完全弹性碰撞完全非弹性碰撞

动量守恒与碰撞的弹性碰撞动量守恒与碰撞的弹性碰撞是物理学中重要的概念和定律。

本文将深入探讨动量守恒定律与弹性碰撞的概念、原理、应用以及实验验证等方面的内容。

一、动量守恒定律动量守恒是指在一个孤立系统中，总动量不变，即系统中所有物体的动量之和保持不变。

这是一个基本的物理定律，可以用公式来表示为：总动量 = m1v1 + m2v2 + ... + mnvn。

二、碰撞的分类碰撞分为完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞两种情况。

1. 完全弹性碰撞：在完全弹性碰撞中，物体之间没有能量损失，碰撞前后物体的动能和动量都完全守恒。

2. 非完全弹性碰撞：在非完全弹性碰撞中，碰撞前后物体的动能和动量都不完全守恒。

此时，一部分动能可能会转化为其他形式的能量，如热能等。

三、弹性碰撞的实验验证为了验证弹性碰撞的动量守恒定律，可以进行实验。

实验装置通常包括光滑的平面、弹性小球等。

通过调整小球的初始动量和速度，观察碰撞前后的动量变化，可以验证碰撞过程中动量守恒的准确性。

四、动量守恒与碰撞的应用动量守恒与碰撞理论在众多领域都有广泛的应用。

1. 交通事故分析：利用碰撞理论可以分析车辆之间的相互碰撞情况，帮助研究交通事故的发生原因，并制定相应的安全措施。

2. 运动物体的动力学分析：通过碰撞理论可以研究运动物体之间的相互作用，分析和描述运动物体的加速度、速度变化等动力学参数。

3. 球类运动：在球类运动中，碰撞理论可以帮助解释球的弹跳、速度和方向的变化，进而提高球类运动的技能和策略。

4. 工程设计：动量守恒与碰撞理论在工程设计中有着广泛的应用，如防护墙的设计、物体坠落的撞击力分析等。

五、总结动量守恒与碰撞的弹性碰撞是物理学中的重要概念。

通过动量守恒定律，我们可以深入理解碰撞过程中的物体相互作用和动能转化的规律。

实验验证和应用案例进一步巩固了这一定律在物理学和工程学中的重要性。

深入研究与应用动量守恒和弹性碰撞定律，不仅可以推动科学技术的发展，也有助于解决实际问题，提高生活质量。

正碰的分类及特点
1.完全弹性碰撞
特点：系统动量守恒，机械能守恒．
设质量m 1的物体以速度v 0与质量为m 2的在水平面上静止的物体发生弹性正碰，则有 动量守恒：221101v m v m v m +=
动能守恒：
222212*********v m v m
v m += 所以01212
1v v m m m m +-= 022211
v v m m m +=
(注：在同一水平面上发生弹性正碰，机械能守恒即为动能守恒)
[讨论]
①当m l =m 2时，v 1=0，v 2=v 0(速度互换)
②当m l <<m 2时，v 1≈-v 0，v 2≈O(速度反向)
③当m l >m 2时，v 1>0，v 2>O(同向运动)
④当m l <m 2时，v 1<O ，v 2>O(反向运动)
⑤当m l >>m 2时，v1≈v,v 2≈2v 0 (同向运动)
2.非弹性碰撞
特点：部分机械能转化成物体的内能,系统损失了机械能两物体仍能分离.动量守恒 用公式表示为：
m 1v 1+m 2v 2= m 1v 1′+m 2v 2′
机械能的损失：
)()(2
2221211212222121121'+'-+=∆v m v m v m v m E 3.完全非弹性碰撞
特点：碰撞后两物体粘在一起运动，此时动能损失最大,而动量守恒．
用公式表示为：
m 1v 1+m 2v 2=(m 1+m 2)v
动能损失： 221212
222121121)()(v m m v m v m E k +-+=∆。

弹性碰撞完全弹性碰撞与非完全弹性碰撞的区别弹性碰撞是物体之间发生碰撞后，能量守恒且动量守恒的碰撞形式。

它被分为两种类型：完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞。

这两种碰撞形式在物理学中具有不同的特性和效果。

完全弹性碰撞是指碰撞后物体之间没有能量损失，且物体的形状和大小不发生改变的碰撞形式。

在完全弹性碰撞中，物体之间的能量转移是完全可逆的，碰撞前的动能和动量完全转化为碰撞后的动能和动量。

完全弹性碰撞的特点是碰撞后物体的速度改变方向，但速度大小保持不变。

与完全弹性碰撞相对应的是非完全弹性碰撞。

非完全弹性碰撞中，碰撞后物体之间的能量不完全被保存，部分能量被转化为其他形式的能量（如热能、声能等）。

此外，非完全弹性碰撞还会导致物体形状的改变。

完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞的区别在于能量转移和物体形状的改变。

首先，完全弹性碰撞中，碰撞物体之间没有能量损失，而非完全弹性碰撞中存在能量损失。

在完全弹性碰撞中，物体的运动能量完全被保留下来，而在非完全弹性碰撞中，物体之间的能量转化是不完全的，一部分能量会转化为其他形式的能量，使得总能量减少。

其次，在完全弹性碰撞中，物体的形状和大小不发生改变，而非完全弹性碰撞中物体形状会发生变化。

在完全弹性碰撞中，物体碰撞后能够回复到碰撞前的形状；而在非完全弹性碰撞中，碰撞会导致物体变形或者形状改变。

举个例子来说明完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞的区别。

假设有两个球，一个是塑料球，另一个是橡胶球。

当它们发生碰撞时，塑料球会发生形状改变，而橡胶球则会保持原状。

这是因为橡胶球属于完全弹性碰撞，碰撞后能够恢复到碰撞前的形状；而塑料球属于非完全弹性碰撞，碰撞会导致球的形状改变。

总之，完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞在能量转移和物体形状上存在明显的区别。

完全弹性碰撞中能量完全保存，物体形状不变；而非完全弹性碰撞中能量不完全保存，物体形状可能发生改变。

这些差异在物理学中具有重要的意义，并且在实际生活和工程应用中都有着广泛的应用。

动能守恒之碰撞问题
引言
碰撞是物理学中一个重要的概念，它涉及到两个物体之间的相互作用。

碰撞可以分为完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞两种情况。

在碰撞过程中，动能守恒是一个基本原理。

本文将简要介绍碰撞问题及动能守恒原理。

碰撞类型
1. 完全弹性碰撞：在完全弹性碰撞中，动量和动能都得到了完全保留。

2. 完全非弹性碰撞：在完全非弹性碰撞中，两个物体合并成为一个物体，动量得到保留，但动能不再保持不变。

动能守恒原理
动能守恒原理是指在碰撞过程中，总的动能保持不变。

根据动能守恒原理，我们可以得出以下结论：
1. 在完全弹性碰撞中，碰撞物体的动能之和在碰撞前后保持不变。

2. 在完全非弹性碰撞中，碰撞物体的总动能在碰撞前后也保持不变。

动能守恒公式
根据动能守恒原理，我们可以推导出以下动能守恒公式：
对于完全弹性碰撞：
m1 * v1^2 + m2 * v2^2 = m1 * v1' ^2 + m2 * v2' ^2
对于完全非弹性碰撞：
m1 * v1^2 + m2 * v2^2 = (m1 + m2) * v' ^2
其中，m1和m2分别表示两个物体的质量，v1和v2表示碰撞前物体的速度，v1'和v2'表示碰撞后物体的速度，v'表示碰撞后合并物体的速度。

结论
动能守恒原理是解决碰撞问题的基本原理，它在物理学和工程学领域有着重要应用。

通过动能守恒原理，我们可以计算碰撞前后物体的速度和质量之间的关系，从而提供有关碰撞问题的有效解决方法。

参考文献。

高考物理：高中物理碰撞模型！一、碰撞问题：完全弹性碰撞：碰撞时产生弹性形变，碰撞后形变完全消失，碰撞过程系统的动量和机械能均守恒。

完全非弹性碰撞：碰撞后物体粘结成一体或相对静止，即相互碰撞时产生的形变一点没有恢复，碰撞后相互作用的物体具有共同速度，系统动量守恒，但系统的机械能不守恒，此时损失的最多。

二、两类问题1、完全非弹性碰撞在光滑水平面上，质量为m1的物体以初速度v1去碰撞静止的物体m2，碰后两物体粘在一起。

碰撞时间极短，内力很大，故而两物体组成系统动量守恒。

碰后两物体速度相等，由动量守恒定律得：由能量守恒定律得：解得：作用结束后，两物体具有共同的速度，为完全非弹性碰撞，此时系统动能损失最大。

2、完全弹性碰撞在光滑水平面上，质量为m1的物体以初速度v0去碰撞静止的物体m2，碰后的m1速度是v1，m2的速度是v2，碰撞过程无机械能损失。

据动量守恒定律：据能量守恒定律得：解得：对v1、v2分情况讨论：①若，则、，物理意义：入射小球质量大于被碰小球质量，则入射小球碰后仍沿原方向运动但速度变小，被碰小球的速度大小入射小球碰前的速度。

②若，则、，物理意义：入射小球与被碰小球质量相等，则碰后两球交换速度。

③若，则（即与方向相反）、，物理意义：入射小球质量小于被碰小球质量，则入射小球将被反弹回去，被碰小球的速度小于入射小球碰前的速度。

④若，则趋近于、趋近于，物理意义：入射小球质量比被碰小球质量大的多，则入射小球的速度几乎不变，被碰小球的速度接近入射小球碰前速度的2倍，也就是说被碰小球对入射小球的运动影响很小，但入射小球对被碰小球的运动影响不能忽略，例如：用一个铅球去撞击一个乒乓球。

⑤若，则v1趋近于、趋近于0，物理意义：入射小球质量比被碰小球质量小的多，则入射小球几乎被原速率反弹回去，被碰小球几乎不动，例如：乒乓球撞击铅球。

注意：上面讨论出的结果不能盲目乱搬乱用，应用的前提条件是：一个运动的物体去碰撞一个静止的物体，且是弹性碰撞。

§ 3－ 7完全弹性碰撞完全非弹性碰撞一、碰撞〔 Collision〕1．根本概念：碰撞，一般是指两个或两个以上物体在运动中相互靠近，或发生接触时，在相对较短的时间内发生强烈相互作用的过程。

碰撞会使两个物体或其中的一个物体的运动状态发生明显的变化。

碰撞过程一般都非常复杂，难于对过程进行仔细分析。

但由于我们通常只需要了解物体在碰撞前后运动状态的变化，而对发生碰撞的物体系来说，外力的作用又往往可以忽略，因而可以利用动量、角动量以及能量守恒定律对有关问题求解。

2．特点：1〕碰撞时间极短2〕碰撞力很大，外力可以忽略不计，系统动量守恒3〕速度要发生有限的改变，位移在碰撞前后可以忽略不计3．碰撞过程的分析：讨论两个球的碰撞过程。

碰撞过程可分为两个过程。

开始碰撞时，两球相互挤压，发生形变，由形变产生的弹性恢复力使两球的速度发生变化，直到两球的速度变得相等为止。

这时形变得到最大。

这是碰撞的第一阶段，称为压缩阶段。

此后，由于形变仍然存在，弹性恢复力继续作用，使两球速度改变而有相互脱离接触的趋势，两球压缩逐渐减小，直到两球脱离接触时为止。

这是碰撞的第二阶段，称为恢复阶段。

整个碰撞过程到此结束。

4．分类：根据碰撞过程能量是否守恒1〕完全弹性碰撞：碰撞前后系统动能守恒〔能完全恢复原状〕；2〕非弹性碰撞：碰撞前后系统动能不守恒〔局部恢复原状〕；3〕完全非弹性碰撞：碰撞后系统以相同的速度运动〔完全不能恢复原状〕。

二、完全弹性碰撞〔Perfect Elastic Collision〕在碰撞后， 两物体的动能之和 〔即总动能〕 完全没有损失， 这种碰撞叫做完全弹性碰撞。

解题要点：动量、动能守恒。

问题：两球 m 1，m 2 对心碰撞， 碰撞前速度分别为 v 10 ,v 20 ，碰撞后速度变为 v 1 , v 2 动量守恒m 1v 1 m 2 v 2 m 1v10m 2v20〔 1〕 动能守恒1m 1v 121m 2 v 221m 1 v 1021m 2 v 202〔 2〕2222由〔 1〕 m 1 v 1 v 10m 2 v 20v 2〔 3〕 由〔 2〕 m 1 v 12 v 102 m 2 v 202 v 22 〔 4〕由 (4)/(3) v 1 v 10 v 2v 20或v 10－ v 20v 2－ v 1〔5〕即碰撞前两球相互趋近的相对速度v 10- v 20 等于碰撞后两球相互分开的相对速度v 2 - v 1。

一，实验原理如果一个力学系统所受合外力为零或在某方向上的合外力为零，则该力学系统总动量守恒或在某方向上守恒，即（1）实验中用两个质量分别为m1、m2的滑块来碰撞（图4.1.2-1），若忽略气流阻力，根据动量守恒有（2）对于完全弹性碰撞，要求两个滑行器的碰撞面有用弹性良好的弹簧组成的缓冲器，我们可用钢圈作完全弹性碰撞器；对于完全非弹性碰撞，碰撞面可用尼龙搭扣、橡皮泥或油灰；一般非弹性碰撞用一般金属如合金、铁等，无论哪种碰撞面，必须保证是对心碰撞。

当两滑块在水平的导轨上作对心碰撞时，忽略气流阻力，且不受他任何水平方向外力的影响，因此这两个滑块组成的力学系统在水平方向动量守恒。

由于滑块作一维运动，式（2）中矢量v可改成标量，的方向由正负号决定，若与所选取的坐标轴方向相同则取正号，反之，则取负号。

1．完全弹性碰撞完全弹性碰撞的标志是碰撞前后动量守恒，动能也守恒，即（3）（4）由（3）、（4）两式可解得碰撞后的速度为（5）（6）如果v20=0，则有（7）（8）动量损失率为（9）能量损失率为（10）理论上，动量损失和能量损失都为零，但在实验中，由于空气阻力和气垫导轨本身的原因，不可能完全为零，但在一定误差范围内可认为是守恒的。

2.完全非弹性碰撞碰撞后，二滑块粘在一起以10同一速度运动，即为完全非弹性碰撞。

在完全非弹性碰撞中，系统动量守恒，动能不守恒。

（11）在实验中，让v20=0，则有（12）（13）动量损失率（14）动能损失率（15） 3．一般非弹性碰撞一般情况下，碰撞后，一部分机械能将转变为其他形式的能量，机械能守恒在此情况已不适用。

牛顿总结实验结果并提出碰撞定律：碰撞后两物体的分离速度与碰撞前两物体的接近速度成正比，比值称为恢复系数，即（16）恢复系数e由碰撞物体的质料决定。

E值由实验测定，一般情况下0<e<1，当e=1时，为完全弹性碰撞；e=0时，为完全非弹性碰撞。

4.验证机械能守恒定律如果一个力学系统只有保守力做功，其他内力和一切外力都不作功，则系统机械能守恒。

弹性碰撞的三种情况公式
弹性碰撞的三种情况公式是：
1、弹性碰撞(或称完全弹性碰撞)，公式：
v’1＝v1 (m1一m2)十2m2v2/m1+m2
v’2＝v2 （m2 - m1）+ 2m1v1/m1+m2。

2、非弹性碰撞，动能守恒公式：
m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。

3、完全非弹性碰撞，公式：
v＝m1v1+m2v2/m1+m2。

动量守恒常见表达式：
(1)p=p′，即系统相互作用开始时的总动量等于相互作用结束时(或某一中间状态时)的总动量。

(2)Δp=0 ，即系统的总动量的变化为零.若所研究的系统由两个物体组成，则可表述为：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁′+m₂v₂′(等式两边均为矢量和)。

(3)Δp₁=－Δp₂ . 即若系统由两个物体组成，则两个物体的动量变化大小相等，方向相反，此处要注意动量变化的矢量性.在两物体相互作用的过程中，也可能两物体的动量都增大，也可能都减小，但其矢量和不变。

弹性碰撞
在理想情况下，物体碰撞后，形变能够恢复，不发热、发声，没有动能损失，这种碰撞称为弹性碰撞，又称完全弹性碰撞。

真正的弹性碰撞只在分子、原子以及更小的微粒之间才会出现。

生活中，硬质木球或钢球发
生碰撞时，动能的损失很小，通常也可以将它们的碰撞看成弹性碰撞。

按照牛顿的理论，完全弹性碰撞是恢复系数为1的碰撞。

请注意后一种表述与前一种完全等价，但采用后一种更容易对问题做定量分析。

如果仅仅考虑对心碰撞情形，由于在质心系中碰撞前后相对速度彼此相反，有 v’2-v'1=-e （v1-v2）。