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第一章引言非稳定的数据生成过程和非稳定系统的长期稳定即非稳定变量之间的协整，已构成高级宏观计量的重要内容，这是因为宏观变量的数据，大多数的非稳定的数据生成过程所生成，另一方面，基于Granger(1987)的表述定理，在协整成立的条件下，V AR类时间序列模型，可由协整所派生的ECM等价表出，因而，对V AR的研究就转为对协整理论的研究，进一步，目前的研究论文，尤其是研究宏观经济问题的论文，大多是使用这一专题的内容。
从计量经济学的发展来考察，我们知道，2000年诺贝尔经济学奖授予微观计量，这一事实必将促进宏观计量的发展，无论从宏观计量的形成还是从其发展看，这一领域获诺贝尔经济学奖只是一个时间问题。
总之，我们有必要尽早进入这一专题。
我们这一专题的学时数为20+4，其重点是掌握这一方向的基本理论，从而能阅读现行的经济学文献，尤其是能使用这一理论，研究或实证理实的经济问题。
§1.1 单位根过程和协整理论的研究背景本专题的主要研究内容为单位根过程和非稳定系统的协整以及与之相关的问题，由于这一问题涉及对经典计量经济方法论的批判，并与现代计量经济学的若干方向相联系，因此，我们首先对有关背景进行必要的分析。
§1.1.1 单位根和协整的研究背景我们知道，在计量经济学形成的早期，美国的投资家A.Cowles, 由于股市的崩溃使他受到损失，从而激起他对计量经济学的兴趣而发起成立以自己名字命名的基金委员会(以下简记为CC)，专门用于资助计量经济学的研究，在CC的资助下，形成了大量对计量经济学具有奠基意义的成果，构建了计量经济学的概率论框架，因此经典计量经济学，在不严格的意义下，又简称为CC方法论。
然而19世纪50年代末期，由于石油危机引发了世界经济的衰退和随之而来的滞胀，以CC方法论所构建的计量经济模型，几乎均未预测到这次经济的衰退。
随后，基1于经典计量经济方法论所建立的模型也未能就治理滞胀开出有效的“药方”，由此导致了对CC方法论的批判，其中Lucas (1976)批判最具影响。
计量经济学讲义第一部分：引言计量经济学是研究经济现象的量化方法，它结合了统计学和经济学原理，旨在提供对经济现象进行定量分析的工具和技术。
本讲义将介绍计量经济学的基本概念和方法，帮助读者理解和应用计量经济学的基本原理。
第二部分：经济数据和计量经济学模型1. 经济数据的类型- 我们将介绍经济数据的两种主要类型：时间序列数据和截面数据。
时间序列数据是在一段时间内收集的数据，而截面数据是在同一时间点上收集的数据。
2. 计量经济学模型- 我们将讨论计量经济学模型的基本原理和应用，例如最小二乘法和线性回归模型。
这些模型可以帮助我们分析经济数据之间的关系，并进行预测和政策评估。
第三部分：经济数据的描述性统计分析1. 描述性统计分析的概念- 我们将介绍描述性统计分析的基本概念和方法，包括中心趋势测量、离散度测量和分布形态测量。
这些方法可以帮助我们理解和总结经济数据的基本特征。
2. 经济数据的描述性统计分析实例- 我们将通过实例演示如何使用描述性统计分析方法来分析和解释经济数据。
例如，我们可以使用均值和方差来描述一个国家的经济增长和收入分配。
第四部分：计量经济学的统计推断1. 统计推断的概念- 我们将讨论统计推断的基本概念和方法，包括假设检验和置信区间。
这些方法可以帮助我们从样本数据中推断总体参数，并评估推断的精度和可靠性。
2. 统计推断的实例- 我们将通过实例演示如何使用统计推断方法来研究和解释经济现象。
例如，我们可以使用假设检验来判断一个政策措施对经济增长的影响。
第五部分：计量经济学的回归分析1. 单变量线性回归模型- 我们将介绍单变量线性回归模型的基本原理和应用。
这个模型可以帮助我们分析一个因变量和一个自变量之间的关系，并进行预测和政策评估。
2. 多变量线性回归模型- 我们将讨论多变量线性回归模型的基本原理和应用。
这个模型可以帮助我们分析多个自变量对一个因变量的影响，并进行政策评估和变量选择。
第六部分：计量经济学的时间序列分析1. 时间序列模型的基本概念- 我们将介绍时间序列模型的基本概念和方法，包括自回归模型和移动平均模型。
第一章绪论第一节什么是计量经济学计量经济学含义.计量经济学是一个迅速发展的经济学分支，其目标是给出经济关系的经济内容。
.计量经济学可以定义为实际经济现象的定量分析，这种分析根据的是适当推断方法联系在一起的理论和观测的即时发展。
计量经济学运用数理统计知识分析经济数据，对构建于数理经济学基础上的数学模型提供经验支持，并得出数量结果。
.计量经济学是将经济理论、数学方法和统计推断等工具应用于经济现象分析的社会科学。
第二节计量经济学方法计量经济学方法的内容计量经济学研究包括两个基本要素：经济理论和事实。
将经济理论与现实情况结合起来，用统计技术估计经济关系。
最可用的形式就是模型。
计量经济分析步骤.陈述理论。
例如有关价格变动与需求量之间的关系的经济理论：在其他条件不变的情况下，一商品的价格上升（下降），则对该商品的需求量减少（增加）。
建立计量经济模型⑴需求函数的数学模型例如线性函数模型。
如果需求量与价格之间的关系式线性的，则数学上需求函数可以表示为Q P αβ=+（）αβ和称为该函数的参数。
等号左边的变量称为因变量或被解释变量，等号右边的变量称为自变量或解释变量。
⑵计量经济模型式（）假定需求量与价格之间的关系是一种确定关系，而现实的经济变量之间，极少有这种关系，更常见的是一种不确定性关系（见散点图），线性模型应该为Q P αβε=++（）ε是随机扰动项。
收集数据估计计量经济模型中的参数之前，必须得到适当的数据。
在经验分析中常用的数据有两种：时间序列数据（纵向数据）和横截面数据（横向数据）。
有时会同时出现前面的纵向数据和横向数据，称之为混合数据。
面板数据是混合数据的一种特殊类型。
估计参数如利用收集的数据估计出式（）中的参数，得回归模型76.05 3.88Q P =-（）假设检验对回归模型以及模型中的系数进行检验。
预测和政策分析例如在回归模型（）中，想预测价格时的需求量值时，则有76.05 3.8876.05 3.88 4.558.59Q P =-=-⨯=第二章线性回归分析第一节线性回归概述2.1.1回归模型简介如果（随机）变量y 与12,,,p x x x L存在相关关系12(,,,)p y f x x x ε=+L （2.1.1）其中y 是可观测的随机变量，12,,,p x x x L 为一般变量，ε是不可观测的随机变量；y 称为因变量（被解释变量），12,,,p x x x L 称为自变量（解释变量），ε称为随机误差。
第一讲 普通最小二乘法的代数一、 问题假定y 与x 具有近似的线性关系：01y x ββε=++，其中ε是随机误差项。
我们对01ββ、这两个参数的值一无所知。
我们的任务是利用样本数据去猜测01ββ、的取值。
现在，我们手中就有一个样本容量为N 的样本，其观测值是：1122(,),(,),...,(,)N N y x y x y x 。
问题是，如何利用该样本来猜测01ββ、的取值？为了回答上述问题，我们可以首先画出这些观察值的散点图（横轴x ，纵轴y ）。
既然y 与x 具有近似的线性关系，那么我们就在图中拟合一条直线：1ˆˆˆyx ββ=+。
该直线是对y 与x 的真实关系的近似，而01ˆˆ,ββ分别是对01,ββ的猜测（估计）。
问题是，如何确定0ˆβ与1ˆβ，以使我们的猜测看起来是合理的呢？ 笔记：1、为什么要假定y 与x 的关系是01y x ββε=++呢？一种合理的解释是，某一经济学理论认为x 与y 具有线性的因果关系。
该理论在讨论x 与y 的关系时认为影响y 的其他因素是不重要的，这些因素对y 的影响即为模型中的误差项。
2、01y x ββε=++被称为总体回归模型。
由该模型有：01E()E()y x x x ββε=++。
既然ε代表其他不重要因素对y的影响，因此标准假定是：E()0x ε=。
故进而有：01E()y x x ββ=+，这被称为总体回归方程（函数），而01ˆˆˆy x ββ=+相应地被称为样本回归方程。
由样本回归方程确定的ˆy与y 是有差异的，ˆy y-被称为残差ˆε。
进而有：01ˆˆˆy x ββε=++，这被称为样本回归模型。
二、 两种思考方法法一：12(,,...,)N y y y '与12ˆˆˆ(,,...,)N yy y '是N 维空间的两点，0ˆβ与1ˆβ的选择应该是这两点的距离最短。
这可以归结为求解一个数学问题：01012201ˆˆˆˆ,,11ˆˆˆ()()NNi i i i i i Min y y Min y x ββββββ==-=--∑∑ 由于ˆi i y y -是残差ˆi ε的定义，因此上述获得0ˆβ与1ˆβ的方法即是0ˆβ与1ˆβ的值应该使残差平方和最小。
计量经济学讲义王维国讲授课程的性质计量经济学是一门由经济学、统计学和数学结合而成的交叉学科，从学科性质来看，计量经济学是一门应用经济学。
具体来说，计量经济学是在经济学理论指导下，借助于数学、统计学和计算机等方法和技术，研究具有随机特征的经济现象，目的在于揭示其发展变化规律。
课程教学目标计量经济学按其内容划分为理论计量经济学和应用计量经济学。
本课程采用多媒体教学手段，结合Eviews软件应用，讲解理论计量经济学的最基本内容。
本课程教学目标：一是使学生了解现实经济世界中可能存在的计量经济问题，掌握检测及解决计量经济问题的方法和技术；二是使学生能够在计算机软件辅助下，建立计量经济模型，为其他专业课的学习及对经济问题进行实证分析研究奠定基础。
课程适用的专业与年级本大纲适用于数量经济专业2001级计量经济学课程的教学。
课程的总学时和总学分课程总学时为72，共计4学分。
本课程与其他课程的联系与分工学习本课程需要学生具备概率论与数理统计、微积分、线性代数、Excel、微观经济学、宏观经济学、经济统计等学科知识。
概率论与数理统计等数学课是计量经济学的方法论基础，计量经济学主要解决的是实际中不满足数理统计假定时经济变量之间关系及经济变量发展变化规律分析方法和技术，而经济学为计量经济学提供经济理论的准备，它仅就经济变量之间的关系提出一些理论假设，而不进行实证分析，只有具备了计量经济学的基本知识才能更好地解决一些实际问题。
课程使用的教材及教学参考资料使用的教材：计量经济学(Basic Econometrics) 第三版，[美]古扎拉蒂(DamodarN.Gujarati) 著，林少宫译，中国人民大学出版社2000年3月第1版。
该教材畅销美国，并流行于英国及其他英语国家。
该书充分考虑了学科发展的前沿，十分重视基础知识的教学及训练，内容深入浅出。
教学参考资料：1. 王维国，《计量经济学》，东北财经大学出版社2001.2.Aaron C. Johnson, Econometrics Basic and Applied学时分配表第一讲引言：经济计量学的特征及研究范围第一节什么是计量经济学一、计量经济学的来源二、计量经济学的定义计量经济学几种定义。
计量经济学讲稿第一章计量经济学概述1．1 什么是计量经济学一、计量经济学的产生计量经济学作为一门独立的学科产生于二十世纪30年代，是由挪威经济学家、第一届诺贝尔经济学奖得主R. Frisch 1926年仿照生物计量学一词提出来的。
半个多世纪以来，这门科学主要在资本主义中得到了发展，而且在理论和应用两个方面都取得了长足的进步。
今天的计量经济学已成为西方国家经济学的一个重要分支，其实用价值也正在越来越广泛的范围内表现出来。
著名经济学家诺贝尔经济学奖获得者萨谬尔森增经说：“第二次世界大战后的经济是经济计量的时代。
”我们不妨看看从1969年设立诺贝尔经济学奖起至1989年20年中共有27位获奖者，其中有15位是计量经济学家。
他们中有10位曾担任过世界计量经济学会会长，有4位是因为在计量经济学研究与应用方面有突出贡献而获奖。
这从一个侧面反映了计量经济学在经济科学中的地位。
1930年12月29日，一些国家的经济学家在美国成立了国际计量经济学会，学会的宗旨是“为了促进经济理论在与统计学和数学的结合中发展的国际学会”。
1933年该学会创办了会刊——《计量经济学》杂志。
R. Frisch在发刊词中有一段话：“用数学方法探讨经济学可以从好几个方面着手，但任何一方面都不能与计量经济学混为一谈。
计量经济学与经济统计学决非一码事；它也不同于我们所说的一般经济理论，尽管经济理论大部分都具有一定的数量特征；计量经济学也不应视为数学应用于经济学的同义词。
经验表明，统计学、经济理论和数学这三者对于真正了解现代经济生活中的数量关系来说，都是必要的。
三者结合起来，就有力量，这种结合便构成了计量经济学”。
计量经济学主要是以模型来研究经济现象，这种模型实际上是一组方程，模型所使用的数据有时间序列数据和截面数据1等。
这些数据不是从实验中得到的结果，而是经济学家被动的观测到的经济变量数据资料，而且经济变量大都是不独立的，因此，使得在经济分析中应用统计方法受到一定的限制。
《中级计量经济学》蒋岳祥第一章引言1.1什么是计量经济学？计量经济学是由挪威经济学家R.Fisher在三十年代首先创立的一门学科，是关于运用统计方法测量经济关系的艺术与科学，已经成为现代经济学的重要组成部分之一。
如果要给计量经济学（Econometrics）下一个较为确切的定义，我们可以这样界定：计量经济学是这样一门学科，它根据以往历史的经济资料与数据，从经济理论出发，运用数理统计的分析方法对经济关系建立经济计量模型，并依据所建立的模型对经济系统进行结构分析，经济预测和政策评价。
所以计量经济学涉及数学学科中的统计学领域和经济学领域，统计学与经济理论是计量经济学的两块基石。
经济现象包罗万象，影响经济的因素有很多，如果我们企图将所有的因素作为研究的对象，我们可能什么结论也得不到，研究经济问题的一般方法是：我们总是选用最重要的因素变量而屏弃一些非本质的因素（变量），还需要了解哪些经济现象是有待解释的，哪些重要因素是有助于解释这些经济现象的，如何度量量化那些因素，并努力寻求它们之间存在的数量关系，并用统计推断来检验这些关系，故一般建立计量经济模型的过程与方法是：计量经济模型建立，求解，解释过程图21.2 计量经济模型(Econometric Modeling)实例学过经济学中凯恩斯经济理论的人都知道，理论上说消费和收入存在着密切的联系，如果C 表示消费，Y 表示收入。
则C 与Y 的关系，可用消费函数表示：C=f （Y ） （1） 这样的函数满足： 1）边际消费倾向（MPC ）dY dC 位于0和1之间，即 0＜dYdC ＜1；2）平均消费倾向（APC ）YC 是随着收入的增加而减少。
我们不妨将第二个条件作些化解，这个条件用数学语言表示是：dYY C d ⎪⎭⎫ ⎝⎛＜0，而C YYdYdC dYY C d dYY Cd2111-⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=)(1)(1APC MPC YYC dYdC Y-=-⋅=＜0即MPC ＜APC 。
在现实经济社会中，消费与收入之间的关系很难确切地用方程（1）表示收入，我们所能采集到的数据往往受到这样那样的影响，我们可用随机扰动ε来表示这些影响，所以，我们要对方程（1）要作适当调整，于是消费和收入之间的关系可以写成如下形式：),(εY f C = （2）其中ε是随机扰动。
满足凯恩斯条件的)(ε⋅Y f 很多，无法枚举穷尽，但我们可以大致将它们分为线性模型与非线性模型两类。
[例1]线性模型(Linear Model)方程（2）的一个最简单的情况，是C 与Y 的线性关系，即C=α+βY+ε （3） 其中0＜β＜1，α＞0如果我们现在从历史记录中或观察到N 个样本，即（Y t ，C t ），t=1.2，……N ，于是我们有如下一组方程：C 1=α+βY 1+ε1 C 2=α+βY 2+ε2………………… C N =α+βY N +εN这便是典型的一元线性回归模型。
[例2]非线性模型(Nonlinear Model)一般情况下，方程（2）都是非线性的情况。
例如： C=α+βY ν+ε, 其中0＜β＜1，α＞0 显然，当ν=1时，它就是例1的情况。
1-==νβνYdYdC MPC 而1-+==νβαYYY C APC ，11)1()(---+=-+=-νννβαβνβαY YYYMPC APC ，现在我们假设0＜ν＜1则，MPC ＞0即该模型满足凯恩斯的两个条件，这就是一个典型非线性模型。
其他实例1、社会保障水平与国内生产总值直观上看，社会保障水平的相关因素中，最主要的因素是人均国内生产总值。
只有人均国内生产总值的增长，才会有资金支撑社会保障的各项支出，我们可以建立相应的线性回归模型：ε++=bx a y利用有关国家的数据，算出常数项a 和系数b ，如下： 社会保障水平与人均GDP 增长之间的相关函数和回归方程：资料来源：①世界银行，世界发展报告（1982—1998）北京：中国财政经济出版社②联合同，人类发展报告，（1982—1999）伦墩：天津大学出版社从统计分析结果证明了2点。
1、社会保障水平与人均GDP 队长之间存在着高度相关。
（相关系数在0.94至0.98之间）2、回归方程中的自变量系数b 值，福利型国家明显都高于自保公助型国家，上述关系表明，人均GDP 每增长一亿本币，社会保障支出相应增长，福利型国家为0.003%～0.006%，自保公助型国家为0.0003%～0.0008%，二者相差一个小数点，从而说明，在相同人均国内生产总值增长速度下，福利型国家社会保障水平的上升速度快于自保公助型国家。
2、失业、国内生产总值GDP 与奥肯定理（Okun ’s Law ）失业与实际GDP 之间的负相关关系，首先被奥肯发现，称之为奥肯定理。
利用美国1951年至1997年的经济数据，发现：实际GDP 变动的百分比=3%—2 x 失业率的变动。
如果失业率保持不变，实际的GDP 增长3%左右，这种正常的增长是由于人口增长、资本积累和技术进步引起的。
此外，失业率每上升一个百分点，实际GDP 一般减少两个百分点。
因此，如果失业率从6%上升到8%，那么，实际GDP 的增长将是：实际GDP 变动的百分比=3%—2（8%—6%）=—1%。
奥肯定理说明了，在这种情况下，GDP 将在原有的基础上下降1%，表明经济处于衰退中。
3、带技术进步μ的Solow 模型假定生产函数为希克斯（Hicks ）中性技术进步条件下的产出增长型函数，其一般形式Solow 模型为：),()(K L f t A Y = （1）对A （t ）作进一步假定，令te A t A μ0)(=，这里A 0为基本的技术水平，μ表示由于技术进步而使产出增长的部分，称为技术进步增长率。
于是（1）式变为：),(0K L f eA Y tμ= （2）对（2）式两边取对数并求导得到：dtdK K K Y Y K dtdL L L Y Y L dtdY Y 111∂∂+∂∂+=μ （3）由于Y 、L 、K 的实际数据都是离散的，故对（3）进行离散化，并令1=∆t 年，于是有：KK L L YY ∆⋅+∆⋅+=∆βαμ （4）α表示产出的劳动力弹性，β表示产出的资本弹性。
于是（4）式实际上就是我们的科技进步贡献率的测算模型，注意到：YY K K YY L L YY /////1∆∆+∆∆+∆=βαμ这里YY /∆μ表示科技进步对产出增长的贡献率，YY L L //∆∆α表示劳动力增长对产出增长的贡献率，YY KK //∆∆β表示资本增长对产出增长的贡献率。
从而有：YY K K YY L L YY ////1/∆∆-∆∆-=∆βαμ（5）（5）式就给出了技术进步贡献率的测算公式。
通过假定一定规模报酬不变，即1=+βα这一条件，比较合理有效地预防或克服了变量间可能出现的共线性。
由（4）式，根据αβ-=1，有：))(1(L L KK L L Y Y∆-∆-+=∆-∆αμ设LL K K D LL YY D ∆-∆=∆-∆=21,，则有：21D D ⋅+=βμ （6）一般来讲，只要D 1序列不存在异方差性，（6）式就是测算科技进步增长率μ所用的最终模型。
1．3 计量经济模型的类别一般的模型是广义回归模型，即假设Ω='=+=2][,0][,),(σεεεεβE E X F y （0）其中Ω是一般的正定矩阵，Ω2σ是样本的协方差矩阵。
假设Cov(i ε,jε)=ijρ , 样本的协方差矩阵∑（the covariance matrix ）是:⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=--∑21,1,1222111221nn n n n n n σρρρσρρρσΩ2σ中应该有1+2+…+n =)1(21+n n 未知的参数，再加上未知参数β的个数，是一个只有n 个样本点难以完成任务的，即使完成，效率和准确性是不高的。
即不简化模型我们将一事无成。
模型 1. ∑=IE 2)'(σεε=.模型2. 异方差（Heteroscedasticity ）⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=∑22221000000n σσσ即使这样，也有超过n 个未知的参数要估计，所以，进一步假设组间异方差（group-wise ）⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∑2222222121ggσσσσσσ模型3. 自相关（Autocorrelation ）⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=---∑212222122σρρρσρρρρσρρρρσn n n We need to estimate 2 parameters (2σ,ρ) in it.模型 4. ARCH (条件异方差) or GARCH （广义条件异方差）⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=∑22221000000n σσσAll2iσ’s are different from observations to observations, but there existsome relationships between them: ARCH: (e.g. 212-+=k kb a σσ) 在条件Cov(i ε,jε)=0下。
GARCH: (e.g.2kσ=a+b 21-k σ+c 22-k σ+…)1．4 回归的本质设随机变量),...,(,,1mXX XY X =τ是m 维随机向量，它是可以预先测量的，希望通过X 预测Y ，也就是说要寻找一个函数),...,(1m x x M y =当X 的观察值为x 时，就把)(x M 作为对Y 的预测值。
当然一般总希望一个好的预测，其均方预测误差应达到最小,即 [][]22)(min )(X L Y E X M Y E L-=-(1)某中min 是对一切x 的(可测)函数L(x)取极小,对此有 定理1当)(X M 取作为条件数学期望[]X Y E X M /)(= (2)时,使得(1)式成立,即[][][]222,)(min /X L Y E XY E Y E LX Y -=-∆σ (3)且)(X M 与Y 具有最大相关,即))(,(max ))(,(X L Y X M Y Lρρ= (4)[证明](仅对连续型情形给出)设),(Y X 的分布密度是X y x f ),,(的边际分布密度是Y x f ),(1关于X 的条件分布密度是 ⎪⎩⎪⎨⎧=≠=0)(00)(,)(),()/(111x f x f x f y x f x y f ， 则Y 关于X 的条件期望是 [][][][][][]⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰-+--+-=-=-=∆dxdyy x f x L x M dxdy y x f x L x M x M y dxdy y x f x M y dxdyy x f x L y X L Y E dyx y yf x Y E x M ),()()(...),()()()(...2),()(...),()(...)()/()/()(2222由于(5)因而[][][]222)()()()(X L X M E X M Y E X L Y E -+-=- (6)(6)右边第一项与)(X L 无关,第二项大于等于零,它等于零的充要条件是.)()(s a X L X M =它表示当)(..)(X M s a X L =时,2)]([X L Y E -达到最小值[]2)(X M Y E -。
