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计量经济学第七章

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《计量经济学》第七章课后答案（李子奈编第四版）

《计量经济学》第七章课后答案（李子奈编第四版）

《计量经济学》第七章课后答案（李子奈编第四版）回复关键词：计量经济学即可获取其他章节答案第七章：计量经济学应用模型1.分析教材例7.1.1中的问题，回答:为什么按照(1). (2)、(3)的方法建立的农户借贷因素分析模型都是不正确的?答:例题中农户借贷需求调查共采集了5100家农户的数据，其中，在一年中发生借贷行为的农户占55.3%(包括向亲友借贷)，为2820户，其余2280户没有发生借贷。

为了对农户借货行为进行因素分析，建立了农户借贷因素分析模型。

以农户借贷额为被解释变量，各种影响因素包括家庭总收入、总支出、总收入中农业生产经营收入所占比例、总支出中生产性支出所占的比例、户主受教育程度、户主健康状况、家庭人口数等为解释变量。

按照(1)的方法，仅利用2820户发生借贷的农户为样本，即以他们的借贷额为被解释变量，各种影响因素为解释变量，建立经典的回归模型，是不正确的。

首先，既然采集了5100家农户的数据，而只利用2820户的数据，损失了大量的样本信息。

其次，如果只利用2820户的数据建立模型，那么显然是“选择性样本”，应该建立“选择性样本”模型，而不是经典回归模型，属于模型类型选择错误。

按照(2)的方法，利用5100农户为样本，建立经典的回归模型，也是不正确的。

有大约45%的样本被解释变量观测值为0,这样的样本仍然属于“选择性样本”，只是与(1) 具有不同的“选择性”而已。

仍然应该建立“选择性样本”模型，而不是经典回归模型，属于模型类型选择错误。

按照(3)的方法，考虑样本的选择性，发现不应该将没有发生借贷的农户的借贷额统统视为0，而应该视为小于等于0 (s0)，于是利用5100农户为样本，建立归并数据模型(Tobit 模型)。

从模型类型选择的角度，是正确的。

问题在于，对没有发生借贷的农户进行更进- - 步分析发现，不应该将他们的借贷额统统视为小于等于0,因为其中一部分农户有借贷需求，只是因为各种原因( 例如提出借贷被拒绝，担心借不到而不敢提出借贷要求)而没有发生实际借贷。

计量经济学第07章

计量经济学第07章

36
★ D· W检验
Step3：判断 0<D· dl W< dl <D· du W< 4<D· W<4- du 4-du <D· W<4-dl 4- dl <D· <4 W
存在正自相关 不能确定 无自相关 不能确定 存在正自相关
37
不能检验
正自相关
无自相关
负自相关
dL
dU
2
4-dU
4-dL
1 Var i

13
⑧同理可得
1 i xi 2 i yi i xi i xi yi
1 Var i xi 2

14
例3 上周练习题
已知模型
y i xi i
Y XB U , 其中 E (U ) 0, E (UU )
' 2 u
42
例7 假设 已知，考虑模型
yt t
t t 1 t
该模型满足其它基本条件， 试用OLS和GLS分别估计未知参数 及其方差的 估计量。
43
因为
yt t
H ki 2 i 2 1 ( ki ) 2 ( ki xi 1)
10
⑤对参数求偏导数可得
2ki 2 i 2 1 2 xi 0 i 1, 2,, n
k =0
i
k x
记
i i
1
i
1
i
2
, = i i xi
2
4
对未知参数求偏导数可得
2
2
k z 0 k 1

计量经济学课件第7章

计量经济学课件第7章

7
在实际经济活动中，经济变量的关系是复杂的，直 接表现为线性关系的情况并不多见。
如著名的恩格尔曲线(Engle curves)表现为 幂函数曲线形式、宏观经济学中的菲利普斯曲线 （Pillips cuves）表现为双曲线形式等。 但是，大部分非线性关系又可以通过一些简 单的数学处理，使之化为数学上的线性关系，从 而可以运用线性回归的方法进行计量经济学方面 的处理。

31
若区别男女两类的不同，引入两个虚拟变量， 则会导致完全共线性。
Yi Yi . ln X 1i X 1i / X 1i
给出了当X 2保持不变时，X 1i 变化 1%时Y的绝对变化量， Y的绝对变化量Yi 1 * X 1i / X 1i），即Y的绝对变化量为 0.01* 1。 （ P120，图 7 3，右边
17
例:牛肉需求方程
P120-121
t t 1
PF 为t年的农场劳动价格。
t
注意解释经济意义：保 持今年农场劳动价格不 变，
度量了去年棉花价格增 加一单位所引起的
1
今年棉花产量的平均单 位增加量。
27
7.4 虚拟变量的应用
一、虚拟变量模型 虚拟变量（dummy variable）：在实际建模过程 中，被解释变量不但受定量变量影响，同时还受定 性变量影响。例如性别、民族、不同历史时期、季 节差异、企业所有制性质不同等因素的影响。这些 因素也应该包括在模型中。 由于定性变量通常表示的是某种特征的有和无， 所以量化方法可采用取值为1或0。这种变量称作虚 拟变量，用D表示。虚拟变量应用于模型中，对其 回归系数的估计与检验方法与定量变量相同。
28
加法模型：
１.包含一个虚拟变量的模型
i 0 1 i 2 i i

计量经济学第七章答案详解

计量经济学第七章答案详解

练习题7.1参考解答（1）先用第一个模型回归，结果如下：22216.4269 1.008106 t=(-6.619723) (67.0592)R 0.996455 R 0.996233 DW=1.366654 F=4496.936PCE PDI =-+==利用第二个模型进行回归，结果如下：122233.27360.9823820.037158 t=(-5.120436) (6.970817) (0.257997)R 0.996542 R 0.996048 DW=1.570195 F=2017.064t t t PCE PDI PCE -=-++==（2)从模型一得到MPC=1.008106；从模型二得到，短期MPC=0.982382，长期MPC= 0.982382+(0.037158)=1.01954 练习题7.2参考答案（1）在局部调整假定下，先估计如下形式的一阶自回归模型：*1*1*0*t t t t u Y X Y +++=-ββα 估计结果如下：122ˆ15.104030.6292730.271676 se=(4.72945) (0.097819) (0.114858)t= (-3.193613) (6.433031) (2.365315)R =0.987125 R =0.985695 F=690.0561 DW=1.518595t t t Y X Y -=-++根据局部调整模型的参数关系，有****11 ttu u αδαβδββδδ===-=将上述估计结果代入得到： *1110.2716760.728324δβ=-=-=*20.738064ααδ==-*0.864001ββδ==故局部调整模型估计结果为：*ˆ20.7380640.864001ttYX =-+ 经济意义解释：该地区销售额每增加1亿元，未来预期最佳新增固定资产投资为0.864001亿元。

运用德宾h 检验一阶自相关：(121(1 1.34022d h =-=-⨯=在显著性水平05.0=α上，查标准正态分布表得临界值21.96h α=，由于21.3402 1.96h h α=<=，则接收原假设0=ρ，说明自回归模型不存在一阶自相关。

第七章 多重共线性 《计量经济学》PPT课件

第七章 多重共线性 《计量经济学》PPT课件
11
7.4 对多重共线性现象的侦察
多重共线性表现为解释变量之间具有相关关系，所以用于多重共 线性的检验方法主要是统计方法。
1、相关系数法 (1)对两个解释变量的模型，采用简单相关系数法 求出X1与X2的简单相关系数r，若|r|接近1，则说明两变量存在较
强的多重共线性。经验表明，当r的值大于或等于0.8时，说明存在多 重共线性。
中，至少有一列向量可由其他列向量（不包括第一列）线性表出。如 X2=kX1，则X2对Y的作用可由X1代替。
2
注意：
完全多重共线性的情况在经济学中并不多见，一般出现的是在一 定程度上的共线性，即不完全的多重共线性。
二、不完全多重共线性
如果存在 c1X1i+c2X2i+…+ckXki+vi=0 i=1,2,…,n
当存在不完全多重共线性时，从上面已经知道，参数的OLS估计量方差 较大，其标准误也就较大，从而使得参数估计量的精度较低。
8
3.参数估计量经济含义不合理 如果模型中两个解释变量具有线性相关性，例如 X2= X1 ，这时，X1和
X2前的参数1、2并不反映各自与被解释变量之间的结构关系，而是反映它 们对被解释变量的共同影响。1、2已经失去了应有的经济含义，于是经常 表现出似乎反常的现象：例如1本来应该是正的，结果恰是负的。
7.1 多重共线性的概念
1.多重共线性的概念 对于模型
Yi=0+1X1i+2X2i++kXki+i
i=1,2,…,n 其基本假设之一是解释变量是互相独立的。 如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性，则称为多重 共线性(Multicollinearity)。
1
一、完全多重共线性

[经管营销]计量经济学第七章

[经管营销]计量经济学第七章

36个投保人年龄的数据
23 35 39 27 36 44
36 42 46 43 31 33
+1.96x
90%的样本
95% 的样本
99% 的样本 h
x
17
评价估计量的标准
无偏性 有效性 一致性
h
18
总体均值的区间估计
正态总体、方差已知，或非正态总体、大样本
z
x
N(0,1)
n
x z 2
n
h
19
总体均值的区间估计(例题分析)
【 例 】一家食品生产企业以生产袋装食品为主，为对产量
h
11
置信区间
(confidence interval)
1. 由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为 置信区间
2. 统计学家在某种程度上确信这个区间会包含真正 的总体参数，所以给它取名为置信区间
3. 用一个具体的样本所构造的区间是一个特定的区 间，我们无法知道这个样本所产生的区间是否包 含总体参数的真值
第七章 参数估计
参数估计的一般问题 抽样估计的基本方法 样本容量的确定
h
1
抽样估计的过程
总体
样 本
h
样本统计量 例如：样本均 值、比例
2
参数估计的一般问题
参数估计：用样本统计量估计去估计参数
估计量：用来估计总体参数的统计量。 估计值：根据样本计算出来的估计量的数值。
h
3
参数估计的方法
点估计： 区间估计：
我们只能是希望这个区间是大量包含总体参数真值的 区间中的一个，但它也可能是少数几个不包含参数真 值的区间中的一个
h
12
置信水平
(confidence level)

潘省初计量经济学——第七章

潘省初计量经济学——第七章
为解决这类问题，研究人员提出了不少对传统 估计方法的改进建议，其中最重要的两项是对变量 的非平稳性 (non-stationarity) 的系统性检验和协整 (cointegration)。
潘省初计量经济学——第七章
协整
协整分析被认为是上世纪八十年代中期以来计量 经济学领域最具革命性的进展。
简单地说，协整分析涉及的是一组变量，它们各自 都是不平稳的（含义是随时间的推移而上行或下行）， 但它们一起漂移。这种变量的共同漂移使得这些变量 之间存在长期的线性关系，因而使人们能够研究经济 变量间的长期均衡关系。如果这些长时间内的线性关 系不成立，则对应的变量被称为是“非协整的” 。
潘省初计量经济学——第七章
一． 单位根 考察（7.8）式的一阶自回归过程，即
Xt=φXt－1+εt
（7.11）
其中εt为白噪声，此过程可写成
Xt－φXt－1=εt 或（1－φL）Xt = εt （7.12）
其中L为滞后运算符，其作用是取时间序列的滞后， 如Xt 的一期滞后可表示为L(Xt），即
L(Xt）= Xt－1
ΔXt=εt
（7.6)
这个一阶差分新变量ΔXt是平稳的，因为它就等 于白燥声εt，而后者是平稳时间序列。
潘省初计量经济学——第七章
3、带漂移项的随机漫步 (Random walk with drift)
Xt=μ+Xt－1+εt
（7.7）
其中μ是一非0常数，εt为白燥声。
μ之所以被称为“漂移项”，是因为（7.7）式的 一阶差分为
例7.1 检验某国私人消费时间序列的平稳性。
潘省初计量经济学——第七章
潘省初计量经济学——第七章
用表7.2中的私人消费（Ct）时间序列数据，估计 与（7.16）和（7.17）相对应的方程，分别得到如下

第七章自相关(计量经济学)

第七章自相关(计量经济学)
• 即使对于非完全一阶正相关的情况，只要存 在一定程度的一阶正相关，差分模型就可以有 效地加以克服。
3、广义差分法
如果原模型存在：
i 1i1 2 i2 l il i
可以将原模型变换为：
(2.5.11)
Yi 1Yi1 lYil 0 (1 1 l ) 1 ( X i 1 X i1 l X il ) i
(2.5.8)
即
Y*=X*B+N*
该模型具有同方差性和随机误差项互相独立性。
E(** ) E(D1 D1 )
D 1E ( )D 1
D 1 2 WD 1 D 1 2DDD 1 2I
• 于是，可以用OLS法估计模型(2.5.8)，得
(X* X* ) 1 X* Y*
(XD 1D 1X) 1 XD 1D 1Y (XΩ1X) 1 XΩ1Y
第七章自相关(计量经济 学)
2021年7月30日星期五
普通最小二乘法（OLS）要求计量模型 的随机误差项相互独立或序列不相关。
如果模型的随机误差项违背了互相独 立的基本假设的情况，称为自相关性。
一、自相关性
1、自相关的概念
对于模型
Yi 0 1 X 1i 2 X 2i k X ki i
e~i 2
大致相等，则(2.5.6)可以化简为：
i2
i2
i 1
n e~i e~i1
D.W . 2(1 i2
) 2(1 )
n e~i2
i 1
式中，
n e~i e~i1 n e~i2 n e~i e~i1
i2
i 1
i2
为一阶自相关模型
n e~i2
i2
t t1 t
1 1
的参数估计，
1

计量经济学第七章

计量经济学第七章

济
学
夏 凡
n 自回归模型
n 移动平均模型
n 自回归移动平均模型
6
计 量 经 济 学
夏 凡
ARMA模型
自回归(AR: Autoregressive)模型
移动平均(MA: Moving Average)模型
自回归移动平均(ARMA: Auto-regressive Moving Average)模型
7
自回归模型
计 量
n 自回归模型
经
l 若时序yt 是它的前期值和随机项的线性函
济 学
数 yt 1 yt1 2 yt2 p yt p ut
1
n
夏
l 则称该时序yt 是自回归序列，(1)式为p阶
凡
自回归模型1,，2,记,为p AR(p)
n 实参数
称为自回归系数，是待估参数
l 季节性和趋势同时存在时
n 必须事先剔除序列趋势性再识别序列的季节性 n 否则季节性会被强趋势性所掩盖，以至判断错误
24
计
时序特性分析（续5）
量
经
济
学 n [例7-1] 下表中，序列zt表示1994年1月
夏 至1998年12月经居民消费价格指数调整的
凡 中国城镇居民可支配收入时间序列。用自
相关分析图识别序列的季节性
计 量
第七章 ARMA模型应用
经
济
学
第一节 ARMA模型概述
夏 凡
第二节 随机时序的特性分析
第三节 模型的识别与建立
第四节 模型的预测
第五节 序列相关与ARMA模型
1
计 量
引言
经
济
学
n 对时间序列Yt的变动进行解释或预测

计量经济学第七章

计量经济学第七章

P lim( 1 xt t ) n 1 P lim( 1 xt2 ) n 1 Cov( X t , t ) Var( X t ) 0
3）如果X与同期相关，得到的参数估计量 有偏、且非一致。
2的证明中已得到 注意： 如果模型中带有滞后被解释变量作为解释变量， 则当该滞后被解释变量与随机误差项同期相关时， OLS估计量是有偏的、且是非一致的。
第七章 关于虚拟变量的回归与随 机解释变量问题

虚拟变量的性质 含有虚拟变量的回归问题 比较两个回归——虚拟变量法 随机解释变量问题
一、虚拟变量的性质

许多经济变量是可以定量度量的，如：商品需求量、价格、 收入、产量等 但也有一些影响经济变量的因素无法定量度量，如：职业、 性别对收入的影响，战争、自然灾害对GDP的影响，季节 对某些产品（如冷饮）销售的影响等等。 为了在模型中能够反映这些因素的影响，并提高模型的精 度，需要将它们“量化”，这种“量化”通常是通过引入 “虚拟变量”来完成的。根据这些因素的属性类型，构造 只取“0”或“1”的人工变量，通常称为虚拟变量 （dummy variables），记为D。


一、虚拟变量的性质

虚拟变量（定性变量、范畴变量）：


用来表示某一“性质”或属性出现或不出现， 通常取值0或1，因而也称两值变量或两分变 量。 如：x表示性别，0=男性，1=女性 或x=0表示政策实施前，x=1表示政策实施 后。
一、虚拟变量的性质

例：教授薪金与性别、教龄的关系

男教授平均薪金和女 教授平均薪金水平相 差2，但平均年薪对 教龄的变化率是一样 的
利润t 6515 581 1331 352D2t 0.0393 . . 销售t se : (1623 1) (493.02) . (0.0106 ) t: (4.0143 (2.7004 ) ) (3.7173 r 2 0.515 )

计量经济学第七章答案

计量经济学第七章答案

练习题7.1参考解答（1）先用第一个模型回归，结果如下：22216.4269 1.008106 t=(-6.619723) (67.0592)R 0.996455 R 0.996233 DW=1.366654 F=4496.936PCE PDI =-+==利用第二个模型进行回归，结果如下：122233.27360.9823820.037158 t=(-5.120436) (6.970817) (0.257997)R 0.996542 R 0.996048 DW=1.570195 F=2017.064t t t PCE PDI PCE -=-++==（2)从模型一得到MPC=1.008106；从模型二得到，短期MPC=0.982382，长期MPC=0.982382+(0.037158)=1.01954练习题7.2参考答案（1）在局部调整假定下，先估计如下形式的一阶自回归模型：*1*1*0*t t t t u Y X Y +++=-ββα估计结果如下：122ˆ15.104030.6292730.271676 se=(4.72945) (0.097819) (0.114858)t= (-3.193613) (6.433031) (2.365315)R =0.987125 R =0.985695 F=690.0561 DW=1.518595t t t Y X Y -=-++根据局部调整模型的参数关系，有****1 1 t tu u αδαβδββδδ===-=将上述估计结果代入得到：*1110.2716760.728324δβ=-=-=*20.738064ααδ==-*0.864001ββδ==故局部调整模型估计结果为：*ˆ20.7380640.864001t tY X =-+经济意义解释：该地区销售额每增加1亿元，未来预期最佳新增固定资产投资为0.864001亿元。

运用德宾h检验一阶自相关：(121(1 1.34022d h =-=-⨯=在显著性水平05.0=α上，查标准正态分布表得临界值，由于，则接收21.96h α=21.3402 1.96h h α=<=原假设0=ρ，说明自回归模型不存在一阶自相关。

计量经济学 第七章 多重共线性

计量经济学 第七章 多重共线性

第七章 多重共线性“多重共线性”一词由R. Frisch 1934年提出，它原指模型的解释变量间存在线性关系。

7.1多重共线性及产生的原因 7.1.1．非多重共线性假定111211212221121111k k T T Tk x x xx xx X x x x ---=如果rk (X 'X ) = rk (X ) ＜ k 或`0X X =称解释变量是完全共线性相关。

在实际经济问题中，完全多重共线性和完全无多重共线性两种极端情况都是极少的，大多数情况是解释变量存在不完全的多重共线性，或者近似的多重共线性，可一表示为：1122110k k x x x u λλλ--++++= 7.1.2．多重共线性的经济解释（1）经济变量在时间上有共同变化的趋势。

如在经济上升时期，收入、消费、就业率等都增长，当经济收缩期，收入、消费、就业率等又都下降。

当这些变量同时进入模型后就会带来多重共线性问题。

0.E+001.E+112.E+113.E+114.E+11808284868890929496980002GDPCONS0.E +001.E +112.E +113.E +114.E +110.0E +005.0E +101.0E +111.5E +112.0E +112.5E +11C O N SG D P o f H o n g K o n g（2）解释变量与其滞后变量同作解释变量。

滞后变量与原因变量在经济意义上没有本质区别，只是时间上的差异，原因变量与解释变量有相关关系，滞后变量也会有相关关系。

（见下图） （3）解释变量之间往往存在密切的关联度。

对同一经济现象的解释变量，往往存在密切的相关关系，如生产函数，资本大，需投入的劳动力也应趆多。

0.E+001.E+112.E+113.E+114.E+11GDP0.E+001.E+112.E+113.E+114.E+110.E+001.E+112.E+113.E+114.E+11GDP(-1)GDP7.2．多重共线性的后果（1） 当 `0X X =，X 为降秩矩阵，则 (X 'X ) -1不存在，βˆ= (X 'X )-1 X 'Y 不可计算。

第七章 多重共线性 《计量经济学》PPT课件

第七章 多重共线性 《计量经济学》PPT课件

二、不作处理
1.当所有参数估计量都显著或者t值皆远大于2时，对
多重共线性可不作处理。
2.当因变量对所有自变量回归的拟合优度R2值大于缺
任何一个自变量对其余自变量回归的拟合优度值
R
2 j
时，对多重共线性可不作处理。
3.如果样本回归方程仅用于预测的目的，那么只 要存在于给定样本中的共线现象在预测期保持不 变，多重共性就不会影响预测结果，因此多重共 线性可不作处理。 4.如果多重共线性并不严重影响参数估计值，以 至于我们感到不需要改进它时，多重共线性可不 作处理。
则它所对应的解释变量xj与其它解释变量中的一个或 几个之间高度相关，足以引起解释变量之间的多重
共线性。
三、利用缺某一个解释变量的拟合优度检验
设有线性回归模型
y f (x1, x2 ,, xk ,u)
其中共有k个解释变量，其拟合优度为 R2。为检验
多重共线，依次建立缺一个解释变量的回归方程：
y f 1(x2 , x3,, xk) y f 2 (x1, x3 ,, xk) y f j (x1, x2 ,, x j1, x j1,, xk) y f k (x1, x2 ,, xk1)
r12 1
r1k r2k
rk1 rk 2 rkk rk1 rk 2 1
（7.3.6）
其中
rij
xi x j xi2 x2j
(i , j =1,2,…，k) （7.3.7）
因为 rij r ji ，所以，相关系数矩阵（7.3.6）是
对称矩阵。 r jj ＝1，所以在相关系数矩阵中只须
（7.3.4）
再依次求出相应的拟合优度
R12
,
R22
,,
R

计量经济学第七章

计量经济学第七章

用时间序列自身的历史数 据来预测未来值的一种模 型。
用历史白噪声的线性组合 来表示时间序列的一种模 型。
结合了自回归模型和移动 平均模型的特点，用历史 数据和历史白噪声的线性 组合来预测未来值的一种 模型。
02
线性回归模型
线性回归模型介绍
01
线性回归模型是一种统计学上的分析方法，用于研究
两个或多个变量之间的关系。
使读者能够掌握时间序列分析的基本 方法，理解时间序列数据的特性，能 够运用相关模型进行实证分析。
关键概念与术语
01
02
03
04
05
时间序列
平稳性
自回归模型（AR 移动平均模型（ 自回归移动平均
模型）
MA模型）
模型（A…
按时间顺序排列的一组数 据，通常用于描述某个变 量随时间变化的情况。
时间序列的统计特性不随 时间变化而变化，即其均 值、方差和自协方差等不 随时间改变。
用于检验单个自变量对 因变量的影响是否显著 。
用于检验自变量之间是 否存在高度相关性，如 果存在多重共线性，则 可能导致回归系数的估 计不准确。
用于检验误差项是否具 有相同的方差，如果异 方差性存在，则可能导 致回归系数的标准误差 被低估，从而影响假设 检验的结果。
03
多元线性回归模型
多元线性回归模型介绍
03
将深入探讨计量经济学在实证研究和政策分析中的应用，如经济增长、 金融市场、劳动市场等领域的实证分析。
04
将学习如何处理计量经济学中的复杂数据和问题，如缺失数据、异常 值、内生性等问题。
THANK YOU
异常值或离群点
数据中的异常值或离群点可能导致异方差性 的出现。
异方差性的后果

计量经济学第七章序列相关性

计量经济学第七章序列相关性
对多元回归： Y X X t 1 2 2 t k k t t * * * 广义差分方程为： Y ( 1 ) X X t 1 2 2 t k k t t
广义差分方程， 失去一次观测
四、序列相关的修正

未知时

（1）用DW统计量估计
查表，N=24,一个解释变量，5%的DW临界值： dL=1.27, dU=1.45，0<d=0.911< dL ，正序列相关
例 美国零工招聘指数与失业率

序列相关修正，估计 d 0 . 911 ˆ 1 1 0 . 5445 用DW统计量估计 2 2 ˆ 0.546 一般对大样本来说， 科克伦-奥克特两步法 用哪种方法区别不大。 德宾两步法 ˆ 0.795 但是对小样本则不同。


OLS估计原模型并得到残差et 做et对模型中全部回归元和附加回归元et-1, et-2,…, et-p的回归，得到r2。 如果样本是大样本，则：(n-p) · r2 ～2p
四、序列相关的修正

自相关结构已知时的修正——广义差分法 以双变量回归模型和 AR (1 )为例。
Y t 1 2 Xt u t ut ut1 t Y t 1 2 Xt u t
n
t 1
t 1 n
ˆ t 2
t t 1 2 t

n
)
t 1
ˆ t 2
ˆ 定义
ˆ ˆ
t2
ˆ
t 1
n
为 样 本 的 一 阶 自 相 关 系 数 ， 作 为 的 估 计 量 。
ˆ 则 又 ， d 2 ( 1 )
1 1 , 所 以 ， 0 d 4

第七章计量经济学7ppt课件

第七章计量经济学7ppt课件
不完全竞争市场
第七章
精品课件
本章内容概述
1. 垄断 2. 垄断竞争 3. 寡头 4. 不同市场的经济效率的比较 5. 结束语
精品课件
垄断
1. 垄断市场的条件 2. 垄断厂商的需求曲线和收益曲线 3. 垄断厂商的短期均衡 4. 垄断厂商的供给曲线 5. 垄断厂商的长期均衡 6. 价格歧视 7. 自然垄断和政府管制
精品课件
垄断厂商的需求曲线和收益曲线
1. 垄断厂商的需求曲线及特征 垄断行业【一个厂商】，垄断厂商的需求曲
线即市场的需求曲线。 垄断厂商需求曲线的特征【一条向右下方倾
斜的曲线】
精品课件
垄断厂商的需求曲线和收益曲线
2. 垄断厂商的收益曲线 影响垄断厂商收益的因素【垄断厂商的需求
曲线特征决定其收益曲线特征】
精品课件
垄断厂商的长期均衡
1. 垄断厂商的长期利润——垄断厂商在长期内 可以保持其在短期内所获得的利润。
2. 垄断厂商在长期内对生产的调整【退出生产、 摆脱亏损状态、获得更大利润】
精品课件
垄断厂商的长期均衡
3. 对垄断厂商的长期均衡分析（获得利润）
P
SMC1 SAC1
P1
H
SMC2
P1 E1
SAC2
垄断厂商供给曲线的特征【对产量和价格的
同时调整实现P＝SMC均衡条件，而且，P总是
大于AR】
精品课件
垄断厂商的供给曲线
对垄断厂商供给曲线的分析
d2
P
MC
P
MC
P1
P1 MR2
MR1
O Q
d1 MR2 Q1 Q2
d2 精品课件 O Qd1 MR1Q1垄断厂商的供给曲线
结论——在需求曲线向右下方倾斜、厂商可以 控制市场价格的市场中，不存在规律性的短期 供给曲线。

第七章--单方程计量经济学应用模型课件

第七章--单方程计量经济学应用模型课件

❖
建立生产函数模型中的数据质量问题 第七章--单方程计量经济学应用模
型
一、几个重要概念
第七章--单方程计量经济学应用模 型
⒈ 生产函数
⑴ 定义 ❖ 描述生产过程中投入的生产要素的某种组合同它
可能的最大产出量之间的依存关系的数学表达式。
Yf(A,K,L, )
•投入的生产要素 •最大产出量
第七章--单方程计量经济学应用模 型
❖ 所谓狭义技术进步，仅指要素质量的提高。
❖ 狭义的技术进步是体现在要素上的，它可以通过 要素的“等价数量”来表示。
❖ 求得“等价数量”，作为生产函数模型的样本观 测值，以这样的方法来引入技术进步因素。
❖ 所谓广义技术进步，除了要素质量的提高外，还 包括管理水平的提高等对产出量具有重要影响的 因素，这些因素是独立于要素之外的。
M R SK L K / L
第七章--单方程计量经济学应用模 型
❖ 要素的边际替代率可以表示为要素的边际产量之 比。
MRSKL MPL/ MPK MRSLK MPK/ MPL
• 从生产函数可以求得要素的边际产量和要素的边 际替代率。
第七章--单方程计量经济学应用模 型
⑶ 要素替代弹性
❖ 要素替代弹性定义为两种要素的比例的变化率与 边际替代率的变化率之比。
d(K/L) d(M PL/M PK)
(K/L) (M PL/M PK)
• 要素替代弹性是描述生产行为的重要参数，求得 要素替代弹性是生产函数的重要应用。 • 要素替代弹性不为负。 • 特殊情况：要素替代弹性为0、要素替代弹性为∞。
第七章--单方程计量经济学应用模 型
⒋ 技术进步
⑴ 广义技术进步与狭义技术进步
第七章 单方程计量经济学应用模型
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➢解释变量中的度量误差
OLS估计量是有偏的，且不一致的。 注意： 1）如果解释变量存在度量误差，建议使用工具或替 代变量；2）确保变量X的数据尽可能准确，避免记录、舍入 和遗漏误差。对不同时期的变量，要确保数据的可比性。
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模型选择：标准与检验
7.7 诊断设定误差：设定误差的检验
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模型选择：标准与检验
第7 章
对Y的直接影响B3
Y
注：净影响指考虑
其它变量的影响；
总影响指不考虑其
它变量的影响。
X2 对X2的直接影响b32 X3
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模型选择：标准与检验
第7 章
7.4 包括不相关变量：“过度拟合”模型
假设真实的模型为
Yi B1 B2 X 2i ui
（加入多余变量X3）
Yi A1 A2 X 2i A3 X 3i vi
不相关变 量偏差
这里的设定误差是过度拟合了模型，即模型包括了 不必要的变量，“不必要”是指先验地看对Y没有 任何影响。
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模型选择：标准与检验
第7 章
过度拟合可能产生的后果：
➢ “不正确”模型的OLS估计量是无偏的，也是一 致的；
如果Z1i的系数是统计显著的，则拒绝零假设。
5.
Z2i
anti
log(ln Yi
)
Yˆi
6. 做lnY对X或logX和Z2i的回归。
如果Z2i的系数是统计显著的，则拒绝备择假设。
MWD检验的思想很简单。如果线性模型是正确
的，其残差中不应该包含对数线性回归中的成分，
反之亦然。
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模型选择：标准与检验
1.诊断非相关变量的存在
有时候，为了避免遗漏变量偏差，模型中会纳入一 些控制变量。如果控制变量是统计不显著的，则从模型 中删除这些变量不会显著改变回归结果，从而使模型更 清晰。
假设模型
Yi B1 B2 X 2i B3 X 3i B4 X 4i ui
若不确定多 个不相关变 量，可进行 联合检验
E(a2 ) B2 B3b32
X3对X2的
E(a1) B1 B3 ( X 3 b32 X 2 )
斜率系数
➢ OLS估计量是不一致的，即无论n多大，偏差不会消失；
➢ 如果X3与X2不相关，则b32为0； ➢ 回归误差方差是有偏估计量；➢ OLS估源自量的方差是真实估计量方差的有偏估计量；
➢ 通常的置信区间和假设检验过程不可靠。
这两个模型的函数形式不同，如果选择了错误的 函数形式，估计系数可能是真实系数的有偏估计值。 例7-3 美国进口货物的支出
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模型选择：标准与检验
7.6 度量误差
第7 章
度量误差的后果取决于误差是产生于应变量还是 解释变量。
➢应变量中的度量误差
OLS估计量及其方差是无偏的，但是估计量的估计方差比 没有独立误差时的大。
估计变量系数， 并检验其显著性
进行判断
假设为控制变量， 即无法确定它是否 属于模型。
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模型选择：标准与检验
第7 章
2.对遗漏变量和不正确函数形式的检验
实践中通常按照如下步骤进行判断：
➢首先，根据理论或调查以及先前的实践经验，建 立一个抓住问题本质的模型；
➢然后，对模型进行实证检验。
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模型选择：标准与检验
7.2 设定误差的类型
实践中经常遇到的设定误差： ➢ 遗漏相关变量； ➢ 包括不必要变量； ➢ 采用了错误的函数形式； ➢ 度量误差。
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第7 章
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模型选择：标准与检验
第7 章
7.3 遗漏相关变量：“过低拟合”模型
假设真实的模型为
Yi B1 B2 X 2i B3 X 3i ui
➢ 回归误差方差的估计量是正确的；
➢ 建立在t检验和F检验基础上的标准的置信区间和 假设检验仍然有效；
➢ OLS估计量是无效的，即方差变大；
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模型选择：标准与检验
7.5 不正确的函数形式
第7 章
假设模型包括的变量都是理论上正确的，考虑如 下两种模型：
Yi B1 B2 X 2i B3 X 3i ui ln Yi A1 A2 ln X 2i A3 ln X 3i vi
第7 章
4.回归误差设定检验：RESET
模型设定的一般检验方法：拉姆齐检验
RESET检验的核心思想是
若回归残差随估计的Y值呈现出某种变动样式， 则把估计的Y值以某种形式的解释变量纳入模型， 会提高R2。若增加的R2是统计显著的，则表明原始 模型是错误设定的。
以进口支出一例说明，考虑模型
Yi B1 B2 X i ui
•
作业标准记得牢，驾轻就熟除烦恼。2020年11月21日星期 六5时13分18秒 05:13:1821 November 2020
•
好的事情马上就会到来，一切都是最 好的安 排。上 午5时13分18秒 上午5时13分05:13:1820.11.21
•
一马当先，全员举绩，梅开二度，业 绩保底 。20.11.2120.11.2105:1305:13:1805:13:18Nov-20
根据回归结果判断模型是否恰当，主要依据参 数有（校正）判断系数、估计的t值以及估计系数的 符号是否与先验预期一致。
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模型选择：标准与检验
第7 章
残差检验
残差图可以显示模型中的设定误差，如遗漏了某个 重要变量或使用了不正确的函数形式。
考虑进口支出对PDI和时间的回归。若错误估计回 归
H0: 线性模型：Y是X的线性函数。 H1：对数线性模型：lnY是X或lnX的线性函数。
MWD检验步骤如下：
1. 估计线性模型，得到Y的估计值。
2. 估计线性对数模型，得到lnY的估计值。
3. 求
Z1i
ln Yˆi
(ln Yi )
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模型选择：标准与检验
第7 章
4. 做Y对X和Z1i的回归。
第7 章
设定误差是不经意产生的：
➢ 理论的薄弱导致无法建立准确的模型； ➢ 没有合适的数据验证理论上正确的模型； ➢ 应变量与解释变量之间的函数形式在理论上不明 确；
实际的问题不在于犯了这些错误，而在于如何 诊断出错误，那么补救措施也就不言自明了。
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模型选择：标准与检验
第7 章
•
踏实肯干，努力奋斗。2020年11月21日上午5时13分 20.11.2120.11.21
•
追求至善凭技术开拓市场，凭管理增 创效益 ，凭服 务树立 形象。2020年11月21日星期 六上午5时13分 18秒05:13:1820.11.21
模型选择：标准与检验 •
按章操作莫乱改，合理建议提出来。2020年11月上 午5时13分20.11.2105:13November 21, 2020
学习要点
理解判断模型优劣的标准 掌握模型设定误差的类型 掌握各种模型设定误差的诊断方法
第7 章
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•
树立质量法制观念、提高全员质量意 识。20.11.2120.11.21Saturday, November 21, 2020
•
人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。05:13:1805:13:1805:1311/21/2020 5:13:18 AM
（1）
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模型选择：标准与检验
第7 章
RESET检验步骤如下：
1. 根据模型估计出Y值，Yˆi。
2. 回得到残模 差型 和Y，ˆi之把间Yˆi的的系高统次关幂系，Yˆ。i2，考Yˆi虑3 等模纳型入模型以获
Yi B1 B2 X i B3Yˆi2 B4Yˆi3 vi （2）
Yi B1 B2 X i vi
vi B3 X 3i ui
注意：在任何情形下，对估计模型的残差 图进行检验都是建模过程中不可或缺的重 要内容。
反映出真实 的随机误差 和变量X3。
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模型选择：标准与检验
第7 章
3.在线性和对数线性模型之间选择：MWD检验
以进口支出一例说明：
•
安全象只弓，不拉它就松，要想保安 全，常 把弓弦 绷。20.11.2105:13:1805:13Nov-2021-Nov-20
•
加强交通建设管理，确保工程建设质 量。05:13:1805:13:1805:13Saturday, November 21, 2020
•
安全在于心细，事故出在麻痹。20.11.2120.11.2105:13:1805:13:18November 21, 2020
•
牢记安全之责，善谋安全之策，力务 安全之 实。2020年11月21日 星期六5时13分 18秒Saturday, November 21, 2020
•
创新突破稳定品质，落实管理提高效 率。20.11.212020年11月21日 星期六 5时13分18秒20.11.21
第7 章
谢谢大家！
3. 3. 令式（2）的R2为Rn2ew ，式（1）的R2为Ro2ld 。
然后利用F检验判别从式（2）中增加的R2是否统
计显著。
F
(
R2 new
R2 old
)
/
新回归量个数
(1
R2 new
)
/(n
新模型中参数个数)
4. 4. 若F显著，则认为原始模型是错误设定的。