初中数学浙教版八年级下册第3章 数据分析初步3.2 中位数和众数-章节测试习题(7)

第3章数据分析初步 3.2 中位数和众数1．七(1)班举行投篮比赛，每人投5球．如图是全班学生投进球数的扇形统计图，则投进球数的众数是( )球A. 3球B. 4球C. 5球D. 2球2. 某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是30，33，24，29，24.这组数据的中位数是( )A.29B.28C.24D.93.某班七个兴趣小组的人数分别为3,3,4，x,5,5,6，已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数是( )．A. 2B. 4C. 4.5D. 54.100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如下表：A.40＜m≤50B.50＜m≤60C.60＜m≤70D. x＞705. 某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下(单位：岁)：12，13，14，15，15，15，则这组数据中的众数，平均数分别为( )A．12，14 B．12，15 C．15，14 D．15，136. 在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如下表：那么这些运动员跳高成绩的众数是( )A．4 B．1.75 C．1.70 D．1.657. 下列说法错误的是( )A．给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个B．给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个C．给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个D．如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个8．若一组数据3，x，4，5，6的众数是6，则这组数据的中位数是( ) A．3 B．4 C．5 D．69. 如表为八(1)班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是( )A.男生的平均成绩大于女生的平均成绩B．男生的平均成绩小于女生的平均成绩C．男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数D．男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数10. 甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图：甲组12户家庭用水量统计表比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是( )A．甲组比乙组大 B．甲、乙两组相同C．乙组比甲组大 D．无法判断11. 若一组数据 1，1，2，3，x的平均数是3，则这组数据的众数是________．12. 数据2，2，3，4，5的中位数是________．13. 为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分．则这组数据的中位数为____________分．14. 已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是_________.15. 一个样本为1，3，2，2，a，b，c，已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为_________.16. 有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的_________数.17. 根据PM2.5空气质量标准：24小时PM2.5均值在0～35(微克/立方米)的空气质量等级为优．将环保部门对我市PM2.5一周的检测数据制作成如下统计表，这组PM2.5数据的中位数是_________微克/立方米18. 某市某超市五月份的第一周鸡蛋价格分别为7.2,7.2,6.8,7.2,7.0,7.0,6.6（单位：元/kg）则该超市这一周鸡蛋价格的众数为。

章节测试题1.【答题】一次数学模考后，李老师统计了20名学生的成绩．记录如下：有6人得了85分，有5人得了80分，有4人得了65分，有5人得了90分．则这组数据的中位数和平均数分别是（）A. 82.5，82.5B. 85，81C. 82.5，81D. 85，82.5【答案】B【分析】根据中位数、平均数的定义分别列出算式，再进行计算即可．【解答】解：∵共有20个数，∴中位数是第10、11个数的平均数，∴中位数是（85+85）÷2=85；平均数是（85×6+80×5+65×4+90×5）=81；选B．2.【答题】一组数据：10、5、15、5、20，则这组数据的平均数和中位数分别是（）A. 10，10B. 10，12.5C. 11，12.5D. 11，10【答案】D【分析】根据中位数和平均数的定义结合选项选出正确答案即可．【解答】解：这组数据按从小到大的顺序排列为：5，5，10，15，20，故平均数为：=11，中位数为：10．选D．3.【答题】一组数据：0，1，2，3，3，5，5，10的中位数是（）A. 2.5B. 3C. 3.5D. 5【答案】B【分析】根据中位数的定义先把这组数据从小到大排列，再求出最中间两个数的平均数即可．【解答】将这组数据从小到大排列为：0，1，2，3，3，5，5，10，最中间两个数的平均数是：（3+3）÷2=3，则中位数是3；选B．4.【答题】在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50，则8人体育成绩的中位数是（）A. 47B. 48C. 48.5D. 49【答案】C【分析】将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，由此计算即可．【解答】解：这组数据的中位数为=48.5．选C．5.【答题】7位同学中考体育测试立定跳远成绩（单位：分）分别是：8，9，7，6，10，8，9，这组数据的中位数是（）A. 6B. 8C. 9D. 10【答案】B【分析】把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，由此即可确定这组数据中位数．【解答】把这组数据从小到大排序后为6，7，8，8，9，9，10，其中第四个数据为8，∴这组数据的中位数为8．选B．6.【答题】数字1、2、5、3、5、3、3的中位数是（）A. 1B. 2C. 3D. 5【答案】C【分析】将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．【解答】将数据从大到小排列为：1，2，3，3，3，5，5，选C．7.【答题】数据0，1，1，3，3，4的中位数和平均数分别是（）A. 2和2.4B. 2和2C. 1和2D. 3和2【答案】B【分析】根据中位数和平均数的定义求解即可．【解答】解：这组数据的中位数为：（1+3）÷2=2，平均数为：=2．选B．8.【答题】七（1）班的6位同学在一节体育课上进行引体向上训练时，统计数据分别为7，12，10，6，9，6则这组数据的中位数是（）A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】C【分析】将该组数据按从小到大依次排列，找到位于中间位置的两个数，求出其平均数即为正确答案．【解答】解：将该组数据按从小到大依次排列为6，6，7，9，10，12，位于中间位置的数为7，9，其平均数为x==8，选C．9.【答题】为了解长城小区“全民健身”活动的开展情况，随机对居住在该小区的40名居民一周的体育锻炼时间进行了统计，结果如下表：这40名居民一周体育锻炼时间的中位数是（）A. 4小时B. 4.5小时C. 5小时D. 5.5小时【答案】C【分析】中位数是将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据或者最中间两个数据的平均数叫这组数据的中位数．本组数据中，把数据按照从大到小的顺序排列，最中间的两个数的平均数即为中位数．【解答】由统计表可知：统计表中是按从小到大的顺序排列的，最中间两个人的锻炼时间都是5小时，故中位数是5小时．选C．10.【答题】下列数据3，2，3，4，5，2，2的中位数是（）A. 5B. 4C. 3D. 2【答案】C【分析】求中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【解答】题目中数据共有7个，把数据按从小到大的顺序排列为2，2，2，3，3，4，5，故中位数是按从小到大排列后第4个数是3，故这组数据的中位数是3．选C．11.【答题】某射击运动员在一次射击练习中，成绩（单位：环）记录如下：8，9，8，7，10．这组数据的平均数和中位数分别是（）A. 8，8B. 8.4，8C. 8.4，8.4D. 8，8.4【答案】B【分析】根据平均数公式求解即可，即用所有数据的和除以5即可；5个数据的中位数是排序后的第三个数．【解答】解：8，9，8，7，10的平均数为×（8+9+8+7+10）=8.4．8，9，8，7，10排序后为7，8，8，9，10，故中位数为8．选B．12.【答题】一组数据：-1、2、1、0、3，则这组数据的平均数和中位数分别是（）A. 1，0B. 2，1C. 1，2D. 1，1【答案】D【分析】根据中位数的定义和平均数的求法计算即可，中位数是将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．【解答】平均数=（-1+2+1+0+3）÷5=1；把这组数据按从大到小的顺序排列是：-1，0，1，2，3，故这组数据的中位数是：1．选D．13.【答题】爱华中学生物兴趣小组调查了本地区几棵古树的生长年代，记录数据如下（单位：年）：200，240，220，200，210．这组数据的中位数是（）A. 200B. 210C. 220D. 240【答案】B【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【解答】题目中数据共有5个，按从小到大排列后为：200、200、210、220、240，位于最中间的一个数是210，∴这组数据的中位数是210；选B．14.【答题】一组数据：75、95、85、100、125的中位数是（）A. 85B. 95C. 96D. 100【答案】B【分析】根据中位数的定义计算：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．【解答】按从小到大的顺序排列为：75，85，95，100，125，根据中位数的定义得；中位数是95．选B．15.【答题】一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒）．则这组数据的中位数为（）A. 37B. 35C. 33.8D. 32【答案】B【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．【解答】先对这组数据按从小到大的顺序重新排序：28，32，35，37，37，位于最中间的数是35，∴这组数的中位数是35．选B．16.【答题】十名射箭运动员进行训练，每人射箭一次，成绩如下表：则十名运动员射箭成绩的中位数（环）为（）A. 9B. 8C. 6D. 10或9【答案】A【分析】根据中位数的定义求解即可，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．【解答】将十名射箭运动员进行训练的成绩按照从小到大的顺序排列为6，6，7，7，9，9，9，10，10，10，∴十名运动员射箭成绩的中位数（环）为（9+9）÷2=9．选A．17.【答题】在“庆祝建党90周年的红歌传唱活动”比寒中，七位评委给某参赛队打的分数为：92、86、88、87、92、94、86，则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩五个分数的平均数和中位数是（）A. 89，92B. 87，88C. 89，88D. 88，92【答案】C【分析】要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；求中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【解答】根据去掉一个最高分和一个最低分后，所剩五个分数的平均数为：平均数：（92+86+88+87+92）÷5=89，故平均数是89；将数据按从小到大的顺序排列得：18.【答题】某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，3，2，2，6，7，6，5，则这组数据的中位数为（）A. 4B. 4.5C. 3D. 2【答案】A【分析】把这组数据按照从小到大排列，在中间位置的数就是中位数．【解答】解：2，2，2，3，5，6，6，7在中间位置的是3和5，∴平均数是=4．选A．19.【答题】某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是：30，33，24，29，24．这组数据的中位数是（）A. 29B. 28C. 24D. 9【答案】A【分析】求中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【解答】数据排序为：24、24、29、30、33，∴中位数为29，选A．20.【答题】某校九年级一班体育委员在一次体育课上记录了六位同学托排球的个数分别为37，25，30，35，28，25，这组数据的中位数为（）A. 25B. 28C. 29D. 32.5【答案】C【分析】先把数据按从小到大排列：25，25，28，30，35，37，最中间两个数分别28和30，计算它们的平均数即可．【解答】把数据按从小到大排列：25，25，28，30，35，37，共有6个数，最中间两个数的平均数=（28+30）÷2=29，∴这组数据的中位数为29．选C．。

章节测试题1.【题文】某校在一次数学检测中，八年级甲、乙两班学生的数学成绩统计如下表：请根据表中提供的信息回答下列问题：（1）甲班的众数是多少分，乙班的众数是多少分，从众数看成绩较好的是哪个班?（2）甲班的中位数是多少分，乙班的中位数是多少分，甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是多少；乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是多少，从中位数看成绩较好的是哪个班?（3）甲班的平均成绩是多少分，乙班的平均成绩是多少分，从平均成绩看成绩较好的班是哪个班?【答案】（1）90 70 甲（2）60％ 54％甲（3）甲班【分析】（1）众数是数据中出现次数最多的数，根据众数的定义回答．（2）从小到大把数据排列，中间的数（或两个数的平均数）是数据的中位数；根据中位数的意义求解．（3）根据平均数公式计算．【解答】解：（1）甲班中分出现的次数最多，故甲班的众数是分；乙班中分出现的次数最多，故乙班的众数是分；从众数看，甲班成绩好.（2）两个班都是人，甲班中的第人的分数是分，故甲班的中位数是分；乙班中的第人的分数是分，故乙班的中位数是分；甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比为；乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比为.从中位数看成绩较好的是甲班.（3）甲班的平均成绩为；乙班的平均成绩为.从平均成绩看成绩较好的是乙班．2.【题文】为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，某中学积极组织全体教师开展“课外访万家”活动，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，现从中随机抽取15名学生家庭的收入情况，统计数据如下表：年收入/2 2.5345 9 13万元(1)求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数；(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由．【答案】(1)平均数为4.3万元，中位数为3万元，众数为3万元．(2)中位数或众数，理由见解析【分析】（1）根据平均数、中位数和众数的定义求解即可；（2）根据在平均数，众数两数中，平均数受到极端值的影响较大，所以众数更能反映家庭年收入的一般水平，即可得出答案．【解答】解：(1)这15名学生家庭年收入的平均数是：(2+2.5×3+3×5+4×2+5×2+9+13)÷15=4.3万元；将这15个数据从小到大排列，最中间的数是3，则中位数是3万元；在这一组数据中3出现次数最多的，故众数是3万元；(2)中位数或众数，理由：虽然平均数为4.3万元，但年收入达到4.3万元的家庭只有4个，大部分家庭的年收入未达到这一水平，而中位数或众数3万元是大部分家庭可以达到的水平，因此用中位数或众数较为合适．3.【题文】在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间(单位：分钟)得到如下样本数据：140146143175125164134155152168 162148(1)计算该样本数据的中位数和平均数；(2)如果一名选手的成绩是147分钟，请你依据样本数据的中位数，推断他的成绩如何？【答案】(1)中位数为150分钟，平均数为151分钟．(2)见解析【分析】（1）根据中位数和平均数的概念求解；（2）根据（1）求得的中位数，与147进行比较，然后推断该选手的成绩．【解答】解：(1)将这组数据按照从小到大的顺序排列为：125，134，140，143，146，148，152，155，162，164，168，175，则中位数为：平均数为：(2)由(1)可得中位数为150分钟，可以估计在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于150分钟，有一半选手的成绩慢于150分钟，这名选手的成绩为147分钟，快于中位数150分钟，可以推断他的成绩估计比一半以上选手的成绩好．4.【答题】在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( )A. 众数B. 中位数C. 平均数D. 方差【答案】B【分析】9人成绩的中位数是第5名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【解答】由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少．选B.5.【题文】在一次数学考试中，从某班随机抽取的10名学生得分(单位：分)如下：75，85，90，90，95，85，95，95，100，98.(1)求这10名学生得分的众数、中位数和平均数；(2)若该班共有40名学生，估计此次考试的平均成绩约为多少．【答案】（1）众数为95分，中位数为92.5分，平数数为90.8分；（2）90.8分；【分析】（1）先把数据由小到大排列，然后根据众数、中位数和平均数的定义求解；（2）利用样本估计整体，用样本的平均数估计全班的平均数．【解答】解：(1)数据由小到大排列为75，85，85，90，90，95，95，95，98，100，所以这10名学生得分的众数为95分，中位数为＝92.5(分)，平均数为 (75＋85＋85＋90＋90＋95＋95＋95＋98＋100)＝90.8(分)．(2)估计此次考试的平均成绩约为90.8分．6.【答题】一组数据2，4，5，5，6的众数是（）A. 2B. 4C. 5D. 6【答案】C【分析】根据众数的定义解答即可．【解答】在2，4，5，5，6中，5出现了两次，次数最多，故众数为5．选C．7.【答题】某校篮球队12名同学的身高如下表：身高（cm）180 186 188 192 195人数 1 2 5 3 1则该校篮球队12名同学身高的众数是（单位：cm）（）A. 192B. 188C. 186D. 180【答案】B【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，结合表格信息即可得出答案．【解答】身高188的人数最多，故该校篮球队12名同学身高的众数是188cm．选B．8.【答题】在某次体育测试中，九（1）班6位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，2.31，则这组数据的众数是（）A. 1.71B. 1.85C. 1.90D. 2.31【答案】B【分析】根据众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数求解即可．【解答】数据1.85出现2次，次数最多，∴众数是1.85．选B．9.【答题】在某次体育测试中，九年级（2）班6位同学的立定跳远成绩（单位：米）分别是：1.83，1，85，1.96，2.08，1.85，1.98，则这组数据的众数是（） A. 1.83 B. 1.85 C. 2.08 D. 1.96【答案】B【分析】根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据求解即可．【解答】这组数据出现次数最多的是：1.85，共两次，故众数为：1.85．选B．10.【答题】某班5位学生参加中考体育测试的成绩（单位：分）分别是35、40、37、38、40．则这组数据的众数是（）A. 37B. 40C. 38D. 35【答案】B【分析】根据众数的定义，找出这组数据中出现次数最多的数，即可求出答案．【解答】在这组数据35、40、37、38、40中，40出现了2次，出现的次数最多，则这组数据的众数是40，选B．11.【答题】为了解七年级学生参与家务劳动的时间，李老师随机调查了七年级8名学生一周内参与家务劳动的时间（单位：小时）分别是1，2，3，3，3，4，5，6，则这组数据的众数是（）A. 2.5B. 3C. 3.375D. 5【答案】B【分析】根据众数的定义找出次数最多的数即可．【解答】∵1，2，3，3，3，4，5，6中，3出现了3次，出现的次数最多；∴这组数据的众数是3；选B．12.【答题】某校七年级有5名同学参加射击比赛，成绩分为为7，8，9，10，8（单位：环）．则这5名同学成绩的众数是（）A. 7B. 8C. 9D. 10【答案】B【分析】根据众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数求解即可．【解答】数据8出现2次，次数最多，∴众数是8．选B．13.【答题】数据2，4，3，4，5，3，4的众数是（）A. 5B. 4C. 3D. 2【答案】B【分析】根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据求解即可．【解答】这组数据的众数为：4．选B．14.【答题】学校舞蹈队买了8双舞蹈鞋，鞋的尺码分别为：36，35，36，37，38，35，36，36，这组数据的众数是（）A. 35B. 36C. 37D. 38【答案】B【分析】直接根据众数的定义求解．【解答】数据中36出现了4次，出现次数最多，∴这组数据的众数为36．选B．15.【答题】合作交流是学习数学的重要方式之一，某校九年级每个班合作学习小组的个数分别是：8，7，7，8，9，7，这组数据的众数是（）A. 7B. 7.5C. 8D. 9【答案】A【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，由此可得出答案．【解答】这组数据中7出现的次数最多，故众数为7．选A．16.【答题】某校羽毛球训练队共有8名队员，他们的年龄（单位：岁）分別为：12，13，13，14，12，13，15，13，则他们年龄的众数为（）A. 12B. 13C. 14D. 15【答案】B【分析】由于众数是一组实际中出现次数最多的数据，由此可以确定这组数据的众数．【解答】依题意得13在这组数据中出现四次，次数最多，故他们年龄的众数为13．选B．17.【答题】数据5，7，8，8，9的众数是（）A. 5B. 7C. 8D. 9【答案】C【分析】根据众数是一组数据中出现次数最多的数据解答即可．【解答】数据5、7、8、8、9中8出现了2次，且次数最多，∴众数是8．选C．18.【答题】数据：2，3，3，5，4，3中，众数为（）A. 2B. 3C. 4D. 513【答案】B【分析】一组数据中，出现次数最多的数据就叫这组数据的众数，据此求解即可．【解答】在这组数据中：3出现了3次，次数最多，∴这组数据的众数是3．选B．19.【答题】数据35，38，37，36，37，36，37，35的众数是（）A. 35B. 36C. 37D. 38【答案】C【分析】众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解．【解答】∵37出现的次数最多，∴众数是37；选C．20.【答题】数据8、8、6、5、6、1、6的众数是（）A. 1B. 5C. 6D. 8【答案】C【分析】众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义即可求解．【解答】6出现的次数最多，故众数是6．选C．。

浙教版数学八年级下册第3章数据分析初步 3．2 中位数和众数同步练习1．数据6，5，7，7，9的众数是____．2．一组数据10，13，9，16，13，10，13的众数与平均数的和是____．3．今年4月10日，在市委宣传部、市教育局等单位联合举办的“走复兴路，圆中国梦”学评委代号 A B C D E F G评分90 92 86 92 90 95 92A．95 B．92 C．90 D．86成绩(m) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数 1 2 4 3 3 2A．4 B．1.75 C．1.70 D．1.655．某次测得一周PM2.5的日均值(单位：μg/m3)如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数是____．6．小斌所在的课外活动小组在课间活动中练习立定跳远成绩如下(单位：米)：1.96，2.16，2.04，2.20，1.98，2.18，2.12，2.22，2.32，则这组数据的中位数是____米．7．若一组数据3，x，4，5，6的众数是6，则这组数据的中位数是( )A．3 B．4 C．5 D．68．某合作学习小组的6名同学在一次数学测试中，成绩分别为76，88，96，82，78，96，这组数据的中位数是( )A．82 B．85 C．88 D．969．为了丰富学生的课余活动，某校开展歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如成绩(分) 9.40 9.50 9.60 9.70 9.80 9.90人数 2 3 5 4 3 1A．9.70，9.60 B．9.60，9.60 C．9.60，9.70 D．9.65，9.6010．如图，这是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位：千米/时)情况．(1)计算这些车的平均速度；(2)车速的众数是多少？(3)车速的中位数是多少？11．有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的( )A．平均数 B．中位数 C．众数 D．最低分数12．两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为____．13．在2016年的体育考试中某校6名学生的体育成绩统计如图所示，则这组数据的众数是____，中位数是____．14．甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下(单位：年)：甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16请回答下列问题：(1)分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数；(2)这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数；(3)如果你是顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？答案：1. 72. 253. B4. D5. 506. 2.167. C8. B9. B10. 解：(1)这些车的平均速度是：(40×2＋50×3＋60×4＋70×5＋80×1)÷15＝60(千米/时) (2)车速的众数是70千米/时(3)中位数是60千米/时11. B12. 613. 26 2614. 解：(1)甲厂：平均数为8，众数为5，中位数为6；乙厂：平均数为9.6，众数为8，中位数为8.5；丙厂：平均数为9.4，众数为4，中位数为8 (2)甲厂用的是平均数，乙厂用的是众数，丙厂用的是中位数(3)平均数：乙＞丙＞甲；众数：乙＞甲＞丙；中位数：乙＞丙＞甲，顾客在选购产品时，一般以平均数为依据，选平均数大的厂家的产品，因此应选购乙厂的产品初中数学试卷。

章节测试题1.【答题】某学习小组7位同学，为玉树地重灾区捐款，捐款金额分别为：5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（）A. 6，6B. 7，6C. 7，8D. 6，8【答案】B【分析】首先把所给数据按从小到大的顺序重新排序，然后利用中位数和众数的定义就可以求出结果．【解答】把已知数据按从小到大的顺序排序后为5元，6元，6元，7元，8元，9元，10元，∴中位数为7∵6这个数据出现次数最多，∴众数为6．选B．2.【答题】某篮球队员12名队员的年龄情况统计如下表：则这12名队员的众数和中位数分别是（）A. 23岁，21岁B. 23岁，22岁C. 21岁，22岁D. 21岁，23岁【答案】C【分析】众数就是出现次数最多的数，而中位数就是大小处于中间位置的数，根据、定义即可求解．【解答】21出现的次数最多，因而众数是：21岁；12个数，处于中间位置的是21和23，因而中位数是：22岁．选C．3.【答题】某班5位同学参加“改革开放30周年”系列活动的次数依次为：1、2、3、3、3，则这组数据的众数和中位数分别是（）A. 2；2B. 2.4；3C. 3；2D. 3；3【答案】D【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中3是出现次数最多的，故众数是3；处于这组数据中间位置的那个数是3，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是3．【解答】在这一组数据中3是出现次数最多的，故众数是3；处于这组数据中间位置的那个数是3，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是3．选D．4.【答题】某校九年级学生参加体育测试，一组10人的引体向上成绩如下表：这组同学引体向上个数的众数与中位数依次是（）A. 9和10B. 9.5和10C. 10和9D. 10和9.5【答案】D【分析】众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解．【解答】在这一组数据中10是出现次数最多的，故众数是10；处于这组数据中间位置的那个数是9、10，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（9+10）÷2=9.5．∴这组同学引体向上个数的众数与中位数依次是10和9.5．选D．5.【答题】已知一组数据：11，15，13，12，15，15，16，15．令这组数据的众数为a，中位数为b，则a______b．A. ＞B. ＜C. =【答案】C【分析】根据中位数和众数的定义分别求出a，b即可．【解答】在这一组数据中15是出现次数最多的，故a=15；而将这组数据从小到大的顺序排列（11，12，13，15，15，15，15，16），处于中间位置的数是15、15，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是b=（15+15）÷2=15．∴a=b．故选C．6.【答题】某篮球队12名队员的年龄如表：年龄（岁）18 19 20 21人数 5 4 1 2则这12名队员年龄的众数和平均数分别是（）A. 18，19B. 19，19C. 18，19.5D. 19，19.5【答案】A【分析】根据众数及平均数的概念求解．【解答】年龄为18岁的队员人数最多，众数是18；平均数==19．选A．7.【答题】在九年级某次体育测试中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）成绩如下（单位：次/分）：45、44、45、42、45、46、48、45，则这组数据的平均数、众数分别为（）A. 44、45B. 45、45C. 44、46D. 45、46【答案】B【分析】根据平均数的定义计算这组数据的平均数，由于数据中45出现了4次，出现次数最多，则可根据众数的定义得到这组数据的众数为45．【解答】解：数据的平均数=（45+44+45+42+45+46+48+45）=45，数据中45出现了4次，出现次数最多，∴这组数据的众数为45．选B．8.【答题】七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”，下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况：节水量（m3）0.2 0.25 0.3 0.4 0.5家庭数（个） 1 2 2 4 1那么这组数据的众数和平均数分别是（）A. 0.4和0.34B. 0.4和0.3C. 0.25和0.34D. 0.25和0.3 【答案】A【分析】根据众数及平均数的定义，结合表格信息即可得出答案．【解答】解：将数据按从大到小的顺序排列为：0.2，0.25，0.25，0.3，0.3，0.4，0.4，0.4，0.4，0.5，则众数为：0.4；平均数为：（0.2+0.25+0.25+0.3+0.3+0.4+0.4+0.4+0.4+0.5）=0.34．选A．9.【答题】某校初三5名学生中考体育测试成绩如下（单位：分）：12、13、14、15、14，这组数据的众数和平均数分别为（）A. 13，14B. 14，13.5C. 14，13D. 14，13.6【分析】观察这组数据发现14出现的次数最多，进而得到这组数据的众数为14，将五个数据相加求出之和，再除以5即可求出这组数据的平均数．【解答】解：∵这组数据中，12出现了1次，13出现了1次，14出现了2次，15出现了1次，∴这组数据的众数为14，∵这组数据分别为：12、13、14、15、14，∴这组数据的平均数x==13.6．选D．10.【答题】某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽去10听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值（单位：克）如下：-10，+5，0，+5，0，0，-5，0，+5，+10．则这10听罐头质量的平均数及众数为（）A. 454，454B. 455，454C. 454，459D. 455，0【答案】B【分析】首先求得-10，+5，0，+5，0，0，-5，0，+5，+10这10个数的平均数以及众数，然后分别加上454克，即可求解．【解答】解：平均数是：454+（-10+5+0+5+0+0-5+0+5+10）=454+1=455克，-10，+5，0，+5，0，0，-5，0，+5，+10的众数是0，因而这10听罐头的质量的众数是：454+0=454克．11.【答题】某课外学习小组有5人，在一次数学测验中的成绩分别是：120，100，135，100，125，则他们的成绩的平均数和众数分别是（）A. 116和100B. 116和125C. 106和120D. 106和135【答案】A【分析】众数的定义求解；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；再利用平均数的求法得出答案．【解答】在这一组数据中100是出现次数最多的，故众数是100；他们的成绩的平均数为：（120+100+135+100+125）÷5=116．选A．12.【答题】某班主任老师为了对学生乱花钱的现象进行教育指导，对班里每位同学一周大约花钱数额进行了统计，如下表：根据这个统计可知，该班学生一周花钱数额的众数、平均数是（）A. 15，14B. 18，14C. 25，12D. 15，12【答案】A【分析】根据众数、平均数的概念求得结果，判定正确选项．【解答】∵众数是数据中出现次数最多的数，∴该班学生一周花钱数额的众数为15；∵平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，∴该班学生一周花钱数额的平均数=（5×7+10×12+15×18+20×10+25×3）÷50=14．选A．13.【答题】某班六名同学在一次知识抢答赛中，他们答对的题数分别是：7，5，6，8，7，9．这组数据的平均数和众数分别是（）A. 7，7B. 6，8C. 6，7D. 7，2【答案】A【分析】根据平均数和众数的概念直接求解，再判定正确选项．【解答】平均数=（7+5+6+8+7+9）÷6=7；数据7出现了2次，次数最多，∴众数是7．选A．14.【答题】王老师为了了解本班学生课业负担情况，在班中随机调查了10名学生，他们每人上周平均每天完成家庭作业所用的时间分别是（单位：小时）：1.5，2，2，2，2.5，2.5，2.5，2.5，3，3.5．则这10个数据的平均数和众数分别是（）A. 2.4，2.5B. 2.4，2C. 2.5，2.5D. 2.5，2【答案】A【分析】根据平均数的定义，以及众数的定义就可以解决．【解答】解：∵这10名学生每人上周平均每天完成家庭作业所用的时间分别是（单位：小时）：1.5，2，2，2，2.5，2.5，2.5，2.5，3，3.5，则根据平均数的计算公式可得：=2.4．这组数据中，2.5出现了4次，是出现次数最多的，即这组数据的众数是2.5．选A．15.【答题】益阳市某年6月上旬的最高气温如下表所示：日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10最高气温30 28 30 32 34 32 26 30 33 35（℃）那么这10天的最高气温的平均数和众数分别是（）A. 32，30B. 31，30C. 32，32D. 30，30【答案】B【分析】根据众数，平均数的定义就可以解答．【解答】平均数是：（30+28+30+32+34+32+26+30+33+35）÷10=31；30出现3次是最多的数，∴众数为30．选B．16.【答题】为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图（如图所示）．那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（）A. 众数是9B. 中位数是9C. 平均数是9D. 锻炼时间不低于9小时的有14人【答案】D【分析】此题根据众数，中位数，平均数的定义解答．【解答】由图可知，锻炼9小时的有18人，∴9在这组数中出现18次为最多，∴众数是9．把数据从小到大排列，中位数是第23位数，第23位是9，∴中位数是9．平均数是（7×5+8×8+9×18+10×10+11×4）÷45=9，∴平均数是9．由以上可知A、B、C都对，故D错．选D．17.【答题】已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁，经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是（）A. a＜13，b=13B. a＜13，b＜13C. a＞13，b＜13D. a＞13，b=13 【答案】A【分析】根据平均数的计算公式求出正确的平均数，再与原来的平均数进行比较，得出a的值，根据中位数的定义得出最中间的数还是13岁，从而选出正确答案．【解答】∵原来的平均数是13岁，∴13×23=299（岁），∴正确的平均数a=≈12.97＜13，∵原来的中位数13岁，将14岁写成15岁，最中间的数还是13岁，∴b=13；选A．18.【答题】某班数学兴趣小组10名同学的年龄情况如下表：年龄（岁）12 13 14 15人数 1 4 4 1则这10名同学年龄的平均数和中位数分别是（）A. 13.5，13.5B. 13.5，13C. 13，13.5D. 13，14【答案】A【分析】根据中位数及平均数的定义求解即可．【解答】将各位同学的成绩从小到大排列为：12，13，13，13，13，14，14，14，14，15，中位数是=13.5，平均数是=13.5．选A．19.【答题】在一次信息技术考试中，抽得6名学生的成绩（单位：分）如下：8，8，10，8，7，9，则这6名学生成绩的中位数是（）A. 7B. 8C. 9D. 10【答案】B【分析】根据中位数的定义，把把这组数据从小到大排列，找出最中间的数即可．【解答】把这组数据从小到大排列为：7，8，8，8，9，10，最中间两个数的平均数是（8+8）÷2=8，则中位数是8．选B．20.【答题】为响应“节约用水”的号召，小刚随机调查了班级35名同学中5名同学家庭一年的平均用水量（单位：吨），记录如下：8，9，8，7，10，这组数据的平均数和中位数分别是（）A. 8，8B. 8.4，8C. 8.4，8.4D. 8，8.4【答案】B【分析】根据中位数和平均数的定义求解即可．【解答】解：这组数据按从小到大的顺序排列为：7，8，8，9，10，则中位数为：8，平均数为：=8.4．选B．。

精选2019-2020年初中数学八年级下册第三章数据分析初步3.2 中位数和众数浙教版练习题第三十一篇第1题【单选题】A、165 cm，165 cmB、165 cm，170 cmC、170 cm，165 cmD、170 cm，170 cm【答案】：【解析】：第2题【单选题】对于数据：80，88，85，85，83，83，84．下列说法中错误的有( )A、这组数据的平均数是84；B、这组数据的众数是85；C、这组数据的中位数是84；D、这组数据的方差是36．A、1个B、2个C、3个D、4个【答案】：【解析】：第3题【单选题】在一次中学生汉字听写大赛中，某中学代表队6名同学的笔试成绩分别为：75，85，91，85，95，85.关于这6名学生成绩，下列说法正确的是( )A、平均数是87B、中位数是88C、众数是85D、方差是230【答案】：【解析】：第4题【单选题】在一次数学阶段考试中，某小组7名同学的成绩（单位：分）分别是65，80，70，90，95，100，70，这组数据的众数是( )A、90B、85C、80D、70【答案】：【解析】：第5题【单选题】A、26.5，27B、27，28C、27，27D、27.5，28【答案】：【解析】：第6题【单选题】某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩（满分30分）依次为：25，23，25，23，27，30，25，这组数据的中位数和众数分别是( )A、25，23B、23，23C、23，25D、25，25【答案】：【解析】：第7题【单选题】A、平均数和众数B、平均数和中位数C、中位数和众数D、平均数和方差【答案】：【解析】：第8题【单选题】已知一组数据：6，2，8，有误，7，它们的平均数是6．则这组数据的中位数是( )A、7B、6C、5D、4【答案】：【解析】：第9题【单选题】一组数据2，1，2，5，3，2的众数是( )A、1B、2C、3D、5【答案】：【解析】：第10题【单选题】A、他们训练成绩的平均数相同B、他们训练成绩的中位数不同C、他们训练成绩的方差不同D、他们训练成绩的众数不同【答案】：【解析】：第11题【填空题】某公司有10名工作人员，他们的月工资情况如表，根据表中信息，该公司工作人员的月工资的众数是______．【答案】：【解析】：第12题【填空题】某课外小组调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示则这20户家庭该月用电量的平均数是______（千瓦时），中位数是______（千瓦时）．【答案】：【解析】：第13题【填空题】有一组数据：2、1、3、5、有误、6，它的平均数是3，则这组数据的中位数是______.【答案】：【解析】：第14题【解答题】2013年4月20日，四川省雅安市芦山县发生了7.0级地震，某校开展了“雅安，我们在一起”的赈灾捐款活动，其中九年级二班50名学生的捐款情况如下表所示：捐款金额（元）5 10 15 20 50捐款人数（人）7 18 10 12 3（Ⅰ）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（Ⅱ）根据样本数据，估计该校九年级300名学生在本次活动中捐款多于15元的人数．【答案】：【解析】：第15题【综合题】某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.收集数据从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：甲78，86，74，81，75，76，87，70，75，90，75，79，81，70，74，80，86，69，83，77乙93，73，88，81，72，81，94，83，77，83，80，81，70，81，73，78，82，80，70，40人数部门40≤x≤49 50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤7980≤x≤89 90≤x≤100 甲0 0 1 11 7 1 乙</tbody></table> （说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70--79分为生产技能良好，60--69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）分析数据.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为______；.可以推断出______部门员工的生产技能水平较高，理由为______.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）【答案】：无【解析】：。

第3章　数据分析初步3.2　中位数和众数基础过关全练知识点1　中位数1.【定义法】某课外学习小组有7人,在一次数学测验中的成绩分别是120,100,135,100,125,100,135,则他们的成绩的中位数是 ( )A.100B.120C.125D.1352.【教材变式·P60课内练习T1】2023年五一劳动节期间,某市旅游市场强势回暖.下表是五一小长假期间该市主要景区客流量的统计结果,则这组数据的中位数是( )景区A B C D E F G客流量23.946.08 3.46 6.9645.67.69.5(万人次)A.6.96万人次B.7.6万人次C.9.5万人次D.6.08万人次3.某轮滑队所有队员的年龄(单位:岁)只有12、13、14、15、16五种情况,数据如图所示,则队员年龄的中位数是( )A.13岁B.13.5岁C.14岁D.15岁4.【爱国主义教育】某校举行“爱我中华”知识竞赛,统计各位参赛选手的成绩如表所示,则参赛选手成绩的中位数是 .成绩/分80859095100人数710661知识点2　众数5.(2023浙江湖州长兴一模)某市五月份连续五天的日最高气温分别为33℃、30℃、31℃、31℃、29℃,这组数据的众数是( )A.29B.30C.31D.336.(2023浙江金华中考)上周双休日,某班8名同学课外阅读的时间(单位:时)如下:1,4,2,4,3,3,4,5,这组数据的众数是( )A.1B.2C.3D.47.【浙江体育名人·杨倩】杨倩是获得2020年东京奥运会中国首金的选手,她的女子十米气步枪比赛的最后五枪的成绩(单位:环)如下:10.5,10.7,10.6,10.7,9.8,则这组数据的众数与中位数分别为( )A.10.7,10.6B.10.7,10.5C.10.7,9.8D.10.6,10.78.【新独家原创】林林在学习之余,喜欢玩某款游戏,他发现玩的游戏中的10个角色的等级如下,对这组数据研究发现这组数据有众数,请你说出这组数据的众数和中位数.18,16,15,15,11,13,13,13,10,13.能力提升全练9.【方程思想】(2023浙江宁波镇海仁爱中学期中,4,★★☆)一组数据6,4,3,a,5,2的平均数是4,则这组数据的众数为( )A.3　B.72　C.4　D.510.【分类讨论思想】(2023浙江杭州翠苑中学期中,3,★★☆)一组均为整数的数据4、5、6、a 、b 的平均数为5,则这组数据的中位数为( )A.4　B.5　C.6　D.无法确定11.【整体思想】已知4个正数a 1,a 2,a 3,a 4的平均数是a,且a 1>a 2>a 3>a 4,则数据a 1,a 2,0,a 3,a 4的平均数和中位数分别是( )A.45a,0　B.45a,a 3　C.a,0　D.a,a 312.【跨学科·体育与健康】某射击小组有20人,教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图,则这组数据的众数和中位数分别是( )A.7,7B.8,7.5C.7,7.5D.8,613.【新素材】吴老师的电脑安装了电脑管家,电脑管家上月共拦截弹窗22次,已拦截弹窗次数的条形统计图如图所示,请回答下列问题:(1)这个月电脑管家拦截弹窗每周次数的平均数是多少?(2)这个月电脑管家拦截弹窗每周次数的众数是多少?中位数是多少?14.(2022浙江杭州拱墅期末,18,★★☆)某次数学测试,圆圆同学所在的学习小组其他同学的平均分为75分,圆圆说:“我的分数是100分,我们学习小组的平均分恰好是80分.”(1)圆圆同学所在的学习小组有多少人?(2)已知该学习小组本次测试得分的众数是90分,最低分为50分,求该学习小组本次测试得分的中位数.15.【新素材】(2023浙江衢州柯城风华学校期中,22,★★☆)某校学生会向全校1 900名学生发起了爱心捐款活动,为了解捐款情况,学生会随机调查了部分学生的捐款金额,并用得到的数据绘制成如下统计图①②.请根据相关信息,解答下列问题:(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为 ,图①中m的值是 ;(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;(3)根据样本数据,估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.素养探究全练16.【数据观念】某校对八年级甲、乙两班各60名学生进行知识测试,测试完成后分别抽取了12份成绩,整理分析过程如下.【收集数据】甲班12名学生测试成绩(单位:分)统计如下:45,59,60,38,57,53,52,58,60,50,43,49;乙班12名学生测试成绩(单位:分)统计如下:35,55,46,39,54,47,43,57,42,59,60,47.【整理数据】按如下分数段整理,描述这两组样本数据:35≤x<4040≤x<4545≤x<5050≤x<5555≤x≤60甲11235乙22314两组样本数据的平均数、众数、中位数如表所示:平均数众数中位数甲52a52.5乙146347b根据以上信息回答下列问题:(1)a= ,b= ;(2)若规定成绩在40分及以上为合格,请估计乙班60名学生中知识测试成绩合格的学生有多少名;(3)你认为哪个班的学生知识测试成绩的整体水平较好,请说出一条理由.第3章　数据分析初步3.2　中位数和众数答案全解全析基础过关全练1.B　考查求一组数据的中位数,根据中位数的定义求解即可.将数据从小到大排列为100,100,100,120,125,135,135,排在中间的数是120,∴这组数据的中位数是120.故选B.2.B　将数据按照从小到大的顺序排列为3.46,6.08,6.96,7.6,9.5,23.94,45.6,排在中间的数是7.6,∴这组数据的中位数是7.6.故选B.3.C　1+3+4+2+2=12,∴共有12个数据,将这组数据从小到大排列,处于中间的两个数据为第6个和第7个,均为14,∴队员年龄的中位数是14岁.4　答案　85分解析　7+10+6+6+1=30位,∴共有30位参赛选手,将30位参赛选手的成绩数据从小到大排列后,处在中间位置的两个数都是85,因此参赛选手成绩的中位数是85分.5.C　数据33、30、31、31、29中,33、30、29都只出现1次,31出现2次,所以31出现的次数最多,所以众数是31.6.D　1出现1次,2出现1次,3出现2次,4出现3次,5出现1次,这组数据中4出现的次数最多,故众数为4.7.A　这组数据中10.7出现2次,出现的次数最多,所以这组数据的众数为10.7;将数据从小到大排列为9.8、10.5、10.6、10.7、10.7,排在中间的数为10.6,所以这组数据的中位数为10.6.故选A.8　解析　将这组数据从小到大排列为10,11,13,13,13,13,15,15,16,18,处于中间位置的两个数都是13,所以这组数据的中位数是13.这组数据中,10,11,16,18都只出现1次;15出现2次;13出现4次,所以13出现的次数最多,所以这组数据的众数是13.能力提升全练=4,解得a=4.所以这组9.C　因为数据6,4,3,a,5,2的平均数是4,所以6+4+3+a+5+26数据为6,4,3,4,5,2,除4出现2次外,其余均只出现1次,所以众数是4.=5,所以10.B　因为一组数据4、5、6、a、b的平均数为5,所以4+5+6+a+b5a+b=10,当a=1时,b=9(或当a=9时,b=1),此时这组数据从小到大排列为1、4、5、6、9,中位数为5;当a=2时,b=8(或当a=8时,b=2),此时这组数据从小到大排列为2、4、5、6、8,中位数为5;当a=3时,b=7(或当a=7时,b=3),此时这组数据从小到大排列为3、4、5、6、7,中位数为5;当a=4时,b=6(或当a=6时,b=4),此时这组数据从小到大排列为4、4、5、6、6,中位数为5;当a=5时,b=5,此时这组数据从小到大排列为4、5、5、5、6,中位数为5.综上所述,这组数据的中位数为5.11.B 因为4个正数a 1,a 2,a 3,a 4的平均数是a,所以14(a 1+a 2+a 3+a 4)=a,即a 1+a 2+a 3+a 4=4a.数据a 1,a 2,0,a 3,a 4的平均数=15(a 1+a 2+0+a 3+a 4)=15×4a=45a.将这组数据按从小到大的顺序排列为0,a 4,a 3,a 2,a 1,∴中位数为a 3.12.C 在这一组数据中,7是出现次数最多的数,故众数是7,从小到大排列后处于中间位置的两个数分别是7,8,由中位数的定义可知,这组数据的中位数是7+82=7.5.13.解析　(1)x =4+6+4+84=5.5.答:这个月电脑管家拦截弹窗每周次数的平均数是5.5.(2)这个月电脑管家拦截弹窗每周次数中4出现了2次,6出现了1次,8出现了1次,所以众数是4.将每周弹窗拦截次数从小到大排列为4,4,6,8,所以中位数是4+62=5.答:这个月电脑管家拦截弹窗每周次数的众数是4,中位数是5.14.解析　(1)设圆圆同学所在的学习小组有x 人,由题意得75(x-1)+100=80x,解得x=5.答:圆圆同学所在的学习小组有5人.(2)该学习小组有5人,最低分为50分,圆圆的分数是100分,众数是90分,平均分是80分,∴本次测试得分是90分的有2人,该学习小组本次测试还有一个得分是80×5-(50+90×2+100)=70(分).∴该学习小组本次测试得分数据从小到大排列为50,70,90,90,100,∴该学习小组本次测试得分的中位数是90分.15　解析　(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为4+16+12+10+8=50,m=100-8-24-20-16=32.(2)本次调查获取的样本数据的平均数为4×5+16×10+12×15+10×20+8×3050=16;本次调查获取的样本数据中出现次数最多的是10,所以众数是10;将本次调查获取的样本数据从小到大排列,位于中间的两个数据均是15,所以中位数是15.×1 900=608. (3)根据样本数据,估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数为1650素养探究全练16.解析　(1)甲班成绩数据出现次数最多的是60,故众数是60,即a=60,将乙班12名学生的成绩数据从小到大排列,处在中间位置的两个数都是47,因此中位数是47,即b=47.=50(名).(2)60×2+3+1+412答:估计乙班60名学生中知识测试成绩合格的学生有50名.(3)甲班的学生知识测试成绩的整体水平较好.理由:甲班的平均数、中位数、众数均比乙班高,所以甲班的学生知识测试成绩的整体水平较好(答案不唯一).。

章节测试题1.【答题】实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习．值周班长小兵每周对各小组合作学习情况进行综合评分．下表是其中一周的评分结果：“分值”这组数据的中位数和众数分别是（）A. 89，90B. 90，90C. 88，95D. 90，95【答案】B【分析】根据中位数和众数的定义找出从小到大排列后最中间的数和出现次数最多的数即可．【解答】把这组数据从小到大排列：85，89，90，90，90，91，96，最中间的数是90，则中位数是90；90出现了3次，出现的次数最多，则众数是90；故：选B．2.【答题】实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（）A. 4，5B. 5，4C. 4，4D. 5，5【答案】A【分析】根据众数及中位数的定义，结合所给数据即可作出判断．【解答】将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，5，5，5，5，这组数据的众数为：5；中位数为：4．选A．3.【答题】数据1，2，4，0，5，3，5的中位数和众数分别是（）A. 3和2B. 3和3C. 0和5D. 3和5【答案】D【分析】根据中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数可得答案．【解答】解：把所有数据从小到大排列：0，1，2，3，4，5，5，位置处于中间的是3，故中位数为3；出现次数最多的是5，故众数为5，选D．4.【答题】学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南，唱我云南”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（）A. 9.70，9.60B. 9.60，9.60C. 9.60，9.70D. 9.65，9.60【答案】B【分析】根据中位数和众数的概念求解．【解答】∵共有18名同学，则中位数为第9名和第10名同学成绩的平均分，即中位数为：=9.60，众数为：9.60．选B．5.【答题】下表是我市某中学九年级（1）班右眼视力的检查结果：视力 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0人数1 2 5 4 3 6 1 1 5 9 6根据表中提供的信息，这43名同学右眼视力的众数和中位数分别是（）A. 4.9，4.6B. 4.9，4.7C. 4.9，4.65D. 5.0，4.65【答案】A【分析】根据众数及中位数的定义，结合所给数据即可得出答案．【解答】视力为4.9的学生人数最多，故众数为4.9；共43为学生，中位数落在第22为学生处，故中位数为4.6．选A．6.【答题】某中学九（1）班6个同学在课间体育活动时进行1分钟跳绳比赛，成绩如下：126，144，134，118，126，152．这组数据中，众数和中位数分别是（）A. 126，126B. 130，134C. 126，130D. 118，152【答案】C【分析】根据众数和中位数的定义求解即可．【解答】这组数据按从小到大的顺序排列为：118，126，126，134，144，152，故众数为：126，中位数为：（126+134）÷2=130．选C．7.【答题】数据1，2，3，3，5，5，5的众数和中位数分别是（）A. 5，4B. 3，5C. 5，5D. 5，3【答案】D【分析】根据众数的定义即众数是一组数据中出现次数最多的数和中位数的定义即中位数是将一组数据从小到大重新排列后，最中间的那个数即可求出答案．【解答】数据1，2，3，3，5，5，5中，5出现了3次，出现的次数最多，则众数是5；最中间的数是3，则中位数是3；选D．8.【答题】某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱支持地震灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，50，55，这组数据的众数和中位数分别是（）A. 50元，20元B. 50元，40元C. 50元，50元D. 55元，50元【答案】C【分析】根据中位数的定义将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，找出最中间的那个数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可．【解答】50出现了3次，出现的次数最多，则众数是50；把这组数据从小到大排列为：20，25，30，50，50，50，55，最中间的数是50，则中位数是50．选C．9.【答题】在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A. 1.70，1.65B. 1.70，1.70C. 1.65，1.70D. 3，4【答案】A【分析】根据中位数和众数的定义，第8个数就是中位数，出现次数最多的数为众数．【解答】在这一组数据中1.65是出现次数最多的，故众数是1.65；在这15个数中，处于中间位置的第8个数是1.70，∴中位数是1.70．∴这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是1.70，1.65．选A．10.【答题】商店某天销售了13双运动鞋，其尺码统计如下表：则这13双运动鞋尺码的众数和中位数分别是（）A. 39码、39码B. 39码、40码C. 40码、39码D. 40码、40码【答案】A【分析】根据众数的定义由于39出现了5次，出现次数最多，∴可得到众数是39（码），13个数中最中间的数，即第7个数为39，∴中位数39（码）．【解答】数字39出现了5次，出现次数最多，∴这13双运动鞋尺码的众数是39（码），由于第7个数为39，∴中位数39（码）．选A．11.【答题】在一次献爱心的捐赠活动中，某班45名同学捐款金额统计如下：在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）A. 30，35B. 50，35C. 50，50D. 15，50【答案】C【分析】根据众数、中位数的定义，结合表格数据进行判断即可．【解答】捐款金额学生数最多的是50元，故众数为50；共45名学生，中位数在第23名学生处，第23名学生捐款50元，故中位数为50；选C．12.【答题】某班为了解学生“多读书、读好书”活动的开展情况，对该班50名学生一周阅读课外书的时间进行了统计，统计结果如下：由上表知，这50名学生一周阅读课外书时间的众数和中位数分别为（）A. 19，13B. 19，19C. 2，3D. 2，2【答案】D【分析】根据众数、中位数的定义，结合表格数据进行判断即可．【解答】阅读课外书时间学生数最多的是2小时，故众数为3；共50名学生，中位数在第25、26名学生处，第25、26名学生阅读2小时，故中位数为2；选D．13.【答题】实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分．下表是其中一周的统计数据：这组数据的中位数和众数分别是（）A. 88，90B. 90，90C. 88，95D. 90，95【答案】B【分析】根据众数和中位数的定义，结合表格和选项选出正确答案即可．【解答】把这组数据按从小到大的顺序排列为：85，88，90，90，90，92，95，故中位数为：90，众数为：90．选B．14.【答题】今年我市某县6月1日到10日的每一天最高气温变化如折线图所示，则这10个最高气温的中位数和众数分别是（）A. 33℃，33℃B. 33℃，32℃C. 34℃，33℃D. 35℃，33℃【答案】A【分析】将数据从小到大排列，由中位数及众数的定义，可得出答案．【解答】31，32，32，33，33，33，34，34，35，35，这组数据的中位数是：33，众数是：33．选A．15.【答题】数据4，7，4，8，6，6，9，4的众数和中位数是（）A. 6，9B. 4，8C. 6，8D. 4，6【答案】D【分析】根据众数和中位数的定义求解即可．【解答】数据4出现3次，次数最多，∴众数是4；数据按从小到大排列：4，4，4，6，6，7，8，9，中位数是（6+6）÷2=6．选D．16.【答题】某县一周的最高气温如下表：星期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天最高气温32 32 34 30 34 32 29（℃）这个县本周每天的最高气温的众数和中位数分别是（）A. 32，32B. 32，34C. 34，34D. 30，32【答案】A【分析】根据众数和中位数的定义解答即可．【解答】将数据按照从小到大依次排列：29，30，32，32，32，34，34，处在中间位置的数是32，即中位数是32；出现次数最多的数是32，即众数是32．选A．17.【答题】如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（）A. 该学校教职工总人数是50人B. 年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占学校总人数的20%C. 教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组D. 教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组【答案】B【分析】各组的频数的和就是总人数，然后根据百分比、众数、中位数的定义即可作出判断．【解答】解：A、该学校教职工总人数是4+6+11+10+9+6+4=50（人），故正确；B、在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的比例是：×100%=20%，不是占学校总人数，故错误；C、教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组，正确；D、教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组．正确．选B．18.【答题】某选手在青歌赛中的得分如下（单位：分）：99.60，99.45，99.60，99.70，98.80，99.60，99.83，则这位选手得分的众数和中位数分别是（）A. 99.60，99.70B. 99.60，99.60C. 99.60，98.80D. 99.70，99.60【答案】B【分析】根据众数和中位数的定义求解即可．【解答】数据99.60出现3次，次数最多，∴众数是99.60；数据按从小到大排列：99.45，99.60，99.60，99.60，99.70，99.80，99.83，中位数是99.60．选B．19.【答题】数据21、12、18、16、20、21的众数和中位数分别是（）A. 21和19B. 21和17C. 20和19D. 20和18【答案】A【分析】根据众数和中位数的定义求解即可．【解答】在这一组数据中21是出现次数最多的，故众数是21；数据按从小到大排列：12、16、18、20、21、21，中位数是（18+20）÷2=19，故中位数为19．选A．20.【答题】某组7名同学在一学期里阅读课外书籍的册数分别是：14，12，13，12，17，18，16．则这组数据的众数和中位数分别是（）A. 12，13B. 12，14C. 13，14D. 13，16【答案】B【分析】根据众数与中位数的定义分别进行解答即可，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大重新排列后，找出最中间的那个数．【解答】在这组数据14，12，13，12，17，18，16中，12出现了2次，出现的次数最多，则这组数据的众数是12，把这组数据从小到大排列为：12，12，13，14，16，17，18，最中间的数是14，则这组数据的中位数是14；选B．。

第三章数据分析初步3.2 中位数和众数1．在开展“爱心捐助雅安灾区”的活动中，某团支部8名团员捐款的数额分别为(单位：元)：6，5，3，5，6，10，5，5，这组数据的中位数 ( ) A ．3元B ．5元C ．6元D ．10元2．在一次歌咏比赛中，某选手的得分情况如下：92，88，95，93，96，95，94.这组数据的众数和中位数分别是 ( )A ．94，94B ．95，95C ．94，95D ．95，943．在某次体育测试中，九(1)班6位同学的立定跳远成绩(单位：m)分别为：1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，2.31，则这组数据的众数是 ( ) A ．1.71 B ．1.85 C ．1.90 D ．2.314．数学老师布置了10道选择题作为课堂练习，课代表将全班答题情况绘制成如图所示的条形统计图，根据此图可知，每位同学答对的题数所组成样本的中位数和众数分别为 ( )A ．8，8B ．9，8C ．8，9D ．9，9 5．多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，绘制了如图所示的折线统计图， 下列说法正确的是( ) A ．最大值与最小值的差是47 B ．众数是42 C ．中位数是58D ．每月阅读数量超过40本的有4个月6．为筹备班级毕业晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果该由调查数据的__ _决定．(填“平均数”或“中位数”或“众数”)7．某品牌专卖店对上个月销售的男运动鞋尺码统计如下：这组统计数据中的众数是__ __码．8．今年4月20日在雅安市芦山县发生了7.0级的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾．某班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图所示，则本次捐款金额的众数是__ __元．9．如图是某市某景点6月份内1～10日每天的最高气温折线统计图，由图中信息可知该景点这10天的最高气温的中位数是____℃.10．为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，先从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如表：(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由．11．一组数据从小到大排列为2，4，8，x，10，14，若这组数据的中位数为9，则这组数据的众数为()A．6B．8C．9D．1012．若一组数据2，－1，0，2，－1，a的众数为2，则这组数据的平均数为__ __．13．一组数据1，3，2，5，2，a的众数是a，这组数据的中位数是___ _．14．九年级(1)班共有40名同学，在一次30秒打字速度测试中他们的成绩统计如下表：)．(1)将表中空缺的数据填写完整，并补全频数分布直方图；(2)这个班同学这次打字成绩的众数是__ __个，平均数是_ ___个．15．在喜迎建党九十周年之际，某校举办校园唱红歌比赛，选出10名同学担任评委，从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分(每个评委打分最高10分)．方案1：所有评委给分的平均分；方案2：在所有评委中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委的平均分；方案3：所有评委给分的中位数；方案4：所有评委给分的众数．为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演唱成绩进行统计实验，下图是这个同学的得分统计图：(1)分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分；(2)根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分?中位数和众数答案1、B2、D3、B4、B5、C6、众数7、418、109、2610、平均数4.3万元将这15个数据从小到大排列，最中间的数是3，所以中位数是3万元；在这一组数据中3是出现次数最多的，故众数是3万元．(2)众数代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适，因为3出现的次数最多，所以能代表家庭年收入的一般水平．11、D12、2 313、214、解：(1)表中空缺的数据依次为5，8.补全频数分布直方图如答图所示．(2)64 6315、解： (1)方案1最后得分为110(3.2＋7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4＋9.8)＝7.7；方案2最后得分为18(7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4)＝8；方案3最后得分为8；方案4最后得分为8或8.4.(2)因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不能反映这组数据的“平均水平”，所以方案1不适合作为最后得分的方案．因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案．。

浙江版八年级数学下册第3章 数据分析初步3.2 中位数和众数【知识清单】 一、中位数和众数1.众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.2.中位数：将一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，位于最中间的一个数据(当数据个数为奇数时)或最中间两个数的平均数(当数据个数为偶数时)叫做这组数据的中位数.二、平均数、中位数和众数对一组数据的描述特点平均数、中位数和众数都是数据的代表，它们从不同侧面反映了数据的集中程度，但也存在各自的局限.如平均数容易受极端值得影响；众数、中位数不能充分利用全部数据信息.【经典例题】例题1、某中学团支部号召学生在暑假期间至少参加一次社会公益活动(以下简称活动)．开学后团支部抽取部分学生进行统计，将参加活动的次数统计如图所示的条形图．设学生参加活动的平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则有( ) A. b ＞a ＞cB. c ＞a ＞bC. a ＞b ＞cD. b ＞c ＞a【考点】加权平均数、中位数、众数.【分析】根据加权平均数的计算公式计算平均数，再中位数和 众数的确定方法求出中位数和众数即可． 【解答】a =203050203302501++⨯+⨯+⨯=1.7；b =5.1221=+，c =1． ∴a ＞b ＞c ． 故选C ．【点评】本题主要考查条形统计图、加权平均数的计算方法以及中位数和众数的概念，根据条形统计图得出数据及熟悉加权平均数的计算方法是关键．例题2、在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的分数分别是90、x 、90、70，若这四个同学得分的众数与平均数恰好相等，则他们得分的中位数是 .【考点】中位数和众数．【分析】因为x 的值不确定，所以众数也不能直接确定，需分类讨论：①x =90；②x =70；③x ≠90且x ≠70．【解答】①x =90时，众数是90，平均数=470909090+++≠90，所以此情况不成立，即x ≠90；例题1图②x=70时，众数是90和70，而平均数=80，所以此情况不成立，即x≠70；③x≠90且x≠70时，众数是90，根据题意得4709090+++x=90，解得x=110．所以中位数是29090+=90．故填90．【点评】此题考查了中位数的确定方法，熟记中位数的概念和进行分类讨论是此题的关键．【夯实基础】1、某中学八年级(1)班8人组成篮球队，他们的身高如下(单位：cm)：160，170，164，168，170，163，170，172则这组数据中的中位数，众数分别为( )A．168，170 B．170，170 C．168，169 D．169，1702、下列说法错误的是( )A．给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个B．给定一组数据，那么这组数据的中位数可能是这组中的数，也可能不是C．给定一组数据，那么这组数据的众数有且只有一个D．如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的数3、当五个整数从小到大排列后，其中位数是6，如果这组数据的唯一众数是7，那么这组数据和的最小值是( )A．21 B．22 C．23 D．294、有25位同学参加书画大奖赛，所得的分数两两不等，取前12名同学进入复赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入复赛，他只需知道这25位同学所得的分数的( )A．平均数B．中位数C．众数D．最低分数5、一组数据4，3，4，5，a，3有唯一的众数是a，这组数据的中位数是．6、把17个数按从小到大的顺序排列，其平均数等于中位数，如果这组数中前9个数的7、某校开展了“让图书角丰富起来”的捐书活动，其中七(2)班全体同学的捐书情况如下表：(1) 七(2)班共有多少人？a 的值是多少？ (2)学生捐书数量的众数和中位数分别为多少元？(3)如果把该班学生的捐款情况绘制成扇形统计图，则捐书为4本的人数所对应的扇形圆心角 为多少度？8、某品牌汽车4S 店为了调动销售员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对销售员进行适当的奖惩．为了确定一个适当的目标，4S 店销售部统计了每个销售员在同一个月的销售额，制成如图所示的条形统计图： 请你结合统计图解答下列问题：(结果取整数) (1)月销售额在哪个值的人最多？月销售额的 处于中间的是多少？月平均销售额是多少？ (2)如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售 额定为多少合适？请说明理由.【提优特训】9、数据1，1，4，3，6，3众数是( )A ．1B ．3C ．1， 3D ．无法确定 10、若你所在的班级准备举行联欢会，让你对全班学生喜欢哪几种糖果作了民意调查，确定最终买什么糖果，下面的调查数据中最值得你关注的是( )A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．最高值与最低值的差 11、下列各组数据中平均数、中位数、众数都相同的是( )A ．1，1，2，2B ．3，3，3，5C ．1，2，3，4D ．1，2，2，3 12、已知一组数据(皆为负数)由小到大排列a ，b ，c ，d ，e ，那么数据0，-a ， b ，-c ， d ，-e 的中位数可表示为 .13、已知一组数据：x ，10，12，6的中位数与平均数相等，则x14、已知一组数据按从小到大的顺序排列为-2，x= .第8题图15、下表是某校八年级(1)班36名学生某次数学测验的成绩统计表：(1)(2)在(1)的条件下，设这个班学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值.16、某校开展一项以班级为单位的投三分球比赛．规则如下：①在三分投篮线外，将球投向筐中，只要投进一次，该局便结束；②若一次未进可再投第二次，以此类推，直至投进；③若投第n次时才投中，则得分为n；④每班安排5位选手，5人得分之和为该班最终积分，积分最小的班级获胜．为确定参加比赛的人选，初三(1)班组织本班体育爱好者进行了预选赛，有4名同学成绩非常突出，已被确定为参赛选手，班主任通过统计分析，准备从甲、乙两位同学中挑选一人为最后一位选手，他俩的比赛得分如下：甲同学：3，1，5，4，3，2，3，6，8，5；乙同学：1，4，3，3，1，3，2，8，3，12．(1)甲、乙两位同学的平均得分分别是多少？(2)甲同学得分的中位数、众数分别是多少？(3)利用你所学习到的统计知识，请你帮助班主任确定最后一位选手，并说明理由．17、为提高居民节水意识，某节水小组随机统计了一家7天的用水量，并分析了某天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图． (单位：升)(1)求这7天内这一家每天用水量的平均数和中位数；(2)扇形图是某一天的用水项目，求①这一天的用水量；②厕所用水占这一天总用水量的百分比；(3)请你根据统计图中的信息，给这家提出一条合理的节约用水建议，并估算采用你的建议后这家一个月(按30天计算)的节约用水量．18、已知A 、B 、C 、D 、E 五位同学在一次满分为100分数学测验中，得分都超过91，E 同学得96分为第三名，A 、B 、C 三位同学的平均分为95分，B 、C 、D 三位同学平均分为94分，若A 同学为第一名，求D 同学的分数是多少？【中考链接】19、(2018•海南) 4．(3.00分)一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是( )A ．1B ．2C ．4D ．520、(2018•山西、四川遂宁)5.近年来快递业发展迅速 ，下表是2018年1～3月份我省一周用水量折线统计图一天用水量扇形统计图第17题图部分地市邮政快递业务量的统计结果(单位：万件) ：A.319.79 万件B. 332.68 万件C. 338.87 万件D. 416.01 万件 21、(2018•泸州、上海)6．(3分)某校对部分参加夏令营的中学生的年龄(单位：岁)进行统计，结果如下表：A ．16，15B ．16，14C ．15，15D ．14，1522、(2018•绵阳) 20.绵阳某公司销售统计了每个销售员在某月的销售额，绘制了如下折线统计图和扇形统计图：设销售员的月销售额为x (单位：万元). 销售部规定：当x <16时，为“不称职”， 当 16≤x <20时为“基本称职”， 当 20≤x <25时为“称职”， 当 x ≥25时为“优秀”.根据以上信息，解答下列问题： (1)补全折线统计图和扇形统计图；(2)求所有“称职”和“优秀”的销售员销售额的中位数和众数；(3)为了调动销售员的积极性，销售部决定制定一个月销售额奖励标准，凡月销售额达到或超过这个标准的销售员将获得奖励。

章节测试题1.【答题】2009年6月12日某地区有五所中学参加中考的学生人数分别为：320，250，280，293，307，以上五个数据的中位数为（）A. 320B. 293C. 250D. 290【答案】B【分析】求中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【解答】将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是293，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是293．选B．2.【答题】某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）：67、59、61、59、63、57、70、59、65，这组数据的众数和中位数分别是（）A. 59，63B. 59，61C. 59，59D. 57，61【答案】B【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【解答】从小到大排列此数据为：57、59、59、59、61、63、65、67、70，数据59出现了三次最多为众数，61处在第5位为中位数．∴本题这组数据的中位数是61，众数是59．选B．3.【答题】某校举办“成语听写大赛”，15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是（）A. 中位数B. 众数C. 平均数【答案】A【分析】由于比赛设置了8个获奖名额，共有15名选手参加，故应根据中位数的意义分析．【解答】∵8位获奖者的分数肯定是15名参赛选手中最高的，而且15个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有8个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．故答案为：A．4.【答题】为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）A. 众数是4B. 平均数是4.6C. 调查了10户家庭的月用水量D. 中位数是4.5【答案】A【分析】根据众数、中位数和平均数的定义分别对每一项进行分析即可．【解答】A、5出现了4次，出现的次数最多，则众数是5，故A选项错误；B、这组数据的平均数是：（3×2+4×3+5×4+8×1）÷10=4.6，故B选项正确；C、调查的户数是2+3+4+1=10，故C选项正确；D、把这组数据从小到大排列，最中间的两个数的平均数是（4+5）÷2=4.5，则中位数是4.5，故D选项正确；选A．5.【答题】期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映出的统计量是（）A. 众数和平均数B. 平均数和中位数C. 众数和方差D. 众数和中位数【答案】D【分析】根据中位数和众数的定义回答即可．【解答】在一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数，排在中间位置的数是中位数，选D．6.【答题】为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的______决定．A. 中位数B. 众数C. 平均数【答案】B【分析】班长最值得关注的应该是哪种水果爱吃的人数最多，即众数．【解答】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；既然是为筹备班级的初中毕业联欢会做准备，那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行，故最值得关注的是众数．故答案为：B．7.【答题】在2013年“崇左市初中毕业升学体育考试”测试中，参加男子掷实心球的10名考生的成绩记录如下（单位：米）：7.5、6.5、8.2、7.8、8.8、8.2、8.6、8.2、8.5、9.5，则该组数据的众数、中位数、平均数依次分别是（）A. 8.2、8.0、7.5B. 8.2、8.5、8.1C. 8.2、8.2、8.15D. 8.2、8.2、8.18【答案】D【分析】根据众数、中位数和平均数的定义解答，注意中位数需先排序，再确定．【解答】解：把这组数据按从小到大排序为：6.5，7.5，7.8，8.2，8.2，8.2，8.5，8.6，8.8，9.5．∴众数为8.2，中位数为8.2，平均数=（6.5+7.5+7.8+8.2+8.2+8.2+8.5+8.6+8.8+9.5）=8.18．选D．8.【答题】某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了6个获奖名额，共有11名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同．若知道某位选手的决赛得分，要判断她能否获奖，只需知道这11名选手得分的（）A. 中位数B. 平均数C. 众数D. 方差【答案】A【分析】由于比赛设置了6个获奖名额，共有11名选手参加，根据中位数的意义分析即可．【解答】11个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有6个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．选A．9.【答题】小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是（）A. 1.65米是该班学生身高的平均水平B. 班上比小华高的学生人数不会超过25人C. 这组身高数据的中位数不一定是1.65米D. 这组身高数据的众数不一定是1.65米【答案】B【分析】根据平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，它是反映数据集中趋势的一项指标．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，中位数代表了这组数据值大小的“中点”，不易受极端值影响，但不能充分利用所有数据的信息，对每一项进行分析即可．【解答】A、1.65米是该班学生身高的平均水平，正确；B、∵小华的身高是1.66米，不是中位数，∴班上比小华高的学生人数不会超过25人错误；C、这组身高数据的中位数不一定是1.65米，正确；D、这组身高数据的众数不一定是1.65米，正确．选B．10.【答题】有一组数椐：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是（）A. 这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6B. 这組数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5C. 这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5D. 这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，6【答案】C【分析】要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；对于众数可由数据中出现次数最多的数写出；对于中位数，∵题中是按从小到大的顺序排列的，∴只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的一个数．【解答】一组数椐：3，4，5，6，6的平均数=（3+4+5+6+6）÷5=24÷5=4.8．6出现的次数最多，故众数是6．按从小到大的顺序排列，最中间的一个数是5，故中位数为：5．选C．11.【答题】某同学参加射击训练，共射击了六发子弹，击中的环数分别为3，4，5，7，7，10．则下列说法错误的是（）A. 其平均数为6B. 其众数为7C. 其中位数为7D. 其中位数为6【答案】C【分析】根据众数、算术平均数、中位数的定义解答即可．【解答】A、平均数为：（3+4+5+7+7+10）÷6=6，故A正确；B、其众数是7，∵7出现的次数最多，故B正确；C、其中位数是6，故C错误，D正确；选C．12.【答题】在体育课上，初三年级某班10名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数、中位数、平均数依次是（）A. 10，8，11B. 10，8，9C. 9，8，11D. 9，10，11【答案】D【分析】先把数据按大小排列，然后根据众数、中位数和平均数的定义求解．【解答】从小到大排列此数据为：7，9，9，9，10，10，11，14，15，16，数据9出现了三次最多为众数，处在第5位、第6位的均为10，∴10为中位数，平均数为：（7+9+9+9+10+10+11+14+15+16）÷10=11，选D．13.【答题】今年体育学业考试增加了跳绳测试项目，下面是测试时记录员记录的一组（10名）同学的测试成绩（单位：个/分钟）．176 180 184 180 170 176 172 164 186 180该组数据的众数、中位数、平均数分别为（）A. 180，180，178B. 180，178，178C. 180，178，176.8D. 178，180，176.8【答案】C【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据．再根据平均数、众数和中位数的定义求解即可．【解答】在这一组数据中180是出现次数最多的，故众数是180；将这组数据从小到大的顺序排列（164，170，172，176，176，180，180，180，184，186），处于中间位置的那两个数为176，180，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是178；平均数为：（164+170+172+176+176+180+180+180+184+186）÷10=176.8．选C．14.【答题】某居民小区开展节约用电活动，对该小区100户家庭的节电量情况进行了统计，4月份与3月份相比，节电情况如下表：则4月份这100户节电量的平均数、中位数、众数分别是（）A. 35、35、30B. 25、30、20C. 36、35、30D. 36、30、30【答案】C【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．【解答】平均数=（20×10+30×40+40×30+50×20）÷100=36；中位数=（40+30）÷2=35；数据30出现了40次，次数最多，∴众数是30．选C．15.【答题】一组数据：6，0，4，6．这组数据的众数、中位数、平均数分别是（）A. 6，6，4B. 4，2，4C. 6，4，2D. 6，5，4【答案】D【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．【解答】解：在这一组数据中6是出现次数最多的，故众数是6；而将这组数据从小到大的顺序排列（0，4，6，6），处于中间位置的两个数的平均数是=5，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是5；平均数是=4．选D．16.【答题】某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（）A. 全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间B. 将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩C. 这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩D. 这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩【答案】A【分析】平均数是指一组数据之和再除以总个数；而中位数是数据从小到大的顺序排列，∴只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即为中位数；众数是出现次数最多的数；∴，这三个量之间没有必然的联系．【解答】解：A、全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间，正确；B、可能会出现各班的人数不等，∴，6个的班总平均成绩就不能简单的6个的班的平均成绩相加再除以6，故错误；C、中位数和平均数是不同的概念，故错误；D、六个平均成绩的众数也可能是全年级学生的平均成绩，故错误；选A．17.【答题】某校在五个班级中对认识伦敦奥运会吉祥物的人数进行了调查，统计结果为（单位：人）：30，31，27，26，31．这组数据的中位数是（）A. 27B. 29C. 30D. 31【答案】C【分析】本题考查了中位数．【解答】将数据由小到大排列得：26，27，30，31，31．∴中位数为30．选C.18.【答题】一组数据：85，88，73，88，79，85，其众数是（）A. 88B. 73C. 88，85D. 85【答案】C【分析】本题考查了众数．【解答】数据85，88，73，88，79，85有两个众数，它们是88，85．选C.19.【答题】某班一次英语测验的成绩如下，得98分的7人，90分的4人，80分的17人，70分的8人，60分的3人，50分的1人，这里80分是（）A. 是平均数B. 只是众数C. 只是中位数D. 既是众数又是中位数【答案】D【分析】本题考查了中位数和众数．【解答】∵80分出现了17次，出现的次数最多，∴80分是众数．∵共有40个数，中位数是第20、21个数的平均数，∴这组数据的中位数是80．选D．20.【答题】某青年排球队12名队员的年龄情况如下：则12名队员的年龄（）A. 众数是20岁，中位数是19岁B. 众数是19岁，中位数是19岁C. 众数是19岁，中位数是20.5岁D. 众数是19岁，中位数是20岁【答案】D【分析】本题考查了中位数和众数．【解答】在这一组数据中19岁是出现次数最多的，故众数是19岁；将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数是20岁，那么由中位数的定义可知，这组数据中的中位数是20岁．选D．。

3.2中位数和众数A练就好基础基础达标1．一组数据：5，4，6，5，6，6，3，这组数据的众数是(A)A．6B．5C．4D．32．2018·温州某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下(单位：分)：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是(C)A．9分B．8分C．7分D．6分3．2018·宁波若一组数据4，1，7，x，5的平均数为4，则这组数据的中位数为(C) A．7 B．5 C．4 D．34．某学习小组9那么这9A．90分，90分B．90分，85分C．90分，87.5分D．85分，85分5．某校共有40名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图所示，则这40名学生年龄的中位数是(C)某校40名学生年龄统计图A．12岁B．13岁C．14岁D．15岁6．某老师在试卷分析中说：参加这次考试的41位同学中，考121分的人最多，虽然最高的同学获得了满分150分，但是十分遗憾最低的同学仍然只得了56分，其中分数居第21位的同学获得了116分．这说明本次考试分数的中位数是(C)A．21分B．103分C．116分D．121分7．某校举办“成语听写大赛”，15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是__中位数__．(填“平均数”“众数”或“中位数”)8．已知一组数据0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是__4__．9．在一次数学测验中，12名学生的成绩如下(单位：分)：60，95，80，75，80，85，60，55，90，55，80，70.分别求出这次数学测验成绩的众数、中位数与平均数．【答案】这次数学测验成绩的众数是80分，中位数是77.5分，平均数是73.75分．B更上一层楼能力提升10A．平均数是4.6吨B．中位数是4吨C．众数是5吨D．调查了10户家庭的月用水量11．下列说法中错误的是(C)A．给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个B．给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个C．给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个D．如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个12．若干名同学制作迎奥运卡通图片，他们制作的卡通图片张数的条形统计图如图所示，设他们制作的卡通图片张数的平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则a ，b ，c 的大小关系为__b >a >c __.13．为了给车间18名工人确定生产任务，某厂对上月生产情况进行了统计，结果如下表所示：(1)(2)以平均数作为月生产任务合理吗？为什么？你认为把月生产任务定为多少比较合理？解：(1)x ＝1×40＋1×30＋5×10＋8×9＋3×81＋1＋5＋8＋3＝12(件)．众数为9件，中位数为9件．(2)用平均数作为月生产任务不合理，因为18个人中只有2人能完成任务，应定为9件(即众数或中位数)较为合理．C 开拓新思路 拓展创新14．已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁，经重新计算后，正确的平均数为a 岁，中位数为b 岁，则下列结论中正确的是( A )A ．a ＜13，b ＝13B ．a ＜13，b ＜13C ．a ＞13，b ＜13D ．a ＞13，b ＝1315．国家规定，“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于1小时”，某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作了如下统计图(不完整)．其中分组情况如下：A 组，时间小于0.5小时；B 组，时间大于等于0.5小时且小于1小时；C 组，时间大于等于1小时且小于1.5小时；D 组，时间大于等于1.5小时．某地区中学生每天在校体育锻炼时间情况条形统计图某地区中学生每天在校体育煅炼时间根据以上信息，回答下列问题：(1)A 组有________人，并补全条形统计图；(2)本次调查数据的中位数落在________组；(3)根据统计数据估计该地区25 000名中学生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有多少？解：(1)由统计图可得，A组人数为60÷24%－60－120－20＝50.故答案为50，补全的条形统计图如右图所示．(2)由补全的条形统计图可得，中位数落在C组．故答案为C.(3)由题意可得，该地区25 000名中学生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有25 000×(48%＋8%)＝14 000.。