2014年北师大版九上《6.3反比例函数的应用》ppt课件

轻松过招
第二招
2．某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体
的气压P（kPa）是气球体积V的反比例函数，其图象如图所示，
（1）求P与V之间的函数关系式；
（2）求当V＝2 m3时物体承受的压强P.
（3）当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸，
为了安全，求气球体积的取值范围．
解：(1)设P与V之间的函数关系式P＝

T V
，根据题意得：
60＝1.T6
，T＝96，∴P与V之间的函数关系式P＝
96 V
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第二招
2．某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体 的气压P（kPa）是气球体积V的反比例函数，其图象如图所示，
（1）求P与V之间的函数关系式； （2）求当V＝2 m3时物体承受的压强P. （3）当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸，
为了安全，求气球体积的取值范围．
(2)V＝2m3时，P＝
96 2
＝48kPa
轻松过招 第二招 2．某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体
的气压P（kPa）是气球体积V的反比例函数，其图象如图所示， （1）求P与V之间的函数关系式； （2）求当V＝2 m3时物体承受的压强P. （3）当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸，
（1）求这个反比例函数的表达式；
（2）当R＝10 Ω时，电流能是4 A吗？为什么？
解：(1)设这个反比例函数的表达式为I＝
k R
，
根据题意得：9＝
k 4
；∴k＝36
∴这个反比例函数的表达式为I3R＝6 .
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（二）例题仿练
知识点1：反比例函数的实际应用 【例1】蓄电池的电压为定值．使用此电源时，电流I（A）是电阻

课堂练习
4.已知力F所做的功是15 J(功＝力×物体在力的方向上通过的距离)， 则力F与物体在力的方向上通过的距离s之间的函数图象大致是( B )
课堂练习
5.已知压强的计算公式是 p = F，我们知道，刀具在使用一段时间后，
S
就会变钝，如果刀刃磨薄，刀具就会变得锋利．下列说法中，能正确 解释刀具变得锋利这一现象的是( D ) A．当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大 B．当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小 C．当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小 D．当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大
拓展提高
6.某汽车的功率P(单位：W)为一定值，它的速度v(单位：m/s)与它所
受的牵引力F(单位：N)之间的关系是
v
=
P，且当F＝3
F
000时，v＝20.
(1)这辆汽车的功率是多少瓦？请写出该函数的表达式．
P 解：由 v＝ ，得 P＝Fv＝3 000×20＝60 000.
F
60 000
∴这辆汽车的功率为 60 000 W，该函数的表达式为 v＝
某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过一片烂泥湿地，
你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随
着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p (Pa)将如何变化？
如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么
(1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？
由P = F 得P = 600
课堂练习
2.港珠澳大桥桥隧全长 55 千米，其中主桥长 29.6 千米，张明开车从主桥
通过时，汽车的平均速度 v(单位：千米/时)与时间 t(单位：小时)的函数表

如图，一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间
清
单
解 t（h）与行驶速度 v（km/h）的图象为双曲线的一段，若这
读 段公路行驶速度不得超过80 km/h，则该汽车通过这段公路
最少需要 _____ h.
6.2 反比例函数的图象与性质
［解题思路］
考
点


清
设双曲线的解析式为t= ，∴k=1×4=40，即 t=
C． y1＜y2＜y3
D． y1＜y3＜y2
6.2 反比例函数的图象与性质
［解析］
易
错
∵k=-6＜0，∴ 图象位于第二、四象限，在每一象限内
易
混 ，y 随 x 的增大而增大，∵x ＞x ＞0，∴y ＜y ＜0，∵x
1
3
3
1
2
分
析 ＜0，∴y2＞0，∴y3＜y1＜y2.
［答案］ A
［易错］ B
［错因］ 忽略了点（x1，y1），（x3，y3）与（x2，y2
成的一元二次方程
即 k1 和 k2 的符号
的根的判别式 Δ
6.2 反比例函数的图象与性质
考
点
清
单
解
读
k1k2＞0 ⟹ 两图象有两
交点 个交点
情况
k1k2＜0 ⟹ 两图象没有
交点
启示
Δ＞0⟹ 两图象有两个交点
Δ=0⟹ 两图象有一个交点
Δ＜0⟹ 两图象没有交点
两 图 象 有 交 点 时 ， 两 将 =k2x+b 转化为一元二
6.2 反比例函数的图象与性质
重
解题通法
难
解决此类问题需要读懂题目，准确分析出各个量之间的
题
型
突 关系，将需要求的量根据等量关系表示出来.

拓展点一
拓展点二
解: (1)根据题意得 xy=18, 即 y 与 x 之间的函数表达式为 y= ������ . (2)由
18 y= ������ ,且 18
x,y 都是正整数,
所以 x 可取 1,2,3,6,9,18, 又 x≤8,x+2y≤18, ������ = 3, ������ = 6, 所以符合条件的有 或 ������ = 6 ������ = 3. 答:满足条件的所有围建方案:AD=6 m,CD=3 m,或 AD=3 m,CD=6 m.
拓展点一
拓展点二
拓展点一
拓展点二
拓展点二 反比例函数与几何图形的综合应用 ������ 例2 (2016· 黑龙江大庆中考)如图,P1,P2是反比例函数y= ������ (k>0) 在第一象限图象上的两点,点A1的坐标为(4,0).若△P1OA1与 △P2A1A2均为等腰直角三角形,其中点P1,P2为直角顶点. (1)求反比例函数的表达式. (2)①求P2的坐标. ②根据图象直接写出在第一象限内当x满足什么条件时,经过点 ������ P1,P2的一次函数的函数值大于反比例函数y= ������ 的函数值.
例1 某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气 体的气压P(单位:kPa)是气体体积V(单位:m3)的反比例函数,其图象 如图所示.当气球内的气压大于120 kPa时,气球将爆炸.为了安全起 见,气球的体积应( )
A.不小于4 m3 B.小于4 m3
4 C.不小于 5
5
5
m
3
4 D.小于 5
m3
解析: 设球内气体的气压 P(单位:kPa)和气体体积 V(单位:m3)的 关系式为 P=������,