华理复变答案12次作业答案

第一章习题35A .010005.0*700N HL I NI HL )p13( 700A/m H 1B 1T 10*20002.0S B 1.14===⇒=====Φ=-页上例题查铸钢曲线当解同的磁通。

也相应增大才能产生相说明增加气隙后，电流）（页上例题查铸钢曲线当同上题解* 94.150.4980.7N HL I 102.0410 100.250700L H L H NIA/m 4101041BH )p13( 700A/m H 1B )1T (B 1.2272001177-00=+⨯==⨯⨯+⨯-⨯=+==⨯=====∑--ππππμ均不变。

、、所以时、）解：当（均增加。

、、所以，，时，，当）解：（均减小。

、、所以；时，当）解：（不变。

、、不变）解：（均减小。

、、均减小，所以、减小，减小增加时，当不变不变时，、、）解：（均不变。

、、不变不变不变）解：（的变化、、分析R I I B B B U 21U f 21f 6 R I I B NHLI H 2B B f 21f S 4.44fNB U 5 R I I B 2NLB N L H I B 21B 2N N S 4.44fNB U 4 R I I B L 2NI H LH I N RU I 3 R I I B R I I HL NI H B S U N f S S4.44fNS 4.44fNB U 2 R I I B B H HL NI R U I 1 R I I B 1.322m 21m 211122mm 22⇒='⇒='='↑=↑⇒='='≈⇒↓'=''='='⇒=≈↑↑⇒=⇒⎪⎩⎪⎨⎧==⇒=⇒⇒Φ⇒Φ=≈⇒⇒⇒⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧==μ2916.0212070UI P cos UIcos P 63W P P 1.75270P R I P 1.4Fe Fe 2Fe 2=⨯==⇒==∆⇒∆+⨯=⇒∆+=ϕϕ：解()NS 42702m 7ii77100332221112124241078.4206.0121610B 1610F 1.05AI LH NI A/m 10411041S B H 0A/m 04H 8.0075.00.06S B 350A/m H 106.00.06S B )S1(S3002m;.00.2cm 0.10.1d d 075m .0103025S20.85m;2520-80L2 06m .0103020S12m;2080270L1 1.5⨯≈⨯⨯⨯==≈⇒=⨯=⨯=Φ===⇒==Φ==⇒==Φ====+=+=⨯⨯==+==⨯⨯==-+⨯=∑---ππππμμ吸力：以小的计算气隙：衔铁：铁心：：忽略气息的边缘效应解第二章习题、能量损耗增加。

华理复变答案12次作业答案华东理⼯⼤学复变函数与积分变换作业（第1册）班级____________学号_____________姓名_____________任课教师_____________第⼀次作业教学内容：1.1复数及其运算 1.2平⾯点集的⼀般概念1．填空题：（1）35arctan 2,234,2523,25,23-+-πk i (2)3arctan 2,10,31,3,1-+-πk i（3）)31(21i +- (4) 13,1=-=y x 。

2．将下列复数化成三⾓表⽰式和指数表⽰式。

(1)31i +; 解：32)3sin 3(cos 2)2321(231πππi e i i i =+=+=+ (2))0(sin cos 1π≤≤+-i 解：)22(2sin 2)]22sin()22[cos(2sin 2sin cos 1?π??π?π-=-+-=+-i e i i(3)32)3sin 3(cos )5sin 5(cos φφφφi i -+. 解：φφφφφφφφφ199********)/()()3sin 3(cos )5sin 5(cos i i i i i e ee e e i i ===-+-- φε19sin 19cos i +3．求复数11+-z z 的实部与虚部解：2|1|)1)(1()1)(1()1)(1(11++-=+++-=+-=z z z z z z z z z w 222|1|Im 2|1|1|1|)1(+++-=+--+=z z i z z z z z z z z 所以，2|1|1Re +-=z z z w ，2|1|Im 2Im +=z z w 4. 求⽅程083=+z 的所有的根. 解：.2,1,0,2)8()21(331==-=+k e z k i π即原⽅程有如下三个解：31,2,31i i --+5. 若 321z z z ==且0321=++z z z ，证明：以321,,z z z 为顶点的三⾓形是正三⾓形. 证明：记a z =||1，则232232223221|||(|2||z z z z z z z --+=+= 得22323||a z z =-221|)||(|z z -=，同样，22212123||a z z z z =-=- 所以.||||212321z z z z z z -=-=-6. 设2,1z z 是两个复数，试证明.212z z ++221z z -22122()z z =+. 并说明此等式的⼏何意义.证明：左式=(21z z +)(21z z +)+(21z z +)(21z z -)=(21z z +)(21z z +)+(21z z +)(21z z -) =2121221121212211z z z z z z z z z z z z z z z z ?-?-?+?+?+?+?+? =2(2221z z z z ?+?)=2(2221z z +)7．求下列各式的值: (1)5)3(i -; 解：5)3(i -=6556532)2()223(2ππi i e e i--==??- =i i 16316)65sin()65cos(32--=???-+-ππ(2)31)1(i -；解: 31)1(i -.2,1,0,2)2()221(23)24(631431===-=+--k e e i k i i πππ可知31)1(i -的3个值分别是)12sin 12(cos 22626πππi e i -=-；)127sin 127(cos 226276πππi e i +=)45sin 45(cos 226456πππi e i +=（3）求61-解：61-=.5,4,3,2,1,0,)(6/)21(612-=++k e e k i k i πππ可知61-的6个值分别是223,1,2236526i ei e i e i i i +-==+=πππ 223,,2234112367i e i e i e i i i -=-=--=πππ(4) ()()()()1001001001005050511+i +1-i =cos +isin +cos -isin 4444 =2cos 25+isin 25+2cos 25-isin 25 =-2ππππππππ8．化简2)1()1(--+n ni i 解：原式1222211)1(+-=-=??? ??-+-=n i n n i ie i i i π9. 设bi a iyx +=-+iy x ，其中y x b a ,,,均为实数，证明： 122=+b a解：先求出b a ,的y x ,表达式，因为bi a yx ixy y x iy x iy x +=++-=+-+=-+222222iy x iy x iy x ））（（）（⽐较系数得b yx xy a y x y x =+=+-2222222, 于是1)2()(2222222222=+++-=+y x xy y x y x b a 10. 设ω是1的n 次根，且1≠ω，证明：ω满⾜⽅程：0112=++++-n zz z 解：因1=n ω，即01=—n ω故01)(1-(12=++++-）n ωωωω由于1≠ω，故01(12=++++-）n ωωω，即0112=++++-n z z z第⼆次作业教学内容：1.2 平⾯点集的⼀般概念 1.3复变函数1. 填空题(1)连接点i +1与i 41--的直线断的参数⽅程为10)52(1≤≤--++=t t i i z(2)以原点为中⼼，焦点在实轴上，长轴为a ，短轴为b 的椭圆的参数⽅程为π20sin cos ≤≤+=t t ib t a z2．指出下列各题中点z 的轨迹，并作图. (1)12≥-i z ;中⼼在i 2-半径为1的圆周及其外部。

化学反应工程期中自测试卷( 1 )科 目:化学反应工程 适用对象:化学工程与工艺本科2004-7-6I.填空题1.(1)_______是化学反应工程的基础。

2.(1)不论是设计、放大或控制，都需要对研究对象作出定量的描述，也就要用数学式来表达个参数间的关系，简称_______。

3.(2)一级连串反应AS P在平推流反应器中，则目的产物P 的最大浓度=max ,P C _______、=opt t ______。

4.(1)着眼反应组分K 的转化率的定义式为_______。

5.(2)一级连串反应AS P在间歇式全混流反应器中，则目的产物P 的最大浓度=max ,P C _______、=opt t ______。

6.(1)化学反应速率式为βαB AC A C C K r =-，如用浓度表示的速率常数为C K ，用压力表示的速率常数P K ，则C K =_______P K 。

7.(2)理想反应器是指_______、_______。

8.(2)具有良好搅拌装置的釜式反应器按_______反应器处理，而管径小，管子较长和流速较大的管式反应器按_______反应器处理。

9.(2)全混流反应器稳定的定常态操作点的判据为_______、_______。

10.(1)平推流反应器的返混为_______。

II.单项选择 1.(2)气相反应CO + 3H 2CH 4 + H 2O 进料时无惰性气体，CO 与2H 以1∶2摩尔比进料，则膨胀因子CO δ=_______。

A. -2B. -1C. 1D. 22.(2)一级连串反应AS P在间歇式反应器中，则目的产物P 的最大浓度=max ,P C _______。

A. 122)(210K K KA K K C - B. 22/1120]1)/[(+K K C A C. 122)(120K K KA K K C - D. 22/1210]1)/[(+K K C A3.(2)串联反应A → P （目的）→R + S ，目的产物P 与副产物S 的选择性P S =_______。

第 12 章 （之1）（总第67次）教学内容: §12．1二重积分概念与性质 **1．解下列各题：(1) 若D 是以)1,0(),0,1(),0,0(===B A O 为顶点的三角形区域，利用二重积分的几何意义可得到y x y x Dd d )1(⎰⎰--=___________．答：61(2) 设f (t )为连续函数，则由平面 z =0，柱面122=+y x 和曲面)(2xy f z= 所围立体的体积可用二重积分表示为___________________________________________． 答：⎰⎰≤+1222d d )(y x y x xy f ．(3) 设⎰⎰≤+++=122sin cos 1d d y x y x yx I 则I 满足 ( ) (A) 232≤≤I (B) 32≤≤I(C) 21≤≤I D (D)01≤≤-I答：(A)．(4) 设σd y x I D⎰⎰+=)ln(1，σd y x I D⎰⎰+=22)(及σd y x I D⎰⎰+=)(3其中D 是由直线 x =0，y =0，21=+y x 及1=+y x 所围成的区域，则I 1，I 2，I 3的大小顺序为 ( )(A) I 3＜I 2＜I 1； (B) I 1＜I 2＜I 3； (C) I 1＜I 3＜I 2； (D) I 3＜I 1＜I 2．答：（B ）．(5) 设),0(:222>≤+a a y x D 当________=a 时，π=--⎰⎰dxdy y x a D222．（A ） 1； (B) 323； (C) 343； (D) 321 ．答：（B ）．**2．解下列问题：(1) 利用二重积分性质，比较二重积分的大小：⎰⎰+Dy x e σd 22与⎰⎰++Dy x σd )1(22，其 中，D 为任一有界闭区间．解：令 22y x u +=，且()()u e u f u +-=1，则有()1'-=ue uf ．∵0≥u ，∴ ()0',01≥≥-u f e u即， ()u f 是增函数．∵ ()0100=-=e f ， ∴ ()()00≥-f u f 即 ()01≥+-u e u，∴22122y x e y x++≥+， 因此()⎰⎰⎰⎰++≥+DDy x d y x d e σσ22122．(2) 利用二重积分性质，估计二重积分的值：⎰⎰++Dy x σd )1(22，}144169),{(22≤+=y x y x D ． 解：先求出目标函数()1,22++=y x y x f 在区域()⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤+=1916,22y x y x D 上的最小值和最大值，由于区域D 上的点到坐标原点()0,0=O 的距离为22y x +，∴4040222=+≤+≤y x ，∴()17,1≤≤y x f ，又因为该区域的面积为 ππ1243=⨯⨯=D ，∴ ()ππσπ2041217,12=⨯≤≤⎰⎰Dd y x f ．***3．试利用积分值与积分变量名称无关，解下列问题： (1)⎰⎰≤+-1322d d )sin(y x y x y x ；解：因为I x y x y y x y x I x y y x -=-=-=⎰⎰⎰⎰≤+≤+13132222d d )sin(d d )sin(，所以0=I ．(2) ⎰⎰≤≤++1,122d d e e e e y x yx yx y x b a ． 解：⎰⎰⎰⎰≤≤≤≤++=++=1,11,12222d d e e e e d d e e e e x y x y xy y x yx yx x y b a y x b a I ， ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+++++=⎰⎰⎰⎰≤≤≤≤1,11,12222d d e e e e d d e e e e 21x y xy xy y x y x y x x y b a y x b a I )(2d d 2d d e e e )(e )(211,11,12222b a y x b a y x b a b a y x y x y x y x +=+=++++=⎰⎰⎰⎰≤≤≤≤．***4． 设),(y x f 是连续函数，试利用积分中值定理求极限⎰⎰≤+→222d ),(1lim20r y x r y x f r σπ．解：积分区域 222:r y x D ≤+ 为有界区域，且 ()y x f , 连续， ∴ 由积分中值定理可知：存在点()D ∈ηξ,，使得()()DDSf d y x f ηξσ,,=⎰⎰，即：()()ηξπσ,,2222f r d y x f r y x =⎰⎰≤+，又 ∵ 当0→r 时，()()0,0,→ηξ，且()y x f ,在()0,0连续．∴ ()()0,0,1lim22220f d y x f r r y x r =⎰⎰≤+→σπ．第 12 章 （之2）（总第68次）教学内容 : §12．2．1 二重积分在直角坐标系下的计算方法 1．解下列各题：**（1）设),(y x f 是连续函数，则()+⎰⎰--x y x f y y a aya ad ,d 222220()y y x f dy y a a a d ,2202⎰⎰-()0>a 可交换积分次序得___________________________．答：原式=⎰⎰--ax a ax a y y x f x22222d ),(d ．**（2）设),(y x f 是连续函数，则二次积分⎰⎰++-2111d ),(d x x y y x f x （ ）（A ）⎰⎰--1110d ),(d y x y x f y ⎰⎰--+11212d ),(d y x y x f y ； （B ）⎰⎰--1110d ),(d y x y x f y ；(C) ⎰⎰--1110d ),(d y x y x f y ⎰⎰---+11212d ),(d y x y x f y ； (D)⎰⎰---11202d ),(d y x y x f y ．答：(C)**（3）设()y x f ,是连续函数，交换二次积分()dy y x f dx x e⎰⎰ln 01,的积分次序的结果为（ ）（A ）()dx y x f dy xe ⎰⎰ln 01,； (B) ()dx y x f dy xe ⎰⎰ln 01,；(C) ()dx y x f dy xe ⎰⎰ln 01,； (D)()dx y x f dy eey ⎰⎰,1．答：(D)**（4）设),(y x f 是连续函数，则积分⎰⎰⎰⎰-+xx y y x f x y y x f x 20211d ),(d d ),(d 2可交换积分次序为 （ ） （A ）()+⎰⎰dx y x f dy y 010,()dx y x f dy y⎰⎰-2021,； （B ）()+⎰⎰dx y x f dy x 21,()dx y x f dy x⎰⎰-2021,；（C ）⎰⎰-yydx y x f dy 210),(；（D ）()dx y x f dy xx ⎰⎰-212,．答： (C )**（5）设函数()y x f ,在122≤+y x 上连续，使()()dyy x f dx dxdy y x f x y x ⎰⎰⎰⎰-≤+=2221011,4,成立的充分条件是 （ ） （A ）),(),(y x f y x f =-， ),(),(y x f y x f -=-；（B ）),(),(y x f y x f -=-，),(),(y x f y x f =-； （C ）),(),(y x f y x f -=-，),(),(y x f y x f -=-； （D ）),(),(y x f y x f =-，),(),(y x f y x f =-． 答：（D ）．2．画出下列各题中给出的区域D ，并将二重积分化成两种不同顺序的二次积分（假定 在区域上连续）． **（1）D 由曲线2,,1===x x y xy 围成；解：()()()dx y x f dy dx y x f dy dy y x f dx I yx yx⎰⎰⎰⎰⎰⎰+==2212121,,,1211**（2）()(){}11,1max ,≤≤--=y x x y x D解：()()()dxy x f dy dy y x f dx dy y x f dx I yyx x⎰⎰⎰⎰⎰⎰+---=+=1111121111,,,**（3） D ：1≤+y x ，1≤-y x ，0≥x ．解：原式=⎰⎰--xx dy y x f dx111),(=⎰⎰⎰⎰-+-+011110),(),(y ydx y x f dy dx y x f dy ．3．计算二次积分： **(1)⎰⎰-422222y xx dx edy ．解：22,42:≤≤≤≤x yy D ， 变换积分次序得x y x D 22,21:*≤≤≤≤， 原式()⎰⎰⎰-==--212222122222dx x e dy dx e xxxx x()ee x x e x xxx112d 212212222-==-=--⎰．**(2)⎰⎰--+-111221xdy y x x dx ． 解：原式=dx y x x dy y⎰⎰-+-111221=dy y )1(31311⎰-- =21．4．计算下列二重积分 **(1)⎰⎰-Dyd 2σ，其中(){}y y x y x D 2,22≤+=；解：原式=238222202=-⎰⎰-y y ydx dy ．**(2) 计算二重积分⎰⎰Dx dxdy e 2，其中D 是第一象限中由y =x 和y =x 3所围成的区域． 解：原式=⎰⎰xx x dy dx e 321=dx e x xex x )(2213⎰- =121-e ．**(3) 计算二重积分⎰⎰-Dd y x σ12，其中}10),{(2x y y x D -≤≤=． 解：(){}10:10,2≤≤⇒-≤≤=y D x y y x D ， 原式⎰⎰----=yydx x dy y 11211()()[]()()()()92192113213211111313111031021021011103=--=---=-=--+---=-=⎰⎰⎰⎰---y y d y dy y dy y y y y y x dy y y y**(4) 计算二重积分⎰⎰-Dy x σd ,其中{}20,10),(≤≤≤≤=y x y x D ．解：直线x y =把区域D 分成1D （上）、2D （下）两个部分，⎰⎰⎰⎰⎰⎰-+-=-21)d ()d (d D D Dy x x y y x σσσ⎰⎰⎰⎰⎰⎰---=-+-=10021022100102d )(21d )(21d )(d d )(d x y x x x y y y x x y x y x xx xx 34231)d 22(123102=+-=+-=⎰x x x x x x ．**(5) 计算二重积分⎰⎰+Dd y x x σ)sin(，其中D 由直线π=x 、抛物线x x y -=2及其在（0，0）点的切线围成．解：抛物线x x y -=2在（0，0）处切线斜率 1)0('-=y ，此切线方程为 x y -=，区域D:x x y x x -≤≤-≤≤2,0π，⎰⎰+Dd y x x σ)sin(⎰⎰--+=π2)sin(xx x dy y x x dx ⎰⎰--++=π2)()sin(xx xy x d y x x dxxx y xy y x x dx -=-=⎰+-=2)]cos([π⎰-=π2)cos 0(cos dx x x ⎰-=π2)cos 1(dx x x ππ202sin 2121x x -==2π．6．试利用积分区域的对称性和被积函数（关于某个单变量）的奇偶性，计算二重积分： **(1) ()⎰⎰++Dd c by ax σ，其中 (){}222,R y x y x D ≤+=，a ,b ,c 为常数． 解：()⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰++=++DDDDcd byd axd d c by ax σσσσ，∵(){}222,R y x y x D ≤+=，既关于y 轴对称，又关于x 轴对称． 又∵()ax x f =为奇函数，()by y g =也为奇函数． ∴由积分区域对称性及被积函数的奇偶性可知：0,0==⎰⎰⎰⎰DDbyd axd σσ．**(2) ()⎰⎰+++Ddxdy x yx x 652111，其中(){}20,1,≤≤≤=y x y x D ．解：()⎰⎰⎰⎰⎰⎰++++=+++DD D dxdy x y x dxdy x x dxdy x y x x 6762652111111，∵(){}20,1,≤≤≤=y x y x D ，关于y 轴对称，又()6711,x y x y x u ++=，关于x 为奇函数， ∴01167=++⎰⎰Ddxdy x yx ，∴ ()⎰⎰⎰⎰⎰⎰+=+=+++-2062116265211111dy x x dx dxdy x x dxdy x y x x DD ()3arctan 34d 1134d 122103103231062π==+=+=⎰⎰xx x x x x ．第 12 章（之3）（总第69次）教学内容: §12．2．2 二重积分在极坐标系下的计算方法1． 填空与选择 **(1) 设D ：20,10πθρ≤≤≤≤，根据二重积分的几何意义，则___________d θd 1D2=-⎰⎰ρρρ．答：π61．**(2) 设区域D 是x 2+y 2≤1与x 2+y 2≤2x 的公共部分，试写出⎰⎰Ddxdy y x f ),(在极坐标系下先对ρ积分的累次积分_________________．解：记ρθρθρθρ)sin ,cos (),(f F =，则ρθρθρθρθρθρθππθππππθd ),(d d ),(d d ),(d 23cos 2033132cos 20⎰⎰⎰⎰⎰⎰++---F F F ．**（3）若区域D 为(x －1)2+y 2≤1，设ρθρθρθρ)sin ,cos (),(f F =， 则二重积分⎰⎰D y x y x f d d ),(化成累次积分为 （ ）(A)ρθρθπθd ),(d 0cos 20⎰⎰F ； (B) ρθρθππθd ),(d cos 20⎰⎰-F ；(C)ρθρθππθd ),(d 22cos 20⎰⎰-F ； (D) ρθρθπθd ),(d 220cos 20⎰⎰F ．答：（C ）．** (4)若区域D 为x 2+y 2≤2x ，则二重积分dxdy y x y x D22)(++⎰⎰化成累次积分为（ ） (A)⎰⎰+-θππρρθρθθθcos 2022d cos 2)sin (cos d ；(B)⎰⎰+θπρρθθθcos 2030d d )sin (cos ；(C) ⎰⎰+θπρρθθθcos 2030d d )sin (cos 2； (D)⎰⎰-+θππρρθθθcos 20322d d )sin (cos ．答：（D ）．2．化下列二重积分为极坐标下的二次积分 **(1)⎰⎰Dd xy f σ)(，其中 }1,10),{(2≤≤≤≤=y x x y x D ．解：令θρθρsin ,cos ==y x在区域D1上2)cos (sin θρθρ=即)20(cos sin 2πθθθρ≤≤=，在区域D2上1sin =θρ即)20(sin 1πθθρ≤≤=，ρρθθρρρθθρθσππθπθθd f d f d d xy f D⎰⎰⎰⎰⎰⎰+=24sin 1024cos sin 02)cos sin ()cos sin ()(2．**(2)．⎰⎰+Dd y x f σ)(，其中}10,2),{(2≤≤-≤≤=y y x y y x D ．解：令θρθρsin ,cos ==y x ，由θθρθρθρ222cos sin )cos (sin =⇒=⇒=x y ，由 2222=⇒=+ρy x ，θθθθ22cos 2sin 2cos sin =⇒=， θθ42cos 2cos 1=-，解得：421cos 2πθθ==，， ⎰⎰⎰⎰+=+402cos sin 2)sin cos ()(πθθρρθρθρθσd f d d y x f D．3． 用极坐标计算下列积分 **(1)dy y x dx x xx ⎰⎰--+22442210；解：将二次积分⎰⎰--+2244221x x x dy y x dx 看作二重积分⎰⎰Dd y x f σ),(化来，224410:x y x x x D -≤≤-≤≤，，令θρθρsin ,cos ==y x ，则： 2cos 4≤≤ρθ， 如图，两圆交点)3,1(),(=y x ，即)3,2(),(πθρ=，所以⎰⎰--+2244221x x x dy y x dx ⎰⎰⋅=232cos 4ππθρρρθd d⎰⎰-==233232cos 43)cos 36438()31(ππππθθθθρd d ⎰--⨯=232sin )sin 1(364638ππθθπd ]3sin 2sin [31364)3sin 2(sin 3649433）（）（πππππ-⋅+--=38912894+-=π．**(2)⎰⎰-2122arctany ydx xydy ． 解：()⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-≤≤=220,1,2y y x y y x D ()⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤≤≤=40,10,πθρθρ，∴64arctan 2104012202πθρρθθπ=⋅=⎰⎰⎰⎰-d d d dx x y dy y y．**4．设),(y x f 是连续函数，将二次积分ρρθρθρθρρθρθρθππππd )sin ,cos (d d )sin ,cos (d 43222⎰⎰⎰⎰+-aa f f ，)0(>a化为在直角坐标系下先对y 后对x 的二次积分．解：原式=⎰⎰⎰⎰------+0220222222),(),(a x a xax a x a dy y x f dxdy y x f dx．5． 计算下列二重积分***(1)⎰⎰+Dx y d yx eσ22arctan ，其中}3,41),{(22x y x y x y x D ≤≤≤+≤=． 解：在极坐标变换θρθρsin ,cos ==y x 下，x y x 3≤≤，有3tan 1≤≤θ，即34πθπ≤≤，又 4122≤+≤y x ， 则 412≤≤ρ，即21≤≤ρ，所以⎰⎰+Dxy d y x eσ22arctan⎰⎰⎰==3421)arctan(tan 34ππθθππθρρθd e d e d 4334ππππθe e e -==． ***(2)⎰⎰Dxydxdy e，其中(){}x y x xy y x D 2,21,≤≤≤≤=．解：⎰⎰=θθθθθθρπρρθsin cos 2sin cos 1cos sin 2arctan 42d ed I⎰⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=2arctan 4sin cos 2sin cos 1sin cos 2sin cos 121πθθθθθθρθθθd e()⎰-=2arctan 421sin cos 121πθθθd e 2ln 22e e -=6． 计算下列平面区域的面积：*(1) 计算由抛物线y =x 2及直线y =x +2围成区域的面积．解： ∵x 2 = x +2 即 x =－1, x =2． ∴交点为(－1,1)与(2，4)A=⎰⎰-+2122x xdy dx=⎰--+212)2(dx x x =214．**(2) }cos 121|}cos ,cos {(ϕρϕρϕρ+≤≤=D ． 解：⎰⎰=Dd A σ。

第二章 误差及分析数据的统计处理思考题答案1 正确理解准确度和精密度，误差和偏差的概念。

答：准确度表示测定结果和真实值的接近程度，用误差表示。

精密度表示测定值之间相互接近的程度，用偏差表示。

误差表示测定结果与真实值之间的差值。

偏差表示测定结果与平均值之间的差值，用来衡量分析结果的精密度，精密度是保证准确度的先决条件，在消除系统误差的前提下，精密度高准确度就高，精密度差，则测定结果不可靠。

即准确度高，精密度一定好，精密度高，准确度不一定好。

2 下列情况分别引起什么误差？如果是系统误差，应如何消除？（1）砝码被腐蚀； 答：系统误差。

校正或更换准确砝码。

（2）天平两臂不等长； 答：系统误差。

校正天平。

（3）容量瓶和吸管不配套； 答：系统误差。

进行校正或换用配套仪器。

（4）重量分析中杂质被共沉淀； 答：系统误差。

分离杂质；进行对照实验。

（5）天平称量时最后一位读数估计不准；答：随机误差。

增加平行测定次数求平均值。

（6）以含量为99%的邻苯二甲酸氢钾作基准物标定碱溶液；答：系统误差。

做空白实验或提纯或换用分析试剂。

3 用标准偏差和算术平均偏差表示结果，哪一个更合理？答：标准偏差。

因为标准偏差将单次测定的偏差平方后，能将较大的偏差显著地表现出来。

4 如何减少偶然误差？如何减少系统误差？答：增加平行测定次数，进行数据处理可以减少偶然误差。

通过对照实验、空白实验、校正仪器、提纯试剂等方法可消除系统误差。

5 某铁矿石中含铁39.16%，若甲分析结果为39.12%，39.15%，39.18%，乙分析得39.19%，39.24%，39.28%。

试比较甲、乙两人分析结果的准确度和精密度。

答：通过误差和标准偏差计算可得出甲的准确度高，精密度好的结论。

x 1 = (39.12+39.15+39.18)÷3 =39.15(%) x 2 = (39.19＋39.24＋39.28) ÷3 = 39.24(%) E 1=39.15－39.16 =-0.01(%) E 2=39.24－39.16 = 0.08(%)%030.01/)(1)(2221=-∑-∑=--∑=n n x x n x x s i %035.01/)(222=-∑-=∑n nx x s i6 甲、乙两人同时分析同一矿物中的含硫量。

大学基础化学_202301_模拟卷_答案注：找到所考试题直接看该试题所有题目和答案即可。

查找按键：Ctrl+F 超越高度一、单选题1. 下列反应焓等于该反应产物的摩尔反应焓的为（ ）2. A.Ag(s) + 12Cl 2(l) = AgCl(s) B.C(石墨) + O 2(g) = CO 2(g) 3. C.2H 2(g) +O 2(g) = 2H 2O(l) D.Ag(s) + 12Br 2 (g) = AgBr(l) 答案：B2. 已知在一定温度下 SO 2(g) +21O 2(g) SO 3(g) K c1 NO(g) +21O 2(g) NO 2(g) K c2则反应 SO 2(g) + NO 2(g)SO 3(g) + NO(g) 的K c 为 （ ） A. K c1K c2 B. K c1+K c2 C. K c1-K c2 D. K c1/K c2答案：D4. 反应N 2(g)+3H 2(g)2NH 3(g) = -92kJ·mol -1，从热力学观点看，欲提高NH 3的产率，反应的条件应该是（ ）5. A.低温高压 B.低温低压 C.高温高压 D.高温低压6. 答案：A7. 下面数值中，有效数字为三位的是（ ）8. A.ωcao ＝8.30% B.pH=8.00 C.0.020 D.1009. 答案：A5. 下列哪项不是消除系统误差的方法（ ）A. 对照试验B.空白实验C.增加测定次数D.进行仪器校准答案：C6. 根据酸碱质子理论，HS —的共轭碱的化学式为（ ）A.H 2SB.S 2-C.Na +D.H +答案：B7. 下列溶液中，pH 值最小的是（ ）A.0.010mol·L -1HClB.0.010 mol·L -1HAcC.0.010 mol·L -1HFD.0.010 mol·L -1H 2CO 3答案：A8.MgF 2的K sp = 7.1×10-9，在氟离子浓度为3.0 mol·L -1的溶液中Mg 2+离子可能的最高浓度是（ ）A.2.37×10-9mol·L-1B.7.9×10-10mol·L-1C.2.1×10-8mol·L-1D.6.4×10-8mol·L-1答案：B9. 已知：φθ(MnO4-/Mn2+) = 1.51 V，φθ(Cl2/Cl-) = 1.36 V，则反应2MnO4-+ 10Cl-+ 16H+= 2Mn2++ 5Cl2(g) + 8H2O的lg K分别是（）A.10×（φMnO4−/Mn2+θ−φCl2/Cl−θ）0.059B.2×（φMnO4−/Mn2+θ−φCl2/Cl−θ）0.059C.5×（φMnO4−/Mn2+θ−φCl2/Cl−θ）0.059D.7×（φMnO4−/Mn2+θ−φCl2/Cl−θ）0.059答案：A10. 已知=0.54V，=0.77V，由此可知（）A.Fe2+与I2能反应B.Fe2+与I-能反应C.Fe3+与I-能反应D.Fe3+与I2能反应答案：C11.下列量子数组合表示电子的运动状态，合理的是（）12.A.n=3，l=3，m=1，ms=+1/2 B.n=3，l=3，m=2，ms= +1/213.C.n=3，l=3，m=3，ms= -1/2 D.n=3，l=2，m=1，ms= -1/214.答案：D12. H2O分子的空间构型、中心原子的杂化方式分别为（）A.直线形、sp杂化B.V形、sp2杂化C.V形、sp3杂化D.三角形、sp2杂化答案：C13. 在[Co(NH3)5Cl]Cl2中，Co的氧化数和配位数分别是（）A.+2和4B.+4和6C.+3和6D.+3和4答案：C14. EDTA滴定金属离子，准确滴定的条件是（）A.K MY≥106B.K'MY≥106C.cK MY≥106D.cK'MY≥106答案：D15. 用EDTA滴定Zn2+离子，在pH=10时，以铬黑T为指示剂，终点所呈现的颜色是（）A.酒红色 B.蓝色C.紫红色D.橙色答案：B二、填空题1. 按照酸碱质子理论，给出H+称为_________，得到H+称为_________。