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第二章教育信息熵习题

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1、对于n个事件构成的概率系统，设每一事件产生的概率为pi(i=1～n)，则每一事件产生的平均信息量为：＿＿＿＿＿＿＿，我们称之为＿＿＿＿＿＿＿，简称＿＿＿＿＿＿。它的大小可用于表示概率系统的。它所具有的基本性质有＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿。

2、基于联合熵H(X,Y) 和条件熵H(X︱Y)、H(Y︱X)，互信

息量I（X，Y）= ＿＿＿＿＿＿＿= ＿＿＿＿＿＿＿。3、最大熵原理是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

熵模型是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

4、熵模型方法的基本流程图为＿＿＿＿＿＿＿，其目的函数为

＿＿＿＿＿＿。

5、学习者对4道多重选择问题的应答概率分布为：

1( 0.5 , 0.5 , 0 , 0 , 0 )

2( 0.5 , 0.25 , 0.25 )

3( 0.5 , 0.125 , 0.125 , 0.125 , 0.125 )

4( 0.5 , 0.25 , 0.125 , 0.125 )

请算出: 每道题的应答信息熵:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿;

每道题的等价选项数: ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿;

每道题的相对信息熵:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿及冗余度＿＿＿＿＿＿; 及这4道题的平均相对熵:＿＿＿＿＿＿。

信源及信源熵习题答案

第二章：试问四进制、八进制脉冲所含信息量是二进制脉冲的多少倍解：四进制脉冲可以表示4个不同的消息，例如：{0, 1, 2, 3} 八进制脉冲可以表示8个不同的消息，例如：{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} 二进制脉冲可以表示2个不同的消息，例如：{0, 1} 假设每个消息的发出都是等概率的，则：四进制脉冲的平均信息量H(X 1) = log 2n = log 24 = 2 bit/symbol 八进制脉冲的平均信息量H(X 2) = log 2n = log 28 = 3 bit/symbol 二进制脉冲的平均信息量H(X 0) = log 2n = log 22 = 1 bit/symbol 《所以：四进制、八进制脉冲所含信息量分别是二进制脉冲信息量的2倍和3倍。居住某地区的女孩子有25%是大学生，在女大学生中有75%是身高160厘米以上的，而女孩子中身高160厘米以上的占总数的一半。假如我们得知“身高160厘米以上的某女孩是大学生”的消息，问获得多少信息量解：设随机变量X 代表女孩子学历 X x 1（是大学生） x 2（不是大学生） P(X) ( 设随机变量Y 代表女孩子身高 Y y 1（身高>160cm ） y 2（身高<160cm ） P(Y) " 已知：在女大学生中有75%是身高160厘米以上的即：p(y 1/ x 1) = 求：身高160厘米以上的某女孩是大学生的信息量即：bit y p x y p x p y x p y x I 415.15.075.025.0log )()/()(log )/(log )/(2111121111=??? ???-=? ? ????-=-= 一副充分洗乱了的牌（含52张牌），试问 (1) 任一特定排列所给出的信息量是多少 (2) 若从中抽取13张牌，所给出的点数都不相同能得到多少信息量》解： (1) 52张牌共有52！种排列方式，假设每种排列方式出现是等概率的则所给出的信息量是： bit x p x I i i 581.225!52log )(log )(2==-= (2) 52张牌共有4种花色、13种点数，抽取13张点数不同的牌的概率如下：

完整版信息化教育概论笔记

信息化教育概论总结整理第一章 1.信息化教育的含义：信息化教育，就是在现代教育思想和理论的指导下，主要运用现代信息技术，开发教育资源，优化教育过程，以培养和提高学生信息素养为重要目标的一种新的教育方式。 2.信息化教育与教育技术是两个不同的概念，主要区别为：（1）“教育技术（education technology）”一词，是20世纪70年代末由美国引进的；“信息化教育”一词，是21世纪初随着教育信息化建设的开展、网络教育的兴起，在我国出现的。（2）教育技术的研究对象是学习过程和学习资料的设计、开发、利用、管理与评价；信息化教育的研究对象，是在现代信息技术媒体和现代媒传教学法作用下的学习过程，而不是一般的学习过程；是与信息化教育资源自然地交织在一起的那些学习资源，而不是一切学习资料的设计、开发、利用、管理与评价。（3）信息化教育要求必须运用现代信息技术媒体和现代媒传教学法，必须进行教学系统设计；而教育技术没有这个要求。（4）信息化教育要求必须在现代教育思想和理论的指导下进行，而教育技术则没有这个要求。 3.信息化教育的基本特征大致可归纳为五化三性：（1）五化 ①教育信息显示多媒化。 ②教育信息处理数字化。 ③教育信息存储光盘化。 ④教育信息传输网络化。 ⑤教育信息管理智能化。（2）三性 ①开放性。他能超越时空，使教育向所有需要和愿意学习的人开放，并实现资源共享。 ②非线性。他的学习内容和方式，都打破了传统的线性条框，在电子课本和网上教材中，知识间的连接不再是线性的，而是网状的、发散性的、板块的，可以有多种组合和检索方式，他是一个因人施教的系统，照顾着每一个学习者的需求。 ③交互性。他能实现人——机之间的双向沟通和人——人之间的远距离交互学习，促进教师与学生、学生与学生、学生与其他人之间的多向交流。 4.我国信息化教育的发展阶段： 20世纪80~90年代，是信息化教育萌芽起步阶段，也可以说是从视听教育到信息化教育的过渡阶段。 1 以计算机和网络为核心的多媒体网盜系统在教育中是信息化教育迅速发展阖段。20世纪后期以后，育的主褁标志。的应用时信息化╙信息化教育的搆论基础和基本理论：5. 第一层次，最里层，最直接层次，是学与教理论和传播理论。

信息化教育概论第一章

、授课题目第1 章信息化教育概述、教学时间安排 12 课时三、教学目的、要求 1. 说明下列名词、概念的含义：信息化教育、现代教育思想和理论、现代信息技术、信息素养、教育资源、教育过程和教育方式； 2. 比较信息化教育与教育信息化、电化教育、教育技术、现代教育技术、信息技术教育的异同； 3. 阐述信息化教育的基本特征； 4. 阐述信息化教育的功能和作用； 5. 了解中国信息化教育的发展阶段； 6. 阐述信息化教育的理论基础和基本理论。四、教学重点、难点信息化教育、现代教育思想和理论，息化教育与教育信息化、电化教育、教育技术、现代教育技术、信息技术教育的异同。五、教学方法手段讲授法六、教学内容与过程第1 章信息化教育概述一、信息时代引发的教育变革（一）信息时代的主要特征现代信息技术的广泛应用是信息时代的最显著特征知识是信息时代最重要的生产要素适应变化与创新是信息时代的生命线合作/ 协作是信息时代的主要生存与发展方式科学范型走向非决定论（二）教育观念的变革 1. 走向促进社会的发展和人的发展相统一的教育价值观确立以人的发展来促进社会发展的观念，改变以往片面强调教育促进社会发展的价值取向。在促进人的发展过程中，树立全面发展、全体发展、个性发展和可持续发展的素质教育观念。 2. 走向多元智能理论与素质结构的人才观信息时代对人才素质结构提出了新的要求：（1 ）从3R素养走向3T素养 3R ----- 读（reading ）、写（writing）、算（arithmetic）

3T ----- 技术运用（tech no logy ）、团队协作（teami ng ）、迁移能力transferenee ）（2 ）掌握基于计算机的技术计算机/网络计算机、电子邮件、视频制作设备、数据库软件、因特网等。（3）具备相应的生存与发展技能美国有学者在综合研究的基础上提出了信息时代所需求的七大基本技能，如下表： 3. 走向以促进学习者发展的教育质量评价观目前，世界教育质量评价观念的变革特点：重视发展，淡化甄别与选拔，实现评价功能的转变；重综合评价，关注个体差异，实现评价指标的多元化；强调质性评价，定性与定量相结合，实现评价方法的多样化；强调参与和互动、自评与他评相结合，实现评价主体的多元化；注重过程，终结性评价与形成性评价相结合，实现评价重心的转移（三）学习方式的变革 1. 创新性学习信息时代的学习要求从传统的维持性学习向创新性学习转变。

实验一-信息熵与图像熵计算-正确

实验一信息熵与图像熵计算（2 学时）一、实验目的 1.复习MATLAB的基本命令，熟悉MATLAB下的基本函数； 2.复习信息熵基本定义,能够自学图像熵定义和基本概念。二、实验内容 1.能够写出MATLAB源代码，求信源的信息熵； 2.根据图像熵基本知识，综合设计出MATLAB程序，求出给定图像的图像熵。三、实验仪器、设备 1.计算机－系统最低配置256M内存、P4 CPU； 2.MATLAB编程软件。四实验流程图五实验数据及结果分析

四、实验原理 1.MATLAB中数据类型、矩阵运算、图像文件输入与输出知识复习。 2.利用信息论中信息熵概念，求出任意一个离散信源的熵（平均自信息量）。自信息是一个随机变量,它是指某一信源发出某一消息所含有的信息量。所发出的消息不同，它们所含有的信息量也就不同。任何一个消息的自信息量都代表不了信源所包含的平均自信息量。不能作为整个信源的信息测度，因此定义自信息量的数学期望为信源的平均自信息量： 1( ) 1 ( ) [log ] ( ) log ( ) i n i i p a i H E p a p a X 信息熵的意义：信源的信息熵H是从整个信源的统计特性来考虑的。它是从平均意

义上来表征信源的总体特性的。对于某特定的信源，其信息熵只有一个。不同的信源因统计特性不同，其熵也不同。 3.学习图像熵基本概念，能够求出图像一维熵和二维熵。图像熵是一种特征的统计形式，它反映了图像中平均信息量的多少。图像的一维熵表示图像中灰度分布的聚集特征所包含的信息量，令Pi表示图像中灰度值为i的像素所占的比例，则定义灰度图像的一元灰度熵为： 2550 log i i i p p H 图像的一维熵可以表示图像灰度分布的聚集特征，却不能反映图像灰度分布的空间特征，为了表征这种空间特征，可以在一维熵的基础上引入能够反映灰度分布空间特征的特征量来组成图像的二维熵。选择图像的邻域灰度均值作为灰度2

教育信息化下的教师专业发展

教育信息化下的教师专业发展【摘要】随着信息技术的发展，教育信息化成为了不可逆转的趋势，教育信息化也是对教师能力和发展的一个重要挑战。广大教师只有抓住教育信息化的机遇，迅速更新观念、掌握新技术，完备专业技能，才能成为一名合格的教师。【关键词】教育信息化、信息技术教育、教师专业发展随着信息技术的快速发展，以计算机技术、网络技术和多媒体技术为核心的现代信息技术的发展和应用开始应用到教学当中，形成了新型的教育方式，传统的教育、教学模式已经不再适应新时期教育发展的要求。现代教育技术的应用不仅是教育形式和学习方式的重大变化，更重要的是对教育者的思想、观念、模式、内容和方法产生了深刻影响。一．教育信息化的概念和我国教育信息化的现状教育信息化是指在教育领域运用计算机多媒体和网络信息技术，促进教育的全面改革，使之适应信息化社会对教育发展的新要求。教育信息化包括以下六个方面:信息网络基础设施建设、信息资源的利用与信息技术的应用、信息化人才的培养与培训、教育信息资源建设、教育信息产业化、信息化政策法规和标准建设。教育信息化的重点是如何在教育过程中使用各种信息通讯技术，随着教育信息化研究的深入，研究者们对其概念的理解也逐渐从技术维度转向了个体、观念、组织管理和制度等方面。教育信息化概念是在20世纪90年代伴随着美国“国家信息基础设施”而出现的。从一开始“教育信息化”无论从概念上还是内涵上来说，都与信息通讯技术保持着紧密的关系。1993年，在NII报告中就专门列出了对教育信息化的目标：通过信息网络来实现按需教育、远程课堂，将提供最好的教师和教材，以及虚拟的实验环境、以虚拟图书馆、虚拟博物馆、电子报刊、网上游戏、视频点播、交互式电视等将提供学习化社区和方便的生活。随后，受此影响，其它国家也先后制订了类似的教育信息化计划。我国在《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010一2020年)》中，“加快教育信息化进程”的内容被单独列为第十九章，可见国家对教育信息化的重视。

信息熵

信息熵在遥感影像中的应用所谓信息熵，是一个数学上颇为抽象的概念，我们不妨把信息熵理解成某种特定信息的出现概率。信源各个离散消息的自信息量得数学期望（即概率加权的统计平均值）为信源的平均信息量，一般称为信息源，也叫信源熵或香农熵，有时称为无条件熵或熵函数，简称熵。一般而言，当一种信息出现概率更高的时候，表明它被传播得更广泛，或者说，被引用的程度更高。我们可以认为，从信息传播的角度来看，信息熵可以表示信息的价值。这样子我们就有一个衡量信息价值高低的标准，可以做出关于知识流通问题的更多推论。利用信息论中的熵模型，计算信息量是一种经典的方法，广泛应用于土地管理，城市扩张以及其他领域。熵值可以定量的反应信息的分散程度，将其应用于遥感图像的解译中可以定量的描述影像包含的信息量，从而为基于影像的研究提供科学的依据。利用信息熵方法对遥感影像的光谱特征进行离散化，根据信息熵的准则函数，寻找断点，对属性进行区间分割，以提高数据处理效率。遥感影像熵值计算大致流程为：遥感影像数据经过图像预处理之后，进行一系列图像配准、校正，图像增强，去除噪声、条带后，进行图像的分类，然后根据研究区域进行数据的提取，结合一些辅助数据对图像进行监督分类后生成新的图像，将新的图像与研究区边界图和方格图生成的熵单元图进行进一步的融合便可得到熵分值图。 1.获得研究区遥感影像以研究区南京市的2009 年6 月的中巴资源二号卫星分辨率20 米得影像为例，影像是有三幅拼接完成。通过ArGIS9.2 中的选择工具从全国的行政区域图中提取边界矢量图，再通过掩膜工具获得研究区的影像。分辨率的为90 米得DEM 图有两副影像拼接而得，操作的步骤与获取影像一致，为开展目视解译工作提供参考。然后依照相关学者的相关研究以及城市建设中的一些法律法规，参照分类标准，开展影像解译工作，对于中巴资源二号影像开展监督分类，以及开展目视解译工作。 2.二值图像的建立将两种解译所得的图像按照一定的标准转化为城镇用地和非城镇用地两种，进一步计算二值图像的熵值。 3.熵值单元图根据一些学者对城市边缘带的研究，其划分的熵值单元为 1 km ×1 km，针对样区的具体情况，采用500 m ×500 m 的熵值单元。在ERDAS 软件和

第二章信源熵-习题答案(精品文档)

· 1 · 2.1 试问四进制、八进制脉冲所含信息量是二进制脉冲的多少倍？解：四进制脉冲可以表示4个不同的消息，例如：{0, 1, 2, 3} 八进制脉冲可以表示8个不同的消息，例如：{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} 二进制脉冲可以表示2个不同的消息，例如：{0, 1} 假设每个消息的发出都是等概率的，则：四进制脉冲的平均信息量H(X 1) = log 2n = log 24 = 2 bit/symbol 八进制脉冲的平均信息量H(X 2) = log 2n = log 28 = 3 bit/symbol 二进制脉冲的平均信息量H(X 0) = log 2n = log 22 = 1 bit/symbol 所以：四进制、八进制脉冲所含信息量分别是二进制脉冲信息量的2倍和3倍。 2.2 居住某地区的女孩子有25%是大学生，在女大学生中有75%是身高160厘米以上的，而女孩子中身高160厘米以上的占总数的一半。假如我们得知“身高160厘米以上的某女孩是大学生”的消息，问获得多少信息量？解：设随机变量X 代表女孩子学历 X x 1（是大学生） x 2（不是大学生） P(X) 0.25 0.75 设随机变量Y 代表女孩子身高 Y y 1（身高>160cm ） y 2（身高<160cm ） P(Y) 0.5 0.5 已知：在女大学生中有75%是身高160厘米以上的即：p(y 1/ x 1) = 0.75 求：身高160厘米以上的某女孩是大学生的信息量即：bit y p x y p x p y x p y x I 415.15.075.025.0log )()/()(log )/(log )/(2111121111=??? ???-=? ? ????-=-= 2.3 一副充分洗乱了的牌（含52张牌），试问 (1) 任一特定排列所给出的信息量是多少？ (2) 若从中抽取13张牌，所给出的点数都不相同能得到多少信息量？解： (1) 52张牌共有52！种排列方式，假设每种排列方式出现是等概率的则所给出的信息量是： bit x p x I i i 581.225!52log )(log )(2==-= (2) 52张牌共有4种花色、13种点数，抽取13张点数不同的牌的概率如下： bit C x p x I C x p i i i 208.134 log )(log )(4)(1352 13 2 213 52 13 =-=-==

(完整版)信息化教育概论总结整理

第一章 1．名词解释：信息化教育、教育技术（aect94定义） 2．了解信息时代的主要特征 3．阐述信息化教育的基本特征 4．阐述信息化教育的功能和作用 5．了解世界教育技术的发展 6．了解我国教育信息化的发展阶段 7．阐述信息化教育的理论基础（四种学习理论，四种教学理论，四种传播理论）8．阐述戴尔的经验之塔理论（四种学习理论补充）第二章 1．名词解释；信息、媒体、教学媒体2．了解教学媒体发展的四个阶段（教育史上的四次革命） 3．了解教学媒体的分类 4．了解教学媒体的符号理论 5．了解教学媒体编制的效果原理第三章了解各种信息化教学方法含义及应用步骤第四章 1．名词解释：教学设计 2．掌握教学过程设计的分类3．基于自主学习的教学设计的要素分析 4．教学评价量规的设计（补充） 5．了解Webquest教案设计 6．英特尔未来教育教案设计第五章 1．掌握信息化教育硬件环境的几种分类方法 2．了解典型的信息化教育硬件环境基本情况第六章 1．了解录音教学软件的设计 2．了解电视教学软件的设计 3．掌握多媒体教学软件的类型 4．掌握多媒体教学软件的设计与制作及评价方法 5．了解网络课件的特点与类型 6．掌握教育网站的开发、管理、维护与评价方法 7．教育主题网站的建设（补充）第七章 1．名词解释：信息技术与课程整合、信息素养、课件、积件（学习对象）、课程包、blog（补充） 2．理解信息技术与课程整合的意义及原则 3．掌握信息技术与课程整合的三种基本模式 4．了解信息技术与课程整合的资源 5．了解信息技术与课程整合的案例第八章 1．名词解释：现代远程教育、混合学习 2．了解远程教育的发展历史以及中国现代远程教育的发展 3．了解远程教育的学习资源建设 4．了解现代远程教育的学习服务体系 5．掌握现代远程教育的常用教学模式 6．掌握混合学习的分类第九章 1．名词解释：实验研究、行动研究、质的研究、叙事研究 2．掌握信息化教育研究的对象（aect94定义,aect2005新定义） 3．掌握信息化教育研究课题设计的基本原则第十章 1．名词解释：信息化教育管理 2．描述信息化教育管理的基本内容 3．分析在信息化教育管理过程中如何体现以人为本的思想第一章信息化教育概论 1.信息化教育的含义：信息化教育，就是在现代教育思想和理论的指导下，主要运用现代信息技术，开发教育资源，优化教育过程，以培养和提高学生信息素养为重要目标的一种新的教育方式。教育信息化，即在教育领域全面深入地运用现代信息技术，促进教育改革和教育现代化，使之适应信息社会对教育发展的要求。教育技术（AECT94、05定义） AECT94定义：教育技术是为了促进学习，对有关的过程和资源进行设计，开发，利用，管理和评价的理论和实践。 AECT05定义：教育技术是通过创造，使用，管理适当的技术性的过程和资源，以促进学习和提高绩效的研究与符合理论道德的实践。2.信息化教育与教育技术是两个不同的概念，主要区别为：（1）“教育技术（education technology）”一词，是20世纪70年代末由美国引进的；“信息化教育”一词，是21世纪初随着教育信息化建设的开展、网络教育的兴起，在我国出现的。（2）教育技术的研究对象是学习过程和学习资料的设计、开发、利用、管理与评价；信息化教育的研究对象，是在现代信息技术媒体和现代媒传教学法作用下的学习过程，而不是一般的学习过程；是与信息化教育资源自然地交织在一起的那些学习资源，而不是一切学习资料的设计、开发、利用、管理与评价。（3）信息化教育要求必须运用现代信息技术媒体和现代媒传教学法，必须进行教学系统设计；而教育技术没有这个要求。（4）信息化教育要求必须在现代教育思想和理论的指导下进行，而教育技术则没有这个要求。 3.信息化教育的基本特征（大致可归纳为“五化三性”）、功能和作用（1）特征之五化：①教育信息显示多媒化。②教育信息处理数字化。③教育信息存储光盘化。④教育信息传输网络化。⑤教育信息管理智

指标权重确定方法之熵权法计算方法参考

指标权重确定方法之熵权法一、熵权法介绍熵最先由申农引入信息论，目前已经在工程技术、社会经济等领域得到了非常广泛的应用。熵权法的基本思路是根据指标变异性的大小来确定客观权重。一般来说，若某个指标的信息熵越小，表明指标值得变异程度越大，提供的信息量越多，在综合评价中所能起到的作用也越大，其权重也就越大。相反，某个指标的信息熵越大，表明指标值得变异程度越小，提供的信息量也越少，在综合评价中所起到的作用也越小，其权重也就越小。二、熵权法赋权步骤 1.数据标准化将各个指标的数据进行标准化处理。假设给定了k个指标，其中。假设对各指标数据标准化后的值为，那么。 2.求各指标的信息熵根据信息论中信息熵的定义，一组数据的信息熵。其中，如果，则定义。 3.确定各指标权重根据信息熵的计算公式，计算出各个指标的信息熵为。通过信息熵计算各指标的权重：。

三、熵权法赋权实例 1.背景介绍某医院为了提高自身的护理水平，对拥有的11个科室进行了考核，考核标准包括9项整体护理，并对护理水平较好的科室进行奖励。下表是对各个科室指标考核后的评分结果。但是由于各项护理的难易程度不同，因此需要对9项护理进行赋权，以便能够更加合理的对各个科室的护理水平进行评价。 2.熵权法进行赋权 1）数据标准化根据原始评分表，对数据进行标准化后可以得到下列数据标准化表表2 11个科室9项整体护理评价指标得分表标准化表科室X1X2X3X4X5X6X7X8X9 A B C D

E F G H I J K 2）求各指标的信息熵根据信息熵的计算公式，可以计算出9项护理指标各自的信息熵如下：表3 9项指标信息熵表 X1X2X3X4X5X6X7X8X9 信息熵 3）计算各指标的权重根据指标权重的计算公式，可以得到各个指标的权重如下表所示：表4 9项指标权重表 W1W2W3W4W5W6W7W8W9权重 3.对各个科室进行评分根据计算出的指标权重，以及对11个科室9项护理水平的评分。设Z l为第l个科室的最终得分，则，各个科室最终得分如下表所示表5 11个科室最终得分表科室A B C D E F G H I J K 得分

信息熵与图像熵计算

p (a i ) ∑ n 《信息论与编码》课程实验报告班级：通信162 姓名：李浩坤学号：163977 实验一信息熵与图像熵计算实验日期：2018.5.31 一、实验目的 1. 复习 MATLAB 的基本命令，熟悉 MATLAB 下的基本函数。 2. 复习信息熵基本定义, 能够自学图像熵定义和基本概念。二、实验原理及内容 1.能够写出 MATLAB 源代码，求信源的信息熵。 2.根据图像熵基本知识，综合设计出 MATLAB 程序，求出给定图像的图像熵。 1.MATLAB 中数据类型、矩阵运算、图像文件输入与输出知识复习。 2.利用信息论中信息熵概念，求出任意一个离散信源的熵（平均自信息量）。自信息是一个随机变量,它是指某一信源发出某一消息所含有的信息量。所发出的消息不同，它们所含有的信息量也就不同。任何一个消息的自信息量都代表不了信源所包含的平均自信息量。不能作为整个信源的信息测度，因此定义自信息量的数学期望为信源的平均自信息量： H (X ) = E [ log 1 ] = -∑ p (a i ) log p (a i ) i =1 信息熵的意义：信源的信息熵H 是从整个信源的统计特性来考虑的。它是从平均意义上来表征信源的总体特性的。对于某特定的信源，其信息熵只有一个。不同的信源因统计特性不同，其熵也不同。 1. 学习图像熵基本概念，能够求出图像一维熵和二维熵。图像熵是一种特征的统计形式，它反映了图像中平均信息量的多少。图像的一维熵表示图像中灰度分布的聚集特征所包含的信息量，令 P i 表示图像中灰度值为 i 的像素所占的比例，则定义灰度图像的一元灰度熵为： 255 H = p i log p i i =0

第二章信源与信息度量习题

第二章信源与信息度量习题 1. 某大学设置五个学院，每个学院的学生数分别为学院：数学物理外语外贸医学人数： 300 400 500 600 200 问“某学生王某是外语学院学生”这一消息提供的信息量是多少？ 2. 同时扔出两个正常的骰子，也就是各面呈现的概率都是1/6，求：（1）事件“2和5同时呈现”的自信息量；（2）事件“两个4同时呈现”的自信息量；（3）事件“至少呈现一个1”的自信息量。 3. 字母“e ” 在英文中出现的概率是0.103，字母“c ”出现的概率为0.022，字母“x ”出现的概率是0.001，求这些字母各自的自信息量。 4. 某电子厂共能生产A 、B 、C 、D 四种仪器，其中A 因技术落后停产了，B 占全部产量的20%，C 占30%，D 占50%。有两个消息“现在完成1台仪器B ”，和“现在完成1台仪器C ”，试确定哪一种消息提供的信息量大些？其中有什么规律？ 5. 某地，35%的女孩上大学，65%的女大学生身高超过1.6米，而一个女孩身高超过1.6米的概率是50%，现有一条消息：说某一个身高超过1.6米的女孩是大学生，求这条消息的信息量。 6. 试求：（1）在一付标准的扑克牌中抽出一张（每张牌均认为是不同的）的平均信息量。（2）若扑克牌仅按它的等级鉴定而不问它的花色(大、小王属同一等级)，重复上述计算。 7. 某地的天气预报为：晴（占4/8），多云（占2/8），雨（占1/8），雪（占1/8），冰雹（占0/8）；而当地老农对天气的预测只能做到：晴（占7/8），雨（占1/8）。试求两者对天气预报各自提供的平均信息量，并说明从中得到的规律。 8. 某离散无记忆平稳信源的概率空间为：12340123()3/81/41/41/8X x x x x p X ====????=????? ???，若某消息符号序列为：202 120 130 213 001 203 210 110 321 010 021 032 011 223 210，求：（1）该消息的自信息量；（2）该消息平均每个符号携带的信息量。 9. 若每帧电视图像由3×105 个像素组成，且像素是独立变化的。每个像素取128个不同的亮度电平，并设亮度电平等概率出现。

第5讲信息熵课件

1 第5讲随机变量的信息熵在概率论和统计学中，随机变量表示随机试验结果的观测值。随机变量的取值是不确定的，但是服从一定的概率分布。因此，每个取值都有自己的信息量。平均每个取值的信息量称为该随机变量的信息熵。信息熵这个名称是冯诺依曼向香农推荐的。在物理学中，熵是物理系统的状态函数，用于度量一个物理系统内部状态和运动的无序性。物理学中的熵也称为热熵。信息熵的表达式与热熵的表达式类似，可以视为热熵的推广。香农用信息熵度量一个物理系统内部状态和运动的不确定性。信息熵是信息论的核心和基础概念，具有多种物理意义。香农所创立的信息论是从定义和研究信息熵开始的。这一讲我们学习信息熵的定义和性质。 1. 信息熵我们这里考虑离散型随机变量的信息熵，连续型随机变量的信息熵以后有时间再讨论，读者也可以看课本上的定义，先简单地了解一下。定义1.1 设离散型随机变量X 的概率空间为 1 21 2 ......n n x x x X p p p P ?? ??=???????? 我们把X 的所有取值的自信息的期望称为X 的平均自信息量，通常称为信息熵，简称熵（entropy ），记为H(X)，即 1 1 ()[()]log n i i i H X E I X p p === ∑ (比特) 信息熵也称为香农熵。注意，熵H (X )是X 的概率分布P 的函数，因此也记为H (P )。定义1.2 信息熵表达式中的对数底可取任何大于等于2的整数r ，所得结果称为r-进制熵，记为H r (X )，其单位为“r-进制单位”。我们有

2 ()() log r X H H r X = 注意，在关于熵的表达式中，我们仍然约定 0log 00 0log 00 x ==，信息熵的物理意义：信息熵可从多种不同角度来理解。（1） H(X)是随机变量X 的取值所能提供的平均信息量。（2）统计学中用H(X)表征随机变量X 的不确定性，也就是随机性的大小。例如，假设有甲乙两只箱子，每个箱子里都存放着100个球。甲里面有红蓝色球各50个，乙里面红、蓝色的球分别为99个和1个。显然，甲里面球的颜色更具有不确定性。从两个箱子各摸出一个球，甲里面摸出的球更不好猜。（3）若离散无记忆信源的符号概率分布为P ，则H(P)是该信源的所有无损编码的“平均码长”的极限。令X 是离散无记忆信源的符号集，所有长度为n 的消息集合为 {1,2, ,}n M X = 每个消息i 在某个无损编码下的码字为w i ，码字长为l i 比特。假设各消息i 出现的概率为p i ，则该每条消息的平均码长为 1 M n i i i L p l ==∑ 因此，平均每个信源符号的码长为 1 1M n i i i L p l n n ==∑ 这个平均每个信源符号的码长称为该编码的平均码长，其量纲为（码元/信源）。我们有 () lim () n n n L L H X H X n n →∞≥=且这是信源编码定理的推论。

信息论与编码第二章信源熵习题的答案[最新]

2.1 试问四进制、八进制脉冲所含信息量是二进制脉冲的多少倍？解：四进制脉冲可以表示4个不同的消息，例如：{0, 1, 2, 3} 八进制脉冲可以表示8个不同的消息，例如：{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} 二进制脉冲可以表示2个不同的消息，例如：{0, 1} 假设每个消息的发出都是等概率的，则：四进制脉冲的平均信息量symbol bit n X H / 24log log )(1=== 八进制脉冲的平均信息量symbol bit n X H / 38log log )(2=== 二进制脉冲的平均信息量symbol bit n X H / 12log log )(0=== 所以：四进制、八进制脉冲所含信息量分别是二进制脉冲信息量的2倍和3倍。 2.2 居住某地区的女孩子有25%是大学生，在女大学生中有75%是身高160厘米以上的，而女孩子中身高160厘米以上的占总数的一半。假如我们得知“身高160厘米以上的某女孩是大学生”的消息，问获得多少信息量？解：设随机变量X 代表女孩子学历 X x 1（是大学生） x 2（不是大学生） P(X) 0.25 0.75 设随机变量Y 代表女孩子身高 Y y 1（身高>160cm ） y 2（身高<160cm ） P(Y) 0.5 0.5 已知：在女大学生中有75%是身高160厘米以上的即：bit x y p 75.0)/(11= 求：身高160厘米以上的某女孩是大学生的信息量即：bit y p x y p x p y x p y x I 415.15 .075.025.0log )()/()(log )/(log )/(11111111=?-=-=-= 2.3 一副充分洗乱了的牌（含52张牌），试问 (1) 任一特定排列所给出的信息量是多少？ (2) 若从中抽取13张牌，所给出的点数都不相同能得到多少信息量？解： (1) 52张牌共有52！种排列方式，假设每种排列方式出现是等概率的则所给出的信息量是： ! 521)(=i x p bit x p x I i i 581.225!52log )(log )(==-= (2) 52张牌共有4种花色、13种点数，抽取13张点数不同的牌的概率如下：

信息化教育概论

信息化教育概论一、教育观念：是指：按一定时候的政治、经济、文化发展的要求，反映一定社会群体的意愿，对教育功能、教育对象、人才培养模式、教育体制、教育结构、教育内容、教育过程及方法等根本问题的认识和看法。二、信息时代的主要特征： 1、信息技术的广泛应用是信息时代最显着的特征； 2、知识是信息时代最重要的生产要素； 3、适应变化和创新是信息时代的生命线； 4、合作与协作是信息时代主要的生存与发展的方式； 5、科学范典走向非决定论；三、信息时代引发教育观念的如下变革： 1、走向促进社会的发展和人的发展相统一的教育价值观；（在促进人的发展的过程中，要树立全面发展、全体发展、个性发展和可持续发展的素质教育观。） 2、走向多元智能理论与素质结构的人才观；（3R:读reading、写writing、算arithmetic；3T：技术运用technoligy、团队协作teaming、迁移能力transference） 3、走向以促进学习者发展的教育评价观；（从评价的内容、标准、方法、主体、重心方面展开论述）四、信息时代新型的学习方式： 1、创新性学习：（学会：构建必要的自然科学和社会科学的知识基础，掌握某些专门化的知识和技能；会学：学会学习，在学习的过程中培养各种学习能力，核心是思维能力和创新能力；） 2、自主学习：学习者在学习活动中具有主体意识和元认知能力，发挥自主性和创造性的一种学习过程或学习方式。（我国基础教育新课改提倡以弘扬人的主体性、能动性、独立性为宗旨的自主学习） 3、个性化学习：是以学习者的充分发展为前提，体现“以学习者为中心”、尊重学习者的差异和实现老师指导的针对性的教学理念。 4、基于技术的学习：基于问题的学习、抛锚式学习、基于项目的学习、建构主义学习环境和开放式的学习环境。五、信息化教育：就是在现代教育思想和理论的指导下，主要运用现代信息技术，开发教育资源，优化教育过程，以培养和提高学生信息素养为重要目标的一种新的教育方式。 1、信息化教育的基本内涵：在现代教育思想和理论的指导下，用三种技术（现代媒体技术、现代媒传技术、现代教学设计技术），做两件事（开发教育资源、优化教育过程），实现一个目标（培养和提高学生的信息素养）。 2、信息化教育的公式表示：现代教育思想和理论现代信息技术=信息化教育。 3、主要的6种现代教育观：素质教育观、终身教育观、双主体教育观（老师、学习）、情商为主教育观、四大支柱教育观（学会认知、学会做事、学会做人、学会生存）； 4、传统教育的6个弊端：忘了学生；忘了能力的培养；忽视现代教育媒体的应用；忽视教学中的非智力因素；上课与谋生不搭界；教学上灌输死记硬背法。

中文公众事件信息熵计算方法

中文信息处理报告课题名称搜索引擎中的关键技术及解决学院（系）电子信息与工程学院专业计算机科学与技术学号072337 学生姓名张志佳完成时间2009年1月 3 日

目前，国内的每个行业，领域都在飞速发展，这中间产生了大量的中文信息资源，为了能够及时准确的获取最新的信息，中文搜索引擎应运而生。中文搜索引擎与西文搜索引擎在实现的机制和原理上大致相同，但由于汉语本身的特点，必须引入对于中文语言的处理技术，而汉语自动分词技术就是其中很关键的部分，也是进行后续语义或者是语法分析的基础。汉语自动分词到底对搜索引擎有多大影响？对于搜索引擎来说，最重要的并不是找到所有结果，最重要的是把最相关的结果排在最前面，这也称为相关度排序。中文分词的准确与否，常常直接影响到对搜索结果的相关度排序。分词准确性对搜索引擎来说十分重要，但如果分词速度太慢，即使准确性再高，对于搜索引擎来说也是不可用的，在Internet上有上百亿可用的公共Web页面，如果分词耗用的时间过长，会严重影响搜索引擎内容更新的速度。因此对于搜索引擎来说，分词的准确性和速度，都需要达到很高的要求。更具体的说，现在的搜索引擎要达到下面的三要求，才能适应当今这样一个信息爆炸的时代，分别是：数据量达到亿，单次查询毫秒级，每日查询总数能支持千万级。撇开搜索引擎要用到的数量庞大的服务器硬件和速度巨快的网络环境不提，就单单说说搜索引擎中软件部分的三大核心技术。我个人以为：一个优秀的搜索引擎，它必需在下面三个方面的技术必须是优秀的：中文分词，网络机器人（Spider）和后台索引结构。而这三方面又是紧密相关的，想要解决中文分词问题，就要解决搜索时间和搜索准确率两方面的难题。而搜索时间上便是通过网络机器人（Spider）和后台索引结构的改进实现的，搜索准确率则是通过分词本身算法的求精来实现的。下面的文章将从这两个大的方面来解决这两方面的问题。为了能够更清楚的来说明现在的搜索引擎是如何解决这几个难题的，首先对搜索引擎的组成及工作原理在这里简要的说明一下。搜索引擎的工作，可以看做三步：从互联网上抓取网页，建立索引数据库，在索引数据库中搜索排序。从互联网上抓取网页利用能够从互联网上自动收集网页的Spider系统程序，自动访问互联网，并沿着任何网页中的所有URL爬到其它网页，重复这过程，并把爬过的所有网页收集回来。下面是搜索引擎的工作原理图：Array 搜索引擎工作原理图1

第二章信息量和熵习题解

第二章-信息量和熵习题解 2.1 莫尔斯电报系统中，若采用点长为0.2s ，1划长为0.4s ，且点和划出现的概率分别为2/3和1/3，试求它的信息速率(bits/s)。解: 平均每个符号长为: 1544.0312.032=?+?秒每个符号的熵为9183.03log 3 1 23log 32=?+?比特/符号所以，信息速率为444.34 15 9183.0=?比特/秒 2.2 一个8元编码系统，其码长为3，每个码字的第一个符号都相同(用于同步)，若每秒产生1000个码字，试求其信息速率(bits ／s)。解: 同步信号均相同不含信息,其余认为等概,每个码字的信息量为 3*2=6 比特；所以，信息速率为600010006=?比特/秒 2.3 掷一对无偏的骰子，若告诉你得到的总的点数为：(a ) 7；(b ) 12。试问各得到了多少信息量? 解: (a)一对骰子总点数为7的概率是 366 所以，得到的信息量为 585.2)366 (log 2= 比特 (b) 一对骰子总点数为12的概率是361 所以，得到的信息量为 17.536 1 log 2 = 比特 2.4 经过充分洗牌后的一付扑克(含52张牌)，试问： (a) 任何一种特定排列所给出的信息量是多少? (b) 若从中抽取13张牌，所给出的点数都不相同时得到多少信息量? 解: (a)任一特定排列的概率为 ! 521, 所以，给出的信息量为 58.225! 521 log 2 =- 比特 (b) 从中任取13张牌,所给出的点数都不相同的概率为 1313 13 135252 13!44A C ?=

所以，得到的信息量为 21.134 log 131352 2=C 比特. 2.5 设有一个非均匀骰子，若其任一面出现的概率与该面上的点数成正比，试求各点出现时所给出的信息量，并求掷一次平均得到的信息量。解:易证每次出现i 点的概率为 21 i ,所以比特比特比特比特比特比特比特398.221 log 21)(807.1)6(070.2)5(392.2)4(807.2)3(392.3)2(392.4)1(6,5,4,3,2,1,21 log )(26 12 =-==============-==∑ =i i X H x I x I x I x I x I x I i i i x I i 2.6 园丁植树一行，若有3棵白杨、4棵白桦和5棵梧桐。设这12棵树可随机地排列，且每一种排列都是等可能的。若告诉你没有两棵梧桐树相邻时，你得到了多少关于树的排列的信息? 解: 可能有的排列总数为 27720! 5!4!3! 12= 没有两棵梧桐树相邻的排列数可如下图求得， Y X Y X Y X Y X Y X Y X Y X Y 图中X 表示白杨或白桦，它有???? ??37种排法，Y 表示梧桐树可以栽种的位置，它有??? ? ??58种排法，所以共有???? ??58*??? ? ??37=1960种排法保证没有两棵梧桐树相邻，因此若告诉你没有两棵梧桐树相邻时，得到关于树排列的信息为 1960log 27720log 22-=3.822 比特 2.7 某校入学考试中有1/4考生被录取，3/4考生未被录取。被录取的考生中有50%来自本市，而落榜考生中有10％来自本市，所有本市的考生都学过英语，而外地落榜考生中以及被录取的外地考生中都有40%学过英语。 (a) 当己知考生来自本市时，给出多少关于考生是否被录取的信息?

第二章信源信息熵

第二章信源与信息熵主要内容：（1）信源的描述与分类；（2）离散信源熵和互信息；（3）离散序列信源的熵；（4）连续信源的熵和互信息；（5）冗余度。重点：离散/连续信源熵和互信息。难点：离散序列有记忆信源熵。说明：本章内容主要针对信源，但是很多基本概念却是整个信息论的基础，所以安排了较多课时。由于求熵涉及一些概率论的基础知识，考虑到大四的同学可能对这部分知识已经遗忘，故适当复习部分概率论知识。较难的 2.1.2节马尔可夫信源部分放置在本章最后讲，便于同学理解。本章概念和定理较多，比较抽象，课堂教学时考虑多讲述一些例题，通过例题来巩固概念和消化定理。作业： 2．1—2．7，2．10，2．12。课时分配：10课时。板书及讲解要点：在信息论中，信源是发出消息的源，信源输出以符号形式出现的具体消息。如果符号是确定的而且预先是知道的，那么该消息就无信息而言。只有当符号的出现是随机的，预先无法确定，一旦出现某个符合就给观察者提供了信息。因此应该用随机变量或随机矢量来表示信源，运用概率论和随机过程的理论来研究信息，这就是香农信息论的基本点。 2．1 信源的描述与分类在通信系统中收信者在未收到消息以前对信源发出什么消息是不确定的，是随机的，所以可用随机变量、随机序列或随机过程来描述信源输出的消息，或者说用一个样本空间及其概率测度——概率空间来描述信源。信源：产生随机变量、随机序列和随机过程的源。信源的基本特性：具有随机不确定性。信源的分类离散信源：文字、数据、电报——随机序列连续信源：话音、图像——随机过程离散信源：输出在时间和幅度上都是离散分布的消息。

消息数是有限的或可数的，且每次只输出其中一个消息，即两两不相容。发出单个符号的无记忆信源离散无记忆信源：发出符号序列的无记忆信源离散信源离散有记忆信源：发出符号序列的有记忆信源发出符号序列的马尔可夫信源概率论基础：无条件概率，条件概率和联合概率的性质和关系：（1）非负性 0()()(/)(/)()1i j j i i j i j p x p y p y x p x y p x y ≤≤，，，，（2）完备性 111 1 11 ()1,()1,(/)1, (/)1,()1 n m n i j i j i j i m m n j i i j j j i p x p y p x y p y x p x y ===========∑∑∑∑∑∑ 1 1 ()(),()()n m i j j i j i i j p x y p y p x y p x ====∑∑ （3）联合概率 ()()(/)()(/)()()()(/)()(/)() i j i j i j i j i j i j j i j i j i p x y p x p y x p y p x y X Y p x y p x p y p y x p y p x y p x =====当与相互独立时，，（4）贝叶斯公式 1 1 () () (/)(/)() () i j i j i j j i n m i j i j i j p x y p x y p x y p y x p x y p x y === = ∑∑， 2.1.1 无记忆信源：例如扔骰子，每次试验结果必然是1～6点中的某一个面朝上。可以用一个离散型随机变量X 来描述这个信源输出的消息。

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第二章 教育信息熵 习题