下载文档原格式
剖析碰撞问题 把握“三个三”字由于碰撞是作用力极大、作用时间极短的相互作用，因而，碰撞过程动量守恒，且势能变化忽略不计.碰撞类问题是用动量和能量观点解答的综合问题，也是各种资料乃至各类考试命题的热点之一．因此，应剖析清此类问题，把握住“三个三”字．1、碰撞的三种类型 １.１、完全弹性碰撞完全弹性碰撞同时满足动量守恒定律和动能守恒定律．此类题目中一般有这样的字眼：金属球(如钢球)、弹性球、刚性球，或碰撞过程中无机械能(或动能)损失、无机械能向其它形式的能转化，或告知为弹性碰撞，或各接触面均光滑等．1.2、完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞只遵守动量守恒定律，而动能损失最大（设为△E m ）．这类问题的特点是：碰撞后一起运动．如二物体碰撞后粘合在一起、子弹打入木块并留在其中等．1.3、一般非弹性碰撞介于上述两类碰撞之间的碰撞是较常见的碰撞，可称为一般非弹性碰撞．此类碰撞仍遵守动量守恒定律，但动能有损失，且动能损失量介于上述两类碰撞之间，即０﹤△E ﹤△E m ．２、完全弹性碰撞的三个结论如图所示，在光滑水平面上，质量为m 1、速度为v 1的小球A ，沿直线追上质量为m 2、速度为v 2的小球B ，发生弹性碰撞，求碰后球A 、B 的速度v 1'、 v 2'．由动量守恒定律和动能守恒定律知，m 1 v 1+ m 2 v 2= m 1 v 1'+ m 2 v 2'222211222211' v m 21' v m 21 v m 21 v m 21+=+二式联立可得：v 1'＝2112122m m v )m m (v 2m +-+v 2'＝2121211m m v )m m (v 2m +-+当m 1＝m 2时， v 1'＝v 2v 2'= v 1结论１：质量相等的两个物体发生弹性．．．．．．．．．．．．．碰撞后，二物体交换速度；简记为：等质弹．．．．．．．．．．．．．．．．．．．碰，交换速度．．．．．．．．当v 1﹥０，v 2＝０，m 2＞＞m 1时， v 1'＝21121m m v )m m (+-≈－v 1v 2'＝2111m m v 2m +≈０结论２：一个质量很小的运动物体，碰．．．．．．．．．．．一个质量很大的静止物体后，小物体原速率．．．．．．．．．．．．．．．．．．．返回，而大物体几乎静止不动；简记为：小．．．．．．．．．．．．．．．．．．．动碰大静，原速返小大不动．（．．．．．．．．．．．．．．请读者思考，若只是m 2＞m 1，碰后球A 、B 的速度v 1'、 v 2'怎样？m 1一定返回但速率小于v 1，m 2将向前运动）．当v 1﹥０，v 2＝０，m 1＞＞m 2时， v 1'＝21121m m v )m m (+-≈v 1v 2'＝2111m m v 2m +≈2 v 1结论3：一个质量很大的运动物体，碰．．．．．．．．．．．一个质量很小的静止物体后，大物体几乎毫．．．．．．．．．．．．．．．．．．．无阻碍的原速前进，而小物体以２倍速快速．．．．．．．．．．．．．．．．．．．前行；简记为：大动碰小静，小物倍速大原．．．．．．．．．．．．．．．．．．．行．（．．．若只是m 1＞m 2，碰后球A 、B 的速度v 1'、 v 2'怎样？m 1向前运动但速率小于v 1，2m2向前运动的速率满足2v1＞v2'＞v1）．３、解答碰撞类问题的三条原则原则之一：动量守恒；原则之二：动能不增，或动能损失存在范围０≤△E k≤△E km；原则之三：符合实际．由上述对三类碰撞的分析可知，无论是哪类碰撞，都遵守动量守恒定律．而动能可以守恒，可以有损失，但以完全非弹性碰撞损失为最大，则动能损失存在范围０≤△E k ≤△E km；一般系统总动能增加或损失量大于△E km是不可能的．当然，所分析的问题必须符合实际情况，否则，如在一条直线上运动的两个物体，碰后前面物体的速度小于后面物体的速度（同向）是不可能的．说明：１.上述各类碰撞均指作用前后在一条直线上运动的对心正碰．２.把握作用过程所遵守的规律，根据碰撞模型类比解题，非常快捷（各类资料均有此类题目，此处例略）．应用举例：例1、A、B两球在光滑水平面上沿一直线同向运动，动量大小分别为5kg.m/s和7kg.m/s．当A球追上B球相碰后，A、B 两球的动量可能是：A. 4kg.m/s 10kg.m/sB. –5kg.m/s 17kg.m/sC. 3kg.m/s 9kg.m/sD. 6kg.m/s 6kg.m/s解析：由动量守恒定律可知，A项错；对于B选项，根据E k=P2/2m知，A球的动能不变，B球的动能增大，B项中系统的总动能增大，则B错；因A球追上B球发生碰撞，相互作用后A球的动量（同向）应减小，B球的动量应增大，则D错；故本题答案为C．例2. A、B两球在光滑水平面上，A球以２m/s的速度与静止的B球发生弹性正碰，则B球碰后的速度可能为：A. 0.5m/sB. 2m/sC. 3.5m/sD. 5m/s解析：由于A、B两球发生弹性正碰，且质量未知，根据完全弹性碰撞的结论可知，当m B>>m A时，v B≈０；当m A>>m B时，v B≈2v1=4m/s；这表明B球碰后的速度在０至4m/s之间．故答案为A、B、C．巩固练习：１.（97年上海高考题）在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，并发生碰撞，下列现象可能的是：（）Ａ. 若两球质量相同，碰后以某一相等速率相互分开．Ｂ. 若两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行．Ｃ. 若两球质量不同，碰后以某一相等速率相互分开．Ｄ. 若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行．２.（98年全国高考题）在光滑的水平面上，动能为Ｅ0，动量大小为Ｐ0的小钢球１与静止小钢球２发生碰撞，碰撞前后球１的运动方向相反．将碰撞后球１的动能和动量的大小分别记为Ｅ1、Ｐ1，球２的动能和动量大小分别记为Ｅ2、Ｐ2，则必有Ａ. Ｅ1﹤Ｅ0Ｂ. Ｐ1﹤Ｐ0Ｃ. Ｅ2﹥Ｅ0Ｄ. Ｐ2﹥Ｐ0参考答案:1.（Ａ.Ｄ）2.（ＡＢＤ）。
弹性碰撞完全弹性碰撞与非完全弹性碰撞的区别弹性碰撞是物体之间发生碰撞后，能量守恒且动量守恒的碰撞形式。
它被分为两种类型：完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞。
这两种碰撞形式在物理学中具有不同的特性和效果。
完全弹性碰撞是指碰撞后物体之间没有能量损失，且物体的形状和大小不发生改变的碰撞形式。
在完全弹性碰撞中，物体之间的能量转移是完全可逆的，碰撞前的动能和动量完全转化为碰撞后的动能和动量。
完全弹性碰撞的特点是碰撞后物体的速度改变方向，但速度大小保持不变。
与完全弹性碰撞相对应的是非完全弹性碰撞。
非完全弹性碰撞中，碰撞后物体之间的能量不完全被保存，部分能量被转化为其他形式的能量（如热能、声能等）。
此外，非完全弹性碰撞还会导致物体形状的改变。
完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞的区别在于能量转移和物体形状的改变。
首先，完全弹性碰撞中，碰撞物体之间没有能量损失，而非完全弹性碰撞中存在能量损失。
在完全弹性碰撞中，物体的运动能量完全被保留下来，而在非完全弹性碰撞中，物体之间的能量转化是不完全的，一部分能量会转化为其他形式的能量，使得总能量减少。
其次，在完全弹性碰撞中，物体的形状和大小不发生改变，而非完全弹性碰撞中物体形状会发生变化。
在完全弹性碰撞中，物体碰撞后能够回复到碰撞前的形状；而在非完全弹性碰撞中，碰撞会导致物体变形或者形状改变。
举个例子来说明完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞的区别。
假设有两个球，一个是塑料球，另一个是橡胶球。
当它们发生碰撞时，塑料球会发生形状改变，而橡胶球则会保持原状。
这是因为橡胶球属于完全弹性碰撞，碰撞后能够恢复到碰撞前的形状；而塑料球属于非完全弹性碰撞，碰撞会导致球的形状改变。
总之，完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞在能量转移和物体形状上存在明显的区别。
完全弹性碰撞中能量完全保存，物体形状不变；而非完全弹性碰撞中能量不完全保存，物体形状可能发生改变。
这些差异在物理学中具有重要的意义，并且在实际生活和工程应用中都有着广泛的应用。
弹性碰撞和非弹性碰撞一、弹性碰撞1.定义：弹性碰撞是指两个物体在碰撞过程中，各自形状和大小不变，能够完全恢复原状，且动能不损失的碰撞。
a.碰撞前后物体速度方向发生改变，但速度大小不变。
b.动量守恒，即碰撞前后总动量保持不变。
c.动能守恒，即碰撞前后总动能保持不变。
2.数学表达：a.动量守恒定律：(m_1v_1 + m_2v_2 = m_1v_1’ + m_2v_2’)b.动能守恒定律：(m_1v_1^2 + m_2v_2^2 = m_1v_1’^2 +m_2v_2’^2)二、非弹性碰撞1.定义：非弹性碰撞是指两个物体在碰撞过程中，各自形状和大小发生改变，不能完全恢复原状，且动能部分损失的碰撞。
a.碰撞前后物体速度方向发生改变，但速度大小不一定不变。
b.动量守恒，即碰撞前后总动量保持不变。
c.动能不守恒，即碰撞前后总动能发生损失。
2.数学表达：a.动量守恒定律：(m_1v_1 + m_2v_2 = m_1v_1’ + m_2v_2’)b.动能损失：(E_k = m_1v_1^2 + m_2v_2^2 - m_1v_1’^2 -m_2v_2’^2)3.非弹性碰撞的分类：a.完全非弹性碰撞：碰撞后两物体粘在一起，共同运动。
b.不完全非弹性碰撞：碰撞后两物体分开，但速度不完全恢复。
三、弹性碰撞与非弹性碰撞的比较1.动能损失：弹性碰撞动能损失为零，非弹性碰撞动能有损失。
2.速度恢复：弹性碰撞速度完全恢复，非弹性碰撞速度部分恢复。
3.例子：弹性碰撞如球与墙壁碰撞，非弹性碰撞如球与地面碰撞。
总结：弹性碰撞和非弹性碰撞是物理学中的基本概念，掌握它们的定义、特点和数学表达，有助于理解物体在碰撞过程中的运动规律。
在日常学习中，要注意区分这两种碰撞，并能运用相关知识解决实际问题。
习题及方法：一、弹性碰撞习题两个质量均为1kg的物体A和B在光滑水平面上相向而行，A的初速度为6m/s，B的初速度为4m/s。
它们发生弹性碰撞后，A和B的速度分别为v1和v2。
