人教版七年级数学上典中点第四章整合提升专训一(含答案)

专训一：常见立体图形的分类
名师点金：立体图形就是各部分不都在同一平面内的几何图形，常见的立体图形有柱体(圆柱、棱柱)、锥体(圆锥、棱锥)、台体(圆台、棱台)(以后将学)和球体(球)四类．
按柱、锥、球分类
1．下列各组图形中，都为柱体的是()
A B
C D
2．在如图所示的图形中，是圆柱的有________，是棱柱的有________．(填序号)
(第2题)
3．(1)把图中的立体图形按特征分类，并说明分类标准；
(2)图中③与⑥各有什么特征？有哪些相同点和不同点？
(第3题)
按有无曲面分类
4．下列几何体中，表面都是平面的是()
A．圆锥B．圆柱C．棱柱D．球体
5．把一个三角尺绕任意一条边所在直线旋转一周得到一个几何体，则这个几何体
________曲面．(填“有”或“无”)
6．如图，按组成的面来分类，至少有一个面是平面的图形有________，至少有一个面是曲面的图形有__________．(填序号)
(第6题)
7．将如图所示的图形按有无曲面分类．
(第7题)
专训一
1．C
2．④；①③⑥
3．解：(1)按柱体、锥体、球体分：①③⑤⑥⑦为柱体；④⑧为锥体；②为球体．
(2)③是圆柱，圆柱的上、下底面都是圆，侧面是一个曲面；⑥是五棱柱，上、下底面是形状、大小相同的五边形，侧面是5个长方形，侧面的个数与底面边数相等．相同点：两者都有两个底面．
不同点：圆柱的底面是圆，五棱柱的底面是五边形；圆柱的侧面是一个曲面，五棱柱的侧面由5个长方形组成．
点拨：常见的立体图形均按柱体、锥体、球体分为三类．
4．C 5.有
6．①③④⑤⑥；②③④⑥
7．解：有曲面的是③④⑤；无曲面的是①②⑥⑦.。

2018~2019学年度第二学期期末调研测试七年级数学试卷本试卷分卷Ⅰ(1至2页) 和卷Ⅱ(3至6页) 两部分考试时间：100分钟，满分100分卷Ⅰ一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项填写第3页相应答题栏内，在卷Ⅰ上答题无效） 1.下列计算正确的是A. 431a a ÷=B. 437a a a +=C. 3412(2)8a a = D. 437a a a ⋅=2. 下列命题中的真命题是 A ．相等的角是对顶角 B ．三角形的一个外角等于两个内角之和 C ．如果a 3=b 3，那么a=b D ．内错角相等3. 把不等式组2130x x +>⎧⎨-≥⎩的解集表示在数轴上，正确的是4. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是 A ．a （x ﹣y ）=ax ﹣ay B ．x 2+2x+1=x （x+2）+1 C ．x 3﹣x=x （x+1）（x ﹣1） D ．（x+1）（x+3）=x 2+4x+35. 如图，在△ABC 中，BC=5，∠A=70°，∠B=75°，把△ABC 沿直线BC 的方向平移到 △DEF 的位置，若CF=3，则下列结论中错误的是 A ．DF=5 B ．∠F=35° C ．BE=3 D ．AB ∥DE6. 如图，在△ABC 中，∠B =46°，∠C =54°，AD 平分∠BAC ，交BC 于D ，DE ∥AB ，交AC 于E ，则∠ADE 的大小是 A.45° B.54° C. 50° D. 40°二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请将答案填写第3页相应答题栏内，在卷Ⅰ上答题无效）7. 某种感冒病毒的直径是 0.00000071米，用科学记数法表示为 ▲ 米． 8. “同位角相等”的逆命题是 ▲ ．第5题 第6题9. 已知23x y =⎧⎨=⎩是方程5x ﹣ky=7的一个解，则k= ▲ ．10. 如图，在五边形ABCDE 中，若∠D=100°，则∠1+∠2+∠3+∠4= ▲ o .11.如果3251b a 与y x x b a ++-141是同类项，那么xy = ▲ .12. 已知2m+5n+3=0，则432m n ⨯的值为 ▲ ．13. 如图，锐角三角形ABC 中，直线l 为BC 的中垂线，直线m 为∠ABC 的角平分线，l 与m 相交于P 点．若∠A ＝60°，∠ACP ＝24°，则∠ABP = ▲ o .14.若不等式（a ﹣3）x ＞1的解集为x ＜13a -，则a 的取值范围是 ▲ ． 15.已知a +b = -8 ， ab = 10 ，则2211a ab b -++= ▲ .16.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝12厘米，∠B ＝∠C ，BC ＝9厘米，点D 为AB 的中点，如果点P 在线段BC 上以1.5厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，当在某一时刻△BPD ≌△CPQ ，则点Q 的运动速度为 ▲ 厘米/秒.靖江市2015~2016学年度第二学期期末调研测试七年级数学试卷答题卷题 号 一 二三1718 19 20 21 22 23 24 总分 得 分一、选择题答题栏(每小题2分，共12分)题号 1 2 3 4 5 6 选项二、填空题答题栏(每小题2分，共20分)7.____________8.___________________________9._____________10.______________D QPCBA第11题 第13题 第16题11._________12.________13.__________14.__________15._________16.___________ 三、解答题（本大题共有8小题，共68分，解答时在试卷相应的位置上写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.（每小题3分，共9分）因式分解：⑴ 223363xy y x x -+- ⑵()()22259a b a b +--⑶ 15x 3y -25x 2y 2-10xy318.（每小题4分，共8分）计算，化简求值：⑴()()2-010010121-3--31-3-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯π⑵先化简，再求值 (x －2)2+2(x+2)(x －4)－(x －3)(x+3)；其中x=－l19. （每小题4分，共8分）解方程组： ⑴⎩⎨⎧-=--=-235442y x y x ⑵ 3102612x y z x y z x y z -+=⎧⎪+-=⎨⎪++=⎩20.（每小题4分，共8分） 解不等式（组）（1）解不等式431263x x++≥， 并把解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组()21512723x x x x +≥-⎧⎪⎨-<-⎪⎩，并写出它的所有整数解．21. (本题满分7分)如图下列三个条件：①AB ∥CD ，②∠B ＝∠C ，③∠E ＝∠F . 从中任选两个．．作为条件，另一个．．．作为结论，共可编出几道数学题，并选一道数学题进行证明.22. (本题满分9分) 已知:在△ABC 中，⑴AC=BC ，∠ACB=90°，CD ⊥AB ，点E 是AB 边上一点,点F 在线段CE 上, 且 △CBF ≌△EBF （如图①）, 求证：CE 平分∠ACD;座位号⑵除去⑴中条件“AC=BC ” ， 其余条件不变（如图②），上述结论是否成立？并说明理由.23. (本题满分9分)某手机销售商分别以每部进价分别为800元、670元的A 、B 两种型号的手机，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）⑴求A 、B 两种型号的手机的销售单价；⑵若手机销售商准备再采购这两种型号的手机共30台，且利润不低于4000元，求A 种型号的手机至少能采购多少部？24.(本题满分10分) ⑴如图1，把△ABC 沿DE 折叠，使点A 落在点A’处，试探索 ∠1+∠2与∠A 的关系（不必证明）；⑵如图2，BI 平分∠ABC ，CE 平分∠ACB ，把△ABC 折叠，使点A 与点I 重合，若 ∠1+∠2=130°，求∠BIC 的度数；⑶如图3，在锐角△ABC 中，BF ⊥AC 于点F ，CG ⊥AB 于点G ，BF 、CG 交于点H ，把△ABC 折叠使点A 和点H 重合，试探索∠BHC 与∠1+∠2的关系，并证明你的结论.销售时段 销售数量销售收入 A 种型号 B 种型号第一周 3台 6台 7650元第二周 4台 10台 11800元第24题图 2()1()A B D E C FF CE D BA 图1图2图3七年级数学参考答案一、选择题 DCBC AD 二、填空题7. 7.1×10-7 8.相等的角是同位角 9. 1 10. 260 11. 2 12. 1813. 32 14. a <3 15. 45 16. 2三、解答题17.⑴-3x(x-y)2 ； ⑵4(4a+b)(a+4b)； ⑶5xy(x-2y)(3x+y) 18. (1) 0 …… ……4分(2) 2x 2-8x-3 …… ……2分 原式=7 …… ……4分19. ⑴125x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩…… ……4分 ⑵345x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩…… ……4分20.解：（1）去分母，得：3（4+3x ）≥6（1+2x ）， 去括号，得：12+9x≥6+12x ， 移项，得：9x ﹣12x≥6﹣12， 合并同类项，得：﹣3x≥﹣6，系数化成1得：x≤2．…… ……3分解集在数轴上表示出来为：；…… ……4分 （2）解①得：x≤2，…… ……1分 解②得：x ＞﹣1．…… ……2分解集在数轴上表示出来为： 则整数解是：0，1，2．…… ……4分 21.如图已知AB ∥CD ，∠B ＝∠C ，则∠E ＝∠F . 如图已知AB ∥CD ，∠E ＝∠F ，则∠B ＝∠C .如图已知∠B ＝∠C ，∠E ＝∠F ，则AB ∥CD . …… ……3分 证明：∵AB ∥CD , ∠B 与∠CDF 为同位角 ∴∠B=∠CDF 又∵∠B ＝∠C ∴∠CDF=∠C ∴EC ∥BF又∵∠E 、∠F 为内错角∴∠E ＝∠F . …… ……4分 其它情况证明参考给分22. （1）证明：∵AC=BC ，∠ACB=90°，∠A=∠ABC=45°, ∵CD ⊥AB ，∴∠CDB=90°, ∴∠BCD=45°, ∴∠BCD=∠A ， ∵△CBF ≌△EBF ，∴∠BCF=∠BEF∵∠BEF 是△ACE 的外角，∴∠BEF=∠A+∠ACE ， 又∵∠BCF=∠BCD+∠DCE ∴∠A+∠ACE=∠BCD+∠DCE ∴∠ACE=∠DCE∴CE 平分∠ACD ．…… ……4分（2）上述结论依然成立．…… ……5分 ∵∠ACB=90°，CD ⊥AB ，∴∠A+∠ABC=90°，∠BCD+∠ABC=90°，∴∠BCD=∠A ． ∵△CBF ≌△EBF ，∴∠BCF=∠BEF∵∠BEF 是△ACE 的外角， ∴∠BEF=∠A+∠ACE ， 又∵∠BCF=∠BCD+∠DCE ∴∠A+∠ACE=∠BCD+∠DCE ∴∠ACE=∠DCE∴CE 平分∠ACD ．…… ……9分23. 解：（1）设A 、B 两种型号手机的销售单价分别为x 元、y 元，依题意得：36765041011800x y x y +=⎧⎨+=⎩，…… ……2分解得：950800x y =⎧⎨=⎩， …… ……4分答：A 、B 两种型号手机的销售单价分别为950元、800元；…… ……5分（2）设采购A 种型号手机a 台，则采购B 种型号手机（30﹣a ）台． 依题意得：150a+130（30﹣a ）≥4000， …… ……7分 解得：a ≥5．答：至少采购A 种型号手机5台时． …… ……9分 24. （1）∠1＋∠2＝2∠A …… ……2分（2）由（1）∠1＋∠2＝2∠A ，得2∠A ＝130°，∴∠A ＝65° ∵IB 平分∠ABC ，IC 平分∠ACB ，∴∠IBC+∠ICB=21（∠ABC+∠ACB ） =21（180°-∠A ）=90°-21∠A ，∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB ） =180°-（90°-21∠A ）=90°+21×65°=122.5°…… ……6分（3）∵BF ⊥AC ，CG ⊥AB ，∴∠AFH+∠AGH=90°+90°=180°，∠FHG+∠A=180°，∴∠BHC=∠FHG=180°-∠A ，由（1）知∠1＋∠2＝2∠A ， ∴∠A=21（∠1＋∠2），∴∠BHC=180°-21（∠1＋∠2）. …… ……10分。

中考高频难点短语1.Care about关心2.Care for照顾，关心3.Think about考虑4.After all毕竟，终究5.The day after tomorrow后天6.As a result结果7.As long as只要8.As soon as一...就9.As well也10.As...as...像...一样...11.Not as/so...as...不如...12.Regard...as把...看作...13.The same as和...一样14.At least至少15.At the same time同时16.Knock at敲ugh at嘲笑18.At times偶尔19.At present目前，现在20.Shout at大喊21.Get away逃离22.Put...away把...收起来23.Run away逃跑24.Throw away扔掉25.Call back回电话26.Give back归还27.By mistake错误地28.Pass by路过，经过29.Cut down砍倒30.Fall down摔倒31.Look down upon看不起，轻视32.Put down=write down写下，记下33.Let...down使...失望，沮丧34.Break down出故障35.Be known for以...闻名36.Be used for被用来37.Prepare for做准备38.Across from在对面39.Far from远离40.From now on从今以后41.From then on从那以后42.From time to time时不时43.Keep away from远离44.Separate from把...分开45.Stay away from与...保持距离46.Have...in common有相同相似之处47.In face事实上48.In general大体，通常49.In person亲自50.In public当众51.In the way挡路52.Believe in相信53.Check in登记54.Hand in上交55.In time及时56.on time准时57.Once in a while偶尔地58.Divide...into...把...分成...强调1个整体切分59.On display陈列，展览60.On duty值班61.On sale出售62.on the one hand,on the other hand 一方面...另一方面63.On weekends在周末64.Depend on依靠65.Keep on继续66.Live...on...以...为生67.Work on从事68.At the beginning of在...开始69.Hear of听说70.Hear from收到某人来信71.Instead of代替72.Run out用尽73.Eat up吃光74.Think of考虑，认为75.Think out想出76.Think about仔细考虑77.Cut off切断78.Put off推迟79.Call off取消80.See...off为...送行81.Set off/out出发82.Break out爆发83.Check out结账离开84.Find out查明，弄清85.Go out出去，熄灭-物做主语86.Hand out分发87.Help out帮助某人88.Look out小心89.Point out指出90.Put out扑灭-人做主语91.Sell out卖光92.Work out算出93.Go over复习94.According to根据95.Be able to do能够96.Be similar to与...相似97.Be willing to do乐意做某事98.Help oneself某人自己取...99.Lend to借出100.Borrow from借入101.Thanks to幸亏102.Be used to do被用来... 103.Be/get used to doing习惯... ed to do sth过去常常做某事e up with想出，提出主意e up发生，走近107.Dress up打扮108.Give up放弃109.Hang up挂断电话110.Make up one’s mind下定决心111.Make up编造，组成112.Put up张贴，搭建113.Set up建立114.Stay up熬夜e up用光116.Be strict with对...严格要求pare with对比118.Provide sb with sth为某人提供某物=provide sth for sb 119.Deal with处理120.Keep in touch with与...保持联系121.Get along well with与...和睦相处=get on well withe across偶然遇见123.By accident偶然地，意外地e out出版e true实现126.Give in投降127.Give away赠送128.Take away拿走129.Take notes记笔记130.Take off起飞131.Take one’s order点菜132.Take one’s place代替133.Take risks冒险134.How soon多久以后135.Each other相互136.Fall sleep入睡137.Fall behind落后138.Have classes上课139.Take place发生140.Take a pride in对...感到自豪141.Be proud of为...自豪142.Hold on等一下，别挂断143.On show在展出144.Stick to坚持145.Lead to导致146.Get over克服147.Close to几乎，接近148.Point out指出149.All kinds of各种各样的150.Try on试穿151.A set of一套152.Keep one’s words遵守诺言153.Look around四处看154.Set about doing着手做某事155.All in all总的来说156.As far as...就...而言157.The number of...的数量158.A number of许多159.Think back回想160.No matter what不论什么161.Encourage sb to do鼓励某人做162.Address sth with sb提出163.Break out爆发164.Break down停止运转，出故障165.Consider/regard as被认为、看作166.Draw up起草，撰写。

第四单元达标检测卷时间：90分钟满分：100分第一部分：积累运用(40分)一、选择题。

下面各小题均有A、B、C、D四个备选答案，请按题目要求选择一个正确的答案，将序号填在“()”里。

(15分) 1．“精疲力竭”中“竭”的意思是()A．用完B．劳累C．枯萎D．使劲2．下面注音有错的是()A．花圃．(pǔ) B．花蕾．(léi) C．血．液(xuè) D．惩．罚(chénɡ) 3．下面四组词语中，有错别字的一组是()A．黑暗合拢茂盛B．危害屈服严历C．悲惨敬佩英雄D．辽阔违抗动弹4．“很久很久以前，()地面上没有火，()人们只好吃生的东西。

”可以填入括号中的关联词是()A．如果……就……B．因为……所以……C．虽然……但是……D．只要……就……5．与“神机妙算”构词方式不同的是()A．山崩地裂B．悲欢离合C．山穷水尽D．理直气壮6．“普罗米修斯——这位敢于从天上‘盗’取火种的英雄，终于获得了自由。

”句子中的破折号的作用是()A．表示意思的转折B．表示强调C．表示解释说明D．表示语音的延长7．《精卫填海》一课主要赞扬精卫怎样的精神？()A．坚韧执着B．吃苦耐劳C．顽固不化D．勤学苦练8．对《盘古开天地》的最后一段“伟大的巨人盘古，用他的整个身体创造了美丽的世界。

”的理解正确的一项是()A．总结全文，赞扬了盘古无私奉献的品质。

B．点明中心，赞扬了盘古乐于助人的品质。

C．承上启下，赞扬了盘古无私奉献的品质。

D．总领全文，赞扬了盘古乐于助人的品质。

9．《女娲补天》一课主要说明女娲是个怎样的人？()A．勇敢无私B．懂得补天技术C．勤劳勇敢D．内心纯洁10．下列属于神话故事的是哪一个？()A．《白雪公主》B．《嫦娥奔月》C．《武松打虎》D．《三打白骨精》二、看拼音，写词语。

(6分)三、按要求做题。

(14分)1．将成语和相关的人物连一连。

(4分)上天入地八仙神机妙算哪吒三头六臂诸葛亮各显神通孙悟空2．根据要求写句子。

人教版数学七年级上册第四章测试题含答案(总6页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--人教版数学七年级上册 第四章几何图形初步一、选择题（每小题3分，共30分）1.生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于（ ）A.圆柱B.球C.圆D.圆锥第1题图2.下列说法正确的是（ ）A.两点确定一条直线B.两条射线组成的图形叫作角C.两点之间直线最短D.若AB ＝BC ，则点B 为AC 的中点3.若∠1＝°，∠2＝40°4′，则∠1与∠2的关系是（ ）A.∠1＝∠2B.∠1＞∠2C.∠1＜∠2D.以上都不对4.如图，长度为18cm 的线段AB 的中点为M ，点C 是线段MB 的一个三等分点，则线段AC 的长为（ ）第4题图 第5题图5.如图，∠AOB 为平角，且∠AOC ＝27∠BOC ，则∠BOC 的度数是（ ） ° ° ° °6.如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（ ）7.若一个角的补角的余角是28°，则这个角的度数为（ ）° ° ° °8.把一副三角尺ABC 与BDE 按如图所示那样拼在一起，其中A ，D ，B 三点在同一直线上，BM 为∠ABC 的平分线，BN 为∠CBE 的平分线，则∠MBN 的度数是（ ）° ° ° °9.两根木条，一根长20cm ，一根长24cm ，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（ ）或22cm 或44cm10.如图，C 、D 在线段BE 上，下列说法：①直线CD 上以B 、C 、D 、E 为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE ＝100°，∠DAC ＝40°，则以A 为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC ＝2，CD ＝DE ＝3，点F 是线段BE 上任意一点，则点F 到点B ，C ，D ，E 的距离之和的最大值为15，最小值为11.其中说法正确的个数有（ ）个 个个 个二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因 .第11题图第12题图12.如图所示的图形中，柱体为 （请填写你认为正确物体的序号）.13.如图，直线AB ，CD 交于点O ，我们知道∠1＝∠2，那么其理由是 .第13题图14.已知BD ＝4，延长BD 到A ，使BA ＝6，点C 是线段AB 的中点，则CD ＝ .15.往返于甲、乙两地的客车，中途停靠3个车站（来回票价一样）， 且任意两站间的票价都不同，共有 种不同的票价，需准备 种车票.16.如图①所示的∠AOB 纸片，OC 平分∠AOB ，如图②，把∠AOB 沿OC 对折成∠COB （OA 与OB 重合），从O 点引一条射线OE ，使∠BOE ＝12∠EOC ，再沿OE 把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为80°，则∠AOB ＝ °.第16题图 第18题图17.已知A 、B 、C 三点都在数轴上，点A 在数轴上对应的数为2，且AB ＝5，BC ＝3，则点C 在数轴上对应的数为 .18.用棱长是1cm 的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是 cm 2.三、解答题（共66分）19.（10分）观察下面由7个小正方体组成的图形，请你画出从正面、上面、左面看到的平面图形.20.（10分）如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点.（1）若AD＝8，BC＝3.求线段CD，AB的长；（2）试说明：AD＋AB＝2AC.21.（10分）如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起.（1）若∠DCE＝35°，求∠ACB的度数；（2）若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数；（3）猜想∠ACB与∠DCE的关系，并说明理由.22.（12分）已知线段AB＝20cm，M是线段AB的中点，C是线段AB延长线上的点，AC：BC＝3：1，点D是线段BA延长线上的点，AD＝AB.求：（1）线段BC的长；（2）线段DC的长；（3）线段MD的长.23.（12分）如图，甲、乙两船同时从小岛A出发，甲船沿北偏西20°的方向以40海里/时的速度航行；乙船沿南偏西80°的方向以30海里/时的速度航行.半小时后，两船分别到达B，C两处.（1）以1cm表示10海里，在图中画出B，C的位置；（2）求A处看B，C两处的张角∠BAC的度数；（3）测出B，C两处的图距，并换算成实际距离（精确到1海里）.24.（12分）已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.（1）如图①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；（2）在图①中，若∠AOC＝a，直接写出∠DOE的度数（用含a的代数式表示）；（3）将图①中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图②的位置.①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；②在∠AOC的内部有一条射线OF，且∠AOC－4∠AOF＝2∠BOE＋∠AOF，试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，说明理由.参考答案与解析1．A10．B 解析：以B ，C ，D ，E 为端点的线段有BC ，BD ，BE ，CE ，CD ，ED 共6条，故①正确；图中互补的角就是分别以C ，D 为顶点的两对角，即∠BCA 和∠ACD 互补，∠ADE 和∠ADC 互补，故②正确；由∠BAE ＝100°，∠CAD ＝40°，根据图形可以求出∠BAC ＋∠CAE ＋∠BAE ＋∠BAD ＋∠DAE ＋∠DAC ＝100°＋100°＋100°＋40°＝340°，故③错误；当F 在线段CD 上时最小，则点F 到点B ，C ，D ，E 的距离之和为FB ＋FE ＋FD ＋FC ＝2＋3＋3＋3＝11，当F 和E 重合时最大，则点F 到点B 、C 、D 、E 的距离之和为FB ＋FE ＋FD ＋FC ＝8＋0＋3＋6＝17，故④错误．故选B.11．两点之间，线段最短 12.①②③⑥ 13.同角的补角相等14．1 2017．－6或0或4或1019．解：图略．(10分)20．解：(1)∵C 是线段BD 的中点，BC ＝3，∴CD ＝BC ＝3.又∵AB ＋BC ＋CD ＝AD ，AD ＝8，∴AB ＝8－3－3＝2.(5分)(2)∵AD ＋AB ＝AC ＋CD ＋AB ，BC ＝CD ，∴AD ＋AB ＝AC ＋BC ＋AB ＝AC ＋AC ＝2AC .(10分)21．解：(1)由题意知∠ACD ＝∠ECB ＝90°，∴∠ACB ＝∠ACD ＋∠DCB ＝∠ACD ＋∠ECB －∠ECD ＝90°＋90°－35°＝145°.(3分)(2)由(1)知∠ACB ＝180°－∠ECD ，∴∠ECD ＝180°－∠ACB ＝40°.(6分)(3)∠ACB ＋∠DCE ＝180°.(7分)理由如下：∵∠ACB ＝∠ACD ＋∠DCB ＝90°＋90°－∠DCE ，∴∠ACB ＋∠DCE ＝180°.(10分)22．解：(1)设BC ＝x cm ，则AC ＝3x cm.又∵AC ＝AB ＋BC ＝(20＋x )cm ，∴20＋x ＝3x ，解得x ＝10.即BC ＝10cm.(4分)(2)∵AD ＝AB ＝20cm ，∴DC ＝AD ＋AB ＋BC ＝20cm ＋20cm ＋10cm ＝50cm.(8分)(3)∵M 为AB 的中点，∴AM ＝12AB ＝10cm ，∴MD ＝AD ＋AM ＝20cm ＋10cm ＝30cm.(12分)23．解：(1)图略．(4分)(2)∠BAC ＝90°－80°＋90°－20°＝80°.(8分)(3)约，即实际距离约23海里．(12分)24．解：(1)由已知得∠BOC ＝180°－∠AOC ＝150°，又∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ，∴∠DOE ＝∠COD －12 ∠BOC ＝90°－12×150°＝15°.(3分) (2)∠DOE ＝12a .(6分) 解析：由(1)知∠DOE ＝∠COD －12∠BOC ＝90°，∴∠DOE ＝90°－12(180°－∠AOC )＝12∠AOC ＝12α. (3)①∠AOC ＝2∠DOE .(7分)理由如下：∵∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ，∴∠COE ＝∠BOE ＝90°－∠DOE ，∴∠AOC ＝180°－∠BOC ＝180°－2∠COE ＝180°－2(90°－∠DOE )，∴∠AOC ＝2∠DOE .(9分)②4∠DOE －5∠AOF ＝180°.(10分)理由如下：设∠DOE ＝x ，∠AOF ＝y ，∴∠AOC －4∠AOF ＝2∠DOE －4∠AOF ＝2x －4y ，2∠BOE ＋∠AOF ＝2(90°－x )＋y ＝180°－2x ＋y ，∴2x －4y ＝180°－2x ＋y ，即4x －5y ＝180°，∴4∠DOE －5∠AOF ＝180°.(12分)。

典中点七年级数学（J）上册第1章几何图形的初步认识第1节几何图形第2节图形中的点、线、面第3节几何体的表面展开图第4节从不同方向看几何体第5节用平面截几何体第2章有理数第1节正数和负数第1课时正数和负数（一）第2课时正数和负数（二）第2节数轴第3节绝对值第4节有理数的大小比较第5节有理数的加法第1课时有理数的加法法则第2课时有理数的加法运算律第6节有理数的减法第7节有理数的加减混合运算第8节有理数的乘法第1课时有理数乘法法则第2课时有理数的乘法运算律第9节有理数的除法第10节有理数的乘方第11节有理数的混合运算第3章估算与近似数第1节估算第2节近似数第3节科学记数法第4节用计算器进行数的计算第5节感受大数第4章线段角第1节点和线第2节线段长短的比较第3节角和角的度量第4节角的比较第5节角的运算第1课时角的运算（一）第2课时角的运算（二）第5章数量和数量之间的关系第1节用字母表示数第2节代数式第3节数量的表示第1课时数量的表示（一）第2课时数量的表示（二）第4节代数式的值第5节两个数量之间关系的初步认识第1课时两个数量之间关系的初步认识（一）第2课时两个数量之间关系的初步认识（二）第6章整式的加减第1节整式第1课时整式（一）第2课时整式（二）第2节合并同类项第1课时合并同类项（一）第2课时合并同类项（二）第3节去括号第4节整式的加减第1章达标测试卷第2章达标测试卷第3章达标测试卷期中测试卷第4章达标测试卷第5章达标测试卷第6章达标测试卷期末测试卷期末复习专项卷达标测参考答案及点拨课时练参考答案及点拨典中点八年级数学（J）上册第13章一元一次不等式和一元一次不等式组第1节不等式第2节不等式的基本性质第3节一元一次不等式第1课时一元一次不等式的解集第2课时一元一次不等式的解法第3课时一元一次不等式的应用第4节一元一次不等式组第1课时一元一次不等式组的概念第2课时一元一次不等式组的解法第3课时一元一次不等式组的应用第14章分式第1节分式第1课时分式及其基本性质第2课时约分第2节分式的乘除第1课时分式的乘法第2课时分式的除法第3节分式的加减第1课时同分母分式的加减第2课时异分母分式的加减第15章轴对称第1节生活中的轴对称第2节简单的轴对称图形第3节轴对称的性质第4节利用轴对称设计图案第5节等腰三角形第1课时等腰三角形及等边三解形的性质第2课时等腰三角形及等边三角形的判定第3课时含30°角的直角三角形的性质第16章勾股定理第1节勾股定理第2节由边的数量关系识别直角三角形第3节勾股定理的应用于第17章实数第1节平方根第2节立方根第3节实数第1课时实数的概念及意义第2课时实数与数轴及实数的大小比较第4节用计算器开平（立）方第5节实数的运算第1课时二次根式的乘除及化简第2课时二次根式的加减第3课时计算器的使用第18章平面直角坐标系第1节确定平面上物体的位置第2节平面直角坐标系第3节图形与坐标第1课时坐标系中的图形第2课时坐标系中图形的平移和轴对称变换第3课时坐标系中图形的伸缩变换第4节二元一次方程（组）的解和点的坐标第19章随机事件与概率第1节确定事件和随机事件第2节可能性大小第1课时事件发生的可能性大小第2课时频数与频率和概率第3节频率与概率的关系第13章达标测试卷第14章达标测试卷第15章达标测试卷第16章达标测试卷期中测试卷第17章达标测试卷第18章达标测试卷第19章达标测试卷期末测试卷期末复习专项卷达标测参考答案及点拨课时练参考答案及点拨典中点九年级数学（J）上册第27章圆（一）第1节圆的基本概念和性质第1课时圆的基本概念第2课时圆的基本性质第2节圆心角和圆周角第1课时圆心角第2课时圆周角第3节过三点的圆第4节弧长和扇形面积第1课时弧长和扇形面积公式第2课时圆锥的侧面积和表面积第28章一元二次方程第1节一元二次方程第2节解一元二次方程第1课时直接开平方法、配方法解一元二次方程第2课时配方法的应用第3课时公式法解一元二次方程第4课时因式分解法解一元二次方程第3节用一元二次方程解决实际问题第1课时用一元二次方程解决实际问题（一）第2课时用一元二次方程解决实际问题（二）第4节方程的近似解第29章相似形第1节形状相同的图形第2节比例线段第3节相似三角形第4节三角形相似的条件第1课时三角形相似的条件（一）第2课时三角形相似的条件（二）第5节相似三角形的性质习题课（3-5节）第6节相似多边形及其性质第7节位似图形第8节相似三角形的应用第1课时相似三角形的应用（一）第2课时相似三角形的应用（二）第30章反比例函数第1节反比例函数第2节反比例函数的图像和性质第1课时反比例函数的图像第2课时反比例函数的性质第3节反比例函数的应用第31章锐角三角函数第1节锐角三角函数第1课时正切第2课时正弦、余弦第3课时特殊角的三角函数值及三角函数之间的关系第2节锐角三角函数值的求法第3节锐角三角函数的应用第1课时锐角三角函数的应用（一）第2课时锐角三角函数的应用（二）第32章命题与证明（二）第1节等腰三角形的性质定理和判定定理及其证明第1课时等腰三角形的性质定理及其推论第2课时等腰三角形的判定定理及含30°角的直角三角形的性质定理第2节平行四边形的性质定理和判定定理及其证明第1课时平行四边形的性质定理第2课时平行四边形的判定定理第3课时三角形的中位线的性质定理第3节矩形、菱形的性质定理和判定定理及其证明第1课时矩形的性质定理和判定定理及其证明第2课时菱形的性质定理和判定及其证明第4节等腰梯形的性质定理和判定定理及其证明第8课时等腰梯形的性质定理和判定定理及其证明第33章概率的计算和估计第1节用列举法求概率第1课时用列举法求概率第2课时用列举法求概率的应用第2节概率树形图第1课时概率树形图第2课时概率树形图的应用第3节概率的估计第4节几何概率第27章达标测试卷第28章达标测试卷第29章达标测试卷期中测试卷第30章达标测试卷第31章达标测试卷第32章达标测试卷第33章达标测试卷期末测试卷期末复习专项卷达标测参考答案及点拨课时练参考答案及点拨。

2018~2019学年度第二学期期末调研测试七年级数学试卷本试卷分卷Ⅰ(1至2页) 和卷Ⅱ(3至6页) 两部分考试时间：100分钟，满分100分卷Ⅰ一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项填写第3页相应答题栏内，在卷Ⅰ上答题无效） 1.下列计算正确的是A. 431a a ÷=B. 437a a a +=C. 3412(2)8a a = D. 437a a a ⋅=2. 下列命题中的真命题是 A ．相等的角是对顶角 B ．三角形的一个外角等于两个内角之和 C ．如果a 3=b 3，那么a=b D ．内错角相等3. 把不等式组2130x x +>⎧⎨-≥⎩的解集表示在数轴上，正确的是4. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是 A ．a （x ﹣y ）=ax ﹣ay B ．x 2+2x+1=x （x+2）+1 C ．x 3﹣x=x （x+1）（x ﹣1） D ．（x+1）（x+3）=x 2+4x+35. 如图，在△ABC 中，BC=5，∠A=70°，∠B=75°，把△ABC 沿直线BC 的方向平移到 △DEF 的位置，若CF=3，则下列结论中错误的是 A ．DF=5 B ．∠F=35° C ．BE=3 D ．AB ∥DE6. 如图，在△ABC 中，∠B =46°，∠C =54°，AD 平分∠BAC ，交BC 于D ，DE ∥AB ，交AC 于E ，则∠ADE 的大小是 A.45° B.54° C. 50° D. 40°二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请将答案填写第3页相应答题栏内，在卷Ⅰ上答题无效）7. 某种感冒病毒的直径是 0.00000071米，用科学记数法表示为 ▲ 米． 8. “同位角相等”的逆命题是 ▲ ．第5题 第6题9. 已知23x y =⎧⎨=⎩是方程5x ﹣ky=7的一个解，则k= ▲ ．10. 如图，在五边形ABCDE 中，若∠D=100°，则∠1+∠2+∠3+∠4= ▲ o .11.如果3251b a 与y x x b a ++-141是同类项，那么xy = ▲ .12. 已知2m+5n+3=0，则432m n ⨯的值为 ▲ ．13. 如图，锐角三角形ABC 中，直线l 为BC 的中垂线，直线m 为∠ABC 的角平分线，l 与m 相交于P 点．若∠A ＝60°，∠ACP ＝24°，则∠ABP = ▲ o .14.若不等式（a ﹣3）x ＞1的解集为x ＜13a -，则a 的取值范围是 ▲ ． 15.已知a +b = -8 ， ab = 10 ，则2211a ab b -++= ▲ .16.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝12厘米，∠B ＝∠C ，BC ＝9厘米，点D 为AB 的中点，如果点P 在线段BC 上以1.5厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，当在某一时刻△BPD ≌△CPQ ，则点Q 的运动速度为 ▲ 厘米/秒.靖江市2015~2016学年度第二学期期末调研测试七年级数学试卷答题卷题 号 一 二三1718 19 20 21 22 23 24 总分 得 分一、选择题答题栏(每小题2分，共12分)题号 1 2 3 4 5 6 选项二、填空题答题栏(每小题2分，共20分)7.____________8.___________________________9._____________10.______________D QPCBA第11题 第13题 第16题11._________12.________13.__________14.__________15._________16.___________ 三、解答题（本大题共有8小题，共68分，解答时在试卷相应的位置上写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.（每小题3分，共9分）因式分解：⑴ 223363xy y x x -+- ⑵()()22259a b a b +--⑶ 15x 3y -25x 2y 2-10xy318.（每小题4分，共8分）计算，化简求值：⑴()()2-010010121-3--31-3-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯π⑵先化简，再求值 (x －2)2+2(x+2)(x －4)－(x －3)(x+3)；其中x=－l19. （每小题4分，共8分）解方程组： ⑴⎩⎨⎧-=--=-235442y x y x ⑵ 3102612x y z x y z x y z -+=⎧⎪+-=⎨⎪++=⎩20.（每小题4分，共8分） 解不等式（组）（1）解不等式431263x x++≥， 并把解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组()21512723x x x x +≥-⎧⎪⎨-<-⎪⎩，并写出它的所有整数解．21. (本题满分7分)如图下列三个条件：①AB ∥CD ，②∠B ＝∠C ，③∠E ＝∠F . 从中任选两个．．作为条件，另一个．．．作为结论，共可编出几道数学题，并选一道数学题进行证明.22. (本题满分9分) 已知:在△ABC 中，⑴AC=BC ，∠ACB=90°，CD ⊥AB ，点E 是AB 边上一点,点F 在线段CE 上, 且 △CBF ≌△EBF （如图①）, 求证：CE 平分∠ACD;座位号⑵除去⑴中条件“AC=BC ” ， 其余条件不变（如图②），上述结论是否成立？并说明理由.23. (本题满分9分)某手机销售商分别以每部进价分别为800元、670元的A 、B 两种型号的手机，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）⑴求A 、B 两种型号的手机的销售单价；⑵若手机销售商准备再采购这两种型号的手机共30台，且利润不低于4000元，求A 种型号的手机至少能采购多少部？24.(本题满分10分) ⑴如图1，把△ABC 沿DE 折叠，使点A 落在点A’处，试探索 ∠1+∠2与∠A 的关系（不必证明）；⑵如图2，BI 平分∠ABC ，CE 平分∠ACB ，把△ABC 折叠，使点A 与点I 重合，若 ∠1+∠2=130°，求∠BIC 的度数；⑶如图3，在锐角△ABC 中，BF ⊥AC 于点F ，CG ⊥AB 于点G ，BF 、CG 交于点H ，把△ABC 折叠使点A 和点H 重合，试探索∠BHC 与∠1+∠2的关系，并证明你的结论.销售时段 销售数量销售收入 A 种型号 B 种型号第一周 3台 6台 7650元第二周 4台 10台 11800元第24题图 2()1()A B D E C FF CE D BA 图1图2图3七年级数学参考答案一、选择题 DCBC AD 二、填空题7. 7.1×10-7 8.相等的角是同位角 9. 1 10. 260 11. 2 12. 1813. 32 14. a <3 15. 45 16. 2三、解答题17.⑴-3x(x-y)2 ； ⑵4(4a+b)(a+4b)； ⑶5xy(x-2y)(3x+y) 18. (1) 0 …… ……4分(2) 2x 2-8x-3 …… ……2分 原式=7 …… ……4分19. ⑴125x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩…… ……4分 ⑵345x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩…… ……4分20.解：（1）去分母，得：3（4+3x ）≥6（1+2x ）， 去括号，得：12+9x≥6+12x ， 移项，得：9x ﹣12x≥6﹣12， 合并同类项，得：﹣3x≥﹣6，系数化成1得：x≤2．…… ……3分解集在数轴上表示出来为：；…… ……4分 （2）解①得：x≤2，…… ……1分 解②得：x ＞﹣1．…… ……2分解集在数轴上表示出来为： 则整数解是：0，1，2．…… ……4分 21.如图已知AB ∥CD ，∠B ＝∠C ，则∠E ＝∠F . 如图已知AB ∥CD ，∠E ＝∠F ，则∠B ＝∠C .如图已知∠B ＝∠C ，∠E ＝∠F ，则AB ∥CD . …… ……3分 证明：∵AB ∥CD , ∠B 与∠CDF 为同位角 ∴∠B=∠CDF 又∵∠B ＝∠C ∴∠CDF=∠C ∴EC ∥BF又∵∠E 、∠F 为内错角∴∠E ＝∠F . …… ……4分 其它情况证明参考给分22. （1）证明：∵AC=BC ，∠ACB=90°，∠A=∠ABC=45°, ∵CD ⊥AB ，∴∠CDB=90°, ∴∠BCD=45°, ∴∠BCD=∠A ， ∵△CBF ≌△EBF ，∴∠BCF=∠BEF∵∠BEF 是△ACE 的外角，∴∠BEF=∠A+∠ACE ， 又∵∠BCF=∠BCD+∠DCE ∴∠A+∠ACE=∠BCD+∠DCE ∴∠ACE=∠DCE∴CE 平分∠ACD ．…… ……4分（2）上述结论依然成立．…… ……5分 ∵∠ACB=90°，CD ⊥AB ，∴∠A+∠ABC=90°，∠BCD+∠ABC=90°，∴∠BCD=∠A ． ∵△CBF ≌△EBF ，∴∠BCF=∠BEF∵∠BEF 是△ACE 的外角， ∴∠BEF=∠A+∠ACE ， 又∵∠BCF=∠BCD+∠DCE ∴∠A+∠ACE=∠BCD+∠DCE ∴∠ACE=∠DCE∴CE 平分∠ACD ．…… ……9分23. 解：（1）设A 、B 两种型号手机的销售单价分别为x 元、y 元，依题意得：36765041011800x y x y +=⎧⎨+=⎩，…… ……2分解得：950800x y =⎧⎨=⎩， …… ……4分答：A 、B 两种型号手机的销售单价分别为950元、800元；…… ……5分（2）设采购A 种型号手机a 台，则采购B 种型号手机（30﹣a ）台． 依题意得：150a+130（30﹣a ）≥4000， …… ……7分 解得：a ≥5．答：至少采购A 种型号手机5台时． …… ……9分 24. （1）∠1＋∠2＝2∠A …… ……2分（2）由（1）∠1＋∠2＝2∠A ，得2∠A ＝130°，∴∠A ＝65° ∵IB 平分∠ABC ，IC 平分∠ACB ，∴∠IBC+∠ICB=21（∠ABC+∠ACB ） =21（180°-∠A ）=90°-21∠A ，∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB ） =180°-（90°-21∠A ）=90°+21×65°=122.5°…… ……6分（3）∵BF ⊥AC ，CG ⊥AB ，∴∠AFH+∠AGH=90°+90°=180°，∠FHG+∠A=180°，∴∠BHC=∠FHG=180°-∠A ，由（1）知∠1＋∠2＝2∠A ， ∴∠A=21（∠1＋∠2），∴∠BHC=180°-21（∠1＋∠2）. …… ……10分。

专题训练（一）巧解时钟问题1.同学们，闹钟都见过吧！它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑，可你是否知道时针每分钟走多少度？分针每分钟走多少度？当你弄清楚这个问题后，你能解决很多关于闹钟有趣的问题：(1)三点整时，时针与分针所夹的角是______度；(2)7 点 25 分时，时针与分针所夹的角是______度；(3) 一昼夜 (0 点到 24 点 ) 时针与分针互相垂直的次数有多少次？5 [ 解析 ] (1) 看时针和分针之间相隔几个大格，一个大格表示30°， 3× 30°＝ 90°； (2) 方法同 (1) ， 212× 30°＝ 72.5 °； (3) 时针与分针垂直时，夹角为90°，先得到经过多少分钟就能垂直一次，再看24 小时里有几个得到的分钟数即可．解： (1)90(2)72.5(3) 设一次垂直到下一次垂直经过x 分钟，则3606x－0.5x ＝ 2× 90， 5.5x ＝ 180， x＝11 .36024×60÷1111＝24× 60×360＝44( 次 ) ．答：一昼夜时针与分针互相垂直的次数为44 次．2.在下午 2 点到 3 点之间，时钟的时针和分针何时重叠？[ 解析 ] 2 点时，分针在时针后60°，一段时间后分针追上了时针( 重叠 ) ，即在相同的时间内，分针比时针多跑 60° ( 如图 4－T－ 14) ．这道题可看作追及问题，相等关系为分针转过的角度－时针转过的角度＝开始时两者的距离 (60 ° ) ．图4－T－ 14解：设 2 点 x 分时，时钟的时针和分针重叠，x 分钟内，时针转过0.5x °，分针转过6x° .则6x－ 0.5x ＝ 60，120解得 x＝11 .120答： 2 点11分时，时钟的时针和分针重叠．3.在某地大地震后，许许多多志愿者到灾区投入抗震救灾行列中．志愿者小方八点多准备前去为灾民服务，临出门她看到钟表上的时针与分针正好是重合的，下午两点多她拖着疲惫的身体回到家中，一进门看见钟表的时针与分针方向相反，正好成一条直线．问小方是几点钟去为灾民服务的？几点钟回到家的？共用了多长时间？1 [ 解析 ]在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°，时针转动12 °.依据这一关系列出方程，可以求出．1480480解：设 8 点 x 分时，时针与分针重合，则x－12x＝ 40，解得 x＝11 . 即 8 点11分时出门．1480480设 2 点 y 分时，时针与分针方向相反，则y－12y＝ 10＋ 30，解得 y＝11，即下午 2 点11分时回家．48048014 点分与8点分相差6小时．1111答：共用了 6 个小时．4. 纪璇同学晚上 6 点多钟开始做作业时，她发现钟表上时针和分针的夹角为120°，做完作业后，她发现钟表上时针和分针的夹角还是120°，但这时已近晚上7 点了．问纪璇同学做作业用了多长时间？( 精确到分 )[ 解析 ] 6 点整时，时针和分针在一条直线上，它们的夹角为180°，开始做作业时，分针在时针后120°，做完作业后，分针追到时针前120°，即在相同的时间内，分针比时针多跑240° ( 如图 4－T－ 15) ．这道题也可看作追及问题，相等关系为分针转过的角度－时针转过的角度＝240° .图4－T－ 15解：设她做作业用了x 分钟，由题意得4806x－0.5x ＝ 240. 解得 x＝11≈ 44( 分 ) ．答：她做作业用了约44 分钟．这种解时钟问题的方法你掌握了吗？不妨给自己出道题试试看．5.某钟楼上装有一电子报时钟，在钟面的边界上，每一分钟的刻度处都装有一只小彩灯，晚上九时三十五分二十秒时，时针与分针所夹的角α 内装有多少只小彩灯？[ 解析 ] 先求出晚上9 时 35 分 20秒时，时针与分针所夹的角；再根据表盘共被分成60 小格，每一大格所对角的度数为 30°，每一小格所对角的度数为6°，即可求出晚上 9 时 35 分 20秒时，时针与分针间隔的分钟的刻度，从而求出晚上9 时 35 分20 秒时，时针与分针所夹的角内装有的小彩灯个数．解：晚上 9 时 35 分 20 秒时，时针与分针所夹的角为29×30°＋ 35× 0.5 °＋ 20÷ 60× 0.5 °－ (7 × 30°＋ 20÷ 60×6° ) ＝ 75 3°，275 3÷ 6≈ 12.6( 个 ) ．故时针与分针所夹的角α内装有 12 只小彩灯．专题训练 ( 二 ) ——正方体的展开图类型之一识别正方体的展开图1．下列图形是正方体的展开图的是( )图6－ZT－ 1[ 解析 ] C A图中四个相连的正方形可围成正方体的侧面，另两个正方形无法围成正方体相对的底面，所以排除选项A.因为 B 图中含有“凹”字，D图中含有“田”字，所以均被排除．C图属于“一四一型” ，故选C.2．一个长方体的展开图如图6－ZT－ 2 所示，其表面积是________，体积是 ________．图6－ZT－ 2[ 答案 ] 4ab ＋2b2 ab 2[ 解析 ]由展开图可知，这个长方体的 6 个表面中有 2 个面是边长为 b 的正方形，有 4 个面是长为a，宽为 b 的长方形．3．将如图6－ZT－ 3 所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去________( 填序号 ) ．图 6－ZT－ 3[ 答案 ] 1或 2 或6[ 解析 ]根据有“田”字形结构的展开图都不是正方体的展开图，可知应剪去 1 或2 或6.4．[ 菏泽中考 ]过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图6－ZT－ 4 的几何体，其展开图正确的为( )图6－ZT－ 4图6－ZT－ 5[ 解析 ] B选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合，故选择B.类型之二根据展开图识别正方体的相对面和相邻面图6－ZT－ 65．[ 贵港中考 ]如图6－ZT－6是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，与“共”字一面相对的面上的字是( )A．美B．丽C．家D．园[ 解析 ] D 构成相对面的是“共”与“园”，“建”与“丽” ，“美”与“家” ，所以选D.6．一个正方体的展开图如图6－ZT－ 7 所示，每个面上都标注了字母，若从正方体的右面看是面D，面 C 在后面，则正方体的上面是( )图 6－ZT－ 7A．面E B．面FC．面A D．面B[ 答案 ]A7．[ 恩施州中考 ] 正方体的六个面上分别标有 1， 2， 3， 4，5， 6 六个数字，如图 6－ZT－ 8 是其三种不同的放置方式，与数字“ 6”相对的面上的数字是 ( )图6－ZT－ 8A．1B．5C．4D．3[ 答案 ]B8．如图 6－ZT－ 9 是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是________．图6－ZT－ 9[ 答案 ] 6[ 解析 ]相对面上的数字分别是 1 与 5， 2 与 6， 3 与 4，它们的和分别是6， 8， 7，其最小值是 6.9．一个正方体相对的两个面上的点数和都等于7，在图 6－ZT－ 10 所示的两个展开图的各空白面分别画上适当的点数．图6－ZT－ 10解：如图 6－ZT－ 11 所示．图6－ZT－ 1110．立方体的六个面上标着连续的整数，它的展开图如图6－ZT－ 12 所示，若相对的两个面上所标数的和相等，求这六个数的和．图 6－ZT－ 12解：由图可知，六个连续的整数必定包括4， 5， 6， 7，因此六个连续的整数可能是2， 3， 4，5， 6， 7或 3， 4， 5， 6，7， 8 或 4， 5， 6， 7， 8， 9. 由于相对面上的数字之和相等，且4，5， 7 是相邻面，所以六个数只可能是以上第三种，此时相对面是 4 与 9， 5 与 8，6 与 7. 它们的和为13× 3＝39.专题训练 ( 三 ) ——线段或角的计算类型之一线段的和差倍分计算1．如图 7－ZT－ 1，C 是线段 AB上的一点， M是线段 AC的中点，若 AB＝ 8 cm，BC＝ 2 cm，则 MC的长是 ()图7－ZT－ 1A．2 cm B．3 cmC．4 cm D．6 cm1B 由图可知AC＝AB－BC＝8－2＝6( cm)．∵点M是AC的中点，∴MC＝AC＝3( cm)．22．将一把刻度尺如图7－ZT－ 2 所示放在数轴上( 数轴的单位长度是 1 cm) ，刻度尺上的“0 cm”和“ 8 cm”分别对应数轴上的－ 3.6 和 x，则 x 的值为 ()图7－ZT－ 2A．4.2B．4.3C．4.4D．4.5[ 解析 ] C 由图可知x＝8－3.6＝4.4.3．如图 7－－3 所示， C， D 是线段 AB上的两点，已知11，则 DC的长为BC＝ AB， AD＝ AB，AB＝ 12ZT43cm________．图7－ZT－ 3[ 答案 ] 5cm11[ 解析 ]因为BC＝12×4＝3，AD＝12× 3＝4，所以 DC＝ 12－ (4 ＋ 3) ＝ 5( cm) ．4．已知线段AB＝ 8 cm，在直线 AB上画线段BC，使 BC＝ 3 cm，则线段AC＝ ____________．[ 答案 ] 5cm或11 cm[ 解析 ] (1)如图7－ZT－4①，当点 C 在线段 AB上时， AC＝AB－ CB＝ 8－ 3＝ 5( cm) ；图 7－ZT－ 4(2)如图 6－ZT－ 1②，当点 C 在线段 AB的延长线上时， AC＝ AB＋ BC＝8＋ 3＝ 11( cm) ．所以 AC＝ 5 cm或 11 cm.115．已知：如图7－ZT－ 5， B， C为线段 AB上的两点，且AB＝ BC＝ CD， AD＝18.23(1)求 BC的长；(2)图中共有多少条线段？求所有线段的长度的和．图 7－ZT－ 5解： (1)设AB＝x，则BC＝2x，CD＝3x.于是 x＋ 2x＋3x＝ 18，解得 x＝3. 所以 BC＝ 2x＝ 6.(2)图中共有 6 条线段，它们是 AB， AC，AD， BC，BD， CD，这些线段的长度的和为 3AD＋ BC＝ 3× 18＋6＝ 60.类型之二角的和差倍分计算6．已知∠ AOB＝ 90°， OC是它的一条三等分线，则∠AOC等于 ()A．30°或60°B．45°或60°C．30°D．45°[ 解析 ]A一个角的三等分线共有 2 条．7．若一个角的余角比它的补角的1少 20°，则这个角为 () 2．30°．40° ． 60°． 75°A B C DB 1[ 解析 ]设这个角为 x°，则依题意可列方程90－ x＝2(180 － x) －20，解得 x＝ 40. 所以选B.8. 在直线 AB 上任取一点O，过点 O作射线 OC，OD，使∠ COD＝ 90°，当∠ AOC＝ 30°时，∠ BOD的度数是 ()A．60°B．120°．60°或 90°．60°或120°C D[ 解析 ]D 如图 7－－ 6(1) 所示，∠ BOD＝ 180°－∠ AOC－∠ COD＝180°－ 30°－ 90°＝ 60°；如图 7 ZT－ZT－6(2)所示，∠AOD＝90°－∠AOC＝90°－30°＝60°，∠BOD＝180°－∠AOD＝180°－60°＝120°.故选 D.图7－ZT－ 69．一副三角板如图7－ZT－ 7 所示放置，则∠AOB＝ ________．图7－ZT－ 7[ 答案 ] 105 °10．如图 7－ZT－ 8，∠1∶∠ 2∶∠ 3＝ 1∶ 2∶ 3，∠ AOD＝ 120° . 则∠ BOD＝ ________°，∠AOC＝ ________° .图7－ZT－ 8[ 答案 ] 10060[ 解析 ]55∠ BOD＝∠ AOD＝× 120°＝ 100°，6 61 1∠AOC＝2∠ AOD＝2× 120°＝ 60° .11．如图 7－ZT－ 9，∠ AOB＝ 90°， OD平分∠ BOC，∠ AOC＝ 2∠ 1，则∠ 1＝ ________度．图7－ZT－ 9[ 答案 ] 67.5[ 解析 ]∵ OD平分∠ BOC，∴∠ BOC＝ 2∠1.∵∠ AOC＝ 2∠1，11∴∠ BOC＝∠ AOC＝2×(360 °－∠ AOB)＝2× (360 °－ 90° ) ＝135°，1∴∠ 1＝2∠ BOC＝ 67.5 ° .12．如图 7－ZT－10，点 O 在直线BC 上，∠ 1 与∠ 2 互余， OE平分∠ AOC，∠ 1＝ 27° 20′ . 求∠ 2，∠ 3的度数．图 7－ZT－ 10解：因为∠ 1 与∠ 2 互余，所以∠ 2＝ 90°－∠ 1＝90°－ 27° 20′＝ 62° 40′.因为 OE平分∠ AOC，11所以∠ 3＝ 2(180 °－∠ 1) ＝ 2×(180 °－ 27° 20′) ＝ 76° 20′ .。

七年级上册数学第四章检测试卷及答案人教版E卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各图中，∠1与∠2互为补角的是( )2．下列语句错误的是( )A．延长线段AB B．延长射线ABC．直线m和直线n相交于点PD．在射线AB上截取线段AC，使AC＝3 cm3．下列立体图形中，都是柱体的为( )4．如图，表示∠1的其他方法中，不正确的是( )A．∠ACB B．∠C C．∠BCA D．∠ACD5．如图所示的表面展开图所对应的几何体是( )A．长方体B．球C．圆柱D．圆锥6．如图所示的物体从上面看到的形状是( )7．下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是( )8．在直线上顺次取A，B，C三点，使得AB＝5 cm，BC＝3 cm，如果O是线段BC的中点，那么线段AO的长度是( )A．8 cm B．7.5 cm C．6.5 cm D．2.5 cm9．如图，∠AOC＝∠DOE＝90°，如果∠AOE＝65°，那么∠COD的度数是( ) A．90°B．115°C．120°D．135°10．用折纸的方法，可以直接剪出一个正五边形(如图)．方法是：拿一张长方形纸对折，折痕为AB，以AB的中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的线折叠，再沿CD剪开，使展开后的图形为正五边形，则∠OCD等于( )A．108°B．90°C．72°D．60°二、填空题(每题3分，共24分)11．如图，射线OA表示____________方向，射线OB表示____________方向．12．已知线段AB＝8 cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3 cm，则线段AC＝__________. 13．如图，图中线段有________条，射线有________条．14．计算：(1)90.5°－25°45′＝__________；(2)5°17′23″×6＝__________．15．如图，已知∠BOC＝2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD＝14°，则∠AOC的度数是________．16．将线段AB延长至点C，使BC＝13AB，延长BC至点D，使CD＝13BC，延长CD至点E，使DE＝13CD，若CE＝8 cm，则AB＝________ cm.17．如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC＋∠DOB＝________.18．如图是由一些小立方块所搭立体图形分别从正面、左面、上面看到的图形，若在所搭立体图形的基础上(不改变原立体图形中小立方块的位置)，继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．三、解答题(19，21题每题6分，20，22，24题每题10分，其余每题12分，共66分) 19．如图，A，B两个村庄在河m的两侧，连接AB，与m交于点C，点D在m上，连接AD，BD，且AD＝BD.若要在河上建一座桥，使A，B两村来往最便捷，则应该把桥建在点C还是点D？请说明理由．20．如图，已知线段a，b，画一条线段，使它等于3a－b(不要求写画法)．21．如图所示的立体图形是由七块积木搭成的，这几块积木是大小相同的正方体，请画出这个立体图形分别从正面、左面、上面看到的图形．22．如图，点C是AB的中点，D，E分别是线段AC，CB上的点，且AD＝23AC，DE＝35AB，若AB＝24 cm，求线段CE的长．23．如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∠BOC＝60°，∠AOC＝58°.(1)求出∠AOB及其补角的度数；(2)①请求出∠DOC和∠AOE的度数；②判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．24．如图，把一根绳子对折成线段AB，从点P处把绳子剪断，已知AP￿BP＝2￿3，若剪断后的各段绳子中最长的一段为60 cm，求绳子的原长．25．已知O为直线AB上一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE.(1)如图①，若∠COF＝34°，则∠BOE＝________；若∠COF＝n°，则∠BOE＝________；∠BOE与∠COF的数量关系为________________．(2)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图②的位置时，(1)中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由．(3)在图③中，若∠COF＝65°，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的一半？若存在，请求出∠BOD的度数；若不存在，请说明理由．答案一、1.D 2.B 3.C 4.B 5.D 6.D7．A 8.C 9.B 10.B二、11.北偏西45°(西北)；南偏东75°12．11 cm 或5 cm 13.6；614．(1)64°45′　(2)31°44′18″15．84°　16.54　17.180°　18.54三、19.解：应该把桥建在点C .理由：两点之间，线段最短．20．解：如图，AE ＝3a －b .21．解：如图所示．22．解：因为点C 是AB 的中点，所以AC ＝BC ＝12AB ＝12×24＝12(cm)．所以AD ＝23AC ＝23×12＝8(cm)．所以CD ＝AC －AD ＝12－8＝4(cm)．因为DE ＝35AB ＝35×24＝14.4(cm)，所以CE ＝DE －CD ＝14.4－4＝10.4(cm)．23．解：(1)∠AOB ＝∠BOC ＋∠AOC ＝60°＋58°＝118°，其补角为180°－∠AOB ＝180°－118°＝62°.(2)①因为OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，所以∠DOC ＝∠BOD ＝12∠BOC ＝12×60°＝30°，∠AOE ＝∠COE ＝12∠AOC ＝12×58°＝29°.②∠DOE 与∠AOB 不互补．理由：因为∠DOC ＝30°，∠COE ＝29°，加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

专训三：几何初步中几种常见热门考点名师点金：本章知识可分为两部分，第一部分是立体几何的初步知识，第二部分是平面几何的初步知识，是初中几何的基础．本章主要考查立体图形的识别、展开图及从不同方向看立体图形，截几何体，直线、射线、线段及角的有关计算．立体图形的识别1．在①球体；②柱体；③圆锥；④棱柱；⑤棱锥中，必是多面体(指由四个或四个以上多边形所围成的立体图形)的是()A．①②③④⑤B．②和③C．④D．④和⑤2．下列立体图形中，是柱体的是________．(填序号)(第2题)立体图形的展开图及从不同方向看立体图形3．(2015·泰安改编)如图所示的四个几何体，其中从左面看与从上面看相同的几何体共有()(第3题)A．1个B．2个C．3个D．4个4．一个由n个大小相同的小正方体组成的几何体，分别从正面和上面看所得到的图形如图所示，则n的所有可能的值之和为________．(第4题)截几何体5．用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是()(第5题)6．用平面截一个长方体，下列截面中：①三角形；②长方形；③正方形；④梯形．其中一定能够截出的有()A．1个B．2个C．3个D．4个7．用平面截一个几何体，如果可以截得如图①所示的截面，则这个几何体可能是________；如果可以截得如图②所示的截面，则这个几何体可能是________．(第7题)直线、射线、线段及角的相关概念及计算8．下列关于作图的语句中正确的是()A．画直线AB＝10厘米B．画射线OB＝10厘米C．已知A，B，C三点，过这三点画一条直线D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB相交9．有下列说法：(1)两条射线组成的图形叫做角；(2)一条射线旋转而成的图形叫做角；(3)两边成一条直线的角是平角；(4)平角是一条直线．其中正确的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．410．如图，已知AB 和CD 的公共部分BD ＝13AB ＝错误!CD ，线段AB ，CD 的中点E ，F 之间的距离是10 cm ，求AB ，CD 的长．(第10题)11．如图，O 是直线AB 上一点，OC ，OD 是从O 点引出的两条射线，OE 平分∠AOC ，∠BOC ∶∠AOE ∶∠AOD ＝2∶5∶8，求∠BOD 的度数．(第11题)数学思想方法的应用a ．转化思想12．如图，C ，D ，E 将线段AB 分成2∶3∶4∶5四部分，M ，P ，Q ，N 分别是AC ，CD ，DE ，EB 的中点，且MN ＝21，求线段PQ 的长度．(第12题)b．分类讨论思想13．已知线段AB＝12 cm，直线AB上有一点C，且BC＝6 cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长．c．方程思想14．如图所示，OM，OB，ON是∠AOC内的三条射线，OM，ON分别是∠AOB，∠BOC 的平分线，∠NOC是∠AOM的3倍，∠BON比∠MOB大30°，求∠AOC的度数．(第14题)15．两人开车从A市到B市要走一天，计划上午比下午多走100 km到C市吃饭，由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一，过了小镇汽车赶了400 km，傍晚才停下休息，一人说，再走从C市到这里路程的二分之一就到达目的地了，问A，B两市相距多少千米？专训三1．D 2.②③ 3.B 4.38 5.C 6.D7．圆锥；圆柱8．D 9.A10．解：因为BD ＝13AB ＝14CD ，所以CD ＝43AB. 因为F 是CD 的中点，所以DF ＝12CD ＝12×43AB ＝23AB. 因为E 是AB 的中点，所以EB ＝12AB ， 所以ED ＝EB －DB ＝12AB －13AB ＝16AB. 所以EF ＝ED ＋DF ＝16AB ＋23AB ＝56AB ＝10 cm ， 所以AB ＝12 cm ，所以CD ＝43AB ＝16 cm . 11．解：设∠BOC ＝2x°，则∠AOE ＝5x°，∠AOD ＝8x°.因为O 是直线AB 上一点，所以∠AOB ＝180°，所以∠COE ＝(180－7x)°.因为OE 平分∠AOC ，所以∠AOE ＝∠COE ，即5x ＝180－7x ，解得x ＝15，所以∠AOD ＝8×15°＝120°，所以∠BOD ＝60°.12．解：设AC ＝2x ，则CD ＝3x ，DE ＝4x ，EB ＝5x ，由M ，N 分别是AC ，EB 的中点，得MC ＝x ，EN ＝2.5x.由题意得MN ＝MC ＋CD ＋DE ＋EN ＝x ＋3x ＋4x ＋2.5x ＝21，即10.5x ＝21，所以x ＝2.所以PQ ＝12CD ＋12DE ＝3.5x ＝7. 点拨：解答此题的关键是设出未知数，利用线段长度的比及中点建立方程，求出未知数的值，进而求解，体现了转化思想在解题中的应用．13．解：(1)当点C 在线段AB 上时，如图①.因为M 是线段AC 的中点，所以AM ＝12AC.又因为AC ＝AB －BC ，AB ＝12 cm ，BC ＝6 cm ，所以AM ＝12(AB －BC)＝12×(12－6)＝3(cm )．(第13题)(2)当点C 在线段AB 的延长线上时，如图②.因为M 是线段AC 的中点，所以AM ＝12AC. 又因为AC ＝AB ＋BC ，AB ＝12 cm ，BC ＝6 cm ，所以AM ＝12AC ＝12(AB ＋BC)＝12×(12＋6)＝9(cm )．所以线段AM 的长为3 cm 或9 cm .14．解：设∠AOM ＝x ，则∠NOC ＝3x.因为OM ，ON 分别是∠AOB ，∠BOC 的平分线，所以∠MOB ＝∠AOM ＝x ，∠BON ＝∠NOC ＝3x.依题意得3x －x ＝30°，解得x ＝15°，即∠AOM ＝15°，所以∠MOB ＝15°，∠BON ＝∠NOC ＝45°.所以∠AOC ＝∠AOM ＋∠MOB ＋∠BON ＋∠NOC ＝15°＋15°＋45°＋45°＝120°. 点拨：设出未知数，利用方程求解．15．解：方法一：如图，设小镇为D ，傍晚两人在E 处休息，由题意可知AD ＝13AC ＝12DC ，DE ＝400 km ，BE ＝12CE. 因为DE ＝DC ＋CE ，所以DE ＝2AD ＋2BE ＝2(AD ＋BE)，所以AD ＋BE ＝12DE ＝12×400＝200(km )． 所以AB ＝AD ＋BE ＋DE ＝200＋400＝600(km )．所以A ，B 两市相距600 km .(第15题)方法二：如图，设小镇为D ，傍晚两人在E 处休息，原计划上午走的路程AC ＝x km ，则下午走的路程BC ＝(x －100)km .实际上午走的路程AD ＝13x km ，CD ＝23x km ，所以CE ＝⎝⎛⎭⎫400－23x km . 又因为BE ＝12CE ，BE ＋CE ＝BC ， 所以CE ＝23BC ＝23(x －100)km ， 所以400－23x ＝23(x －100)． 解得x ＝350.所以AB ＝AC ＋BC ＝350＋(350－100)＝600(km )．所以A ，B 两市相距600 km .点拨：方法一利用线段和、差、倍、分关系直接推导出A ，B 两市的距离，方法二设出中间未知数，利用方程求解．。

人教版初中七年级数学上册第四章《几何图形初步》基础卷（含答案解析）(1)一、选择题1．已知线段AB 、CD ，<AB CD ，如果将AB 移动到CD 的位置，使点A 与点C 重合，AB 与CD 叠合，这时点B 的位置必定是（ ）A ．点B 在线段CD 上(C 、D 之间）B ．点B 与点D 重合C ．点B 在线段CD 的延长线上D ．点B 在线段DC 的延长线上A解析：A【分析】根据题意画出符合已知条件的图形，根据图形即可得到点B 的位置．【详解】解：将AB 移动到CD 的位置，使点A 与点C 重合，AB 与CD 叠合，如图，∴点B 在线段CD 上(C 、D 之间），故选：A ．【点睛】本题考查了比较两线段的大小的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力． 2．点 A 、B 、C 在同一条数轴上，其中点 A 、B 表示的数分别为﹣3、1，若 BC ＝2，则 AC 等于（ ）A ．3B ．2C ．3 或 5D ．2 或 6D解析：D【解析】试题此题画图时会出现两种情况，即点C 在线段AB 内，点C 在线段AB 外，所以要分两种情况计算．∵点A 、B 表示的数分别为﹣3、1，∴AB=4．第一种情况：在AB 外，如答图1，AC=4+2=6；第二种情况：在AB 内，如答图2，AC=4﹣2=2．故选D ．3．平面上有三个点A ，B ，C ，如果8AB =，5AC =，3BC =，则（ ）． A ．点C 在线段AB 上B ．点C 在线段AB 的延长线上 C ．点C 在直线AB 外D ．不能确定A解析：A【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系，再根据正确画出的图形解题．【详解】如图：+=，从图中我们可以发现AC BC AB所以点C在线段AB上．故选A．【点睛】考查了直线、射线、线段，在未画图类问题中，正确画图很重要，所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．4．如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，且∠EOC，则下列四个结论正确的个数有（）∠DOE＝60°，∠BOE＝13①∠BOD＝30°；②射线OE平分∠AOC；③图中与∠BOE互余的角有2个；④图中互补的角有6对．A．1个B．2个C．3个D．4个D解析：D【分析】根据题意首先计算出∠AOD的度数，再计算出∠AOE、∠EOC、∠BOE、∠BOD的度数，然后再分析即可．【详解】解：由题意设∠BOE=x，∠EOC=3x，∵∠DOE＝60°，OD平分∠AOB，∴∠AOD＝∠BOD =60°-x，根据题意得：2（60°-x）+4x=180°，解得x=30°，∴∠EOC=∠AOE＝90°，∠BOE＝30°，∴∠BOD=∠AOD＝30°，故①正确；∵∠BOD＝∠AOD＝30°，∴射线OE平分∠AOC，故②正确；∵∠BOE＝30°，∠AOB＝60°，∠DOE＝60°，∴∠AOB+∠BOE＝90°，∠BOE+∠DOE＝90°，∴图中与∠BOE 互余的角有2个，故③正确；∵∠AOE ＝∠EOC ＝90°，∴∠AOE+∠EOC ＝180°，∵∠EOC ＝90°，∠DOB ＝30°，∠BOE ＝30°，∠AOD ＝30°，∴∠COD+∠AOD ＝180°，∠COD+∠BOD ＝180°，∠COD+∠BOE ＝180°，∠COB+∠AOB ＝180°，∠COB+∠DOE ＝180°，∴图中互补的角有6对，故④正确，正确的有4个，故选：D ．【点睛】本题主要考查角平分线以及补角和余角，解答的关键是正确计算出图中各角的度数． 5．已知柱体的体积V ＝S•h ，其中S 表示柱体的底面面积，h 表示柱体的高．现将矩形ABCD 绕轴l 旋转一周，则形成的几何体的体积等于（ ）A ．2 r h πB ．22?r h πC ．23?r h πD ．24?r h π C解析：C【分析】 根据柱体的体积V=S•h ，求出形成的几何体的底面积，即可得出体积．【详解】∵柱体的体积V=S•h ，其中S 表示柱体的底面面积，h 表示柱体的高，现将矩形ABCD 绕轴l 旋转一周，∴柱体的底面圆环面积为：π（2r ）2-πr 2=3πr 2，∴形成的几何体的体积等于：3πr 2h ．故选：C ．【点睛】此题考查圆柱体体积公式，根据已知得出柱体的底面面积是解题的关键．6．如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3的关系为（ ）A ．互余B ．互补C ．相等D ．无法确定C解析：C【分析】∠1和∠2互余，∠2与∠3互余，则∠1和∠3是同一个角∠2的余角，根据同角的余角相等．因而∠1＝∠3．【详解】∵∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，∴∠1+∠2＝90°，∠2+∠3＝90°，∴∠1＝∠3，故选：C ．【点睛】本题考查了余角的定义．解题的关键是掌握余角的定义，以及同角的余角相等这一性质． 7．22°20′×8等于( ).A ．178°20′B ．178°40′C ．176°16′D ．178°30′B解析：B【分析】根据角的换算关系即可求解.【详解】22°×8＝176°，20′×8＝160′＝2°40′，故22°20′×8＝176°＋2°40′＝178°40′故选B.【点睛】本题考查了角的度量单位以及单位之间的换算，掌握'160︒=，''160'=是解题的关键． 8．如图，从A 地到C 地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中，从A 地到B 地有三条水路、两条陆路，从B 地到C 地有4条陆路可供选择，走空中，从A 地不经B 地直线到C 地，则从A 地到C 地可供选择的方案有( )A ．10种B ．20种C ．21种D ．626种C解析：C【分析】本题只需分别数出A 到B 、B 到C 、A 到C 的条数，再进一步分析计算即可．【详解】观察图形，得：A 到B 有5条，B 到C 有4条，所以A 到B 到C 有5×4=20条，A 到C 一条．所以从A 地到C 地可供选择的方案共21条．故选C ．【点睛】解决本题的关键是能够有顺序地数出所有情况．9．用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是（ ） A ． B ． C ． D ． D 解析：D【解析】圆锥是由圆和扇形围成的几何体，圆锥的底面是圆，侧面是曲面，截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关，据此对所给选项一一进行判断.【详解】圆锥的轴截面是B，平行于底面的截面是C，当截面与轴截面斜交时截面是A；无论如何截，截面都不可能是D.故选D.【点睛】此题考查截一个几何体，解题关键是掌握圆锥的特点进行求解.10．把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM，FM为折痕，C点折叠后的C'点∠的度数是（）落在MB'的延长线上，则EMFA．85°B．90°C．95°D．100°B解析：B【解析】【分析】根据折叠的性质:对应角相等,对应的线段相等,可得．【详解】解：根据图形，可得：∠EMB′=∠EMB,∠FMB′=∠FMC,∵∠FMC+∠FMB′+∠EMB′+∠BME=180°,∴2（∠EMB′+∠FMB′）=180°,∵∠EMB′+∠FMB′=∠FME,∴∠EMF=90°,故选B．【点睛】本题主要考查图形翻折的性质,解决本题的关键是要熟练掌握图形翻折的性质.二、填空题11．如图，能用O，A，B，C中的两个字母表示的不同射线有____条．7【分析】找射线可以先找到一个端点然后以这个端点发散本题可以分别以ABCO为端点找到不同的射线【详解】以点O为端点并且能用两个字母表示的射线是OAOBOC以点A为端点并且能用两个字母表示的射线是AC【分析】找射线可以先找到一个端点，然后以这个端点发散。

人教版数学七年级上册第四章几何图形初步综合测试卷（时间90分钟，满分120分）第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列几何体中，属于锥体的是( )2．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是( ) A．的B．中C．国D．梦3．左图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是( )4．把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是( )A．垂线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．两点之间，线段最短5．下列说法不正确的是( )A．过两点有且只有一条直线C．两点之间，线段最短D．如果AB＝BC，则点B是线段AC的中点6．下列说法错误的有( )①延长射线OA；②直线比射线长，射线比线段长；③如果线段PA＝PB，那么点P是线段AB的中点；④连接两点间的线段，叫做两点间的距离．A．0个B．2个C．3个D．4个7．下列关系中，与图示不符合的式子是( )A．AD－CD＝AB＋BCB．AC－BC＝AD－DBC．AC－BC＝AC＋BDD．AD－AC＝BD－BC8．如图，从点O出发引四条射线OA，OB，OC，OD，则可组成角的个数是( )A．3个B．4个C．5个D．6个9．如图，∠1＝15°，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一条直线上，则∠2的度数为( )A．75°B．95°C．105°D．165°10．如图，已知A，B，C，D，E五点在同一直线上，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，若线段AC＝12，则线段DE等于( )A．10 B．8C．6 D．4第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共8小题，3*8=24）11．将如图几何体分类，柱体有___________，锥体有_________，球体有_______(填序号)．12．直线a上有5个不同的点A，B，C，D，E，则该直线上共有_______条线段．13．拿一个硬币，将其立在桌面上用力旋转，则可形成一个_______．14．若∠α的补角是125°，∠β的余角为37°，则∠α，∠β的大小关系为∠α_______∠β.15．已知∠α＝67°15′，则∠α的余角的度数是_________．16．两根木条，一根长60 cm，一根长100 cm，将它们的一端重合，顺次放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是cm.17. 如图，在正方形ABCD中，点E为DC边上的一点，沿线段BE对折后，若∠ABF比∠EBF大15°，则∠EBF的度数为_______．18. 如图，线段AC＝6 cm，线段BC＝15 cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使CN∶NB ＝1∶2，则MN的长是__________.．三．解答题（共7小题，66分）19. （8分）如图，∠BOC＝2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD＝25°，求∠AOB的度数．20. (8分) 如图是由4个相同的小正方体搭成的几何体，请你画出它从正面、左面、上面三个不同的方向看得到的平面图形．21. （8分）如图，已知B，C两点把线段AD分成2∶4∶3的三部分，M是AD的中点，若CD＝6，求线段MC的长．22.（10分）如图，点O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.(1)请你数一数，图中有多少个小于平角的角；(2)求出∠BOD的度数；(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC.23. （10分）如图，线段AB上有两点P，Q，点P将AB分成两部分，AP∶PB＝2∶3；点Q将AB 也分成两部分，AQ∶QB＝4∶1，且PQ＝3 cm，求AP，QB，AB的长．24. （10分）如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，OD是OB的反向延长线．(1)射线OC的方向是；(2)求∠COD的度数；(3)若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．25. （12分）(1)如图①，线段AC＝6 cm，线段BC＝15 cm，点M是AC的中点，CN∶NB＝1∶2，求MN的长；(2)如图②，∠AOB＝35°，∠BOC＝90°，OD是∠AOC的平分线．求∠BOD的度数．参考答案：1-5BDCDD 6-10DCDCC 11. (1)、(2)、(3)，(5)、(6)，(4) 12. 10 13. 球 14. > 15. 22°45′ 16. 20或80 17. 25° 18. 819. 解：设∠AOB ＝x ，∠BOC ＝2x ，则∠AOC ＝3x. 因为OD 平分∠AOC ，所以∠AOD ＝32x.所以∠BOD ＝∠AOD －∠AOB ＝32x －x ＝25°.所以x ＝50°，即∠AOB ＝50° 20. 解：如图所示：21. 解：因为B ，C 两点把线段AD 分成2∶4∶3的三部分，2＋4＋3＝9， 所以AB ＝29AD ，BC ＝49AD ，CD ＝13AD.又因为CD ＝6，所以AD ＝18.因为M 是AD 的中点，所以MD ＝12AD ＝9，所以MC ＝MD －CD ＝9－6＝3 22. 解：(1)图中有9个小于平角的角 (2)因为OD 平分∠AOC ，∠AOC ＝50°， 所以∠AOD ＝12∠AOC ＝25°，所以∠BOD ＝180°－25°＝155°(3)因为∠BOE ＝180°－∠DOE －∠AOD ＝180°－90°－25°＝65°， ∠COE ＝90°－25°＝65°，23. 解：设AP ＝2x cm ，则PB ＝3x cm ，所以AB ＝AP ＋PB ＝5x cm ， 因为AQ ∶QB ＝4∶1，所以AQ ＝4x cm ，QB ＝x cm ， 因为AQ －AP ＝PQ ，所以4x －2x ＝3，解得x ＝1.5， 所以AP ＝3 cm ，QB ＝1.5 cm ，AB ＝7.5 cm 24. 解：(1)北偏东70°(2)因为∠AOB ＝40°＋15°＝55°，∠AOB ＝∠AOC ， 所以∠BOC ＝110°.又因为OD 是OB 的反向延长线， 所以∠BOD ＝180°，所以∠COD ＝180°－110°＝70° (3)因为∠COD ＝70°，OE 平分∠COD ，所以∠COE ＝35°. 又因为∠AOC ＝55°.所以∠AOE ＝55°＋35°＝90°25. 解：(1)因为线段AC ＝6 cm ，点M 是AC 的中点，所以CM ＝3 cm. 因为BC ＝15 cm ，CN ∶NB ＝1∶2，所以CN ＝5 cm. 所以MN ＝CM ＋CN ＝3＋5＝8(cm) (2)因为∠AOB ＝35°，∠BOC ＝90°，所以∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC ＝35°＋90°＝125°. 又因为OD 是∠AOC 的平分线， 所以∠AOD ＝12∠AOC ＝12×125°＝62.5°.所以∠BOD ＝∠AOD －∠AOB ＝62.5°－35°＝27.5°。

一、介绍『典中点数学七年级上册』是一本全面的数学教材，适用于初中七年级学生使用。

该教材内容广泛，包括了数学的基础知识和相关应用，旨在帮助学生建立扎实的数学基础，培养他们的数学思维和解决问题的能力。

作为全能打印的版本，该教材便于学校和教师进行教学安排，也方便学生在家进行复习和课外辅导。

二、内容概览1. 数的认识- 整数的认识与应用- 分数的认识与应用- 百分数的认识与应用- 小数的认识与应用2. 代数基础- 代数式的认识与应用- 一次方程的认识与应用- 整式的认识与应用- 不等式的认识与应用3. 几何基础- 直角三角形及其面积- 平行线与相交线- 四边形的性质与面积- 圆的认识与应用4. 数据统计- 统计图的认识与应用- 常用统计指标的认识与应用- 概率的认识与应用三、特色与优点1. 全面的知识点覆盖：该教材将数学的基础知识进行了全面的覆盖，内容丰富、涵盖面宽，符合七年级学生的知识水平和学习需求。

2. 知识难易适度：教材通过深入浅出的方式，将抽象复杂的数学概念进行了分解和讲解，使学生易于理解和掌握。

3. 知识点贴合教学大纲：该教材内容与国家教学大纲要求相符，为学生奠定了扎实的数学基础，为他们将来更高阶段的学习打下了良好的基础。

四、使用建议1. 学校教学：教师可根据教学大纲和学生实际情况，适度调整教学进度和深度，利用该教材进行系统教学。

2. 课外复习：学生可根据教材内容，进行课外复习和巩固，提高数学素养和解题能力。

3. 考前辅导：考试前，教师可结合该教材内容，进行针对性的辅导和练习，帮助学生做好考前准备。

五、总结『典中点数学七年级上册』作为一本全能打印的数学教材，内容全面、系统，适用于七年级学生的数学学习。

该教材内容贴合教学大纲，知识点丰富，适度深入，使用方便，适合学校教学和学生个人复习使用。

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第四章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各组图形中，都是平面图形的是()A．三角形、圆、球、圆锥B．长方体、正方体、圆柱、球C．长方形、三角形、正方形、圆D．扇形、长方形、三棱柱、圆锥2．如图所示的几何体，从正面看所得的平面图形是()3．下列说法正确的是()A．两点确定一条直线B．两条射线组成的图形叫做角C．两点之间直线最短D．若AB＝BC，则点B为AC的中点4．如图，点O在直线l上，∠1与∠2互余，∠α＝116°，则∠β的度数是()A．144°B．164°C．154°D．150°5．如图，下列说法中，错误的是()A．图①的方位角是南偏西20°B．图②的方位角是西偏北60°C．图③的方位角是北偏东45°D．图④的方位角是南偏西45°6．已知线段AB＝15 cm，点C是直线AB上一点，BC＝5 cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是()A．10 cm B．5 cm C．10 cm或5 cm D．7.5 cm7．已知∠1＝28°24′，∠2＝28.24°，∠3＝28.4°，下列说法正确的是() A．∠1＝∠2＜∠3 B．∠1＝∠3＞∠2C．∠1＜∠2＝∠3 D．∠1＝∠2＞∠38．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是()度．A．101.5 B．102.5 C．120 D．1259．如图是一个正方体的表面展开图，则该正方体中与“梦”字所在面相对的面上的字是()A．大B．伟C．国D．的(第9题) (第10题)10．如图，C，D在线段BE上，下列说法：①直线CD上以B，C，D，E为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE＝100°，∠DAC ＝40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B，C，D，E的距离之和的最大值为15，最小值为11.其中说法正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每题3分，共30分)11．在校园中的一条大路两旁种植树木(树木种在一条直线上)，确定了两棵树的位置就能确定一排树的位置，这利用了我们所学过的数学知识是__________________．12．一个角的余角比这个角的补角的一半小40°，则这个角为________°. 13．三条直线两两相交，最少有________个交点，最多有________个交点．14．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了______________；钟表的时针和分针旋转一周，均形成一个圆面，这说明了______________(从点、线、面的角度作答)．15．两根木条，一根长60 cm，另一根长100 cm，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是________cm.16．如图，点A，O，B在一条直线上，且∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，则∠BOD＝________．17．如图，某海域有A，B，O三个小岛，在小岛O处观测到小岛A在其北偏东62°的方向上，观测到小岛B在其南偏东38°12′的方向上，则∠AOB的补角等于________．(第17题) (第19题) (第20题)18．往返于甲、乙两地的客车，中途停靠5个车站(来回票价一样)，且任意两站之间的票价都不同，共有________种不同的票价，需准备________种车票．19．如图，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是________度．20．用棱长是1 cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色的面积之和是________cm2.三、解答题(21，22题每题8分，23，24题每题10分，其余每题12分，共60分)21．计算：(1)32°45′48″＋21°25′14″；(2)11°23′36″×3.22．如图，有A，B，C，D四点，请根据下列语句作图并填空：(1)作直线AD，并过点B作一条直线与直线AD相交于点O，且使点C在直线BO外；(2)作线段AB，并延长线段AB到E，使B为AE的中点；(3)作射线CA和射线CD，量出∠ACD的度数为________，并作∠ACD的平分线CG；(4)C，D两点间的距离为________厘米，作线段CD的中点M，并作射线AM.23．如图，线段AC＝8，BC＝20，点C是线段AB上一点，点N为AC的中点，点M是线段CB上一点，且CM：BM＝1：4，求线段MN的长．24．如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射线OD是OB的反向延长线．(1)射线OC的方向是____________；(2)若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．25．用正方形硬纸板做三棱柱盒子(如图①)，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图②两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)．方法A：剪6个侧面；方法B：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用方法A，其余用方法B.(1)用含x的式子分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？26．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．(1)如图①，当∠AOB是直角，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？(2)如图②，当∠AOB＝α，∠BOC＝60°时，猜想∠MON与α的数量关系；(3)如图③，当∠AOB＝α，∠BOC＝β(0°＜α＋β＜180°)时，猜想∠MON与α，β的数量关系，并说明理由．答案一、1．C2．A3．A4．C5．B6．D7．B8．B9．D10．B点拨：以B，C，D，E为端点的线段有BC，BD，BE，CE，CD，ED 共6条，故①正确；图中互补的角就是分别以C，D为顶点的两对角，即∠BCA和∠ACD互补，∠ADE和∠ADC互补，故②正确；根据图形，由∠BAE ＝100°，∠CAD＝40°，可以求出∠BAC＋∠CAE＋∠BAE＋∠BAD＋∠DAE＋∠DAC＝100°＋100°＋100°＋40°＝340°，故③错误；当点F在线段CD上时，点F到点B，C，D，E的距离之和最小，为FB＋FE＋FD＋FC＝2＋3＋3＋3＝11，当点F和E重合时，点F到点B，C，D，E的距离之和最大，为FB＋FE＋FD＋FC＝8＋0＋3＋6＝17，故④错误．故选B.二、11．两点确定一条直线12．8013.1；314．点动成线；线动成面15．80或2016．155°17．100°12′18．21；4219．13520．30三、21．解：(1)32°45′48″＋21°25′14″＝53°70′62″＝54°11′2″.(2)11°23′36″×3＝33°69′108″＝34°10′48″.22．略23．解：因为点N 是AC 的中点，所以NC ＝12AC ＝12×8＝4.因为点M 是线段CB 上一点，且CM ：BM ＝1：4，所以CM ＝15BC ＝15×20＝4.所以MN ＝MC ＋CN ＝4＋4＝8.即线段MN 的长为8.24．解：(1)北偏东70°(2)因为∠AOB ＝40°＋15°＝55°，∠AOB ＝∠AOC ，所以∠BOC ＝110°. 又因为射线OD 是OB 的反向延长线，所以∠BOD ＝180°.所以∠COD ＝180°－110°＝70°.又因为OE 平分∠COD ，所以∠COE ＝35°.又因为∠AOC ＝55°，所以∠AOE ＝55°＋35°＝90°.25．解：(1)因为裁剪时x 张用方法A ，所以(19－x )张用方法B ，所以侧面的个数为6x ＋4(19－x )＝2x ＋76(个)，底面的个数为5(19－x )＝95－5x (个)．(2)由题意，得2(2x ＋76)＝3(95－5x )，解得x ＝7.所以盒子的个数为2×7＋763＝30(个)．故若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．26．解：(1)∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12 (∠AOC －∠BOC )＝12∠AOB ＝45°.(2)∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12 (∠AOC －∠BOC )＝12∠AOB ＝12α.(3)∠MON ＝12α.理由：∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝12 (α＋β)－12β＝12α.。

七年级上册期中综合复习提升训练（有答案）一．选择题1．﹣2020的相反数为（）A．﹣B．2020C．﹣2020D．2．截止到2019年9月3日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了47.24亿，47.24亿用科学记数法表示为（）A．47.24×109B．4.724×109C．4.724×105D．472.4×1053．若与的和是单项式，则a+b＝（）A．﹣3B．0C．3D．64．下列说法正确的是（）A．0不是单项式B．x没有系数C．x2+3x4+2是二次三项式D．﹣ab是单项式5．下列四组变形中，正确的是（）A．由2x+7＝0，得2x＝﹣7B．由2x﹣3＝0，得2x﹣3+3＝0C．由＝2，得x＝D．由5x＝4，得x＝206．下列各组中的两项，属于同类项的是（）A．a2与a B．﹣3ab与2ab C．a2b与ab2D．a与b7．若|a|＝3，|b|＝4，且ab＞0，则式子a+b的值是（）A．7B．1C．1或﹣1D．7或﹣78．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A．10b+a B．ba C．100b+a D．b+10a9．解方程时，去分母正确的是（）A．2x+1﹣（10x+1）＝1B．4x+1﹣10x+1＝6C．4x+2﹣10x﹣1＝6D．2（2x+1）﹣（10x+1）＝110．若a是绝对值最小的有理数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a、b、c三数之和为（）A．﹣1B．0C．1D．211．x2y3﹣3xy3﹣2的次数和项数分别为（）A．5，3B．5，2C．2，3D．3，312．把1、2、…、2000这2000个自然数任意排列为a1，a2，…，a2000，使得|a1﹣a2|+|a3﹣a4|+…+|a1999﹣a2000|的和最大，则这个最大值为（）A．2002000B．2001999C．1999999D．1000000二．填空题13．计算：0﹣（﹣6）＝．14．把化成百分数为．15．关于x的方程mx2m﹣1+（m﹣1）x﹣2＝0如果是一元一次方程，则其解为．16．已知x＝3是关于x方程mx﹣8＝10的解，则m＝．17．如图，小芳在写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨水盖住部分的整数个数有个．18．已知1﹣m2＝m，则代数式m3+2m2+2020的值为．19．定义一种运算：a*b＝+，若设2*1＝，则3*4＝．20．数轴上有A、B、C三点，A、B两点所表示的数如图所示，若BC＝3，则AC的中点所表示的数是．三．解答题21．规定一种新的运算△：a△b＝a（a+b）+a﹣b．例如，1△2＝1×（1+2）+1﹣2＝2．（1）10△12＝．（2）若x△3＝﹣7，求x的值．（3）求代数式﹣2x△4的最小值．22．整式化简：（1）x﹣5y+（﹣3x+6y）；（2）3a2b2+4（a2b2+ab2）﹣（4ab2+5a2b2）．23．小明解方程﹣1＝2+的过程如图，请指出他解答过程中所有错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．24．已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab+．（1）当a＝﹣1，b＝﹣2时，求4A﹣（3A﹣2B）的值．（2）若代数式4A﹣（3A﹣2B）的值与a的取值无关，求b4A+b3B的值．25．如图，在数轴上，点O为原点，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+8|+（b ﹣6）2＝0．（1）A，B两点对应的数分别为a＝b＝（2）若将数轴折叠，使得点A与点B重合．则原点O与数表示的点重合：（3）若点A，B分别以4个单位/秒和2个单位/秒的速度相向而行，则几秒后A，B两点相距2个单位长度？（4）若点A，B以（3）中的速度同时向右运动，同时点P从原点O以7个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒，请问：在运动过程中，AP+2OB﹣OP的值是否会发生变化？若变化，请用t表示这个值：若不变．请求出这个定值．参考答案一．选择题1．解：﹣2020的相反数为：2020．故选：B．2．解：47.24亿＝4724 000 000＝4.724×109．故选：B．3．解：根据题意可得：，解得：，所以a+b＝3+0＝3，故选：C．4．解：A、0是单项式，故本选项不符合题意；B、x的系数是1，故本选项不符合题意；C、x2+3x4+2是四次三项式，故本选项不符合题意；D、﹣ab是单项式，故本选项符合题意；故选：D．5．解：A、根据等式性质1，2x+7＝0两边都减7得2x＝﹣7，原变形正确，故此选项符合题意；B、根据等式性质1，2x﹣3＝0两边都加3得2x﹣3+3＝3，原变形错误，故此选项不符合题意；C、根据等式性质2，＝2两边都乘6得x＝12，原变形错误，故此选项不符合题意；D、根据等式性质2，5x＝4两边都除以5得x＝，原变形错误，故此选项不符合题意．故选：A．6．解：A、a2与a中所含字母的指数不同，不是同类项，故此选项不符合题意；B、﹣3ab与2ab中所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故此选项符合题意；C、a2b与ab2中所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；D、a与b中所含字母不同，不是同类项，故此选项不符合题意．故选：B．7．解：∵|a|＝3，|b|＝4，∴a＝±3，b＝±4，∵ab＞0，∴当a＝3时，b＝4，则a+b＝7，当a＝﹣3时，b＝﹣4，则a+b＝﹣7．综上所述，a+b的值是7或﹣7；故选：D．8．解：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a是两位数，b是一位数，依据题意可得b扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b+a．故选：C．9．解：方程两边同时乘以6得：4x+2﹣（10x+1）＝6，去括号得：4x+2﹣10x﹣1＝6．故选：C．10．解：∵a是绝对值最小的有理数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，。