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311一元一次方程1精品PPT课件

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311-一元一次方程(人教版七年级上)精品PPT课件

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（2）一台计算机已使用了1 700 小时，预计每月再使用 150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检 修时间2 450 小时？ 解:设x月后这台计算机的使用时间达到2 450 小时， 那么在x月里这台计算机使用了150x 小时， 根据题意列方程得：1 700+150x=2 450.
（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学 校有多少学生？ 解：设这个学校的学生数为x人，那么女生数为52%x人，
1.方程x=3是下列哪个方程的解？（ C ）
(A)3x+9=0
(B)x=10-4x
(C)x(x-2)=3
(D)2x-7=12
2.方程 x 6的解是 （ C ）
2
(A)-3 (B)12 (C)-12 (D) 1
3
3.小芬买15份礼物，共花了900元，已知每份礼物内都有
1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2支，若每包饼干的售价
学习辅导 1.把x=1代入方程左边,结果等于多少？
把x=1代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗？ 2.把x=2代入方程左边,结果等于多少？把x=2代入方程
右边,结果等于多少?它们相等吗？ 3.把x=3代入方程左边,结果等于多少？把x=3代入方程
右边,结果等于多少?它们相等吗？ 4.根据方程的解的定义，我们知道哪个数是方程的解？ 5.讨论:检验一个数是不是方程的解的步骤.
试.
王家庄
50千米
70千米
青山
翠湖 秀水
地名 王家庄 青山 秀水
时间 10：00 13：00 15：00
问题:如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青
山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、
秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，

3.1.1一元一次方程(共31张PPT)

3.1.1一元一次方程(共31张PPT)
第三章 一次方程与方程组
第1节 一元一次方程及其解法 第1课时 一元一次方程
1．含有________ 未知数 的等式叫做方程．方
程的定义中包含两个要求：(1)必须 是等式；(2)必须含有未知数． 不一定 是方 2．方程是等式，但等式________
程，方程中的未知数可以用不同的
字母来表示，也就是说方程中可以 含多个未知数．
多少支？
解答：设买HB型铅笔x支，则买2B型铅
(10 － x ) 笔________支，HB型铅笔用了0.3x元，
2B型铅笔用了0.5(10－x)元，依题意，得 4－0.2 方程0.3x＋0.5(10－x)＝________.
这里x>0且x为整数，列表计算；
6 从表中可看出x＝_ _ 是原方程的解． 正整数 反思：估算问题一般针对未知数是________
等式即可．因为长方形的长为x cm，长
方形的周长为30 cm，所以长方形的宽
为(15－x)cm.因为这个长方形的长减少1
cm，宽增加2 cm就可成为一个正方形， 所以x－1＝(15－x)＋2.
8．一个数x的2倍减去7的差，得36 2x－7＝36 ． ，列方程为____________
9．方程2x－1＝3x＋2的解为( D )
解：(1)由题意可知|m|－2＝0且m＋2≠0，
所以m＝±2且m≠－2，所以m＝2.
(2)由(1)可知方程为－4x－6＝0.
把x＝3代入方程左边， 得左边＝－4×3－6＝－18.
因为右边＝0，所以左边≠右边．
所以x＝3不是方程的解． 把x＝－
3 得左边＝－4× － －6＝0， 2
3 代入方程左边， 2
返回
2．下列各式：①8－7＝1；②x－2y

3.1.1一元一次方程 课件(共26张PPT)人教版数学七年级上册

3.1.1一元一次方程 课件(共26张PPT)人教版数学七年级上册
A.－1
B.－
C ）
C.
D.±1
3.（2022·龙华区期末）若x＝1是关于x的方程ax＋3b＝1的解，则3a＋
9b＝
3
.
4.（人教7上P83T1）列等式表示下列问题：
（1）比a大5的数等于8；
解：（1）a＋5＝8.
（2）b的三分之一等于9；

解：（2） b＝9.

（3）x的2倍与10的和等于18；
D
）
C.y－n＝3
D.y－3
（2）（2023·惠阳）在下列方程中，是一元一次方程的是（
A.2xy＝4
B.x2＝1
C.2x＝0
C
）
D.x＋y＝2
（3）（2022·惠城期末）如果x2a－1 ＋9＝0是一元一次方程，那么a
＝
1
.
知识点2 方程的解
【例2】检验x＝3和x＝－1是否为方程1－2x＝3的解.
解：当x＝3时，1－2x＝1－2×3＝－5≠3，
知识点1 方程和一元一次方程的判别
【例1】下列式子是方程的有
的有
②④⑥⑨
②③④⑥⑦⑧⑨
.（填序号）
①2x＋3
②x＋3＝1
③x2＝x＋1
④2x＋1＝4
⑤m＋3＞0
⑥m－7＝9
1
⑦ ＋a＝0
a
⑧m＋2n＝5
⑨y＋5＝2y－4
，是一元一次方程
【变式1】（1）下列不是方程的是（
A.x＝5
B.2x－1＝7
1 1
（3）某数的 与 的和等于10；
2 3


解：（3） x＋ ＝10.


5.（教材P83T1改编）设某数为x，根据题意列出方程（不必求解）：

人教版七年级上册数学课件：3.1.1一元一次方程优秀课件PPT

人教版七年级上册数学课件：3.1.1一元一次方程优秀课件PPT
6．物体在月球上的重量是在地球上的重量的16，若一名宇 航员在地球上比在月球上重 80 kg，问他在地球上的重量是多少 (列出方程)?
知识点 2：等式的基本性质与解方程
1．根据等式性质，由 x＝y 可得( )
A．4x＝y＋4
B．cx＝cy
C．2x－8＝2y＋8 D.xc＝yc
2．下列各式的变形中，错误的是( ) A．2x＋6＝0，变形为 2x＝－6 B.x＋2 3＝1－x，变形为 x＋3＝2－2x C．－2(x－4)＝－2，变形为 x－4＝1 D．－x＋2 1＝12，变形为－x＋1＝1
4．等式两边________乘________一个数(或____________)， 所得结果__________．
随堂基演础练训(练10分钟)
知识点 1：方程的基本概念
1．下列四个方程中，是一元一次方程的是( )
A．x2－4＝0
B．x＋y＝1
C.1x－2＝0
D．x－1＝1
2．下列判断正确的是( ) A．方程是等式，等式就是方程 B．方程是含有未知数的等式 C．方程的解就是方程的根 D．方程 2x＝3x 没解
功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。
第五章 一元一次方程
1 认识一元一次方程
课
随
前
堂
热
演
身
练
课前基热础身训练(5分钟)
1.在一个方程中，只含有________个未知数，并且未知数 的指数是________次，这样的方程叫做一元一次方程．
2．使方程左、右两边的值________的未知数的值叫做方程 的解．
3．等式两边________加上(或________)________一个代数 式，所得结果____________．

人教版数学七级上册 311 一元一次方程(共27张PPT)

人教版数学七级上册 311 一元一次方程(共27张PPT)
解：X=1000时，左边＝40，右边＝80，左边≠右边，所以 x＝1000不是方程的解。
X=2000时，左边＝80，右边＝80，左边＝右边，所 以x＝2000是方程的解。
巩固练习
3.方程 x = -6 的解是（ D ）
2
A. －3 B.－ 1 C. 12 D. －12
3
4.某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐 的书比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐 4本少27本，求这个班有多少名学生？如果设 这个班有x名学生，请列出关于x的方程。
用方程来解决
汽车匀速行驶途经王家庄、青山、 秀水三地的时间如表所示，翠湖在青 山、秀水两地之间，距青山50千米， 距秀水70千米．王家庄到翠湖的路程 有多远？
地名 时间 王家庄 10:00
青山 13:00 秀水 15:00
如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，你能列出方
程吗？
示意图
x千米
50千米
70千米
王家庄
青山
翠湖
秀水
如果设王家庄到翠湖的路程为x千米
用含有x的式子表示下列路程
王家庄距青山
X-50 千米，
王家庄距秀水
X+70
千米．
示意图
提示：问题中 用哪些相等关 系呢？从王家 庄到青山与从 王家庄到秀水 的车速相等吗？ 由车速可以列 方程吗？
x千米
王家庄
50千米
70千米
青山
翠湖
秀水
根据时间表得出时间的数量关系：
交流和讨论
• 对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？ 如果能，你依据的是哪个相等关系？
• 想一想列方程的过程？
设字母表示未知数
找出问题中的等量关系
写出含有未知数的等式
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4 x＝24
4. 巩固方法 定义新知
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： （2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用 150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定 的检修时间2450 h？ 解： 设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h，
依题意得
1700 150x 2450
解：（3）设上底为x cm，
.
是一元一次方程
（4）设小水杯的单价是x 元，大水杯的单价是(x+5) 元，
. 是一元一次方程
目标检测
1.下列各式中，是方程的是（ ）.
① 36 9 ; ② 2x 1
;
③1 3
x 1 5
;
④ 3x 4 y 12 ; ⑤5x2 x 3 ．
（A）①②③④⑤ （B）①③④⑤ （C）②③④⑤ （D）③④⑤
；
（5）3x＋1.8＝3 y ；（6）3a 9 15 ．
（2）（3）（4）（5）是方程. （2）（3）是一元一次方程.
5. 归纳总结 巩固发展
（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？ （2）列方程的依据是什么？
设未知数 列方程
实际问题
一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关 系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.
1. 创设情境 提出问题
问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一 公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车 的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A， B两地间的路程是多少？
问题2：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？
2. 比较方法 明确意义
问题3：比较算术方法和用方程解决这个问题各有什 么特点？
问题5：观察上面例题列出的三个方程有什么特征？ （1）只含有一个未知数x， （2）未知数x的指数都是1， （3）整式方程． 只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1， 这样的方程叫做一元一次方程．
4. 巩固方法 定义新知
练习：下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？
（1）
；（2）
；
（3）
；（4）
1. 创设情境 提出问题
问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一 公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车 的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A， B两地间的路程是多少？
此题中涉及哪些量，这些量可以用什么关系表示？ 你认为引进什么样的未知量用方程表示这个问题？
判断下列各式是不是方程？
3x+4=5; √ 2x+5≠6;× 5+6=11; ×
x+4y=8;√
4a+3b; × 3x+5;√ 3x+5>6;×
7 -6=3.√
x
4. 巩固方法 定义新知
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： （1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正
方形的边长是多少？ 解：设正方形的边长为x cm，依题意得
的人数比第二组的人数的2倍少8人，问这两组各 有多少人？
5.已知方程 (a 3)x a 2＝2 是关于x的一元一次方程， 请求出a的值．
6. 课堂小结 布置作业
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）一元一次方程的三个特征各指什么？ （3）从实际问题中列出方程的关键是什么？
义务教育教科书 数学 七年级 上册
3.1 从算式到方程（第1课时） 3.1.1 一元一次方程
1. 创设情境 提出问题
问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一 公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车 的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A， B两地间的路程是多少？ 你会用算术方法解决这个问题吗？
是一元一次方程．
（2）设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20-x)支， 是一元一次方程
5. 归纳总结 巩固发展
练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是 不是一元一次方程：
Hale Waihona Puke （3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积 是40 cm2，求上底．
（4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水 杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？
5. 归纳总结 巩固发展
练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指 出是不是一元一次方程：
（1）环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可 以跑3 000 m？
（2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用 9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？
（3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面 积是40 cm2，求上底．
（4）用买10 个大水杯的钱，可以买15 个小水杯， 大水杯比小水杯的单价多5 元，两种水杯的单价各是多 少元？
5. 归纳总结 巩固发展
练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指 出是不是一元一次方程：
（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以 跑3 000 m？
（2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用 9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？ 解：（1）设沿跑道跑x周，
用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数. 而 列方程时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示 的未知数. 这就是说，在方程中未知数（字母）可 以和已知数一起表示问题中的数量关系.
3. 定义方程 感受过程
问题4：你能归纳出方程定义吗？ 列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问
题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程． 你能举出方程的一个例子吗？
4. 巩固方法 定义新知
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： （3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80 人，这个学校有多少学生？
解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x， 男生数为(1－0.52)x ，依题意得
0.52x 1 0.52 x 80
4. 巩固方法 定义新知
2.下列各式中，是一元一次方程的是（ ）.
（A）3x 2 y（B）x2 1 0（C） x 2 （D）3 2
3
x
目标检测
1
1
3.根据条件“x的4
比它的
3
小5”的数量关系列出
方程为_______________________.
4.（设未知数列方程）某校组织活动，共有100人 参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组