3-7 完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞讲解

o xA
x
dx
xB
2.质点的动能定理
3.质点系的动能定理
W合 Ek2 E k1
W ex W in Ek Ek0
注意 内力可以改变质点系的动能
第三章动量守恒定律和能量守恒定律
几种典型的保守力的势能
重力势能 Ep mgz
引力势能
Ep
G m'm r
弹性势能
Ep
1 2
k x2
势能计算
令 Ep0 0
m1v10+m2v20=(m1+m2)v 注意：碰撞过程动量守恒，
v= m1v10+m2v20 m1+m2
但机械能不守恒
为m2 ,悬挂在细绳的下端.有一质量为m1 的子弹以速率 v1 沿水平
方向射入木块中后，子弹和木块将一起摆至高度为h处，求子弹射 入木块前的速率.
解：整个过程分两步：
1.子弹射入木块并停在其中，碰撞 m1 为完全非弹性，且子弹、木块系统 水平方向不受外力，系统动量守恒。
v1
m2
m1 m2
h
m11 (m1 m2 )2
第三章动量守恒定律和能量守恒定律
例2 在宇宙中有密度为 的尘埃,这些尘埃相对惯性参考
系是静止的.有一质量为m0的航天器以初速 v0 穿过宇宙尘埃,
由于尘埃粘贴到航天器上,致使航天器的速度发生改变.求飞船 的速度与其在尘埃中飞行时间的关系.(设想航天器的外形是截
面积为S的圆柱体)
解：以尘埃与航天器作系统，碰撞
W保 (Ep Ep0 ) Ep
Ep (x, y, z)
Ep0 0
F
dr
(x, y,z)
第三章动量守恒定律和能量守恒定律

根据动量守恒和能量守恒，可以列出方程组
p_{1}+p_{2}=p_{1}+p_{2}
E_{k1}+E_{k2}=E_{k1}+E_{k2}
解方程组可以得到碰撞后两物体的速度大小分别为
v_{1f}=(m_{1}-m_{2})v_{1i}/(m_{1}+m_{2})+2m_{2}v_{2i}/(m_{1}+m_{2})
其中，m1和m2分别为两个物体的质量，v1和v2分别为两个物体的速度，v为碰撞后两个物体的共同速度。
碰撞后速度的推导
两种碰撞的对比
03
完全弹性碰撞
能量守恒，动量守恒，但动能不守恒。
完全非弹性碰撞
能量守恒，动量守恒，动能也不守恒。
能量守恒和动量守恒的对比
由于没有能量损失，碰撞后两物体的速度方向相反，大小与碰撞前相同。
完全弹性碰撞
由于能量损失最大，碰撞后两物体的速度相同，大小与碰撞前两物体速度的平均值。
完全非弹性碰撞
碰撞后速度的对比
例如两个小球发生弹性碰撞，碰撞后两个小球的速度方向相反，大小不变。
例如两个小球发生粘性碰撞，碰撞后两个小球的速度相同，大小为两个小球碰撞前速度的平均值。
完全弹性碰撞
完全非弹性碰撞
实例分析
数学模型的建立
04
VS
在碰撞过程中，物体的动量之和保持不变，即 $\sum_{i=1}^{n}p_{i} = \sum_{i=1}^{n}p_{i}^{\prime}$。
碰撞前后动能守恒
在完全弹性碰撞中，碰撞前后物体的动能之和也保持不变，即 $\sum_{i=1}^{n}\frac{p_{i}^{2}}{2m_{i}} = \sum_{i=1}^{n}\frac{p_{i}^{\prime 2}}{2m_{i}}$。

v1
m1
m2
m1
m1v1 m1v1 m2 v 2
1
1
1
2
2
m1v12 m1v1 m2 v 2
2
2
2
v1
m1 m2
v1
m1 m2
v 2
2m1
v1
m1 m 2
v2 /
m2
由以上两式得 ：


v1 v1 v 2
课堂练习
2、在光滑的水平面上有A、B两球，其质量分别为mA、mB，两球在t0时刻发生正
D．vA′＝7 m/s，vB′＝ 1.5 m/s
的速度减小，或反向，B的速度增大。
3.系统的总动能不能增加
A
///////////////////////
B
1
1
1
1
2
2
2
2

m Av A m B v B m Av A + m B v B
2
2
2
2
新知讲解
碰撞可能性判断的三个依据:
分析碰撞问题时的关键点
性碰
碰撞
撞和
非
弹性碰撞
非弹性碰撞
碰撞发生的原则
作业布置
课后练习和同步练习
弹性碰撞和非弹性碰撞
人教版
选择性必修1
新知导入
碰撞是自然界中常见的现象。陨石撞击地球而对地表产生破坏，
网球受球拍撞击而改变运动状态……物体碰撞中动量的变化情况，前
面已进行了研究。那么，在各种碰撞中能量又是如何变化的？
新知讲解
一、弹性碰撞和非弹性碰撞
1、碰撞：物体之间在极短时间内的相互作用。
2、碰撞的特点：

结论：完全弹性碰撞是理想化的 模型，实际中很难发生
03
完全非弹性碰撞
定义与特点
定义：完全非 弹性碰撞是指 两个物体碰撞 后速度均为0， 能量完全损失
的碰撞。
特点：两物体 碰撞后速度均 为0，没有动能 损失，也没有 形变和发热。
能量不守恒原理
完全非弹性碰撞 的定义
完全非弹性碰撞 的过程
完全非弹性碰撞 的能量损失
讨论：对实验结果进行深入 分析和讨论，探讨可能存在
的误差和改进方法。
结论与展望：总结实验结论， 并提出未来研究方向和展望。
06
习题与思考题
基础习题
判断完全弹性碰撞与非弹性碰撞的区别 计算完全弹性碰撞后的速度 描述完全非弹性碰撞后的现象 解释完全弹性碰撞与完全非弹性碰撞的物理意义
拓展思考题
什么是完全弹性碰撞？请举一个生活中的例子。 完全非弹性碰撞会产生什么样的后果？请举一个生活中的例子。 在完全弹性碰撞中，动能和动量是如何守恒的？ 在完全非弹性碰撞中，动能和动量是如何守恒的？
答案解析与讨论
答案解析：对题 目答案进行详细 的解释和说明， 帮助学生理解答 案的思路和解题 过程。
讨论：针对题目 涉及的知识点、 解题方法等进行 深入的探讨和讨 论，引导学生思 考和拓展。
注意事项：提醒 学生在解题过程 中需要注意的事 项和易犯的错误， 避免出现不必要 的失误。
总结与反思：对 题目进行总结和 反思，帮助学生 巩固所学知识和 提高解题能力。
数据记录与处理
实验数据记录：准确记录实验 过程中的各项数据
数据处理方法：采用适当的统 计方法对实验数据进行处理
数据可视化：将处理后的数据 以图表形式进行展示
误差分析：对实验误差进行分 析，提高实验的准确性和可靠 性