·(－a)的结果是( D )
A．a2
B．－a2
C．a4
D．－a4
3．【2019·连云港】计算下列代数式，结果为 x5 的是( D )
A．x2＋x3
B．x·x5
C．x6－x
11．已知 2x＝5，2y＝7，2z＝35.试说明：x＋y＝z.
解：因为 2x＝5，2y＝7，2z＝35， 所以 2x·2y＝5×7＝35＝2z. 又因为 2x·2y＝2x＋y，所以 2x＋y＝2z. 所以 x＋y＝z.
1 同底数幂的乘法
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6B 7D 8A 9C 10 见习题
11 见习题 12 见习题 13 见习题 14 见习题 15 见习题
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16 见习题 17 见习题 18 见习题 19 见习题
பைடு நூலகம்．下列各组中的两个式子是同底数幂的是( C )
解：不相等． 因为(a*b)*c＝(10a×10b)*c＝10a＋b*c＝1010a＋b×10c＝1010a＋b＋c， a*(b*c)＝a*(10b×10c)＝a*10b＋c＝10a×1010b＋c＝10a＋10b＋c， 所以(a*b)*c≠a*(b*c)．
19．阅读材料： 求 1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 019＋22020 的值． 解：设 S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 019＋22 020 ①， 将等式两边同时乘 2，得 2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22 020＋22021 ②， ②－①，得 2S－S＝22021－1，即 S＝22021－1， 所以 1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 019＋22020＝22021－1.
A．23 与 32
B．a3 与(－a)3
C．(m－n)5 与(m－n)6
D．(a－b)2 与(b－a)3
2．【2019·安徽】计算 a3·(－a)的结果是( D )
A．a2
B．－a2
C．a4
D．－a4
3．【2019·连云港】计算下列代数式，结果为 x5 的是( D )
A．x2＋x3
B．x·x5
C．x6－x
11．已知 2x＝5，2y＝7，2z＝35.试说明：x＋y＝z.
解：因为 2x＝5，2y＝7，2z＝35， 所以 2x·2y＝5×7＝35＝2z. 又因为 2x·2y＝2x＋y，所以 2x＋y＝2z. 所以 x＋y＝z.
2021春华师版七年级数学下册 第9章 典中点习题课件(付,308)
夯实基础
④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝
角三角形．
其中正确的有( C)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
夯实基础
*7.如图，三角形被木板遮住了一部分 ，这个三角形 是 () A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能
夯实基础
【点拨】三角形被遮住了一部分，只能看到一个锐角， 另外的两个内角可能有一个内角是直角，也可能两个 内角都是锐角，还可能一个锐角和一个钝角，故选D.
夯实基础
5．三角形按边可分为( C ) A．等腰三角形、直角三角形、锐角三角形 B．直角三角形、不等边三角形 C．等腰三角形、不等边三角形 D．等腰三角形、等边三角形
夯实基础
6．给出下列说法： ①等边三角形是等腰三角形； ②等腰三角形也可能是直角三角形； ③三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三 边都不相等的三角形；
夯实基础
11．如图，AD⊥BC于点D，那么图中以AD为高的三角形 有________个．
夯实基础
【点拨】图中所有三角形都可以以AD为高，即以AD 为高的三角形有6个． 【答案】6
整合方法
12．如图所示，已知AD是△ABC的边BC上的中线． (1)作出△ABD的边BD上的高；
解：如图所示，AM为△ABD的 边BD上的高．
探究培优
12．在△ABC中，有一点P1，当P1、A、B、C中没有任何3 点在同一条直线上时，可构成3个不重叠的小三角形(如 图①所示)．当△ABC内的点的个数增加时，若其他条 件不变，三角形内互不重叠的小三角形的个数情况怎样？
探究培优
完成下表：
△ABC内点的个数(个) 1 2 3 … 2 022
2021春华师版七年级数学下册 第7章 典中点习题课件(付,323)
夯实基础
4．【中考·常州】若xy＝＝21，是关于 x、y 的二元一次方程 ax ＋y＝3 的一组解，则 a＝________．
夯实基础
【点拨】把xy＝＝21，代入二元一次方程 ax＋y＝3，得 a＋2＝3，解得 a＝1. 【答案】1
夯实基础
5．下列各组数中，不是二元一次方程 2x＋y＝6 的解的是
夯实基础
2．方程ax－4y＝x－1是关于x、y的二元一次方程，则a的 取值范围为( )
A．a≠0 B．a≠－1 C．a≠1 D．a≠2
夯实基础
【点拨】将方程整理，得(a－1)x－4y＝－1.因为此方 程是关于x、y的二元一次方程，所以a－1≠0，所以 a≠1. 【答案】C
夯实基础
3．若xa＋2＋yb－1＝－3是关于x、y的二元一次方程，则a、 b应满足( C ) A．a＝1，b＝1 B．a＝－1，b＝1 C．a＝－1，b＝2 D．a＝1，b＝2
夯实基础
9．如果 2x－7y＝8，那么用含 y 的代数式表示 x 正确的是
(C)
A．y＝2x－7 8 C．x＝8＋2 7y
B．y＝2x＋ 7 8 D．x＝8－2 7y
夯实基础
10．二元一次方程2x＋y＝5的正整数解有( B ) A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
夯实基础
*11.【中考·黑龙江】在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励 成绩突出的学生，学校计划用200元钱购买A、B、C三 种奖品，A种每个10元，B种每个20元，C种每个30元， 在C种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，有多少 种购买方案？( ) A．12种 B．15种 C．16种 D．14种
夯实基础
【点拨】点拨：设购买A种奖品m个，购买B种奖品n个， 当C种奖品个数为1个时， 根据题意，得10m＋20n＋30＝200， 整理，得m＋2n＝17， ∵m、n都是正整数，0＜2n＜17， ∴n＝1，2，3，4，5，6，7，8.
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9．由x3－2y＝1 可以得到用 x 表示 y 的式子为（ C ） A．y＝2x－3 2 B．y＝23x－13 C．y＝23x－2 D．y＝2－23x
10．如果 2x－7y＝8，那么用含 y 的代数式表示 x 正确的是（ C ）
A．y＝2x－7 8 C．x＝8＋2 7y
B．y＝2x＋7 8 D．x＝8－2 7y
解：由题意得 m2－4＝0，解得 m＝2 或 m＝－2. 当 m＝2 时，原方程可化为 4x＋3y＝7，此时方程为 二元一次方程．
15．若xy＝＝23mm－＋21是二元一次方程 4x－3y＝10 的一个解，求 m 的值．
解：将xy＝＝23mm－＋21，代入方程 4x－3y＝10， 得 4(3m＋1)－3(2m－2)＝10，解得 m＝0.
（2）两种广告播放的次数有哪几种安排方式？ 解：因为 x，y 为正整数，且 x≥2，y≥2，所以满足 15x＋30y＝ 120，即 x＋2y＝8 的解只有两组：xy＝＝24，和xy＝＝32.， 所以两种广告播放的次数有两种安排方式： ①15 s 的广告播放 4 次，30 s 的广告播放 2 次； ②15 s 的广告播放 2 次，30 s 的广告播放 3 次．
人教版 八年级下
第八章 二元一次方程组
第1节 二元一次方程组 第1课时 二元一次方程
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1 ①④ 2C
3C 4B 5C
61 7C 8A 9C 10 C
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提示：点击 进入习题
11 B 12 A 13 2；－12 14 见习题 15 见习题
16 见习题 17 见习题
答案显示
1．下列式子①2x－5y＝6; ②1x＋y＝4；③3x＋y2－2＝0；④x＝y；
14．已知关于 x，y 的方程（m2－4）x2＋（m＋2）x＋（m＋1） y＝m＋5.
（1）当 m 为何值时，它是一元一次方程？ 解：由题意得 m2－4＝0，解得 m＝2 或 m＝－2. 当 m＝－2 时，m＋2＝0，m＋1≠0，此时方程为一元一次方程．
（2）当 m 为何值时，它是二元一次方程？
16．已知 3m－4n＝5，3s－4t＝5，其中 m，n，s，t 都是常数， 且 m≠s，请你探究：是否存在一个二元一次方程，xy＝＝nm与 xy＝＝ts为它的两个解．若存在，请你写出这个二元一次方程； 若不存在，请你说明理由．
【点拨】(1)解决本题的关键是要对二元一次方程的解有一个本质 的认识．二元一次方程的解就是使其左右两边相等的一对未知数 的值，如果没有其他条件限制，那么一个二元一次方程有无数个 解．(2)要解决本题，还有一个重要的方面就是能从所给的两个式 子中找出它们相同的结构，从而确定方程． 解：存在，这个二元一次方程为 3x－4y＝5.
C．a＝－1，b＝2 D．a＝1，b＝2
4．方程（m2－9）x2＋x－（m＋3）y＝0 是关于 x，y 的二元一 次方程，则 m 的值为（ B ） A．±3 B．3 C．－3 D．9
5．【2018·杭州】某次知识竞赛共有 20 道题，规定：每答对一道
题得＋5 分，每答错一道题得－2 分，不答的题得 0 分．已知
⑤x＋y－z－1＝8; ⑥2xy＋9＝0 中，是二元一次方程的
是 ①④
．（填序号）
【点拨】②不是整式方程，③含有未知数的项的最高次数是 2， ⑤含有 3 个未知数，⑥含有未知数的项的次数是 2，所以填①④.
2．方程 ax－4y＝x－1 是关于 x，y 的二元一次方程，则 a 的取
值范围为（ C ）
13．若（m＋2）x|m|－1＋y2n＋m＝5 是关于 x，y 的二元一次方程，
则 m＝ 2
，n＝ －12 ．
【点拨】由已知方程是二元一次方程可得|m|－1＝1，且 m＋2≠0， 解得 m＝2；另外，由 2n＋m＝1 得 n＝－12.此题易错之处在于求 m 的值时，忽略题目中的隐含条件 m＋2≠0，从而导致 m 的取值 出现两种结果．
17．某电视台黄金时段的 2 min 广告时间内，插播时间分别为 15 s 和 30 s 的两种广告，15 s 的广告每播 1 次收费 0.6 万元，30 s 的广告每播 1 次收费 1 万元，要求每种广告播放不少于 2 次．若设 15 s 的广告播放 x 次，30 s 的广告播放 y 次．
（1）试写出关于 x，y 的方程． 解：15x＋30y＝120.
11．二元一次方程 2x＋y＝5 的正整数解有（ B ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
12．【2019·齐齐哈尔】学校计划购买 A 和 B 两种品牌的足球，已 知一个 A 品牌足球 60 元，一个 B 品牌足球 75 元．学校准备 将 1 500 元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该 学校的购买方案共有（ ） A．3 种 B．4 种 C．5 种 D．6 种
圆圆这次竞赛得了 60 分，设圆圆答对了 x 道题，答错了 y 道
题，则（ C ）
A．x－y＝20
B．x＋y＝20
C．5x－2y＝60 D．5x＋2y＝60
6．【2019·常州】若xy＝＝21是关于 x，y 的二元一次方程 ax＋y＝3 的解，则 a＝ 1 ．
【点拨】把xy＝＝21，代入二元一次方程 ax＋y＝3，得 a＋2＝3， 解得 a＝1.
【点拨】设购买 A 品牌足球 x 个，购买 B 品牌足球 y 个， 依题意，得 60x＋75y＝1 500， ∴y＝20－45x. ∵x，y 均为正整数， ∴xy11＝＝156，，xy22＝＝1120，，xy33＝＝81，5，xy44＝＝42.0， ∴该学校共有 4 种购买方案． 【答案】B
7．下列各组数中，不是二元一次方程 2x＋y＝6 的解的是（ C ）
x＝－2 x＝1 A.y＝10 B.y＝4
x＝－3 x＝5
C.y＝0
D.y＝－4
8．如果xy＝＝ba是方程 x－3y＝－3 的一个解，那么代数式 5－a＋ 3b 的值是（ A ） A．8 B．5 C．2 D．0
A．a≠0
B．a≠－1
C．a≠1
D．a≠2
【点拨】将方程整理，得(a－1)x－4y＝－1.因为此方程是关于 x， y 的二元一次方程，所以 a－1≠0，所以 a≠1.
3．若 xa＋2＋yb－1＝－3 是关于 x，y 的二元一次方程，则 a，b 应
Байду номын сангаас
满足（ C ）
A．a＝1，b＝1
B．a＝－1，b＝1