毕达哥拉斯及其学派

一、西方美育思想的由来和发展毕达哥拉斯及其学派提出的音乐净化灵魂的主张，可以说是西方最早的美育思想。

公元前6世纪，毕达哥拉斯派从美是数的比率和谐的美学观念和灵魂不死的宗教理念出发，认为音乐是一种和谐，人的灵魂也是一种和谐，因此可以“凭借医学实现肉体的净化，凭借音乐实现灵魂净化”，并要求其门徒在晚上和早晨听取所规定的音乐，以驱除灵魂在白天受到骚扰和在梦中受到麻痹。

为此，可以认为毕达哥拉斯是“第一个凭借节奏和旋律确立音乐教育的人”。

“净化”在毕达哥拉斯那里，既是心灵性的，又是道德性的，净化的目的也包含着建构一种道德的心灵——“美德”。

尽管毕达哥拉斯由于把道德还原为数，以不正确的方式来讲道德，不能建立起真正的道德理论，但毕竟是“第一个试图讲道德”并与美结合起来。

他提出了“美德乃是一种和谐”，内蕴美育的雅典教育实践为美育思想的发展奠定了基础。

古希腊教育有两种类型，斯巴达教育以严格、野蛮而著称于西方教育史，它崇尚武功，重视军事教育，但也重视音乐教育，并以音乐来鼓舞士气，培养士兵的组织纪律性。

与斯巴达相反，雅典崇尚文治，这与它经济发达、政治民主有关，它不但要求把学生培养成为身强力壮的军人，更要成为具有多种才能和文化修养，善于通商交往的政治家和商人。

因此，雅典教育强调体、智、美、德全面发展，这是一种多彩的、个性自由的教育。

在此基础上，古希腊许多思想家作了初步的理论概括。

如柏拉图在《理想国》中提出教育制度应包括身体的教育和心灵的教育（艺术教育）两个方面。

他讲道，在进行发展智慧的教育之前，先“要用音乐教育心灵，用体育教育身体”，并把两种教育结合起来，共同改善人的心灵。

他分析了人们从形体美开始，经历心灵美、行为美、制度美和知识美，最后观照自身达到理念世界的历程。

他注意到自然美和艺术美能陶冶人的性情，美化人的心灵，强调从小培养青少年爱美的习惯。

古希腊的另一位思想家亚里士多德主张和谐教育，包括阅读与书写、体育锻炼、音乐和绘画以及道德品质的培养等，并把和谐教育的重点放在审美教育（主要是音乐教育）方面。

毕达哥拉斯学派的有关影响及思考摘要：毕达哥拉斯学派对人类进步的贡献是不应低估的，它影响了后来希腊思想的发展。

本文通过简单的阐述毕达哥拉斯及其学派，分析他们的观点及其产生的影响，用以思考应如何学习毕达哥拉斯学派及学习毕达哥拉斯学派的哪些方面。

关键词：毕达哥拉斯学派影响一、毕达哥拉斯及毕达哥拉斯学派简介从毕达哥拉斯的记载中可以确定三点：他接受了轮回学；他积极从事在那个时代引起极大影响的科学研究；他建立了一个团体，其成员要遵循一定的约束。

早起围绕他而形成的传说，至少表明他是一个具有很高的造诣的人，并有很大的影响力。

毕达哥拉斯学派的发展大体上经历了三个时期：（一）早起毕达哥拉斯学派从公元前五世界末到公元前四世纪前半叶的毕达哥拉斯学派。

（二）希腊化时期。

作为一个学派，到公元前四世纪毕达哥拉斯学派已经消亡，但他们的影响继续存在，主要在亚历山大里亚科学的发展中发挥作用。

（三）到公元前一世纪，毕达哥拉斯学派重新兴起，直到公元三世纪，信毕达哥拉斯学派融入新柏拉图学派。

二、毕达哥拉斯学派的主要观点及贡献毕达哥拉斯团体的精神、原则和行为举止，及其约束、规定，都来源于轮回学说。

毕达哥拉斯学派接受了某些禁欲主义的戒条，如禁食肉食和豆类，以及大量的戒规，这是一种原始禁忌信仰的残余或象征信仰。

因此，生活是某种极其严肃的事情，其正确的行止，需要一种系统的训练。

出于这一理由，给新的信徒规定长期缄默的禁令，并要求每天做一次严格的自我反省。

对自我进行反省的思想，和中国古时候“吾将三省吾身”的思想，有些许共鸣。

此外，净化的观念后来被毕达哥拉斯学派的人予以修改，它终于不再表示净化肉体对灵魂的影响，而表示以科学和音乐净化灵魂，及以体育和医药净化肉体。

成为毕达哥拉斯团体的基础的四海皆兄弟这个观念，也是来源于轮回学说。

所有的生物和有机物都被看成是相互联系着得，因为他们都是灵魂的体现。

尽管如此，毕达哥拉斯学派绝不认为要到一切人的机械的平等化中找到矫治社会的办法，而是要在秩序中去找到这种矫治办法，社会秩序像自然界一样，本身就有不同的等级。

毕达哥拉斯（Pythagoras ，约公元前580年—公元前500年）出生于小亚细亚萨摩斯（Samos ）岛（今希腊东部小岛）.他自幼聪明好学，曾在名师泰勒斯（Tha⁃les ，约公元前624年—公元前546年）、阿那克西曼德（Anaximander ，约公元前610年—公元前545年）等门下学习过几何学、自然科学和哲学.毕达哥拉斯毕达哥拉斯曾经走过万水千山，游历了当时世界上文化水准极高的文明古国——巴比伦、印度以及埃及（有争议），学习了美索不达米亚文明和印度文明的文化.后来，他到意大利的南部传授数学及宣传他的哲学思想，并和他的信徒们组成了“毕达哥拉斯学派”，学派的成员都有着共同的哲学信仰和政治理想，在大希腊（今意大利南部一带）赢得了很高的声誉，产生过相当大的影响.在毕达哥拉斯逝世后，学派中人在希腊各学术中心继续活动，直至公元前400年.毕达哥拉斯及其学派中人在数学方面作出了颇多贡献.下面我们分两部分介绍.毕达哥拉斯学派一、对数的一般认识毕达哥拉斯对数论作了许多研究，将自然数分为奇数、偶数、素数、完全数、平方数、三角数和五角数等.学派中人把宇宙间的一切现象都归结为自然数和自然数之比.自然数有两种：偶数和奇数.偶数能够被平分，即能被分成相等的两部分；奇数不能被平分，只能被分成不相等的两部分.他们还把自然数与用小石子排列的图形相比拟，称其为拟形数，借以把自然数作另一种分类.1.拟形数三角形数：1，3，6，…，各项的结构特点为1，1+2，1+2+3，…，通项是1+2+…+n =12n (1+n ）.正方形数：1，4，9，16，…，n 2.五角形数：1，5，12，22，…，各项的结构特点为1，1+4，1+4+7，…，通项是1+4+7+…+3n －2=12(3n 2-n ).六角形数：1，6，15，28，…，各项的特点结构为1，1+5，1+5+9，…，通项是1+5+9+…+4n -5=2n 2-n ，如图1.数学史话59数学史话图12.完美数图2如果一个数等于它全部真因数的和，那么这个数是完美数.亚历山大时期希腊数学家伊安布利霍斯Iamblichus，约公元前250年—公元前330年）著有九部关于毕达哥拉斯学派的书，其中前四部至今犹存中说，学派中人当年视数6=1+2+3为喜庆、建康和美完美数的定义被收入欧几里得《原本》卷7.3.相亲数若甲数是乙数全部真因数的和，而乙数又是甲数全部真因数的和，则两数互为相亲数.希腊数学家伊安布利霍斯（Iamblichus，约公元前250年—公元前希伯斯正方形一边与其对角线为不可公度量图3在正方形ABCD（如图3）中，图4图5在几何学方面，毕达哥拉斯学派发现了正五角形和相似多边形的作法；还发现了“宇宙体”——正四面。

毕达哥拉斯学派名词解释(一)毕达哥拉斯学派•毕达哥拉斯主义–毕达哥拉斯主义是古希腊数学家毕达哥拉斯及其学派的思想体系。

该学派认为“万物皆数”，注重数的属性及其关系。

–例：毕达哥拉斯学派强调数的规律性，认为自然界的各种现象都可以用数学进行解释，譬如音乐中的和谐比例，可以用数列和比例来表示。

•素数–素数是只能被1和自身整除的正整数，即除了1和自身外没有其他因数的数。

–例：2、3、5、7是素数，因为除了1和自身外没有其他因数可以整除它们。

•毕氏定理–毕氏定理，又称勾股定理，是三角学中最基本的定理之一，描述直角三角形的边之间的关系。

–例：在一个直角三角形中，边长依次为3、4、5，在满足笛卡尔坐标系中的几何图形中，可以满足a² + b² = c²。

•黄金分割–黄金分割是指将一条线段分割成两个部分，其中较长的部分与整条线段的比例等于较短部分与较长部分的比例。

–例：当线段被黄金分割时，较长部分与整条线段的比例为(a + b) / a = a / b = φ（约等于），其中a为较长部分，b为较短部分。

•毕达哥拉斯数–毕达哥拉斯数是一种特殊的整数，满足a² + b² = c²的条件，其中a、b、c为正整数。

–例：3² + 4² = 5²，这个例子中的3、4、5就是满足毕达哥拉斯数的条件。

•毕达哥拉斯圆–毕达哥拉斯圆是指半径为整数的圆，其面积、周长、直径都是有理数。

–例：半径为3的毕达哥拉斯圆，其面积为9π，周长为6π，直径为6。

•合数–合数是指除了1和自身外还有其他因数的数，即可以被除了1和自身以外的其他整数整除的数。

–例：4、6、8、9都是合数，因为它们可以被其他整数整除，例如4可以被2整除，6可以被2和3整除。

•勾股数–勾股数是指满足毕氏定理的三个正整数，即a² + b² = c²的整数解。

毕达哥拉斯学派目录什么是毕达哥拉斯学派毕达哥拉斯学派的研究方向毕达哥拉斯的科学影响毕达哥拉斯学派起源毕达哥拉斯学派发展史毕达哥拉斯学派的学术研究历史毕达哥拉斯学派的当代研究Pythagorean[编辑本段]毕达哥拉斯学派亦称“南意大利学派”，是一个集政治、学术、宗教三位于一体的组织。

古希腊哲学家毕达哥拉斯所创立。

产生于公元前6世纪末，公元前5世纪被迫解散，其成员大多是数学家、天文学家、音乐家。

它是西方美学史上最早探讨美的本质的学派。

[编辑本段]毕达哥拉斯学派认为数是万物的本原，事物的性质是由某种数量关系决定的，万物按照一定的数量比例而构成和谐的秩序；由此他们提出了“美是和谐”的观点，认为音乐的和谐是由高低长短轻重不同的音调按照一定的数量上的比例组成，“音乐是对立因素的和谐的统一，把杂多导致统一，把不协调导致协调。

”这是古希腊艺术辩证法思想的萌芽，也包含着艺术中“寓整齐于变化”的普遍原则。

他们认为天体的运行秩序也是一种和谐，各个星球保持着和谐的距离，沿着各自的轨道，以严格固定的速度运行，产生各种和谐的音调和旋律，即所谓“诸天音乐”或“天体音乐”。

他们还认为，外在的艺术的和谐同人的灵魂的内在和谐相合，产生所谓“同声相应”，认为音乐大致有刚柔两种风格，对人的性格和情感产生陶冶和改变，强调音乐的“净化”作用。

他们偏重于美的形式的研究，认为一切平面图形中最美的是圆形，一切立体圆形中最美的是球形。

据说他们最早发现了所谓“黄金分割”规律，而获得关于比例的形式美的规律。

毕达哥拉斯学派的美学观点是客观唯心主义的，对柏拉图、新柏拉图主义及文艺[编辑本段] 复兴时期的艺术家产生了深远影响。

提起“勾股定理”。

人们便很容易与毕达哥拉斯联系起来，西方数学界一般把“勾股定理”叫做“毕达哥拉斯定理”。

但据本世纪对于在美索不达米亚出土的楔形文字泥板书所进行的研究，人们发现早在毕达哥拉斯以前1000多年的古代巴比伦人就已经知道了这个定理。

毕达哥拉斯学派什么是毕达哥拉斯学派毕达哥拉斯学派亦称“南意大利学派”，是一个集政治、学术、宗教三位于一体的组织。

古希腊哲学家毕达哥拉斯所创立。

产生于公元前6世纪末，公元前5世纪被迫解散，其成员大多是数学家、天文学家、音乐家。

它是西方美学史上最早探讨美的本质的学派。

毕达哥拉斯学派的研究方向毕达哥拉斯学派认为数是万物的本原，事物的性质是由某种数量关系决定的，万物按照一定的数量比例而构成和谐的秩序；由此他们提出了“美是和谐”的观点，认为音乐的和谐是由高低长短轻重不同的音调按照一定的数量上的比例组成，“音乐是对立因素的和谐的统一，把杂多导致统一，把不协调导致协调。

”这是古希腊艺术辩证法思想的萌芽，也包含着艺术中“寓整齐于变化”的普遍原则。

他们认为天体的运行秩序也是一种和谐，各个星球保持着和谐的距离，沿着各自的轨道，以严格固定的速度运行，产生各种和谐的音调和旋律，即所谓“诸天音乐”或“天体音乐”。

他们还认为，外在的艺术的和谐同人的灵魂的内在和谐相合，产生所谓“同声相应”，认为音乐大致有刚柔两种风格，对人的性格和情感产生陶冶和改变，强调音乐的“净化”作用。

他们偏重于美的形式的研究，认为一切平面图形中最美的是圆形，一切立体圆形中最美的是球形。

据说他们最早发现了所谓“黄金分割”规律，而获得关于比例的形式美的规律。

毕达哥拉斯学派的美学观点是客观唯心主义的，对柏拉图、新柏拉图主义及文艺复兴时期的艺术家产生了深远影响。

毕达哥拉斯的科学影响提起“勾股定理”。

人们便很容易与毕达哥拉斯联系起来，西方数学界一般把“勾股定理”叫做“毕达哥拉斯定理”。

但据本世纪对于在美索不达米亚出土的楔形文字泥板书所进行的研究，人们发现早在毕达哥拉斯以前1000多年的古代巴比伦人就已经知道了这个定理。

而且在中国的《周髀算经》中记述了约公元前1000年时，商高对周公姬旦的回答已明确提出“勾三、股四、弦五”。

不过“勾股定理”的证明，大概还应当归功于华达哥拉斯。