2017-2018学年(浙教版)七年级数学上册：期末检测题

浙江省杭州市锦绣中学2017-2018学年七年级数学上学期期末综合练习试题（七年级上册，七年级下册第二章。

本卷满分120分）一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．2014年12月24日中午的最高气温是12℃，记作＋12℃，平安夜最低气温是零下2℃，那么，平安夜最低气温可记作（▲）A ．2℃B ．6℃C ．－2℃D ．10℃2．设m 表示实数，则下面各数中必大于零的是（▲）A ．2mB ．m ＋2C ．︱m ＋1︱D ．m 2＋23．下列说法中正确的是（▲）A ．27的立方根是±3B ．－27没有立方根C ．16的平方根是±4D ．16的算术平方根是44．钟表1点20分时，时针与分针所成的角是（▲）A ．150度B ．145度C ．120度D ．90度 5．下列方程变形正确的是（▲）A ．由32=-x 得=x 32-B ．由 3321+=-+x x x 得)1(3-+x x )3(2+=x C ．由5.02.05.13.03.1=--x x 得 521015313=--x x D ．由x x 432=+- 得234-=-x x6．若a 与b 互为相反数，则（▲）A ．2a 与2b 互为相反数B ．a 与b 互为相反数C ．3a 与3b 互为相反数D ．a 与b 互为相反数 7．某商店把一件商品按标价的九折出售（即优惠10％），仍可获利20％，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（▲）A ．21元B ．19.8元C ．22.4元D ．25.2元8．有四种说法：①过两点有且只有一条直线； ②两点之间线段最短；③因为AM ＝BM ，所以M 是线段AB 的中点；④经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线．七年级数学期末综合练习试题卷（一）（第1页，共4页）其中正确的说法有（▲）A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个9．若代数式022=-+y y ，则代数式2014423+++y y y 的值为（▲）A ．2014B ．2015C ．2020D ．202510．点P ，Q 在边长为100cm 的正方形边上运动，按A→B→C→D→A…方向，点P 从A 以70cm/min 的速度，点Q 从B 以50cm/min 的速度运动，如图所示，当点P 第2015次追上点Q 时，是在正方形的（▲）上．A ．边ABB ．边BCC ．点AD ．点B二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．已知8243352=----+b a b a y x 是关于x 的一元一次方程，则b a -＝ ▲ ．12．已知数轴上的点A 到原点的距离是2，那么点A 所表示的数是 ▲ ．13(5)-+，227，0，π0.303003000中，有理数有 ▲ 个． 14．如图，A 、O 、B 在一直线上，∠AOC ＝∠BOC ，若∠1＝∠2，则图中互余的角共有 ▲ 对．15．已知x ，y 为实数，且满足x +2y y ---1)1(＝0，那么y x -＝ ▲ ．16．如果=+1n a n a 111+（n ＝1，2，3，…2014），那么当1a ＝1时，3221a a a a +5443a a a a ++20152014a a +⋅⋅⋅+的值是 ▲ ．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．（本小题满分6分）化简求值：()23527a b a a b ----⎡⎤⎣⎦，其中11,32a b ==-． ▲七年级数学期末综合练习试题卷（一）（第2页，共4页）18．（本小题满分10分）计算：（1） －13＋(3－5)▲（2）－22＋(－2)2＋91 ＋(－1)2015＋327- ▲19．（本小题满分10分）解下列方程（组）：（1）x x =--)3(26（2）⎩⎨⎧=-=+734858x y x y▲20．（本小题满分8分）已知数轴上点A 、B 、C 所表示的数分别是－4，＋6，x ．（1）求线段AB 的长；（2）若AC ＝4，①求x 的值；②若点M 、N 分别是AB 、AC 的中点，求线段MN 的长度．▲21．（本小题满分10分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OP 是∠BOC 的平分线，OE⊥AB ，OF⊥CD．（1）如果∠AOD＝40º，那么根据 ▲ ，可得∠BOC＝ ▲ 度．（2）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对：① ▲ ；② ▲ ；③ ▲ ．（3）求∠POF 的度数．▲七年级数学期末综合练习试题卷（一）（第3页，共4页）22．（本小题满分10分）小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶数相加，它们和的情况的（1）如果n ＝6时，那么S 的值为 ▲ ；（2）根据表中的规律猜想：用n 的代数式表示S ，则S ＝2＋4＋6＋8＋…＋2n ＝ ▲ ；（3）利用上题的猜想结果，计算202＋204＋206＋…＋498＋500的值（要有计算过程）．▲。

浙江省杭州市上城区2017-2018学年七年级数学上学期期末试题一、选择题(共30分,每小题3分)1.-2的倒数是( ) A.2 B.-2 C.21D.21-2.浙教版数学七年级上册总字数是225000,数据225000科学记数法表示为( )A.2.254B.41025.2⨯C.4105.22⨯D.51025.2⨯3.如图,数轴上有A,B,C,D 四个点,其中表示互为相反数的是（ ）A.点A 和点BB.点A 和点DC.点B 和点CD.点C 和点D4.若b 2621-a y x 3-y x 2与是同类项,则a 、b 的值分别为( )A.a=7，b=1B.a=7，b=3C.a=3，b=1D.a=1,b=35.下列各数是无理数的是( )A.1713B.2C.0.38D.0.010********6.下列选项中的整数,与37接近的是( ) A.5 B.6 C.7 D.87.把方程1-05.04.0x 1.03.01.0-x 2.0+=的分母化为整数,下列变形正确的是( )A.1-18x233-x 2+= B.1-54x 31-x 2+=C.100-540x 1031-x 2+= D.100-540x 103010-x 20+=8.下列判断中,正确的是( )①锐角的补角一定是钝角②一个角的补角一定大于这个角③如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等④锐角和钝角互补A. ①②B.①③C.①④D.②③9.某商店在甲批发市场以每包m 元的价格进了100包茶叶,又在乙批发市场以每包n 元(m ＜n)的价格进了同样的60包茶叶如乘商家以每包2n m +元的价格卖出这种茶叶,那么这家商店（ ）A.盈利了B.亏损C.不盈不亏D.盈亏不能确定10.一个纸环链,纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列,截去其中的一部分,剩下部分如图所示,则被截去部分纸环的个数可能是（ ）A.2015个B.2016个C.2017个D.2018个二、填空题(共24分,每小题4分)11.单项式5xy 2的系数是_____,次数是_______。

， ．
C.
D.
．
10. 如图，在锐角
内部，画 条射线，可得 个锐角；画 条不同的射线，可得 个锐角；画 条不同的射线，可得 个锐
角；画 条不同的射线，可得锐角的个数是（ ）．
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
答案 C
解 析 画 条射线时，顺时针数锐角，以 为边的锐角 个，以 为边的锐角 个，则锐角数
．
答案 或
解 析 当 、 在 点同一侧时， 当 、 在 点两侧时，
， ．
14. 下列 个等式：①
；②
；③
；④
；⑤
答 案 ③④⑤
解 析 ①中若 ， ，
成立，
∴ 可以不为 ．
②中只要 ， 互为相反数，则
，
∴ 不可以为 ．
③一个数的平方等于 ，则这个数为 ，
∴
，．
④两个数的平方的和为 ，则这两个数均为 ，
3. 中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为
法表示为（ ）千克．
A.
B.
C.
千克，这个数据用科学计数 D.
答案 A 解 析 科学计数法是表示成
的形式．
4. 在解方程 A. C.
时，去分母正确的是（ ）． B. D.
答案 B 解 析 在方程去分母中，等式两边同时乘以分母的最小公倍数．
26. 如图， 、 两点在直线 上，在 的同侧作直角三角形 和射线 ，使
左右两边同时乘以 ，得：
．
5. 如图，点 、 在数轴上对应实数分别为 ， ，则下列结论一定成立的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
答案 D
解 析 数轴的三要素：正方向，原点和单位长度，原点的左侧为负值，右侧为正值，越靠近原点，其数的绝对值越

2017-2018学年浙江省金华市七年级（上）期末数学试卷一、仔细选一选（本题共10小题，每题3分，共30分）1.﹣2018的倒数是（）A. ﹣2018B. 2018C. ﹣D.【答案】C【解析】解：﹣2018的倒数是﹣．故选C．2.在﹣3，0，，，这四个数中，最小的数是（）A. ﹣3B. 0C.D.【答案】D【解析】【分析】直接利用负数比较大小的方法结合实数比较大小的方法分析得出答案．【详解】∵|﹣3|=3，|﹣|=＞3，∴﹣3＞﹣，∴＞0＞﹣3＞﹣．故最小的数是：﹣．故选：D．【点睛】此题主要考查了实数比较大小，正确掌握比较方法是解题关键．3.2017年“双11”活动结束的当天，根据天猫官网数据统计，截至2017年11月11日24点，天猫双十一最终成交总额为1682亿元，数据1682亿元用科学记数法表示为（）A. 1.682×103元B. 0.1682×104元C. 1.682×1011元D. 0.1682×1012元【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】1682亿元=168200000000元，所以1682亿元用科学记数法表示为：1.682×1011元，故选C．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.下列各数中：，，，0.36，，3.1415，是无理数的有（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个【答案】B【解析】【分析】直接利用无理数的定义分析得出答案．【详解】，，，0.36，，3.1415，是无理数的有：，共2个．故选：B．【点睛】此题主要考查了无理数，正确把握无理数的定义是解题关键．5.下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( )A. ①④B. ②③C. ③D. ④【答案】A【解析】【分析】根据点到直线的距离，直线的性质，线段的性质，可得答案．【详解】①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，利用了两点确定一条直线，故①正确；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，利用“两点之间线段最短”，故②错误；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩，利用了点到直线的距离，故③错误；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，利用了两点确定一条直线，故④正确．故选A．【点睛】本题考查了线段的性质，熟记性质并能灵活应用是解答本题的关键．6.若x=﹣，y=4，则代数式3x+y﹣3xy的值为（）A. ﹣7B. ﹣1C. 9D. 7【答案】D【解析】【分析】将x与y的值代入原式即可求出答案．【详解】当x=﹣，y=4，∴原式=﹣1+4+4=7故选：D．【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练运用有理数运算法则，本题属于基础题型．7.下列方程变形正确的是( )A. 方程化成B. 方程，去括号，得 3 -x = 2 - 5x - 1C. 方程移项得D. 方程，未知数系数化为1，得t=1【答案】C【解析】【分析】各项中方程变形得到结果，即可做出判断．【详解】解：A、方程化成=1，错误；B、方程3-x=2-5（x-1），去括号得：3-x=2-5x+5，错误；C、方程3x-2=2x+1移项得：3x-2x=1+2，正确，D、方程，系数化为1，得：t=，错误；所以答案选C.【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．8.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A. a+b＞0B. a﹣b＞0C. a•b＞0D. ＞0【答案】A【解析】【分析】由题意可知﹣1＜a＜0，b＞1，故a、b异号，且|a|＜|b|．根据有理数加减法得a+b的值应取b的符号“+”，故a+b＞0；由b＞1得﹣b＜0，而a＜0，所以a﹣b=a+（﹣b）＜0；根据有理数的乘除法法则可知a•b＜0，＜0．【详解】依题意得：﹣1＜a＜0，b＞1∴a、b异号，且|a|＜|b|．∴a+b＞0；a﹣b=﹣|a+b|＜0；a•b＜0；＜0．故选：A．【点睛】本题考查了数轴和有理数的四则运算．9.计算：31﹣1=2，32﹣1=8，33﹣1=26，34﹣1=80，35﹣1=242，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32018﹣1的个位数字是（）A. 2B. 8C. 6D. 0【答案】B【解析】【分析】由31﹣1=2，32﹣1=8，33﹣1=26，34﹣1=80，35﹣1=242，…得出末尾数字以2，8，6，0四个数字不断循环出现，由此用2018除以4看得出的余数确定个位数字即可．【详解】∵2018÷4=504…2，∴32018﹣1的个位数字是8，故选：B．【点睛】本题考查了尾数的特征，关键是能根据题意得出个位数字循环的规律是解决问题的关键．10.在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=40°时，∠BOD的度数是（）A. 50°B. 130°C. 50°或90°D. 50°或130°【答案】D【解析】【分析】根据题意画出图形，再分别计算即可．【详解】根据题意画图如下；（1）学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∵∠AOC=40°，∴∠BOD=180°﹣90°﹣40°=50°，（2）∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∵∠AOC=40°，∴∠AOD=50°，∴∠BOD=180°﹣50°=130°，故选：D．【点睛】此题考查了角的计算，关键是根据题意画出图形，要注意分两种情况画图．二、认真填一填（共6题，每题4分，共24分）11.9的算术平方根是_____，﹣8的立方根是_____．【答案】(1). 3(2). ﹣2．【解析】【分析】根据算术平方根和立方根的概念直接计算即可求解．【详解】9的算术平方根是=3，﹣8的立方根是=﹣2．【点睛】本题考查了算术平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，正的平方根即为它的算术平方根．立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．12.单项式的系数是_____；多项式2a﹣5πb2a﹣34的次数是_____．【答案】(1). ﹣(2). 3．【解析】【分析】直接利用单项式的系数确定方法以及多项式的次数确定方法分别判断得出答案．【详解】单项式的系数是：﹣；多项式2a﹣5πb2a﹣34的次数是：3．故答案为：﹣，3．【点睛】此题主要考查了多项式以及单项式，正确把握相关定义是解题关键．13.若4x2m y n﹣1与﹣3x4y3是同类项，则m﹣n=_____．【答案】﹣2【解析】试题分析：根据同类项的概念求解．解：∵4x2m y n﹣1与﹣3x4y3是同类项，∴2m=4，n﹣1=3，∴m=2，n=4，则m﹣n=2﹣4=﹣2．故答案为：﹣2．考点：同类项．14.如图，AC⊥BC，垂足为点C，CD⊥AB，垂足为点D，则点B到AC的距离是线段_____的长度．【答案】BC．【解析】【分析】直接利用点到直线的距离得出答案．【详解】∵AC⊥BC，垂足为点C，CD⊥AB，垂足为点D，∴点B到AC的距离是线段BC的长度．故答案为：BC．【点睛】此题主要考查了点的直线的距离，正确把握相关定义是解题关键．15.按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为11，则满足条件的x的不同值分别为_____．【答案】5，2，0.5．【解析】【分析】解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．由于代入x计算出y的值是11＞10，符合要求，所以x=5即也可以理解成y=5，把y=5代入继续计算，得x=2，依此类推就可求出5，2，0.5．【详解】依题可列，y=2x+1，把y=11代入可得：x=5，即也可以理解成y=5，把y=5代入继续计算可得：x=2，把y=2代入继续计算可得：x=0.5，把y=0.5代入继续计算可得：x＜0，不符合题意，舍去．∴满足条件的x的不同值分别为5，2，0.5．【点睛】此题考查跟计算程序有关的有理数的运算，关键是理解程序要循环计算直到不符合要求为止．16.在数轴上，点A，O，B分别表示﹣15，0，9，点P，Q分别从点A，B同时开始沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位，点Q的速度是每秒1个单位，运动时间为t秒．在运动过程中，若点P，Q，O三点其中一个点恰好是另外两点为端点的线段的一个三等分点，则运动时间为_____秒．【答案】3或9或或19秒【解析】【分析】分当点O在PQ之间，当P在OB之间，当Q在OP之间三种情况讨论，列方程可求t. 【详解】当点O在PQ之间，则3（15﹣3t）=9+t﹣（﹣15+3t），解得：t=3，当P在OB之间，则3（3t﹣15）=9+t，解得：t=，或3t﹣15=（9+t）解得：t=9，当Q在OP之间，则（3t﹣15）=9+t，方程无解，或（3t﹣15）=9+t，解得：t=19，故答案为：3或9或或19秒【点睛】本题考查了数轴，分类思想，利用方程思想求t的值是本题的关键．三、全面解一解（共8个小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17.计算：（1）﹣12018+（﹣6）2×（）（2）（﹣3）2+﹣33×【答案】（1）5；（2）﹣5．【解析】【分析】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）直接利用立方根以及二次根式的性质化简进而得出答案．【详解】（1）﹣12018+（﹣6）2×（）=﹣1+36×=﹣1+6=5；（2）（﹣3）2+﹣33×=9﹣5﹣27×=9﹣5﹣9=﹣5．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18.解方程（1）5x+3（2﹣x）=8（2）﹣=1．【答案】（1）x=1；（2）x=-9．【解析】试题分析：按照解一元一次方程的步骤求解即可．试题解析：（1）5x+6-3x=85x-3x=8-62x=2x=1；（2）5（x-3）-2（4x+1）=105x-15-8x-2=105x-8x=10+15+2-3x=27x=-9．考点：解一元一次方程．19.根据下列条件画图如图示点A、B、C分别代表三个村庄．（1）画射线AC；（2）画线段AB；（3）若线段AB是连结A村和B村的一条公路，现C村庄也要修一条公路与A、B两村庄之间的公路连通，为了减少修路开支，C村庄应该如何修路？请在同一图上用三角板画出示意图，并说明画图理由．【答案】（（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析．【解析】【分析】（1）根据射线的定义得出答案；（2）直接利用线段的定义得出答案；（3）利用垂线段的性质以及结合直角的作法得出答案．【详解】（1）如图所示：AC即为所求；（2）如图所示：AB即为所求；（3）如图所示，过点C作CD⊥AB，垂足为D，理由：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．【点睛】此题主要考查了线段、射线以及垂线段的性质等知识，正确把握相关定义是解题关键．20.化简并求值：（1）（m2+2m）﹣2（m2+3m），其中m=．（2）（2ab2﹣a）+（b﹣ab2）﹣（a2b+b﹣a），其中a，b，满足|a+3|+（b﹣2）2=0．【答案】（1）﹣4m，-3；（2）ab2﹣a2b，-30．【解析】【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【详解】（1）原式=m2+2m﹣m2﹣6m=﹣4m，当m=时，原式=﹣3；（2）原式=2ab2﹣a+b﹣ab2﹣a2b﹣b+a=ab2﹣a2b，∵|a+3|+（b﹣2）2=0，∴a=﹣3，b=2，则原式=﹣12﹣18=﹣30．【点睛】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．21.如图，已知线段AB的长为a，延长线段AB至点C，使BC=AB．（1）求线段AC的长（用含a的代数式表示）；（2）取线段AC的中点D，若DB=3，求a的值．【答案】（1）AC =a；（2）a=12．【解析】【分析】（1）根据线段和差，可以求出线段AC；（2）根据DB=DC﹣BC，列出方程求解．【详解】（1）∵AB=a，BC=AB，∴BC=a，∵AC=AB+BC，∴AC=a+a=a．（2）∵AD=DC=AC，AC=a，∴DC=a，∵DB=3，BC=a，∵DB=DC﹣BC，∴3=a﹣a，∴a=12．【点睛】本题考查的是两点间的距离以及中点的性质，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．22.为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？【答案】（1）每套队服150元，每个足球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为（100a+14000）元，到乙商场购买所花的费用为（80a+15000）元；（3）购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算【解析】【分析】（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；（2）根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；（3）先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数，再根据题意即可求解．【详解】（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得2（x+50）=3x，解得x=100，x+50=150．答：每套队服150元，每个足球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为：150×100+100（a﹣）=100a+14000（元），到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100•a=80a+15000（元）；（3）当在两家商场购买一样合算时，100a+14000=80a+15000，解得a=50．所以购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．23.观察下列等式：第1个等式：第2个等式：第3等式：第4个等式：请解答下列问题：（1）按以上规律写出第5个等式：a5= = ．（2）用含n的式子表示第n个等式：a n= = （n为正整数）．（3）求a1+a2+a3+a4+…+a2018的值．【答案】（1），；（2），；（3）．【解析】【分析】（1）由题意可知：分子为1，分母是两个连续偶数的乘积，可以拆成分子是1，分母是以这两个偶数为分母差的，由此得出答案即可；（2）由题意可知：分子为1，分母是两个连续偶数的乘积，可以拆成分子是1，分母是以这两个偶数为分母差的，由此得出答案即可；（3）运用以上规律，采用拆项相消法即可解决问题．【详解】（1）根据以上规律知第5个等式：a5==，故答案为：、；（2）由题意知a n==，故答案为：、；（3）a1+a2+a3+a4+…+a2018=×（1﹣）+×（﹣）+……+×（﹣）=×（1﹣+﹣+…+﹣）=×（1﹣）=．【点睛】此题考查寻找数字的规律及运用规律计算．寻找规律大致可分为2个步骤：不变的和变化的；变化的部分与序号的关系．24.已知：如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒2°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒4°的速度旋转，如图2，设旋转时间为t（0秒≤t≤90秒）．（1）用含t的代数式表示∠MOA的度数．（2）在运动过程中，当∠AOB第二次达到60°时，求t的值．（3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON中的其中两条组成的角（指大于0°而不超过180°的角）的平分线？如果存在，请直接写出t的值；如果不存在，请说明理由．【答案】（1）∠MOA=2t，（2）t=40秒时，∠AOB第二次达到60°；（3）当t的值分别为18、22.5、36、60、67.5秒时，射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON中的其中两条组成的角的平分线．【解析】试题分析：（1）∠AOM的度数等于OA旋转速度乘以旋转时间；（2）当∠AOB第二次达到60°时，射线OB在OA的左侧，根据∠AOM+∠BON﹣∠MON=60°列方程求解可得；（3）射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON中的其中两条组成的角的平分线有三种情况：①OB两次平分∠AOM时，根据∠AOM=∠BOM，列方程求解，②OB两次平分∠MON时，根据∠BOM=∠MON，列方程求解，③OB平分∠AON时，根据∠BON=∠AON，列方程求解．解：（1）∠MOA=2t，（2）如图，根据题意知：∠AOM=2t，∠BON=4t，当∠AOB第二次达到60°时，∠AOM+∠BON﹣∠MON=60°，即2t+4t﹣180=60，解得：t=40，故t=40秒时，∠AOB第二次达到60°；（3）射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON中的其中两条组成的角的平分线有以下三种情况：①OB平分∠AOM时，∵∠AOM=∠BOM，∴t=180﹣4t，或t=4t﹣180，解得：t=36或t=60；②OB平分∠MON时，∵∠BOM=∠MON，即∠BOM=90°，∴4t=90，或4t﹣180=90，解得：t=22.5，或t=67.5；③OB平分∠AON时，∵∠BON=∠AON，∴4t=（180﹣2t），或180﹣（4t﹣180）=（180﹣2t），解得：t=18或t=90（不符合题意，舍去）；综上，当t的值分别为18、22.5、36、60、67.5秒时，射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON中的其中两条组成的角的平分线．考点：角的计算；角平分线的定义．。