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311一元一次方程人教版七年级上册精品PPT课件

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3.1.1一元一次方程-人教版七年级数学上册课件(共20张PPT)

3.1.1一元一次方程-人教版七年级数学上册课件(共20张PPT)

解法二；设快车所用的时间为t小时,则慢车所用的
时间为(t+1)小时，则可列列方程为：
60(t+1)=70t， 求出时间t后再代入求路程。
能列算式吗？
2020/9/9
学习赢得智慧人生
8
数学是思维的体操
归纳：列方程时，要先设未知数， 然后根据问题中的数量关系，列出含 有未知数的方程
例2 根据下列问题，设未知数并列出方程： (1) 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方 形的边长是多少？ （2）一台计算机已使用1700 h，预计每月 再使用150 h，经过多少月这台计算机的使 用时间达到规定的检修时间2450 h？ (3) 某校女生占全体学生数的52%，比男生 多80人，这个学校有多少学生？
数学是思维的体操
3.1 从算式到方程
3.1.1 一元一次方程
2020/9/9
学习赢得智慧人生
1
数学是思维的体操
学习目标
1.通过处理实际问题,让学生体验从算术方法到代数 方法是一种进步.
2.掌握方程、一元一次方程的定义以及解的概念， 学会判断某个数值是不是一元一次方程的解.（重 点） 3.初步学会如何寻找问题中的等量关系，并列出 方程. （难点）
70t
70 140 210 280 350 420 490 …
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学习赢得智慧人生
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数学是思维的体操
随堂练习 检验-2，2，3,5哪个是方程 2x－3 = 5x－15的解？
怎样判断一个数是不是方程的解？
先将数值代入方程左右两边进行计算， 若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．
2020/9/9
2020/9/9
学习赢得智慧人生
10

优秀课件人教版七年级上册数学课件：3.1.1 一元一次方程 (共20张PPT)

优秀课件人教版七年级上册数学课件：3.1.1 一元一次方程 (共20张PPT)
一元一次方程有 1 个。 （2）若方程 3 xn ＋4 ＝ 5（x是未知数）是一元一次方
程，则 n ＝ 1 。
（3）关于 x 的方程 （a －2）x 2 + a x + 1 = 0 是一元 一次方程，则 a ＝
2 。
2. 如果关于x的方程 2x ＋b ＝－1的解是 x ＝ 3，
那么 b 2 ＝ 49 .
回顾反思：
列出一元一次方程的一般步骤: 1.设:恰当的设出未知数,用字母X表示问
题中的未知量
2.找:寻找实际问题中的相等关系
关键
3.列:利用实际问题中的相等关系列出方程
例2：
根据下列条件列出方程： （1）某数比它的4倍小3； （2）某数的1/3与15的差的3倍等于 2； （3）比某数的5倍大2 的数是17； （4）某数的3/4与它的1/2的和为5.
(6) (a+b)2
问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一条公路同方
向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h, 客车比卡车早1h经过B地. A，B两地间的路程是多少？
70km/h
客车
分析： A
60km/h
卡车
B
如果设A，B两地相距xkm，你能分别列式表示客车和卡车 从A地到B地的行驶时间吗？你能列出方程吗？
1700 ＋ 150x = 2450
(4).某校女生占全体学生的52%，比男生 多80人，这个学校有多少学生？ 解： 设这个学校的学生为x人，那么女生数为0.52x人，
男生数为(1-0.52)x人. 列方程
0.52x - (1-0.52)x=80 小结：
实际问题 设未知数 找等量关系 一元一次方程
x2 –8x+2=0 |x+5| =2

新人教版七年级上3.1.3《一元一次方程》PPT课件

新人教版七年级上3.1.3《一元一次方程》PPT课件

70千米 70千米 翠湖 秀水 15:00
王家庄 10:00
如果设王家庄到青山的路程为 x 千米 相等关系王家庄到青山的速度 相等关系王家庄到青山的速度=青山到秀水的速度
X
3
=
50+70 2
x − 50 = 3
x + 50 5
方程
含有未知数的等式． 含有未知数的等式． 方程 一元一次 方程 只含有一个未知数（ 只含有一个未知数（元）x, 未知数 未知数x的指数都是 的指数都是１ 未知数 的指数都是１次的方 程．
想一想: 想一想 使得方程1 700+150x
= 2 450成立, x 的值应为多少？
如果x=1，1 700+150x的值是 1 700+150 × 1=1 850； 如果x=2，1 700+150x的值是 1 700+150 × 2=2 000．
x
1 700+150x
１ ２
1 850 2 000
地 名 王家庄 青 山 秀 水
50 王家庄 10：00 10： 青山 13：00 13： 翠湖
时 间 10：00 ： 13：00 ： 15：00 ：
70 秀水 15：00 15：
50 王家庄 10： 10：00 青山 13： 13：00 翠湖
70 秀水 15： 15：00
解:
50 + 70 3× + 50 2 = 3 × 60 + 50 = 230 (千米 千米) 千米
50 王家庄 10：00 10： 青山 13：00 13： 翠湖 70 秀水 15：00 15：
?
对于上面的问题， 对于上面的问题，你还 能列出其他方程吗？如果能， 能列出其他方程吗？如果能， 你依据的是哪个相等关系？ 你依据的是哪个相等关系？

3.1.1一元一次方程 课件(共26张PPT)人教版数学七年级上册

3.1.1一元一次方程 课件(共26张PPT)人教版数学七年级上册
A.－1
B.－
C ）
C.
D.±1
3.（2022·龙华区期末）若x＝1是关于x的方程ax＋3b＝1的解，则3a＋
9b＝
3
.
4.（人教7上P83T1）列等式表示下列问题：
（1）比a大5的数等于8；
解：（1）a＋5＝8.
（2）b的三分之一等于9；

解：（2） b＝9.

（3）x的2倍与10的和等于18；
D
）
C.y－n＝3
D.y－3
（2）（2023·惠阳）在下列方程中，是一元一次方程的是（
A.2xy＝4
B.x2＝1
C.2x＝0
C
）
D.x＋y＝2
（3）（2022·惠城期末）如果x2a－1 ＋9＝0是一元一次方程，那么a
＝
1
.
知识点2 方程的解
【例2】检验x＝3和x＝－1是否为方程1－2x＝3的解.
解：当x＝3时，1－2x＝1－2×3＝－5≠3，
知识点1 方程和一元一次方程的判别
【例1】下列式子是方程的有
的有
②④⑥⑨
②③④⑥⑦⑧⑨
.（填序号）
①2x＋3
②x＋3＝1
③x2＝x＋1
④2x＋1＝4
⑤m＋3＞0
⑥m－7＝9
1
⑦ ＋a＝0
a
⑧m＋2n＝5
⑨y＋5＝2y－4
，是一元一次方程
【变式1】（1）下列不是方程的是（
A.x＝5
B.2x－1＝7
1 1
（3）某数的 与 的和等于10；
2 3


解：（3） x＋ ＝10.


5.（教材P83T1改编）设某数为x，根据题意列出方程（不必求解）：

初中数学人教版七年级上册3.1.1一元一次方程 课件(共17张PPT)

初中数学人教版七年级上册3.1.1一元一次方程 课件(共17张PPT)

情境3
某校女生占全体学生数的52%，比男生多8人，这个学校一共有多少学生 根据题意，可设这个学校的学生人数为x，则女生人数为 0.52x，男生人数为 (1 0.52)x 根据题意可得等量关系：女生人数-男生人数=8
因此，可列方程 0.52x (1 0.52)x 8
02
思考探究
方程 x x 1； 4x 24 ； 0.52x (1 0.52)x 8 有什么共同点? 60 70
已客知车客经车过比B点卡所车需早的1h时经间过：B地7x0，h 因卡此车可经以过得B到点等所量需关的系时：间：6x0 h
x x 1 60 70
情境2
用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 根据题意，可设正方形的边长为x cm. 等量关系：正方形边长×4=周长
因此，可列方程 4x 24
一元一次方程有 2 个， 故选 B.
练习3 若关于 x 的方程 2x k 4 0 的解是 x 3 ，则 k 的值为( B ) A. 10 B.10 C. 2 D.2
解析：把 x 3 代入方程 2x k 4 0 ， 得： 6 k 4 0 ， 解得： k 10 . 故选：B.
练习4 已知方程 5xm2 1 0 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是__3____.
C. x 2y 1
D. x 3 1 x
解析：A、该方程中未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项 不符合题意；
B、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意； C、该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意； D、该方程是分式方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意. 故选：B.
练习2
观察下列方程， 3x 1， 5x 4 7

人教版数学七年级上册3.1.1《一元一次方程》ppt课件(共17张PPT)

人教版数学七年级上册3.1.1《一元一次方程》ppt课件(共17张PPT)
客车 70 km/h
客车
A
60 km/h 卡车
卡车 1 h
B
客车 70 km/h
客车 卡车 1 h
A
60 km/h 卡车
B
(1)客车每小时比卡车每小时多行多少km？ 70-60=10km (2)当客车到达B地时客车比卡车多走多少km？全程走了
多少时间呢? 卡车1h的路程 1 60 60km
1 60 6h 70-60
练习题
1、请联系生活中的例子编一道应用题，并列出方程。
2、甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一 场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲 队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败 记录，一共得了22 分，甲队胜了多少场？平 了多少场？ 解：设甲队胜了x场，则乙胜了（10 －x）场 由题意得
3 x+(10－x)=22
上面的问题中包含 哪些已知量、未知 量和等量关系?
思考下列情境中的问题，列出方程。
情境1
40cm
x周
100cm
如果设x周后树苗升高到1米，那么可以得到方程： ___
40+15χ=100
。
情境 2
(X+25)米 X 米
某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差 为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？ 如果设这个足球场的宽为X米，那
么长为(X+25)米。由此可以得到方程：
2[χ+(χ+25)]=310 _____ _____。
三个情境中的方程为：
⑴ 40+15χ =100 ⑵ 2[χ +(χ +25)]=310
上面情境中的方程 什么共同点？
有
在一个方程中，只含有一个未知数χ(元)，并且未知数 的指数是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。

人教版七年级上册3.1.1一元一次方程课件19张PPT


×
(打“√”或“×”)
√
√
(3)未知数的次数是一次的方程是一元一次方程.( × )
计算：
解：依题意得：
m²=1 ∴m=±1 又∵m-1≠0 ∴m≠1 ∴m=1(舍去） ∴m= -1 附.关于x的方程xn-1+5=0是一 元一次方程，求n的值. 【解析】由题意n-1=1,故n=2.
（3）解方程：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的 ______ 未知数的值
【解析】选A.因为该电器的成本价为x元，提高30%后的标价是
(1+30%)x，再打8折的售价为(1+30%)×80%x,所以x(1+30%)×
80%=2 080.
2.甲乙两数的和为10，并且甲比乙大2，求甲、乙两数.下面所 列方程正确的是( )
A.设乙数为x，则x+2=10 B.设乙数为x，则(x-2)+x=10 C.设甲数为x，则(x+2)+x=10 D.设乙数为x，则(x+2)+x=10 【解析】选D.设乙数为x，则甲数为x+2，故(x+2)+x=10.
【变式训练】x的8倍加上4与x的9倍相等，则所列方程为_____. 【解析】x的8倍加上4用式子表示为8x+4,x的9倍用式子表示为 9x，所以8x+4=9x. 答案：8x+4=9x
3.(2012·湘潭中考)湖南省2011年赴台旅游人数7.6万人.我市 某九年级一学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游，计划花 费20 000元.设每人向旅行社缴纳x元费用后，共剩5 000元用 于购物和品尝台湾美食.根据题意，列出方程为______. 【解析】每人向旅行社缴纳x元费用后还剩(20 000-3x)元，所 以20 000-3x=5 000. 答案：20 000-3x=5 000

人教版七年级上册3.1.1一元一次方程(20张PPT)


(5)x+y=8 ( √ ) (6) 2x2-5x+1=0( √ )
(7) 2a +b (ｘ) （8）x=4
（√）
小试牛刀
研学
例1一台计算机已使用1700小时，预计每月再 使用150小时，经过多少月这台计算机的使用 时间达到规定的修检时间2450小时？
解：设x月后计算机的使用时间达到 2450 小时， 则在 x 月里这台计算机使用了 __1_5_0_x__小时.
程，则a= _-__6__。
研学
• 教材第80页倒数第2、3自然段。 • 思考： • 1、什么叫方程的解？什么叫解方程？ • 2、如何检验一个数是不是方程的解？
• 总结： • 1、使方程左右两边的值相等的未知数的值叫
做方程的解。 2、求出使方程左右两边都相等的未知数
的值的过程叫做解方程。
如何检验一个数是不是方程的解？
解：依题意有：
a 21 且 a30
a 3
作业： 教科书83页 习题3.1: 1，5，6
再见
解：设正方形的边长为xcm，则
1设
等量关系: 边长×4=周长
2找
列方程： 4x=24
3列
x
x
(2).某校女生占全体学生的 52%，比男生多80人，这个 学校有多少学生？
解: 设这个学校的学生人数为x 人,那么女生的人数 0.52x 人,
男生人数_(__1_-_0_._5_2_)__x人,
等量关系: 女生人数 - 男生人数=80人
• 检验一个数是不是方程的解的步骤：
• １.将数值代入方程左边进行计算，
• ２.将数值代入方程右边进行计算，
• ３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程 的解，反之，则不是．
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所以,从算术到方程是数学的进步.
例1 根据下列问题，设未知数并列方程： （1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多 少？ （2）一台计算机已使用1 700小时，预计每月再使用150小时， 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2 450小时？ （3）某校女生占全体学生数的52﹪，比男生多80人，这个学校 有多少学生？
3.客车与货车行驶时间的关系是:
4根据上述相等关系，可列方程为
。
5、对于上面的问题，你还能列出其他方程 吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？
讨论交流
算术方法: 列出的算式表示解题的计算过程,其中只 能 用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难. 列方程(代数方法): 方程是根据题中的等量关系列出的 等式.其中既含已知数,又含未未知数.使问题的已知量 与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便.
方程的解:
使方程中等号左右两边相等的 未知数的值，叫做方程的解.
Χ=1000和 χ=200中哪一个是方程 0.52χ -（1-0.52）χ=80的解？
解方程： 求方程的解的过程叫做解方程。
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
看看下列方程它们具有什么共同特点
4χ=24,
1700+150x=2450，
0.52x-(1-0.52)x=80 ，
x
50 3
x
70 5
上面各方程只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1 （次），这样的方程叫做一元一次方程。
下列式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，要
说明理由.
(1)9x=2 (4) x=0
(2)x+2y=30 ( 5) =2 x
(3)x2-1=0 (6) ax=b(a、b是常数)
练 习
1、下列各式哪些是一元一次方程？
⑴ 2a－b＝3 ，
⑵
1 2
，y
4
1 3
y
⑶ x2＝1，
⑷ y＋3＝6y－9，
⑸ 2m－（3－m）＝6 ， (6) 23－x＝-7 。
2、根据下列问题，设未知数，列出方程。
先来填下面的表格
x
１２ ３４５ ６…
1 700+150x 1850 2000 2150 2300 2450 2600 …
于是我们知道当x=5时，1 700+150x的值是2 450，方程
1 700+150=2 450中的未知数的值应是5． 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知
数的值，这个值就是方程的解。
（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑 3000m？ （2）甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱 买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？ （3）一个梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面积是40 ㎝2，求上底。
思
考 对于方程4χ=24，容易知道χ=6可以使等式成立， 对于方程1 700+150χ=2 450，你知道χ等于什么时，等式成立？我们来试一试：
解：（1）设正方形的边长为χcm， 列方程
4χ=24。 （2）设χ月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150χ
小时.
列方程
1 700+150χ=2 450。 （3）设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52χ，男生数为(1-0.52)χ.
列方程 0.52χ-（1-0.52）χ=80。
3.1.1一元一次方程
知识回顾
1.什么叫等式：
用等号来表示相等关系的式子。不 含有＞、＜、≥、≤、≈、≠等符号。 2.什么叫方程： 含有未知数的等式叫方程。
判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打
“x ”．
x
x
(1) １+2=3
( √ ) (4) x+2≥1
( √)
(2) 1+2x=4
( x)
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX#43;1-3
()
(6) x2-1=0
()
问题:一辆客车和一辆卡车同时A地出发沿同 一公路同一方法行驶，客车的行驶速度是 70km/h，卡车的行驶速度是60 km/h,客车比 卡车早1h 经过B地,A,B两地间的路程是多少？
1.算术方法解决应怎样列算式：
2.如果设A,B两地相距xkm，那么客车从A 地到B地的行驶时间为 ，货车从A地到 B地的行驶时间为 。