人教版七年级下册数学9.1.2不等式的性质公开课课件

解：因为 a>b，两边都加上3， 由不等式基本性质1，得 a+3 > b+3；
（2）已知 a<b，则a-5 < b-5 解：因为 a<b，两边都减去5， 由不等式基本性质1，得 a-5 < b-5 .
巩固练习
七年级数学下册 9.1 不等式
1.用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪 一条性质： (1)若x＋3＞6，则x___>___3， 根据__不__等__式__性__质__1__； (2)若a－2＜3，则a__<____5， 根据_不__等__式__性__质__1_．
不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点
和不同点？
探究新知
七年级数学下册 9.1 不等式
素养考点 1 利用不等式的性质解答问题
例3 用“>”或“<”填空： （1）已知 a>b，则3a > 3b ；
解：因为 a>b，两边都乘3， 由不等式基本性质2，得 3a > 3b. （2）已知 a>b，则-a < -b . 解：因为 a>b，两边都乘-1， 由不等式基本性质3，得 -a < -b.
探究新知
七年级数学下册 9.1 不等式
知识点 2 不等式的性质2 用不等号填空： （1）5 > 3 ；
5×2 > 3×2 ； 5÷2 > 3÷2 .
（2）2 < 4 ； 2×3 < 4×3 ；2÷4 < 4÷4 .
自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一
个正数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了
如果a > b，c < 0，那么
ac
<

Zx.xk
题数为20－x，根据题意，得
10x – 5(20 – x) ≥ 80 解这个不等式，得: x ≥ 12
答：……
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不等式的基本性质1： 如果a ＞b，那么a±c＞b±c.
就是说，不等式两边都加上
(或减去）同一个数(或式子), 不等号方向不变。
Ø不等式基本性质2： 如果a ＞b，c > 0 ,那么 ac>bc(或
ab cc
)
就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个
正数，不等号的方向不变。
Ø不等式基本性质3： 如果a>b，c<0 那么ac<bc(或
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/212021/7/212021/7/212021/7/217/21/2021
• 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月21日星期三2021/7/212021/7/212021/7/21
a c
b c
)就是说
不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，
不等号的方向改变。
Ø将下列不等式化成x > a或 x < a 的 （1）形- 式4x,并>说- 出12根；据（.2）3x － 9 ≤ 0
(1) x- 7>26
(2)- 4x > - 12； （3）3x － 9 ≤ 0
课堂检测:
1、若a>b，用“<”或“>”填空。
Zx.xk
x＜10 － 3
8x－2≤7x＋3 8x－7x≤3＋2
再说一遍：移项要变号,不影 响不等号的方向

(2)x+3≥6, 解集是x≥3;
01
3
03
教学目 标
5.如果关于x的不等式 (1-a)x>1-a 的解集为 x<1 ,那 么请给出一个符合题意a的值.
解：由(1-a)x>1-a ，不等式两边同时除以 1-a ，得 x<1
∵不等号方向改变了，由不等式的性质3可知： ∴1-a<0,即a>1 ∴可以取a=2
教学目 标
2．从以上练习中，你发现了什么规律？
（1）不等式的两边同时加（或减）同一个数，不等号的 方向___不__变_____.
（2）不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等 号的方向____不__变________.
（3）不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等 号的方向____改__变________.
不等式
若a＜b，b＜c，则a＜c 如果a＞b,那么 a+c＞b+c，a-c＞b-c
基本性质3
教学目 标
思路：
解未知数为
x的不等式
目标
化为x＞a或x﹤a的形式
方法：不等式基本性质1、2、3
(1) x-7＞26 解：根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的
方向不变,得
x-7+7﹥26+7， 即x﹥33.
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
－
3 4
0
教学目
例2：标5x612
x5
4
解：不等式两边同时乘以12，得
去分母
2(5x+1)-2×12>3(x-5)
拆括号
10x+2-24>3x-15
移项
10x-3x>24-2-15

2× ÷（-1）（＞）3×÷（-1）， 2× ÷（-2）（＞）3×÷（-2）， 2× ÷（-3）（＞）3×÷（-3）， 2× ÷（-4）（＞）3×÷（-4）， …
发现: 当不等式的两边乘(或除以)同一个负数 时,不等号的方向_改___变____.
总结归纳
从以上练习中，你发现了什么规律？ （1）不等式的两边同时加（或减）同一个数，不等号的 方向___不__变_____. （2）不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等 号的方向___不__变_________. （3）不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等 号的方向___改__变_________.
ax + 3 -3≥ x – 1 - 3 即： ax ≥ x – 4
根据不等式的性质1，两边都减去x,得：
ax - x≥ x - x– 4 即:(a – 1)x ≥ 4
根据不等式的性质2，两边都除以(a-1),得： 4
x ≥ a 1
典例精析
例2：某长方体形状的容器长5cm,宽3cm,高10cm.容器 内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注水.用V(单位： cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围.
___2 3 ____，不等号的方向___不__变__，所以
x＞75
解(集4)根表据示不在等数式轴的上性为质：___3___0_，不等75式两边除以
___-_4___，不等号的方向__改__变___，所以
解集表示在数轴上为：
－
3 4
0
a是任意有理数，试比较 5a 与 3a 的大小。
解：∵ 5 ＞ 3
达标检测
1. 已知a＜0，用“＜”或“＞”号填空：
(1)a+2 _<_____ 2；
(2)a-1 __<____ -