浅谈几种数学思想方法

浅谈新课标下高中数学学习的几种思想方法1. 引言1.1 新课标对高中数学学习的影响新课标对高中数学学习的影响主要体现在教学方法和教育理念上的变革。

新课标提倡学生在学习数学的过程中注重实践和探究，强调培养学生的创新精神和批判思维能力。

传统的数学教学往往注重机械运算和结果的正确性，而新课标倡导的教学方法更加注重学生的思维能力和解决问题的能力。

通过探究式学习和启发式教学法，学生可以更加深入地理解数学的知识，培养解决实际问题的能力。

新课标还提倡跨学科应用，强调数学与其他学科之间的联系和应用。

这种跨学科的教学方法可以帮助学生更好地理解数学知识的实际应用，并培养学生的综合能力和跨学科思维能力。

新课标下的高中数学学习不再是简单地学习数学知识，而是通过多种方法和途径培养学生的全面发展和综合能力，旨在为学生未来的学习和生活奠定坚实基础。

2. 正文2.1 灵活运用启发式教学法启发式教学是一种注重启发式思维和学生自主探究的教学方法。

在新课标下的高中数学学习中，灵活运用启发式教学法可以帮助学生更好地理解数学概念，培养他们的思维能力和解决问题的能力。

启发式教学法强调通过激发学生的好奇心和求知欲来引导他们主动探索知识。

教师可以设计一些具有启发性的问题和情境，让学生在实际操作中发现规律和解决问题，从而提高他们的自主学习能力。

启发式教学法注重培养学生的思维方式和解决问题的方法。

通过让学生通过自己的思考和实践来发现规律和结论，可以激发他们的逻辑思维和创造力，帮助他们形成扎实的数学基础。

启发式教学法还能促进学生与他人的交流和合作。

在解决问题的过程中，学生可以通过讨论、合作和分享经验来互相交流和学习，从而提高他们的团队合作能力和沟通能力。

2.2 重视数学实践能力的培养重视数学实践能力的培养是新课标下高中数学学习的重要内容之一。

数学实践能力是指学生能够将数学知识和方法应用到具体问题中去解决实际的数学问题的能力。

在传统的数学教学中，学生往往只是被灌输抽象的数学概念和定理，缺乏实际应用的机会，导致他们对数学的理解和掌握都停留在表面。

《课程标准（2011 年版）》在课程目标中指出“学会独立思虑，领会数学的基本思想和思想方式” 。

请您选择一种或几种数学基本思想方法，联合实例来说说你在教课中是如何实行的？浅谈小学数学三种基本思想方法一、观察和比较从逻辑学角度看，观察和比较是重要的思想方法，现代数学思想方法把察见解和比较法看作是最基本的数学思想方法。

观察是思想的窗口，是认识的开始，是解决问题的基础，可以说科学上的重要发现多发源于观察。

欧拉、牛顿、门捷列夫等有名的科学家都特别尊崇观察。

观察对数学学习是十分重要的，数学看法的形成，命题的发现，解题方法的探究，都离不开观察。

优异的观察力是使学生学好数学的基本条件，也是激发学生的数学探究精神、引起数学发现的源泉。

比方，小学数学《数一数》教课要求：经过活动，初步感觉“看”和“数”能认识生活中的现象和事物，是学习数学的方法。

可见，察见解这一思想方法对数学学习是多么重要。

比较是经过观察，解析比较研究对象的共同点和差异点。

它是认识事物的最基本的思想方法之一。

比方，小学数学《比一比》教课要求：让学生展开简单的比较活动，经历并体验比较的过程，学习比较的方法，为此后的数学学习作思想方法上的准备。

可见，比较方法的重要性。

又如，在教课解决问题题中，教师擅长指引学生比较题中已知和未知数目变化前后的状况，可以帮助学生较快地找到解题门路。

二、可逆思想它是逻辑思想中的基本思想，当顺向思想难于解答时，可以从条件或问题思想追求解题思路的方法。

思想的可逆性，即从正向思想转为逆向思想。

司马光就是把一般思想中的“人走开水”变为“水走开人”，这就是一种可逆思想的思虑。

有时可逆思想是创新的门路，好多伟大的科学家都是可逆思想的奇才。

心理学家皮亚杰就把可逆思想作为少儿智慧发展的重要标准。

苏联教育心理学家克鲁捷茨基的研究表示数学能力强的学生，在一个方向上形成了联系，就意味着相反方向上建立了联系，因此他能迅速地辨识或理解逆向问题。

比方：教课除法 48÷6=8，我们是经过 6 的口诀，六八四十八来引入除法的学习。

初中数学思想方法有哪些数学作为一门重要学科，对于初中生来说是一个必修课程。

在学习数学的过程中，除了掌握基本的知识和技能外，更重要的是培养学生的数学思维和方法。

那么，初中数学思想方法有哪些呢？接下来，我们将从几个方面进行探讨。

首先，数学思想方法包括逻辑思维。

数学是一门严谨的学科，逻辑思维是数学学习的基础。

在解决数学问题时，学生需要运用逻辑思维，按部就班地分析问题，找出问题的关键点，合理推理，得出正确的结论。

通过数学问题的解决，学生可以培养自己的逻辑思维能力，提高问题分析和解决问题的能力。

其次，数学思想方法还包括抽象思维。

数学是一门抽象的学科，很多数学问题都需要通过抽象思维来解决。

学生需要具备将具体问题抽象为数学问题的能力，通过数学符号和公式来描述和解决实际问题。

抽象思维能力的培养不仅可以提高学生的数学学习能力，还可以培养学生的创新能力和问题解决能力。

另外，数学思想方法还包括直观思维。

有些数学问题需要通过图形和图像来解决，这就需要学生具备一定的直观思维能力。

通过观察和分析图形，学生可以更好地理解和解决数学问题，培养自己的直观思维能力，提高解决实际问题的能力。

最后，数学思想方法还包括创造性思维。

数学是一门富有创造性的学科，学生在学习数学的过程中需要培养自己的创造性思维能力。

在解决数学问题时，学生可以通过不同的方法和思路来解决问题，培养自己的创造性思维能力，提高自己的数学学习能力。

综上所述，初中数学思想方法包括逻辑思维、抽象思维、直观思维和创造性思维。

这些思维方法不仅可以帮助学生更好地学习和理解数学知识，还可以培养学生的创新能力和问题解决能力。

因此，学生在学习数学的过程中，应该注重培养自己的数学思想方法，不断提高自己的数学学习能力。

浅谈几种常用的数学解题思想【摘要】数学思想是形成数学能力以及数学意识的桥梁，是灵活运用数学知识、技能和方法的灵魂，介绍函数、转化、分类讨论等几种常见的数学解题思想，用以对数学问题的认识、处理和解决.【关键词】解题思想，函数思想，转化思想美国著名数学教育家波利亚说过，掌握数学就意味着要善于解题。

在解答过程都蕴含着重要的数学思想方法。

要有意识培养学生地应用数学思想方法去分析问题解决问题，形成能力，提高数学素质，使自己具有数学头脑和眼光。

数学思想方法与数学基础知识相比较，它有较高的地位和层次。

数学知识是数学内容，可以用文字和符号来记录和描述，随着时间的推移，记忆力的减退，将来可能忘记。

而数学思想方法则是一种数学意识，只能够领会和运用，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决，掌握数学思想方法，不是受用一阵子，而是受用一辈子，即使数学知识忘记了，数学思想方法也还是对你起作用。

数学思想是数学的核心，是数学发现的源泉，是解决数学问题的钥匙.解题思想是数学思想在认识论与方法论层面上的结晶，是决定性因素。

一、方程的思想方程是数学的一个重要的概念。

方程思想是通过对问题的观察、分析、判断等一系列的思维过程中，具备标新立异、独树一帜的深刻性、独创性思维，将问题化归为方程的问题，利用方程的性质、定理，实现问题与方程的互相转化接轨，达到解决问题的目的例1 我国古代数学名著《孙子算经》中有一著名的“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有头，下有足，问：鸡兔各几何？（孙子在其著作中给出这一问题的解法，恰是解方程组的过程，虽然当时并没有方程或方程组的概念.这是一个简单的二元一次方程组.）二、函数思想函数是数学中的重要内容.函数内容是贯穿于代数知识的主线.不仅有具体的函数知识，如幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等，而且很多数学内容都与函数有关，如数列可以看成定义在自然数集上的函数等.在解决数学的某些问题时，函数往往是非常有利的工具.函数思想指运用函数的概念和性质，通过类比、联想、转化、合理地构造函数，然后去分析、研究问题，转化问题和解决问题。

浅谈立体几何中的数学思想方法富平县曹村中学刘玉社立体几何是高中数学教学的一个重要内容，这部分内容蕴含着丰富的数学思想方法。

实践证明，教学中适时渗透有关的数学思想方法，有助于学生降低学习难度，把握知识本质和内在规律，提高数学素养，发展思维能力。

本文主要谈谈在立体几何中的几种主要数学思想方法。

一、转化的思想方法研究问题时，将研究对象在一定条件下转化为熟悉的、简单的、基本的研究对象的思维方法称为转化的思想方法。

这种思想方法是立体几何中最重要的思想方法，贯穿在立体几何教学的始终。

立体几何中转化的思想方法主要体现在如下几个方面：1、空间问题向平面问题转化：将空间问题转化为熟知的平面问题是研究立体几何问题最重要的数学方法之一。

如线面垂直的判定定理转化为三角形全等的平面几何问题；教材中的几种多面体和旋转体的侧面积公式的推导（除球面和球冠外）、侧面上最短线问题都是通过侧面展开转化为平面几何问题；旋转体的有关问题不也是转化为关于轴截面的平面几何问题吗？其实，立体几何中的三种角（线线角、线面角、二面角）和四种距离（线线距、点面距、线面距、面面距）从定义到具体的计算以及三垂线定理都体现了空间到平面的转化。

2、位置关系的转化线线、线面、面面平行与垂直的位置关系既互相依存，又在一定条件下不仅能纵向转化：线线平行（或垂直）线面平行（或垂直） ; 面面平行（或垂直），而且还可以横向转化：线线、线面、面面的平行 ; 线线、线面、面面的垂直。

这些转化关系在平行或垂直的判定和性质定理中得到充分体现。

平行或垂直关系的证明（除少数命题外），大都可以利用上述相互转化关系去证明。

3、位置关系中的定性与定量的转化立体几何中对点、线、面在空间中特定位置关系的研究是从定性和定量两个方向进行的。

这两者既有联系又有区别，在一定条件下还可以互相转化。

线线、线面、面面平行,这些定性描述,表示线线、线面、面面的成角是0°,反之则不然；线线、线面、面面的成角是90°，这些量的结果，则反映了它们的垂直关系，反之亦然。