《垂线与平行线》课件

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人教版四年级数学上册第五单元《平行与垂直》课件

判断题，对的√，错的×。 1、不相交的两条直线叫平行线。（） 2、两条直线相交就说这两条直线互相垂直。（） 3、同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。（）
×
×
√
找一找下面图形各有几组平行线和垂线? __组平行线 __组垂线 __组平行线 __组垂线 2 2 1 2
判断
下面图形中的一条直线是平行线吗？
不是
在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
判断
判断
是
下面图形中的两条直线是平行线吗？
在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
找一找，说一说生活中有哪些平行的例子？
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相交的：
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认真观察下面相交的三组直线，哪一组是特殊的相交直线呢？为什么？
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01
a
02
b
03
这两条直线的交点叫做垂足。
04
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
05
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
06
垂足
07
两条
08
垂线
09
垂线
10
直线相交成直角
A
B
垂线
垂足
垂线:是两条直线之间的位置关系,不能孤立的说某直线是垂线。如：这里可以说A直线是B直线的垂线或B直线是A直线的垂线。而不能说A直线是垂线，B直线是垂线。
同学们再见下课了!
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垂直
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判断
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判断
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足.

《画垂线》垂线和平行线PPT课件

方法一
①画一条5厘米长的线段作为长方形的长。
②过长边的两个端点, 向同一方向分别画出一条3厘米的垂直线段, 作为长方形的两条宽。
③把所画的两条宽边的另外两个端点连接起来,画出长方形的另一条长。
方法二
①画一条5厘米长的线段作为长方形的长。
②过长边的一个端点,画出一条-3厘米长的重直线段,作为长方形的宽;过宽边的另一端点画一条与已画出的长边方向相同的5厘米长的垂直线段, 作为长方形的另一条长。
画垂线
冀教版四年级上册
工人师傅一般用角尺在工件上画垂线。我们通常用三角板来画垂线。
动手画一画，你能画出互相垂直的两条直线吗？画垂线就是要保证两条直线相交成直角
（1）过直线上一点画这条直线的垂线。
（1）边线重合
（2）点点重合
（1）过直线上一点画这条直线的垂线。
（1）边线重合
（2）点点重合
础闯
关
A A
过直线上（或外）一点画一条直线的垂线，只能画（ 1 ）条。
2. 画一个长是7厘米、宽是4厘米的长方形。
基
【选自教材P81页练一练第2题】
础闯
关
4cm
7cm
3. 下图是一个长方形的两条相邻的边，你能将这个长方形基
础
画完整吗？
闯
关
4.要从幸福镇修一条通往公路的水泥路，你觉得
怎样设计更好？画一画。
活
学活
幸福镇
用
要节省人力、物力，修建
的水泥路最好是最短的。
公路
【选自教材P81页练一练第3题】
5.下面是一个车站广场的平面图，请你在广场内设计一个长方形草坪和两个正方形花坛（涂上色）。

《平行与垂直》课件

物的高度、柱子和横梁等元素可以保持垂直，以实现视觉上的突出和力
量感。
02
城市规划
在城市规划中，垂直线用于划分不同的功能区域和空间层次。例如，商
业区、住宅区和公园等区域可以沿着垂直轴线进行布局，以实现空间的
有效利用和城市的可持续发展。
03
交通工程
在道路和桥梁设计中，垂直线用于支撑和连接不同的交通层面。这样可
如果一条直线与平面内的一条直线垂直，那么这条直线与该平面
垂直。
斜线与平面
如果一条直线与平面内的两条相交的直线都垂直，那么这条直线与该平面垂直。
三垂线定理
如果平面内的一条直线与平面的一条斜线在平面内的射影垂直，那么这条直线与斜线垂直。
04
平行与垂直的应用
平行的应用
建筑学
在建筑设计中，平行线可以用来构建对称、平衡和和谐的外观。例如，窗户、门和墙面的线条可以保持平行，以实现视觉上的统
填空题：若直线a与直线b平行，且被直线c所截，则同位角____，内错角____，同旁内
角____。
答案
判断题：错。应该是两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
选择题：B。
填空题：相等，相等，互补。
THANKS
感谢观看
一和美感。
交通工程
在道路和轨道设计中，平行线用于规划车辆行驶的方向和路线。这样可以确保交通流畅，减少事
故风险，并提高运输效率。
艺术与设计
在绘画、摄影和图形设计中，平行线可以用来创造平衡、稳定和动态的效果。艺术家可以利用平行线来表达特定的主题和情感。
垂直的应用
01
建筑学
在建筑设计中，垂直线用于构建高大、雄伟和稳定的外观。例如，建筑

冀教版四年级数学上册 (平行线)垂线和平行线课件

1058 6087人 ≈1059万
大于5，去掉万位后面的救，万位上加1。
1692 6381人 ≈1693万
大于5，去掉万位后面的数，万位上加1。
课堂练习
【 P70 练一练第1题】
1.（1）判断下面哪个数是近似数，哪个数是精确数。
美国的超级圆顶体育场，能容纳 76791人。
精确数
据统计，截至2010年 “神舟”五号载人
竖直,多用于建筑测量。
5. 工人师傅在施工时，经常用铅锤来观测建筑物
是否和地面垂直。
【选自教材P84页问题讨论】
活学活用
使用铅锤观测时，铅锤线永远是与地面垂直的，如果墙角线与铅锤线之间的距离处处相等，那么墙角线就与铅锤线是一组平行线，墙角线也就与地面垂直。
6.同一个平面内有10条不相交的直线，一共有多少组平行线?15条呢?
一位进1，这种取近似数的方法叫做“四舍五入法”。
不是整万的数怎么改写成以“万”为单位的数呢？
先分级，再看千位上的数。千位上的数小于5，
舍去万位后面的数，在万位数的后面加一个“万”字; 千位上的数大于或等于5，
舍去万位后面的数后，万位上要加1，并在后面加一个“万”字。
把回族和壮族的人口改写成以“万”为单位的近似值。
香港特别行政区的
人口为7097600人。 ≈710万
澳门特别行政区的人
口为552300人。 ≈55万
3．下面方框里面能填哪些数字？
295 4 708≈295万 3 2 1 0
11 151 785≈12万 6 7 8 9
4.一个数四舍五入后是87万，这个数最大是多少?最小是多少?
最大是874999；最小是865000
图示

垂线和平行线的画法PPT课件

一放：放三角板，把直角三角板的一条直角边与已知直线重合。二靠：靠直尺，把直尺靠在直角三角板另一条直角边上。三移：直尺固定不动，移动三角尺使其边与直线外已知点重合。四画：沿着直角三角板直角边画直线。
练一练：过直线外的点，画直线的平行线
思考：
过直线外一点可以画多少条直线与已知直线平行？
一条
❖ 练习十一第6题要从幸福镇修一条通往公路的水泥路
观察图片，尝试总结平行线画法
一放：放三角板，把直角三角板的一条直角边与已知直线重合。
二靠：靠直尺，把直尺靠在直角三角板另一条直角边上。
三移：直尺固定不动，移动三角尺使其边与直线外已知点重合。
四画：沿着直角三角板直角边画直线。
垂线和平行线的画法
复习
什么叫平行线?
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
什么叫垂直？
在同一平面内，两条直线相交成直直角角就说这两条直线互相垂直。它们的交点叫做垂垂足足。
哪一组中的两条直线互相垂直？
×
×
学习目标
❖掌握平行线和垂线的画法，会正确画出已知直线的垂线和平行线。
❖理解点到直线的距离。
试试看，我能行：自学课本66页例2（1）、（2），动手画一画。
1.过直线上一点画这条直线的垂线。
2.过直线外的一点画这条直线的垂线。返回返回源自过直线外一点画已知直线的垂线
❖现在你会画垂线了吗？再画画看，画完给同伴互相检查，纠正。
完成例2、（3）动脑思考
(1)过直线外一点向这条直线画线段，你能画多少条？ (2)有没有最短的？ (3)如果有，你是怎么画出这条线段的？
要求：请小组展开讨论，并由小组整理汇报结论

《平行与垂直》ppt课件

1.在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以
说这两条直线互相平行。
课 2.两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中
堂概
一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。
念
小
结
第五单元平行四边形与梯形
第二课时垂线的画法
1.过直线上一点画垂线。
1.边线重合 2.移动靠点 3.画线标记
课 2.两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中
堂概
一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作
垂足。 3.画垂线步骤：一边线重合，二移动靠点，三画线标记。
念 4.经过直线外一点可以画1条已知直线的垂线。
小 5.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长
结
度叫做这点到直线的距离。 6.端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段
第五单元平行四边形与梯形
第一课时认识平行与垂直
不相交
不相交
？
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
左边这组相交直线组成的每个角都是直角
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。
念 4.经过直线外一点可以画1条已知直线的垂线。
小
结
第五单元平行四边形与梯形
第三课时垂线和平行线的性质
A a
b
（1）从直线外一点A，到这条直线画几条线段。
量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A 垂直线段最短。

直线平行与垂直课件PPT课件

直线平行与垂直课件ppt课件
contents
目录
• 直线平行与垂直的基本概念 • 直线平行与垂直的判定定理 • 直线平行与垂直的应用 • 直线平行与垂直的作图方法 • 直线平行与垂直的习题及解析
01 直线平行与垂直的基本概念
直线平行的定义
总结词
同一平面内，不相交的两条直线
详细描述
直线平行是指两条直线在同一平面内，且不相交。这意味着它们没有交点，并且始终保持相同的距离。
05 直线平行与垂直的习题及解析
基础习题
基础习题1：判断下列说法是否正确，并说明理由。如果错误，请给出反例。
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则这两条直线平行。
基础习题2：已知直线a和b平行，点A在直线a上，点B、 C、D在直线b上，且AB=BC=CD=DE，那么线段AE是点 A到直线b的什么线？
交通
在道路和交通标志的设计中，直线平行和垂直的性质也得到了广泛应用。例如，在道路交叉口的设计中，需要确保各个道路相互垂直或平行，以确保交通的顺畅和安全。
在工程设计中的应用
机械设计
在机械设计中，为了确保机器的稳定性和功能性，常常需要利用直线平行和垂直的性质。例如，在设计和制造机器零件时，需要确保各个部分相互垂直或平行，以确保机器的正常运转和安全性。
VS
电子工程
在电子工程中，直线平行和垂直的性质也得到了广泛应用。例如，在电路板的设计中，需要确保各个线路相互垂直或平行，以确保电流的顺畅流通。
04 直线平行与垂直的作图方法
平行线的作图方法
1. 确定一个点
选择一个已知点作为起点。
3. 画出直线
根据确定的方向和起点，画出直线。
平行线的定义

垂直与平行课件

你会描述下列红线和蓝线的位置关系吗？
红线和蓝线（互相平行），红线是（蓝线）的平行线，蓝线是（红线）的平行线。
下面的各组直线，是平行线的打，不是平行线的打×。
①
≈ ④
×
⑤
×②
③
×
×
⑥
⑦
×
第一类：不相交 ① 第二类：相交
② ③ ④
第二类：相交
②
③ ④
第二类：相交
②
③
④
垂直
如果两条直线相交成直
①
②
③ ⑦
④
⑤
⑥
⑧
平行的
相交的
垂直的
3.判断:
①不相交的两条直线互相平行。（） ② 两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（） ③如图垂
a b
a叫垂线，b也叫
A C A
A
C F
B
C
B
D
E
B
D E D
（ 1 ）组平行线（ 2 ）组垂线
（ 2 ）组平行线（ 3 ）组平行线（ 4 ）组垂线（ 0 ）组垂线
垂直与平行
华龙区黄河路小学
王春心
请你在一张纸上任意画两条直线。
①
②
③
④
你能把这四组直线分分类吗? 先独立思考，然后小组四人讨论一下，交流一下你们的观点。
①
②
③
Байду номын сангаас
④
交点
①
②
③
④
第一类：不相交 ①
第二类：相交
②
③ ④
在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
90
。

平行与垂直ppt课件

平行线和垂线的判定方法
利用平行线的性质和垂线的性质进行判定。例如，在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；或者如果一条直线与另外两条平行线中的一条垂直，那么它与另外一条平行线也垂直。
02
平行四边形中平行与垂直
平行四边形中平行线性质
01 对边平行
平行四边形两组对边分别平行。
03 对边相等
平行四边形的对边相等。
02 对角相等
平行四边形的对角相等。
04 邻角互补
平行四边形邻角互补。
平行四边形中垂直线性质
高与底垂直
从平行四边形一个顶点向对边作垂线，这条垂线段就是高，高与底互相垂直。
高长度相等
任意一条高都将平行四边形分为两个面积相等的三角形，因此，同底的高长度相等。
平行四边形对角线性质
平行于直径的弦是圆的另一条直径，且这两条直径互相平分。
03 平行弦与圆心距
在同一圆内，两平行弦到圆心的距离相等。
圆中垂直弦性质
垂直弦性质
从圆心到弦的垂线平分该弦，并且平分该弦所对的两条弧。
垂径定理
在圆内，垂直于弦的直径平分该弦，并且平分该弦所对的两条弧。若过圆内一点引两条互相垂直的弦，则它们的中点连线段必过圆心。
在绘制工程图纸时，需要使用平行线和垂直线来表示物体的轮廓、尺寸和位置关系，以确保图纸的准确性和可读性。
建筑设计
在建筑设计中，平行和垂直关系对于确定建筑物的结构、立面和平面布局至关重要，有助于实现稳定、美观的建筑效果。
地理信息系统中平行和垂直线用于绘制等高线、道路、河流等地理要素，以展示地形地貌、交通网络等空间信息。
对角线互相平分
平行四边形的对角线互相平分。

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·
30°
·
45°
·
90°
看量角器上的刻度，填出每个角各是多少度？
（ 40 ）°
（ 55 ）°
（ 140 ）°
分一分，填一填。 12º 92 º 179 º 34 º 89 º 160 º 58 º 100 º
12 º 34 º
89 º 58 º 锐角
92 º 179 º
160 º 100 º 钝角
你能说出一些互相平行的例子吗？
根据前面的图可以画出下面三组直线。
这三组直线哪些相交，哪些不相交？
左边一组直线会相交。
中间一组直线不会
相交。
右边这一组……
黑板的上下两条边互相平行。
秋千架的两根
五线谱的横线
立柱互相平行。互相平行。
你能想办法画出一组平行线吗？
你是怎样画的？与同学交流。
从下图中找出互相平行的线段，并用不同的颜色描出来。
角通常用符号“∠”表示。右图的角可以记作 ∠1。∠1读作角一。
边
1
顶点边
用量角器画 50°的角。 ·
50°
照样子画一画，并说说画角时要注意什么？
先画出标记，
画出另一条边。
量角器的中心和
射线的端点重合， 0°刻度线和射线重合。
用三角尺或量角器分别画出30°、45°和90° 的角。
想办法画两条互相垂直的直线，与同学交流。
我用量角器画。
我用三角尺画。
我在方格纸上画。
过直线上一点画这条直线的垂线该怎样画？先照样子画一画，再说说自己是怎样画的。
过直线外一点画这条直
线的垂线又该怎样画？
A
先说一说，再试着画一
画。
像这样不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
垂线和平行线
大家还记得走过的斑马线吗？记得阳光穿过树林的样子吗？
它们有什么不同呢？
认一认，说一说。
线段
射线
直线
如图，已知点A、B.
·A
·A
·Ｂ
（1）过一点A可以画几条直线？无数条（2）过两点A、B可以画几条直线？ 1条
以一点为端点，画两条射线。从一点引出的两条射线可以组成角。
你能指出角的顶点和两条边吗？
从下图中找出互相平行的线段，并用不同的颜色描出来。
再见！

苏教版四年级上册垂线与平行线教案

页数:5
第八单元垂线和平行线教案

页数:34
垂线与平行线(认识平行线)教案

页数:2
垂线与平行线(整理与练习)教案

页数:4
最新完整版垂线与平行线教学设计

页数:4
四年级数学上册垂线与平行线(画垂线)教案苏教版

页数:2
垂线和平行线复习教案

页数:4
新苏教版小学数学四年级上册第6课时垂线与平行线(认识垂线)公开课优质课教学设计

页数:2
苏教版四年级上册垂线与平行线教案.docx

页数:5
一等奖教案2018-2019学年最新冀教版小学数学四年级上册《垂线和平行线》教学设计

页数:3