人教版四年级上册数学广角-优化《沏茶问题》《烙饼问题》《对策问题》教学设计和说课稿

第八单元数学广角——优化【教材分析】运筹思想和对策论都是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。

学生只要能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案，初步体会优化思想的应用就可以了，并不要求学生一看到问题就能从优化的角度给出最优的方案。

另外教师在教学中也不要使用运筹、优化和对策论等数学化的语言进行描述。

【单元目标】1.学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的运用。

2.学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3.学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

4.学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。

【重点难点】能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案。

从解决问题的多种方案中寻找最优的方案。

【课时安排】建议共分3课时:第一课时沏茶问题教学设计教学内容：第八单元数学广角优化方案第一课时沏茶问题教学目标：1．能用合理快捷的方式解决沏茶这一简单的生活问题，懂得有些事情可以在同一时间内去做，同时间内所做的事情越多工作效率越高2．能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案3．通过教学活动提高解决问题的能力，感受合理安排时间的重要性教学重点：能用合理快捷的方式解决生活中的简单问题教学难点:提高寻找最优方案解决问题的能力教学过程:一、情境导入(一)谈话导入1．家里来了客人，你有帮客人沏茶吗？沏茶需要做哪些必备的事情呢？2．引导学生想一想说一说做沏茶这件事情还需要先做什么再做什么？二、探究新知（一）探究主题图，怎样才能让客人尽快的喝上茶呢？（二）小组合作交流展示1．明确合作的目标任务：①请设计一个能尽快的让李阿姨喝上茶的沏茶方案。

（动手摆一摆，试着在本子上写一写、画一画。

并在小组内交流你的想法）②计算所需时间2．合作交流讨论3．展示方案，交流，点评。

（三）小结优化方案：1．完成一项工作需要做那些事情及时间。

2．合理安排顺序。

3．计算时间时，等候时间做的事情时间不计算。

三、巩固练习试着用流程图的方式摆出采访时我们帮家长做过的家务，并计算出时间四、课堂总结1．谈谈本节课你有什么收获？2．你还有什么疑惑的地方？五、作业105页的做一做第一题第一课时沏茶问题教学设计教学内容：人教版四年级上册数学第105页例2。

教学目标：1．通过操作学具模拟烙饼过程，让学生感悟统筹思想，初步了解统筹的含义，掌握烙饼问题的统筹方法，并能实际应用。

2．在问题探究中，动手模拟、交流争辩等学习活动中，提高学生探究能力和解决问题的能力。

在规律探寻中，培养学生的观察能力与独立思考能力，发展学生的思维。

3．学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优化方案的意识，提高学生解决问题的能力。

教学重、难点：重点：能够用优化思想解决生活中的问题。

难点：在烙饼优化的过程中三张饼的烙法。

教具学具准备：多媒体课件、圆形纸片若干。

教学过程：一、直奔主题同学们，今天我们一起来研究一个有趣的数学问题。

二、探究新知1．出示情境图（条件中只出示：每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟）。

提问：“从中你获取了什么信息？”学生口答。

2．研究烙一张饼需要的时间。

提问：“烙一张饼需要多长时间？”学生口答说想法。

3．研究烙两张饼需要的时间。

提问：“烙两张饼需要多长时间？”学生口答说想法。

4．对比烙一张饼和烙两张饼需要的时间。

提问：“为什么烙两张饼和烙一张饼所需要的时间相同呢？”生口答可能有：烙1张饼时，锅里空出1个位置，烙两张饼时，锅里没有空位置。

5．研究烙三张饼所需要的时间提问：“烙三张饼需要多长时间呢？请同学们用手中的三个圆片代替三张饼来烙一烙，想一想。

”学生先演示，师再示范摆。

小结并强调：每次总烙两张饼，别让锅闲着，这样最节省时间。

6．研究烙四——七张饼所需要的时间。

教师依次提出问题，生或口算或演示。

通过以上6个环节的教学，逐步形成以下板书：7．寻找规律师：认真观察上面的表格，你能发现什么？学生可能有：除了一张饼，无论饼的个数是双数还是单数，所需的时间都等于烙饼的张数*烙一面饼所需的时间。

8．点明课题师：这就是我们这节课要研究的烙饼问题（板书课题）三、巩固练习1．求烙40张饼和41张饼所需的时间。

2．把上面烙一面饼的时间“3分钟”，改为“4分钟”、“5分钟”，学生解答。

3．课本105页做一做第2题。

四．课堂总结通过这节课的学习，你有什么收获？小结：我们做任何事情的时候都要开动脑筋，寻找最佳方案，合理安排时间，这样就能取到事半功倍的效果。

我希望同学们都能做一个勤于思考、珍惜时间的好孩子。

第3课时对策问题教学设计【教学内容】田忌赛马(教科书第106页的例题3)。

【教学目标】1.学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用，认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

2. 培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

【重点难点】1.体会优化的思想。

2.寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

【教学准备】图片。

【复习导入】1.你们听过“田忌赛马“的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？谁能给大家讲一讲这个故事？2.问:田忌的马都不如齐王的马，但他却赢了，这是为什么呢？3.这节课我们就来研究研究。

【新课讲授】1.把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充完整。

出示表格：2.思考:田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？（讨论）3.引导学生:看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出来，填如表中。

4.展示各组汇报的结果:田忌可采用的策略一共有6种，但只有一种是唯一可以获胜的。

5.说一说:田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？结合实际说一说。

【课堂作业】1.课本第108页数学游戏:两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。

想一想:如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？说明游戏规则。

2.两人轮流报数，必须报不大于5的自然数，把两人报的数依次加起来，谁报数后和是100，谁获胜。

如果让你先报数，为了获胜，你第一次报几？以后怎么报？【课堂小结】提问:这节课你有什么收获？小结:知道要寻找解决问题的最优方案。

《沏茶问题》说课稿一说教材我说课的内容是人教版小学四年级上册第八单元数学广角优化——沏茶问题这个内容主要是让学生分析，家里来客人了需要沏茶，怎样合理安排各种事情的顺序，让客人在最短的时间内喝上茶，同时向学生渗透数学的思想———统筹方法，在多种解决问题的方案中寻求最省事最时的优化方案。

二说教学目标《新课程标准》中指出，当学生面对实际问题的时候，应该从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的最优方案，因此我制定了以下目标：1 能用合理快捷的方式解决沏茶这一简单的生活问题，懂得有些事情可以同一时间内去做，同时间内所做的事情越多，工作的效率就越高。

2 能从解决问题的各种方案中寻找最优方案3 通过教学活动提高解决问题的能力，感受合理安排时间的重要性。

教学重点：能用合理快捷的方式解决生活中的简单问题。

教学难点：提高寻找用最优方案解决问题的能力三说教法和学法在教学方法上，为了使学生轻松愉快的理解优化思想，根据学生的认知规律和特点，在本课中我使用了演示法，实验法，讨论法。

通过演示和动手实践讨论，让学生创设情境互相交流，最后找出最优方案的方式组织教学。

在学法上我设计了贴近学生生活和年龄特点的教学活动，在活动中引导学生运用自主探索，合作探究两种方式交替学习，让他们真正做到以学生为主体的身份参与全程。

四说教学流程（一）创设情境1谈话导入，我的设计意图是为了调动学生的兴趣和积极性，先进行课前采访互动及了解了学生的基本情况，又为本节课做了铺垫。

（二）探究新知1 导入主题图，小明家来了客人，妈妈请小明帮忙沏茶，如何能尽快的让客人喝上茶呢？2 引入沏茶的话题，沏茶需要做哪些事情？请同学们畅谈，再用课件出示沏茶要做的事情和时间。

3 理清事情的先后顺序。

4 设计解决问题的策略，让学生带着问题自主设计小组讨论，教师巡回指导。

5 交流展示，感知最优方案。

在讨论结束后请代表上台展示结果，教师指导并用画箭头的方法把流程图展现出来，并让学生对比挑选最优方案6 谈发现，做总结引导学生观察思考并总结出：同时做的事情越多所用的时间就越少，合理安排顺序可以省时、省事，并提高效率。

我的设计意图是：在这个环节中我组织学生进行分组讨论设计方案，最后通过展示、比较、评价、找出最优方案。

这样组织让学生的思维有序了，在初步感知合理安排时间的同时，还对他们进行了珍惜时间，合理运用时间的教育，是情感教育和知识技能教育有机的结合起来（三）迁移巩固在这个环节设计了一个课前采访的内容的练习，让学生对生活中的问题做一个合理的方案。

让学生独自完成并分享自己的经验，共同探讨最合理的方案，我的设计意图是通过练习进一步巩固所学的知识，突破难点，培养学生思维的灵活性（四）全课总结1 谈谈本节课你有什么收获？2 交流本节课还有什么疑惑的地方？（五）课后作业： 105页的做一做第一题。

五说板书设计：本节课由于只有20分钟，所以呢我只突出了重点的几个字板书出来，流程图是利用学生的展示，呈现出来六说教学反思本节课是从学生的实际生活入手，借助生活中常见的事例完整贯穿全课。

通过动手、动脑、合作交流、对比分析，让学生认识到解决问题策略的多样性。

形成寻找解决问题最有方案的意识，感受到优化方案早日常生活中的广泛应用。

培养学生应用的意识和提高解决实际问题的能力。

通过本节课的教学使我很多地方力不从心，多媒体的应用不够到位，如果在导入环节能够运用动感视频导入，可能会收到另一个高度的效果。

在做教学设计的过程中，只注重备了教材，忽略了重备学生，低估的学生的生成能力，在合作交流环节和迁移巩固环节学生基本没有出现错误，也就没有体现出让学生自己去比较、评价挑选出最优方案的目的。

在教学中还存在许多的不足之处，敬请各位评委老师和同仁们多多指导，提出宝贵建议促进我的个人成长。

《对策问题》说课稿我说课的内容是《对策问题》，这节课是人教版《义务教育教科书》四年级数学上册第八单元数学广角例3，田忌赛马的教学内容一说教材《对策问题》是属于数学广角的教学范畴，数学广角是以数学的方法解决现实生活的问题，传递数学思想，培养学生的数学意识和情感，激发学生学习数学兴趣的为目的的。

《数学课程标准》指出：当学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法，寻找解决问题的策略。

本单元的内容就是要通过日常生活中的一些简单示例，让学生尝试从优化的角度，在多种解决问题的方案中寻找最优的方案，初步体会运出思想在实际生活中的应用，及运用对策方法解决现实生活中的某些问题，提高解决问题的能力。