第十七课时列方程解应用题

第十七讲：解一元一次方程（二）姓名：_________日期：_________1、方程 5x －4 = －9＋3x 移项后得（ ）A ．5x ＋3x ＝－9－4B ．5x －3x ＝－9＋4C ．5x ＋3x ＝－4－9D ．5x －3x ＝－4＋9 2、方程23234x x--=去分母后可得（ ） A ． x －2＝3－2x B ． 4x －8＝9－6x C ．12x －24＝36－24x D ． 3x －6＝12－8x 3、下列移项正确的是（ ） A ．从12－2x ＝－6,得到12－6＝2xB ．从－8x ＋4＝－5x －2,得到8x ＋5x ＝－4－2C ．从5x ＋3＝4x ＋2,得到5x －2＝4x －3D ．从－3x －4＝2x －8，得到8－7＝2x －3x 4、方程(0,ax b a x =≠是未知数)的解是 。

5、如果31a +=，那么a= 。

6、如果21m x-+8=0是一元一次方程，则m= 。

7、如果a 、b 分别是一个两位数的十位上的数和个位上的数，那么把十位上的数与个位上的数字对调后的两位数是 。

8、单项式1414x a b +与9a 2x-1b 4是同类项，则x= 。

9、若52x +与29x -+是相反数，则x-2的值为 。

10、解一元一次方程(1)76163x x +=-； (2))5(4)3(2+-=-x x ； (3) 12136x x x -+-=-把方程中含有的括号去掉的过程叫做去括号。

去括号的时候要注意：①如果前面因数是负数，括号内相应的各项符号要变号；②每一项都要乘系数。

在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数，去掉分母的变形过程叫做去分母。

去分母要注意①如果分子是多项式，分子作为一个整体用括号括起来；②不能漏乘没有分母的项。

当未知数的系数是整数时，一般方程两边同时除以系数；当未知数的系数是分数时，一般方程两边同时乘以系数的倒数。

备注2：去分母分母乘以最小公倍数时，分子如果是多项式，记得括号随时添加，保证等式的成立。

1. 解下列方程。
2(x − 2.6)= 8
5(x + 1.5)= 17.5
解：2(x − 2.6)÷2 = 8÷2 解：5(x + 1.5)÷5 = 17.5÷5
x − 2.6 = 4 x − 2.6 + 2.6 = 4 + 2.6
x + 1.5 = 3.5 x + 1.5 − 1.5 = 3.5 − 1.5
68×3.5+3.5x = 455 238+3.5x = 455 3.5x = 217
还可以怎 样列方程？
x = 62
答：乙车每小时行驶62千米。
11. 甲、乙两艘轮船同时从A地出发开往B地。经过18小
4. 解下列方程。
5.4 x + x = 12.8 解：(5.4 + 1)x = 12.8
6.4 x = 12.8 6.4x÷6.4 = 12.8÷6.4
x=2
x − 0.36 x = 16 解：(1 − 0.36)x = 16
0.64 x = 16 0.64 x÷0.64 = 16÷0.64
x = 25
13.2 x + 9 x = 33.3
解：(13.2 + 9)x = 33.3 21.2 x = 33.3
21.2 x÷21.2 = 33.3÷22.1 x = 1.5
8 x − 5 x = 2.1
解：(8 − 5)x = 2.1 3 x = 2.1
3 x÷3 = 2.1÷3 x = 0.7
先利用乘法分配律将方程左边化解，再利用 等式的性质解方程。
在利用乘法分配律进行化解时，只要将未知 数前面的数相加减即可。
5. 列方程解决“鸡兔同笼”问题。

拓展提高
看 图 填 空。
(1)正方形的边长是（ 5m ），它的面积是（ 25m²）。 (2)正方形变成长方形后，面积增加了（ 10m²），大长方形
的宽是（ 7m ）。 (3)小长方形的长是（ 5m ），宽是（ 2m ）。 (4)大长方形的长是（ 7m ），宽是（ 5m ）。
此页为防盗标记页（下载后可删）
之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？ 从
特 参加比赛 示意图 各点之间连 比赛场数
例
人数
线数
开
始
2
1
1
寻
3
1+2=3
3
找 规
4
1+2+3=6
6
律
……
……
……
……
9+8+7+6+5+4+3+2+1=45(场）
作业布置
说一说 从特例中寻找规律有什么好处？
从特例中寻找规律好 处就是把数学中复杂 的问题转化为简单的
1. 你真让人感动，老师喜欢你的敢想、敢说、敢问和敢辩，希望你继续保持下去。 2. 这么难的题你能回答得很完整，真是了不起！你是我们班的小爱因斯坦。 3. 你预习的可真全面，自主学习的能力很强，课下把你的学习方法介绍给同学们，好不好？ 4. 哎呀. 通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，加油哇！ 四、提醒类
年龄
体重 /kg
出生 时
3.5
6个月 1周岁 2周岁
6周岁
10周 岁
7.0 10.5 14.0 21.0 31.5
说一说妙想10周岁前体重是如何随年龄增长而变化。 体重随年龄的增长而增长。
拓展提高

初二数学第十七章 第三节 列方程解应用题实验版【本讲教育信息】一. 教学内容：第十七章 补充内容：可化为一元二次方程的分式方程第三节 列方程解应用题【教学目标】1. 会解简单的可化为一元二次方程的分式方程。

2. 会列一元二次方程或简单的可化为一元二次方程的分式方程解应用题。

3. 进一步发展应用方程解决实际问题的意识，提高阅读文字材料，获取信息，建立方程模型的能力。

【教学重点、难点】重点：列方程解应用题。

难点：列方程解应用题，提高解决实际问题的能力。

【知识要点】1. 可化为一元二次方程的分式方程。

步骤：1）去分母，化分式方程为整式方程（一元二次方程）。

2）解一元二次方程。

3）检验2. 列方程解应用题步骤：审、设、列、解、验、答【典型例题】例1. 解方程04x 10x 32x 2x 2=-+--+ 解：方程整理为0)2x )(2x (10x 32x 2x =-++--+ 方程两边都乘以)2x )(2x (-+，得0)10x 3()2x (2=+-+整理，得：06x x 2=-+解这个方程，得：3x 2x 21-==，经检验，2x =是原方程的增根，3x -=适合原方程∴原方程的解为3x -=例2. 5个连续偶数中，第1和第5两个数的乘积是308，求这5个偶数。

分析：若利用条件“乘积是308”，就要研究第5个偶数和第1个偶数的关系。

解：设第1个偶数为x ，那么第5个偶数是8x +，依题意，列方程308)8x (x =+整理，得一元二次方程 0308x 8x 2=-+解这个方程，得0)22x )(14x (=+-22x 14x 21-==∴，答：这5个偶数是14，16，18，20，22；或是―22，―20，―18，―16，－14例3. 一个车间加工300个零件，加工完80个以后，改进了操作方法，每天能多加工15个，一共用了6天完成了任务，求改进操作方法后每天加工的零件的个数。

分析：注意到“一共用6天完成了任务”中的“6天”是由改进操作方法前，后的“工作时间”的总和组成，成为可用来列方程的相等关系。