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《自动控制原理》MATLAB分析与设计-(1)

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兰州理工大学《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验报告院系：电信学院班级：自动化四班姓名：周媛学号： 09220433时间：2011年 11 月 22日电气工程与信息工程学院第三章 线性系统的时域分析法P136.3-5 单位反馈系统的开环传递函数为0.41()(0.6)s G s s s +=+ 该系统的阶跃响应曲线如下图所示，其中虚线表示忽略闭环零点时（即21()21G s s s =+=）的阶跃响应曲线.解：matlab 程序如下num=[0.4 1];den=[1 0.6 0]; G1=tf(num,den); G2=1;G3=tf(1,den);sys=feedback(G1,G2,-1); sys1=feedback(G3,G2,-1); p=roots(den) c(t)=0:0.1:1.5; t=0:0.01:20; figure(1)step(sys,'r',sys1,'b--',t);grid;xlabel('t');ylabel('c(t)');title('阶跃响应'); 程序运行结果如下：阶跃响应t (sec)结果对比与分析：时间，但是同时也增大了超调量，所以，在选择系统的时候应该同时考虑减小响应时间和减小超调量。

并在一定程度上使二者达到平衡，以满足设计需求。

P139.3-9 设测速反馈校正系统控制系统的闭环传递函数为210()310s s s Φ=++，比例-微分校正系统的闭环传递函数为210()310s s s s +Φ=++，试分析在不同控制器下的系统的稳态性能。

解：matlab 程序如下， %第一小题G1=tf([10],[1 1 0]); G2=tf([0.2 0],[1]); G3=feedback(G1,G2,-1); G4=series(1,G3);sys=feedback(G4,1,-1); %第二小题G5=tf([0.1 0],[1]); G6=1;G7=tf([10],[1 1 0]); G8=parallel(G5,G6); G9=series(G8,G7);sys1=feedback(G9,1,-1); p=roots(den) t=0:0.01:15; figurestep(sys,'r',sys1,'b--',t);grid;xlabel('t');ylabel('c(t)');title('阶跃响应');不同控制器下的单位阶跃响应曲线如下图所示，其中红色实线为测速反馈校正系统的阶跃响应，蓝色虚线为比例-微分校正系统的单位阶跃响应曲线。

t (sec)c (t )5101500.20.40.60.811.21.4峰值时间tp=1.13，比例-微分校正系统中（虚线），其峰值为 1.37，峰值时间tp=0.94，对比以上两个曲线可明显看出，测速校正控制器可以明显降低系统的峰值及超调量，但是会增加系统的调节时间；而比例-微分控制器能缩短系统的调节时间，但是会增加系统的超调量，所以针对不同的系统要求应采用不同的控制器，使系统满足设计需求。

P155.E3.3 系统的开环传递函数为()26205()131281G s s s s =++ （1）确定系统的零极点（2）在单位阶跃响应下分析系统的稳态性能（3）试分析传递函数的实虚极点对响应曲线的影响 解:matlab 程序文本如下num=6205;den=conv([1 0],[1 13 1281]); G=tf(num,den);sys=feedback(G,1,-1);figure(1); pzmap(sys);[z,k,p]=tf2zp(num,den),xlabel('j');ylabel('1');title(' 零极点分布图');grid ； t=0:0.01:3; figure(2);step(sys,t);grid;xlabel('t');ylabel('c(t)');title(' 阶跃响应');（1）z =Empty matrix: 0-by-1k =0 -6.5000 +35.1959i -6.5000 -35.1959ip = 6205（2）该系统的单位阶跃响应曲线和零极点分布图如下图所示阶跃响应t (sec)c (t )00.20.40.60.811.21.4-40-30-20-1010203040零、极点分布图j1结果分析：由图可知，该系统的上升时间R t =0.405，峰值时间P t =2.11，超调量%σ=0.000448，峰值为1。

由于闭环极点就是微分方程的特征根，因此它们决定了所描述系统自由运动的模态，而且在零初始响应下也会包含这些自由运动的模态。

也就是说，传递函数的极点可以受输入函数的激发，在输出响应中形成自由运动的模态。

P162.Disk Drive Read System 在100=a K 时，试采用微分反馈使系统的性能满足给定的设计指标（超调量<5%,调节时间<250ms ）。

解：matlab 程序文本如下 G=tf([500000],[1 1000]); G1=tf([1],[1 20 0]); G2=series(G,G1); G3=tf([0.029,1],[1]); sys=feedback(G2,1); sys1=feedback(G2,G3,-1); figurestep(sys,sys1);grid; 程序运行结果如下Time (sec)A m p l i t u d e0.20.40.60.811.21.4系统的超调量和调节时间降低，所以在系统中增加微分反馈可以增加系统的稳态性能。

第四章 线性系统的根轨迹法P159.E4.5 一控制系统的开环传递函数为()()(1)c G s G s s s =- （1）若()c G s K =，画出系统的根轨迹图 （2）若(2)()(20)c K s G s s +=+画出系统根轨迹图，并确定系统稳定时K 的值。

确定根轨迹与虚轴交点处的根。

解：matlab 程序文本如下 G=tf([1],[1 -1 0]); figure(1) rlocus(G);num=[1 2]; den=[1 20]; Gc=tf(num,den);sys=parallel(Gc,G); figure(2) rlocus(sys);第（1）题的根轨迹如下Root LocusReal AxisI m a g i n a r y A x i s第（2）题的根轨迹图如下Root LocusReal AxisI m a g i n a r y A x is结果分析：在第一小题的根轨迹图中可以看出，系统的闭环极点都位于s 平面的有半平面，所以系统不稳定；在第二小题的根轨迹图中可以看出，系统的根轨迹图与虚轴有两个交点（分别为±1.51i ）,对应的开环增益为21.6。

P181.4-5-(3) 概略绘出*()(1)( 3.5)(32)(32)K G s s s s s j s j =+++++-的根轨迹图。

解：matlab 程序文本如下G=tf([1],[1 10.5 43.5 79.5 45.5 0]); subplot(211); pzmap(G); subplot(212); rlocus(G);运行结果如下图所示P ole-Zero MapReal AxisI m a g i n a r y A x i s-10-50510Root LocusReal AxisI m a g i n a r y A x i sP181.4-10 设反馈控制系统中*2()(2)(5)K G s s s s =++ ，()1H s =要求：（1） 概略绘出系统根轨迹图，并判断闭环系统稳定性；（2） 如果改变反馈通路传递函数，使()12H s s =+，试判断改变后的系统稳定性，研究由于H(s)的改变所产生的效应。

解：matlab 程序文本如下 %当H(s)=1 num=1;den=conv([1 2 0],[1 5]);G=tf(num,den); figure(1); subplot(211); pzmap(G); subplot(212); rlocus(G); %当H(s)=1+2s num1=[2 1];G1=tf(num1,den); figure(2); subplot(211); pzmap(G1); subplot(212); rlocus(G1);当H(s)=1时程序运行结果如下P ole-Zero MapReal Axis I m a g i n a r y A x i s-10-50510Root LocusReal AxisI m a g i n a r y A x i s当H(s)=1+2s 时，程序运行结果如下P ole-Zero MapReal Axis I m a g i n a r y A x i sRoot LocusReal AxisI m a g i n a r y A x i s结果分析：当H(s)=1时系统无零点，系统临界稳定的增益为69.8，此时系统的根轨迹与虚轴的交点为±3.16i ；H(s)=1+2s 时，系统加入一个一阶微分环节，此时无论增益如何变化，系统总处于稳定状态，也就是说给系统加入一个一阶微分环节能大幅度提高系统的稳定性。

第五章 线性系统的频域分析法P238.5-8 已知系统的开环传递函数为210()()(21)(0.51)G s H s s s s s =+++，画出系统的概略频率特性曲线。

解：matlab 程序文本如下 num=10;den=conv([2 1 0],[1 0.5 1]); G=tf(num,den); figure(1); margin(G); figure(2);nichols(G);grid; figure(3); nyquist(G);程序运行结果如下M a g n i t u d e (d B )1010101010P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = -22.5 dB (at 0.707 rad/sec) , P m = -136 deg (at 1.62 rad/sec)Frequency (rad/sec)-100-80-60-40-20204060Nichols ChartOpen-Loop P hase (deg)O p e n -L o o p G a i n (d B )-400-300-200-100100200300400Nyquist DiagramReal AxisI m a g i n a r y A x i sP238.5-10 已知开环传递函数为210()()111(1)(1)293G s H s s s s s =+++，试该绘制系统的概略频率特性曲线。

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自动控制原理 matlab实验报告

自动控制原理 matlab实验报告

自动控制原理实验（二）一、实验名称：基于MATLAB的控制系统频域及根轨迹分析二、实验目的：（1）、了解频率特性的测试原理及方法；（2）、理解如何用MATLAB对根轨迹和频率特性进行仿真和分析；（3）、掌握控制系统的根轨迹和频率特性两大分析和设计方法。

三、实验要求：（1）、观察给定传递函数的根轨迹图和频率特性曲线；（2）、分析同一传递函数形式，当K值不同时，系统闭环极点和单位阶跃响应的变化情况；（3）、K值的大小对系统的稳定性和稳态误差的影响；（4）、分析增加系统开环零点或极点对系统的根轨迹和性能的影响。

四、实验内容及步骤（1）、实验指导书：实验四（1）、“rlocus”命令来计算及绘制根轨迹。

会出根轨迹后，可以交互地使用“rlocfind”命令来确定点击鼠标所选择的根轨迹上任意点所对应的K值，K值所对应的所有闭环极点值也可以使用形如“[K, PCL] = rlocfind(G1)”命令来显示。

（2）、波特图：bode(G1, omga)另外，bode图还可以通过下列指令得出相位和裕角：[mag,phase,w] = bode(sys)（3）、奈奎斯特图：nuquist(G, omega)（2）课本：例4-1、4-2、4-7五实验报告要求（1）、实验指导书：实验四思考题请绘制下述传递函数的bode图和nyquist图。

1. 根据实验所测数据分别作出相应的幅频和相频特性曲线；2. 将思考题的解题过程(含源程序)写在实验报告中。

幅频特性曲线相频特性曲线Gs = zpk([10], [-5; -16; 9], 200)subplot(1, 2, 1)bode(Gs)gridsubplot(1, 2, 2)nyquist(Gs)grid（2）课本：例4-1、4-2、4-7图像结果：程序：Gs = zpk([-1], [0; -2; -3],1) rlocus(Gs)图像结果：程序：Gs = zpk([-2], [-1-j; -1+j],1) rlocus(Gs)程序：K=[0.5 1 2]for i=1:1:3num=[1,1,0,0]; den=[1,1,K(i)]; sys=tf(num,den); rlocus(sys); hold ongrid onend图像结果：目标：改变增益K和转折频率依次调节源程序：k1=[4.44,10,20];num=[1,2];den=conv([1,1],[1,2,4]);%一阶转折频率 1/T（wn1=2,wn2=1）二阶转折频率 wn3=wn'=2，伊布西塔=1/2 num1=[1,1];den1=conv([1,2],[1,2,4]);%一阶转折频率 1/T（wn1=1,wn2=2）二阶转折频率 wn3=wn'=2，伊布西塔=1/2 t=[0:0.1:7]; %for i=1:3g0=tf(k1(i)*num,den);g=feedback(g0,1);[y,x]=step(g,t);c(:,i)=y;g1=tf(k1(i)*num1,den1);g(1)=feedback(g1,1);[y1,x]=step(g(1),t);c1(:,i)=y1;endplot(t,c(:,1),'-',t,c(:,2),'-',t,c(:,3),'-',t,c1(:,1),'-',t,c1(:,2), '-',t,c1(:,3),'-');gridxlabel('Time/sec'),ylabel('out')结果分析：在本题中（1）改变k值：k值越大，超调量越大，调节时间越长，峰值时间越短，稳态误差越小（2）改变转折频率：超调量，调节时间，峰值时间，稳态误差同样有相应的变化。

#《自动控制原理》MATLAB分析与设计57054

#《自动控制原理》MATLAB分析与设计57054

《自动控制原理》MATLAB分析和设计仿真实验报告第三章线性系统的时域分析法1、教材P136.3-5系统进行动态性能仿真，并和忽略闭环零点的系统动态性能进行比较，分析仿真结果；(1)原系统的动态性能SIMULINK仿真图：仿真结果：分析：从图中可以看出：峰值时间：tp=3.2s，超调量18.0％，调节时间ts=7.74s。

(2)忽略闭环零点的系统动态性能SIMULINK仿真图：仿真结果：分析：从图中可以看出：峰值时间：tp=3.6s，超调量16.7％，调节时间ts=7.86s。

（3）两种情况动态性能比较SIMULINK仿真图：仿真结果：原系统忽略闭环零点分析：通过比较可以看出闭环零点对系统动态性能的影响为：减小峰值时间，使系统响应速度加快，超调量增大。

这表明闭环零点会减小系统阻尼。

3-9系统SIMULINK仿真图：仿真结果：Scope0分析：从图中可以看出：峰值时间：tp=1.05s，超调量35.1％，调节时间ts=3.54s（△=2％）。

Scope1分析：从图中可以看出：峰值时间：tp=0.94s，超调量37.1％，调节时间ts=3.44s（△=2％）。

Scope2分析：由于计算机在计算的过程也存在误差，因此，不同的参数时，两条线重合，需将闭环传递函数计算出来再作比较。

计算出闭环传递函数SIMULINK仿真图：Scope3分析：从图中可以看出：峰值时间：tp=1.05s ，超调量35.1％，调节时间ts=3.54s （△=2％）。

Scope4分析：从图中可以看出：峰值时间：tp=0.94s ，超调量37.1％，调节时间ts=3.44s （△=2％）。

Scope5结果：比较表明系统的稳定性和前馈控制无关；微分反馈使系统的性能得到了改善。

3、英文讲义P153.E3.3 SIMULINK 仿真图：微分反馈系统仿真结果：4、实例“Disk Drive Read System”，在Ka=100时，试采用微分反馈使系统的性能满足给定的设计指标。

自动控制原理MATLAB仿真实验报告

自动控制原理MATLAB仿真实验报告

实验一 MATLAB 及仿真实验（控制系统的时域分析）一、实验目的学习利用MATLAB 进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性； 二、预习要点1、 系统的典型响应有哪些2、 如何判断系统稳定性3、 系统的动态性能指标有哪些 三、实验方法（一） 四种典型响应1、 阶跃响应：阶跃响应常用格式：1、)(sys step ；其中sys 可以为连续系统，也可为离散系统。

2、),(Tn sys step ；表示时间范围0---Tn 。

3、),(T sys step ；表示时间范围向量T 指定。

4、),(T sys step Y =；可详细了解某段时间的输入、输出情况。

2、 脉冲响应：脉冲函数在数学上的精确定义：0,0)(1)(0〉==⎰∞t x f dx x f其拉氏变换为：)()()()(1)(s G s f s G s Y s f ===所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。

脉冲响应函数常用格式： ① )(sys impulse ； ②);,();,(T sys impulse Tn sys impulse③ ),(T sys impulse Y =（二） 分析系统稳定性 有以下三种方法：1、 利用pzmap 绘制连续系统的零极点图；2、 利用tf2zp 求出系统零极点；3、 利用roots 求分母多项式的根来确定系统的极点 （三） 系统的动态特性分析Matlab 提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step 、单位脉冲响应函数impulse 、零输入响应函数initial 以及任意输入下的仿真函数lsim.四、实验内容 (一) 稳定性1． 系统传函为()27243645232345234+++++++++=s s s s s s s s s s G ，试判断其稳定性2． 用Matlab 求出253722)(2342++++++=s s s s s s s G 的极点。

%Matlab 计算程序num=[3 2 5 4 6];den=[1 3 4 2 7 2];G=tf(num,den);pzmap(G);p=roots(den)运行结果： p =+ - + -P ole-Zero MapReal AxisI m a g i n a r y A x i s-2-1.5-1-0.500.5-1.5-1-0.50.511.5图1-1 零极点分布图由计算结果可知，该系统的2个极点具有正实部，故系统不稳定。

matlab课程设计自动控制原理

matlab课程设计自动控制原理

matlab课程设计自动控制原理一、教学目标本课程的目标是使学生掌握自动控制原理的基本概念和MATLAB在自动控制领域的应用。

通过本课程的学习，学生应能理解自动控制系统的组成、工作原理和设计方法，熟练运用MATLAB进行自动控制系统的分析和仿真。

知识目标：学生通过本课程的学习，应掌握自动控制基本理论、MATLAB基本操作和自动控制系统仿真方法。

技能目标：学生应能熟练使用MATLAB进行自动控制系统的建模、仿真和分析，具备一定的实际问题解决能力。

情感态度价值观目标：培养学生对自动控制技术的兴趣和热情，提高学生运用现代技术手段进行科学研究的能力，培养学生的创新精神和团队合作意识。

二、教学内容本课程的教学内容主要包括自动控制原理的基本概念、MATLAB的基本操作和自动控制系统的仿真方法。

1.自动控制原理：包括自动控制系统的组成、数学模型、稳定性分析、控制器设计和校正方法等。

2.MATLAB基本操作：包括MATLAB的安装和启动、变量和数据类型、矩阵运算、编程和函数的使用等。

3.自动控制系统仿真：包括MATLAB仿真环境的设置、Simulink的介绍和应用、控制系统仿真的方法和步骤等。

三、教学方法本课程采用讲授法、案例分析法和实验法相结合的教学方法。

1.讲授法：通过教师的讲解，使学生掌握自动控制原理的基本概念和MATLAB的基本操作。

2.案例分析法：通过分析实际案例，使学生理解和掌握自动控制系统的建模和仿真方法。

3.实验法：通过上机实验，使学生熟练掌握MATLAB自动控制系统仿真工具的使用，提高学生的实际操作能力。

四、教学资源本课程的教学资源包括教材、多媒体资料和实验室设备。

1.教材：选用《自动控制原理》和《MATLAB基础教程》作为主要教材，为学生提供系统的理论知识和实践指导。

2.多媒体资料：制作课件、教学视频等，以图文并茂的形式展示自动控制原理和MATLAB的操作方法。

3.实验室设备：提供计算机和MATLAB软件，供学生进行自动控制系统的仿真实验。