用字母表示数二(2)

《用字母表示数（二）》教学设计教学内容教科书第54页例3及相关内容。

教学目标1．使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式，理解一个数的平方的含义。

2．使学生能够用语言表达运算定律和对应的含有字母的公式，能够将数字代入字母公式中进行计算，培养学生的抽象概括能力。

3．向学生渗透用字母表示运算定律和公式的简洁美。

教学重点能用字母表示运算定律和公式，并能代入求值。

教学难点理解一个数的平方的含义。

教学准备多媒体课件。

教学过程一、新课导入1．回忆：我们已经学过哪些运算定律？2．讲解课前学习任务，根据学生的回答完成表格。

3．师引导思考：在叙述时有什么感受？预设：比较麻烦，有时表达不清楚。

师：结合学过的知识想一想，怎样变得简单些？预设：我们可以用字母来表示数。

4．揭题：那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识。

二、探究新知（一）用字母表示运算定律1．小组合作师：你能试着用字母表示这些运算定律的具体内容吗？试一试。

小组合作完成。

出示【学习任务一】。

2．集体订正出示根据学生的回答完成的表格：3．引导学生自主学习乘号的简写先让学生自己看下面的内容（教科书54页上面中间部分），再进行交流汇报。

明确：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ · ”，也可以省略不写。

如a×b ＝b×a，可以写成a · b＝b · a或ab＝ba。

4．用简写的形式，再次用字母表示表中的运算定律5．观察学习任务单，用字母表示运算定律和用文字叙述相比，有哪些优点？先让学生自己说一说，再启发学生小结：用字母表示运算定律，一目了然，简明易记，也便于应用。

质疑：这里的a，b，c可以表示哪些数？通过交流，引导学生明白：这三个字母都可以表示我们学过的任何数。

（二）用字母表示计算公式1．课件出示正方形师：这是什么图形？（正方形）师：回想正方形的面积及周长的计算公式，自己写一写。

完整版)用字母表示数练习题一、填空1、长为a，宽为b的长方形周长是2a+2b。

2、教室里有x人，走了y人，此时教室里有x-y人。

3、三个连续的自然数，中间的一个为n，则第一个为n-1，第三个为n+1.4、用a、b表示两个数，加法交换律可表示成a+b=b+a。

5、用字母a表示XXX的单价，b表示数量，c表示总价。

那么c=ab，b=c/a。

6、一个等边三角形，每边长a米。

它的周长3a米。

7、一辆汽车t小时行了300千米，平均每小时行300/t千米。

XXX每小时加工40个零件，加工了a小时，一共加工了40a个。

8、每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重8a+5b千克。

9、XXX在5月5日这一天，某品牌的手机十分畅销，上午卖出75部，下午卖出100部，已知每部手机a元，这一天一共卖出175a元，上午比下午少卖出25a元。

10、5x+4x=9x，8y-y=7y，7a×a=7a²，15x+6x=21x，5b+4b-9b=0.11、学校买来x盒红粉笔，买来白粉笔的盒数是红粉笔的10倍，学校买来11x盒粉笔；当x=10时，学校买来110盒粉笔。

二、选择1、a²与（3）a×a相等。

2、2x一定（3）等于x²。

3、XXX比XXX小，XXX今年a岁，XXX今年b岁，2年后XXX比XXX小（2）b－a岁。

4、当a=5、b=4时，ab＋3的值是（2）54＋3=57.5、甲数是a，比乙数的4倍少b，乙数是（1）a÷4－b。

三、用含有字母的式子表示下面各题的数量关系1、在一个三角形中，∠1=a°，∠2=b°，用含有字母的式子表示∠3的度数。

∠3=180-a-b。

2、在一个等腰三角形中，底角是a°，用含有字母的式子表示顶角的度数。

顶角=180-2a。

3、一个正方形的周长是C，用含有字母的式子表示这个正方形的边长。

边长=C/4.4、比x的5倍多20的数。

第五单元简易方程第2课时用字母表示数(2)一、用含有字母的式子表示下面的数量关系。

1．a与14的和。

( )2．m除以5的商。

( )3．h的7倍。

( )4．x的3倍加上9。

( )5．m的6倍减去n的3倍的差。

( )二、回答问题。

1.在射击比赛中，王叔叔接连打中了a个9环，9a表示什么？2．每杯牛奶c元，比果汁贵5元。

c－5表示什么？三、计算下面各题。

3m＋6m＝ 4.5b＋2.5b＝24x－6x＝ 4.5b－0.5b＝3b×2b＝45b÷0.9＝四、计算。

1．当a＝3.4，b＝5.8时，求a＋b的值。

2．当m＝1.5，n＝0.6时，求mn的值。

3．当x＝12.9，y＝3时，求x÷y的值。

五、生活中的数学。

1．文具店里原有240支铅笔，卖了10盒，每盒x支。

(1)用式子表示文具店里剩下的铅笔数量。

(2)当x＝12时，计算文具店里剩下的铅笔数量。

2．甲乙两地相距256千米，汽车从甲地开往乙地，每小时行驶45千米。

(1)开出t小时后，汽车离开甲地有多远？如果t＝2.8，汽车离开甲地有多远？(2)开出t小时后，汽车距离乙地有多远？如果t＝3.6，汽车距离乙地有多远？六、看图找规律。

1．第四堆圆的个数是( )个。

2．按此规律摆下去，第n堆圆的个数是( )个。

第五单元简易方程第2课时用字母表示数(2)一、用含有字母的式子表示下面的数量关系。

1．a与14的和。

( a＋14)2．m除以5的商。

( m÷5)3．h的7倍。

( 7h)4．x的3倍加上9。

( 3x＋9)5．m的6倍减去n的3倍的差。

( 6m－3n)二、回答问题。

1.在射击比赛中，王叔叔接连打中了a个9环，9a表示什么？王叔叔的射击成绩2．每杯牛奶c元，比果汁贵5元。

c－5表示什么？每杯果汁的价格三、计算下面各题。

3m＋6m＝9m 4.5b＋2.5b＝7b24x－6x＝18x 4.5b－0.5b＝4b3b×2b＝6b245b÷0.9＝50b四、计算。

新人教版小学数学五年级上册（用字母表示数〔二〕）样板教案教学设计第2课时用字母表示数(二)上课解决方案教案设计设计说明1．注意创设简明的问题情境，放手让学生自己解决问题。

美国数学家哈尔莫斯曾经说过：“问题是数学的心脏，有了问题，思维才有方向，才有动力。

〞本教学设计通过创设简明的问题情境，让学生能够从已有的知识经验出发，感受具体问题中的数量关系，并用确定的数表示出来，进而逐渐开展，体会可以用字母表示变化的数，结合具体的问题体会字母的概括性和简洁性，体会用字母表示数的优越性。

2．注重符号化思想的渗透。

英国著名哲学家、数学家罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。

〞本方案在设计的过程中注重符号化思想的渗透，本着由简单到复杂，由具体到抽象的原则，采纳观察思考、合作探究、动手操作等不同的学习方法，使学生认识到用字母表示数的优越性，感受到字母以它浓缩的形式表达大量信息的优点。

课前打算教师打算PPT课件、学情检测卡、课堂活动卡学生打算小棒、练习卡片教学过程⊙情境引入(情境图展示)宁宁和波波正在看一则新闻：7月6日中午12：00，警方接到110报警，在h高速公路上，有x个X嫌疑人驾驶着车牌号为浙BT06X的出租车，以每小时v千米的速度朝S方向逃跑。

警方快速出击，经过t小时的追捕，将这些X嫌疑人成功抓获。

师：观察情境图，你看到了哪些新的表述方法？预设生：看到了许多字母。

师：依据以上信息，你认为字母可以表示什么？(学生列举字母可以表示的内容，如字母可以表示速度、方向、数量等，还可以表示高速公路的名称)师(指名)：刚刚许多同学都谈了自己的想法，你有什么感受？(学生谈感受)揭示课题。

(板书课题)设计意图：以虚拟的新闻情境图引入，让学生体会到用字母可以表示固定的数、地名、方向、时间等，感受数学与生活的紧密联系，有效地激发了学生学习数学的兴趣。

⊙探究新知1．课件出例如4，学生观察，提出问题，小组商量。

师：通过观察课件，你获得了哪些数学信息？预设生1：我了解了一大杯果汁是1200 g，倒了3小杯。

出示爸爸说的话：我比小红大30岁。

师：怎样计算爸爸的年龄？（a+30）
观察：这个式子和我们之前学的算式有什么不同？
生：这个算式里有数字还有字母。

（板书：字母式）
师：那a+30等于多少？（生可能回答不知道）
师：a+30就等于a+30，小红a岁时，爸爸的年龄是（a+30）岁。

像这样的字母式可以表示计算结果。

（板书：计算结果）
3、出示表格：
师：如果小红的年龄是8岁，那爸爸的年龄是？
小红爸爸
8 38
9 39
10 40
……
师：照这样我们可以继续往下算，刚才我们用a表示小红的年龄，爸爸是（a+30）岁，这里的a就可以表示任意一年小红的年龄，而a+30可以表示任意一年爸爸的年龄。

你觉得用字母表示数怎么样？（方便）
师：观察表格，在刚才计算的过程中，什么在变，什么不变？
生：爸爸和小红之间的年龄差不变。

师：那么从a+30这个式子中可以看出小红与爸爸年龄之间的？（关系）师小结：像这样的字母式可以表示两个量之间的关系。

板书：数量关系。

【设计意图】通过表格内容的完成，使学生能体会到随着小红年龄的变化，爸爸的年龄也在发生变化，而且它们之间始终存在一定的数量关系。

用一个字母式子表示出任何一年爸爸的年龄，让学生感受到用字母表示数的简便性；通过询问学生“可以是200吗？”，使学生明白，在实际问题中，字母的取值范围是由实际情况来决定的。

4、代入解题
设问：当小红的年龄a=28时，爸爸的年龄是多少？。

◎教学笔记第2课时用字母表示数（2）▶教学内容教科书P54例3，完成教科书P56~57“练习十二”第5、6、8、9、10、11、12、13题。

▶教学目标1.学会用字母表示运算定律和计算公式，体会用字母表示运算定律和计算公式的优越性；理解一个数的平方的含义。

2.经历用字母表示运算定律和计算公式的过程，并能将数字代入字母公式中进行计算，培养抽象概括能力。

3.渗透用字母表示运算定律和计算公式的简单美。

▶教学重点体会数学符号语言的优越性。

▶教学难点理解一个数的平方的含义。

▶教学准备课件。

▶教学过程一、复习导入课件出示习题。

指名学生口答，并说明理由。

师：我们已经学过哪些运算定律？谁能用语言叙述一下这些运算定律的具体内容？【学情预设】预设1：加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，它们的和不变。

预设2：加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

预设3：乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，它们的积不变。

预设4：乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。

预设5：乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

【教学提示】引导学生用语言完整表述所学过的运算定律。

◎教学笔记师：同学们在叙述时有什么感受？【学情预设】学生会说比较麻烦，有时表达不清楚。

师：大家结合学过的知识想一想，怎样能让叙述变简单些？【学情预设】可以用字母来表示。

师：今天我们继续研究用字母表示数的相关知识。

［板书课题：用字母表示数（2）］【设计意图】复习旧知识，为下面学习用字母表示运算定律打基础。

二、探究新知1.教学用字母表示运算定律。

（1）完成运算定律表格。

师：你们能用字母把我们刚才复习的运算定律表示出来吗？课件出示教科书P54例3的表格。

学生独立思考并尝试完成，将答案写在教科书P54例3的表格中，集体订正。

五年级上册数学《5 简易方程：用字母表示数（例2）》教学设计一、教学目标核心素养：1.知识与技能：1.学生能够进一步理解用字母表示数的意义，掌握用含有字母的式子表示数量关系的方法。

2.学生能够运用含有字母的式子进行简单的运算和推理。

2.过程与方法：1.学生通过观察和比较，能够发现数量之间的等量关系，并用含有字母的式子表示出来。

2.学生能够经历从实际问题到数学表达式的抽象过程，提高数学建模能力。

3.情感、态度与价值观：1.激发学生对数学学习的兴趣，培养他们探索数学奥秘的热情。

2.引导学生体会数学在实际生活中的应用价值，形成用数学眼光观察世界的习惯。

二、教学重点•理解用含有字母的式子表示数量关系的方法。

•掌握含有字母的式子的运算和推理。

三、教学难点•理解和构建含有字母的等量关系式。

•灵活运用含有字母的式子进行运算和推理。

四、教学资源•多媒体课件，用于展示教学内容和实例。

•黑板或白板，用于板书和展示解题过程。

•练习本和笔，供学生记录和练习。

五、教学方法•启发式教学法：通过问题引导，启发学生思考，自主发现规律。

•讲授法：结合具体实例，详细讲解用含有字母的式子表示数量关系的方法。

•练习法：通过大量练习，巩固学生对含有字母的式子的理解和掌握。

•小组合作法：鼓励学生分组讨论，共同解决问题，培养合作精神。

六、教学过程1. 导入•情境导入：通过一个实际情境（如购物、行程问题等）引导学生思考如何用含有字母的式子表示未知数或数量关系。

•提出问题：在这个情境中，有哪些量是未知的？我们如何用含有字母的式子来表示它们之间的关系？2. 知识讲解•讲解用含有字母的式子表示数量关系的方法：首先确定未知数，并用字母表示；然后找出数量之间的等量关系，并用含有字母的式子表示出来。

•示例讲解：•假设小明买了a本书，每本书的价格是b元，那么他需要支付的总价就是a × b元。

•如果小明的速度是v米/秒，他走了t秒，那么他走的距离就是v × t 米。

第二课时：用字母表示数（二）_教案教学设计(人教新课标五年级第九册)教学内容：教材P47－P48例4做一做，练习十第4－6题教学目的：1、使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。

2、能正确运用字母表示常用数量关系。

3、能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。

教学重、难点：能正确运用字母表示常用数量关系。

教学准备：投影仪教学过程：一、复习。

1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？2、用字母a、b、c表示加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等。

请学生结合字母表示的运算定律说说其含义。

3、用S表示面积，C表示周长，a表示边长，b表示宽，写出长方形、正方形的面积和周长公式。

4、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。

2×3a×714＋ba÷7a×a5－x0.6×0.6二、新授。

1、教学例4（1）：（1）引导学生看书提问：从图、表中你了解到哪些信息？A、爸爸比小红大30岁。

B、当小红1岁时，爸爸（）岁，……师：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。

（2）启发学生：你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？（可让同桌的两个同学小声讨论）结合讨论情况师适时板书：法1：小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄法2：a＋30提问：比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？让学生发表各自意见。

在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？（a表示小红的年龄，30表示爸爸比小红大的年龄，a＋30即表示爸爸的年龄）想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？（3）结合关系式解答：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？学生把算式和结果填在书上。

2、小结：用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式，也可以表示数量。

3、教学例4（2）：引导学生看书讨论：（可分成四人小组进行讨论）（1）从图、表中你了解到哪些信息？（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？（3）式子中的字母可以表示哪些数？（4）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？请小组派代表回答以上问题。

《简易方程》之《用字母表示数2》一、教学目标1.让学生理解字母可以表示数，并掌握用字母表示数的规律。

2.培养学生用字母表示数的意识，提高学生的数学素养。

3.通过实际操作，让学生感受数学与生活的联系。

二、教学重难点重点：理解字母可以表示数，掌握用字母表示数的规律。

难点：用字母表示含有未知数的式子，理解字母表示数的抽象性。

三、教学过程1.导入新课师：同学们，我们已经学习了用字母表示数，谁能告诉我，字母为什么可以表示数呢？生：因为字母可以代表任何数。

师：很好！那么今天我们就来继续学习《用字母表示数2》，进一步探讨字母表示数的奥秘。

2.探索新知（1）自主探究师：请同学们拿出练习本，用字母表示下面的数：①一个苹果的质量是x克；②小明的年龄是y岁；③小红的身高是z厘米。

（2）交流分享师：谁愿意分享一下你的成果？生1：我写的第一个式子是x克，表示一个苹果的质量；生2：我写的第二个式子是y岁，表示小明的年龄；生3：我写的第三个式子是z厘米，表示小红的身高。

师：同学们都写得很好！我们用字母表示数时，要注意什么呢？生：要注意字母与数之间的联系，以及式子的书写规范。

3.深入学习（1）讲解例题师：下面我们来学习一个例题。

请同学们看题目：用字母表示下面的式子。

①小华比小明高h厘米；②小车的速度是v千米/小时；③一个三角形的面积是S平方厘米。

师：谁能告诉我，这三个式子分别表示什么？生1：第一个式子表示小华比小明高h厘米；生2：第二个式子表示小车的速度是v千米/小时；生3：第三个式子表示一个三角形的面积是S平方厘米。

师：很好！那么我们如何用字母表示这些式子呢？生：我们可以用字母h表示小华比小明高的高度，用字母v表示小车的速度，用字母S表示三角形的面积。

（2）巩固练习师：下面我们来做一个练习。

请同学们用字母表示下面的式子：①小红比小华矮a厘米；②一辆自行车的速度是b千米/小时；③一个正方形的面积是c平方厘米。

（3）交流分享师：谁愿意分享一下你的练习成果？生1：我写的第一个式子是a厘米，表示小红比小华矮a厘米；生2：我写的第二个式子是b千米/小时，表示自行车的速度是b 千米/小时；生3：我写的第三个式子是c平方厘米，表示正方形的面积是c 平方厘米。