江苏省靖江市靖城中学2019_2020学年度第二学期九年级质量调研数学试卷(无答案)

2019-2020年九年级第二次调研考试数学试题注意事项：1． 本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．2． 所有作答一律在答题卡上完成，本卷上作答无效。

一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。

1．的绝对值是A ．4B ．C ．D ．2．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是3.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 B4．下列运算正确的是A ．B ．C ．D ． 5．如图，⊙O 的直径CD ⊥AB ，∠AOC =50°，则∠CDB 大小为 A ．25° B ．30° C ．40° D ．50° 6．下列说法中正确的是 A ．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件； B ．某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有一次中奖；C ．数据1，1，2，2，3的众数是3； D ．想了解盐城市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查．7． 若直线经过第一、三、四象限，则抛物线的顶点必在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 8．如图，菱形纸片ABCD 中，∠A=60°，将纸片折叠，点A 、D分别落在A’、D’处，且A’D’经过B ，EF 为折痕，当D’F ⊥CD 时，的值为A. B. C. D. （第5题图） ABOD（第8题图）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，）9．点A （﹣3，0）关于y 轴的对称点的坐标是 ▲ ．10.函数y=中自变量x 的取值范围是____▲_____，11．因式分解：a 2＋2a ＋1＝ ▲ ．12. PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为____▲_____，13.已知一个圆锥的底面半径为3cm ，母线长为10cm ，则这个圆锥的侧面积为___▲_____cm 2.14．如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩(环数)的折线统计图，观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差，之间的大小关系是 ▲ ．15．已知，则a+b 等于 ▲ 16．某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为，可列方程为 ▲ ． 17．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别是方程的两根,且,若这两个圆相切．．,则＝ ▲ . 18.任何实数a ，可用表示不超过a 的最大整数，如，现对72进行如下操作：172821−−−→=−−−→=−−−→=第次第2次第3次，这样对72只需进行3次操作后变为1，那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 ▲ .三、解答题（本大题共有10小题，共96分解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19．（本题满分8分）（1）计算：； （2）解方程：x x -1 - 31- x = 2．20．（本题满分8分）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x +23 ＜1，2(1-x )≤5，并把解集在数轴上表示出来．21．（本题满分8分） 学生的学习兴趣如何是每位教师非常关注的问题．为此，某校教师对该校部分学生的学习兴趣进行了一次抽样调查（把学生的学习兴趣分为三个层次，A （第 14 题） 67 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 89 10层次：很感兴趣；B 层次：较感兴趣；C 层次：不感兴趣），并将调查结果绘制成了图①和图②的统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：⑴ 此次抽样调查中，共调查了 ▲ 名学生；⑵ 将图①、图②补充完整；⑶ 求图②中C 层次所在扇形的圆心角的度数；⑷ 根据抽样调查结果，请你估算该校1200名学生中大约有多少名学生对学习感兴趣（包括A 层次和B 层次）．22.（本题满分8分） 一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的3只球，球上分别标有2，3，5三个数字．（1）从这个袋子中任意摸一只球，所标数字是奇数的概率是 ▲ ；（2）从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字，不放回，再从从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字．将第一次记下的数字作为十位数字，第二次记下的数字作为个位数字，组成一个两位数．求所组成的两位数是5的倍数的概率．（请用“画树状图”或“列表”的方法写出过程）23．（本题满分8分）如图，一艘核潜艇在海面下500米A 点处测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行3000米后再次在B 点处测得俯角为60°正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C 点处距离海面的深度？（保留根号）24. （本题满分10分）如图，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，连接PO 、AB 相交于D ，C 是⊙O 上一点，∠C=60°。

2019-2020年九年级数学调研考试试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至 10页，共150分.考试时间为120分钟.考试结束后第Ⅱ卷和答题卡按规定装袋上交.第Ⅰ卷（选择题30分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在本试题卷上.3．考试结束后，本试卷由考场统一收回，集中管理不上交.一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求1. 如果汽车向东行驶3公里记作3公里，向西2公里应记作（）A．＋2公里 B．－2公里C．＋3公里D．－3公里2. 一个立体图形三视图如图（1）所示，那么这个立体图形的名称是（）A．三棱柱 B．四棱柱C．三棱锥 D．四棱锥3. 为参加阳光体育运动，有9位同学去购买运动鞋，他们的鞋号由小到大是： 20， 21， 21，22， 22， 22， 22， 23， 23．这组数据的中位数和众数是（）A．21和22 B．21和23C．22和22D．22和234. 如图，在平行四边形ABCD中，AE垂直于CD，E是垂足．如果∠B＝55°，那么∠DAE 的角度为（）A．25° B．35°C．45°D．55°5. 如图（3）所示的梯形梯子，AA′∥EE′，AB＝BC＝CD＝DE，图（2）正视图侧视图俯视图图（1）图（3）A′B′＝B′C′＝C′D′＝D′E′，AA′＝60cm ，EE′＝80cm ．则BB′的长为（ ） A ．0.65cm B ．0.675cm C ．0.725cmD ．0. 75cm6．轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同. 已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.设轮船在静水中的速 度为x 千米/时，由题意列出方程，其中正确．．的是（ ） A ．803603+=-x x B ．360380+=-x x C ．803603-=+x xD ．360380-=+x x 7. 如图，点M 是等腰梯形ABCD 底边AB 的中点，下例说法正确的是（ ）A ．∠DA M ＝∠DCMB ．DM ∥BCC ．△AMD ≌△BMCD ．△AMD ≌△DMC8. 已知()230x y -+=,则x y +的值为A ．1- B ．1 C ． 2D ．39．如图，⊙O 的半径OD ⊥弦AB 于点C ，连结AO 并延长交⊙O 于 点E ，连结EC ．若AB ＝8，CD ＝2，则EC 的长为（ ）A ．8B ．102 C ．132D ．15210．如图，M 为双曲线xy 3=上的一点，过点M 作x 轴、y 轴的垂线，分别交直线m x y +-=于点D 、C 两点，若直线m x y +-=与y 轴交于点A ，与x 轴相交于点B ，则AD•BC 的值为（ ）A ．32B ．23C ．22D ．22图（5）图（6）绝密★启用前【考试时间： 9：00——11：00】五通桥区2011年中考复习调研考试数学 第Ⅱ卷（非选择题共120分）注意事项：1.第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.11. 地球离太阳约有150000000千米，这个数字用科学记数法记为 12. 在解关于x 的方程02)12(3)12(2=+-+-x x 时，若设)12(-=x y ，则方程可以转化为关于y 的方程：13. 如图，在△ABC 中，∠BAC ＝40°，BP 平分∠ABC ，CP 平分 ∠ACB ，则∠BPC 的度数为 度.14. 已知2＜x ＜3，化简：3)2(2-+-x x ＝ 15. 如图（8-1），在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm 的圆形，使之恰好围成图（8-2）所示的一个圆锥，16．如果10b＝n ，那么称b 为n 的“拉格数”，记为d (n)，由定义可知：d (n)＝b.如100102=，则d (100)= d (210)=2，给出下列关于“拉格数”d (n)的结论：①d(10)＝10，②d(102-)＝-2，③)10()10(3d d ＝3，④d(mn) ＝d(m)＋d(n)，⑤d(n m )＝d(m ）÷d(n)．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中的横线上）图（7）图（8-1） 图（8-2）其中，正确的结论有（填写所有正确的序号）。

靖城中学校际联盟2021-2022学年度第二学期阶段质量抽样调研九年级数学试题（考试时间：120分钟 满分：150分）命题人：姚逸峰 审核人：施小琴一、 选择题（每题3分，共18分）1.用配方法将方程2410x x --=变形为()22x m -=则m 的值是（ ）A. 1B. 3C. 5D. 72.在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么sinB 的值是（ ） A ． B ．C ．D ．3. 如图，AD BE CF ∥∥，直线12,l l 与这三条直线分别交于点A 、B 、C 和D 、E 、F ．若6,3,4AB BC EF ===，则DE 的长为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 94. 对于二次函数y=（x ﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（ ）A.开口向下B.顶点坐标是（﹣1，2）C.对称轴是x=1 D ．与x 轴有两个交点 5. 半径为6的圆中，120°的圆心角所对的弧长是（ ） A ．4πB ．5πC ．6πD ．8π6. 如图，将矩形ABCD 绕点A 逆时针旋转90°至矩形AEFG ，点D 的 旋转路径为⌒DG，若AB ＝1，BC ＝2，则阴影部分的面积为（ ） A ．π3＋23 B ．1＋23 C ．π2 D ．π3＋1二、 填空题（每题3分，共30分）7. 在△ABC 中，∠A 、∠B 为锐角，且)cos 21(1tan 2=-+-B A ，则∠C= °8.甲、乙两同学近期6次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差5.62=甲S 分2，乙同学成绩的方差1.32=乙S 分2，则他们的数学测试成绩较稳定的是（填“甲”或“乙”）．9.已知线段 a=2 cm ，b=8cm ，则 a ，b 的比例中项线段为 cm.10.圆锥的底面半径是4cm ，母线长是6cm ，则圆锥的侧面积是 cm 2（结果保留π）11.如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AB 是⊙O 的直径，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点P ，若∠P ＝30°，则∠ADC ＝ °. 12.如图，在△ABC 中，点G 是重心，那么= ．（第11题） （第12题） （第15题）13.一批电子产品的抽样合格率为75%，当购买该电子产品足够多时，平均来说，购买 个这样的电子产品，可能会出现1个次品．14.在平面直角坐标系xOy 中，将抛物线y =-3x 2先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度后所得到的抛物线的表达式为 ．15.如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝13，BC ＝24，点D 在BC 上（BD ＞AD ），将△ACD 沿AD 翻折，得到△AED ，AE 交BC 于点F ．当DE ⊥BC 时，tan ∠CBE 的值为 16.下列关于二次函数y ＝x 2﹣2mx +1（m 为常数）的结论： ①该函数的图象与函数y ＝﹣x 2+2mx 的图象的对称轴相同； ②该函数的图象与x 轴有交点时，m ＞1；③该函数的图象的顶点在函数y ＝﹣x 2+1的图象上；④点A （x 1，y 1）与点B （x 2，y 2）在该函数的图象上．若x 1＜x 2，x 1+x 2＜2m ，则y 1＞y 2．其中正确的结论是 （填写序号）． 三、 解答题（共102分） 17. （12分）（1）计算：|33|)15(30tan 21-︒+-+︒--（2）解方程：x （x+2）=5（x+2）．18． （8分）如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在圆上，∠BAD 是△ABC 的一个外角，它的平分线交⊙O 于点E ．不使用圆规，请你仅用一把不带刻度的直尺作出∠BAC 的平分线．并说明理由.19. （8分）已知关于x 的一元二次方程x 2﹣4x ﹣m 2=0 （1）求证：该方程有两个不等的实根；（2）若该方程的两个实数根x 1、x 2满足x 1+2x 2=9，求m 的值．DACB GF E （第6题）20.（8分）党的十八大以来，全国各地认真贯彻精准扶贫方略，扶贫工作力度、深度和精准度都达到了新的水平，为2020年全面建成小康社会的战略目标打下了坚实基础．以下是根据近几年中国农村贫困人口数量（单位：万人）及分布情况绘制的统计图表的一部分．（以上数据来源于国家统计局）根据统计图表提供的信息，解决下列问题：（1）求2018年中部地区农村贫困人口；（2）2016～2019年，全国人口农村贫困人口数量的中位数为万人；（3）小明认为：2017～2019年，西部地区农村贫困人口的减少数量明显高于东部地区，所以西部地区农村贫困人口数量减少的百分率也高于东部地区．你认同小明的观点吗？请说明理由（计算结果精确到1%）．21.（8分）某学校“体育课外活动兴趣小组”，开设了以下体育课外活动项目：A．足球B篮球．C．羽毛球D．乒乓球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共人，扇形统计图中“D”对应的圆心角的度数为；（2）请你将条形统计图补充完整；（3）在平时的羽毛球项目训练中，甲、乙、丙三人表现优秀，现决定从这三名同学中任选两名参加市里组织的羽毛球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．22.(4+1+5分)如图，已知AB是⊙P的直径，点C在⊙P上，D为⊙P外一点，且∠ADC＝90°，2∠B＋∠DAB＝180°.（1）证明：直线CD为⊙P的切线；（2）在“①DC＝26；②AD＝4；③AP=5”中选择两个．．作为条件，剩余的一个．．作为结论组成一个真命题，并完成解答过程．．．．．．．.．条件结论（只要填写序号）.23.（10分）如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC=10km，∠A=45°，∠B=37°，桥DC和AB平行．（1）求两桥之间的距离CG（CG⊥AB）；（2）从A地到达B地可比原来少走多少路程？（精确到0.1km）．（参考数据：，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）24.(12分)小雨、小华、小星暑假到某超市参加社会实践活动，在活动中他们参加了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克.他们通过市场调查发现：当销售单价为10元时，那么每天可售出300千克；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少50千克. （1）求该超市销售这种水果，每天的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)（x>10）之间的函数关系式，该超市销售这种水果每天获取的利润w(元)最大是多少？（2）为响应政府号召，该超市决定在暑假期间每销售1千克这种水果就捐赠a元利润(a≤2.5)给希望工程.公司通过销售记录发现，当销售单价不超过13元时，每天扣除捐赠后的日销售利润随销售单价x(元/千克)的增大而增大，求a的取值范围.25.(4+4+4)阅读理解：如果一个角与一条折线相交形成一个封闭图形．．．．，那么这条折线在封闭图形上的部分就称为这个角的“组合边”.图③备用图例如：图①中∠BAC的两边与直线l相交构成一个封闭图形，直线l在封闭图形上的部分线段ED就称为∠BAC的“组合边”；再例如：图②中∠QPK的“组合边”有3条，分别是线段MN、NG和GH.解决问题：在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，点M在线段AD上且AM=1.射线MP在直线AD的下方，将PM绕着点M逆时针旋转90°得到射线MQ，∠PMQ的两边MP 和MQ分别交矩形的边于点E和点F.设∠AMP为β，0≤β≤90°.（1）如图③，若β=30°，求∠PMQ“组合边”的所有边长和；（2）当射线MP经过点B时，请判断点F落在矩形ABCD的哪条边上，并说明理由；（3）若∠PMQ“组合边”的所有边长和为4.5，求AE的值.（直接写出．．．．此小题的答案）26.(3+3+4+4)已知，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0）的顶点为A（s,t）(其中s ≠0) .（1）若抛物线经过(2，7)和（-3，37）两点，且s=1.①求抛物线的解析式；②若n＞1，设点M（n,y1），N（n+1,y2）在抛物线上，比较y1、y2的大小关系，并说明理由；（2）若a=2，c=-2，直线y=2x+m与抛物线y=ax2+bx+c的交于点P和点Q，点P的横坐标为h，点Q的横坐标为h+3，求出b和h的函数关系式；（3）若点A在抛物线y=cxx++32上，且2≤s＜3时，求a的取值范围。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-9C. πD. √02. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0），若a>0，b<0，则函数的图像（）A. 开口向上，顶点在x轴上方B. 开口向上，顶点在x轴下方C. 开口向下，顶点在x轴上方D. 开口向下，顶点在x轴下方3. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=2x+3B. y=2/xC. y=x^2+1D. y=x^34. 在直角坐标系中，点A（2，3），点B（-3，-1），则线段AB的中点坐标是（）A. （-1，2）B. （-1，-2）C. （1，2）D. （1，-2）5. 已知等差数列{an}的第三项是5，公差是2，则第10项是（）A. 19B. 17C. 15D. 136. 已知等比数列{bn}的首项是2，公比是3，则第5项是（）A. 162B. 48C. 24D. 187. 在△ABC中，角A、角B、角C的对边分别为a、b、c，若a=3，b=4，c=5，则△ABC是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 梯形8. 若一元二次方程x^2-3x+2=0的解为x1、x2，则x1+x2的值是（）A. 3B. 2C. 1D. 09. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x+3>5B. 2x+3<5C. 2x+3=5D. 2x+3≥510. 下列函数中，有最大值的是（）A. y=x^2B. y=-x^2C. y=x^2+1D. y=-x^2+1二、填空题（每题5分，共50分）11. 分数1/2、2/3、3/4、4/5的最小公倍数是______。

12. 已知等差数列{an}的第一项是3，公差是2，则第10项是______。

13. 已知等比数列{bn}的首项是2，公比是3，则第5项是______。

14. 在直角坐标系中，点A（2，3），点B（-3，-1），则线段AB的长度是______。

2019-2020学年九年级数学第二次调研考试试题注意：所有试题一律在答题卡上作答，在本卷上答题无效。

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．－3的相反数是（ ▲ ） A ．31 B ．3 C ．－31D ．－3 2.下列运算正确的是 （ ▲ ）A ．39±=B ．532)(m m =C ．532a a a =⋅ D ． 222)(y x y x +=+3. 下列图形中不是中心对称图形的是………………………………………（ ▲ ） A ．矩形 B ．菱形 C ．正五边形 D ．平行四边形4. 已知正n 边形的一个内角为135°，则边数n 的值是……………………( ▲ )A ．6B ．7C ．8D ．105．下列说法不正确．．．的是 ( ▲ ) A ．某种彩票中奖的概率是11000，买1000张该种彩票一定会中奖 B ．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C ．若甲组数据的标准差S 甲=0.31，乙组数据的标准差S 乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定D ．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件 6．在反比例函数xky -=1的图象的任一分支上，y 都随x 的增大而增大，则k 的值可能是( ▲ )A ．－1B ．0C ．1D ．27．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（ ▲ ）A ．10πB ．15πC ．20πD ．30π 8. 如图，已知点A 、B 分别在反比例函数y =x 2 (x >0),y =x8- (x >0)的图像上且OA ⊥OB ,则tanB 为(▲ )左视图4俯视图6主视图 5 OA B(第15题)A ．31 B ．21 C ．31 D ． 21 二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物. 将0.0000025用科学记数法可表示为 ▲ . 10. 函数y =1x -自变量x 的取值范围是 ▲ 。

精选资料江苏省九年级放学期调研测试数学试题一、选择题（此题共有８小题，每题 3 分，共 24 分.二、填空题（本大题共有10 小题，每题 3 分，共 30 分．CCAB CCBA9.-1 , 10.3,11.x ≥ -0.5,12. 2 (x-y) 213. 80 °14.3,15. 93 -3∏, 16.6,17.115°，18.4.三、解答题（共10 小题，满分96 分。

19.（）原式22（得 3 分，错一个扣1分）1=-1+-22=-1（得 4分）（2）原式 =a2 + b2-2ab + 2ab+ b 2（得 3 分，错一个扣 1 分）= a2 +2 b2（得 4分）120.化简：（ 5 分，对一处得 1 分） ;选择 2分，计算 1分，共 8分。

a121.（ 1）⊿ =12-8K( 得 2 分);K＜3/2(得4分)（ 2）取 K=1（的 5 分）； x=0,x=-2(得 8分)22.延伸 CB交 PQ于点 D，（得 1分）BD=5（得 3分）AD=12（得 4分）CD=10.8（得 6分）CB=5.8（得 8分）23. （1）.m=60,n=150, 15%,各2分，得 6分（2）.22.5万得 8 分（3）.1/4得 10分24.（1）. 证明略 , 正确得 6 分（2）.①. 1，得8分②. 2，得10分25. (1)证明：连结OC（得1分），证明共得4分(2) 解：连结 BC，得5分证△ ADC∽△ ACB．得6分DCOA B∴ AD AC∵ AD 32，AC=8，∴AB=10.得 8 分AC AB5⌒∵点 E为AB 的中点，∴∠ AOE °．∴△ AOE为等腰直角三角形=90∴ AE= 2 AO=5 2．得 10分E （第 25 题）精选资料26.（1）设订价为x 元，则销售量为：，得1 分收益 =解得： x=4 或 x=6∵∴ x≤2×240%（ 2）设收益为 y，即元，x≤4.8。

2019-2020年九年级第二次质量调研测试数学试卷xx. 05本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共28小题，满分130分.考试时间120分钟.注意事项:1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号等信息用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷的相应位置上;2.答选择题必须用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色.墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;3考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1. 计算的结果是A. －13B. －5C. 5D. 132. 把分解因式，正确的是A. B. C. D.3. 下列图形中不是中心对称图形的是A B C D4. 某市在一次扶贫助残活动中，共捐款8310000元，将8310000用科学记数法表示为A. 0.831×108B. 8.31×106C. 8.31×107D. 83.1×1065. 某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮(每人投10个)的情况，投进篮框的个数为6，10，5，3，4，8，4，这组数据的众数和极差分别是A. 5，7B. 7，5C. 4, 7D. 3，76. 直线与两坐标轴围成的三角形面积是A. 2B. 4.5C. 9D. 187. 若二次函数的图像的对称轴是经过点(2,0)且平行于轴的直线，则关于的方程的解为A. B. C. D.8. 如图，四边形是⊙的内接四边形，⊙的半径为2, ，则的长A. B.C. D.9. 若关于、的二元一次方程组的解满足,则满足条件的的所有正整数值是A. 1，2，3，4B. 1，2，3C. 1，2D. 110. 已知点和，若过点的圆的圆心是线段的中点，则这个圆的半径的最小值是A. B. C. D. 2二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把最后结果填在答题卷相对应的位置上.)11. 是 .12. 计算: = .13. 若使二次根式有意义，则的取值范围是 .14. 如图，某登山运动员从营地沿坡角为30°的斜坡到达山顶，如果=xx米，则他实际上升了米.15. 已知3是关于的方程的一个根，并且这个方程的两个根恰好是菱形的两条对角线的长，则菱形的面积为 .16. 如图，A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B盘各一次.转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止.两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6的概率是 .17. 如图，中，是的垂直平分线，交于点，连结.若，则cos= .18. 甲、乙两车从城出发匀速行驶至城.在整个行驶过程中，甲、乙两车离开城的距离(千米)与甲车行驶的时间(小时)之间的函数关系如图所示.则下列结论:①两城相距300千米;②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时;③乙车出发后2.5小时追上甲车:④当甲、乙两车相距50千米时，或.其中不正确的结论是(填序号)三、解答题(本大题共10题，共76分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19. (本题满分5分)计算:.20. (本题满分5分)解不等式组: .21. (本题满分6分)先化简，再求值: ，其中.22. (本题满分6分)为了迎接第九届江苏省园艺博览会，某学校计划由七年级(1)班的3个小组(每个小组人数都相等)制作240面彩旗.后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务，这样这两个小组的每一名学生就要比原计划多做4面彩旗.如果每名学生制作彩旗的面数相等，那么每个小组有多少学生?23. (本题满分8分)甲、乙两校参加区教育局举办的初中生语文阅读竞赛，两校参赛人数相等.比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分).依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表.甲校成绩统计表乙校成绩扇形统计图乙校成绩条形统计图(1)请将甲校成绩统计表和图2的统计图补充完整;(2)经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数;并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好.24. (本题满分8分)如图，在中，分别是的中点，,连接交于点.(1)求证: ≌;(2)过点作于点，交于点，若，求的长.25. (本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，轴，点、的横坐标都是3，且，点在上，若反比例函数的图象经过点、，且.(1)求:及点坐标;(2)将沿着折叠，设顶点的对称点的坐标是,求:代数式的值.26. (本题满分9分)如图，四边形内接于圆，延长、相交于点，点是的延长线上的点，且.(1)求证:平分;(2)若cm.，cm，求的长.27. (本题满分10分)如图，在四边形中，, cm,cm, cm，点从点出发以2cm/s的速度沿→→运动，点从点出发1秒后，点从点出发，并以1 cm/s速度向点运动，当点到达点时，点也停止运动.设点的运动时间为秒.(1)求的长;(2)当取何值时，?(3)是否存在，使为直角三角形?28. (本题满分11分)如图，在平面直角坐标系中，顶点为(4，一1)的抛物线交轴于点，交轴于两点(点在点的左侧)，已知点坐标为(0, 3).(1)求此抛物线的解析式;(2)过点作线段的垂线交抛物线于点，如果以点为圆心的圆与直线相切，请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系，并给出证明;(3)已知点是抛物线上的一个动点，且位于两点之间，问:当点运动到什么位置时，的面积最大?并求出此时点的坐标和的最大面积..。

2019-2020年九年级下学期教学质量调研（二模）数学试题 注意事项：1、本试卷共三大题29小题，满分130分，考试时间120分钟。

考生作答时，将答案答在规定的答题纸范围内，答在本试卷上无效。

2、答题时使用0.5毫米黑色中性（签字）笔书写，字体工整、笔迹清楚°一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请将正确答案前面的英文字母填涂在答题纸相应的位置上．1．下列四个数中，最小的数是A ．－3B ．－5C ．0D ．122．下列计算中，正确的是A ．3a －2a ＝1B ．(x ＋3y)2＝x 2＋9y 2C ．(x 5)2＝x 7D ．(－3)－2＝193．某中学为了让学生的跳远在中考体育测试中取得满意的成绩，在锻炼一个月后，学校对九年级一班的45名学生进行测试，成绩如下表：这些运动员跳远成绩的中位数和众数分别是A ．190，200B ．9，9C ．15，9D ．185，2004．如图下列四个几何体，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）中，有两个相同而另一个不同的几何体是A ．①②B ．②③C ．②④D ．③④ 5．若反比例函数y ＝k x的图象经过点(m ，3m)，其中m ≠0，则此反比例函数的图象在 A ．第一、二象限B ．第一、三象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限 6．如图把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60°的菱形，剪口与折痕所成的角α的度数应为A ．15°或30°B ．30°或45°C ．45°或60°D ．30°或60°7．函数y14x+-中自变量x的取值范围是A．x≤3 B．x＝4 C．x<3且x≠4 D．x≤3且x≠48．下列命题中，是真命题的是A．一组邻边相等的平行四边形是正方形B．依次连结四边形四边中点所组成的图形是矩形C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧D．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等9．把二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像向左平移4个单位或向右平移1个单位后都会经过原点，则二次函数图像的对称轴与x轴的交点是A．(－2.5，0) B．(2.5，0)C．(－1.5，0) D．(1.5，0)10．如图，正方形ABCD中，AB＝8cm，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别从B、C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC、CD运动，到点C、D时停止运动，设运动时间为t(s)，△OEF的面积为s(cm2)，则s(cm2)与t(s)的函数关系可用图像表示为二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分；请将答案填写在答题纸相应的位置上）11．世界上最长的跨海大桥一杭州湾跨海大桥总造价为32.48亿元人民币，32.48亿元用科学记数法可表示为▲元．（结果保留3个有效数字）12．分解因式：3x3－27x＝▲．13．若两个等边三角形的边长分别为a与3a，则它们的面积之比为▲．14．若某个圆锥的侧面积为8 πcm2，其侧面展开图的圆心角为45°，则该圆锥的底面半径为▲ cm．15．不透明的布袋里有白球2个，红球10个，它们除了颜色不同其余均相同，为了使从布袋里随机摸一个球是白球的概率为13，若白球个数保持不变，则要从布袋里拿去▲个红球．16．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的连线交⊙O于点C；若∠A＝50°，则∠ABC为▲．17．如图，点A、B、C、D在⊙O上，点D在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD＋∠OCD＝▲．18．已知一次函数y ＝23x ＋b 与反比例函数y ＝3x中，x 与y 的对应值 如下表：则不等式23x ＋b>3x的解集为 ▲ ． 三、解答题（本大题共11小题，共76分．请在答题卡指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）19．（本题5分）计算：)011245---︒+ 20．（本题5分）化简求值： 22a b ab b a a a ⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭，其中a ＝13，b ＝12． 21．（本题5分）解方程：231422x x x x+=++ 22．（本题6分） 已知不等式组：()()321283112384x x x x ⎧-<+⎪⎨+-+>-⎪⎩(1)求此不等式组的整数解； (2)若上述整数解满足方程ax ＋6＝x －2a ，求a 的值．23．（本题满分6分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“寒假”期间，某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：(1)求这次调查的家长人数，并补全图①；(2)求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；(3)已知某地区共6500名家长，估计其中反对中学生带手机的家长大约有多少名？①24．（本题满分6分）如图，正方形ABCD 中，BE ＝CF ．(1)求证：△BCE ≌△CDF ；(2)求证：CE ⊥DF ；(3)若CD ＝4，且DG 2＋GE 2＝18，则BE ＝ ▲ ．25．（本题满分6分）有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．(1)列表或画树状图表示所有取出的两张牌的可能性；(2)甲、乙两人做游戏，现有两种方案：A 方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜；B 方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜．请问甲选择哪种方案获胜概率更高？26．（本题满分8分）如图，直线y ＝x ＋1与y 轴交于A 点，与反比列函数y ＝k x (x> 0)的图象交于点M ，过M 作MH ⊥x ，且tan ∠AHO ＝12． (1)求k 的值； (2)设点N （1，a ）是反比例函数y ＝k x（x>0）图像上的点，在y 轴上是否存在点P ，使得PM ＋PN 最小，若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．27．（本题满分8分）为了激发学生学习英语的兴趣，某中学举行了校园英文歌曲大赛，并设立了一、二、三等奖。

2019—2020学年第二学教学质量调研测试数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．4-的倒数是（ ） A ．14-B ．4C ．1D ．142．长江是亚洲第一长河和世界第三长河，也是世界上完全在一国境内的最长河流，全长6300余公里，数据6300用科学记数法表示为（ ） A ．46.310⨯B ．40.6310⨯C ．36.310⨯D ．26310⨯3．下列运算中，正确的是（ ） A ．325a b ab +=B ．()2239a a -=C ．632a a a ÷=D ．()2211a a +=+4．一组数据：1，2，3，3，5，5，5，6的众数是（ ） A ．3B ．4C ．5D ．65．如图，直线//EF 直线GH ，Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，顶点A 在GH 上，顶点B 在EF 上，且BA 平分DBE ∠，若26CAD ∠=︒，则BAD ∠的度数为（ ）A ．26︒B ．32︒C ．34︒D ．45︒6．如图所示33⨯的正方形网格，若向该网格中进行随机投掷飞镖试验，则飞镖扎在阴影区域（顶点均在格点上）的概率为（ ） A ．59B ．49C ．23D ．137．已知点()1,2A x ，()2,4B x ，()3,1C x -都在反比例函数ky x=()0k <的图象上，则1x ，2x ，3x 的大小关系是（ ） A ．312x x x <<B ．213x x x <<C ．132x x x <<D ．123x x x <<8．如图，AB 是O e 的直径，C 是O e 上一点，连接AC ，OC ，过点B 作//BD OC ，交O e 于点D ，连接AD ，若20BAC ∠=︒，则BAD ∠的度数等于（ ）A ．30︒B ．40︒C ．50︒D ．60︒9．如图，平面直角坐标系中，已知点()4,0A 和点()0,3B ，连接AB ，过点A 作AC 平分BAO ∠，交y 轴于点C ，则点C 的坐标为（ ） A ．()0,1B ．40,3⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．30,2⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．80,5⎛⎫ ⎪⎝⎭10．如图，在矩形ABCD 中，4AB =，6BC =，E 为BC 的中点，将ABE ∆沿AE 折叠，使点B 落在矩形内点F 处，连接CF ，则CF 的长是（ ）A ．125B ．3C ．165D ．185二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分，不需要写出解答过程，请把最后结果填在答题卷相应的位置上）11．因式分解：222x -=________． 12．若式子2x +在实数范围内有意义，则x 的取值范围是_______． 13．已知m 是方程2210x x --=的根，则代数式21mm m +-的值是_______． 14．在校园“阅读节”活动中，对某班每一位同学在一周内平均阅读书籍的本数作了调查，并将收集到的数据绘制成了“一周阅读书籍数量”统计表，如图所示，则该班级全体同学一周平均阅读书籍数量是______本． 一周读书籍数量 阅读书籍数量（本）4 3 2 1 0人数615135115．如图，在Rt ABC∆中，30A∠=︒，43BC=，以直角边AC为直径作Oe交AB于点D，则图中阴影部分的面积等于________．（结果保留π）16．如图，在55⨯的正方形网格中，点A，B，C都在格点上，则sin BAC∠的值等于_______．17．如图，平面直角坐标系xOy中，60AOB∠=︒，AO BO=，点B在x轴的正半轴上，点P是x轴正半轴上一动点，连接AP，以AP为边长，在AP的右侧作等边APQ∆．设点P的横坐标为x，点Q的纵坐标为y，则y与x的函数关系式是________．18．如图，在ABC∆中，10AB=，25AC=，45ACB∠=︒，D为AB边上一动点（不与点B重合），以CD为边长作正方形CDEF，连接BE，则BDE∆的面积的最大值等于________．三、解答题（本大题共10小题，共76分，解答时应写出文字说明证明过程或演算步骤．）19．计算：21(2)|35|(3)8⎛⎫-⨯-+---⎪⎝⎭20．解不等式组4713112xxx-<⎧⎪⎨+≥-⎪⎩21．先化简再求值：21211236x xx x-+⎛⎫+÷⎪--⎝⎭，其中21x=+．22．在某次防灾抗灾过程中，为了保障某市的抗灾物资供应，现有一批救灾物资由A，B两种型号的货车运输至该市．已知2辆A型货车和3辆B型货车共可满载救灾物资34吨，4辆A型货车和2辆B型货车共可满载救灾物资36吨．（1）求1辆A型货车和1辆B型货车分别能满载多少吨；（2）已知这批救灾物资共72吨，计划同时调用A，B两种型号的货车共10辆，并要求一次性将全部物资运送到该市，试求调用A ，B 两种型号的货车的方案．23．如图，点A ，B ，C ，D 在一条直线上，//CE BF ，CE BF =，AB DC =．（1）求证：//AE DF ；（2）连接AF ，若85E ∠=︒，80EAF ∠=︒，求AFB ∠的度数．24．某学校为了了解九年级学生上学期间平均每天的睡眠情况，现从全校600名九年级学生中随机抽取了部分学生，调查了这些同学上学期间平均每天的睡眠时间t （单位：小时），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图，如图所示．请你根据图表提供的信息解答下列问题： 平均每天睡眠时间分组统计表平均每天睡眠时间扇形统计表（1）m =_______，n =_______，a =_______（a 为百分号前的数字）；（2）随机抽取的这部分学生平均每天睡眠时间的中位数落在_______组（填组别序号）； （3）估计全校600名九年级学生中平均每天睡眠时间不低于7小时的学生有_______名；（4）若所抽查的睡眠时间8t ≥（小时）的4名学生，其中2名男生和2名女生，现从这4名学生中随机选取2名学生参加个别访谈，请用列表或画树状图的方法求选取的2名学生恰为1男1女的概率．25．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线2y x b =+经过点()2,0A -，与y 轴交于点B ，与反比例函数k y x =()0x >交于点(),6C m ，过B 作BD y ⊥轴，交反比例函数ky x=()0x >于点D ，连接AD ，CD ．（1）求b ，k 的值； （2）求ACD ∆的面积；（3）设E 为直线AB 上一点，过点E 作//EF x 轴，交反比例函数ky x=()0x >于点F ，若以点A ，O ，E ，F 为顶点的四边形为平行四边形，求点E 的坐标．26．如图，ABC ∆内接于O e ，AB 是O e 的直径，过点A 的切线交BC 的延长线于点D ，E 是O e 上一点，点C ，E 分别位于直径AB 异侧，连接AE ，BE ，CE ，且ADB DBE ∠=∠．（1）求证：CE CB =； （2）求证：2BAE ABC ∠=∠；（3）过点C 作CF AB ⊥，垂足为点F ，若98BCF ABE S S ∆∆=，求AFBF的值． 27．如图①，在菱形ABCD 中10AB cm =，60ABC ∠=︒，边BA 上一动点M 从点B 出发向点A 匀速运动，速度为2/cm s ，过点M 作MN BC ⊥，垂足为N ，以MN 为边长作等边MNP ∆，点B ，P 在直线MN 的异侧，连接AP ．点M 的运动时间为()t s ．图① 图② （1）当()2t s =时，AP =_______cm ；（直接写出答案） （2）连接BP ，若ABP ∆为等腰三角形，求t 的值；（3）如图②，经过点B 、M 、P 作O e ，连接MD ，当MD 与O e 相切时，则t 的值等于_______()s （直接写出答案）28．如图，在平面直角坐标系中，抛物线2y ax bx c =++()0a <交x 轴于点A ，()4,0B ，交y 轴于点()0,2C ，且抛物线的对称轴经过点3,02⎛⎫⎪⎝⎭，过点A 的直线y x m =-+交抛物线于另一点D ，点()1,E n 是该抛物线上一点，连接AD ，BC ，BD ，BE ．备用图 （1）求直线AD 及抛物线的函数表达式；（2）试问：x 轴上是否存在某一点P ，使得以点P ，B ，E 为顶点的PBE ∆与ABD ∆相似？若相似，请求出此时点P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点M 是直线BC 上方的抛物线上一动点（不与点B ，C 重合），过M 作MN BE ⊥交直线BC 于点N ，以MN 为直径作O 'e ，则O 'e 在直线BC 上所截得的线段长度的最大值等于_______．（直接写出答案）初三数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1-5：ACBCB6-10：ADCBD二、填空题（每小题3分，共24分）11．()()211x x -+12．2x >-13．1314．2.515．6π 16．17．2y x =(0)x > 18．18三、解答题（共10大题，共76分）19．解：原式1234=+- 34=-20．解：由①得2x < 由②得3x ≥-∴不等式组的解集为32x -≤< 21．解：原式21(1)23(2)x x x x --=÷-- 31x =-当1x =时原式2=22．解：（1）设1辆A 型货车满载x 吨，设1辆B 型货车满载y 吨由题可得23344236x y x y +=⎧⎨+=⎩58x y =⎧∴⎨=⎩ 答：1辆A 型货车满载5吨，1辆B 型货车满载8吨． （2）设调用A 型货车n 辆，则调用B 型货车()10n -辆 由题可得58(10)73n n +-≥73n ∴≤3 整数1n =，2∴方案：①调用A 型货车1辆，则调用B 型货车9辆；调用A 型货车2辆，则调用B 型货车8辆 23．解：（1）证明：//CE BF QACE DBF ∴∠=∠又AB DC =QAC DB ∴=在ACE ∆和DBF ∆中AC DB ACE DBF CE BF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ACE DBF ∴∆≅∆ CAE BDF ∴∠=∠ //AE DF ∴．（2）//AE DF Q180EAF AFD ∴∠+∠=︒ 80EAF ∠=︒Q 100AFD ∴∠=︒ ACE DBF ∆≅∆Q 85BFD E ∴∠=∠=︒15AFB AFD BFD ∴∠=∠-∠=︒24．解：（1）8m =，17n =，16a = （2）中位数落在2组（3）252（4）()23P =抽2名学生恰为1男1女25．解：（1）由题得40b -+=，4b ∴=∴直线:24AB y x =+当6C y =，则1C x =，即点()1,6C6c c k x y ∴==即反比例函数：6y x=（2）直线:24AB y x =+交y 轴于()0,4BBD y ⊥Q 轴当4D y =，则32D x =，即点3,42D ⎛⎫ ⎪⎝⎭1922ACD c S BD y ∆∴=⨯= （3）Q 点A ，O ，E ，F 构成平行四边形 又//EF AO Q2EF AO ∴==设点(),24E t t + ①当点E 位于点F 左侧时∴则点()2,24F t t ++则(2)(24)6t t ++=2t ∴=-±2t >-Q 2t ∴=-+2,E ∴②当点E 位于点F 右侧时∴则点(2,24)F t t -+则(2)(24)6t t -+=t ∴=2t >-Q t ∴=4)E ∴26．（1）证明：AD Q 切O e 于点A90BAD ∴∠=︒又AB Q 是O e 的直径90ACB ∴∠=︒90ADB DAC DAC CAB ∴∠+∠=∠+∠=︒ ADB CAB ∴∠=∠．又ADB DBE ∠=∠Q ，CAB CEB ∠=∠DBE CEB ∴∠=∠ CE CB ∴=．（2）连接OCCE CB =Q ∴弧CE =弧CBOC BE ∴⊥又AB Q 是O e 的直径AE BE ∴⊥//AE OC ∴BAE AOC ∴∠=∠．OB OC =QOBC OCB ∴∠=∠2AOC ABC ∴∠=∠即2BAE ABC ∠=∠（3）//AE OC QBAE COF ∴∠=∠CF AB ⊥Q ，AB 是O e 的直径90AEB CFO ∴∠=∠=︒ABE OCF ∴∆∆:2AE BE AB OF CF OC∴=== 设O e 半径为r ，OF x =，则2AE x =98BCF ABE S S ∆∆=Q 98BF CF BE AE ⨯∴=⨯，即948r x x += 27r x ∴= 57r AF ∴=，97r BF = 59AF BF ∴=27．（1）AP =（2）MN BC ⊥Q ，60ABC ∠=︒，2BM t =()05t <≤MN ∴=Q 等边MNP ∆MP ∴=，60NMP ∠=︒90BMP ∴∠=︒∴在Rt BMP ∆中BP =在Rt AMP ∆中102AM t =-，MP =2222740100AP AM MP t t =+=-+．①若PA PB =即22PA PB = 2240100t t t ∴=-+则52t =（秒）②若BP BA =10=t ∴=（秒） ③若AP AB =即22AP AB =则2740100100t t -+= 10t ∴=（舍），2407t =（舍）综上所述：当52t =秒时，ABP ∆为等腰三角形． （3）当MD 与O e 相切时，则15()4t s =．28．（1）由题可知，对称轴：32x =，点()4,0B 则点()1,0A - 10m ∴+=得1m =-∴直线:1AD y x =--由题可得016402a b c a b c c -+=⎧⎪++=⎨⎪=⎩解得12a =-，32b =，2c = ∴抛物线的函数关系式213222y x x =-++（2）Q 点()1,E n 在抛物线上3n ∴=即()1,3E易求得直线:4BE y x =-+ 由题可得：2113222y x y x x =--⎧⎪⎨=-++⎪⎩ ∴直线AD 交抛物线于点(1,0)A -，(6,7)D -可知，45ABE DAB ∠=∠=︒则：90135ABD ︒<∠<︒(1,0)A -Q ，(4,0)B ，(6,7)D -，(1,3)E5AB ∴=，AD =BE =设(),0P x①若点P 在点B 左侧时45PBE BAD ∠=∠=︒Q（i ）当PBE BAD ∆∆:时 则PB BE BA AD=即：45x -= 137x ∴= 即：点13,07P ⎛⎫⎪⎝⎭ （ii ）当PBE DAB ∆∆:时 则PB BE DA AB=5= 225x ∴=- 即：点22,05P ⎛⎫-⎪⎝⎭ ②若点P 在点B 右侧时135PBE ∴∠=︒，又90135ABD ︒<∠<︒PBE ABD ∴∠≠∠此时，PBE ∆与ABD ∆不相似（3）O e 在直线BC 上所截得的线段长度的最大值等于15。

2019-2020学年度下学期九年级数学调研测试题（二）一、选择题（每小题3分，共计30分）1.2020-的绝对值是（ ）A .12020 B .12020- C .2020 D .2020-2.将数715000000用科学记数法表示（ ）A .671510⨯B .771.510⨯C .87.1510⨯D .90.71510⨯3.下列运算正确的是（ ）A .624a a a -=B .222()a b a b -=-C .325()ab a b =D .2326a a a ⋅=4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A .B .C .D .5.六个大小相同的正方形搭成的几何体如图所示，其俯视图是（ ）正面A .B .C .D .6.方程2132x x =+的解为（ ）A .2x =-B .4x =C .0x =D .6x =7.若点1(3,)A y -、2(2,)B y -、3(1,)C y 都在反比例函数6y x =的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是（） A .213y y y << B .312y y y <<C .123y y y <<D .321y y y <<8.如图，在半径为2的O ⊙中，半径OC 垂直弦AB ，D 为O ⊙上的点，30ADC ∠=°，则AB 的长是（ ）A B.3 C.D.49.如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上的点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论中正确的是（）A.AF DEAB AE=B.EF AECE DE=C.AF AECD BC=D.AE CDBC BF=10.已知小明家、体育场、超市在一条笔直的公路旁（小明家、体育场、超市到公路的距离忽略不计），图中的信息反映的过程是小明从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到超市买些学习用品，然后再走回家.图中x表示小明所用的时间，y表示小明离家的距离.根据图中的信息，下列说法中错误的是（）.A.体育场离小明家的距离是2.5kmB.小明在体育场锻炼的时间是15minC.小明从体育场出发到超市的平均速度是50/m minD.小明从超市回家的平均速度是60/m min二、填空题（每小题3分，共计30分）11.的结果是 . 12.函数321x y x =+中，自变量x 的取值范围是 . 13.把多项式239x y y -分解因式的结果是 .14.不等式组30232x x x -≤⎧⎨->+⎩的解集是 .15.某市继续加大对教育经费的投入，2018年投入2500万元，2020年预计投入3600万元，则该市投入教育经费的年平均增长率为 .16.一个扇形的圆心角为90︒，弧长为3π，则此扇形的半径是 .17.若将抛物线23y x =-先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则所得到抛物线的顶点坐标是 .18.同时掷两枚质地均匀的骰子，每枚骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这两枚骰子向上的一面出现点数都是3的倍数的概率为 .19.在平行四边形ABCD 中，30A ∠=°，AD =，BD =，则平行四边形ABCD 的面积为 .20.如图，在ABC ∆中，D 是BC 边上的点，连接AD ，CE AD ⊥于点E ，90BAC ACE ABC ∠-∠=-∠°，AB =，:2:3AE BD =，3DE =，连接BE ，则线段BE 的长为 .三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）21.先化简，再求代数式2233(2)m n m n n m m-+÷-的值，其中sin601m =+°，tan 45n =°. 22.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB 的端点A 、B 均在小正方形的顶点上.（1）在图中画出矩形ABCD ，使矩形对角线的长度为5，点C 、D 均在小正方形的顶点上；（2）在图中找一点E ，连接BE 、CE ，使45CBE ∠=︒，且BCE ∆的面积为矩形ABCD 面积的一半，点E 在小正方形的顶点上.连接DE ，请直接写出CDE ∆的面积.23.“孝敬”、“勤劳”是中华民族的传统美德，疫情期间同学们在家里经常帮助父母做一些力所能及的家务.学校随机调查了部分同学疫情期间在家做家务的总时间，设被调查的每位同学疫情期间在家做家务的总时间为x 小时，现将做家务的总时间分为五个类别：(010)A x ≤<，(1020)B x ≤<，(2030)C x ≤<，(3040)D x ≤<，(40)E x ≥.并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：请你根据统计图中提供的信息回答下列问题：（1）本次共调查了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图； （3）若该校共有1000名学生，请你估计该校疫情期间在家做家务的总时间不低于20小时的学生有多少名.24.如图，矩形EFGH 的顶点E 、G 分别在平行四边形ABCD 的边AD 、BC 上，顶点F 、H 在平行四边形ABCD 的对角线BD 上.（1）求证：BG DE =（2）若E 为AD 中点，AB =FH 的长.25.学校准备为“中国古诗词”朗诵比赛购买奖品.已知在中央商场购买3个甲种奖品和2个乙种奖品共需120元；购买5个甲种奖品和4个乙种奖品共需210元.（1）求甲、乙两种奖品的单价；（2）学校计划购买甲、乙两种奖品共80个，且此次购买奖品的费用不超过1500元.正逢中央商场促销，所有商品一律八折销售，求学校在中央商场最多能购买多少个甲种奖品？26.已知：AB 是O ⊙的直径，BA 的延长线上有一点P ，PC 是O ⊙的切线，切点为C ，过点C 作CD AB ⊥，垂足为D ，连接BC .（1）如图1，求证：2PCD PBC ∠=∠；（2）如图2，E 是O ⊙上的点，连接AE 、BE ，若90EBC PBC ∠+∠=︒，求证：2AE DO =；（3）如图3，在（2）的条件下，点G 在AE 上，点F 在BE 上，连接BG 和AF 相交于点H ，延长AF 到点K ，连接BK 、EK ，若EK EB =，45AKB ∠=︒，2EAF ABG ∠=∠，AF =，10BG =，求线段PC 的长.图1图2图327.已知：在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，抛物线2133y x bx =-++交x 轴于A 、B 两点（点B 在点A 的右边）交y 轴于点C ，3OB OC =.（1）如图1，求抛物线的解析式； （2）如图2，点E 是第一象限抛物线上的点，连接BE ，过点E 作ED OB ⊥于点D ，4tan 3EBD ∠=，求BDE ∆的面积；（3）如图3，在（2）的条件下，连接BC 交DE 于点Q ，点K 是第四象限抛物线上的点，连接EK 交BC 于点M ，交x 轴于点N ，45EMC ∠=°，过点K 作直线KT x ⊥轴于点T ，过点E 作//EL x 轴，交直线KT 于点L ，点F 是抛物线对称轴右侧第一象限抛物线上的点，连接ET 、LF ，LF 的延长线交ET 于点P ，连接DP 并延长交EL 于点S ，2SE SL =.求点F 的坐标.图1图2图32019-2020学年度下学期九年级数学调研测试题（二）参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共计30分）1.C ；2.C ；3.D ；4.D ；5.D ；6.B ；7.A ；8.C ；9.B ； 10.C .二、填空题（每小题3分，共计30分）11 ； 12.12x ≠-； 13. (3)(3)y x y x y +- ； 14. 2x <- ； 15. 20% ； 16. 6 ； 17. (2,3)-- ； 18. 19；19. ； 20. 三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）21.解：原式223()2m n m n mn m m-+-=÷ 23()()m n m m m n -=⋅- 3m n=-∵211m ==，1n =∴原式=== 22.（1）正确画图（2）正确画图CDE ∆的面积为523.解：（1）本次共调查了1020%50÷=（名）∴本次共调查了50名学生（2）D 类人数：5010121648----=（名）∴D 类人数为8名补全条形统计图，如图所示：（3）1684100056050++⨯=（名） 答：估计该校疫情期间在家做家务的总时间不低于20小时的学生有560名24.（1）证明：∵四边形EFGH 是矩形，∴EH FG =，//EH FG∴GFH EHF ∠=∠，∵180BFG GFH ∠=︒-∠，180DHE EHF ∠=︒-∠∴BFG DHE ∠=∠∵四边形ABCD 是平行四边形，∴//AD BC ，∴GBF EDH ∠=∠∴()BGF DEH AAS ∆∆≌，∴BG DE =（2）解：连接EG∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD BC =，//AD BC∵E 为AD 中点，∴AE ED =∵BG DE =，∴AE BG =∵//AE BG ，∴四边形ABGE 是平行四边形∴AB EG =∵AB =EG =∵四边形EFGH 是矩形，∴EG FH =，∴FH =25.解：（1）设甲种奖品的单价为x 元，乙种奖品的单价为y 元 根据题意，得3212054210x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得3015x y =⎧⎨=⎩答：甲种奖品的单价为30元，乙种奖品的单价15元（2）设学校购买a 个甲种奖品，则购买(80)a -个乙种奖品 根据题意，得0.8[3015(80)]1500a a ⨯+-≤解得45a ≤∴学校最多能购买45个甲种奖品26.（1）证明：如图1，连接OC∵PC 是O ⊙的切线，∴OC PC ⊥，∴90PCO ∠=︒∵CD AB ⊥，∴90CDO ∠=︒∵90PCD DCO ∠+∠=︒，90DOC DCO ∠+∠=︒ ∴PCD DOC ∠=∠∵DOC ∠和PBC ∠是弧AC 所对的圆心角和圆周角 ∴2DOC PBC ∠=∠∴2PCD PBC ∠=∠图1（2）证明：如图2，连接OC ，过点O 作OS AE ⊥，垂足为S ∴90OSA ∠=︒，12SA SE AE ==∵AB 是O ⊙的直径，∴90AEB ∠=︒设DBC α∠=，ABE β∠=∵90EBC PBC ∠+∠=︒∴90αβα++=︒，即290αβ+=︒∵90EAB EBA ∠+∠=︒，∴90EAB β∠+=︒∴2EAB α∠=∵22DOC OBC α∠=∠=∴2OAS COD α∠=∠=∵90OSA CDO ∠=∠=︒，OA OC =∴OSA CDO ∆∆≌∴SA DO =∴2AE DO =图2（3）解：如图3，设2EKF γ∠=∵45AKB ∠=︒，∴452EKB γ∠=︒+∵EK EB =，∴452EKB EBK γ∠=∠=︒+∵HFB FKB FBK ∠=∠+∠∴902HFB γ∠=︒+∵HFB FAE FEA ∠=∠+∠，90FEA ∠=︒∴2FAE γ∠=∴2EAK EKA γ∠=∠=∴EA EB EK ==∴45EAB EBA ∠=∠=︒∵2EAF ABG ∠=∠，∴ABG γ∠=延长BE 到点M ，使EM EG =，连接AM∵90AEM BEG ∠=∠=︒，AE BE =∴AEM BEG ∆∆≌ ∴10AM BG ==，45MAE GBE γ∠=∠=︒-∵45FAM FAE MAE γ∠=∠+∠=︒+180902AFM HFB γ∠=︒-∠=︒-∴18045FMA FAM MFA γ∠=︒-∠-∠=︒+∴FMA FAM ∠=∠，∴FA FM -=设ME EG a ==，则EF a =在Rt AEM ∆中，222AE AM ME =-在Rt AEF ∆中，222AE AF EF =-2222AM ME AF EF -=-∴222210)a a -=-a =∴AE EB ==在Rt AEB ∆中，AB =连接CO ，∵90EBC PBC ∠+∠=︒，45EBA ∠=︒∴22.5PBC ∠=︒，∴45POC ∠=︒，∴45CPO ∠=︒∴PCO ∆为等腰直角三角形∴12PC CO AB ===图327.解：（1）如图1，当0x =时，2100333y b =-⨯+⨯+=图1∴(0,3)C ，∴3OC =∵3OB OC =，∴9OB =，∴(9,0)B ∵点B 在抛物线2133y x bx =-++上， ∴2109933b =-⨯++，83b = ∴抛物线的解析式为218333y x x =-++ （2）如图2，设218(,3)33E t t t -++ 图2∴218333ED t t =-++，9BD t =-在Rt EDB ∆中，4tan 3EBD ∠= ∴218343393t t t -++=-， 解得13t =，29t =（舍去）∴221818333383333t t -++=-⨯+⨯+=∴(3,8)E ，3OD =，6BD =，8ED = ∴1242BDE S BD ED ∆=⋅= （3）如图3，连接CD图3∵3OC OD ==，90COD ∠=︒，∴45ODC OCD ∠=∠=︒∵90EDO ∠=︒，∴45EDC ∠=︒，∴EDC EMQ ∠=∠ ∵180QCD CDQ CQD ∠=︒-∠-∠，180QEM QME EQM ∠=︒-∠-∠ ∴DCQ DEM ∠=∠过点D 作DG BC ⊥于点GCD =6BD =，BC =设CG a =，则BG a =在Rt CGD ∆中，222DG CD CG =-在Rt BGD ∆中，222DG BD BG =-∴2222CD CG BD BG -=-∴a =∴DG =∴1tan 2DG DCG CG ∠== ∴1tan 2DEN ∠=， ∴12DN ED =，∴4DN = ∴(7,0)N过点K 作KH ED ⊥于点H 设218(,3)33K m m m -++ ∴3KH m =-，2218188(3)53333EH m m m m =--++=-+ ∵1tan 2HEK ∠=， ∴231182535m m m -=-+， ∴1211,3m m ==（舍）当11m =时，21811113833y =-⨯+⨯+=- ∴(11,8)K -∴(11,0)T ，(11,8)L ，∴8EL ED ==∵90EDT DTL ELT ∠=∠=∠=︒， ∴四边形DELT 是矩形∵EL ED =，∴四边形DELT 是正方形∴DET LET ∠=∠，又∵EP EP =，ED EL =∴()EPS EPL SAS ∆∆≌，∴EDS ELP ∠=∠∵2SE SL =， ∴2233SE EL ED == 在Rt SED ∆中，2tan 3SE SDE ED ∠== ∴2tan 3PLE ∠= 过点F 作FR EL ⊥于点R 设218(,3)33F n n n -++ 2218188(3)53333RF n n n n =--++=-+ 11RL n =- ∴2185233tan 113n n RF PLE RL n -+∠===- ∴2670n n --=，∴127,1n n ==-（舍） ∴16(7,)3F .。

江苏省泰州市靖江片区中考数学二模试卷、选择题（本大题共有6题，每小题3分，共18分）1.计算（-2） X 3的结果是（A. - 6B.6C. - 5D. 52.下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（A. 3a> 0B. a-3<0C. a+3V 0D. a 3>04.如图，将^ ABC&在每个小正方形的边长为1的网格中，点A, B, C 均在格点上，则tanA的值是（5.已知ab=4,若-2&b&-1,则a 的取值范围是（A. a> - 4B. a> - 2C. - 4< a< - 1D. -4<a<-26.若正比例函数y=mx （m^0）, y 随x 的增大而减小，则它和二次函数 y=mX+m 的图象大致是二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）7.计算：（-2x ） 2=.8,已知/ a =55° 34',则/a 的余角等于.9.某校在进行“阳光体育活动”中，统计了 7位原来偏胖的学生的情况，他们的体重分别降 低了 5, 9, 3, 10, 6, 8, 5 （单位：kg ）,则这组数据的中位数是.10. 一个多边形的每个内都等于135° ,则这个多边形是边形.11. 一个圆锥的侧面积是2冗加，它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的高为cm.12.已知点A (-3, m与点B (2, n)是直线y= -1x+b上的两点，则m n (填“>”、或一).13.将边长为2的正方形OAB&口图放置，。

为原点.若/ a =15° ,则点B的坐标为 .二0\ *14.已知关于x、y的方程组则代数式22x?4y= .芭-515.如图，10个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为.7 O K16.如图，AB是半。

2019-2020年九年级第二次模拟调研数学试题一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的，请你把答案填在答题卷上）1. 在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ▲ ）2. 下列各式计算正确的是（ ▲ ）A ．－14＝4 B ．－2a ＋3b ＝－5ab C ．－8ab÷(－2a)＝－4 D ．－2×3＝－63.有理数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，则（ ▲ ）A ．a ＋b ＜0B ．a ＋b ＞0C ．a －b ＝0D ．a －b ＜04.正方体的表面展开图如图所示，则原正方体的“建”字所在的面的对面所标的字是（▲）．设 B ． 福 C ． 茂 D ． 名 5. 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ▲ ） A ．对一批圆珠笔使用寿命的调查B ．对全国九年级学生身高现状的调查C ．对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查D ．对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查A.9πB.18πC.15πD.27π7.已知，则 的值为（ ▲ ）A.1B. 2C.3D. 48.已知二次函数（a ＜0）的图象经过点 A （－2，0）、O （0，0）、B （－3，y 1）、C （3，y 2）四点，则y 1与y 2的大小关系正确的是（ ▲ ） A. y 1＜y 2 B. y 1＞y 2 C.y 1＝y 2 D.不能确定9. 如图，在矩形ABCD 中，AD ＞AB ，将矩形ABCD 折叠，使点C 与点A 重合，折痕为MN ，连结CN ．若△CDN 的面积与△CMN 的面积比为1︰4，则 的值为（ ▲ ） A ．2 B ．4 C ． D ．姓名___ _______ 班级学号 考试号第9题 第10题10.如图，直线l 1：x ＝1，l 2：x ＝2，l 3：x ＝3，l 4：x ＝4，…，与函数y ＝2x(x ＞0)的图象分别交于点A 1、A 2、A 3、A 4、…；与函数y ＝5x(x ＞0)的图象分别交于点B 1、B 2、B 3、B 4、…．如果四边形A 1A 2B 2B 1的面积记为S 1，四边形A 2A 3B 3B 2的面积记为S 2，四边形A 3A 4B 4B 3的面积记为S 3，…，以此类推．则S 10的值是（ ▲ ）A ．1960B ．2388C ．25104D ．63220二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请你把答案填在答题卷上）．11. Iphone 4手机风靡全世界，xx 年苹果公司的净利润达到了400亿美元（1美元 约合人民币6.3元），用科学计数法表示400亿美元约合人民币 ▲ 元12.若－有意义，则x 的取值范围为 ▲13.下列数据1，3，5，5，6，2的极差是 ▲14.点P （－1,2+1）在第一象限，则的取值范围是 ▲15.如图，在Rt △ABC 中，∠A ＝90°．小华用剪刀沿DE 剪去∠A ，得到一个四边形．则 ∠1+∠2= ▲ 度．第15题 第16题 第17题 第18题16.如图所示，等边三角形ABC 的边长为3，P 为BC 上一点，且BP ＝1，D 为AC 上一点，若∠APD ＝60°，则C D 的长为 ▲ ．17.二次函数（）的图象如图所示，下列结论中：① ； ② ；③ ；④ ．其中正确的结论有 ▲ (填写序号)．18.如图，在矩形中，，，点在边 上的，过点作，交边于点，再把沿对折，点的对应点恰好落在边上，则= ▲ ．三、用心做一做(本大题共10题，共76分) 19.（本题满分6分）(1)解方程：； (2) 计算：()60cos 212330sin 12+⎪⎭⎫⎝⎛+-++-20. （本题满分6分）先化简：，然后求当x =1时，这个代数式的值。