数学广角优化沏茶问题精选版

精选全文完整版可编辑修改数学广角——《沏茶问题》教案教学目标：1、通过简单的生活事例，让学生学会选择合理、节省的方法解决问题。

2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、感受生活与数学的联系，使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

培养学生的思维能力。

教学重点：探究解决沏茶这一类问题的思考方法和用流程图表示方式的最优方案。

教学难点：经历寻找解决问题最优方案的过程，提高学生解决问题的能力。

教学过程：一、联系生活，谈话导入1、师：同学们，有这样两个同学，小明和小芳，他们早上都是7:00准时起床，起床后都做了相同的几件事，小芳能在7:20准时出门上学，而小明却要7:25才能出门上学，这是为什么呢？（师：口述）通过本节课的学习，我们将能找到原因。

2、这就是本节课要学习的《沏茶问题》(边说边板书）二、动手操作，主动探究1、师：上周李阿姨到小明家做客，妈妈让小明给李阿姨沏茶。

(师：口述)沏茶要做以下事情。

（出示PPT-1主题图）2、师：大家齐读以上的事件和所需要的时间？（出示工序图课件）【请学生齐读】(师：口述)：请同学们拿出作业单帮老师算一算小明沏完茶需要要多少时间？（老师巡视）生：14分钟或13分钟。

（学生回答）3、师：这个是不是最节约的时间呢，如果不是，（放PPT-2）那怎样安排比较合理并且最省时间，一共需要多少时间呢？【出示课件完】4、师：现在，请同学们拿出草稿纸，设计出让客人尽快喝上茶的方案，并列式计算出需要用的时间。

（同桌相互交流完成）（1）学生动手摆出方案，【师巡视】（2）学生通过老师的卡片在黑板上展示自己的设计方案，介绍自己的安排，和所用时间。

预设：A：洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→找茶叶（1分钟）→洗茶杯（2分钟）→沏茶（1分钟）共用时间：1＋1＋8＋1+2+1＝14（分钟）B、洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）↓同时↓同时找茶叶（1分钟）洗茶杯（2分钟）共用时间：1＋1＋8＋1＝11（分钟）C、洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）↓同时洗茶杯（2分钟）↓同时找茶叶（1分钟）共用时间：1＋1＋8＋1＝11（分钟）师：对于这三个方案，那一种方案更好呢？师：请同学们点评。

数学广角——优化一、优化问题（烙饼问题、沏茶问题）1、烙饼问题：这类问题没有先后顺序，烙饼的最优方案是每一次尽可能地别让锅有空余，这样既节约时间，又节省资源。

烙饼总时间＝每次烙的时间×[（烙饼总数×2）÷每次烙的饼数]（烙一张饼除外）例1（烙饼问题）：红太狼的平底锅每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需2分钟，那么，烙一张饼至少需多少分钟？烙2张饼至少需要几分钟？烙3张饼至少需要几分钟？烙10张呢？练习:1、煮一个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以煮15个鸡蛋，那么，煮5个鸡蛋至少需要几分钟？煮10个、20个、30个呢？2、一口锅一次只能煎两条鱼，两面都要煎，一面要煎3分钟，要煎18条鱼，最少需要（）分钟。

3、锅里每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面烙4分钟，要烙14张饼，最快（）分钟可以烙完，要烙26张饼，最快（）分钟可以烙完。

4、玩一种电脑小游戏，玩一局要6分钟，可以单人玩也可以双人玩。

现有5个人要玩，且每人玩两局，至少需要（）分钟。

5、用一只平底锅烙饼，每次能同时烙两张饼。

如果烙一张饼需要2分钟（假定正、反面各需要1分钟），那么要烙7张饼至少需要（）分钟。

6、可可在家里烙饼，锅里每次可烙两张饼，两面都要烙，如果烙一张饼需要4分钟，烙16张饼要用（）分钟。

7、烤面包时，第一面要烤2分钟，烤第二面时，面包已经比较干，只要烤1分钟就可以了。

烤面包的架子一次只能放两片面包，如果烤三片面包，最少要烤（）分钟，烤4片面包至少要（）分钟。

8、平底锅每次只能烙三张饼，两面都要烙，每面需2分钟，烙一张饼需要（）分钟；烙3张饼需要（）分钟；烙10张饼需要（）分钟。

例2（沏茶问题）：小明家来了客人，他准备泡茶给客人喝，已知：（1）洗水杯2分钟；（2）洗烧水壶1分钟；（3）接水1分钟；（4）烧水6分钟；（5）找茶叶1分钟；（6）泡茶1分钟。

如果你是小明，怎么合理安排事情的先后顺序，能使客人在最短的时间内喝到茶？练习：小明早晨起来是这样安排的：（1）刷牙、洗脸4分钟（2）淘米2分钟（3）用电饭锅煮饭16分钟（4）背英语单词10分钟（5）吃早饭8分钟，结果用了40分钟才去上学。

人教版数学四年级上册沏茶问题优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册沏茶问题优秀教案第【1】篇〗【教学内容】：义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上册《数学广角》P103例1【教材分析】本节课主要通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，《课标》指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。

”在日常生活中，解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到解决问题的不同的策略，这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。

【教学目标】1、知识与技能：（1）知道统筹方法在生活中的应用，能根据实际情况合理安排时间。

（2）会用流程图表示事情的安排顺序。

2、过程与方法：经历解决问题的过程，培养合作精神和探究精神。

3、情感态度与价值观通过教学活动，感受合理安排时间的重要性，养成珍惜时间的习惯。

【教学重难点】重点：能根据实际情况合理安排时间。

使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

难点：会用流程图表示事情的安排顺序，引导学生从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优化方案。

【教学准备】课件【教学方法】情境教学法、直观演示法、启发诱导法【学习方法】小组合作法、操作练习法、联系生活法【教学过程】一、创设生活情境，激趣导入1.墨墨是我的女儿，她每天早上7:00起床，每天都要做以下几件事情。

吃早餐10分钟、起床1分钟、洗漱3分钟、听英语单词朗读8分钟、步行上学10分钟。

2.请你为墨墨安排合理的做事顺序，如果墨墨要在7:25到校，她会迟到吗？3.下面的事情哪些可以同时做？①三岁小孩上楼梯、数数、猜谜语。

②看电视、泡脚、洗脸。

③坐车、吃苹果、听音乐、踢足球、关灯睡觉。

（设计意图：渗透有序做事、同时可以做的事，为学习新课奠定基础）4、了解华罗庚的优化法，渗透数学史，了解数学文化。

1、小明帮妈妈烧壶水，给李阿姨沏杯茶，怎样安排比较合理并且省时间呢？已知洗水壶需要1分钟，水壶装水需要1分钟，烧水需要8分钟，洗茶杯需要2分钟，找茶叶需要1分钟，沏茶需要1分钟。

解决问题：第一步，洗水壶（1分钟）；第二步，接水（1分钟）；第三步，烧水（8分钟）的同时可以洗茶杯（2分钟）+找茶叶（1 分钟）；第四步，沏茶（1分钟）。

上面的过程共需要的时间是1+1+8+1=11（分钟）。

2、星期天，小明想帮妈妈做家务：用洗衣机洗衣服需要20分钟，扫地需要6分钟，擦家具需要15分钟，晒衣服需要5分钟。

请你帮小明想一想，怎样才能尽快完成这些事情，最少需要用多少分钟?解：先用洗衣机洗衣服（20分钟），同时擦家具（15分钟）和扫地（5分钟），共用21分钟，最后晒衣服（5分钟），这样安排最快。

21+5=26（分钟）答：最少需要用26分钟。

3、妈妈做早饭。

淘米：2分钟，拌小菜：5分钟，熬粥：20分钟，盛粥：1分钟，煎鸡蛋：5分钟。

妈妈准备完这顿早饭至少要用解：淘米：2分钟；熬粥：20分钟；盛粥：1分钟（同时）拌小菜：5分钟；煎鸡蛋：5分钟2+20+1=23（分钟）4、王欢星期六午休起来，整理房间5分钟，喝果汁5分钟，练软笔书法10分钟，听英语20分钟。

请你安排一下做这几件事的顺序，尽可能节约时间，最少需要几分钟解：听英语20分钟（同时：这几项顺序不限）整理房间5分钟；喝果汁5分钟；练软笔书法10分钟20+10=30（分钟）5、家里来客人了，妈妈让小明给客人烧水沏茶．（其中：洗水壶：1分钟，烧开水：15分钟，洗茶壶：1分钟，洗茶杯：1分钟，拿茶叶、沏茶：2分钟）客人喝到茶，最少需要等多少分钟？解：先洗水壶用1分钟烧开水15分钟的同时，可以洗茶壶，洗茶杯，等开水烧开后再拿茶叶，沏茶需要2分钟，需要一共需要1+15+2=18分钟．。

第八单元数学广角—优化沏茶问题教学目标：1、通过情景图展示出信息和需要解决的问题来尝试自己安排时间。

2、通过对比，能选择出最合理的方案。

重点难点重点:尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性。

难点：掌握合理安排时间的方法，增强合理解决生活中问题的意识。

教具学具课件卡片教学过程一、创设情境生成问题师：同学们，你们平时喜欢猜谜语吗？生：喜欢师：今天老师带来一个谜语，想请大家帮老师猜一猜。

（课件出示）世界上最快而最慢，最长而最短，最平凡而又最珍贵的是什么？生：时间师：我们看看他说的对不对？（课件出示：时间）师：很好，你真聪明！师：对于时间来说有这么一句名言：一寸光阴一寸金寸金难买寸光阴说的就是时间是无价的，时非常宝贵的，所以我们在日常生活中要合理安排时间。

今天这节课我们就一起来学习：合理安排时间（揭示课题）二：自主探究解决问题（一）自主探究，呈现问题师：叮铃铃，叮铃铃，星期天的早上，小明家的门铃响了，我们快去看看谁来了？原来是李阿姨到小明家来做客了。

师：中国式礼仪之邦，同学们，家里来客人了，我们需要做什么？生：给客人沏茶师：你们真是一群有礼貌的好孩子，今天就让我们从沏茶品茶中领悟数学道理。

来看大屏幕，从图中你看到了什么？谁来说给大家听听听？生：小明妈妈让小明烧水，给李阿姨沏茶师：你观察的真仔细，老师希望你每节课都这么认真。

同学们再想一想，沏茶都需要做哪些事情？生：烧水、洗茶壶、、、生：洗茶杯、接水。

烧水、、、、师：看来同学们平时没少帮爸爸妈妈做家务，你们真时一群爱劳动的孩子。

（课件出示小明做每件事的时间情景图）我们来看看小明沏茶都需要做什么？分别需要多长时间？谁来说给大家听听？生：烧水8分钟，洗水壶1分钟，洗茶杯2分钟，接水1分钟，找茶叶1分钟，沏茶1分钟师：你的声音真洪亮，老师希望下节课继续听到你洪亮的声音!师:小明需要做这么多事情啊，请你帮小明想一想，它应该先做什么？再做什么？怎样才能让客人最快喝上茶？（二）合作交流，解决问题师：请同学们分小组用准备好的学具图片，通过摆一摆，算一算的方法，帮小明设计一个沏茶方案，并说一说这样设计的理由，讨论并解决这样两个问题：1、这些步骤中哪些要先做？2、哪些步骤可以同时做？学生讨论，教师巡视参与指导师：看到同学们热烈的讨论，老师相信同学们一定帮小明找到答案了。

可编辑修改精选全文完整版数学广角——《沏茶问题》教案（精选5篇）第一篇：数学广角——《沏茶问题》教案数学广角——《沏茶问题》教案教学内容：这节课是《人教版义务教育课程标准实验教材、数学》第七册“数学广角”第1课时。

《新课程标准》中指出：当学生面对实际问题的时候，应该从数学的角度，运用所学的知识和方法，寻找解决问题的最优策略，因此，我制定本节课的教学目标是这样的：教学目标：1、通过简单的生活事例，让学生学会选择合理、快捷的方法解决问题。

2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、感受生活与数学的联系，使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

培养学生的思维能力。

教学重点：探究解决问题的最优方案。

教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

教学过程：一、谜语激趣。

谈话导入1．师：同学们，大家喜欢玩猜谜语吗？2．请大家看大屏幕。

3．导入新课（过渡语略）二、合作交流，自主探究 1．星期天，小明家来了客人，妈妈请他帮忙烧壶水，沏杯茶。

（出示主题图）2．想一想，你平时沏茶之前都要做哪些准备呢？3．我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？（出示工序图课件）{请学生说} 4．如果这六件事情一件一件地做，要多少时间？14分钟（学生回答）这个时间有点长了，万一阿姨在家里做客的时间不长怎么办？看，小明在想什么？出示课件5．同学们能帮小明这个忙吗？6．现在，请设计出让客人尽快喝上茶的方案，并列式计算出需要用的时间。

7．小组合作：（1）学生动手设计方案（2）学生展示，介绍自己的安排和所用时间预设：A.把做每件事的时间相加B:洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）↓同时洗茶杯（2分钟）找茶叶（1分钟）1＋1＋8＋1＝11（分钟）C：洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）↓同时↓ 同时找茶叶（1分钟）洗茶杯（2分钟）1＋1＋8＋1＝11（分钟）对于这三种方案，那个更好呢？请同学们点评。

数学广角——《沏茶问题》教案(精选5篇一、教学内容本节课选自人教版数学四年级下册《数学广角——沏茶问题》，具体内容包括：运用统筹法解决实际生活中的问题，通过沏茶实例，让学生体会合理安排时间的重要性，学会从优化的角度思考问题。

二、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握统筹法的概念，能够运用统筹法解决生活中的实际问题。

2. 过程与方法：通过分析沏茶问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：体会合理安排时间的重要性，养成珍惜时间的良好习惯。

三、教学难点与重点重点：运用统筹法解决实际问题。

难点：如何合理安排时间，提高效率。

四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔学具：练习本、笔五、教学过程1. 实践情景引入（1）教师出示PPT，展示小明给妈妈沏茶的情景。

（2）教师提问：“同学们，你们在生活中有没有遇到过类似的问题？如何合理安排时间，提高效率呢？”2. 例题讲解（1）教师引导学生分析小明沏茶的过程，找出可以同时进行的事项。

（2）学生尝试运用统筹法，合理安排小明沏茶的步骤。

3. 随堂练习（1）学生独立完成教材第108页的练习题。

（2）教师挑选部分学生进行答案分享，并给予评价。

4. 小结六、板书设计1. 《沏茶问题》2. 内容：（1）实践情景引入（2）例题讲解（3）随堂练习（4）小结七、作业设计1. 作业题目：（2）请你举例说明，在生活中还有哪些问题可以用统筹法来解决。

2. 答案：（1）答案不唯一，合理即可。

（2）答案不唯一，如：购物、旅游、学习计划等。

八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思本节课通过沏茶问题，让学生体会合理安排时间的重要性，学会运用统筹法解决实际问题。

在教学过程中，要注意引导学生主动思考，提高解决问题的能力。

2. 拓展延伸（1）鼓励学生在生活中发现类似问题，尝试用统筹法解决。

（2）引导学生了解时间管理的重要性，培养珍惜时间的意识。

重点和难点解析1. 教学目标的设定2. 教学难点与重点的把握3. 教学过程中的实践情景引入和例题讲解4. 板书设计5. 作业设计6. 课后反思及拓展延伸详细补充和说明：一、教学目标的设定1. 知识与技能目标：明确学生需要掌握的知识点和技能，如本节课中，要求学生理解并掌握统筹法的概念，能够运用统筹法解决生活中的实际问题。

《数学广角---沏茶问题》教学设计【学习目标】
1.认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

2.体会通过合理安排，可以节省时间，提高效率，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

【教学重点】
学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的良好意识，
【教学难点】
学生初步学会合理安排生活、学习中的事情。

【学习过程】
一、知识铺垫
你在家里沏过茶吗？想一想沏茶时都需要做哪些事呢？
二、自主探究
1.让我们一起来看看小明沏茶过程需要做哪几件事？
烧水：8分钟洗水壶：1分钟洗茶杯：2分钟
接水：1分钟找茶叶：1分钟沏茶：1分钟。

2.你能帮小明想明白先做什么再做什么，并算一算一共需要多长时间吗？
3.小明等待水烧开的时间还可以做哪些事？算一算这样安排一共需要多长时间？
4.比较上面两种安排方法，哪种方法能让客人尽快喝上茶？
三．练习巩固
1. 这样的安排合理吗？
2.试一试。

找杯子倒水
1分钟 等开水变温
6分钟 找感冒药 1分钟
量体温 5分钟
小红应如何合理安排以上事情？
3. 请客人吃饭
如何让客人尽快吃上饭呢？
四. 总结提升 这节课你有什么收获？ 洗菜和切菜 20分钟
洗 米 2分钟
煮 饭 35分钟
炒 菜 20分钟 我感冒了，吃完药
后要赶快休息。